（模式识别与智能系统专业论文）结构状态监测中的模态参数辨识方法研究.pdf

五邑大学硕士学位论文 摘要 工程结构，特别是一些大型的土木工程结构，如大跨度桥梁、超高型建筑、大 型水坝及海洋平台等，在长期使用过程中，由于环境侵蚀、材料老化及疲劳效应等 因素共同作同，将不可避免的导致系统的损伤积累和抗力衰减，极端情况下可能会 发生灾难性的突发事故。对这些结构的状态进行监测，从而及时对结构的健康状况 做出评估，在灾难来临之前进行预测是十分必要的。基于模态参数辨识的结构状态 监澳u ( s t r u c t u r ec o n d i t i o nm o n i t o r i n g ) 的基本原理是：由于结构的模态参数( 固有频率、 模态阻尼和模态振型) 是结构物理特征( 质量，阻尼和刚度) 的函数，是结构动态特性 的参数。结构损伤会导致结构特性的变化，从而影响结构动态特性的变化。因此通 过对结构进行动态测试，观察结构的模态参数变化来进行结构状态监测是一种行之 有效的方法，而且也是近年来土木工程领域研究的热点。 相比传统的模态参数辨识方法，环境激励下的模态参数辨识是以车辆行人载 荷、风载、大地脉动、海浪及其组合等作为结构的输入激励，仅从结构的振动响应 数据中提取系统的模态参数，经济且省时，更适合工程实际应用。论文首先讨论振 动信号预处理的几种常用方法，并对各种预处理方法的实现过程及实际工程应用做 了详细的介绍；其次，针对三种常用的环境激励下的模态参数辨识方法：最小二乘 复指数法、复模态指示函数法、随机子空间法等进行了深入的研究，同时结合仿真 算例对三种算法进行了实验验证。然后论文提出一种新的基于独立分量分析的模态 参数辨识方法，该方法主要思想是将系统各阶模态看作独立的虚拟源，即而将传统 物理坐标下的模态分析问题转换为线性系统下的盲源分离问题，最后通过仿真算例 和对实验室自制简支梁进行模态参数辨识，实验结果表明，该方法能很好的解决线 性系统下的模态参数辨识问题。 论文最后对本文所做的工作进行总结，并对今后的研究工作和发展方向进行了 讨论。 关键词：结构状态监测；模态分析；参数辨识；独立分量分析；随机子空间法；复 模态指示函数法；最小二乘复指数 五邑大学硕士学位论文 a b s t r a c t e n g i n e e r i n gs t r u c t u r e ，e s p e c i a l l ys o m el a r g e s c a l e c i v i l e n g i n e e r i n gs t r u c t u r e s ， s u c ha st h el a r g e - s p a nb r i d g e s ，u l t r a - h i g h - t y p eb u i l d i n g ，l a r g ed a m sa n do f f s h o r e p l a t f o r m s ，b e c a u s eo ft h ee f f e c to ft h ee n v i r o n m e n t a le r o s i o n ，m a t e r i a la g i n ga n df a t i g u e e f f e c td u r i n gt h e i rl o n gs e r v i c ep e r i o d ，i ti si n e v i t a b l et h a tt h ed a m a g eo ft h es y s t e mw i l l a c c u m u l a t ea n dt h er e s i s t a n c ew i l ld e c a y , i ne x t r e m ec a s e s ，s u d d e nc a t a s t r o p h i ca c c i d e n t s w i l lh a p p e n i ti sq u i t en e c e s s a r yt om o n i t o rt h e s es t r u c t u r e s sc o n d i t i o na n da s s e s st h e i r h e a l t hs t a t u st i m e l yb e f o r et h ed i s a s t e rc o m i n g t h eb a s i cp r i n c i p l eo fs t r u c t u r e c o n d i t i o nm o n i t o r i n gb a s e do nt h em o d a lp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o ni s t h a tm o d a l p a r a m e t e r s ( n a t u r a lf r e q u e n c i e s ，d a m p i n gr a t i o sa n d m o d es h a p e s ) a r et h ef u n c t i o no ft h e s t r u c t u r e sp h y s i c a lc h a r a c t e r i s t i