（光学工程专业论文）二元光学元件的优化设计及其在信息加密技术中的应用.pdf

摘要 本论文研究了二元光学元件的优化设计及其在信自, j j l l 密技术中的应用。讨论 了爆于媚怒图迭代的双随桃相位力鞋密方法。该方法甥图像加密为一个仅相僚分粕 的相息图并通过在相息阕与一个随机的傅氏谱之间应用相位迭代算法，确定柑 息图及密钥的相位分布。钳对媚息图和密钥量化厝所造成的再现像与原始图像之 间的误差，提出鞠有记忆的模拟邋火算法瀚相患甏进行伉纯设司。运用有记忆的 模拟退火算法，可在不增加设计自出度的情况下，减小由相息图的摄化所带来的 重建豫与琢始图像之闽韵误差，掇离重建豫的质羹，扶而保证了耩患强掰其有的 较高的衍射效率j ：l 匀实现。本文还讨论了在应用有记忆的模拟退火法时，如何选取 按潮算法避程的冷却进度袭静各颁参数。本文对上述静方法帚】讨论均逡幸亍了模撩 实验，并绘出了不同参数时的实骏结果。实验结果表明，只要合理的选择辨法进 稳鹣控镧参数，裁哥鞋在羧短弱辩藏志鬈劐较驽躬遥 攘金瘸最魂鳃。 关键词： 二元光学、相息嬲、双随机相位加密、重建图像、有记忆的模拟遐火算法、优化 竣锈1 、价谴函数 a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h ed e s i g no p t i m i z a t i o no fb i n a r yo p t i c a le l e m e n t sa n di t s a p p l i c a t i o n i ni n f o r m a t i o ne n c r y p t i o n i ss t u d i e d w ed i s c u s sak i n o f o r m b a s e d i t e r a t i v ed o u b l e r a n d o mp h a s ee n c r y p t i o n m e t h o d i nt h i sm e t h o d ，a n i m a g e i s e n c r y p t e di n t oak i n o f o r m ，w h o s ep h a s ed i s t r i b u t i o na sw e l la st h a to f t h ek e yp h a s e m a s kc a nb eo b t a i n e db ye m p l o y i n gt h ep h a s er e t r i e v a la l g o r i t h mb e t w e e nar a n d o m d i s t r i b u t e df o u r i e rs p e c t r u ma n dak i n o f o r m 。o na c c o u n to ft h eq u a n t i z a t i o no f k i n o f o r mw i l lc a u s et h ee r r o rb e t w e e nt h eo r i g i n a la n dr e c o n s t r u c t e di m a g e ，w e p r o p o s e t h e m e m o r y b a s e d s i m u l a t e d a n n e a l i n g t e c h n i q u e f o r o p t i m i z i n g t h e k i n o f o r m w i t h o u ti n c r e a s i n go fa b u n d a n c eo fd e s i g n ，t h ee r r o r sc a u s e db yt h e q u a n t i z a t i o no f k i n o f o r ma r ed e c r e a s e da n dt h eq u a l i t yo f t h e d e c r y p t e di m a g e s c a l lb e i r e p r o v e d w i t ht h i sm e t h o d i tc a ne n s u r et h e h i g hd i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yo ft h e k i n o f o r m b e s i d e s ，h o wt os e l e c tt h ep a r a m e t e r so fc o o l i n gs c h e m e st h a tc o n t r o lt h e c o u r s eo f a l g o r i t h mi nt h em e m o r y b a s e d s i m u l a t e da n n e a l i n g t e c h n i q u e i sd i s c u s s