（机械设计及理论专业论文）步进电动机伺服系统控制.pdf

东北大学硕士学位论文 摘要 摘要 步进电动机是一种将电脉冲信号转换成直线或角位移的执行元件，也称脉 冲电动机。由于其具有步距误差不累积；转速不受环境变化的影响，仅仅取决 于脉冲频率；无需a d 转换，能够直接地将数字信号转换为角位移；具有很好 的开环特性等许多优点。目前被广泛地应用在数控机床、自动送料机构、计算 机外部设备以及一些特殊的高精度系统中。 本论文的主要工作是对步进电动机的数学模型建模以及细分驱动技术问题 进行研究。 论文在阐述步进电动机的工作原理及主要特性基础上，对目前步进电动机 的各种控制及驱动电源、软硬件环行分配器设计和功率放大电路等进行了展开 分析和研究。 本论文主要研究内容之一是建立步进电动机的数学模型。在线性模型的基 础上，结合以往其他非线性模型的思想，采用动态电感的方法，建立了步进电 动机的非线性模型。采用c 语言对本数学模型进行了计算机模拟，通过对其模 拟值的分析和与实际值之间的比较，验证了对其模型的正确性和精度。 步进电动机在实际应用中存在着驱动电路效率低、低频振荡、电磁噪声大、 高频运行精度差等缺点。为了改善步进电动机的运行品质，对振荡进行抑制， 产生了各种阻尼方法。其中，结合计算机控制的细分驱动控制方式，已成为当 前步进电动机研究的主流方向。本论文提出了正余弦细分和线性加正弦的细分 控制方案，通过不同的细分来确定各细分步的相电流。结合本文所建立的步进 电动机数学模型进行模拟，并就采用细分控制对步进电动机性能提高作了综合 的分析。 关键词：步进电动机数学模型非线性控制细分驱动 1 i 末托走学硕士学垃论文糖委 a b s t r a c t s t e p p i n g m o t o rt h a tc a nt r a n s f o r me l e c t r o n i cp u l s ei n t o b e e l i n eo r a n g l e d i s p l a c e m e n ti saf u n c t i o no r g a n ，a n dw h i c hi sa l s on a m e dp u l s e - m o t o r , b e c a u s et h e s t e p p i n g - m o t o rr o t a t es p e e dw h i c ho n l yl i e so nt h ef r e q u e n c yo fp u l s ec a ne n d u r e t h ee f f e c to fv a r i a t i o n a lc i r c u m s t a n c e ；t h es t e p p i n g - d i s t a n c ee r r o rd o n tc u m u l a t e ； n e e d n ta dt r a n s f e r , t h e s t e p p i n g m o t o rc a n t r a n s f o r m d i g i t a ls i g n a l s i n t o a n g l e d i s p l a c e m e n ts t r a i g h t l y ；a n dt h es t e p p i n g - m o t o rh a st h em e r i to fo p e n i n g r i n g s p e c i a l t ye t c s os t e p p i n g m o t o rh a sw i d e l ya p p l i e dt o n u m e r i c a lc o n t r o l l i n g m a c h i n et o o l ，a u t o m a t i cd e l i v e r i n g m a t e r i a lm a c h i n e ，c o m p u t e re x t e r i o re q u i p m e n t a n ds o m cs p e c i a lh i g hp r e c i s i o ns y s t e m t h i st h e s i sc h i e f l ye s t a b l i s h e sa s t e p p i n g - m o t o r m a t h e m a t i cm o d e la n d r e s e a r c h e st h es u b d i v i s i o nt e c h n o l o g y , o nt h eb a s eo fe x p a t i a t i o no ft h es t e p p i n g m o t o rw o r kp r i n c i p l ea n dt h ec h i e f c h a r a c t e r , ia n a l y z ea n dr e s e a r c ht h es t e p p i n g m o t o rc o n t r o la n dd r i v ee l e c t r i c a l s o u r c e h a r d w a r e & s o f t w a r er o u n d e d d i s t r i b u t eo r g a n sd e s i g na n dp o w e rm a g n i f y c i r c u i t t h i st h e s i sc h i e f l ye s t a b l i s h e ds t e p p i n g m o t o rm a t h e m a t i c sm o d e l 。