（系统工程专业论文）基于递推的船舶航向鲁棒控制器设计.pdf

一 c l a s s i f i e di n d e x ：u 6 6 1 4 3 l 腑 ， ， u d c ： i u ll liiii i j fl ll li ii r l l j y 1 8 0 8 811 ad is s e r t a ti o nf o rt h ed e g r e eo fo e n g d e s i g nb a s i n go nb a c k s t e p p i n gf o rr o b u s t c o n t r o l l e rt os h i pc o u r s e c a n d i d a t e ： s u p e r v is o r ： a c a d e m i cd e g r e ea p p li e df o r ： s p e c i a l i t y ： d a t eo fs u b m is s i o n ： z h aih u a n h u a n z h a n gr e n z h o n g m a s t e rd e g r e e s y s t e me n g e r r i n g d e c e m b e r31 ，2 0 0 9 d a t eo fo r a le x a m i n a t i o n ： m a r c h1 1 ，2 0 1 0 u n i v e r s i t y ：h a r b i ne n g i n e e r i n gu n i v e r s i t y 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中己注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：身馘状 日期： 口年弓月lz - e l 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 11 i 作者( 签字) ：孑 鹬妇穴导师( 签字) ：旅9 等， i 日期： hl 了年易月lz e t扣年弓月iz 日 一 _ 哈尔滨一r 程大学硕+ 学位论文 摘要 本文主要对船舶航向控制问题进行研究。 船舶航向控制一直是海洋控制领域的重点课题，尤其是在当今全球经济 蓬勃发展，物资流动迅速的环境下，人们对航向控制提出了更高更严格的要 求。当今大部分航向控制器仍然采用n o m o t o 线性数学模型，忽略了船舶实 际运动具有的非线性，已经不能很好地解决实际控制问题。针对这一情况， 在查看大量参考资料后，发现鲁棒控制理论有解决航向控制问题的可能性。 鲁棒控制理论是分析和设计不确定系统的一种强有力的工具，主要解决 对象建模中的误差和外界干扰引起的模型摄动所导致的控制品质恶化的控制 难题。鲁棒控制理论在实际工程中的应用也越来越广泛。各种鲁棒控制算法 不断发展并日趋完善。本文对闭环增益成形算法进行分析说明，这种算法在 理论上对不确定性系统的控制稳定性更强。 b a c k s t e p p i n g 是一种运用系统化的方式构造反馈控制规律及相关的 l y a p u n o v 函数的非线性控制方法。本文对其进行系统介绍，重点分析了递推 设计的算法原理和过程步骤，通过其与一般线性化设计方法的比较研究，总 结出这一设计方法的优越性及局限性，为航向控制器的设计奠定了基础。 之后本文对船舶航向运动过程进行分析和说明。在n o m o t o 数学模型和 n o r r b i n 数学模型的基础上，根据实际的航行环境和条件，分别建立不考虑外 界干扰和考虑外界干扰的非线性船舶运动数学模型，针对后者，将闭环增益 成形算法引入b a c k s t e p p i n g 设计方法中，进行航向控制器设计。 具体的设计步骤可以简略概括为：化系统为严格反馈控制形式；假设系 统的后一个状态变量是前一个状态变量的虚拟控制，通过适当的变量代换， 构造适合的l y a p u n o v 函数；逐步进行控制器控制规律的推导，使整个系统的 平衡点满足一致渐近稳定。 选取适当的参数之后，对本文设计得出的风浪扰动下的船舶航向鲁棒控 制器在m a t l a b 环境下进行仿真试验，仿真结果验证了这一控制器的有效性。 关键词：鲁棒控制；b a c k s t e p p i n g ；船舶航向控制；闭环增益成形 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r ，t h ep r o b l e mo f s h i pc o u r s ec o n t r o li sm a i n l ys t u d i e d t h es h i pc o a r s ec o n t r o li sa ni m p o r t a n tr e s e a r c ht o p i ci nt h ef i e l do f o c e a n c o n t r o la l lt h et i m e ，e s p e c i a l l yi nt h ec u r r e n tt i m ew h e nt h eg l o b a le c o n