（机械制造及其自动化专业论文）胶印机齿轮传动优化设计.pdf

摘要 本文就如何减小齿轮传动中几何偏心和运动偏心所产生的长周期误差的影 响，结合胶印机传动的特点，从理论和实践两个方面对胶印机齿轮进行优化设计。 在齿轮误差分析理论的基础上，找出影响齿轮传动装配精度的原因。通过对不同 类型齿轮测量仪器的分析、比较，确定适用的检测仪器，为装配中的测量提供方 便准确的数据支持。结合齿轮副不同啮合点对齿轮转角误差会有不同的影响，建 立数学模型，以最小转角误差为目标函数，提出了齿轮选配的原则和方法。 首先通过试验研究的方法对胶印机齿轮在不同的啮合点产生的转角误差进 行分析。根据优化设计的理论基础，针对胶印机齿轮传动的结构，利用m a t l a b 计算机软件对其齿轮传动进行优化设计。文中通过实例采用顺序法和分组法两种 方法分别进行计算，由理论计算结果对卤轮传动误差进行拟合，同时绘制齿轮啮 合转角误差曲线，确定最小转角误差值以及齿轮啮合传动的最佳位置。对比两种 优化方法计算的出结果，选择能使齿轮转角误差最小的方法。 其次通过齿轮测量仪提供的最大间隙、最小间隙及平均间隙，为齿圈径向跳 动的控制提供了依据并准确地确定了跳动的方向和大小，避免了调整的盲目性。 便于滚筒平行度的调整、控制。通过实验证明，本文中的优化设计方法为装配提 供准确的数据支持，提高胶印机齿轮传动的准确性，减小了长周期误差，完善了 齿轮装配工艺，减少了调整次数，提高了劳动生产率。 关键词齿轮传动；长周期误差；优化设计；齿轮测量 a b s t r a c t a b s t r a c t 1 1 l i sp a p 盯s t u d i c sm eg e o m 硎c a l 锄dm o v i n ge c c e i l m c i t yo fg e a r d r i v e i lo n h o wt oe l i m i l l a t el o n gp e f i o d 啪r c o m i d e r i n gm ec h a r a c t e r i s t i co fo f r s e tp r e s sg e a r ， 锄df h o p t i m i z e st l l eg c a r 舶i i n 铆。白c t st l l c o r ya n dp r a c t i c c f i n dt l l er e a s o no f a 舵洲n ga s s 蹦山l yp r c c i s i o nb a s c do nt l l ee n d ra l a l y s i st 1 1 e 0 够a f t 盯h a v i n g 柚a l ”i sa n dc o m p a f o fd i 丘酾l tt y p 豁o fg e a r sm e a 矾珊e q u i p m e 咄a d 印tt e s t a p p a 删1 l si sd e t e r m i n e d 讹c hm a k 龉i tc o n v e i l i e i l ta n da c c t l r a c yi od ot 鼯t i n 吕 a c c o f d i i l gt ot h cm a t c hg e a r w h c c ld i 岱；r e n t l ym e s h c st 1 1 eg e a rc o m c re r r o ri n f l u c e t 0b ia b l et oh a v ed i 舒锄tr e 姒1 t s ，鼯t a b l i s h e st h em a t h e m a t i c a lm o d e l ，t a k es m a l l e s t c o m e re r r o r 勰o b j e c t i v cf i l l l c d o 芏l p r 嚣即tac h 0 0 s i n ga i l dm a t c l l i n gp r i n c i p l ea n d m e 州 f i r s to fa l l ，r r i 舒t h ea n a l y s i st i l r o u g hm ec ) 【p e r i m e n t a ls t i l d ym c t i l o dt ot l l e o 丘e tp r ! i m i n gm a c h i n eg e 缸w h j c hm e s h 船t h ed i 行h 锄ts p o tp r o d u c i l l g 咖盯e r r o r i nv i e wo fo 丘c tp r i | 城r l gm a c h i i l eg 髓rd r i v es 仉l c t l l r e ，a c c o r d i i l gt ot l l et h e o r e t i c a l b 硒eo fo p 血1 i z a 6 0 nd c s i g n c a r r i 髓o nt l l eo p t i m i z e dd 髂i 盟1 1 s i n gm a t l a b c o m p 咖f h a