o nt h eb a s e o fl i n e a rm o d e l ，c o m b i n i n gw i t ho t h e rn o n * l i n e a rm o d e lt h e o r y ，u s i n gd y n a m i c i n d u c t a n c em e t h o d ，w ec a no b t a i nt h es t e p p i n g - m o t o rn o n l i n e a rm o d e l a d o p t i n gc l a n g u a g et oc o m p u t e rs i m u l a t e ，w ea n a l y z et h es i m u l a t e dd a t aa n dc o m p a r ei tt ot h e f a c td a t a ，a c c o r d i n gt ot h i sv a l i d a t et h em o d e l sc o r r e c t n e s sa n dp r e c i s i o n ， b e c a u s et h ep e r f o r m a n c eo fs t e p p i n g - m o t o rc h i e f l yl i e so nt h ed r i v ee l e c t r i c a l s o u r c e ss t a n do rf a l l i nt h ef a c td r i v ee l e c t r i c a ls o u r c ei sb a de f f i c i e n c y ， l o w f r e q u e n c ys u r g e ，h i g he l e c t r o m a g n e t i cy a w pa n d b a dh i g h * f r e q u e n c yp r e c i s i o n e t c i no r d e rt oi m p r o v et h es t e p p i n g m o t o rr u n n i n gc h a r a c t e ra n dr e s t r a i nt h es u r g e ， t h e r ea r em a n yk i n d so fd a m pm e t h o d 。t o d a y , c o m b i n i n gw i t hc o m p u t e rc o n t r o l ，t h e m e t h o do fs u b d i v i s i o nd r i v ch a sb e c o m ear e s e a r c hm a i n s t r e a m f i n a l l y , t h i st h e s i sb r i n g sf o r w a r dt om e t h o do fs i n e c o s i n es u b d i v i s i o na n d l i n e a r * a d d e d - s i n e a c c o r d i n gd i f f e r e n ts u b d i v i s i o n t oc o n f i r me a c hs u b - s t e p s 1 程+ 东北大学硕士学位论文 摘要 c u r r e n t c o m b i n i n gw i t ht h ef o r e g o i n gm a t h e m a t i cm o d e lp u tu pt os i m u l a t e ，a n d a n a l y z i n gs u b d i v i s i o nh o wt oi m p r o v et h em o t o r sc h a r a c t e r k e yw o r d s ：s t e p p i n g m o t o r ，m a t h e m a t i cm o d e l ，n o n - l i n e a r , c o n t r o l ， s u b d i v i s i o nd r i v i n g i v 声明 本久声明所受交鳃学位论文是在导爨的指导下完或的。