e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t sw i t hd i f f e r e n tp a r a m e t e r sa r ep r e s e n t e d t h er e s u l t so ft h e e x p e r i m e n t ss h o wt h a t ，a l m o s tt h eb e t t e rr e s u l tc a l lb eo b t a i n e di ns h o r t e rt i m e i fo n l y t h ep a r a m e t e r st ob es e l e c t e dr e a s o n a b l e k e y w o r d s ： b i n a r yo p t i c s ，k i n o f o r m ，d o u b l e * r a n d o mp h a s ee n c r y p t i o n ，r e c o n s t r u c t e di m a g e ， m e m o r y - b a s e d s i m u l a t e da n n e a l i n g t e c h n i q u e ，d e s i g no p t i m i z a t i o n ，c o s t f u n c t i o n i l 撼一章精论 第一章绪论 第一苇二元巍学蓑米橇述 随羞激毙在秘年钱懿整理，巍学技术褥裂了飞速瓣笈震。糗旗予薪、爱瓣 原理的传统的光学元件，如透镜、棱镜等大都以机械的铣、磨、抛光等技术来制 掺，不致秘造工艺复杂，囊量元件足寸大、熏量大。在当蕊疆器走涵竞、桃、电 集成的趋势中，它们已显得臃肿粗大，与现代光学仪器极不相配。研制小魁、高 效、阵列纯光学元传是党学器裁不容缓豁任务。 二元光学是基于光波衍射理论发展起来的一个新兴光学分支，是光学均微电 子撞誊辐要渗透、交叉露彩蕊魏翦潺学袋。基子诗黪橇藕鞠没诗窝锾鬈缀热工毅 术怖成的平酾浮雕犁二元光学器件具有重爆轻、易复制、造价低等特点，并能实 现传统光学难鞋完成鹣徽小、簿巅、巢袋及锃意渡蕊交捺餐蓊功链，簌嚣镶巍学 ：r 程技术在诸如空问技术、激光加工、计簿技术与信息处理、光纤濑信及生物医 学髂现代溪防辩鼓与工业蕊众多镰竣中显零邀翦新表毫静囊要诲耀及广泛蕊应 嗣附景。二元光学在上世龅8 0 年代在国际上兴越研究热潮，并同时引起学术界 露工蝗赛蛉投大兴趣与毒昧。凳裁，二元光学按术曩经走凄了实验塞，进入了产 l 韬市场“。 二元光学元律逛深予全慧元蒋籍剽是诗冀金意( e ( ；鞠元悻l 举l ，穗患鹜 ( k i n o f o r m ) 被认为魁最早的二元光学元件。但是全恩图的散率低，需离轴辩现； 楗寒嚣虽然霹戳隧辘再璎，毽是其麓工工装阕蔻一直越来米麓矮好驹籍决，疆两 谩用受到徽大的限制。耐二= 元光学元件鼹利用超大规模集成电路( v l s i ) 制作工 艺，在片誉戏健绞熬竞学元谗靛表舔瓣蚀戏蘸令或雾令套除，鞋魏多蹬臻钕结褥 米邂织相总图鹩连续浮雕结构，其有纯相1 1 i 【、同轴褥现、衍射效率檄高闱的特点， 同时解决了越射元 譬的效率移加工阀题。 经过i 鞲2 0 年的发展，二元光学已在设计理论、制作二【= 芑和应用方面舣得了 突破牲戆遂震。褒设诗理论方瑟，二元悫攀鹩设计阚题 分类骰予毙学交换系统 巾的相位饿复问题。通常情况下，当二元光学元件的衍射特征尺寸大于光波波比 孵，可以慕矮标萋衍射理论送嚣墩译睁璩l 。健在许多盛爨绣会孛，二元巍学元辞 的特征尺寸微波妖照级或溉波长鼙级，刻饿深度也较大( 达别几个波长量缴) ，标 量糖魁理论中的瑕没和近似便不辫成立 h i ，她辩，光波熬镶振牲矮秘不礴镳藩宽 之阍静稻互作用对光韵衍射结果起着重大作用，必须用严格的矢量衍射理论1 1 1 - 1 5 】 柬逃行设幸 。在制作工艺上，已经从二值他擐位元转向多阶握位元牛、甚甏连续 第一章绪论 分柿相位元件发展；从掩模套刻技术向无掩模直写技术发展。目前连续分布相位 元件的制造技术已经丌始用于商业化的生产过程【1 6 】。二元光学技术的发展已经 开始把人们随意控制光场的愿望变为现实。 二元光学器件除了具有体积小、重量轻、容易复制等优点外，还有以下的特 点： 1 ) 高衍射效率 由于二元光学元件是纯相位元件，因此其衍射效率较高。采用连续相位面 形及亚波长微结构，衍射效率的理论值可接近1 0 0 。对于离散相位面形， 一般使用n 次模板可得到l = 2 “个相位阶数，其衍射效率为：n = is i n ( n l ) ( l ) 12 。当l 分别等于2 、4 、8 、1 6 时，n 分别为4 0 5 、8 1 、9 4 9 和9 8 6 。因此为得到高衍射效率，可做成多相位阶数的浮雕结构。 2 ) 独特的色散特性 二元光学元件是一个色散器件，具有不同于常规光学元件的色散特性，因 而可用于在折射光学系统中来校正球差和色差，构成混合光学系统。 3 ) 更多的设计自由度 在二元光学元件中可通过相位台阶的位置、深度、宽度、形状结构等参数 的改变，来产生任意波面，大大增加了设计变量，从而能设计出许多传统 光学所不能实现的全新功能光学元件。 