（光学工程专业论文）基于电子散斑干涉术的位移测量.pdf

摘要 用散斑法测量物体的位移、应变、振动等是散斑法在实验力学中的主要应用之一。 这种测量方法不但有非接触的优点，而且可以测量面内及离面的位移、物体表面以及 内部的应变，比较圆满地解决振动与瞬变的问题。本文主要介绍了散斑测量技术的发 展情况，对激光散斑的特性进行了系统的分析。 电子散斑干涉术是用电子学和数字方法实现的散斑干涉测量技术，是全息干涉术、 计算机图像处理技术和电子技术相结合的一种新技术。本文主要阐述了电子散斑干涉 术测量位移的基本原理，采用了灰度变换、直方图均衡化、中值滤波、布特沃斯低通 滤波和同态滤波的方法，对电子散斑干涉图进行滤波，并对相关条纹进行了预处理， 即条纹的细化和修整。通过对相关条纹的分析，计算出要测得的位移量。 关键字：电子散斑千涉术全息干涉术灰度变换直方图均衡化中值滤波 布特沃斯低通滤波同态滤波相关条纹 a b s t r a c t o n em a i na p p l i c a t i o n so ft h es p e c k l em e a s u r e m e mm e t h o di ne x p e r i m e n t a lm e c h a m i c s i st om e a s u r et h ed i s p l a c e m e n t ，s t r a i n ，v i b r a t i o na n ds oo n t h i sm e t h o dc a l ln o to n l yp r o c e e d n o n - c o n t a c tm e a s u r e m e n t ，b u ta l s ot e nm e a s u r et h ei n p l a n eo ro u t p l a n ed i s p l a c e m e ma n d t h ei n t e r n a lo re x t e r n a ls t r a i no fo b j e c t s s oi te f f e c t i v e l yr e s o l v e st h ep r o b l e m so fv i b r a t i o n a n dt r a n s i e n t i nt h i sp a p e r , w ei n t r o d u c e dt h ed e v e l o p m e n to fs p e c k l em e a s u r e m e n t t e c h n i q u e ，a n ds y s t e m l ya n a l y s e dt h ec h a r a c t e r so fs p e c k l e e l e c t r o n i cs p e c k l ep a t t e r ni n t e r f e r o m e t r yi st h es p e c k l ei n t e r f e r o m e t r yw h i c hi sr e a l i z e d b ye l e c t r o n i c sa n dd i g i t a lm e t h o d ，a n di t i san e wt e c h n i q u ei nw h i c ht h eh o t o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r y , c o m p u t e ri m a g ep r o c e s s i n gt e c h n i q u e ，e l e c t r o n i ct e c h n i q u ea r ec o m b i n e d h e r e ，w ei n t r o d u c et h eb a s i ct h e o r yo fm e a s u r i n gd i s p l a c e m e n tb ye l e c t r o n i cs p e c k l ep a t t e m i n t e r f e r o m e t r y w ea d o p t e df i v em e t h o d so fg r a yt r a n s f o r m a t i o n ，h i s t o g r a me q u a l i z a t i o n ， m e d i u mf i l t e r , b u t t e r w o r t hl o w p a s sf i l t e ra n dh o m o m o r p h i s mf i l t e r , a n df i l t e r e dt h e e l e c t r o n i cs p e c k l ep a t t e mw i t ht h e m w ea l s op r e p r o e e s s e dt h ec o r r e l a t