论 文中取得的研究成果除加以标、往和致谢的地方外；不包含其他 人已经发表或撰写过於磷究成果，也不包含本人为获褥其他学 位而使用过的牵才料。 本人签名：趔 日 期；励必z ，。 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 第1 章绪论 步进电动机是一种将电脉冲信号转换成直线或角位移的执行元件，也称脉冲 电动机。对这种电动机施加一个电脉冲后，其转轴就转过一个角度，我们把它称 为步矩角；脉冲数增加，角位移随之增加；脉冲频率增高，则转速增高；分配脉 冲的相序改变，则转向改变。从广义上讲，步进电动机是一种受脉冲信号控制的 无刷式直流电动机，因此也可以看作在一定频率范围内转速与控制脉冲频率同步 的同步电动机【”。 1 1 步进动电机的发展史 上个世纪( 约1 8 3 1 年) 就出现了步进电动机，其动作原理和今天的反应式步 进电动机没有什么实质七的区别，也是依靠气隙磁导的变化产生电磁转矩。由于 受到机械换向装置、四连杆结构及衔铁动作速度的限制，这种步进电动机的转速 不可能很高，一般不超过2 0 0 r m i n 。这种电动机现在早就不用了。 到了本世纪初，由于造船工业的迅速发展，在1 9 2 0 1 9 2 7 年期间，先后发表 了一些有关步进电动机在航海技术方面应用的文章，介绍了步进电动机的设计和 计算方法。但是真j ：f 地把这些理论用于指导设计和制造步进电动机是1 9 3 0 年以后 的事情。这种原始的步进电动机不能迅速地驱动和精确地定位，使得这项技术徘 徊了数十年之久，几乎被抛弃。 后来，由于无触点式电子开关元件的出现，解决了步进电动机励磁绕组快速 换相的问题。因此，在本世纪中期，步进电动机又重新崛起。1 9 4 8 年晶体管技术 开始走向应用，使步进电动机的驱动电源向小型化前进了一步。数控机床的出现 推动了机械制造业的发展，但究竟采用哪种类型的电机作为进给机构的驱动元件， 当时就有过争论。显然，在数控机床中，用步进电动机作为进给驱动元件，一直 是比较理想的方案，因为采用步进电动机开环控制可以得到一定位置精度，而又 可以省去数模转换及检测元件，具有控制方便、结构简单可靠等优点。 我国对步进电动机的研究和应用起步不晚，1 9 5 8 年我国少数科研单位和高等 院校就研制成功了反应式步进电动机，并开始应用到数控机床中。进入6 0 年代中 拳托太攀矮士擎甚论走第1 章绪论 期，绪构新颖的步迸电动机楣继出现。7 0 年代步进电动机的生产进入了全盛时期， 它每年都以1 1 的指数递增，其用量占各类电机总数的2 4 3 。 到了8 0 年代，由于廉价的微型计算机以多功能的姿态出现，使步进电动机的 控制锻憝更加灵活多样。联来采鼹分立元侮皴集成电鼹组成静撵铡霞路，不仅调 试安装费时，显要澧耗大爨元器释，瑟且一黧定型嚣，怒改交掇麓方案藏需要重 新设计不可。微型计算机通过软件代替了复杂而又不经济的逻辑电路，能更好地 挖掘拶进电动机的潜力。阏此，采用微型计算机控制步进电动机的技术，受到了 国内外游遍重视。 凌予，步遘电动枫与鞭动灌溪关系分寮饶。驱动电源熬鲑坯在摄大程度决 定了劳避电动橇的健能。近十余年多遗电动机的控制电路帮功率辎动电路发生了 很大的变化。建立在计算机编程方式上的高、低压驱动，斩波恒流驱动以及细分 驱动等驱动方式，靠软件控制步迸电机，灵滋性高，成本低。有糟广泛的发展空 间【3 1 。 1 2 步进电动机的特点 步避电动机的励磁绕组不直接接到单相或三相正弦交流电网上，也不能简单 的和煮溅电源接通。它怒受脉冲信号控制，嚣环行分配器分配各棚通电顺序，霹 经过功率教大使裁磁绕缝按簸定| | 夏痔轮瀛接邋蓬漉电源。交予灏磁绕缝在空蠢按 一定规律排列，轮流和宣流电源接通后就会谯空间形成一种阶跃变化的旋转磁场， 使转予步进式地转动。随辫脉冲频率增高，转速也增高。 根据上述的简单动作原理，可以推论出步避电动机具有如下几个基本特点： ( 1 ) 庶磁绕组上麓嬲瓣不是一个恒定戆煮流袋交流电压，露怒依靠电子开关 颧续穗嬲鸯流毫压，它褥数字辣狰信号转交为穗应豹角位移，数字脉冲量与步 进电动机转过的角度保持严格的对应关系。 ( 2 ) 电机的转速与脉冲频率保持严格的同疹关系，所以步进电动机也可作为 同步电幼机使用。 ( 3 ) 爨套叁锬缝力，怒蕊赣度裹。当莱秘菠蓑见程绕缀楚予逶建获态，转子 邵可被镟往。壶于能自镁，电枫可停在一些稳定平衡位置上，潮诧邵使采蹋开环 控制，步进电动机也有较高的定位精度。 ( 4 ) 电机的输出转矩与其转子的转动惯慧之比，常用来表示电动机的加速性 一2 一 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 能。和其他电动机相比，步进电动机具有加速转矩大的特点。但其性能的提高与 控制方式和驱动电路的参数有着密切的关系。 同一般的同步电机相比较，步进电动机具有如下一些优点： ( 1 ) 步迸电动机的转速仅取决于脉冲频率，而不受电压高低、电流大小及其 波形的影响，有不受环境温度变化的影响； ( 2 ) 步进电动机的步距误差不会长期累积，每转一周累积误差就自动变为零； ( 3 ) 易于采用脉冲数字信号进行控制：启动、停止、反转及其运行方式的改 变，都可以在少量的脉冲周期内完成，具有定位转矩； ( 4 ) 步进电动机不需要a d 转换，能够直接地将数字脉冲信号转换为角位移， 所以具有很好的开环特性，不仅结构大大简化、使用维护方便、成本较低，而且 在一般使用场合精度也是足够的。 