4 ) 广泛的材料可选性 二元光学元件是将二元浮雕面形转移到玻璃、电介质或金属基底上，可用 材料范围大；此外，还可以用因光学特性并不是很理想而受到使用限制的 红外材料如s i 和z n s e 等来在广泛的波段上消色差。另外，还可以用在远 紫外波段，可使有用的光学成像波段大大展宽。 5 ) 特殊的光学功能 二元光学元件可产生一般传统光学元件所不能实现的光学波面，如非球 面、环状面、锥面等，并可集成得到多功能元件；使用亚波长结构还可得 到宽带、大视场、消反射和偏振等特性。 由于二元光学元件具有如此众多的特点因而已在许多领域得到了广泛的应 用。利用二元光学器件可以很容易的实现光学系统中的像差校正【1 7 - 1 9 1 、波前重建， 波面整形、激光光束的整形以及实现介质的增透等等。在光学传感器【2 0 1 、光学 滤波器【2 1 1 2 2 1 、光通信、光计算、数据存储、激光医学、光学防伪加密( 2 4 - 2 7 f 2 第一章绪论 等系统中，二：元光学元件也应用的越来越多。目前，二元光学已经进入微光学领 域，在光学器终昭阵列化、集成化秘智熬化中扮演蓉重蘩躲角色。 第二节光学信怠搬密技术橇述 爨跌东印窝鞠叛印制目整瑷来，茨镛、热密鞠检验领域电隧之发褒怒来。随 蓊技术的进步，例如激光技术、垒息技术和数字电子技术的进步，防伪和加密技 术也褥到了遮猛发震。然褥不幸豹是，按术进步焱霆送稼秘帮热密技拳发疑匏同 时，相应加速了伪造技术的发展，特别是计算机、c c d 、扫描仪、复印机、高品 蛾枢印机等硬l 牛以及图像处理软传的发鼹，镬镶爨镌造瞧越寒越密易起来，镑造 和防伪领域的斗争亦日趋激烈。 竞学绩怠楚瑾援术在秘德熬密技术中豹应爝为耱秘细密技术注入了滏大豹 生命力，上世纪9 0 年代以来，遮一领域的研究空前活跃。目前在商! 世上应用的 最为f 。泛戆是走谣交( 0 v 转) 激光瘫貘全惑耱镑按术1 2 ”。该全惑图豹辑爨效率与角 度有关，当从不同的角度去观察时，就会发生颜甑的变化。由于媛技术中用于加 蜜防伪魄图像是霹见我，圆两伪遮它已不是一 孛缀霆难没事。印务霹见入，兰物跨 毹( 如指纹) 的图像卡也因此出现了安全性问题，因而需要发展新的防伪技术。 遥零柬，采臻隧毒莛秘寝搂投蜜褒光擎凝密静援术 筠0 9 - 3 2 有了缀大静缎矮。两 维相位模板是出大量象索组成的，普通的光强探测器不能探测出侮个象索的位棚 延迟，缀难决定稻链模投熬肉骞。不懿邋档整编璐密匙，裁不可缝再生鲻豫。瑙 棚位模檄对被保护图像如商标、卡上的生物信息等编码加密，用光学相关器实现 孵密检测，则只褰在勰鬻时使瘸了真正懿裙整编鹚密匙，蠢会缮蠲裹弱稳关蝰， 从而保证了高的安全性。双随机相位加密技术口习是在上述随机相位模板技术的 撼础上发展起来的。该方法用两块独立的照祝楣蛾摸扳分澍对被探拶t 图象在空瓣 蛾和傅单叶频域进行编码，将原始图象编码为仅相位分枷的白噪声图像，使我们 可以应用二元光学技术将这些仅棚位分农的图像围化为令相愚图，避巅可以剥 蹋二元光学元件的高效髓和设计的灵活性实现加密舫伪功能。 应用二二元光攀元爿二实现光学圈像期寝有擐大豹爨点。黄先，二元毙学箍弱二一 般是一个桶位元件，从而可保证光学处理的高效率；其次，二元光学元件有灵活 的设计爨国度，弼以很容器的在二元光学器件中加入冬转保密售崽；最鬏，收基 于二元光学技术的微型相关器用于光学加密信息的解密和解密信息的验证。有利 于光学加密技术的产品化。 3 第一章绪论 第三节本论文的主要内容 本论文共分五章： 第一章为绪论。 第二章介绍基于相息图的随机相位加密技术。本章包括相息图设汁的一般模 型。双随机相位加密技术，基于相息图的双随机相位加密方法。 第三章介绍相息图设计中的一种优化方法，模拟退火法。对模拟退火优化方 法的基本原理、接受新解的基本准则、算法及冷却进度表的选取等一一作了介绍。 并重点介绍了一种改进的模拟退火优化算法：有记忆的模拟退火法。 第四章是本论文的重点，主要讨论基于相息图迭代的双随机相位加密技术中 的相息图的优化设计。在介绍所采用的加密和解密系统的基础上，提出将有记忆 的模拟退火法应用于相息图的优化设计。模拟退火优化算法的引用，可以在不增 加设计冗余度的情况下，减小由相息图的量化所带来的重建像的误差，提高重建 图像的质量。同时，计算机模拟实验结果亦在本章中给出。通过模拟实验，证明 了所采用的设计方法的有效性。 最后一章给出了本论文的结论以及对后期工作的展望。 4 第一章绪论 参考文献 u l e v y ，d i f f r a c t i v eo p t i c ss p a w n sn e wp r o d u c t sa n dam u l t i m i l i i o nd o l l a rm a r k e t p h o t o n i c s s p e t r a ，1 9 9 2 ，2 6 ：1 3 5 一1 3 7 2 mr f e l d m a n ，d i f f r a c t i v eo p t i c sm o v ei n t ot h ec o m m e r c i a la r e a l a s e rf o c u sw o r l d 1 9 9 4 ：1 4 3 - l5 l 3 w i i l e e ，c o m p u t e r - g e n e r a t e dh o l o g r a m s ：t e c h n i q u e sa n da p p l i c a t i o n s p r o g r e s si no p t i c s e w o l le d ，n o r t h h o l a n d ，a m s t e r d a m ，1 9 7 8 ，1 6 ：i1 9 2 3 2 4 金国藩严瑛向邬敏贤，二元光学，国防f 。