c s ( m a s s ，d a m p i n ga n ds t i f f n e s s ) ，a n dt h e ya r ea l s ot h e p a r a m e t e r so ft h es t r u c t u r a ld y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s c h a n g ei ns t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c s d u et od a m a g es u b s e q u e n t l ya f f e c t st h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fs t r u c t u r e s t h e r e f o r e ， i ti sa ne f f e c t i v ew a yt om o n i t o rt h es t r u c t u r e sc o n d i t i o nb yo b s e r v i n gt h ec h a n g e so fi t s m o d a lp a r a m e t e r sw h i c hc a nb em e a s u r e db yt h es t r u c t u r a ld y n a m i ct e s t i n g a d d i t i o n a l l y , i th a sb e e nw i d e l yu s e di nc i v i le n g i n e e r i n gi nr e c e n ty e a r s c o m p a r i n gw i t ht h et r a d i t i o n a lm o d a lp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm e t h o d s ，t h em o d a l p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm e t h o d su n d e re n v i r o n m e n t a le x c i t a t i o n sa l w a y su s et h et r a f f i c ， w i n d ，w a v e ，v i b r a t i o no ft h ee a r t h ，o rt h ec o m b i n a t i o n so ft h e ma st h ee x c i t a t i o no f s t r u c t u r e ，a n do n l yu s et h es t r u c t u r e s v i b r a t i o nr e s p o n s ed a t at oe x t r a c tm o d a l p a r a m e t e r s i ti sn o to n l ya ne c o n o m i ca n dt i m e - s a v i n gw a yb u ta l s oq u i t ef i tt h ep r a c t i c a l e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n f i r s t l y , t h et h e s i sd i s c u s s e st h et h e o r yo fs o m ec o m m o n l yu s e d v i b r a t i o ns i g n a lp r e - p r o c e s sm e t h o d s ，a n dp r e s e n t st h ei m p l e m e n t a t i o na n da p p l i c a t i o no f t h e s em e t h o d si np r a c t i c a le n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s e c o n d l y , t h er e s e a r c hi sf o c u s e do n t h e o r y ，a l g o r i t h ma n di m p l e m e n t a t i o no ft h r e ep o p u l a rm o d a lp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n m e t h o d s ，t h el e a s t s q u a r ec o m p l e xe x p o n e n t i a lm e t h o d ，t h ec o m p l e xm o d ei n d i c a t o r f u n c t i o nm e t h o da n dt h es t o c h a s t i cs u b s p a c ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o d ，w h i c ha r eu n d e rt h e e n v i r o n m e n t a le x c i t a t i o n s a tt h es a m et i m e ，as i m u l a t i n ge x a m p l ei su s e dt ov e r i f yt h e a l g o r i t h m sr e s p e c t i v e l y t h i r d l y , an e wm o d a lp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm e t h o db yu s i n g i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i si sp r o p o s e d t h em a i ni d e ao f t h i sm e t h o di st oi n t e r p r e t t h en o r m a lc o o r d i n a t e so fad y n a m i cs y s t e ma sv i r t u a li n d e p e n d e n ts o u r c e s u n d e rt h i s c e r t a i na s s u m p t i o n ，t h et r a d i t i o n a lm o d a la n a l y s i sp r o b l e mi sc o n v e r t e dt ot h eb l i n d s o u r c es e p a r a t i o np r o b l e m f i n a l l y , t h r o u g ht h es i m u l a t i n ge x a m p l ea n dm o d a lp a r a m e t e r n 五邑大学硕士学位论文 i d e n t i f i c a t i o no fl a b o r a t o r y - m a d es i m p l ys u p p o r t e db e a m ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h i sm e t h o dc a ns o l v et h em o d a lp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o np r o b l e mo ft h el i n e a r s y s t e mp r o p e r l y i nc o n c l u s i o n ，t h et h e s i ss u m m a r i z e st h em a i n w o r ko ft h er e s e a r c h ，a n dt h ef u t u r e d i r e c t i o no fr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n ta r ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：s t r u c t u r ec o n d i t i o nm o n i t o r i n g ；m o d a la n a l y s i s ；p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ； i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ；s t o c h a s t i cs u b s p a c ei d e n t i f i c a t i o n ；c o m p l e xm o d e i n d i c a t i o nf u n c t i o n ；l e a s t s q u a r ec o m p l e xe x p o n e n t i a l i i i 本人声明 我声明，本论文及其研究工作由本人在导师指导下独立完成，完成论文所用的 一切资料均已在参考文献中列出。 五邑大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 结构状态监测的目的及意义 在过去的一个多世纪里，土木工程领域各种大型复杂结构不断涌现，如大跨度 桥梁、超高型建筑、大型水坝及海洋平台等，然而这类大型复杂结构在长期使用过 程中，由于环境侵蚀、材料老化、荷载长期效应、疲劳效应及突变效应等因素共同 作用，将不可避免的导致系统的损伤积累和抗力衰减，极端情况下可能会发生灾难 性的突发事故。如1 9 8 0 年西柏林会议大厅预应力混凝土壳体屋顶部分倒塌；1 9 9 4 年韩国圣水大桥中孔崩塌；1 9 9 6 年1 2 月广东韶关特大桥梁坍塌；1 9 9 9 年1 月重庆 的彩虹大桥倒塌；2 0 0 1 年巴西p 3 6 海洋平台爆炸倒塌；2 0 0 1 年宜宾小南门桥部分 坍塌；2 0 0 1 年1 1 月，四川宜宾南门大桥断塌等等。