2018年高中数学_第2章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件8 苏教版选修2-1_第1页
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双曲线的几何性质,o,Y,X,关于X,Y轴,原点对称,(a,0),(0,b),(c,0),A1A2;B1B2,|x|a,|y|b,F1,F2,A1,A2,B2,B1,一、复习回顾1、椭圆有哪些几何性质，是如何探讨的？,|MF1|-|MF2|=2a（0,e1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,（1）定义：,（2）e的范围：,（3）e的含义：,（4）等轴双曲线的离心率e=?,(5),A1,A2,B1,B2,a,b,c,几何意义,（1）范围:,（4）渐近线:,（5）离心率:,小结,或,或,关于坐标轴和原点都对称,变式:求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程,解：把方程化为标准方程,可得:实半轴长a=4,虚半轴长b=3,半焦距c=,焦点坐标是(0,-5),(0,5),离心率:,渐近线方程:,三、例题讲解,例1:书P43例1（口答）,书P43:已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为，求双曲线的标准方程,例2:,变式：,求下列双曲线的渐近线方程，并画出图象：,解：1),2)把方程化为标准方程,如何记忆双曲线的渐进线方程？,例3:,作图先画渐近线,双曲线方程与其渐近线方程之间有什么规律?,思考:,能否由双曲线方程直接得出它的渐近线方程？,结论：,解：巧设方程,运用待定系数法.设双曲线方程为,练习:,四、课堂练习,书：P44练习,椭圆与双曲线的比较：,五、回顾小结,|x|a,|y|b,|x|a，yR,对称轴：x轴，y轴对称中心：原点,对称轴：x轴，y轴对称中心：原点,（-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)长轴长
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