r e t oi 拓g e a 埘r i v 饥i t lm ea n i c l el l s e st l l eo r d e rm e t l l o dt h r o u 曲t l l e 双锄p i ea n d 也e 掣o u p i n gl a wt w om e m o d ss 印a m t c l yc o m p u t c d ，f i t t i n gm eg e a r 虹嘲5 i n i s s i o ne 舯rb a s e do n 曲r 就i c a lc a l c u l a t i o nr e s u l t s i m u l t a i l e o 啪l yd r a w su p m eg e a rm 髑l l i n gc o m 舒c u r v eo fe d f d e t 锄i n a t i o ns m a l l 船tc o m c re r r o rv a l u e 勰 w e l l 嬲g c 缸m 鹳h i n g 灯锄姗i s s i o nb 嚣tp o s i t i o n c o n t r a s t s 铆ok m do fo p t i i i l i z e d m e t h o d sc o m p u 诅t i o nt l l er e s i l l t l l ec h o i c ec a nc a u s et t l eg e a rc o m e re f r o rs m a l l e s t m e t l l o d s c c o n d l y ，a f l e rh a v i l l ga i la n a l y s i s 狮dc o m p a r ef o rd i f f 醣m tt y p e so fg e a r s m e a 飘聪e q u i p m t a d a p tt e s ta p p a r a c i l si sd e t e n i l i n c d 咖c hm a k 龉i tc o n v e n j e n t 锄d c i | m c yt od ot e s t i i l 吕w jc 孤l l s em et e s t e rt og e tm a x m 州a v e m g ed e a r a n c ea i l d d 勘e m i l l et h ed i r c c t i o n 锄dm a g n i n l d ea c c 眦t e l yf o rg e a rr a d i a lm n o ms ot h a tt l l e p a r a i l e la d j l l s t e de a s i l y 蛐dc o n 仃o l l a b l e 1 k si sp r o v c dt h r o u 曲t h ee x p e r i m e n tt h 她 i l lt l l i sa n i c l eo p t i n l i z a t i o nd e s i 驴m 甜l o dp r o “d c st h ea c c u r a t ed 如s t l p p o r tf o rt h e 鹪s 锄b 1y 1 1 1 i sm e t l l o de i l l l a i l c e dt l l eo f r s e tp r i n t i n gm a c h i n eg e a rd r i v em ea c c u m c y ， - e d u c c dt h el o n gp 砸o de 玎o lt h ca s s c l l l b l yt e c l l i l o l o g yo fg e a fi si m p r o v e dw i mt h e c o r r e c t i v e 劬e sr e d u c t i o n 锄dt l l el a b o rp r o d u c t i v i t yi m p r o v e m 锄t k e y w o r d sg e a 卜缸v e n ；l o n gp e r i o de r m r ；o p t i m i z a t i o nd e s i g n ；g e a rt e s t i l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：奎窒鱼日期：边：兰：立够 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：鹰窒鱼导师签名：焦蕉垒日期：盟i c ：灯 第l 章绪论 1 1 课题提出背景及研究意义 卷篱纸胶印机的发展始于2 0 世纪初，经历一个世纪的发震，形成了规格齐 全，应用广泛的系列机器。目前以高斯、海德堡、罗兰为代表的印刷巨型企业， 他们生产的卷筒纸胶印机代表着世界最先进印刷机的潮流。现代的卷筒纸印刷机 与传统比较起来，控制系统更加先进，印刷速度进一步提高，结构更加合理，设 计人性化。 