i o nf r i n g e sb y m f i m n ga n ds h a v i n g f i n a l l yw eg o tt h ed i s p l a c e m e n tb ya n a l y s i n gt h ec o r r e l a t i o nf r i n g e s k e y w o r d s ：e l e c t r o n i cs p e c k l ep a t t e r ni n t e r f e r o m e t r yh o l o g r a p h i ci n t e r f e r o m e t r y g r a yt r a n s f o r m a t i o nh i s t o g r a me q u a l i z a t i o n m e d i u mf i l t e r b u t t e r w o r t hl o w p a s sf i l t e rh o m o m o r p h i s mf i l t e r c o r r e l a t i o nf r i n g e s 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，基于电子散斑干涉术的位移测量 是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：皇空鐾兰2 1 量年立月盟目 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版 权使用规定”，同意长春理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的 复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：重臣垦逊年王月二止日 指导导师签名：乙二堡血年三月j j - 日 1 1 散斑测量技术的发展 第一章绪论 早在1 9 1 4 年散斑现象就被人们所发现，但一直未予以重视。到了1 9 6 0 年，随着气 体激光器的诞生，实验力学界才利用了全息干涉技术。但由于散斑的存在，影响了全 息图的质量，散斑开始作为一种噪声得到了系统的研究。大量的工作是试图如何克服 和消除散斑效应。直到1 9 6 8 年，a r c h b o l d 等人首次将散斑照相术n 1 应用在测量中。散 斑干涉的基本原理是在1 9 7 0 年由l e e n d e r t z “建立的。他提出了散斑相关技术( s p c ) 。 1 9 7 1 年b u t t e r s 和l e e n d e r t z ”1 首先应用光电子器件( 摄像机) ，代替了全息干板记录散斑 场的光强信息，并存储在磁带上1 ，由电视摄像机输入的物体变形后的散斑图通过电 子处理的方法不断与磁带中的变形前的散斑图进行比较处理，从而在监视器上能观察 到散斑干涉条纹，这种方法就称为电子散斑干涉法( e l e e w o r t i cs p e c k l ep a r e m h t e r f e r o m e t r y 简写为e s p i ) 。同年，m a e o v s k i 也发表了类似的文章。1 9 7 4 年p e d e r s e n 等把 硅靶摄像管作为光电探测头应用在e s p i 中，提高了e s p i 系统对光的敏感度。1 9 7 6 年 l o k b e r g 等把全息干涉术中的参考光位相调制技术引入电子散斑干涉法，使之能测量振 动物体的位相分布。1 9 7 7 年，w y k e s 讨论了电子散斑干涉法中的消相关效应，并提出了 相应的改进措旌；1 9 7 8 年，j o n e s 等利用双波长电子散斑干涉法测量了物体的轮廓：1 9 8 1 年j o n e s 等系统地对电子散斑干涉法中各种参数的选取和优化做了详细报道。这样，几 乎用了十年的时间，人们完成了对电子散斑技术的基本原理和它的性质的研究，提出 了改善e s p i 条纹质量的系统参数选取方法，为以后的研究和应用打下了基础，并研制 了商品化的e s p i 干涉仪。随后，l o k b e r g 把脉冲激光用于电子散斑，1 9 8 7 年，w y k e s 等 使用小功率激光器和半导体激光器实现了电子散斑干涉术，从而使系统更加紧凑、实 用。 进入八十年代，出现了集成化的电子存贮模块。利用这种技术，电视图像可以以点 阵的形式量化为数字量存贮在帧存体中，并可以读出和写入。把这种技术应用在电子散 斑干涉法中，就出现了数字电子散斑干涉术( d s p i ) 5 ”。它通过把物体变形前后的散 斑图量化为数字图像，存贮在帧存体中，由计算机用数字的方法对它进行运算，从而在 监视器上显示干涉条纹图。数字敌斑干涉法减小了电子散斑的噪声，大大提高了干涉 条纹的清晰度。