（计算机软件与理论专业论文）主动轮廓模型在图像分割算法中的研究与应用.pdf

硕十学位论文 摘要 图像分割技术用于提取图像中感兴趣的目标，它是图像处理中十分重要的研 究内容之一。近年来越来越多的人对此展开了研究，涌现了许多新理论、新方法。 但目前，仍没有出现通用的图像分割方法。图像的边缘是一个相当重要的图像特 征和可利用的信息，通过捕获目标的边缘信息，传统的主动轮廓模型( a c t i v e c o n t o u rm o d e l ，简称a c m ) ，又称s n a k e 模型，对一系列计算机视觉问题给出了 统一地解决方法，已经被成功的应用于边缘提取、图像分割和分类、运动跟踪、 三维重建、立体视觉匹配等计算机视觉领域。 本文对现有主动轮廓线模型进行了推广，提出了多种群粒子群优化算法 ( p a n i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，简称p s o ) 的主动轮廓模型，运用粒子群优化算法 简单容易实现、收敛速度快并且能以较大的概率找到优化问题的全局最优解的优 点，实现对目标边界的快速、准确分割。 主要工作如下： l 、在标准粒子群优化算法的基础上，提出了多种群协同进化的微粒群算法， 通过相邻种群间协同进化，周期性地更新共享信息，提高了算法的运算速度，极 大地改善了求解性能。 2 、提出了多种群粒子群优化算法的主动轮廓模型，扩大了控制点的搜索区 域，实现对目标边界的准确分割。与传统主动轮廓模型相比，通过种群间协同进 化，在不增加额外时间开销的前提下，能更准确的搜索到目标的凹陷边界处。 关键词：多种群；粒子群优化算法：蛇模型：主动轮廓模型；图像分割 主动轮廓模型在i 纠像分割算法中的研究与应用 a b s t r a c t i m a g es e g m e n t a t i o ni so n eo fb a s i cr e s e a r c hi s s u e so fi m a g ep r o c e s sa n d c o m p u t e rv i s i o n ，w h i c hi si su s e dt oe x t r a c tt h et a r g e to fi n t e r e s tf r o mt h ei m a g e i n r e c e n ty e a r s ，m o r ea n dm o r er e s e a r c hi sf o c u s e do nt h ei m a g es e g m e n t a t i o n ，a n d m a n yn e wt h e o r i e sa n dm e t h o d sa r ep r o p o s e d h o w e v e rt h e r ei ss t i l in ou n i v e r s a l m e t h o do fi m a g es e g m e n t a t i o n t h ee d g eo ft h ei m a g ei sa nv e 哆i m p o r t a n ti m a g e f e a t u r ea n da v a i l a b l ei n f o r m a t i o n t h r o u g hc 印t u r i n gt h ee d g ei n f o r m a t i o no ft h e t a r g e t ，t h et r a d i t i o n a la c t i v ec o n t o u rm o d e l ，r e f c r r e dt oa sa c m ，a l s ok n o w na s s n a k em o d e l ， g i v e sau n i f i e ds o l u t i o na p p r o a c ht oas e r i e so fc o m p u t e rv i s i o n p r o b l e m a c t i v ec o n t o u rm o d e l ( a c m ) g i v eau n i f i e ds o l u t i o no nar a n g eo fc o m p u t e r v i s i o ni s s u e sb yu s i n gt h ei n f 0 r m a t i o no ft h et a r g e te d g e s oi th a sb e e na l r e a d y a p p l i e di nm a n ya r e a so fc o m p u t e rv i s i o n ，f o re x a m p l e ：t h ee d g ee x t r a c t i o n ，i m a g e s e g m e n t a t i o na n dc l a s s i n c a t i o n ，m o t i o nt r a