随着我国经济、社会的不断发展进步，印刷市场对印刷机械的要求不断提高， 操作向着高速度、高效率、全自动、多色的机电一体化转变，印品质量要求套印 准、网点实、无墨杠、无重影、无甩角。平张纸胶印机需求由单、双色机向多色 机转变，印速由原来的6 0 0 0 张，小时提高到2 0 0 0 0 甜小时，印线由原来的1 5 0 线提高到2 0 0 线以上【1 1 。针对以上的需求特点，印刷机制造商就要不断提高印刷 机档次。而提高印刷机档次，不但要有高精度零、部件的制造能力，也要有高水 平的装配方法来保证才能实现。 印刷工业在国民经济中占有重要地位，它是人们进行信息交流、文化和科学 技术传播的手段，是一个重要的宣传工具。它与人们的日常生活密切相关，任何 人都离不开它，印刷工业是永不衰落的工业。世界上的各个发达国家，其印刷工 业也是很发达的。例如美国，按工业产值排位，1 9 8 9 年印刷工业为六大工业之 一，其产值约占国民经济总产值的1 3 ，占制造工业的5 4 。日本印刷工业为 八大工业之一，产值占国民经济总产值的1 3 6 ，约占制造工业的4 。英国印 刷工业为七大工业之一，产值占制造工业的5 4 。原联邦德国印刷工业为五大 工业之一，产值占制造工业的1 8 【2 】。在发达国家，印刷工业产值约占整个国民 经济总产值的1 3 左右。印刷业与国民经济的发展速度之比在发展中国家为 1 ：l ，在一般发达国家为2 ：1 ，在美国、德国、日本等先迸发达国家为3 ：l 或 4 ：1 ，可见印刷工业非常重要。印刷工业不仅本身创造了经济效益和社会效益， 而且为推动本国及各国的经济发展，促进商品的销售和对内对外交流做出了重要 贡献。 我国的印刷工业，特别是改革开放以来，有了快速发展，1 9 9 2 年印刷工业 产值为1 9 8 9 年的1 8 7 。现在，我国已经成为世界上的十大印刷国之一。根据联 合国公布的各国印刷工业总产值，1 9 8 7 年我国为第1 4 位，1 9 9 1 年为第7 位。1 9 9 1 年印刷工业产值占国民经济总产值的0 6 5 。但因为我国幅员辽阔，人口众多， 如果按照人均计算，相对来说还是很落后的。从人均印刷产值来看，我国印刷工 北京工业大学工学硕士学位论文 业总产值在世界的排名为1 4 3 位，排在许多发展中国家之后。我国年人均耗纸量 为1 0 k g ，而世界年人均耗纸量为4 5 k g ，发达国家年人均耗纸量为l o o k g 。我国 人均耗油墨量为美国的1 7 0 ，日本的1 6 9 ，意大利的1 ，1 8 ，韩国的1 1 2 。根据不 完全统计，全国现在约有印刷厂7 万多家，但是大部分都是乡办、村办以及个体 印刷厂。县级及县级以上的印刷厂约有1 1 0 0 0 余家，职工1 0 8 万人。1 9 9 2 年印 刷工业总产值为2 6 l 亿元人民币，固定资产约1 5 0 亿元人民币。随着印刷工业的 发展，特别是近年来计算机技术在新闻出版印刷业的广泛应用，胶印机产品由于 它印刷质量好，印刷技术先进等诸多原因，成为印刷业广泛使用的最受欢迎的产 品。胶印机产品集机、光、电于一体，技术含量高，价格昂贵，以六色胶印机为 例，一台进口设备的价格约为一千万人民币左右。但由于它市场大，经济效益可 观，因此胶印机产品一直是印刷机厂家致力研究开发的重点，国际胶印机市场的 竞争日趋激烈。 压印滚筒齿轮、传动滚筒齿轮是印刷机械的关键零件之一，它对印刷机运动 的平稳性、套印精度有重要的影响。北人印刷机械股份有限公司作为中国最大的 胶印机制造基地，具有较强的科研开发及生产能力，经过技术引进及多年的探索， 在高精度传动齿轮的制造水平上有了很大的提高，基本满足了胶印机制造的需 要。但高精度齿轮的装配工艺相对落后，特别是在装配时无法提供齿轮副传动的 误差数据，只能依靠工人的经验进行调整，造成装配质量的稳定性差，效率低下。 如何运用适宜的检测及分析方法，提供装配时的技术参数，指导装配调整，是提 高胶印机稳定性、套印精度及生产效率的有效方法。 本课题是北京市教委科技发展计划项目，与北人集团共同公关的研究项目。 鉴于该课题的实用性、经济性，在我国印刷机械行业装配水平及经济实力整体上 与国外有较大差距的情况下，该课题的研究具有普遍意义。 1 2 胶印机齿轮国内外研究及发展状况 随着现代电子技术、计算机技术和伺服控制技术的发展，现代卷筒纸印刷机 有以下的发展趋势p j 。 “三无”技术的应用。现在，无水、无缝和无轴的“三无”技术在现代印刷 机中得到广泛的应用。传统卷筒纸胶印机用的印版都是传统的p s 版，这种印版 在印刷机中的应用，必须考虑印版的安装和调节装置的位置要求。因此，传统印 刷机滚筒都根据印刷工艺的要求，留有空档部分。滚筒空档的存在，必定在高速 的印刷过程中，产生振动等一系列的问题，影响了印刷品的质量，也限定了印刷 机速度的进一步提高。现在窄缝印版滚筒和无缝橡皮布的运用，可以进一步减小 印刷滚筒的直径，使得机器的结构更加紧凑，同时也提高了印品的质量。“无水 胶印”技术的进一步发展和成熟，减少了胶印机印刷的成本，避免了传统印刷中 第l 苹绪论 的水墨平衡调节的问题，节约了调机时间，提高了印刷质量。现代电子伺服技术 的发展与进步，给印刷机的动力传动提供了新的传递方式。这就是目前己经应用 于现代先进卷简纸印刷机上的无轴技术。