九年级数学上册 复习课三（4.1－4.4）同步测试 （新版）浙教版.doc

复习课三 (4.14.4)【知识点1】比例线段1已知3x5y，则_2已知三个数4，9，x，其中一个数是另两个数的比例中项，则x_3线段AB10cm，点P是AB的黄金分割点，则AP_4若2a3b4c，且abc0，则的值是( )A2 B2 C3 D35比例尺为1500的图纸上的大桥的长度约为1.04m，则大桥的实际长度约是( )A104m B1040m C5200m D520m【知识点2】平行线分线段成比例定理6如图，DFAC，DEBC，下列各式中正确的是( )第6题图A.B.C.D.【知识点3】相似三角形的判定7已知如图1、图2中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图2中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( )第7题图A都相似 B都不相似 C只有图1相似 D只有图2相似8如图，下列条件不能判定ADBABC的是( )第8题图AABDACBBADBABCCAB2ADACD.9如图，已知：ACBADC90，AD2，CD，当AB的长为_时，ACB与ADC相似第9题图8 如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB2，BC3，则EFGH_第10题图11如图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点都在小方格的顶点上现以点D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形第11题图(1)在图甲中画出一个三角形与ABC相似且相似比为12.(2)在图乙中画出一个三角形与ABC的面积比为14但不相似12已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，AEDB.(1)求证：ABEDEA；(2)若AB4，求AEDE的值第12题图【知识点4】相似三角形的性质(边，角)13.如图，ABAC，BAC，当PBAACQ时，PAQ_(用含的代数式表示)第13题图【知识点5】相似三角形的综合(与函数，圆，分类讨论结合)14如图，AD是ABC的高线，AB15，AC12，AD10，则ABC的外接圆直径AE的长为( )A20 B18 C16 D14第14题图15.如图，ABC中，ABAC2，BAC20，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持PAQ100.设BPx，CQy，则y与x之间的函数关系用图象大致可表示为( )第15题图16如图，在RtABC中，C90，AB10cm，ACBC43，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动(1)设点P的运动时间为x(秒)，PBQ的面积为y(cm2)，当PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使BCM的周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由(3)当点Q在BC边上运动时，是否存在x，使得以PBQ的一个顶点为圆心作圆时，另外两个顶点均在这个圆上，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由第16题图17.如图，正ABC的边长为6，点D是BC边上一点，连结AD，将AD绕点A顺时针旋转60得AE，连结DE交AB于点F.(1)填空：若BAD20，则BDF_；(2)若当点D在线段BC上运动时(不与B、C两点重合)，设BDx，BFy，试求y与x之间的函数关系式；(3)若，请求出AE的长第17题图复习课三 (4.14.4)1. 2. 6或或3. (55)cm或(155)cm48. BDDAD9 3或310 3211 (1)如图甲所示；(2)如图乙所示第11题图12(1)由条件知：AEDB，AEBEAD，ABEDEA.(2)ABEDEA，AEEDABAD.四边形ABCD是菱形，ABAD4，AEDE4416.13.901415.BA第16题图16 (1)当点Q在边BC上运动时yx28x(0x3)，当点Q在边CA上运动时，y(10x)(142x)x2x42(3x7)；(2)存在理由：AQ142x14104，APx5，AC8，AB10，PQ是ABC的中位线，PQBC，PQAC，PQ是AC的垂直平分线，PCAP5，当点M与P重合时，BCM的周长最小，BCM的周长为：MBBCMCPBBCPC56516.BCM的周长最小值为16.(3)由题意得PBQ为等腰三角形PQPB，x3(舍)，BQBP，x3(舍)，QPQB，x，综上所述，存在满足题意的x，x.17 (1)40(2)EDA60，BDFADC120，ACB60，ADCDAC120，BDFDAC，BD