c k i n g ，t h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n ， s t e r e om a t c h i n g ，a n ds oo n t h ep a p e ri sw i d e l ya p p l y i n gi nt h ee x i s t e da c t i v ec o n t o u rm o d e l s ，t h ea c t i v e c o n t o u rm o d e lb a s e do np a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，r e f e r r e dt op s o ，i sp r o p o s e d u s i n gt h es i m p l ea n de a s yi m p l e m e n t ，f a s tc o n v e r g e n c ea n dt h el a r g ep r o b a b i l i t yo f p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na lg o r i t h mt of i n dt h eg l o b a l o p t i m a ls o l u t i o no f o p t i m i z a t i o np r o b l e m s ， t h ef a s ta n da c c u r a t e t a r g e te d g es e g m e n t a t i o nc a nb e a c h i e v e d t h ef o l l o w i n gi sd o n ei nt h e s i s ： 1 、b a s e do nt h es t a n d a r dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ，a ni m p r o v e d m u l t i p a r t i c l es w a r mc o e v o l u t i o na l g o r i t h mi sp r e s e n t e d t h r o u g ht h ec o e v o l u t i o n b e t w e e na d j a c e n tp a r t i c l e sa n dp e r i o d i c a l l yu p d a t i n gt h es h a r ei n f b r m a t i o n ，i th a v e i n c r e a s e dt h ec o m p u t a t i o n a l s p e e do ft h ea l g o r i t h m ， a n di m p r o v e dt h es o l v i n g p e r f b r m a n c e 2 、t h i sp a p e rp r e s e n t e dt h ei m p r o v e dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m b a s e do nt h ea c t i v ec o n t o u rm o d e j ，i te x p a n d st h es e a r c hr e g i o no fc o n t r o lp o i n t s ，a n d t h e na c h i e v e sa na c c u r a t es e g m e n t a t i o no ft h et a r g e tb o r d e r c o m p a r e dw i t ht h e t r a d i t i o n a la c t i v ec o n t o u rm o d e l ，b yt h ec o e v o l u t i o nb e t w e e na d j a c e n tp a r t i c l e s ，i t c a ns e a r c ht h ed e p r e s s i o nb o r d e ro ft h et a r g e tm o r ea c c u r a t e l yw i t h o u ta d d i t i o n a l t i m e 硕十学何论文 k e y w o r d s ： m u l t i s w a r m ； p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ； s n a k em o d e l ； a c t i v e c o n t o u rm o d e l ；i m a g es e g m e n t a t i o n 土动轮廓模巾在图像分割算法中的研究与戍用 插图索引 1 1 阈值分割法l 4 1 2 阈值分割法2 4 1 3 边缘检测方法6 2 1 主动轮廓模型s n a k e 1 3 2 2 经典s n a k e 模型在对象内部的控制点演化陷于局部最小一1 6 2 3g v fs n a k e 模型示例17 4 1 孤岛模型3 2 4 2 领域模型3 2 4 3 分割六边形。