1 9 8 0 年n a k a d m e 首次实现并得n 5 1 z x 5 1 2 阵列的数字散斑干涉条纹，但 直至u 1 9 8 4 年才由c r e a t h 正式提出来并作为一种新技术加以推广，数字图象阵列也逐步发 展到今天的5 1 2 5 1 2 或1 0 2 4 1 0 2 4 ，灰度等级发展g u 2 5 6 ，而且以微机和图像板取代了 原始的大型数字图象处理系统。目前，该技术逐步代替了以往的用电子处理方法的电 子散斑干涉法。但在习惯上，人们往往将用电子处理方法实现的电子散斑干涉法( e s p i ) 和用数字处理方法实现的数字散斑干涉法( d s p i ) 统称为电子散斑干涉法( e s p i ) 。 为了进一步提高e s p i 的抗震性能，1 9 8 5 年h u n g 提出了将错位技术引入电子散斑干 涉法的设想，提出了电子错位术的概念( e l e c t r o n i cs h e a r o g r a p h y ，简称e s ) 。在国内， 1 9 8 9 年天津大学首次研制成功了电子错位散斑”( 或称电子剪切散斑) 干涉术 ( e s s p i ) ，随后又开发了数字散斑错位干涉术“”( d s s p i ) 。1 9 9 2 年，中国科学技术大 学将半导体激光器成功地应用于电子散斑干涉法中，并由可切换的双频光栅实现了错 位，1 9 9 3 年西安交通大学研制了光纤电子散斑技术干涉系统。为了适用于各种工程环 境测量的需要，一些仪器化，商品化的电子散斑干涉仪也相继问世，1 9 8 0 年英国的v i m e n 公司首次推出一种电子散斑干涉仪。1 9 8 8 年美国激光技术公司首次推出电予错位散斑 干涉仪e s - - 9 1 0 0 。1 9 9 0 年美国的n e w p o n 公司推出h c - - 4 0 0 0 型的e s p i 干涉仪。1 9 9 2 年瑞 士的v i b r o - - m e t e r 公司也推出了r e l l t a l 0 0 型电子散斑干涉仪。1 9 9 2 年美国激光技术公 司又推出了新型的电子散斑错位系统e s 一9 2 0 0 ，e s 9 4 0 0 ，e s 9 1 2 0 ，e s 9 6 0 0 及s c - - 4 0 0 0 便携式电子错位散斑干涉仪。国内，1 9 8 9 年天津大学首次研制成功e s s 电子错位散斑系 统。1 9 9 0 年中国大恒公司光电室与西德j u r i d 公司合作开发t d a h e n g - - j u r i d 电子散斑仪， 西安交大也有已通过鉴定的t v h 一3 0 电子散斑计量系统。1 9 9 2 年中国科学技术大学研 制的新型光学头部，采用了先进的半导体激光器作为光源，还加有可切换的双频光栅 实现错位，使e s p i 更好地仪器化。另外，北京光电技术公司也在生产电子散斑仪向工 业应用领域推出。 电子散斑干涉法自问世以来即得到广泛的应用，而且这种趋势与日俱增。首先电 子散斑干涉法被广泛的用于振动测量和模态分析，其次它被用于物体轮廓的测量。电 子散斑技术还可用于高温物体的位移测量和热变形测量。另外电子散斑技术在无损检 测方面也取得了很多成功的应用。发展的新型漫射参考光光路，实现了对于相位物体 的检测。1 9 9 0 年，g u l k e r 把e s p i 用于建筑物现场测试，而g a n e s a n 早在1 9 8 9 年就把e s p i 用于泊松比的实时测量。e s p i 用于动态问题的研究也己有报导。从七十年代到九十年 代二十年的时间里人们不断地把e s p i 技术用于各种工程测试中去。电子错位散斑技术 虽然在八十年代末期才兴起，至今不过十几年的时间，但也取得了许多可喜得研究成 果和应用。 总之，e s p i 是在现代高科技成果，包括激光技术、视频技术、电子技术、信息和 图像处理技术、计算机技术、全息干涉和散斑干涉技术、精密仪器及自动化控制技术 的基础上发展起来的一种现代光测方法，它具有全场、非接触、高精度、高灵敏度、 不避光、不照相、不需要特殊防震，快速实现并可在线检测等优点。e s p i 用途很广， 可用在检测各种工程机械及设备的变形、振动、冲击、粗糙度、刚度和强度等特性， 还可用在土木结构、水利设施的变形测量。它不但可以作为模型设计、分析、样机实 验的先进工具，而且还可以作为产品检验和生产过程控制的一种有利工具，该技术也 可以用来检测复合材料、集成电路、压力容器和焊接物体表面或内部缺陷，成为x 射线、 2 红外和超声等传统无损检测方法的一种有效的补偿手段。因此，该技术在机械、土木、 水利、电器、航空航天、兵器工业及生物医学等领域的检测中具有非常重要的地位。 1 2 课题研究的背景和目的 传感技术、计算机技术和通信技术共同构成信息技术的三大支柱。测试就是使用 仪器，通过一定的方式获取对象的状态、特性等方面的信息，再经过信号处理，以人 们能接受的方式提供出来的过程。一般来说，测试系统可以由信息获取、信息处理、 结果显示三部分组成。现代测试技术发展快且范围广，主要有微波测试技术、红外测 试技术、光与激光测试技术、声与超声测试技术、光纤传感测试技术、x 射线测试技 术、放射线测试技术、微弱信号检测技术等，其中激光测试技术与超声测试技术是工 业无损检测中应用较广的重要测试技术。 