1 3 步进电动机的应用 步进电动机因为其自身的特点，越来越广泛的应用在国民生活的各个方面： ( 1 ) 数控机床中的应用：数控机床是计算机控制的高效率自动化机床，步进 电动机在数控机床中主要有以下两方面的功用，一是作为进给伺服机构的驱动电 动机，可以代替直流和交流伺服电动机。二是作为同步系统的驱动电动机，当作 速度可调的同步电动机使用： ( 2 ) 在自动送料机构中的应用：在工业企业自动化控制中，经常要按一定尺 寸送料。对小批量、多品种的一定尺寸进给来说，选用步进电动机的开环控制， 则机构与控制方法都很简单，可以保证足够的快速性和一定的定位精度。如冲床 的自动送料，各种钢材、纸张、塑料薄膜的一定尺寸进给、提升或角度转动的控 制驱动： ( 3 ) 在计算机外部设备中的应用：所谓的外部设备是指存储器及输入、输出 设备。由于步进电动机的独特性能，广泛用于外部设备的驱动系统，如在磁盘驱 动器、打印机和绘图仪中步进电动机都有应用； ( 4 ) 特殊用途步进电动机的应用：对一些特殊的高精度系统，普通电动机的 分辨率和精度都显得不够，用精密机械减速装置来提高分辨率和精度的做法是不 太合理的。为此，近几年来国内研制了高分辨率的秒级步进电动机。如电子手表 的驱动，研制了单相永磁步进电动机。为了提高大型绘图仪的绘图速度，还研制 3 东北走学硕士学位论丈第1 章绪论 了平面步进电动机等i 引。 1 4 本课题研究的意义和内容 因为步进电动机在国民生活中有着广泛应用。虽然经过了数代人辛勤的努力， 步进电动机在性能上也有很大的提高，但是这种发展的速度还跟不上对步进电动 机的需求。因此，我们也很有必要好好的对步进电动机进行一。番深入的研究。 随着科学技术的发展，特别是计算机的高速发展和应用，对步进电动机的研 究已经不再停留在原来的样机实验基础上了。我们可以借助计算机的高速计算能 力，对步进电动机进行数学模型的模拟。建立的数学模型具有通用性和实用性， 对不同的电动机只需要更改其中的参数便可以进行不同的实验分析，从而减少科 研经费，节省人力资源，提高效率。 从电动机本身来说，电动机的参数常因发热、饱和、挤流等现象，以及因频 率和转速的变化使参数变化，从而使数学模型产生参数非线性。磁饱和现象是电 动机分析中常常遇到的非线性问题，有的用绕组电流的磁场分布来计算，有的根 据饱和曲线用折线表示，有的将励磁电流或电感展丌为级数来处理等等。 步进电动机的驱动电源是步进电动机的核心，它的好坏直接决定了电机的各 项性能参数，因此成为了近几年研究的热点。单电压驱动电流上升的速度不够快， 高频时负载能力低：高低电压驱动的绕组功耗特别大：虽然斩波恒流驱动在电流 波形以及响应速度反面都还不错，但是仍然不能从根本上解决低频振荡、高频负 载能力低的缺点。要想很好的解决这些问题，讨论采用细分驱动的方案是一个有 效的途径，细分技术的提出，对步进电动机的驱动方式有了革命性的推动。特别 是结合计算机控制的细分驱动，成为了当前研究步进电动机的主流方向。 本文在研究原有步进电动机线性模型的基础上，并且比较了其他的非线性模 型，提出采用动态电感求取步进电动机的非线性模型的方法，通过编制模拟程序 进行计算机的模拟，从而验证该模型的正确性和精度，并在实验的探索中寻求最 佳的模型。 借鉴了一些常用的细分方法，提出并建立了正余弦细分和线性加正弦细分的 细分思想，通过计算机模拟检测该方案的可行性和和正确性，并对步进电动机各 项性能参数都有哪些提高，能提高多少。进一步讨论，采用什么样的细分是最好 的细分措施。 一4 一 东北大学硕士学位论文第2 章步进电动机的基本知识 第2 章步进电动机的基本知识 2 1 步进电动机的工作原理 根据电动机能量转换原理，步进动电机与通常的交流或直流电动机无异，是 将电能转变为机械能的电磁元件。但是它的运行原理、驱动电源和控制等方面存 在特殊性。 步进电机的励磁绕组不直接接到单相或三相正弦交流电网上，也不能简单的 和直流电源接通。它是受脉冲信号控制，靠一种叫做环行分配器的电子开关器件， 通过功率放大后使励磁绕组按规定的顺序轮流接通直流电源。由于励磁绕组在空 间按照一定的规律排列，当其轮流和直流电源接通后，就会在空间形成一种阶跃 变化的旋转磁场，使转子步进式的转动。我们在这里只研究反应式步进电机的工 作机理，反应式步进电机的定子上有磁极，每个磁极上有励磁绕组，转子无绕组， 有周向均布的齿，依靠磁极对齿的吸合工作。 2 1 1 三相三拍或单三拍方式 在图1 1 中，设a 相通电，a 相的绕组的磁力线为了保持磁阻最小，从而给 转子施加电磁力矩，使磁极a 与相邻转子的1 、3 齿对齐；接下来若b 相通电，a 相断电，则磁极b 又将距离它最近的2 、4 齿吸引过来与之对齐，使转子按顺时针 方向旋转3 0 。；下一步c 相通电，b 相断电磁极c 又将吸引转子的1 、3 齿与之 对齐，使转子又按逆时针旋转3 0 。，依次类推。若转子绕组按a b c a 的 顺序通电，转子就一步步的按逆时针+ 转动，每步3 0 。