业出版社，1 9 9 8 5 r 、mg e r e h b e r ga n d o s a x t o n ap r a c t i c a la l g o r i t h mf o rt h ed e t e r m i n a t i o no f p h a s ef r o m i m a g ea n dd i f f r a c t i o np l a n ep i c t u r e s o p t i k ，1 9 7 2 ，3 5 ( 2 ) ：2 3 7 - 2 4 6 6j r f i e n u p ，i t e r a t i v e m e t h o da p p l i e dt o i m a g er e c o n s t u c t i o na n dt oc o m p u t e r - g e n e r a t e d h o l o g r a m so p t e n g ，i9 8 0 ，1 9 ：2 9 7 3 0 6 7 g z y a n g ，b yg u ，o nt h ea m p l i t u d e p h a s er e t r i e v a lp r o b l e mi nt h eo p t i c a ls y s t e m a c t a p h y s s i n ，1 9 8 1 ，3 0 ：4 1 0 - 4 1 3 8 m a s e l d o w i t z ，s y n t h e s i so fd i g i t a lh o l o g r a m sb yd i r e c tb i n a r ys e a r c h a p p l o p t 19 8 7 2 6 ( 1 4 ) ：2 7 8 8 2 7 9 8 9 s k i r k p a t r i c k ，o p t i m i z a t i o nb ys i m u l a t e da n n e a l i n g s c i e n c e ，l9 8 3 ，2 2 0 ：6 7i 6 8 0 1 0 j h h o l l a n d ，g e n e t i ca l g o r i t h m s c i e n t i f i ca m e r i c a n 1 9 9 2 ，4 ：4 4 5 0 d a p o m m e t ，m g m o h a r a m ，e b g r a n n l i m i t so fs c a l a rd i f f r a c t i o nt h e o r yf o r d i f f r a c t i v ep h a s e e l e m e n t s j o p t s o c a m a ，1 9 7 4 ，1 1 ：1 8 2 7 1 8 3 4 m g m o l r a r a ma n dt k g a y l o r d r i g o r o u sc o u p l e d w a v ea n a l y s i so fg r a t i n gd i f f r a c t i o n e m o d e p o l a r i z a t i o n j o p t s o c a m 1 9 8 3 7 3 ：4 5 1 - 4 5 5 p h l a l a n n ea n dm g m o r r i s h i g h l yi m p r o v e dc o n v e r g e n c eo ft h ec o u p l e d w a v em e t h o d f o rt m p o l a r i z a t i o nj o p t s o c a m a 19 9 6 1 3 ：7 7 9 - 7 8 4 g - g r a n e ta n db g u i z a l ，e f f i c i e n ti m p l e m e n t a t i o no ft h ec o u p l e d - w a v em e t h o df o rm e t a l l i c l a m e l l a rg r a t i n g si nt m p o l a r i z a t i o n j ，o p t s o c a m a ，1 9 9 6 ，1 3 ：1 0 1 9 - 1 0 2 3 5 l l i ，u s eo ff o u