无轴传动技术的产生和成熟，改变了传 统机械长轴传递方式，不仅使机器的工作方式更为灵活，而且减少了部件运转的 准备时间。同时，它消除了传统机械中驱动轴和齿轮造成的一些缺陷和工作限制， 大大提高了传动的精度，也给印刷品质量的提高和控制精度的进一步提高创造了 条件。目前，具有无轴驱动技术的印刷机己经成为先进印刷机的标志。 向高速发展。由于报纸的时效性要求高，因此，新闻用卷筒纸胶印机首先要 求高速度。大型新闻用卷筒纸胶印机，大都采用双幅倍径滚筒，每转可出4 张对 开报纸。每小时可印1 6 万张以上对开报纸。在保证印刷质量的情况下，追求高 速度是卷筒纸胶印机发展的基本方向。 向精密、自动化、智能化发展。将计算机技术、微电子技术、光纤通讯技术、 网络技术等应用在卷筒纸胶印机上。不仅完全解决了张力控制问题、套印问题、 水墨控制问题，而且还配备色彩管理系统、c 口3 或c m 4 界面。功了满足高速 高质量要求，机器的精度进一步提高，并且配备了自动接纸系统、半自动或自动 换版系统、机器故障自动诊断和显示系统、远程诊断和调节系统、全自动的折页 机，甚至还可以直接配备印后的装订设备。现在智能技术和自动化技术的发展， 大大减小了印刷机的辅助时间，使卷筒纸胶印机更适应印刷市场向短版、高质量、 短周期发展的需要。 国际上知名的印刷机械制造公司如德国海得堡、日本三菱、美国兄弟印刷机 等已经在国际上处于领先水平。德国海得堡的技术堪称世界一流，六十年代的平 台型及轮转型凸印机、胶印机独领世界风骚之后，1 9 9 0 年又投资1 3 多亿马克建 成了新的研究开发中心，增加了4 5 0 名研究人员，搞新的战略研究与开发。1 9 9 1 年又研制了由计算机直接控制的轮转型胶印机。德国海锝堡推出的速霸7 4 系列 胶印机就是一个富有特点的代表产品，广泛采用自动化功能的标准配置，使该胶 印机真正成为一人操作的印刷机，使其更实用于生产短版作业和交货期限紧迫的 高标准优质印刷；高速度，即使在双面印刷时达到1 5 0 0 0 甜小时的速度仍然能 保证出色的印刷质量，同时保证胶印机低噪声及平稳运转等。这些产品使得他矿； 在竞争中居于极有利的优势位置。日本小森印刷机械公司发挥社会化、专业化生 产协作战略优势，年营业额高达6 亿美元，人均产值3 0 万美元。国外生产印刷 设备大的公司还有很多，例如美国的高斯，德国的高宝、曼一罗兰、巴柯、洛克 威尔，日本的三菱、宾田、良明、桥本等企业和公司。尽管如此，他们仍然在根 据市场需求调整产品结构，加紧研制新产品，不断有操作简便、控制准确、印刷 效果良好的新的印刷机产品推出【4 】。 不断提高胶印机的套印精度、运转速度，是印刷机械从业人员不断追求的事 业。随着科技水平的不断提高，加工设备的逐渐完善，信息技术的大量运用，使 北京工业大学工学硕士学位论文 胶印机制造水平得到了极大的提高。在此过程中，人们多采用通过提高零件加工 精度的办法来保证最后的整机质量。从效果来看，确实取得了很大的成就。使平 张纸胶印机印刷速度从6 0 0 0 张小时提高到1 5 0 0 0 张，j 、时( 国外有些机型达 2 0 0 0 0 张，小时) ，印线达2 0 0 线以上。但随着传统加工的物理极限的临近，此方 法也逐渐走向了尽头。于是，一些印刷机制造强国向无轴传动、无水胶印、无缝 橡皮布、c t p 一体化方案、数字印刷等转变。但对多数印刷机械制造企业最好是 采用提高装配工艺的方法来提高印刷机水平。人们逐渐发现，在装配中引入误差 分析技术是行之有效的方法。用单啮仪测量并进行误差分析是其中之一。单啮仪 是齿轮单面啮合综合检查仪的简称，它最早被提出是在上世纪三十年代，但由于 单啮仪需要有精确的基准传动元件，而这些精密元件的制造需要有较高的工艺水 平，使其长期没有得到实际应用。从五十年代起，制造了多种机械式单啮仪，此 类仪器在测不同大小齿轮时需要更换圆盘或齿轮，万能性差，也未被普遍应用。 后来，电子技术得到了广泛应用，在1 9 6 0 年前后相继出现了应用光电技术的单 啮仪，此种单啮仪具有万能性大、精度高、效果好、使用方便等优点，因而在生 产中被广泛应用。 单啮仪是一种比较理想的齿轮测量仪器，它的测量过程更接近于齿轮实际工 作状态，其测量结果能反映轮齿一个齿侧面的误差，同时能包括运动误差的切向 和径向两部分。单啮仪是一种动态测量仪器，能测量直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿 轮的运动误差、周期误差、以及其他许多单向指标。这些特点正好适用子高精度 齿轮对运动误差控制的要求。但从理论上，人们以前多用单啮仪研究如何消除齿 轮加工中的误差【5 。而在装配中，由于齿轮已加工完成，其几何偏心、运动偏心 所产生的误差已无法在单个齿轮上消除，只能通过对齿轮副甚至齿轮组的综合考 虑加以解决，而齿轮组的误差形成原因较单个齿轮体现了不同的特点，对此特点 的研究以前很少。为此本课题的研究体现了重要的现实意义。 1 3 本课题研究方法与内容 本文的研究方法是：在装配现场用单面啮合综合测量仪测量高精度传动齿轮 装配后的实际动态曲线，用齿轮运动误差理论和数学分析的方法，通过计算，找 出现场装配调整的最佳齿轮啮合点位置及齿轮间隙的大小和方向，指导装配的调 整。