o m y i si na f l o u r i s ha n dm a t e r i a l g o o d sf l o ws of a s t ，l e a d i n gu pt om o r ea n ds t r i c t e r r e q u i r e m e n t st os h i pc o u r s ec o n t r o lp r o p o s e db yp e o p l e m o s tc o a r s ec o n t r o l l e r s n o w a d a y sa r es t i l lb a s e do nn o m o t ol i n e a rm a t h e m a t i c a lm o d e l s ，i g n o r i n gt h e n o n l i n e a r i t yi nt h ea c t u a lm o t i o n so fs h i p s t h u s ，t h ec o n t r o lp r o b l e mi nt h es h i p s ， a c t u a lm o t i o nc a n tb ew e l lr e s o l v e db yc o n t r o l l e r so ft h i sk i n d a f t e r r e a d i n g m a n yr e f e r e n c e s ，if o u n dt h a tt h e r ea lep o s s i b i l i t i e sf o rt h er o b u s tc o n t r o lt h e o r yt o r e s o l v et h ec o u r s ec o n t r o lp r o b l e m r o b u s tc o n t r o lt h e o r yi sa np o w e r f u lt o o lt oa n a l y s i sa n dd e s i g nu n c e r t a i n s y s t e m s ，a n di t i s a i m i n g a t r e s o l v i n g t h ec o n t r o l p u z z l e s ：c o n t r o lq u a l i t y d e t e r i o r a t i n g ，r e l a t i n gt ot h em o d e lp e r t u r b a t i o nw h i c ha r er a i s e db yt h ee r r o r si n t h et a r g e tm o d e l i n ga n de x t e r n a ld i s t u r b a n c e t h a n k st o i t sa d v a l l c e m e n ta n d i n t e g r a l i t y i nt h e t h e o r y ，r o b u s tc o n t r o li s w i d e l ya p p l i e d i nt h ea c t u a l p r o j e c t s c o m p a r e dw i t ht h a t ，m a n yk i n d so fr o b u s tc o n t r o la l g o r i t h m sa l ei na c o n t i n u o u sd e v e l o p m e n ta n dc o n s u m m a t e g r a d u a l l y t h ec l o s e d l o o ps h a p i n g a l g o r i t h mi sd i s c u s s e di nt h i sp a p e rw h i c hi sm o r es t a b l et oc o n t r o lt l l eu n c e r t a i n s y s t e m s b a c k s t e p p i n gi san o n l i n e a rc o n t r o lm e t h o dw h i c hc o n s t r u c t ss t a t ef e e d b a c k c d n t r o ll a w sa n dr e l e v a n tl y a p u n o vf u n c t i o n s i ti si n t r o d u c e ds y s t e m a t i c a l l yi n t h i sp a p e r ，a n de m p h a s i z e st h e a l g o r i t h mp r i n c i p l ea n ds t e p so fb a c k s t e p p i n g 。 