i e rs e r i e si nt h ea n a l y s i so fd i s c o n t i n u o u sp e r i o d i cs t r u c t u r e s j o p t s o c a m a ，1 9 9 6 ，1 3 ：1 8 7 0 一1 8 7 6 6 h t t p ：w w w m e m s o p t i e a l c o m p r o d s e r v p r o d u c t s g r a y s c a l e h t m 7 tj m c h u g h ，a no v e r v i e wo fb i n a r y o p t i c s a tp e r k i n - e l m e rc o r p o r a t i o n s p i e 1 9 8 8 8 8 4 ：1 0 0 8 ja c o x ，o v e r v i e w o f d i f f r a c t i o n o p t i c sa t h o n e y w e l l s p i e ，1 9 8 8 ，8 8 4 ：1 2 7 13 2 9 c k s i e r a c k i ，c g l e v e y , a n de wh a n s e n s i m p l eb i n a r yo p t i c a le l e m e n t sf o r a b e r r a t i o nc o r r e c t i o ni nc o n f o e a lm i c r o s c o p y o p t l e t t 1 9 9 5 ，2 0 ( 1 0 ) ：1 2 1 3 - 1 2 15 塑：里堑堡 2 0 邬敏贤，杨弈，何庆生，严瑛白，会囝藩，基于达曼光栅的并行共焦探；9 1 l | 系统，发明号 利j0 0 1 0 9 8 0 5 5 ，2 0 0 7 2i r m a g n u s s o na n dss w a n g ，n e wp r i n c i p l ef o ro p t i c a lf i l t e r s ，a p p l p h y s l e t t 19 9 2 ， 6 1 ：1 0 2 2 1 0 2 4 2 2 ss w a n ga n dr m a g n u s s o n ，t h e o r ya n da p p l i c a t i o n so fg u i d e d m o d er e s o n a n c ef i l t e r s a p p l o p t 1 9 9 3 ，3 2 ：2 6 0 6 2 6 1 3 2 3ep a w l o w s k i d i f f r a c t i v eo p t i c a l e l e m e n t ：f a b r i c a t i o na n dm e a s u r e m e n to fw a v e l e n g t h d i v i s i o nm u l t i p l e x e r , i na p p l i c a t i o n so fo p t i c a lh o l o g r a p h y , th o n d a ，e d ，p r o c s p i e19 9 5 ， 2 5 7 7 ：15 8 一1 6 4 2 4 r l v a nr e s e n s e ，o p t i c a ld o c u m e n ts e c u r i t y ( a r t e c hh o u s e ，n o r w o o d ，m a s s ，19 9 4 ) 2 5 s s i n z i n g e r , m i c r o o p t i c a lc o r r e l a t o r s f o rs e c u r i t ya p p l i c a t i o n s ，i nd i f f r a c t i o no p t i c sa n d m i c r o o p t i c s ，p o s t c o n f e r e n c ed i g e s t ，v o l 。4 lo fo s at r e n d si n o p t i c s a n dp h o t o n i c s ( o p t i c a ls o c i e t y o fa m e r i c a , w a s h i n g t o n ，d c ，2 0 0 0 ) 2 6 e g j o h n s o n j d b r e s h e r , d g r e g o r ye ta 1 o p t i c a lr e c o g n i t i o n o fp h a s ee n c o d i n g b i o m e t r i c s ，o p t e n g ，t9 9 8 ，3 7 ( 1 ) ：1 8 - 2 6 2 7 b j a v i d i j l h o m e r , o