3 6 4 4 分割五角星3 6 4 5 分割多目标人物图像3 6 l v 图图图图图图图图图图图 硕十学位论文 附表索引 表1s n a k e 模型家族一览1 1 v 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 名文式 日期：吁f 月厶日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 篡耄骝 作者签名：1i 1 】0 导师签名： 十一l 。 l1 日期：纱7 年月2 ，日 日期：2 夕p | 7 年6 月z 日 硕十学侮论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 图像分割就是把图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是互不 相交的，每一个区域都满足特定区域的一致性。图像分析主要是对图像感兴趣的 目标进行监测和测量，以获得客观信息从而建立对图像的描述。图像分割是图像 分析的重要内容，为了识别和分析图像中的目标，需要将有关区域分离出来，在 此基础上才能对目标进一步利用，这样特征提取和测量才有可能，其目的是把图 像空间分割成一些有意义的区域。然而，图像分割的方法很多，其分类也有很多 种，但并没有一个通用的算法，只能从实际问题出发选择合适的算法。随着越来 越多人对图像分割的研究，将会产生更多的新的理论、方法和工具，它们的方向 将会朝着对图像分割的更智能化、精确化和实用化方向发展。而在图像分割及计 算机视觉中，目标轮廓提取又是图像分割的重要研究内容，在图像识别与图像分 析中占有相当重要的地位，己广泛应用于军事、医学图像分析及智能交通等许多 领域，取得了令人瞩目的研究成果。在传统的计算机视觉领域，底层的一些处理 任务，如边缘检测、轮廓提取等，被广泛地认为是自主的自底向上的过程。7 0 年 代后期，m i t 人工智能实验室的专家m a r r 提出了计算机视觉理论i l 】，他将人类 视觉任务分为由低到高的三个阶段，第一阶段的主要功能是把一些有关平面影像 的重要信息清楚表现出来，主要处理边缘、线条及角点等；第二阶段主要处理二 维的信息，如曲面的方向、曲面方向及深度的不连续性等；第三阶段形成三维立 体模型。这种分层计算理论对计算机视觉领域产生了深远的影响，他认为计算机 视觉领域底层的任务只能依赖于从图像本身获得的信息进行，不能使用高层信 息。以m a r r 的计算机视觉理论为基础，人们提出了许多图像分割方法，如经典 的边缘检测算子和图像分割算法等。但是，m a r r 的这种严格的顺序研究方法将 视觉任务分成几个独立的阶段，在使任务变得简单的同时，也将底层的误差传播 到了高层，并且没有修正的机会。 为了解决这一问题，人们提出了依赖于高层信息的图像分割的新理论。其中 最引人注目、最富有代表性的是k a s s 等人提出的基于目标轮廓曲线能量泛函的主 动轮廓模型，又称s n a k e 模型。s n a k e 模型是经典力学中粒子运动的最小作用原理 在目标轮廓提取中的应用【2 1 。其中，内力对s n a k e 的形状所产生约束，克服由于 噪声等对于轮廓所造成的影响：而外力，即图像力，则将其拖向有着显著图像特 征的边缘。通过这种内力和外力的共同作用，当力达到平衡时，就可将s n a k e 固 定在目标轮廓。这就是为什么s n a k e 模型又被称之为“主动 轮廓模型的原因。 它定义一个与轮廓有关的能量函数，轮廓的形状变化和行为变化趋向于使该能量 土动轮廓模刑在图像分割算法中的研究与廊用 函数值变小，直至能量函数取最小值，此时轮廓形状才定型、轮廓变化才停止。 在构造能量函数时只要将图像特征、目标特征正确考虑进去，则s n a k e 轮廓就能 会收敛在图像中的目标上，s n a k e 模型最吸引人之处在于它对于一系列应用广泛 的视觉问题给出了一个统一的理论框架，在近十几年中，已经被越来越多的研究 者成功地应用于计算机视觉的多个领域，如边缘提取、图像分割和分类、运动跟 踪、3 d 重建、立体视觉匹配等【3 1 。但是s n a k e 模型及应用仍存在一些问题，如对 初始位置敏感，需要依赖其他机制将s n a k e 放置在图像中目标附近；再如s n a k e 模 型尽管为视觉问题提出了统一的解决方法，但具体问题的解决还需要研究适合的 能量函数，即建立合适的数学模型，好的数学模型使s n a k e 很好地收敛到最小值 位置，否则可能收敛到局部极值点，甚至发散。 s n a k e 模型的提出给传统的计算机视觉理论及应用研究带来了新的观点和思 维模式。