a f t e rc o m p a r e dw i t ho r d i n a r yl i n e a r i z a t i o nd e s i g nm e t h o d s ，t 1 1 ea r t i c l ec o n c l u d e s i t sa d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e ，l a y i n gaf o u n d a t i o nf o r t h e c o u i - s ec o n n ? o h e r d e s i g n 1 1 1t 1 1 e f o l l o w i n g ，t 1 1 ep a p e rs t a r t sf r o mt h e b u i l d i n go fs h i pm o t i o n m a t h e m a t i c a lm o d e l s ，a n a l y z e sa n de x p l a i n st h ep r o c e s so fs h i pc o a r s em o t i o n 哈尔滨丁程大学硕+ 学位论文 o nt h eb a s eo fn o m o t om a t h e m a t i c a lm o d e l sa n dn o r r b i nm a t h e m a t i c a lm o d e l s ， c o n s i d e r i n gt h ea c t u a ln a v i g a t i o ne n v i r o n m e n t ，t w os h i pm o t i o nm a t h e m a t i c a l m o d e l sc o r r e s p o n d i n gt oc o n d i t i o n sw i t he x t e r n a ld i s t u r b a n c ea n dw i t h o u t e x t e r n a ld i s t u r b a n c ea r eb u i l t d i r e c ta tt h e s em o d e l s 。i m p r o v e dr o b u s tc o n t r o l a l g o r i t h m i san o n l i n e a r s h i p m o t i o nm a t h e m a t i c a lm o d e lw i t he x t e r n a l d i s t u r b a n c e s p r o p o s e sac o u r s ec o n t r o l l e rd e s i g nm e t h o dw h i c hc o m b i n e st h e c l o s e d - l o o ps h a p i n ga l g o r i t h mi si n t r o d u c e di n t ob a c k s t e p p i n gt od e s i g nc o u r s e c o n t r o l l e r t h es t e p sc a nb eb r i e f l ys u m m a r i z e da l sf o l l o w e d ：c h a n g es y s t e mt os t r i c t f e e d b a c kc o n t r o lf o r m ；a s s u m i n gt h es u b s e q u e n ts t a t ev a r i a b l ei st h ev i r t u a l c o n t r o lt ot h es t a t ev a r i a b l eb e f o r e ，a n dt h e nc o n s t r u c t sp r o p e rl y a p u n o vf u n c t i o n s t h r o u g hv a r i a b l es u b s t i t u t i o n ；d e d u c et h ec o n t r o ll a w so fc o n t r o l l e r ss t e pb ys t e p a n df i n a l l ym a k et h ew h o l es y s t e mb ei nau n i f o r m l ya s y m p t o t i cs t a b i l i t y a f t e s e l e c t i n gp r o p e rp a r a m e t e r s ，g e t t h e s e l f a d a p t i v er o b u s t c o u r s e c o n t r o l l e ra n t i w i n da n dw a v ej a m m i n g ，t h e np u ti ti n t ot h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t i nm a t l a b ss i m u l i n k 1 1 l cs i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v