光学测量是一门发展很快的信息测试技术。二十世纪六十年代以来激光技术的推 出大大扩展了光学计量的研究和应用，其中以激光干涉技术、激光全息技术、云纹干 涉技术、电子散斑干涉术、电子错位散斑干涉术、激光散斑数字相关测量技术等为代 表的测量新技术具有非接触、高精度和全场等优点，在工程实际中有着广泛的应用， 如表面粗糙度测量、位移及应变测量、振动分析及形变测量、流体参数测量、三维形 状测量等等。八十年代以来随着电子技术、计算机技术、信息和图像处理技术等新技 术的发展，形成了融合计算机辅助测试技术的数字化、自动化、智能化的计算机辅助 光学测量虚拟仪器，在机械、土木、水利等诸多领域的检测和测量中有着非常重要的 地位。 本课题旨在研究电子散斑干涉术在位移测量方面的应用。希望找到一种新的测试 系统，其结构更简单，测量精度更高。 1 3 论文的主要研究内容 本论文的主要研究内容大体分为以下几个方面： ( 1 ) 研究电子散斑干涉术测量位移的原理，包括离面位移和面内位移： ( 2 ) 根据测试原理，对电子散斑位移测试进行光学总体设计和光学实验： ( 3 ) 研究数字图像处理技术在电子散斑干涉术中的应用，即对电子散斑干涉图像 的滤波进行算法研究，分析滤波结果，总结出有效的滤波方法； ( 4 ) 对散斑相关条纹进行预处理，提出对散斑相关条纹进行骨架提取的细化算法， 并对细化后的条纹进行修整； ( 5 ) 通过对散斑相关条纹级次赋值的方法，计算物体的位移量，并对测量结果进 行误差分析。 第二章散斑的基本理论 2 1 散斑的成因及类型 2 1 1 散斑的成因 当空间相干性和时间相干性都很好的光波照射在光学粗糙的表面( 反射型散射板) 或通过光学粗糙的透射板( 透射型散射板) 之后，在散射板一定距离处的接收屏上将得 到杂散无规则的斑点式光强分布，这种分布就是所谓的散斑。本文所要研究的散斑是 由激光通过粗糙表面散射形成的，并且激光光源具有良好的相干性，而工作环境是不 变的，随机场的分布在时域上是稳定的，只是空间坐标的函数，只在某些必要的条件 下特别指明时，才涉及到随时间变化的光场的随机特性。 所谓“光学粗糙”元件，是指这种元件的某些光学参数( 表面高度、反射率，折射 率等) 在各个与波长兄可相比拟或更小的局部区域上作无规则分布，就是说，它们的空 间分布函数对于由大量漫反射板构成的系统而言是随机函数，亦即空间坐标的随机过 程。从可见光波长这个尺度看，一般物体表面都很粗糙，这样的表面可以看作是由无 规则分布的大量面元构成。当相干光照明这样的表面时，每个面元就相当于一个衍射 单元，而整个表面则相当于大量衍射单元构成的“位相光栅”。对比较粗糙的表面来说 ( 表面粗糙度是照明光波的量级或者更大的量级) ，不同衍射单元使入射光引入的附加 位相之差可达2 万的若干倍。经由表面上不同面元透射或反射的光振动在空间相遇时将 发生干涉。由于各个微小面元是无规则分布而且数量很大，随着观察点的改变，干涉 效果将急剧而无规则地变化，从而形成具有无规分布的颗粒状结构的衍射图样，这就 是散斑”( s p e c k l e ) 。简而言之，当用激光束照射到一光学粗糙表面上时，空间中呈 现出用普通光照射时所见不到的斑点状的图样。其中的每一个斑点称为散斑，整个图形 称为散斑图样。这种散斑现象是使用高相干光照明时所特有的。 2 1 2 散斑的类型 由散斑的成因可知，物体表面的性质与照明光场的相干性对散斑现象有着决定性 的影响。按照物体表面的性质可以将散斑分成强散射屏产生的正态散斑和弱散射屏产 生的非正态散斑：按照照明光场的相干性可以将散斑分成完全相干散斑和部分相干散 斑。按照观察条件将散斑分成客观散斑和主观散斑两种类型1 1 2 1 。同时按照光场的传播 方式，可以把散斑分成近场散斑和远场散斑。前者实质上是菲涅耳型散斑，后者则是 夫朗禾费型散斑。 对于客观散斑，当物体表面被激光束照明时，其上的每一点都可以看成是吸收光 能，并能进行再辐射的。因而空间任一点散射光的复振幅可由表面上每一点对其振幅 4 贡献的和来确定。如图2 1 所示， 口 一 明 菇 围 图2 1 客观散斑的空间分布 物面位= d ：x - y 平面上，设其坐标为( x ，y ) 的点表面高度为善( 工，y ) ，则表面散射光在 空间点p ( ，) 的复振幅是整个物面上散射分量之和，可用下式表示： u ( r ) _ k s s u ( x , y ) e x p 2 工“ j g 毒y ) j a x a y ( 2 1 ) 式中，k 为常数；u ( x ，y ) 为入射到点( x ，y ) 的复振幅；g 是和照明及观察方向有关的几 何因子，当p 点远离表面时，g 可以认为是一个常数。因为物表面高度的随机变化等 于或大于a ，则式( 2 1 ) 中的位相因子g f ( x ，y ) 的变化量也同样将等于或大于五。由 于p 点的振幅是一系列随机位相矢量的和，所以合成振幅也带有随机性，其总的振幅 由每个合成振幅的大小和位相确定，其值处于零与极大值之间。 设空间某一点尸的强度，处于，与，+ 刃之间，其强度，的概率由下式给出： 州! 