如果能对这些结构的状态进行 监测，从而及时对结构的健康状况做出评估，在灾难来临之前进行预测，那将会大 大减少这类惨剧的发生【l 。2 】。因此建立一套科学的结构健康监测系统是非常必要的， 虽然需要花费一定资金，但比起这类结构昂贵的日常维护费、垮塌毁损失以及重建 资金来讲，这样的投入是非常值得的。 结构状态监测( s t r u c t u r ec o n d i t i o nm o n i t o r i n g ) 及诊断系统的研究与发展正是在 此基础上而产生的，它涉及土木工程、力学、测试技术、信号分析与处理技术、传感 器技术、网络通信技术等多门学科，已成为当前国内外土木工程领域研究的热点【3 】。 结构健康监测基本理论是利用现场的无损传感与系统特性分析( 包括结构响应) ，来 探测结构的变化，揭示结构损伤或结构性能的变化，并对结构状态做出评估，进而 实现对结构的健康监测与诊断 4 - - 6 。 1 2 结构状态监测的现状 目前，结构健康监测的方法多种多样。外观检测仍然是最普通的结构损伤探测 方法，一般靠人工实现。但这种方法对于复杂的大型结构是不可靠的，因为一些非 常严重的损伤可能出现在人工难以接近的地方或者是被油漆等掩盖的地方而无法被 发现，外观检也不能定量的给出结构剩余承载力的大小，同时这种检测方法劳动强 度非常大，检测人员经常暴露在危险恶劣的工作环境下，因而这种监测技术也逐渐 五邑大学硕士学位论文 被弃用。其他的一些非破坏监测技术，如超声波、x 射线和声发射等，也被用于评 估结构的完整性。这些传统的非接触测量方法只能给出局部的损伤状况，对于大型 复杂结构的检测非常不实用，而且无法定量的给出结构损伤评价【7 。9 】。结构振动测试 是通过测量结构在人工或是自然环境激励下的响应，通过对响应信号进行分析，得 出结构的动态特性。由于结构损伤会导致结构特性的变化，从而影响结构的动态特 性，因此，通过测量结构动态特性的变化来进行结构损伤的辨识是一种行之有效的 方法。最初基于结构振动测试的结构损伤检测仅用于航空航天和海洋平台等领域， 近年来这种技术在土木工程领域也得到了广泛的应用，但对于复杂结构的损伤诊断 与评估对土木工程师来说仍然是个挑战【l o - 12 1 。 1 3 基于模态参数辨识的结构健康监测 基于模态参数辨识的结构健康监测基本思想是结构的模态参数( 模态频率、模态 阻尼和模态振型) 为结构物理特征( 质量，阻尼和刚度) 的函数。因此，结构物理特性 的改变将导致模态参数改变。结构物理特性的改变同时也可用于对结构的损伤严重 程度和位置进行预测 i 1 - 1 7 。结构状态监测系统就是建立一套能识别出结构的各个物 理参数的监控体系，为结构的健康评价提供依据【1 4 。5 1 。其一般方法是：在结构的不 同位置合理地布置传感器测点，记录下结构损伤发生前后这些传感器测点的基本信 息，然后从中提取结构振动模态参数的变化，以此来确定结构损伤发生的位置及损 伤的程度。随着科学技术的不断发展，计算机软件、硬件及数据采集设备的性能不 断提高，获取结构的振动响应信号对结构实施健康监测也更加容易。 模态分析技术从2 0 世纪6 0 年代后期发展至今已趋于成熟。它和有限元分析技 术一起，已成为结构动力学中两大支柱。目前这一技术已经发展成为解决工程中振 动问题的重要手段，在航空、航天、航海、汽车、土木等几乎所有和结构动态分析 有关的领域中得到广泛应用，是国内外振动工程学术界的热点。根据研究模态分析 的手段和方法的不同，模态分析分为理论模态分析( a n a l y t i c a lm o d a la n a l y s i s ) 和实验 模态分析( e x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i s ) 。理论模态分析或称为模态分析的理论过程， 是指以线性振动理论为基础，研究激励、系统、响应三者的关系。因此，理论模态 分析实际上是一种理论建模过程，属于结构动力学的正问题。主要是运用有限元法 对振动结构进行离散，建立系统特征值问题的数学模型，用各种数值方法求解系统 2 五邑大学硕士学位论文 特征值和特征矢量，即系统的模态参数。由模态迭加法，可以分析结构在己知外载 荷作用下的动态响应。实验模态分析又称模态分析的实验过程，是一种试验建模过 程，属于结构动力学的逆问题，是理论模态分析的逆过程。首先，通过试验测得激 励和响应的时间历程，运用振动信号处理技术求得频响函数( 传递函数) 或脉冲响 应函数，得到系统的非参数模型；然后运用参数识别方法，求得系统模态参数；最 后，如果有必要，进一步确定系统的物理参数。因此，实验模态分析是采用实验与 理论分析相结合的方法来识别系统的模态参数( 模态频率、模态阻尼、振型) 的过 程。试验模态分析综合运用振动理论、动态测试技术、数字信号处理和参数辨识等 手段，是本文所要重点讨论的问题 1 6 - 1 8 】。 模态分析的实质，是一种坐标转换，其目的在于把原来物理坐标系统中描述的 响应向量，放到“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振 动系统的一个特征向量。