et h ee f f e c t i v e n e s so ft h e d e s i g n e dc o u r s ec o n t r o l l e r k e yw o r d s ：r o b u s tc o n t r o l ；b a c k s t e p p i n g ；s h i pc o u r s ec o n t r o l ；c l o s e d l o o pg a i n s h a p i n g 哈尔滨一1 1 稗人学硕十学何论文 目录 第1 章绪论l 1 1 论文研究问题的提出1 1 2 船舶航向控制技术的发展及现状3 1 2 1 船舶自动舵简述3 1 2 2 船舶自动舵的发展3 1 2 3 船舶自动舵现状5 1 3 鲁棒控制理论概述5 1 3 1 系统存在不确定性的历史背景5 1 3 2 鲁棒控制理论简述6 1 3 3 以控制理论。8 1 3 4 鲁棒控制理论发展与现状9 1 4 论文组织结构及内容1 0 第2 章基础理论知识及鲁棒控制算法分析1 2 2 1 相关数学知识一1 2 2 2 相关控制理论知识1 5 2 2 1 相关控制概念1 5 2 2 2 控制系统的稳定性1 6 2 2 3 相关重要定理1 8 2 3 一种鲁棒控制算法分析及推导2 2 第3 章b a c k s t e p p i n g 设计方法2 5 3 1b a c k s t e p p i n g 设计方法定义及发展2 5 3 1 1b a c k s t e p p i n g 设计方法定义2 5 3 1 2b a c k s t e p p i n g 设计方法产生和发展2 5 3 2b a c k s t e p p i n g 设计方法过程及步骤2 6 3 2 1 积分器b a c k s t e p p i n g 介绍2 6 3 2 2 非线性b a c k s t e p p i n g 介绍3 1 3 3 非线性阻尼3 5 哈尔滨t 程大学硕十学何论文 3 4 小结3 6 第4 章非线性船舶航向运动数学模型3 8 4 1 船舶航向控制系统的组成及其工作原理3 8 4 2 船舶运动的数学模型3 8 4 2 1 船舶平面坐标系3 9 4 2 2 船舶平面运动基本方程4 0 4 2 3 舵力及舵机特性计算模型4 1 4 2 4 船舶运动操纵特性4 2 4 3 船舶航向运动干扰4 3 4 - 3 1 海风干扰及其数学模型4 3 4 3 2 海浪干扰及其数学模型4 5 4 4 船舶航向运动数学模型4 7 4 4 1 船舶运动的n o m o t 0 数学模型4 7 4 4 2 船舶运动的n o r r b i n 非线性数学模型4 7 4 4 3 风，浪干扰下的非线性船舶航向运动数学模型4 8 4 5 小结4 9 第5 章船舶航向控制器设计5 0 5 。l 船舶航向控制的意义5 0 5 2 船舶航向控制的性能指标5 0 5 2 1 船舶航向保持问题的控制性能指标5 l 5 2 2 船舶航向改变问题的控制性能指标5 l 5 2 3 参考模型5 2 5 3 船舶航向控制器设计中滤波问题5 2 5 4 基于b a c k s t e p p i n g 的航向控制器设计5 4 5 5 仿真实验及分析5 9 5 6 小结6 1 结 论6 2 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果6 4 参考文献6 5 致谢6 9 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 论文研究问题的提出 人类商品经济活动的日益扩大，促使原料和成品运输的飞速发展。因此， 低成本的海上运输成为了国际贸易活动的主要货物流通渠道，也成为人们关 注的焦点。为了适应海上运输量增加的需要和运输质量的提高，船舶趋向大 型化和高速化，海上交通密度不断加大，海上航行安全受到威胁。为了在日 趋激烈的海上运输竞争中提高营运经济效益，航务公司不仅要降低船员的工 作强度，同时还期望减少船务人员的配置，而后者与降低船舶航行安全威胁 这一要求是存在矛盾的。为缓解这一现象，要求高科技技术在船舶航运中广 泛应用，同时也推动国内外学者对高智能化的船舶航行进行更加深入的研究。 例如，日本在8 0 年代末投入大量经费，组织国内众多研究机构和高等院 校的几百位专家学者参加高智能化船舶的研究，取得了一定的研究成果。但 是，由于船舶本身的动态性及其航行环境的复杂性，取得的研究成果与实际 应用还有相当大的距离。 高智能化船舶的基本要求是船舶航运自动化，主要包括：大洋航行自动 化；狭水道航行自动化；港内靠离泊自动化；锚泊自动化和主机控制自动化 等。大洋航行自动化主要涉及船舶航向控制自动化，航迹控制自动化，减摇 鳍控制自动化和舵减摇控制自动化等。其中，船舶的航向控制是控制理论应 用较早并且取得较好成果的一个领域：2 0 世纪2 0 年代，古典控制理论首先 应用到船舶航向控制之中，产生了p i d 自动舵：7 0 年代未自适应控制理论被 应用到船舶航向控制。但是，由于船舶运动的复杂性，海上环境影响的随机 性和难以预测性，上述控制方案并没有彻底解决船舶的航向控制问题。 