尽管关于s n a k e 模型的理论研究还很不完善，应用研究还刚刚起步，但 是它所提出的新思想及其广泛的应用己经证明了它的价值。高层机制的引入使其 区别于传统的视觉模型。对s n a k e 模型理论的进一步研究，在计算机视觉及图像 理解领域中都具有重要的意义。 1 2 图像分割技术的研究现状 图像分割是图像处理技术中的一项关键技术，自2 0 世纪7 0 年代起一直受到人 们的高度重视，至今已提出许多种检测算法【4 ，5 】，如经典的一阶微分法和二阶微 分法等，但这些方法对噪声敏感，抗噪性能差，并且常常会在检测边缘的同时加 强噪声【6 ，7 】。近年来，随着数学和人工智能的发展，出现了一些新的图像分割方 法，如小波变换法、模糊检测法、神经网络法等。在图像分割方面目前已经发表 了很多文章，并且每年都有新的图像分割方面文章在诸如i e e et r a n s o ni m a g e p r o c e s s i n g ，i e e et r a n s o np a t t e r na n a l y s i sa n dm a c h i n ei n t e l l i g e n c e ，i e e et r a n s o ne v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ，i e e es i g n a lp r o c e s s i n gi e t t e r s 和 i m a g ea n dv i s i o n c o m p u t i n g 等国际著作刊物上发表。此外，国际、国内会议，如i n t e r n a t i o n a l c o n f e r e n c eo ni m a g ep r o c e s s i n g ( i c i p ) ，i n t e r n a t i o n a ic o n f e r e n c eo n c o m p u t e r v i s i o n ( i c c v ) ，i n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo np a t t e r nr e c o g n i t i o n ( i c p r ) ，i n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo nn a t u r a ic o m p u t a t i o n ( i c n c ) ，中国图像图形学学术会议，中国 测试技术学术年会等，都有图像分割的主题或分会。 4 目前，在图像分割中所采用的理论较为丰富，如基于图论的分割方法【8 】，基 于聚类分析的分割方法【9 1 ，基于偏微分方程的分割方法【1 0 】，基于信息测度的分割 方法侧【1 1 1 ，基于神经网络的分割方法【1 2 1 以及基于模糊集合理论的分割方法1 1 3 1 等 等。通常根据图像信息的不同，可以将图像分割方法分为如下三个方面： 1 、利用图像灰度统计信息的方法，即阈值分割方法，包括全局阈值法和局 2 硕十7 ：位论文 部阈值法两种。 2 、利用图像空间区域信息和光谱信息的图像分割方法，即区域提取方法， 包括区域分裂、合并、纹理分割及生长法等。 3 、利用图像中灰度变化最强烈的区域信息方法，即边缘检测方法，这一方 法在图像分割研究中占的比例最大。 下面将阈值分割，区域分割与边缘检测这三类方法详细介绍如下。 1 2 1 阈值分割法【1 4 】 这种方法也称为门限分割方法，是一种简单有效的图像分割方法，它用一个 或几个阈值将图像的灰度级分为几个部分，认为属于同一个部分的像素是同一个 物体。这种最大特点是计算简单，对简单图像或已知灰度信息的图像很有效，如 图1 1 。原图物体从视觉上看是比较明显的，但是其灰度值与背景灰度值有重叠。 从它的直方图可以看到，虽然只有一个谷点( 从而一般地认为是物体与背景的分 界点) ，但是以此作为阈值所获得的分割图像却是很不理想的。如图1 2 。原图是 带有干扰的染色体轮廓，略带少量噪声。为了确定阈值，我们先求出其直方图， 谷点在灰度值为l o o 左右处。因此，利用这个门限，我们可以将灰度值大于1 0 0 的区域设置为2 5 5 ，小于l0 0 的为o ，从而获得需要的分割结果。可以看出，这 个简单方法能得到很好的分割结果。但是它存在如下缺点：一是对噪声图像进行 分割通常会产生很多斑点，这个是因为噪声大小的随机性造成的；二是只考虑了 图像灰度信息而忽略了图像的空间信息，因而导致在对灰度值差别不明显或背景 与物体灰度值有重叠的图像产生错误分割， 可见，阈值分割法的关键在于阈值的选择，不同的阈值可能会引起完全不同 的分割结果。目前己经出现了许多阈值选取技术【】，他们基本可以分为两类： 局部阈值法和全局阈值法。局部阈值法把一幅图像分成许多子图像，在每一幅子 图像中，根据子图像的局部性质选定一个阈值，如共生矩阵法等。局部阈值法的 计算量很大，在实际中应用的较少。