也就是说，将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标 变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程， 以便求出系统的模态参数【1 9 】。模态参数辨识是模态分析的主要内容之一，识别方法 一般可分为传统的结构模态参数识别方法和环境振动下的模态参数识别方法。传统 的模态参数识别方法特点是采用人工激励、同时利用激励信号和响应信号进行参数 识别。环境振动下的模态参数识别方法是利用自然振动，仅根据系统的响应就可进 行结构的参数识别【2 0 1 。 对于大型结构而言，特别是大跨度桥梁、超高型建筑、大型水坝及海洋平台等 土木工程结构，结构的振动响应( 输出) 由布置在结构各部位的传感器信息得到， 然而在工作环境中，对这些结构实施激励( 输入) 却不是那么容易，虽然有一些专 用的激振设备和相应输入一输出测试装置，但现场实验条件、结构的复杂性和实测 数据质量以及昂贵的费用等因素往往限制了这类专用激振设备的使用。 然而，环境激励( a m b i e n te x c i t a t i o n ) 却是一种天然的激励方式，如车辆载荷、 行人、风载、大地脉动、海水波浪及其组合等激励，它无须贵重的激励设备，可以 在不中断结构正常使用情况下实施，经济且省时。因此，环境激励下结构模态参数 识别就是直接利用自然环境激励，仅根据系统的响应进行模态参数识别的方法。相 比传统模态识别方法，具有显著的优点：首先，它无须贵重的激励设备对结构进行 人工激励，降低了结构振动测试的成本，节省了测试时间；第二，人工激励只能对 结构的局部实施，且有可能对结构造成损伤，而环境激励则不存在这种问题，因此 五邑大学硕士学位论文 安全性较好；第三，不影响结构的正常工作状态，实施人工激励有时为了减少外界 干扰需要中断结构的正常使用：最后，环境激励模态参数识别方法是真正的多输入 识别方法，直接从这些结构在工作中的振动响应数据识别出的模态参数更符合工程 实际情况【2 1 2 2 1 。 环境激励下的振动试验，由于只有振动响应的输出数据而没有测量环境输入情 况，因而无法得到系统频率响应函数或脉冲响应函数，此时系统辨识也称为只有输 出的系统辨识( o u t p u t o n l ys y s t e mi d e n t i f i c a t i o n ) 。环境激励条件下结构动力响应测试 数据，具有幅值小、随机性强和数据量巨大的特点，这使得结构系统的识别具有很 大的难度，需要应用一些特殊的系统辨识和模态参数辨识技术，因此也成为工程结 构系统识别十分活跃的研究课题。环境激励下的模态参数辨识方法有很大的实用价 值，如在土木工程、海洋平台、交通建筑、机械振动、航空航天等领域都有广泛的 应用前景。 早在六十年代，研究者们就已经开始环境激励下结构模态分析的研究，经过几 十年的发展，人们已经提出了多种环境激励下的模态参数辨识方法，特别是近几年 来，随着土木工程行业尤其是大型桥梁结构对模态分析工作的需求，原有的很多方 法得到了进一步的改善，并出现了很多新方法。环境激励下的模态参数辨识方法的 主要的方法有：峰值法( v p ) 2 ”、频域分解法( f d d ) 2 4 - 2 5 、复模态指示函数法( c m i f ) 【2 6 】、随机减量法【2 7 - 2 8 1 ( r d ) 、i t d 法【2 9 御】、最小二乘复指数法( l s c e ) 3 1 - 3 2 、多参考点 复指数法( p r c e ) 3 3 】、n e x t 3 4 1 、随机子空间法( s s i ) 3 5 - 3 7 】、时间序列分析 3 8 】、小波 分解法【3 9 4 2 1 、经验模式分解法( e m d ) 4 3 - 4 4 】、h i l b e r t h u a n g 燃 4 5 舶1 等等。 本文首先根据国内外相关文献，简单论述了环境激励下的模态参数辨识几种方 法的基本原理和特点，通过实验数据对各种方法进行了验证和简单比较，最后提出 种新的基于独立分量分析( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 4 9 - 5 0 1 i 簦j 模态参数 辨识方法，该方法主要思想是将系统各阶模态看作独立的虚拟源，即而将传统物理 坐标下的模态分析问题转换为线性系统下的盲源分离( b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ，b s s ) 5 t - 5 3 1 问题，实验结果证明，该方法能很好的解决线性系统下的模态参数辨识问题。 同时该方法也只需要结构响应的输出数据，因此也是一种环境激励下结构模态分析 方法。 4 五邑大学硕士学位论文 1 4 论文研究的主要内容及结构安排 论文按内容共分为六章，每章研究的主要内容包括： 第一章是绪论，介绍论文研究的背景和意义，简要介绍了国内外基于环境激励 的模态参数辨识方法研究的进展，并论述了本文的结构和主要工作。 第二章是模态分析理论与振动测试的虚拟仪器实现，由于现阶段我们研究的范 围仅限于线性系统，因此本章首先简要介绍线性系统下的实模态分析理论，然后阐 述了如何借助虚拟仪器搭建结构振动测试平台。 