盯，= 击e x p 杀 z ， 式中， 为散斑强度，为散斑场中许多点散射的平均值。散斑场中大于某些强度，的 概率p ( 1 。) 可写为： p ( 1 ) = e x p ； ( 2 3 ) 不难证明，强度的均方值为2 2 ，故强度的标准偏差盯，为： 口2 ，= 一 2 = 2 ( 2 4 ) 因此，若空间两点的散射强度基本一致，同时这两点又非常靠近，则这两个强度 是紧密相关的。若这两点远离，两个强度就没有什么关系。但这种干扰并没有固定的 频率，容易看到图形中极小( 或极大) 值之间的间距值是一个很小的范围。当平均尺 寸不能给出定量值时，其强度分布可用一个相关函数来表示，定义为： 彳( ，t ) = ( 2 5 ) 若= 吒，a = 。若_ 一，2 值增加，( ) 和，( ，2 ) 就不再相同，也就使得两点完 全不相关，这样： 彳( ，r 2 ) ，( _ ) ( 2 6 ) 该式可以改写为：a - 。 当表面被一束均匀强度的激光束照明时，照明面积为d d ，则散射强度的自相关 函数为： 爿( 缸，a y ) ： ： i + s i n c ：( 兰) 垒) s i n c ：( 半! ) ( 2 7 ) z z 式中，z 为观察面与物面之间距；( x ，勾，) 为代表观察位置变化的矢量( ，吒) 的( x ，j ，) 坐 标。 对于主观散斑，在给定点的散斑强度的概率分布等与客观散斑的是基本一致的。 同样可以用公式( 2 2 ) 一( 2 4 ) 来描述。然而，散斑的空间分布则由成像系统的衍射 ，极限决定。如图2 2 所示， 图2 2 主观散斑的空间分布 g q 物面上的只点经光学系统成像，在观察平面上的q 点形成一个衍射图形。其振幅 分布的形式完全可以由下式给出： 6 嘲= 乓e x p ( 三芈) ( 2 。8 ) 式中，为一阶贝塞尔函数：l 为衍射孔到屏上某点的距离：a 为孔径；q 为给定点； 口为与光轴的夹角。图中只处许多非常靠近的点具有随表面不同高度而变的不同的位 相。这些点的衍射图形将在q 处叠加，而昱点的在q 处的衍射图形，正好其极小值与 q 重舍，也就是说昱点对q 点的复振幅没有贡献。那么距墨点到曰的距离更远的点， 尽管对q 点振幅也有贡献( 第二次极大) ，但是比起主极大来却小得多，这种贡献可以 忽略不计。这样，就可以考虑在q 点的光强是以丑为中心，以如为直径的小面积范围 内对q 点的贡献，直径如= 2 丽。距离则可由下式给出： 西：1 2 2 m ( 2 9 ) 式中，a 为透镜的孔径：，为透镜到像面的距离，由此，散斑的直径应是2 q q ，即： d 教斑= 了2 4 2 ( 2 1 。) 物日il - 异与最之间的距离可用下式求出： 1 2 2 肋 _ ，22 - 2 1 1 式中，b 为物体到透镜的距离。顾德门( j w g d o d m a l l ) 给出了这种主观散斑的自相关 函数，即： 竹序， 2 1 + 2 j t ( 署) ( 鲁) 】 ( 2 1 2 ) 由式( 2 1 0 ) 可以看出，主观散斑的直径与观察透镜的孔径有关。1 2 2 散斑的特性 在教斑于涉测试技术中，散斑的对比度是测量的关键，散斑图的好坏与激光的波 长、物体的表面粗糙度以及照射角度有密切的关系。激光光源的波长越长所产生的散 斑直径就越大，激光的相干性越高得到的散斑图样也就越好；对于同一光源来说，物 7 体表面越粗糙所产生的散斑就越明显，但当物体表面粗糙度达到一定大小时散斑的对 比度也趋于恒定；在散斑测试中可以通过改变光阑大小或者物距来改变散斑的大小， 调整散斑的对比度，像方孔径角的越小，散斑韵直径也越大。此外，在整个实验中， 照明光波的均匀性和相干度也是非常重要的，建议在准直扩束系统中尽量采用小尺寸 的针孔以提高激光器的空间相干度和照明光束的均匀性，从而提高激光散斑的对比度。 散斑计量学的重要性在于它对几何形状和实验光学系统参数量纲有着直接的关系，并 且它在无损检测中起了重要作用。本文通过研究分析不同条件下物体形成的散斑图样， 论证了不同因素对散斑特征，的影响。 2 2 1 散斑的尺寸 散斑尺寸是散斑的主要特征之一。散斑的大小不仅与观察平面的位置有关还与照 明光波的波长有关。如果在近场观察，垂直于光轴方向的平均散斑直径为：( 如图2 3 ) 沿光轴方向的平均散斑直径为： 缸。兰；五 口d 垃，m 砉叫争da ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 式中五为光波的波长，口为被照明的散射表面对观察点的张角，d 为被照明的散射表 面的直径，三为从散射面到观察面的距离。 图2 3 散斑的直径 如果在远场观察，即在透镜的后焦平面上观察散斑图，那么平均散斑直径为 缸。兰：五 5 口d 式中，为透镜的焦距，d 为透镜的口径。 ( 2 1 5 ) 当观察面不在透镜的焦面上时，则必须考虑到透镜的放大倍率，设，为像距，则 散斑的平均直径为： 缸* 言= 五号 ( 2 1 6 ) 由此可知，散斑的大小随波长的增加而增大，散斑的纵向尺寸要比横向尺寸大得 多。 