而全局阈值法则是根据整个图像的特性选择 一个阈值将图像分为背景和目标，与局部阈值法相比，全局阈值法容易实现且计 算简单，故而在实际中应用很广泛。典型的全局阈值法有矩保持法，最小误差法、 最大类间方差法和熵阈值法。这些新方法主要是用来弥补原来方法中只使用图像 灰度信息的缺点。， 曰二【 图11 隅值分割法1 ( a ) 原图，大小为5 0 0 x 4 0 0 ，希望分割中间亮色目标仆1 睬圉直方囤， 谷点在大约灰度值为3 0 处，( c ) 门限分割结果，门限值为3 0 ，大于3 0 取值为2 55 ，小于3 0 取值为0 ，所获得的结果很不理想， 图】2 闻值分割法2 ( a ) 原始图像大小为2 2 0 x 3 4 0 ，是一个染色体图像希望将它们与背 景分离出来一( b ) 原凰直方( c ) 阈值分割结果，门限值为1 0 0 ，大于1 0 0 取值为2 55 ，小于】0 0 取值为o 获得很好的结果。 当不f 0 对毁的扶度范闸互帽不晕替时，闽值分割方法足比较打效的，仳足当 不同对象的灰立范同互相重叠时简荦的c 啦j 值分割方 圭就小能得到有效的分割结 果。另外，由十闽值方法孤口地考虑每个像紊，没有考虑像素之词的空间关系， 所以对噪声非常敏感。柑比zf ，f 面要介绍的基于区域的分制算法能够较好地 解决噪声问题。 1 2 2 基于区域的分割算法 基f 区域分剖万法是通过对日标区域的检测来实现图像分割的技术，常用的 特征包括直接米自输八图像的灰度或色彩特征乖l 由它进行变换得到的特_ i f ! 。它 又可分为区域生长法、纹理结构分析法等。f 面对这两种方法做简单介绍。 l 、区域生k 分割法 区域生臣法是寻找具角相似性的像素”“。这个方法的罄本思想是根州1 扛先 硕十学位论文 定义的准则将像素或子区域合并成更大的区域。一般都是以一组“种子点”或“种 子区域”开始，逐步将与种子性质相似( 例如灰度级或颜色的特定范围) 的相邻 像素附加到生长区域的每个种子上。在这个方法中，种子点的选取是基于已知信 息，即缺陷处的灰度值都趋于最大值2 5 5 ，因此种子区域就是所有值为2 5 5 的区 域。生长准则则是像素值和2 5 5 之差的绝对值必须小于6 5 ，且和种子区域是8 连通的。其关键在于“种子”的选取和相似性准则的定义。这个方法近年来的研 究更多的是考虑准则的选取，例如利用待选像素和已加入生长区域的像素间的距 离、相似性及生长区域形状等来定义相似性准则。 虽然区域生长分割方法受噪声的影响较小，分割效果往往也优子阈值分割技 术，但它的计算开销大，因此很少被应用于对实时要求高的场合。 2 、纹理结构分析法 图像中的纹理并不存在严格定义，一般是指观察到的图像子区域的灰度变换 规律，如物体的表面所具有的与方向有关的纹理信息等。纹理结构分析法是利用 图像的统计特性求出特征值，基于特征空间一致性进行分析的方法。这种方法适 合于分析广泛存在的自然纹理，也适于描述人工纹理【1 7 】。此类方法通过计算每 个点的局部特征，从特征的分布中推导出一些统计量来刻画纹理。统计分析方法 有很多种，较常用的有灰度共生矩阵方法和等灰度行程长度法。对于不同的纹理， 其纹理特征在特征空间的分布各不相同，有些特征交错在一起，有些特征则在特 征空间中离得很远，因此有必要对纹理特征进行处理，如特征加权等。图像特征 加权的方法能让特征更好地显示纹理图像的本质，使图像分割更加精确，大量学 者用不同的方法对纹理的特征进行加权处理【1 8 】：有通过特征的离散程度进行加 权；通过尺度间邻域相关性的指数进行加权；通过类内距离的自适应加权。 1 2 3 基于边缘的分割算法 边缘是图像的最基本特征之一。所谓边缘，是指周围像素灰度有阶跃变化或 屋顶变化的那些像素的集合。边缘往往对应着图像中灰度分布上的不连续【l 9 1 ， 这种不连续可能是由场景中的深度间断、表面法线间断、反射间断等所引起的， 它往往存在于物体与背景、物体与物体以及物体的不同部分。图像分割中对边缘 检测的研究占的比例最大，本文也重点了研究了边缘检测方法。 基于边缘检测的图像分割方法主要是通过检测相邻像素特征值的突变性来 获得不同区域之间的边缘。边缘检测技术依据执行方式的不同，一般分为两类： 串行边缘检测技术和并行边缘检测技术。 o lo 一一 i 瞳 因| h、 a2 z # ，】fg “。 为1 ij _ “1 i 声 ，。s l 辱，* # 圳拍( 【j ：t ， 1j 原曰的平州置博 j ，”e 矬蒜为( “、坐竹r 。2 1 1 i 护近蟛是下? j 笋，胜 串行边缘检测技术判定一个检测的像素是否为边缘点依赖于已检测过的像 素，冈而其结果好坏很大程度上取决r 起始点的选取和已榆测点对后续点的影 响。其检测过程是首先要检测出一个边缘起始点，然后根据某种相似性准则寻找 与前一点同类的边缘点，这种确定后继相似点的方法称为跟踪。根据跟踪方法的 不同，这类方法又可分为轮廓跟踪、光栅跟踪和全向跟踪_ 种方法。串行边缘检 测技术的优点在十可以得到连续的单像素边缘，但是它的效果严蓐依赖于初始边 缘点，山不恰当的初始边缘点可能得到虚假边缘：较少的静j 始边缘点可能导致边 缘漏榆。 - 仃边缘检测技术刈边缘 的削定是幕j ：所榆测点的本身和一此与它相邻 的点。并行边缘检测方法要自以下几种： l 、检测导数的极值，让缘是扶度佤小连续的结果这种小连续通常可以利 川求导数的方法检测到，一般常川的微分算子法有r o b e r t s 算子、p r e w i t t 算予和 s o b e l 算子等。用这些微分算子检测边缘简单快速，但微分运算会增强图像中的 噪声，影响边缘的枪测与准确定化，为此什进行1 述边缘检测之后，通常需要进 行一些边缘修止的1 作，如边缘连通、去除毛刺和虚假边缘。常川的方法包括启 发式迎接、相位编组法和层次记号编组法等。 2 、检测二阶导数的零交叉点，因为边缘处的梯度取得最大( 正的或者负的，) 也即灰度图像的拐点是边缘，而从数学分析上来说拐点处函数的二阶导数为零。 3 、小波多尺度边缘检测，小波理论的诞生为我们提供了种多尺度卜的边 缘检洲方法，由于小波具有多分辨分析的特陛，我们可以在不同的尺度r 提取图 像的边缘特征，作为研究非甲稳信号的i 具，小波在边缘检测方面具有得天独厚 的优辨。另外，还有辈于_ h o u o h 变换检删方法平u 基丁张量的罔像边缘榆测 等等。 与l 迷：血缘检删算法相比，近l 儿年米，出现的基丁变形模附d c i o n n a b l e 珂! 十学位论文 m o d e l ) 的图像分割算法综合了各种对图像数据的解释和人们的知识，因此，更接 近人类的视觉机理，为图像分割与图像理解开辟了一个崭新的天地，从而得到广 泛的关注。本文也重点对变形模型中的主动轮廓模型进行了一些研究和探索，为 此，下一节介绍主动轮廓模型的表达形式及研究的历史现状。 1 3 基于主动轮廓模型的图像分割 变形模型是一种基于模型的图像分析技术，近年来在医学图像处理领域中应 用十分广泛。其最重要的优点是可以通过将由图像数据直接获得的约束力和关于 目标的先验知识融和起来，完成对目标的分割、匹配和跟踪。同时，它具有强大 的可交互性，使得医生在必要时可以将其专业知识应用于图像分析中，改善分析 结果。在近十几年中，它已经被越来越多的研究者成功地应用于医学图像处理中， 如轮廓提取、运动跟踪、三维重建等，并已发展成为计算机视觉与模式识别中最 为活跃和成功的研究领域之一。 变形模型以一种动态的方式和图像数据关联起来，能量函数则充当了先验模 型和图像数据之间吻合度的一种度量，而曲线或曲面变形的目的就是提高先验模 型和图像数据之间的吻合度，通过最小化能量函数来达到。变形模型包含主动轮 廓模型、刚性联结模型【2 2 1 、点分布模型【2 3 1 。其中，主动轮廓模型是多维变形模 型理论的一个特例，是一种有效的图像分割、物体跟踪方法。主动轮廓模型解决 了传统分割算法中存在的许多问题，适当初始化后，它能够自动收敛至目标边缘， 不仅对图像噪声和边界间隙具有很好的鲁棒性，可以很方便地应用于后续更高层 次的图像处理中，主动轮廓模型的这些特点吸引了众多研究学者，受到了格外青 睐。 目前，主动轮廓模型按照曲线的基本表达方式分为两类【2 4 】：一类是参数主 动轮廓模型( p a r a m e t r i ca c t i v ec o n t o u rm o d e l ) ，另一类为几何主动轮廓模型 ( g e o m e t r i ca c t i v ec o n t o u rm o d e l ) 。参数主动轮廓模型直接以曲线或曲面的参数 化形式表达曲线或曲面的变形，这种表达方式允许和模型的直接交互，并且模型 的表达紧凑，利于模型快速实现，然而，参数化的模型表达难于处理模型拓扑结 构的变化，比如曲线的合并或分裂等。而几何轮廓线模型是基于曲线演化理论和 水平集方法，将主动轮廓线间接地表达为水平集函数的零水平集的形式，曲线的 参数化仅仅是在模型变形后用于显示。这种表达方式虽然不如参数主动轮廓模型 直观，但是在图像分割中却具有很强的拓扑自适应性。 1 3 1 基于参数主动轮廓模型的图像分割 参数主动轮廓模型，又称s n a k e 模型，它最早由k a s s 等提出。其基本思想来 自物理的变形模型，即认为物体的边缘具有弹性，可在内力和外力作用下不断变 7 主动轮廓模删住图像分霄0 算法中的研究与府j j 形，其内力由轮廓的弹性性质决定，而外力来自图像。内力保持模型在变形过程 中的平滑性，外力驱使模型向感兴趣的目标边缘移动。参数主动轮廓模型定义了 一个能够反映目标轮廓与灰度等信息的能量函数，通过最小化能量函数，来拟合 变形模型和图像数据。 参数主动轮廓模型的求解，一类方法是基于变分的方法【25 1 ，变分方法不能 保证得到最优解，此外还需要计算离散数据的高阶导数，因此研究者纷纷提出主 动轮廓模型的变体来解决这些问题；另一类是基于直接极小化能量函数的方法， 比如动态规划方法【2 6 】等。求解方法在某种程度上决定了研究者的模型修正策略， 比如有的研究者直接从应用变分方法得到的运动公式出发，分析轮廓线运动的影 响因素从而直接改变运动进化方程。 