同理，若转子绕组按a c b a 的顺序通电，则转子就一步步的按顺时针转动，这种控制方式叫三相三 拍或单三拍方式。 5 东北大学硕士学位论文 第2 章步进电动机的基本知识 逆时 3 0 。 a 相通电c 相通电 、 逆时针旋转3 0 。 图1 1 单三拍工作原理 f i g u r e l 1s i n g l e - t h r e e - p a tw o r kp r i n c i p l e 2 1 2 三相六拍工作方式 a b 相通电a 相通电c a 相通电 图1 2 三相六拍工作原理 f i g u r e l 2s i x - p a tw o r kp r i n c i p l e 如果按a a b b b c c c a a ( 逆时针转动) 或a a c c b c b b a a ( 顺时针转动) 的顺序通电，步进电机就工作在三相六拍工作方式， 6 东北大学硕士学位论文第2 章步进电动机的基本知识 每步转过1 5 。，步矩角是三相三拍工作方式步矩角的一半，如图1 2 所示。因为 电机运转中始终有一相定子绕组通电，所以运转比较平稳。 2 1 3 双三拍工作方式 由于前述的单三拍通电方式每次定子绕组只有一相通电，且在切换瞬间失去 自锁转矩，所以容易产生失步。而且，由于只有一相绕组产生力矩吸引转子，因 此，在平衡位置处容易产生震荡。故在实际工作过程中多采用双三拍工作方式， 即定子绕组的通电顺序为a b b c c a a b 或a c b c c a ，前一种通电 顺序按逆时针旋转，后一种通电顺序按顺时针旋转，此时有两对磁极同时对转子 的两对齿进行吸引，每步仍然旋转3 0 。由于在步进电机工作过程中始终保持有 一相定子绕组通电，所以工作比较平稳。 实际上步进电机的转子的齿数很多，因为齿数越多步矩角就越小。为了改善 运行性能，定子磁极上也有齿，这些齿的齿距相同，但各极的齿依次与转子的齿 错开齿距的1 m ( m 为电机的相数) 。这样，每次定子绕组通电状态改变时，转子 只转过齿距的l m ( 如三相三拍) 或( 1 2 m 如三相六拍) 即达到新的平衡位置。 2 2 步进电动机的主要特- i 生 2 2 1 步距角q 及其精度 步距角是指每给一个脉冲信号，电动机转子应转过角度的理论值。它取决于 电机结构和控制方式。步距角a 可按下式计算： a 罢m z 彤 式中m 一定子相数； z _ 一转子齿数； 1 0 一通电系数，若连续两次通电相数相同为1 ，若不同则为2 。 实际应用的步进电机的步距角一般都很小，如：3 。1 5 。、1 5 。0 7 5 。、o 7 2 。o 3 6 。等，步距角是代表步进电机精度的重要指标。步进电机空载且单脉冲输 入时，其实际步距角与理论步距角之差称为静态步距角误差，一般控制在1 0 3 0 7 东北大学硕士学位论文第2 章步进电动机的基本知识 的范围内。 2 2 2 转角特性和最大静转矩 当步进电机处于通电状态时，转子处在不动状态，即静态。如果在电机轴上 施加一个负载转矩，转子会在载荷方向上转过一个角度o ，转子因而受到一个电 磁转矩t 的作用有负载平衡，该电磁转矩称之为静态转矩，该角度0 称为失调角。 步进电机单相通电的静态转矩t 随失调角0 的变化曲线称为矩角特性，如图1 3 所示。当外加力矩取消后，转子在电磁转矩作用下，仍能回到稳定平衡点o = 0 。 矩角特性曲线上的电磁转矩的最大值t i 。，称为最大静转矩。它是代表电动机承 载能力的重要指标。 不稳 平衡点 ， 、 穗定平衡点 i 童 一n 2 0 2 + a 静稳定区 |、 f 图1 3 矩角特性曲线 f i g u m l 3t o r q u e - a n g l et r a i tc u i v e 2 2 3 启动转矩和启动频率 稳定平衡点 0 - 、图1 4 是三相步进电机的各相矩角特性。图中相邻两条曲线的交点所对应的静 态转矩是电机运行状态的最大启动转矩l 。当负载力矩小于时，步进电机才能 正常启动运行，否则就会造成失步。一般地，电机相数的增加会使矩角特性曲线 变密，相邻两条曲线的交点上移，会使增加【1 l ；采用多相通电方式，同样会使启 动转矩和最大静转矩0 。增加。 8 东北大学硕士学位论文 第2 章步进电动机的基本知识 图1 4 三相步进电机的各相矩角特性 f i g u m l 4s t e p p i n g - m o t o r st o r q u e - c o r n e rt r a i tc u r v e 空载时，步进电机由静止突然启动、并进入不丢步的正常运行状态所允许的 最高频率，称为启动频率或突跳频率。空载启动时，步进电机定子绕组通电状态 变化的频率不能高于该启动频率。原因是频率越高，电机绕组的感抗0 ，：乃犯) 越 大，使绕组中的电流脉冲变尖，幅值下降，从而使电机输出力矩下降。 2 3 步进电动机的结构类型 为了提高步进电机的性能和结构工艺性，步进电机有许多的结构类型，主要 是根据相数、结构和工作原理进行分类【3 】o 2 3 1 根据相数分类 我国数控机床中采用的步进电机有三、四、五、六相等几种。