为了进一步验证散斑的尺寸和照明光波波长的关系，分别采用了氩离子激光器 ( 5 1 4 n m ) 、半导体激光器( 5 3 2 n m ) 和h e n e 激光器( 6 3 2 8 n m ) 作为光源，一块钱硬币作 为被测物体，观测距为7 8 5 c m ，照射直径为1 5 c m ，观察菲涅耳散斑，由公式( 2 1 3 ) 计算后可知垂直于光轴方向的平均散斑直径的大小。实验结果如图2 4 所示：图2 4 给出了不同波长的激光照射到物体表面所产生的散斑图样。图2 5 为波长与散斑直径 的关系图。比较这三幅图可以清晰的看到对于同一个物体来说，波长越长所产生的散 斑直径就越大，而且散斑的大小及对比度和激光光源的相干度也有着密切的联系，激 光的相干性越高得到的散斑图样也就越好。当然，波长和光源的相干度并不是影响散 斑尺寸大小的唯一因素。 9 2 2 2 散斑的对比度 图2 4 不同波长的激光器对散斑尺寸的影响 趣( 1 0 4 肋) 图2 5 波长与散斑直径的关系图 应用散斑测试方法的可能性取决于被测件的最小粗糙度，它决定是否能产生可判读 的散斑图。光学平面反射不产生任何散斑，而量规却能形成可见的，有一定对比度的 散斑。散射面的均方粗糙度为： r = 痧 ( 2 1 7 ) 式中 为散射面各采样点的高度， 为散射面的平均高度。平均散斑对比度定义为 在观察平面上的散斑强度的规划标准偏差为： 尸= 去痧 c z o 式中厶为各采样点的散斑强度， 为平均散斑强度。当r 3 时，散斑对比度接 近于极大值( p = 1 ) ，并保持为常数。 这里，以半导体激光器( 5 3 2 n m ) 为例，分别对砂纸，铝片，钥匙，以及一元硬币进 行测试，如图2 6 所示， 图2 6 不同粗糙度的物体产生的散斑图样 由图2 6 可以看到，不同粗糙度物体形成的散斑图样。砂纸( 图2 6 ( a ) ) 的散斑对比 度比较强，而铝片( 图2 6 ( b ) ) 的散斑对比度比较弱。 p 1 0 0 8 0 6 8 哇 0 2 图2 7 散斑对比度与物体糨糙度关系曲线图 r 图2 7 给出了散斑对比度p 与散射面的均方粗糙度r 之间的关系曲线，其中一条曲 线表示在成像光学系统像平面上的散斑对比度，另一条曲线是在自由空间直接传播的 某一距离上的散斑对比度。 实验中所得到的是光学图像。由于强度和灰度在c c d 的响应范围内满足线性关系， 所以可以由灰度级来计算散斑图样的对比度。物体表面粗糙度对散斑图样的影响是很 明显的，物体表面越粗糙所产生的散斑就越明显，表面越光滑，散射光的相位变化越 缓慢，散斑对比度降低，但当物体表面粗糙度达到一定大小时，散斑的对比度变化也 趋于恒定。尤其在某些情况下，由于表面过于光滑或过于粗糙雨无法测量。此时可用 银粉作为辅助手段，其形状条纹的灵敏度可高达1 0 t u n 。 2 2 3 散斑的运动规律 如果被激光照明的粗糙表面发生位移或变形，则在观测平面上的散斑图样也要产 生相应的变化。对于一个三维物体的位移，只能在垂直于光轴的平面内观测散斑相同 形式的一维位移。散斑位移分三种情况： ( 1 ) 只有散斑场的横向位移，不改变每一个散斑的尺寸；( 2 ) 只有散斑的尺寸变 化。整个散斑场没有任何明显的位移；( 3 ) 散斑场位移，同时散斑尺寸逐渐变化。在 实际应用中，由于很难严格的区分这些情况，所以常遇到的是第三种情况。散斑的位 移和物体的位移关系是： t 确( 1 + 马 z 式中t 为散斑的位移量，为物体的位移量， ( 2 1 9 ) 三为物体到观察面的距离，z 为物体到 光源或激光分束器的距离。这个公式仅适用于l z 和z z 。1 的情况( g o 是高斯光束 的常数) 。当然，除了直接改变物体的状态以外，还可以通过改变透镜位置以及光阑的 1 2 孔径大小来研究散斑的运动规律“钉。”。 这里以h e - n e 激光器作为光源，一元硬币作为被测物体，分别比较移动透镜位置 和调整光阑大小前后的散斑图样( 这里调整透镜的位置相当于物距发生变化，改变光 阑的大小相当于改变了孔径角的大小) ，图2 8 为原物体散斑图样，图2 9 为不同物距 的散斑图样，图2 1 0 为不同孔径的散斑图样。 由图2 9 、图2 1 0 可知，移动透镜位置和调整光阑大小后，散斑的对比度以及散 斑的大小都会随着物距或光阑孔径的变化而变化，这是由于改变物距或者改变光阑的 大小就相当于改变了孔径角的大小。当物距呈增大趋势时，像方孔径角逐渐增大；当 光阑逐渐增大时，像方孔径角也逐渐增大。随着像方孔径角的增大，c c d 所接收的散 斑的直径逐渐减小。 图2 8 原物体散斑图样 图2 9 不同物距的散斑图样 图2 1 0 不同孔径的散斑图样 当入射光束的方向发生改变时，无论是夫朗禾费散斑或菲涅耳教斑均要发生变化。 这种变化的影响可以从两方面来看。一方面，当物体表面发生运动时，整个散斑场也发 生运动。但当入射光束的方向发生改变时，对自由空间中的夫朗禾费散斑的影响较为简 单，可归结为平面散斑图样在空间的平移或平移加上形变。对于菲涅耳散斑来说，这个 影响比较复杂。光阑的移动等效于像方孔径角的改变，而光阑移动所引入的位相变化， 对不同位置的像点其位相变化是不同的，因而各像点问的相对位相差发生了变化，于是 散斑图样也发生了变化。