a m i n 7 】用延迟离散动态规划算法( t i m e d e l a y e dd i s c r e t ed y n a m i cp r o g r a m m i n g ) 来模拟主动模型，该算法将主动轮廓线的能量极小化转化为一个多阶段的 决策过程，产生一个双状态变量最优值函数序列，算法只需求一阶和二阶导数， 避免了变分法中求高阶导数的弊端。但是，导致付出较高的计算代价。 w i l l i a m s 等【2 8 】提出了直接极小化能量的贪心算法( g r e e d ya l g o r i t h m ) ，计算效 率大大提高，但是贪心算法所得为局部最优解。为了加速算法的实现，杨杨等【2 9 l 提出了应用基于多分辨率机制的贪心算法来极小化变形模型。 c o h e n 【3 0 j 提出了归一化外部力的b a l l 0 0 n 模型，使得不论图像梯度绝对值的大 或小，对轮廓线都有相同的影响。这种修正模型的不足是增加了控制参数，膨胀 或收缩的方向需要事先确定，强弱边缘都有相同的作用效果，此外，由于边缘力 需要与规范力和膨胀力相平衡，轮廓线的位置与真实目标边缘位置有少许差异。 t e r z o p o u l o s 【3 l 】从拉格朗日动力学原理出发分别定义了动能、势能、阻尼项， 并推导出统一形状与运动描述的动态变形模型，表示为一时变的并具惯性的动态 轮廓线。运动方程本身表达了一种基于力平衡的跟踪机制，形状约束为一般性的 平滑性约束。 x u 【3 2 l 等人提出了梯度矢量流的概念，梯度矢量流可以表达为原始外力的扩 散与传播。基本的g v f 模型平滑了原来的外力场，可以更好的检测深度凹陷区， 但对于长窄形的凹陷区目标检测效果仍不理想，原因是凹陷区边缘处的过平滑。 基于参数的主动轮廓模型的最大问题是属于一种非本征的模型，即便初始模 型的集合形状相同，不同的参数化也能导致不同的解。如果没有外来机制的帮助， 参数主动轮廓模型很难有拓扑自适应的能力。而几何主动轮廓模型却恰好弥补了 这个缺陷。 1 3 2 基于几何主动轮廓模型的图像分割 几何主动轮廓模型不同与参数轮廓线模型之处在于这种模型中的曲线变形 8 硕十号：1 市论文 过程基于曲线的几何度量参数( 法向矢量，曲率等) 。这样，变形过程就独立于活 动曲线的参数化，因此可以自动处理拓扑结构的变化。几何主动轮廓模型思想源 于o s h e r 和s e t h i a n f 3 3 1 所提出水平集合方法，水平集方法的特点就是通过一个高维 函数曲面来表达低维的演化曲线或曲面，即将演化的曲线或曲面表达为高维函数 曲面的零水平集( z e r ol e v e ls e t ) 的间接表达形式，并将演化曲线或曲面的演化方 程转化为高维水平集函数的演化偏微分方程，从而避免了变形曲线或曲面的参数 化过程。水平集方法的优点是可对拓扑非常复杂的目标进行形状建模、具有分裂 与合并能力来自由的表达和提取目标轮廓、能够从图像数据中恢复有分叉和突触 的高拓扑复杂性的目标、相对而言不需要目标的先验形状信息和初始化简单。由 于水平集方法将几何主动轮廓模型的演化过程转化为以水平集函数偏微分方程 表达的数值求解问题，因而使人们对几何变形曲线的研究主要集中在分割模型的 建立，即构造演化速度上。 m a l l a d i 等1 3 4 】利用图像的边缘强度控制几何曲线演化的速度，当主动轮廓线 位于图像的边缘时，演化速度几乎为零，曲线就停止在图像的边缘位置，这种速 度函数对具有较好对比度的图像分割效果不错，然而，如果边缘不明显或者存在 缝隙，则几何主动轮廓线可能从图像的边缘泄漏出去，演化曲线就很难得到正确 的图像边缘。 c a s e l e s 等【3 5 】提出把能量极小化问题转化为一个不同的黎曼空间测地线计算 问题，称为测地主动轮廓模型，以求解决m a l l a d i 所提出的分割模型的缺陷。这 种测地线方法将传统的参数主动轮廓模型与几何主动轮廓模型联系起来。 因此，几何主动轮廓模型的提出，很好地克服了参数化模型拓扑结构不容易 变化的缺陷。 实践证明，图像分割问题的困难在于它既不属于完全的图像特征提取的问 题，又不属于完全的物体识别的问题，其主要原因可归结如下：( 1 ) 在简单的情 况下，可以用图像中同一物体像素点的连通性和物体与背景的灰度差进行分割， 但在有噪声的影响下或物体互相遮挡的情况下，连通性会被破坏。在复杂背景的 情况下，仅用灰度差也不能区别物体与背景，而需要更复杂的灰度统计值。( 2 ) 不同物体所对应的图像区域特征在般情况下应是该区域中局部特征的统计量 ( 例如灰度的均值、方差、相关性等) ，而统计量必须在己知区域边界的情况下才 能计算。这样，就陷入一个矛盾，即要分割必须计算统计量，要计算统计量又必 须己知分割结果。同时，针对传统的s n a k e 模型存在的缺陷：( 1 ) 初始轮廓线的 位置必须接近于实际的目标边缘，如果主动轮廓在初始化时，控制点离所需要提 取的边缘的距离不够近，那么它将无法收敛到目标轮廓上。( 2 ) 传统s n a k e 模型 无法检测到目标的凹陷边界处。因此有必要对其继续作深入研究，以提出新的改 进模型和算法。 