第三章是结构振动信号预处理，介绍了几种在进行模态分析前常用的信号预处 理方法，如去直流分量、消趋势、数据平滑、数字滤波等，并用实际的工程信号作 为例子，详述了各种预处理方法的实现过程。 第四章是环境激励下的模态参数辨识方法，本章详细介绍了最小二乘复指数 ( l s c e ) 、复模态指示函数( c m i f ) 、随机子空间法( s s i ) 三种常用的环境激励下的模态 参数辨识方法，并结合仿真实例对方法进行了验证。 第五章是基于独立分量分析的模态参数辨识，首先介绍了盲源分离及独立分量 分析的基本理论，然后着重阐述独立分量分析在模态参数辨识中的应用，最后结合 仿真数据及实际结构模型对方法进行验证，同时将辨识结果与其它环境激励下的模 态参数辨识方法作简单的比较。 第六章是对基于独立分量分析的模态参数辨识方法出现的问题、将来的研究发 展方向及应用进行了讨论。 五邑大学硕士学位论文 第二章模态分析理论与振动测试的虚拟仪器实现 2 1 引言 结构模态分析是近代研究结构动力特性一种方法，是系统辨别方法在工程振动 领域中的应用。结构模态是结构的固有振动特性，每一阶模态具有特定的固有频率、 阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由理论计算或试验分析取得，这样的理论计 算或试验分析过程称为模态分析。如果是通过有限元计算的方法获得模态参数，则 称为理论模态分析：如果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获 得模态参数，称为实验模态分析。通常所说的结构模态分析都是指实验模态分析。 结构模态分析方法是以系统的各阶主振型所对应的模态坐标来代替物理坐标， 使微分方程解耦，变成彼此独立的微分方程，进而求得物理坐标中的响应，频响函 数也随之求得。 结构模态分析必须遵循以下几个基本假设 1 1 , 1 2 , 1 9 , 5 4 5 5 】： 1 ) 线性假设假设结构及其动态特性是线性的，就是说任何输入组合引起的 输出等于各自输出的组合，即其动力学模型可以用一组线性二阶微分方程来描述。 每次进行模态分析试验时，必须首先检查结构的线性动态特性。 2 ) 时不变性( 定常) 假设假设结构的模型及其动态特性不随时间而变化， 因而微分方程的系数矩阵是与时间无关的常数矩阵。 3 ) 可观测性假设假设用以确定所关心的系统动态特性所需的全部数据都是 可以测量的。为了避免出现可观测性问题，合理选择响应自由度是非常重要的。 4 ) 互易性假设 假设结构遵从m a x w e l l 互易性原理，即在i 点输入引起的，点 的响应等于在7 点的相同输入所引起的f 点的响应。此假设使得系统的质量矩阵、刚 度矩阵、阻尼矩阵和频响函数都是对称矩阵。对多输入试验所测得的频响函数也应 满足互易性假设。 2 2 模态分析基本原理 在物理坐标系统中，线性刀自由度系统的振动微分方程可表示为： 五邑大学硕士学位论文 似( f ) + c x ( t ) + k x ( t ) = f ( t )( 2 1 ) 式中：m r “、c r “”和k r “”分别为系统的质量、阻尼和刚度矩阵，x ( t ) 为 系统位移响应信号，f ( t ) r ”为外部激励信号。系统的模态分析的实质即这个耦合 的方程解耦。方法是将物理坐标系统中描述的响应向量转化模态坐标系统来描述， 模态坐标系统中的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量，从而使得方程解耦， 进而求得物理坐标中的频响函数，最后求得系统的模态参数。通常我们研究的都是 小阻尼或比例阻尼系统，其主振型的模态矢量是实数矢量，也即实模态系统。而对 于粘性阻尼系统，需要另外来建立模型，在本文中不加以介绍。 对( 2 1 ) 式两边进行拉氏变换得： ( m s 2 + c s + k ) x ( s ) = v ( s )( 2 2 ) 式中x ( s ) 和f ( s ) 分别为x ( t ) 和f ( t ) 的拉氏变换，s 为拉氏变换算子。即： x ( s ) = h d ( s ) ，( s )( 2 3 ) 其中 d ( s ) = ( m s 2 + d + k ) 一1( 2 4 ) 式中：吼0 ) 为结构的位移传递函数矩阵。当结构为比例阻尼系统时，阻尼矩阵可 以表示为： c = a m + 胚( 2 5 ) 式中口和均为比例常数。 由于振型的正交性，有： i d i a g ( m f ) = o 7 脚 d i a g ( c ) = 中7 。c o p ( 2 6 ) i d l a g ( k f ) = 西7 肿 其中 = 磊砍吮】( 2 7 ) 式中： 为由结构各阶振型向量谚( f = 1 , 2 ，n ) 组成的振型矩阵；m ，、c 和 k ，( 江1 , 2 c r ) 分别为结构的第f 阶模态质量、模态阻尼和模态刚度；坊口g 表示对角 矩阵。 由式( 2 6 ) 得 五邑大学硕士学位论文 m = 7 ) 。1 d i a g ( m , ) q c = ( 7 ) 司疣口g ( e ) 西。