相数越多，步 矩角就越小，还可采用多相通电，提高步迸电机的输出转矩。 2 3 2 根据工作原理分类 步进电机是采用定子与转予之间电磁吸合原理工作，根据磁场建立方式，主 要可以分为反应式、永磁式以及混合式三类。 反应式步进电动机亦称为磁阻式( t ) 步进电动机。其定子磁路均由软磁材 料制成，定子上有多相励磁绕组，利用磁导的变化产生转矩，是目前应用最多的 9 东北大学硕士学位论文 第2 章步进电动机的基本知识 一种步进电动机。 永磁式步进电动机是转子或定子具有永久磁钢的步进电动机。而另一方面是 由软磁材料制成的，绕组通电，建立的磁场和永久磁钢恒定磁场相互作用产生转 矩，从而使步进电动机运行。 混合式步进电动机在我国也被称为永磁感应式步进电动机。由于转子上有磁 钢，所以也可以说是一种永磁式步进电动机，但从定子或转子的导体来看，又和 反应式步进电动机相似，是反应式及永磁式步进电动机的结合，因此叫做混合式 步进电动机。 2 3 3 根据结构分类 步进电机可以制成轴向单段式和多段式。 单段式步进电动机的各相都在同一段里面，共用同一磁场回路。 多段式步进电动机是由单段式演变而来的。每相是一个独立的段，各段只有 一个绕组，结构完全相同它按相数分段，即每一段为一个独立的励磁相，相绕组 沿轴向布置。由于各相的磁路都各自闭合的，所以互感小。运行时电流波形畸变 小，电动机运行平稳。 但是，由于它的段数就是相数，所以轴向尺寸长，刚度差。而且，结构比较 复杂，不便安装和维修。 1 0 东北大学硕士学位论文第3 章步进电动机的控制及驱动电源 第3 章步进电动机的控制及驱动电源 3 1 步进电动机的驱动电源 3 1 1 步进电动机对电源的基本要求 步进电动机受电脉冲信号控制，电脉冲信号的产生、分配、放大全靠电子 元器件实现。计算机的出现无疑使控制功能更加灵活多样。光靠控制电路的作 用不可能提供步进电动机所需的输出功率。因此必须有功率放大电路。步进电 动机与控制电路、功率放大电路组成一体，构成步进电动机驱动系统，如图3 1 所示。 图3 1 步进电动机驱动系统方框图 f i g u r e 3 1s t e p p i n g - m o t o rd r i v i n gs y s t e mc h a r t 这个系统由三部分组成：( 1 ) 脉冲信号产生电路；( 2 ) 环行分配器：( 3 ) 功 率放大电路。 步进电动机对电源来讲，是一种感性负载，为了提高电机的性能指标和系 统的效率，在设计步进电动机驱动电源时应考虑下面几个问题： ( 1 ) 在通电周期内能提供足够大的矩形波或接近矩形波的电流。 步进电动机功放电路是一个功率放大电路。负载的电感较大，由于存在反电势， 电流不可能突然建立或突然消失。电流是按指数规律上升， 叠 东北大学硕士学位论文第3 章步进电动机的控制及驱动电源 f i 一，。( 1 一e7 ) 。斋( 1 87 ) ( 3 1 ) 式中 ，一一电流的稳态值( 即额定电流) ； ， r 一一电路时间常数，f 。上； 尺+ r 一一电机绕组电感( m h ) ； r 一一电机绕组电阻( q ) ： r 一一限流电阻( q ) 。 当经过了( 3 4 ) t 的时间，电流才能达到稳态值。因此步进电动机在一 个通电周期中，实际电流平均值比理想的方波小，使得运行时的输出转矩减小。 在额定电流相同的情况下，电流上升的时间越长( 即r 越大) ，输出转矩减小就 越明显。 随着运行频率的增加，通电周期更加变短，- 的影响相对较大。有可能电 流刚建立就被切断了，高频时输出转矩极小。而在关断时，电机励磁绕组中的 电流也不能立即消失，电流波形的后沿同样影响电机的性能指标。电流仍然按 照指数衰减，也同样需要( 3 - 4 ) t 的时间，电流才能衰减至零。这是由于电 机励磁绕组存在电感，使电机的电流上升前沿和后沿变缓，电机转矩下降。因 此要求驱动电源能够改善电流波形。 ( 2 ) 要求驱动电源效率高、功耗小 为了改善电流的波形，往往需要在驱动电路中串联较大电阻，从而使时间 常数减小。但是这样会增加串联电阻上的热损耗。所以，要合理设计功放电路， 保证电动机有良好的性能，又要损耗小。 ( 3 ) 要求驱动电源运行可靠、稳定、便于维修 在大功率的电机中，其电感值较大，而且又一直处于开关的瞬变状态。在 断电瞬间，绕组两端会产生很高的反电势。有时候可以达到数百伏，如果元件 不可靠，就容易被击穿。因此希望开关元件要能承受较大的电流和较高的反电 势。同时还要求系统简单可靠，便于调试、维修。 一1 2 东北大学硕士学位论文第3 章步进电动机的控制及驱动电源 3 1 2 步进电动机电源分类 步进电动机电源的分类，如表3 1 所示。 表3 1 步进电动机电源分类 t a b l e3 1s t e p p i n g - m o t o r sp o w e rs u p p l yc l a s s 1 单电压驱动 2 高低压驱动 按电源结构分类3 斩波恒流驱动 4 调频调压驱动 5细分驱动 6 平滑驱动 1 晶体管 按开关元件分类2 高频晶体管 3 可关断晶体管 4 混合元件( 如晶体管和高频晶体管) 我们可以通过以下的途径提高驱动电源的性能。 ( 1 ) 增加主回路电阻，提高驱动电源的电压，改善电流波形。 ( 2 ) 采用高低压供电方式，提高电流上升的前沿陡度，减少静态功耗。这 种电路由于电压提高后，电流稳态也随之提高了，电流上升率也提高了，电流 上升时间也可以减小。 ( 3 ) 增加放电回路电阻，可以使电流的下降沿变陡。 ( 4 ) 采用高压箝位放电，加快电流衰减过程，并达到保护驱动元件的目的。 3 2 步进电动机的环行分配器 3 2 1 环行分配器的作用 环行分配器的主要功能是将脉冲信号源产生的脉冲信号，按步进电动机所 要求的规律分配给步进电动机的驱动电源的各相输入端，以控制励磁绕组的通 断、运行及换向。当步进电动机在一个方向上连续运行时，其各相通断或脉冲 分配是一个循环，因此称之为环行分配器【郇。 一1 3 - 毒 东北大学硕士学位论文第3 章步进电动机的控制及驱动电源 环行分配器的功能可由硬件或软件的方法来实现，分别称之为硬件环行分 配器和软件环行分配器。 3 2 2 硬件环行分配器 硬件环行分配器的种类很多，它可由d 触发器或j k 触发器构成，亦可采 用专用集成芯片或通用可编程逻辑器件| 7 1 。 对于采用d 触发器或j k 触发器构成的硬件环行分配器，其设计原理分以 下几个步骤： ( 5 ) 列出环行分配器的输出状态表，对于三相六拍步进电动机的输出状态 表，见表3 2 ； 表3 2 环行分配器输出状态表 t a b l e3 2r o u n d e dd i s t r i b u t i n g i m p l e m e n to u t p u ts t a t et a b l e 节拍 cba 方向 1oo1 2o11逆转 301 0 4 l10 5loo 正转 61o1 ( 2 ) 写出各相控制逻辑方程 在环行分配器的运行过程中，总是用上一拍的状态去控制下一拍的输出， 因此根据表4 2 ，同时用，牙表示e 反向控制信号，则可以得到下列逻辑表 达式： 器。 a ，= x 百h + i e 一1 = x b i _ i x c j - 1 b ；砭一l + 历f - l = x c i _ i x a i 一。 c 。= 甄一，+ 夏虱= x a i _ i x b i 。 根据以上逻辑关系式，便可给出用d 触发器和与非门构成的硬件环行分配 一1 4 - l 东北大学硕士学位论文第3 章步进电动机的控制及驱动电源 3 2 3 软件环行分配器 不同种类、不同相数、不同分配方式的步进电动机都必须有不同的环行分 配器，可见所需环行分配器的品种很多。用软件环行分配器只需编制不同的环 行分配程序，将其存入e p r o m 中即可。用软件环行分配器可以使线路简化， 成本下降，并可灵活地改变步进电动机的控制方案。 软件环行分配器的设计方法有多种，如查表法、比较法、位移寄存器法等， 最常用的是查表法。下面以三相反应式步进电动机的环行分配器为例，说明查 表法软件环行分配器的工作原理。 首先结合驱动电源线路，按步进电动机励磁状态转换表求出所需的环行分 配器输出状态表( 输出状态表与状态转换表相对应) ，将其存入内存e p r o m 中。 环行分配器的输出状态表如表3 3 所示，表中的内容即步进电动机的励磁状态， 与接口的接线紧密相关。然后编写程序，根据步进电动机的运转方向按表地址 的正向或反向，顺序依次取出地址的内容并输出。每次步进电动机运行时，都 要调用该程序并输入电机运行的方向 1 1 。 表3 3 环行分配器输出状态表 t a b l e3 3r o u n d e dd i s t r i b u t i n g - i m p l e m e n to u t p u ts t a t et a b l e 1 y 拍 cba 存储单元方 序号 p a 2p a 】p a o 地址 内容 向 00ol2 a o o h0 1 h 反 10 1 12 a 0 10 3 h转 2olo2 a 0 20 2 h 3l102 a 0 30 6 h 止 4 1o02 a 0 40 4 h 转 51012 a 0 50 5 h 3 3 功率放大器 从环行分配器输出的进给控制信号的电流只有几毫安，而步进电动机的定 子绕组需要几安培的电流，因此需要对从环行分配器输出的进给控制信号进行 功率放大。由于功放中的负载为步进电动机的绕组，是感性负载，与一般功放 一1 5 东北大学硕士学位论文第3 章步进电动机的控制及驱豸电源 不同点主要是：较大电感影响快速性，感应电势带来的功率保护等问题。功率 驱动器最早采用单电压驱动电路，后来出现了高低压( 双电压) 驱动电路、斩 波恒流电路、调频调压和细分电路等【7 1 。 3 3 1 单电压驱动电路 单电压驱动电路的工作原理如图3 2 所示。图中l 为步进电动机励磁绕组 的电感，r 。为绕组电阻并串接一电阻r 。，为了减少回路的时间常数l ( r 。+ r 。) ， 电阻r 。上并联一电容c ( 可提高负载瞬间电流的上升率) ，从而提高电机的快 速响应能力和启动性。续流二极管v d 和阻容吸收回路r c ，是功率管的保护线 路。单电压驱动电路的优点是线路简单，缺点是电流上升不够快，高频时负载 能力低。 