使高精度传动齿轮的装配调整在达到设计要求的同时还方便工人操作。为此， 进行以下研究分析。 了解分析圆柱齿轮的公差概念及运动误差形成的理论，研究齿轮误差的项 目，误差来源并对其进行分析，找出影响齿轮装配长周期误差的影响因素。 胶印机齿轮优化设计的理论基础分析，了解检测设备的性能特点，分析现有 单啮仪的类型及性能特点，确定适用于装配现场的单啮仪类型，其轻便、便于操 第l 军绪论 作的特点适合现场对齿轮进行测量和工装分析，同时设计制造适用且安装方便的 工具工装。 通过运动误差的分析理论及优化设计理论建立数学模型，利用m a t l a b 软件 对胶印机齿轮进行优化设计计算，胶印机齿轮为高精度齿轮，为了使其传动精度 更精确，文中分顺序法和分组法分别进行分析、计算，对得到的数据拟合计算， 绘制误差图，利用向量法更直观的分析齿轮传动误差的大小及其方向，从众多的 结果当中选出传误差最小的啮合曲线，完成对齿轮的选配工作。 1 4 本章小结 本章主要介绍了本课题提出的背景及其研究意义，以及胶印机齿轮在国际上 的发展现状，现代卷筒纸印刷机向高速、精密、自动化、智能化方向发展，明确 了不断提高胶印机的套印精度、运转速度，是印刷机械从业人员不断追求的事业。 本文还介绍了本课题研究的主要方法和内容。 第2 章齿轮误差原因分析 在机械产品中，齿轮的误差与精度对机器或仪器的工作性能、承载能力、使 用寿命以及工作精度等都有着巨大的影响。因此，各种机械对齿轮传动都做出了 一定的要求。为了解决高精度齿轮装配的工艺问题，首先要了解渐开线齿轮的误 差及其形成原因。渐开线齿轮的技术参数很多，影响其加工精度的因素也比较复 杂，不同的加工方法产生误差的主要因素也会不同。 2 1 齿轮误差项目 因为齿轮是机器和仪器上的重要零件，齿轮的齿形比较复杂，参数比较多， 所以齿轮的测量与误差评定比一般的机械零件要复杂的多。仅仅被国家明文规定 的齿轮单项误差项目就有十六项之多，按用途的不同，归纳起来，有以下四个方 面：传动的准确性；传动的平稳性；载荷分布的均匀性：传动侧隙j 。 根据齿轮误差对齿轮传动使用性能的主要影响，通常将齿轮误差分为三组： 主要影响传递运动准确性的误差项目；主要影响传动平稳性的误差项目；主要影 响载荷分布均匀性的误差项目。 2 1 1主要影响传递运动准确性的误差项目 ( 1 ) 切向综合误差a 只切向综合误差e 。是被测齿轮与理想精确的测量齿 轮单面啮合传动时，在被测齿轮一转内的实际转角与公称转角之差的总幅度值， 以分度圆弧长计值。f 反映齿轮一转的转角误差，它说明齿轮运动的不均匀性。 它是几何偏心、运动偏心及各项短周期误差综合影响的结果。 ( 2 ) 齿距累积误差c齿距累积误差c 是分度圆上任意两个同侧齿面 间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。它主要是切齿过程中几何偏心和运 动偏心所致。 ( 3 ) 齿圈径向跳动c齿圈径向跳动c 是在齿轮一转范围内，测量仪的 测头在齿槽中与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 ( 4 ) 径向综合误差e 。径向综合误差只。是被测齿轮与理想精确的测量 齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内的双啮中心距的最大变动量。它是评价齿轮 传递运动准确性的一项较好的指标。 ( 5 ) 公法线长度变动岷公法线长度变动蚯，是齿轮一周范围内，实际 岳 第2 章齿轮误差原因分析 公法线长度的最大值与最小值之差。它主要是因为分齿不均匀所致，属于切向误 差【7 1 。 2 1 2主要影响传动平稳性的误差项目 ( 1 ) 一齿切向综合误差一齿切向综合误差颈是指被测齿轮与理想精 确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内的实际转角与公称转角之差的 最大幅度值，以分度圆弧长计值。 ( 2 ) 一齿径向综合误差锁一齿径向综合误差劬。是指被测齿轮与理想精 确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内的双啮中心距的最大变动量。 ( 3 ) 齿形误差厂，齿形误差厂，是在齿轮的端截面上，齿形工作部分内包 容齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。齿形误差主要是由于刀具的 制造误差、安装误差及机床的传动链误差引起的。 ( 4 ) 基节偏差a 厶基节偏差a 乙定义为实际基节与公称基节之差。产生 基节偏差的主要原因是切齿刀具的制造误差。在啮合过程中，无论是主动轮基节 大于从动轮基节，还是从动轮基节大于主动轮基节，都会导致瞬间传动比变化， 从而影响传动平稳性。 ( 5 ) 齿距偏差厶齿距偏差厶是指分度圆上，实际齿距与公称齿距之 差。公称齿距是指所有实际齿距的平均值。齿距偏差一定程度上反映基节偏差与 齿形误差，故可用齿距偏差来评定齿轮工作平稳性阐。 