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文档简介
平行关系的性质,1.直线与平面平行的判定：,定义法：,判定定理法：,2.两个平面平行的判定：,（线面平行证面面平行）,定义法,判定定理法,（线线平行证线面平行）,复习回顾,5平行关系(2)-性质,一、直线与平面平行的性质,1.问题提出:,一条直线和一个平面平行，它具有什么性质？,证明：,2.抽象概括:,直线与平面平行的性质定理：,如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行.,线面平行则线线平行,例1.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A1C1.（1）要经过面A1C1内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线？（2）所画的线和面AC是什么位置关系？,解：,（1）在面A1C内,过点P画直线EF,使EF/B1C1,EF交棱A1B1、C1D1于点E、F,连结BE、CF.,（2）,BE、CF显然都和面AC相交.,3.应用:,例2.如图，A,B,C,D在同一平面内,AB/平面，AC/BD,且AC,BD与分别交于点C,D.求证:AC=BD.,证明：,连接CD,A,B,C,D在同一平面内,设该平面为.,则=CD.,AB/平面,AB/CD,AC/BD,四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,二、两个平面平行的性质,1.问题提出:,两个平面平行，它具有什么性质？,证明：,另证：,2.抽象概括:,平面与平面平行的性质定理：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.,（面面平行证线线平行）,3.应用:,例3.如图,直线a和b分别交、于点A、B、C和点D、E、F.求证：,例3.如图,直线a和b分别交、于点A、B、C和点D、E、F.求证：,证明：,连接AF，交平面于点G.,平面ADF=AD,平面ADF=GE,平面ACF=BG,平面ACF=CF,思考：,若DE=6,EF=2,BC=3.则AB=_.,9,三、反馈练习,1.如果直线a/,直线b,那么a与b一定平行吗？为什么？,2.如果直线a/直线b,且a/,那么b与的位置关系是（）A.相交B.b/aC.D.b/a或,D,3.已知两条直线m,n及平面,判断下面四个命题是否正确：（1）若m/,n/,则m/n;（2）若m/,m/n,则n/;（3）若m/,则m平行内所有直线;（4）若m平行于内无数条直线,则m/.,4.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（）A.平行B.相交C.在平面内D.平行或在平面内,D,5.如果三个平面把空间分成4个部分，那么这个平面有怎样的位置关系？如果3个平面把空间分成6个部分，那么这3个平面有怎样的位置关系？,四、课堂小结,1.直线与平面平行的性质：,定
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