1 k = ( 7 ) 一d z a g ( k ，净_ 将式( 2 8 ) 代入式( 2 4 ) 得 也( s ) = ( 7 ) - 1d i a g ( m ，s 2 + c , s + k ) _ 1 】_ 1 = 西d i a g ( 1 ( m , s 2 + 印+ k ) ) 7 ： 垒丝 智m ，s 2 + c , s + k i ： 垒丝 鲁m ，( s 2 + 2 鲁q s + 砰 其中 瓜 驴1 露 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 鲁= 彘 ( 2 1 0 ) 式中：够和善分别为结构的第f 阶模态固有频率和模态阻尼比。 同样可由拉氏变换性质得结构初态为静止时的结构速度和加速度的传递函数矩阵分 别为： 姒加善n 而葫7 州= 喜而 ( 2 1 1 ) 巩( 国) = 童, = , m , ( c o - 丝w 2 + l j 2 善i r o , w 引咖喜而老鸶丽 1 2 ) 日。( 国) = i = , m i ( ( - o j - 0 ) 2 + j 2 善i 0 2 , o ) ， 系统的p 点激励、g 点响应的位移频响函数h 2 ( c o ) 可以表示为： 刚咖喜丽再矽丽p i c q i ( 2 1 3 ) 以上频响函数方程是比例阻尼系统的模态参数模型，实模态参数的频域识别方法就 卓l j j 该青程喃其7 k 黼堂尴刑安诽行结构尴本叁斯的仕斗 9 五邑大学硕士学位论文 2 3 虚拟仪器技术简介 虚拟技术、计算机通讯技术和网络技术是信息技术最重要的组成部分，也被称 为2 1 世纪科学技术的三大核心技术。虚拟仪器( v i r t u a li n s t r u m e n t ，v i ) 是虚拟技术 的重要组成部分，它的概念是由美国国家仪器公司( n i ) 于1 9 8 6 年最先提出的。这一 概念的核心是：在以计算机作为仪器的核心硬件平台的基础上，利用计算机显示器 来模拟传统仪器的控制面板，以多种形式表达输出测试结果；利用计算机强大的软 件功能实现信号数据的运算、分析和处理等功能；得用i o 接口设备完成信号的采集、 测量与调理，使仪器与计算机融为一体 5 6 , 5 7 1 。因此虚拟仪器具有许多传统仪器无法 比拟的优点5 8 6 0 】： ( 1 ) 良好的人机化界面，特别是多面板控制是传统仪器无法实现的： ( 2 ) 在通用的硬件平台确定后，可以通过软件来实现传统仪器中只能靠硬件来完 成的功能； ( 3 ) 虚拟仪器的功能可根据用户的需要由软件来实现，而传统仪器是由厂家自己 决定的： ( 4 ) 虚拟仪器性能的改进和功能的扩展只需要更新相关软件设计即可，而无需购 买新的仪器； ( 5 ) 仪器的研制周期较传统仪器大为缩短，且成本低、维护方便，更便于新理论 和新算法来实现仪器的换代升级。 ( 6 ) 虚拟仪器具有开放和灵活的特点，并可以与网络等其他周边设备互联。 2 4 基于l a b v i e w 的振动测试虚拟仪器系统实现 虚拟仪器通常由硬件平台和应用软件两部分组成。本文模态分析测试实验系统 所采用的硬件平台为n i 公司的p x i 1 0 5 2 系统、8 通道s c x i 1 3 2 1 同步数据采集卡、 功率放大器和激振器，应用软件为n i 公司的l a b v i e w 及m e a s u r e m e n t & a u t o m a t i o n 。为完成模态测试实验，搭建如图2 1 测试实验平台： 1 0 五邑大学硕士学位论文 图2 1 模拟环境檄励的振动测试平台 图2 - 2p x i 一1 0 5 2 系统及功率放大器 图2 - 3 实验室自制简支梁 实验过程如下：首先由l a b v i e w 生成一个白噪声信号，通过数据采集卡的模 拟输出功能并使用功率放大器将信号放大输出到激振器，让激振器作用于实验简支 粱上，从而实现了结构的自噪声激励。然后使用5 个均布于粱t - 的压电式加速度传 五邑大学硕士学位论文 感器及基于l a b v i e w 开发的数据采集系统采集简支粱的在白噪声激励作用的振动 响应信号，最后对响应信号进行保存和分析。 1 、数据采集实现 实现中使用的多通道数据采集系统是基于l a b v i e w 开发的，系统平台为 n 1 p x 1 0 5 2 系统，同时配台8 通道s c x l 1 3 2 1 同步数据采集卡而编制完成。在进行 数据采集之前，用户需要选择进行数据采集的物理通道。图2 - 4 为该采囊系统的用 户界面。 a - ；。jr a ) v o l t a ( 】er i n tc i k a f l a i o ds t a t j 翻 ： 图2 - 4 实验数据采集系统 图2 - 5 数据采集流程 五邑大学硕士学位论文 图2 5 为该系统实现的核心程序框图，主要流程为： ( 1 ) 首先通过d a q m xc r e a t ev i r t u a lc h a n n e l v i 创建采集任务，定义物理通道及加 速度传感器的灵敏度、期望范围等； ( 2 ) 在d a q m xt i m i n g v i 中设置采样频率、采样点数及采样方式等； ( 3 ) 然后在d a q m xt r i g g e r v i 中定义触发类型、触发值大小及触发源等参数； ( 4 ) 设置好所需要的参数之后，用d a q m xs t a r tt a s k v i 开始数据采集； ( 5 ) 通过d a q m xr e a d v i 读取采集得到的数据，用户可对数据进行保存和分析。 