2 1 3主要影响载荷分布均匀性的误差项目 ( 1 ) 齿向误差兄齿向误差日是在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围 内( 端部倒角部分除外) ，包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿线之间的端面 距离。齿向误差主要是由齿坯端面跳动和刀架导轨倾斜引起的。 ( 2 ) 齿厚偏差e齿厚偏差巨是指分度圆柱面齿厚实际值与公称值之 差。对斜齿轮则是指法向齿厚。它主要影响齿轮侧隙。 ( 3 ) 公法线平均长度偏差e 。公法线平均长度偏差哦。是在齿轮一周 内，公法线长度平均值与公称值之差。它也是影响齿轮侧隙的一个误差项目【9 1 。 在g b l 0 0 9 5 8 8 的标准中，除了以上的这1 3 项齿轮误差以外，还有接触线 误差瓦，轴向齿距偏差已和螺旋线波动误差a 名。但这三项误差对齿轮传动 使用性能的影响不确定而且不易测量。像螺旋线波动误差，只有斜齿轮才会存在 该项目。 北京工业大学工学硕士学位论文 2 2 齿轮误差的主要来源 由公差与互换性的理论，我们知道任何一个零件的几何尺寸，不可能做到与 公称尺寸绝对一致，亦即必然存在制造误差。而对齿轮来说，其参数越多，产生 误差的原因也就越多，所以必须根据不同的使用要求，以不同的精度等级来限制 各参数的允许误差。但由于不同精度的齿轮，需要用各种不同的加工方法，对产 生加工误差的原因也需作具体的分析【l o 】。 此外，还有一些其他误差的影响，不过这些周期性的偶然误差所占齿轮误差 的比重比较少，故一般可以不作考虑。 按照误差的表现形式，我们主要将它们分为两大类：一类是以齿轮转动周 为周期，即工作台和轮坯的一转，所反映的周期误差，一般称为大周期或低频误 差部分；另一类是以机床分度蜗杆及刀具等高速旋转为周期传递给被加工齿轮上 所反映的周期误差，一般称为短周期或高频误差部分。具体分类如图2 1 所示。 图2 1 按齿轮加工误差的表现形式分类 f i 9 2 一l 鼢p r o 嘲s 吨rm a n i f 如蜘o nc i a s s i f i c a t i o n 引起大周期误差的工艺因素可以包括：工件孔与夹具心轴的间隙误差；夹具 心轴的径向跳动；工件端面与孔轴线的垂直度误差；工作台下顶尖径向跳动；工 作台分度蜗轮的制造与安装误差；工作台上项尖偏移等叫。 第2 章齿轮误差原因分析 上述因素中前四个的共同特点是加工中工件孑l 轴相对于刀具轴线的距离作 周期性变化，形成了切齿时工件回转轴线相对于工件孔轴线的偏心。切齿后，工 件左右齿廓基圆相对工件孔轴线产生偏心。最后两个因素的特点是工作台回转轴 线与工件孔轴线同轴，但切齿时工件回转角速度不均匀，使得切齿后左右齿廓基 圆轴线与孔轴线产生偏心，即运动偏心。 引起被加工齿轮产生小周期误差的因素很多，其中包括：主轴回转误差，包 括刀具主轴回转误差和工作台主轴回转误差的高次分量：传动链误差，即传动链 中间齿轮误差及分度蜗轮误差的高次分量：刀具误差，其中包括刀具齿形角误差、 蜗旋线误差、齿距误差等1 1 2 1 。 由上可知，在齿轮加工误差中偏心误差占有很大比重，最主要的是几何偏心 和运动偏心这两类偏心误差。 2 3 运动误差分析 2 3 1 几何偏心 齿轮齿圈相对于齿轮孔中心的偏心称为几何偏心。这种偏心由切齿时齿坯本 身的误差或齿轮基准孔( 或基准轴颈) 与滚齿机工作台的回转中心安装不重合而 引起的。 2 3 1 1 以内孔定心端面定位时几何偏心齿坯安装时以插入机床工作台锥孔 中心的心轴定心，而以齿坯的端面在夹具的支承上定位( 若不找正) 如图2 2 所 不。 齿坯基准 孔中心 夹冉已轴 轴线 图2 - 2 心轴的径向跳动、工作的配合问隙对几何偏心的影响 f i 9 2 - 2t h ee 雎c t t og e o m e 砸c a ie 。c n i c i l yo f c o r er o d sv 硎c a l j 瑚叩锄dc o gc l r 柚c e 这种安装方式中产生几何偏心的原因有以下几点。夹具心轴轴心线与工作台 回转轴线不同轴而产生的偏心嚷。 北京工业大学工学硕士学位论文 e 。：生 ( 2 1 ) e 夹。了。 l z 。i ， 式中& 夹具心轴的径向跳动 由于齿坯内孔与心轴之间的配合间隙而产生的偏心p 配，心轴用旧磨损后， 使间隙增大，变大，若齿坯基准孔与心轴的配合间隙为配，则 e 配：拿 ( 2 2 ) p 配= _ l z 。z 夹具端面与心轴轴心线不垂直( 即夹具支承面振摆6 夹) 所产生的偏心p 映如 图2 3 中a ) 所示。 齿坯端面与内孔轴心线不垂直所引起的偏心锰，如图2 3 中b ) 所示。 图2 3 端面摆动对几何偏心的影响 f i g2 3e n ds 盯f a c es w a yt og e o m c n _ yb i 丛i n n u e n c e 2 3 1 2 以外园找正端面定位的几何偏心图2 - 4 所示为齿坯安装时以其外圆利 用固定在机床立导轨上的指示表来找正定心。此时产生几何偏心的原因则主要是 齿坯外圆对其内孔的不同轴度而产生的偏心气，其值为外圆径向跳动_ k 的一 半。 