若由于某种原因造成入射光束的方向发生了变化，将会影响测 量结果。另一方面，在某些测量( 例如全息干涉术) 中，散斑是一种有害噪声，会降低测量 精度，改变照明光束的入射方向，利用前后两幅散斑图样的重叠使散斑噪声平滑化，降 低了噪声的影响，有利于提高测量精度。 1 4 第三章电子散斑干涉术的测量原理 3 1 散斑照相术测量位移的原理 散斑照相“”。2 ”是散斑检测技术中最简单的全场检测技术。自从b u t c h 和t o r k a s k i 根据傅里叶滤波原理提出单干板双曝光散斑相关技术及a r c h b o l d 等人在1 9 7 0 年将该技 术应用于位移分析的开创性工作以来，散斑照相术在实验力学检测技术中获得了一系 列应用，如面内位移、位移梯度、表面斜率和形貌等的测量“2 卜“”。散斑照相检测包括 两部分，即散斑图的记录和散斑图的位移分析。如图3 1 ，一光学粗糙物体表面被一束相 干光照明，并被记录于成像系统像平面。在物体变形前后，分别进行曝光并记录在同一 张照相干板上，然后在暗室经化学冲洗和处理，即获得了一张包含物体表面运动、变形 信息的散斑图。 ( x o硫历n y j z y 一 曩面 图3 1 散斑照相记录 下面着重介绍一下散斑照相术测量位移的原理： 若物体位移量大于散斑的横向尺寸，则根据散斑的位移量可以测出物体的位移量。 如图3 2 所示， z 三孙i i q 口 t 口 vk ! 缸 d l j 图3 2 散斑测位移的光学系统 像面 用激光照明光学粗糙表面，物体由d 位移到a ，对应的散斑图由0 位移到0 - 。 设物镜的放大倍率为，则散斑位移缸与物体位移x 的关系是： a x = 矗缸( 3 1 ) 如果在一个高分辨率的记录介质上先后记录下物体位移前和位移后的散斑图，那 么可以获得一对对相同位移的散斑。比较和判读散斑对的衍射图，可以把两个用相干 光照明的点或缝的衍射图区分开。 - z 。 0 八、 j 工 、 y 彳 图3 3 观测散斑图的光学系统 图3 3 示出的观测散斑图的方法：被记录的散斑图放在物镜前，用平行光照明 在物镜的后焦平面上观察衍射图。 设在底片某小区域几何像的强度分布为b ( x + ，y ) 其脉冲响应是点扩散函数8 ( x ，y ) 。 因平移等价于与8 函数的卷积，故在该小区域底片上的强度分布为： b ( 工，y ) 【万( x ，y ) + 8 ( x 一a x ，y ) 】 ( 3 2 ) 当用平行光照明散斑图的负片后，在透镜的后焦平面上的像的复振幅分布是式 ( 3 2 ) 的傅里叶变换。 4 ( 正，乃) = 俅b ( x 1 ，y ) 占( x ，y ) + j ( x 1 一缸，) ，+ ) 】 e - t 2 x ( 形, + 红 ( 3 3 ) 出。砂= 刀 口( z ，y ) ( 1 + e 7 ) 一 1 l 匹x ， ( 3 4 ) 1 6 式中 f x - - x p 轴方向的空间频率，正2 象 乃一y j 轴方向的空间频率，乃。袭 e - t b ( x ，j ，) ) 一点像的傅里叶变换。 像的强度分布是： l a ( l ，硝= i r r w ( x , y ) 疗2 1 + e o s 2 , r n a x 工) 上式表明，频谱i 门弋曰( 工，y ) 扩受垂直于位移方向杨氏条纹的调制。 可由下式求出： 2 冗缸。正= 2 m 石 m = 0 12 ，m 若m = 1 ，则可求出条纹的间隔i ，与散斑位移量的关系： 缸： ：簟 j l ；。 干涉条纹的间隔反比于物体的位移量，即： ；j = 鍪= 丢 由式( 3 8 ) 可以求出物体位移量a m 。 设物体位移的速度为v ，在两次曝光时间t 内物体位移为缸， e b 下式求出： y ：垒：互 t 8 xp ( 3 5 ) 条纹的极大值位置 ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) 物体位移的速度可 ( 3 9 ) 利用散斑照相法，可以类似地测定物体沿法线方向的位移量，但是散斑照相法对 法向位移不敏感，一般不采用。 散斑图的位移分析可以用两种方法获得，即逐点分析法和全场分析法。逐点分析方 法如图3 4 ，用一束激光照射散斑图，在接收平面上即可获得由激光衍射晕调制的等间 距条纹，即所谓的y o u n g s 条纹。这一条纹其方向垂直于物体表面位移方向，条纹间距 反比于位移的大小，即： d d ：旦 ( 3 2 m a 。i u ) 式中旯一照明波长 a - - y o u n g s 条纹间距 m 一散斑照相时的成像放大倍数 图3 4 逐点滤波分析 逐点分析法可以方便地获得物体表面某点变形数据，但是为了获得表面全场变形， 就需要分析和处理大量的y o u n g s 条纹图。基于这一原因，自1 9 8 0 年以来发展了不同 的数字和光学方法用于条纹图的自动分析，以克服散斑照相术中数据处理量大的缺点， 使该技术进一步方便应用。尤其是高分辨固体摄像机、功能强大且廉价的数字图像处 理系统、光折射晶体和空间光调制器等光电子器件的发展，使得散斑照相技术得以进一 步的发展。 z ， 。透镜 。 。