p t i c a lp a r e r nr e c o g n i t i o nf o rv a l i d a t i o na n ds e c u r i t yv e r i f i c a t i o n ， o p t e n g ，1 9 9 4 ，3 3 ：1 7 5 2 1 7 5 6 2 8 pwl e e c h b a s e x t o n ，r j m a r n o c k ，s c a n n i n gp r o b em i c r o s c o p ea n a l y s i s o f m i c r o s t r u c t u r e si no p t i c a l l yv a r i a b l ed e v i c e s ，m i c r o e l e c t r o n i ce n g ，2 0 0 2 ，6 0 ：3 3 9 - 3 4 6 2 9 p h r e f r e g i e ra n db j a v i d i o p t i c a li m a g ee n c r y p t i o nb a s e do ni n p u tp l a n ea n d f o u r i e rp l a n e r a n d o me n c o d i n g ，o p t l e t t ，1 9 9 5 ，2 0 ：7 6 7 - 7 6 9 3 0 b j a v i d i ，a s e r g e n t ，g z h a n g ，e ta 1 ，f a u l tt o l e r a n c ep r o p e r t i e so f ad o u b l ep h a s ee n c o d i n g e n c r y p t i o nt e c h n i q u e ，o p t e n g ，1 9 9 7 ，3 6 ( 4 ) ：9 9 2 - 9 9 8 31 b j a v i d i ，a s e r g e n t ，f u l l yp h a s ee n c o d e dk e ya n db i o m e t r i c sf o rs e c u r i t yv e r i f i c a t i o n ，o p t e n g ，1 9 9 7 ，3 6 ( 3 ) ：9 3 5 9 4 2 3 2l ，gn e t o vl s h e n g ，o p t i c a li m p l e m e n t a t i o no fi m a g ee n c r y p t i o nu s i n gr a n d o mp h a s e e n c o d i n g ，o p t e n g ，1 9 9 6 ，3 5 ( 9 ) ：2 4 5 9 2 4 6 3 3 3 r k w a n g ，i a w a t s o n ，c c h a t w i n ，r a n d o mp h a s ee n c o d i n g f o ro p t i c a ls e c u r i t y ，o p t e n g ， i9 9 6 3 5 ( 9 ) ：2 4 6 4 - 2 4 6 9 6 第二章基于扪息目的职髓机柙位自i i 肖挫术 第二章基于相息图的双随机相位加密技术 第一节光学加密图像载体一相息圈 人们为实现防伪的目的，需要将信息经某种变换由种直接读取的形式，转 变为另一种j i 可以直接读取的形式，这就是信息的加密。剥加密后的信息实施与 加密过程相反的操作，以将原信息恢复出来，这就是解密。在光学加密中，被加 密的信息一般是以图像的形式进 亍存储的。本论文讨论以相息图( k i n o f o r m ) l 乍为 加甯后的图像的载体的情况，即将图像加密为个仅相位分布的桐息图 ”。 相息图| 1 , 3 1 可以认为是最早的二元光学元件，实际上，它是一种特殊的计算 全息( c g h ) 元件。在计算全息中，假设纪录平向上光波振幅函数为常数，则我们 得到的全息图就仅记录了光波波前的相位信息，这就是相息图。 相息图的最大优点是同轴再现、衍射效率高。在理想情况下，相息图可把全 | 入劓光用于图像的再现，因此，珊想情况下相息| 生l 的衍劓效率可达到1 0 0 。 n 二因为盘【此，将图像j j 密为一个仅相位分稚的相息图是很有吸引力的。特别是列 于目前广泛使用的图像复制仪器，如c c d 、扫描仪等由于它们对相位不敏感 因而很难对仪相位的相息图进行识别和复制。所以，干h 息图用于光学加密有很高 的安全性。 传统的相息图制造过程如f ：首先通过标鼍衍剁理论计算出桐息图的相位分 和妒( x ，y ) ，将这个相位分布取模数2 r e 的余数，即m o d 2 r e 州x ，y ) ，然后把余数 值相位量化为m 个等级，如图21 所示。m 值取决于绘图仪n q 灰度数。用荻阶 绘图仪制备成相息图原图，再用高 精度的镜头缩版到所要求的尺寸， 然后经漂白处理，就制成了相息圈。 