图3 2 单电压驱动电路原理图 f i g u r e3 2s i n g l e - v o l t a g ed r i v i n gc i r c u i tp r i n c i p l ec h a r t 3 3 2 高低压驱动电路 高低压驱动电路的特点是给步进电动机绕组的供电有高低两种电压，高压 由电机参数和晶体管的特性决定，一般在8 0 v 至更高范围；低压即步进电动机 的额定电压，一般只有几伏，不超过2 0 伏。 图3 3 为高低压供电切换线路的工作原理图。该电路由功率放大级、前置 一1 6 东北大学硕士学位论文第3 章步进电动机的控制及驱动电源 放大器和单稳延时电路组成。二极管d d 起高低压隔离作用，d 。和r g 构成高压 放电回路。 当环行分配器输出为高电平时，两只功率管v t 。、v t d 同时导通，步进电 动机绕组以u 。即+ 8 0 v 的电压供电，绕组电流以时间常数l ( r d + r ) i 句稳定值上 升，当达到单稳延时间t 。时，。功率管截止，改为由u d 即+ 1 2 v 供电，维持 绕组的额定电流。若高低压之比为ue ，u d ，则电流上升率将提高u g u d 倍，上升 时间减小。同样加快了放电过程。另外，由于额定电流由低压电压维持，只需 要较小的限流电阻，减小了系统的功耗。 图3 3 高低压供电电路 f i g u r e3 3h i g h l o wv o l t a g ep o w e rs u p p l yc i r c u i t 3 3 3 斩波恒流功率放大电路 斩波恒流功率放大电路是利用直流斩波器将步进电动机的电流设定在给定 值上。如图3 4 所示，v i 。为原步进电动机的绕组驱动脉冲信号，在这里通过与 门a 2 和a l 的输出信号相与后，作为绕组的驱动信号v b 。当v i 。为高电平“1 ” 时和比较器a l 的输出高电平1 时，v b 为高电平，绕组导通。比较器a 1 的 正输入端的输入信号为参考电压v 。f ，由电阻r 1 和r 2 设定；负载输入端输入 信号为绕组电流通过r 3 反馈获得的电压信号v f ，它反映了绕组电流的大小。 当v ，。f v f 时，比较器a 1 输出高电平“l ”，与门a 2 输出高电平v b ，绕组通电， 电流增加。当电流达到一定值时，v r e f v f ，重复上述的工作过程。这样，在一个v i 。脉冲内，功率管多次通断， 将绕组电流控制在给定值上下波动。 图3 4 斩波恒流驱动功放原理图 f i g u r e3 4w a v e - c u t t i n g c u r r e n t - c o n s t a n tp o w e rd r i v i n gp r i n c i p l ec h a r t 在这种控制方式下，绕组电流大小与外加电压+ u 大小无关，是一种恒流 驱动方案，所以对电流要求比较低。由于反馈电阻r 3 较小( 一般为1q ) ，所 以主回路电阻较小，系统时间常数较小，反映速度快。 3 4 4 步进电动机的细分驱动技术 细分驱动也称微步驱动，它是通过控制电动机各相绕组中电流的大小和比 例，从而使步距角减少到原来的几分之一至几十分之一( 般不小于十分之一) 。 提高了步进电动机的分辨率并减弱甚至消除了振荡，大大提高电机运行的精度 和平稳性。 如前所述，对应一个通电脉冲，步进电动机的转子转动一步。当三相步进 电动机在双三拍方式工作时，由于两相同时通电，则转予齿与定子齿不能对齐， 而是停留在两个定予齿的中间位置。若两相通以不同大小的电流，那么转子齿 不会停在两相定子齿的中间，而会偏向于绕组通电电流较大的那个齿。如果将 额定电流分成n ( n 为正整数) 等分，使同时通电的两个绕组的通电电流差按 1 n 逐渐变化，从额定电流的- l 倍依次增加至l j + l 倍，则此时步进电动机一次转 1 8 东北大学硕士学位论文第3 章步进电动机的控制及驱动电源 动的步距角就会变成原来步距角的1 2 n 左右。 实现细分驱动，就是要在每一步距角d 之间产生若干合力矩为零的平衡点。 这可以通过改变相电流的大小和通电相数、相序来达到【。 1 9 东北大学硕士学位论文第4 章步进电动机的模堑两莫拟 第4 章步进电动机数学模型及模拟 4 1 电机的数学模型 描写一个系统或元件各物理量之间关系的数学表达式就是该系统或元件的数 学模型。同一个系统，可以用不同的数学模型来表达，数学模型的复杂程度也就 不同。微分方程是数学模型，传递函数、状态变量表达式等也是数学模型。 步进电动机的基本理论本质是与任何电磁能量转换器运行理论没有区别。对 个m 相反应式步进电动机，在忽略磁滞、涡流影响时，其系统如图4 1 所示。 在图中，v 。表示磁链，t e 为输出转矩，j 代表电动机转子及负载的惯量，d 代表 粘性摩擦系数，t i 代表负载摩擦转矩1 4 j 。 4 = 一 无损耗磁场系统 廿口 【ad v j d t rb 妒。( f 。，i 。，0 ) - = 一 妒。( f 。，i b ，f 。，0 ) jbdv h d t t l rm 一 妒。( f 。，i m , o ) u md v j d t 幽4 1 反应式步进电动机系统不意图 f i g u r e4 1r e a c t e ds t