红= 争 ( 2 - 3 ) 第2 章齿轮误差原因分析 图2 - 4 外圆找正端面定位时的几何偏心 f i g “t h e 傀t e f a n n u l u s a 礴璐t s 锄舭l o c 鼬g e o m e t r yb i 笛 同样，由于齿坯端面与内孔不垂直或夹具支承面与心轴轴心线不垂直，也可 能产生偏心和8 碘。 另外，对于上述两种安装方法在操作时如不注意，定位面未擦干净，留有切 屑，也会显著影响偏心【1 3 1 。 当有多种误差同时存在时，齿坯在切齿时产生的几何偏心p 。可按平方和的 平方根来计算。即 饥= 露 ( 2 - 4 ) 式中e 各独立原始误差的最大值 应注意的是，当采用上述这种合成方法时，由于没有考虑到各误差合成时的 相互补偿作用，计算结果偏大些，因此只能作近似的估算。另外，对于上述原始 误差在什么条件下产生，和其它原始误差是否同时并存等，也要具体问题具体分 析。如心轴在夹紧下变形引起的齿坯几何偏心只有在心轴与齿坯无间隙或间隙不 足的情况下才发生，它和图2 3b ) 所示的缸不能重复计算，和龟也不 能重复计算。否则将使计算结果错误。 当存在几何偏心时，在切齿过程 中造成工件孔中心和刀具径向距离产 生以工件每转为一周期的变化，使切 出齿圈的基圆虽然正确，但其中心d 与基准孔中心d 产生的几何偏心p 。， 如图2 5 所示。 这时被切齿轮的基圆中心与工作 台的旋转中心d 是完全重合的。可以 图2 巧几何偏心对转角误差的影响 f i 薛5 强ee 丘to f 窖划删疵缸 e c c 硒c i t y t o g l e 纠锄c e 北京工业大学工学硕士学位论文 认为被切出的各齿，如图实际所表示的1 ，2 ，3 ，相对于基圆中心d 。分布 是均匀的，但相对于齿轮孔中心d ，齿圈产生了偏移。由图2 5 可见，设虚线表 示的1 、2 、3 为各齿相对于孔中心0 分布均匀的理想位置，显然实际的各齿 1 、2 、3 ，相对于孔中心d 的分布不均匀，从而引起了转角误差，其最大的 转角误差出现于第3 齿与第7 齿附近。 由几何偏心p 。所产生的转角误差的变化规律，可以用齿轮的啮合线增量的 变化规律来表示。几何偏心p 。与啮合线增量a f 的关系如图2 6 所示。当齿面以 左齿廓与理想齿条作单面啮合，齿轮中心与齿条的径向位置保持不变，并以几何 偏心向上作为零位( 几何偏心用孔心指向基圆中心的向量来表示) 。如果齿轮没有 误差，则它的理想齿条将处于实线位置。当齿轮具有几何偏心e 并且几何偏 心方向朝上时( 即零位时) ，那么齿轮齿条便在虚线位置，因而产生了啮合线增量 冗。，在这个瞬时峨；为 蝇垃= 吼s i n ( 2 - 5 ) 式中齿形角，等与分度圆压力角口， 心 图2 6 几何偏心与啮合线增量 f i 9 2 6t h e 掣；咖e n yb i 船谢mm e s hl i i l ei n c r e 舔e 可见其值为几何偏心向量在左啮合线上的投影。假如齿轮从这个位置逆时针 转过一个角度珐，则此瞬时由几何偏心造成的啮合线增量f 脏仍可用钆在左 第2 章齿轮误差原因分析 啮合线上的投影来计算，如图2 7 中a ) 所示。 舒脏= s i n ( 经+ ) ( 2 - 6 ) 由于齿轮左、右齿廓是次安装下切出来的，故当齿轮右廓与理想齿条单面 啮合并顺时针方向转动，可得右廓啮合线增量f 几右与转角噍问的关系： 舒 脯= 钪s i n ( 鲒+ ) ( 2 - 7 ) a )b ) 图2 - 7 由几何偏心所引起的啮合线增量的变化规律 f i g2 一t b ec h 柚g c 埘l eo f c o g1 i n 翰ri n 咖tw i mg e o m 鲥c a l 。吼订i d i y 齿轮的几何偏心不论转到什么位置，红和芘之间具有下列关系： 经+ 赡2 3 6 0 。 把转角如统一成齿轮逆时针转动时的转角虹，这时： f 几右= 8 几s i n ( 3 6 0 。一眩+ c r o ) = 一p 几s 咄蛙+ 口o ) ( 2 8 ) 因此， f 几右= e 几s i n ( 土) ( 2 9 ) 由式可见，几何偏心向量在任意位置时的左、右啮合线增量，就是该瞬时偏 心向量在左右啮合线方向上的投影【1 4 】。 由几何偏心引起的左、右啮合线增量的变化规律如图2 7 中b ) 所示，它们 都是按周期为2 丌的规律变化的，显然它将影响齿轮传动的运动精度，且左、右 啮合增量的最大值不在同一瞬时，相隔7 c + 2 0 c 。角度。 2 3 2 运动偏心 我们知道，滚齿和插齿是用展成法原理加工齿轮的，从刀具到齿坯间的分齿 北京工业大学工学硕士学位论文 传动链要按一定的传动比关系保持运动的精确性。但是这些传动链是由一系列传 动元件( 齿轮、蜗杆蜗轮等) 组成的i l5 1 。它们的制造和装配误差在传动运动过程 中必然要集中反映到传动链的两末端件上，产生相对运动的不均匀性，影响齿轮 的加工精度。根据传动链误差传递规律可知：切齿机床传动链误差起主要作用的 是工作台分度蜗轮本身的误差及偏心。因此切齿机床传动链的误差，可近似以分 度蜗轮副的传动误差来代表。 影响被加工齿轮运动精度的机床工作台分度蜗轮的误差有以下几点。 分度蜗轮制造时的周节累积误差f 瑚，由此引起的最大转角误差为： ( ) ，= 等 ( 2 1 0 ) 式中，蜗蜗轮分度半径 分度蜗轮的安装偏心安，由此偏心引起的转角误差如图2 8 所示，0 k 为 蜗轮在制造时的中心，其牙齿相对于o k 是分布均匀的( 即a b = c d ) ，而d 是工作 台的回转中心。