n 外 - 、 彳 ， 妙4 l r 1 8 由于散斑照相术不需要参考光即可实现物体表面变形检测。与全息术相比这是一 个极大的进步。一方面它使检测系统变得简单，适合面内位移和变形测量；另一方面不 需向全息检测那样要求严格的检测环境，从而使散斑技术在应用中更有优势。不足的是 散斑照相技术的计量精度没有全息术高，受到物体表面形成的散斑颗粒大小的限制，其 最小可测位移值为： = a ( 1 + m ) f m ( 3 1 1 ) 式中f 一散斑照相时照相系统的f 数 3 2 电子散斑干涉术测量位移的原理 数字散斑干涉技术是一种对光学粗糙表面进行无损全场计量的技术，是在现代高科 技成果( 激光技术、全息技术m ”、视频技术、电子技术、信息与图像处理技术、 计算机技术、精密测量技术等) 基础上发展起来的有效的计算计量检测技术。由于它 具有实时性、结构简单、不需要光学平滑表面、全场非接触测量等优点，因此，被广 泛的应用于振动、位移、应变和医学诊断等各方面的测量中，是当今国际上的热门课 题之一。美国、英国、德国、挪威等发达国家都在努力开拓具有商精度、高速定量分 析能力、高抗干扰能力的电子散斑干涉系统。我国也在8 0 年代后期开始从事散斑计量 技术的工程实用化研究，并取得了一定的研究成果。 3 2 1 电子散斑干涉术的测量原理 参考光 图3 6 电子散斑干涉术原理示意图 图中，物光l 和参考光厶是由同一光源发出的两束相干光。l 照明被测物体表面， 1 9 被测物体由成像透镜成像，经分束器到像面；厶由分束器反射到像面，在像面物光散 斑场与光滑参考光干涉形成干涉散斑场。物体变形前像面上任一点( x ，y ) 的光强可表示 为： i f ( x ，y = l + ib4 - 2 、3 l i8 e o s 矿 ( 3 1 2 ) 式中，l 和厶分别为物光和参考光强度，是一个随机散斑位相。 物体某点( x ，y ) 沿观测方向( 与像平面垂直) 发生离面彪的变形后，将引起妒的 位相改变： 口：三! 记( 3 1 3 ) 旯 这时，像面上点瓴力的光强为： 1 2 ( x ，y ) = l + 厶+ 2 l 厶e o s ( + 伊) ( 3 1 4 ) 在教斑图像处理方式中，条纹的形成方式有减模式、加模式、相关模式。下面分别对 这几种模式进行介绍。 ( 1 ) 减模式 变形前的散斑干涉场图像存在图像板中与变形后的散斑干涉场图像相减并取绝对 值，这时， l ( x ，y ) = k 一，2 i 5 。丽 t n 丢c ：萨+ | x i n 圭c 川l ；i o ( x ，y ) i ( x ，y ) r ( x ，y ) ( 3 1 5 ) 实际情况，妒变化比变化慢得多，由式( 3 1 5 ) 可看到它有两个互相调制的函 数项，第一项频率高，表示散斑，第二项变化频率低，表示散斑条纹。 当s i n ( a , p 2 1 = 0 时，将出现暗条纹。 驴= 2 n z1 l = 0 , - + 1 ，2 ，3 ( 3 1 6 ) s i n ( a q ，2 ) = 1 时，将出现亮条纹，并且该亮条纹带有散斑点 3 2 1 - t a l l 。 妒= ( 2 n + 1 ) r e 以= o ，i ，+ - 2 ，+ - 3 ( 3 1 7 ) 上面介绍的是两幅图像相减的散斑图处理方法，同时还可以利用两幅散斑图相加 的方法来处理图像，并获得被测物体的形变信息。 ( 2 ) 加模式 当两个散斑图相加时，在最大的相关区具有最大的散斑对比，相关减弱时，对比 将降低。当两个散斑图不相关时，将获得非零极小值。相加的输出可以用下式表示： i ( x ，y ) = 2 i , + 2 1 2 + 41 厢1 1 2e o s ( 十竽) c o s ( 譬) ( 3 1 8 ) z 因为，当两个散斑图的和直接在监视器上显示时，应注意其平均强度是一个常数， 相关的变化是由散斑图对比的变化反映出来的，而不是反映在强度的变化。通过滤波 把直流分量滤掉后，就只剩下交流分量： ，l ( x ，y ) = 4 珂c o s ( # + 妒) c o s ( 争 ( 3 1 9 ) 上 它是受余弦变量调制的，其信息的处理方法跟相减的处理方法一样。 ( 3 ) 相关模式 由式( 3 1 5 ) 可知，在位相妒= 2 以万处，变形后的混合散斑场的光强值等于变形 前的光强值，而在妒= ( 2 n + l 沙处，变形前后的光强值差异最大，这说明前者的两个 混合散斑场的光强值的相关性最好，而后者的相关性最差。基于这一简单原理，对数 字散斑图像中的任意一个小区域，即行以个像素内，计算变形前后混合散斑场的线性 相关系数。 由线性相关系数的定义： 啪加j 盟型盛拳二尘盘马 【 。，f 【 算符 ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) 又因l ，。及为相互独立，则它们的乘积之均值等于它们各自均值的乘积e 设 = n x n = ，并假定相位变化量p 在n x 行个像素区域保持不 变，由式( 3 2 1 ) 和式( 3 2 2 ) 可知： 2 1 = 2 = 2 d 。 = ，x 。 =