9 t 动轮廓模掣在图像分割算法中的研究与戍用 1 4 本文的主要研究内容 主动轮廓模型的提出给传统的计算机视觉理论及应用研究带来了新的观点 和思维模式。尽管关于主动轮廓模型的理论研究还很不完善，应用研究还刚刚起 步，但是它所提出的新思想及其广泛的应用已经证明了它的价值。国外学者对 这一新技术的研究给我们以有益的启示。我将主要从以下两个方面进行研究和算 法的改进： 1 、在对标准粒子群优化算法分析的基础上，提出了多种群协同进化的微粒 群算法，通过相邻种群间协同进化，周期性地更新共享信息，提高了算法的运算 速度，极大地改善了求解性能。 2 、提出了多种群粒子群优化算法的主动轮廓模型，扩大了控制点的搜索区 域，实现对目标边界的准确分割。与传统主动轮廓模型相比，通过种群间协同进 化，在不增加额外时间开销的前提下，能更准确的搜索到目标的凹陷边界处。 1 5 本文的组织结构 图像分割和边界提取对于图像理解、图像分析、模式识别、计算机视觉等具 有非常重要的意义，而主动轮廓模型则是图像分割和边界提取的重要工具之一， 它主要包括参数主动轮廓模型和几何主动轮廓模型两类。本文主要通过将传统的 主动轮廓模型与粒子群优化算法结合，以实现对图像边界，特别是凹陷边界的快 速、准确提取。 本文的内容安排如下： 第一章概述了图像分割及主动轮廓模型的主要发展历程和研究背景。 第二章介绍了经典s n a k e 模型的数学模型，基于经典s n a k e 模型的一些改进 方法和数值实现。 第三章介绍了基本的粒子群优化算法和改进的粒子群优化算法及其应用。 第四章提出了基于多种群粒子群优化算法的主动轮廓模型，并通过实验验证 了该算法的优势。 1 0 硕十学位论文 2 1 引言 第2 章主动轮廓模型 1 9 8 7 年k a s s 等人提出了称为s n a k e 的主动轮廓模型并且给出变分法来求解 积分最小【3 6 】s n a k e 模型的基本思想是“主动 的轮廓线模型，以构成一定形状的 一些控制点为轮廓线，通过轮廓线自身的弹性形变，与图像局部特征相匹配，锁 定在图像特征附近，从而达到某种能量函数极小化，完成对图像的分割。自k a s s 等提出s n a k e 模型以来，各种基于主动轮廓的图像分割、理解、识别和跟踪方法 都迅速发展起来。虽然很多模型算法已经和最初的s n a k e 大相径庭，但它们的指 导思想却是一脉相承的。s n a k e 模型的发展见表l ： 表ls n a k e 模型家族一览 名称提出者年代 s n a k e m k a s s 。a 1 9 8 7 w i t k i n ，a n dd t e r z o p o u l o s d e f o m a b l e d t e r z o p o u l o s 1 9 8 7 t e m p l a t e s n a k e ( d p ) a a a m i n i 1 9 9 0 l e v e ls e t0 s h e r1 9 9 0 s n a k e ( b a l i o o n s ) l a u r e n td c o h e n1 9 9 l k a l m a ns n a k e d t e r z o p o u l o s 1 9 9 2 a n dr 5 z e l i s k i a c t i v e s h a p e t f c o o t e s ， 1 9 9 5 m o d e l s c j t a y l o r ， d h c o o p e r ，a n d j g 豫h a m c o n d e n s a t i o nm i c h a e l i s a r d1 9 9 6， a n da n d r e wb l a k e v b l o c i t ys n a k e n a t a np e t e r f r e u n d1 9 9 7 g v fs n a k e c x u ，a n dj l 1 9 9 8 p r i n c e 土动轮廓模型在图像分霄1 算法中的研究与应用 主动轮廓模型通过将对光照变化不敏感的轮廓信息模型化，并加入物体轮廓 平滑性和运动的连续约束，该模型比物体的整体匹配模型通用性强，同时比低层 特征的信号处理有更强的抗背景干扰能力。 2 2s n a k e 模型的原理和数学模型 2 2 1s n a k e 模型的原理 主动轮廓模型( s n a k e ) 定义为一条能量最小化的曲线，s n a k e 的能量依赖于其 在图像中的形状和位置。这个能量的局部极小值相当于图像的某种有利属性。 s n a k e 可以理解为是利用图像能量最小的一个通用模版匹配技术的特例。s n a k e 并不能解决整个寻找图像轮廓的问题，必须为s n a k e 模型在所求的轮廓附近，指 定一个拟合形状和起始位置。建立一个连续光滑的闭合轮廓曲线，将此曲线设置 在感兴趣目标轮廓附近，在某种图像力场的作用下将此轮廓曲线定位到图像中具 有较大梯度值的区域，轮廓曲线的最终位置将是对模型相关能量函数最小化的结 果。s n a k e 模型的独特性在于：它可以通过综合利用从图像数