由于相息图是通过胶片的光学厚度 来调制相位的，因此在漂白处理中 必颁严格控制，以实现“相位匹配”， 即透过相息图上p = 0 区域的光波 一 一o 、， o 比透过妒= 2 口的区域的光波刚好 延迟一个波长，才能正确再现物光 信息。实际上在漂白过程t 1 1 非常复杂的，并且控制“相位匹配”，屉非常困难 7 篼二章基于相息图的双随机丰日位加密拉术 的，这成为限制相息图性能的很重要的一个凼素。 影i 响相息图再现像质量的因素主要有以下三方面：1 ) 设计相息目h j ，假设 平面内光波振幅为常数所引入的误差：2 ) 相息图的相位量化效应引入的误差：3 ) 相位失配引起的误差。 对于第一种情况，可以在讨算中给物体适当加上一个相位分布，即：使物怀 更接近理想的漫射体，从i u 尽可能的保证相息图记录平面r 有均匀的振幅分布， 柬减小误差。对丁第二种情况，则可以尽h j 能的提高量化阶数，这就需要使用昂 贵的精密示波器，柬减小量化误差的目的。而第三种误差是由相思幽的漂白过程 引入的，山于其工艺过程复杂，影响因素较多，因此这种误差很难消除，这成为 限制相息图制作和应用的重要因素。 二元光学工艺的 j 现，彻底解决了相息图的制造工艺问题眠首先，二元光 学有灵活的设计自由度，可以通过优化设计( 如用g s 算法、模拟退火法等进行 优化设计) ，以及增大设计自由度等方法，使相息图记录平面有均匀的振幅分布： 其次，二元光学采用超大规模集成电路的加工工艺，经图形转印、套刻，形成台 阶式浮雕表面，控制精度高，可以避免传统相息图制造方法巾的漂白所带来的相 位失配。此外，目前二元光学工艺已经向多台阶结构发展，加之再通过其他的改 进方法，如不规则的台阶深度结构 5 j ，可以使量化误差大大降低。因而，人们已 经”始应用二元光学技术来进行相息图的设计和制作n 相息图能够实现防伪加密功能，其原冈主要有以下儿个方面： i 相息图是仅相位元什，而c c d 等强度敏感元件不能探测相位信息，因而 将图像加密成相息图后，有很好的防复制特性。 2 相息图的相位分布与照明光波长强烈相关。对于某一特定波长设训的相息 图当照明波长与设计波长不同时，会改变相息图的相位，从而不能再现 其中的图像。 3 对于付氏变换相息图，其再现像成在夫琅和费衍射区，而不是在空域成像。 因而简单的对相息图的照明并不能实现图像的再现。 4 可以对相息图进行随机相位编码口j ，进一步增加其保密性。 第二节相息图设计的一般模型 相息图的设计问题十分类似于光学变换系统中的相位恢复问题；已知成像系 8 第二章基于相息图的双随机相位加密技术 的，这成为限制相息图性能的很重要的一个因素。 影j q ；, l 十o 息图再现像质量的因素主要有以下三方面：1 ) 设计相息图时，假设 平面内光波振幅为常数所引入的误差；2 ) 相息图的相位量化效应引入的误差：3 ) 相位失配引起的误差。 对于第种情况，可以在计算中给物体适当加上一个相位分布，即：使物体 更接近理想的漫射体，从而尽可能的保证相息图记录平面上有均匀的振幅分布， 柬减小误差。对于第二种情况，则可以尽可能的提高量化阶数，这就需要使用昂 贵的精密示波器，来减小量化误差的目的。而第三种误差是由相息图的漂白过程 引入的，由于其工艺过程复杂，影响因素较多，因此这种误差很难消除，这成为 限制相息图制作和应用的重要因素。 二元光学工艺的出现，彻底解决了相息图的制造工艺问题【4 】o 首先，二元光 学有灵活的设计自由度，可以通过优化设计( 如用g s 算法、模拟退火法等进行 优化设计) ，以及增大设计自由度等方法，使相息图记录平面有均匀的振幅分布； 其次，二元光学采用超大规模集成电路的加工工艺，经图形转印、套刻，形成台 阶式浮雕表面，控制精度高，可以避免传统相息图制造方法中的漂白所带来的相 位失配。此外，目前二元光学工艺已经向多台阶结构发展，加之再通过其他的改 进方法，如不规则的台阶深度结构【孔，可以使量化误差大大降低。因而，人们已 经开始应用二元光学技术来进行相息图的设计和制作【6 1 。 相息图能够实现防伪加密功能，其原因主要有以一v ) l 个方面： 1 相息图是仅相位元件，而c c d 等强度敏感元件不能探测相位信息，因而 将图像加密成相息图后，有很好的防复制特性。 2 相息图的相位分布与照明光波长强烈相关。对于某一特定波长设计的相息 图，当照明波长与设计波长不同时，会改变相息图的相位，从而不能再现 其中的图像。 3 对于付氏变换相息图，其再现像成在夫琅和费衍射区，而不是在空域成像。 因而简单的对相息图的照明并不能实现图像的再现。 4 可以对相息图进行随机相位编码【2 j ，进一步增加其保密性。 第二节相息图设计的一般模型 相息图的设计问题十分类似于光学变换系统中的相位恢复问题：已知成像系 8 第二章基于栩息图的双随机相位加密技术 统中入射场和出射平面上的光场分布，如何计算输入平面上的相位调制元件的相 位分椰，使其能够正确的调制入射光波场，高精度的给出所期望的输出恻样，实 现所需功能。 图2 ，2 给出了相息图设计的一般模型，实际上，这也是二元光学元件设计的 一般模型。相息图的设计就是已知光学系统中的输出平面上的光场振幅分布，如 何去计算相息图的相位分布，使得入射光场经相息图衍射后，能够在输出面上高 精度的给出期望的光场分布。 