可以看出，c d 圆弧对0 中心角n ，2 大于a b 圆弧对d 的中心角 2 。因此，当分度蜗杆等速旋转时，蜗轮旋转就不均匀，产生转角误差。 图2 8 由蜗轮偏心引起转角误差 f i g 2 8t h er o t a 6 0 na n 9 1 et o l e f a n c ec a l l s e d b ye c c 仃i c 鹪s 啪b l yo f t u r b i l l e 巾m 。 图2 9e _ 女引起的转角误差计算图 f i g2 - 9t h ed i a g 硼o f r o 协d 觚g l e t o l e 舢c ed u et o c 硒c 嬲s 锄1 b l y o ft l l f b i i i e 由分度蜗轮安装偏心安所造成的蜗轮转角误差( 屯蜗) 2 的计算如图2 9 所 示。由于工作台的回转中心d 于分度蜗轮的几何中心o k 存在偏心安，因此蜗 轮实际转角矿和理论转角。相比，有转角误差矿。由图可见，当o 。 1 8 0 。时，实际转角小于理论转角矿，为负值；然而当1 8 0 。 3 6 0 。时则相反，为正值。而在o o k 中可求得与分度蜗轮转角之间的 关系为： = 一小一普s i n ( 2 1 1 ) 可见，蜗轮的转角误差具有正弦的变化规律，当转角矿= n ，2 和驴= 3 2 时，转角误差最大，并分别为一安0 蜗和+ 安，0 蜗。 蜗轮一转中的最大转角误差( ( 建蠕) ：为 ( ) ：= 卜酱l + | + 酱i = 等 c z - ，z ， 将式( 2 - l o ) 和式( 2 1 1 2 ) 按概率合成便德到分度蜗轮本身制造和安装误差 所造成的最大转角误差为： ( 2 1 3 ) 对于安装好的切齿机床可以直接用传动精度检查仪测得矽的变化来 确定。 由于分度蜗轮存在，分度蜗轮在一转内角速度便会时快时慢，齿坯捆 对于滚刀的回转也作周期性的不均匀旋转。我们知道，齿廓的形成是滚刀与尚坯 连续强迫滚切的结果。刀具与齿坯在节点p 的线速度应相等，如图2 1 0 所示， 当齿坯相对于滚刀转速周期性交化时，节点p 的位置也随之变化，因而引起了被 切齿轮瞬时基圆半径变化。 当角速度为最大珊t + 国t 时，节点下降，基圆半径最小： 。- = 一= 鬻 ( 2 1 4 ) 当角速度为最小n i 工一o ，工时，节点上升，基圆半径最大： 一= ，o “。= 糟 心j 5 这样相当于齿轮基圆对加工时的旋转中心产生了偏移，其当量偏心值为： 勺2 ( ，o m 。m i n ) ，2 ( 2 1 1 6 ) 式中运动偏心 因为这种误差也影响齿轮的运动精度，为与几何偏心相区别，故称这种当量 偏心为运动偏心。 北京工业大学工学硕士学位论文 有运动偏心的齿轮可如图2 1 l 所示。实际齿形( 用实线表示) 沿以孔心d ， 即基圆中心，为旋转中心的圆周方向相对理论位置( 虚线位置) 产生歪斜和偏移， 致使在此圆周上的齿距不等，形成转角误差。 图2 一1 0 运动偏心示意图 f i 9 2 一1 0s k e t c hm a po fe c c e n t r i c v i i l g 图2 1 1 运动偏心对转角误差的影响 f i g2 - 1 1n ee 脑to f m o v i n g c c n 啊c 埘 l or o 纽石o na n 出t o d e “m 运动偏心和几何偏心不相同，齿轮的基圆相对于配合孔并无偏心，而只是每 个瞬时的基圆半径各不相同。基圆已不成一个圆，而是半径连续变化的，近似于 圆的某种曲线。因此所谓运动偏心只是说它相当于偏心而已，而不是一个几何量。 由于切齿时左右齿廓是同时形成，刀具相对齿坯的径向位置不变，故左、右齿廓 同时切出的点其啮合线增量大小相等，方向相反。这样，在运动偏心影响下所形 成的齿廓，其径向位置不变，方向相反。这样，在运动偏心影响下所形成的齿廓， 其径向位置不变，而是沿圆周切线方向变动，故称切向误差【垌。 下面进而讨论分度蜗轮的坂与运动偏心和齿轮啮合线增量的变化关系。 当分度蜗轮存在屯蜗时，借用2 - 1 2 式，可以认为分度蜗轮存在着一个偏心钿： 1 2 = 铂i ( 2 1 7 ) 由分度蜗轮存在而造成的转角误差可借用( 2 1 1 ) 式得： 痧一昔s i n ( 2 - 1 8 ) 设= 国工f ，工为工作台( 齿坯) 的角速度； 为时间。代入( 2 1 7 ) 式， 并将两边对f 微分得： 国= 一国工考 c o s 矿 ( 2 一1 9 ) 比较式( 2 一1 7 ) 与( 2 一1 8 ) ，由于c o s 妒- s i i l ( 矿+ 2 ) ，所以t 与痧的 第2 章齿轮误差原因分析 相位角相差北，吃的最小值发生在矽由正值变负值的零点，图2 一1 2 中为 零的瞬时。 由于工作台存在着吃，必定引起 被切齿轮瞬时基圆半径变化。 纰2 器 锄一翟咖 一等c o s 吃 右边的第三项为 蛾睾c o s a 。幽工 代入式( 2 1 8 ) 后 图2 一1 2 与的关系 f i g2 一1 2 t h er e