同时也可以设置超时时间，若在超时时间范围之内系统没有触发开始采集， 程序自动结束运行； ( 6 ) 最后通过d a q m xc l e a rt a s k v i 结束采集任务。 1 2 、数据保存 数据采集完成后，用户可以选择将数据保存成l a b v i e w 文件格式，如：波形 文件( w a v e f o r mf i l e s ) 、基于文本的测量文件( l v m 文件) 、高速数据流文件( t d m s 文 件) 等，这些文件格式在l a b v i e w 中有专门的v i 节点或函数来操作，同时也可以很 方便的在n i 其他数据分析软件读取。用户也可以选择将数据保存成m a t l a b 文件 格式，方便在m a t l a b 中读取，但需要通过一些转换才能实现。实现过程如图2 - 6 所示。 图2 - 6 波形文件至m a t l a b 格式文件保存 五邑大学硕士学位论文 2 5 本章小节 本章结合结构模态分析必须遵循的几个基本假设，简要的阐述了结构实模态分 析的基本理论，同时介绍如何借助虚拟仪器技术搭建基于环境激励下的模态测试平 台，最后对基于l a b v i e w 的多通道数据采集系统开发中数据采集实现及数据保存 问题进行了讨论。 1 4 五邑大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章结构振动信号预处理 振动信号预处理是将振动测试中采集到的数据尽可能真实的还原成实际振动 状况的最基本的数据处理。在振动测试过程中，由于数据采集过程中干扰的存在， 采集得到的数据可能会偏离其真实值，如测试仪器温度的变化造成的零点漂移而形 成的长周期趋势项、信号中的高频噪声、5 0 h z 的工频及其倍频程等干扰信号、其它 不规则的随机干扰信号等，由于这些干扰的存在，会使采样得到的信号经变换后出 现完全失真、毛刺等现象，因此为使采样数据尽可能接近真实值，对振动信号进行 一些相关的预处理是进行模态分析之前的必要过程【l8 1 。 3 2 振动信号预处理的一般方法 3 2 1 信号去直流分量 由于信号产生或信号测量的某些环节存在误差，使得有些采集到的信号存在直 流分量，即有用的信号上叠加了直流电压。这些电流分量会对信号的幅值和相位计 算带来误差，必须对其进行消刚6 1 】。 在l a b v i e w 的功能模板中有一个交直流分量估计节点，在功能模板中选择 s i g n a lp r o c e s s i n g - m e a s u r e m e n t _ a c & d ce s t i m a t o r v i 便可调用该节点。用该节点 计算出信号的直流分量，然后用每个采样值减去该直流分量便实现消除直流分量。 部分程序框图如图3 - 1 所示【6 2 】。 图3 1 去直流分量处理 五邑大学硕士学位论文 3 22 消趋势 在振动测试中采集到的数据，由于放大器随温度变化产生零点漂移、传感器频 率范围外低频性能的不稳定以及传感器周围的环境干扰，往往会出现偏离基线，有 时甚至偏离的太小会随时间变化。这种偏离基线随时问变化的整个过程称为信号的 趋势项。由于趋势项的存在，采集得到的信号经变换后，可能产生失真，而使采集 到的信号不能反映信号本身的真实性，故应将趋势项消除。一般的消除趋势项的方 法是多项式最小二乘法f 6 ”。 实测振动信号的采样数据为k ) ( t = l ，2 ，3 ，”) ，为简化起见，设采样时间间隔 a t = l ，设一个多项式函数： 12356 7 891 01 11 21 3 “”1 61 71 8 # 2 02 1 盟2 ： s l g n a w 酏t r e n dr e m o v e d 图3 - 2 采样数据消趋势处理 茸= + a l k + 吗。+ + 靠矿 ( 31 确定函数毫的各特定系数q “= o ，l ，2 ，m ) ，使得函数毫与采样数据4 的误差平 方和为最小，即： 三= ( 毫一4 ) 2 = ( q 一) 2 f 32 ) i ；1k 。if 0 满足e 有极值的条什为： 五邑大学硕士学位论文 署= 2 鼽鼢7 刊划：o ，1 ，2 ，川) ( 3 3 ) 依次取对口j 求偏导，可以产生一个m + 1 元线性方程组： 口一矗七。= o ( 3 4 ) 解方程组求出m + 1 个待定系数珥。上面各式中，r r 为设定多项式的阶次，其值范围 为0sis 研。 当m = 0 时求得的趋势项为常数，有 啦。一七。= o ( 3 5 ) 解方程，得 口02 寺荟t( 3 6 ) 即趋势项为信号采样数据的算术平均值，此时消除常数据趋势项的计算式为： 坛= 墨一毫= 而- - a o ( 3 7 ) 当搬= 1 为线性趋势项，计算式为： y k = 坼一5 c k = 而- ( a o a i 尼)( 3 8 ) 当m 2 时为曲线趋势项。在实际的振动信号数据处理中，通常取m = 1 3 来对采样 数据进行趋势项消除的处理。对某一采样信号消趋势处理效果如图3 2 所示。 3 2 3 数据平滑处理 通过传感器采样得到的振动信号数据往往叠加有噪声信号，这些噪声信号除了 有5 0 h z 的工频及其倍频程等周期性信号干扰信号外，还有不规则的随机干扰信号。 在模态实验中，噪声是指非正常激励及响应。无论激励还是响应信号，都有不同程 度的噪声污染问题，这些噪声