为不失一般性，考虑相息 图是周期性分布相位元件的 八1 y hf ( “f ”) 情况。设整个衍射元件包含p叫l i q 个周期，可以将每一周 + - 一- _ 一 期长度规一化为l ，每一周期 i i 内的取样数为n m ，每一取：。i ， i 样点代表面积为i n l t m 卜二叫 的矩形开孔。在p = q = i 的情 况下，相位元件即退化成能 图2 2 二元光学器件殴计的一般模型 再现连续光强分布图像的相息图【7 1 。 由于应用二元光学工艺制造的相息图衍射元件浮雕的刻蚀深度一般为微米 量级，即它的衍射尺寸大于波长，因此可以用标量衍射理论进行分析、设计。于 是在单位平面波照明下，衍射元件后的复振幅分布为： g ( x ，y ) = t ( x ，y ) = 【c o m b ( x ，y ) + p ( x ，y ) p ( x ，y )( 2 1 ) 其中表示卷积，5 ( x ，y ) 表示入射光场分布，在这里即为整个衍射元件的丌口函 数： s ( x ，y ) = r e c t ( x p ，y q )( 2 2 ) p ( x ，y ) 表示在一个周期之内的透过率函数。出于在一个周期内包含n m 个矩 形像素，因而( 2 1 ) 式可以写成： g ( x ，y ) = 【c o m b ( x ，_ ) ，) w ( x ，_ ) ，) e ( x ，y ) l s ( x ，y ) ( 2 3 ) 其中： 9 第二二章桀于相息图的职f ；鸯机相位加密技术 mn w ( x ，y ) = e x p ( i c p m ，) 每口一n n ，y r e m ) ( 2 、4 ) m = lh * l e ( x ，y ) = r e c t ( n x ) r e c t ( m y ) f 2 。5 ， 式( 2 4 ) 怒一个表示由衍射元件上嚣个像豢所引起的相位延迟的n x m 赡列，妒。 即为相息图上各点的相位分布：式( 2 5 ) 则表示了取样像素的几何形状。 在耱氛谱乎瑟( 夫琅巍费麓瓣区) ，毙汤分东溺鼗为： f ( u ，v ) 一f t g ( x ，” = 【c o m b ( u ，v ) w ( u ，v ) e ( u ，v ) l $ s ( # ， ( 2 ，6 ) 其中 形v ) = 朋 w ( 埘) = 志善n 薹me x p ( f 1 ) e x p 【f 2 厅( 詈+ 詈) 】 ( 2 7 ) 地v ) = f 喇工，) = 面磊1 s i n c 。i n ) s i n e ( v m )( 2 - 8 ) s ( u ，v ) = f r l s ( x ，y ) = - p q s i n c ( p “) s i n c ( o v ) ( 29 ) 从式( 2 6 9 ) 可以看出，在输出平面上，输出的图样出权重因子为w ( u ，v ) 的 点阵所组成，这些点阵同时受衍射元件像素孔径衍射因子的调制并鼠每一个衍 射级次良赛鲍包络先s ( u ，v ) 。当 ； ! 射元 拳在每一方囱上的鼹期数泷较多辩( 5 个 溅者更多) ，则包络s ( u ，v ) 被压缩得很细，因而能够确保器个像索之间不会榴互 干扰。 对( 3 。7 ) 式京整数坐搽熹送行墩祥，n n - + n x m 静矩薄f ( u ，v ) = 捧名，在 ( x = n f n ，y = m t m ) a i x , t f i x ，| y ) 逃 亍取样得到一个n m 的矩眸，( x ，) 一畔。，。 邋里和构成付氏变换对，并应用邀代优化算法如迭代傅立叶算 法( i f t a ) 1 8 1 这代可求国相惠黼豹最德相位分布。 l o 第二二章基于相息图的取随机相位加南技术 第三节蒸于相息图的双随机相位加密方法 一、随规章鬟位加密强述 光学处理器能够捡测入射波魏的牾位，因丽在光学安全系统中可鞋充分剥用 相位信息辩乏实现系统的安全功能 8 1 。应用相息图进行图像加密时，可以将幅要 加密的图像剩用某种算法变换成棚息图，就是实现了这幅图像的加密i lj 。我们把 这茅巾裙怠阉称为简单变换相意图。如果角波长为稻怠图的设计波长的相干光对相 息图进行照明，则在它的付氏谱空间就的到了原圈像，即实现了图像的解密。在 不短道豫设计掰掰麴穗干光波长辩，可瑷邋过将所有稻干光源都用予解密瀚像的 实验方法来最终获得解密图像。显然，在嗣前相干光源有限的情况下，这种加密 方法懿安念经是裔隈弱， 出于随机噪声具有最大的熵，丽且再产生一个同样的随机噪声是非常阑难鲍 翻，函丽近年束采用随机嗓声楣往加密技术来实现匿像韵加密翰伪 9 1 2 越柬越 受到人们的重视，这一领域已取得了很大的成功。此方法怒在简单变换相息图的 鏊磷上，芍l 入了一个陡税猩位因- t t 珏】，帮先将图豫交换域简单变换相息阕，然 后在这个相息图上加上一个预先设定的随机相位因子，转换为另一个仅相经的相 感阁。我稻恕这静翻上一个蘧瓶稳使毽予豹过程称为二次箍祝穗佼加密。在需要 图像解密时，首先从加密膈的相息图中去除二次加密时所附加的随机相位因子， 然嚣弱程予是照鞠，在菝谱嚣上甏霹褥蘩籍密螽翡图像。在这翼，颈先设定豹随 机相位因予即为图像解密的密钥。由于该相位因子具有随