近年来，随着计算机技术和现代控制理论的不断发展，各种新的控制算 法，如模型参考自适应控制，l q g 自校正控制，神经网络控制，变结构控制， 模糊控制，鲁棒控制，广义预测控制，智能控制等算法都先后应用到船舶航 向控制和航迹控制之中。这其中一些已经发展成为自动舵产品，并且有相关 著作对船舶运动的控制问题进行详细的专业介绍。但是，船舶动态具有大惯 性，大时滞性，大非线性等固有特性；船速以及装载变化导致模型的参数摄 控制中的一些问题，但是仍然遗留一些难题有待解决。例如自校正适应控制， 由于环境的影响，试参数的自适应算法可能出现发散，闭环系统的稳定性难 以得到保证；模型参考自适应控制算法在存在随机干扰影响的情况下控制效 果不甚理想。此外，众多算法都没有考虑舵机特性对控制效果的影响。 综上所述，本文认为船舶的航向控制，航迹控制，乃至整个大洋航行自 动化存在下述问题需要进一步研究： ( 1 ) 用于控制器设计的模型存在不确定性问题。主要包括模型参数不确 定性和外界干扰不确定性以及由此产生的一系列理论和实际问题。 ( 2 ) 船舶运动数学模型的非线性问题。如大型油轮，由于其航向运动的 不稳定性，其数学模型本质上是非线性的。前面所提到的控制算法，在自动 舵设计中大多采用线性模型；又如船舶减摇控制系统，当船舶在大风浪中横 摇幅度较大时，船舶横摇运动是强非线性的，用线性模型设计减摇控制器时， 难免会产生误差。 ( 3 ) 执行机构的问题。船舶航向控制系统中的舵机伺服系统和减摇鳍控 制系统中鳍的驱动机构等都具有相当的滞后作用。在设计控制器时，如果不 对此加以考虑，将很难保持闭环系统的稳定性。 鉴于上述三个问题，如何将控制理论的新成果，即一些更为有效的控制 算法进一步应用到船舶运动控制领域显得尤为重要。在经典控制理论的频率 方法与现代控制理论的状态空间方法相结合的基础上出现的鲁棒控制理论适 用于稳定性和可靠性作为首要目标，同时过程的动态特性已知且不确定因素 的变化范围可以预估的过程控制。近年兴起的b a c k s t e p p i n g 反向递推设计方 法主要针对严格反馈的非线性被控系统，尤其是不确定项存在的场合，它能 够解决一般控制器设计方法中缺乏构造性的问题，并不是全部消除系统的非 线性项。对于船舶航向控制，将这二者科学结合，设计基于b a c k s t e p p i n g 的 非线性鲁棒航向控制器有可能解决上述航向控制中存在的问题。 本文的目的就是迸一步探索比较完善的、比较切合实际的船舶航向控制 器，希望能够更有效地将先进的控制技术早日应用到实际的船舶航向控制中。 2 哈尔滨1 j 稃大学硕十学何论文 1 2 船舶航向控制技术的发展及现状 1 2 1 船舶自动舵简述 自动舵( a u t o p i l o t ) 是自动操舵控制装置的简称，是在随动操舵装置系统 的基础上产生和发展起来的一种全自动控制操舵方式。自动舵是一个至关重 要的设备，其高灵敏度和高准确性大大提高了船舶的航行质量，同时减轻了 船员的工作量和工作强度。在船舶运动控制中，自动舵具有特殊重要性，用 于航向保持控制，航向改变控制和航迹保持控制。 ；2 。27 。j 9 一一7 ：j ? j ”。1 ；“j 靛掰旅a _ 。毛 ， 。一i 翔动艉l 神捺既聂；。震震墓凳谶：缪耱0 一 翔动艉象一舡捺既羧够o 。名蠹荔麓警澎篇篇荔狻兰2 静 缪经器， 。铲m j 繁彬懒删獬黧秘一蔓l”；”4 ” ”一属； ； 图1 1 自动舵结构图 自动舵根据陀螺罗经来测量船舶的航向信号，将获取的航向信号和设定 的航向进行比较之后，产生一个航向误差信号，再将这个误差信号送入控制 器。控制器根据航向误差计算得到所需要的舵角指令信号，在此指令信号的 作用下舵机将舵转到要求的角度，在舵的作用下，船舶开始改变航向。当船 舶的航向与设定航向一致时，航向误差为零，因此控制器输出的舵角信号为 零，舵机使舵回到零位，船舶在设定航向上航行。通过这个过程，在遇到海 风，海浪，海流等外界扰动时，自动舵能够保证偏离设定航向的船舶回到原 来的航向继续航行。较之人工操舵，自动舵的灵敏度和准确度都较高，这极 大地提高了航速和航行质量，减轻了舵工的工作强度。 1 2 2 船舶自动舵的发展 由于自动舵的重要性，众多学者一直对其进行研究和开发，成果斐然。 自2 0 世纪2 0 年代开始自动舵的研制工作至今，随着控制理论的不断发展和 完善，自动舵历经了以下4 个阶段：机械式自动舵，p i d 自动舵，自适应自 动舵和智能自动舵【l 】。 第一代自动舵( 机械式自动舵) ：1 9 2 2 年由美国的s p e r r y 公司研制。当时 3 哈尔滨：f ：程大学硕十学位论文 自动控制理论还尚未形成，但是这台古老的自动操舵仪已经具有经典p i d 控 制规律的雏形了。直到其后的半个多世纪也一直没有脱离这一经典控制规律 的范畴。第一代自动舵的出现使得摆脱体力劳动实现自动控制成为可能。但 是这种自动舵需要采用低增益来尽可能减少震荡，进行简单的比例控制，因 此只适合于低精度的航向控制问题。 第二代自动舵( p i d 舵) ：2 0 世纪5 0 年代，电子学和伺服机构理论的发 展及应用促使第二代自动舵出现，即p i d 舵。它的出现大大提高了航向自动 舵的控制精度。但是p i d 舵对船舶所处的工作条件和环境的应变能力差，难 以达到船舶的最佳操纵。另外，p i d 舵的参数仍需人工设定，因而操舵频繁 而且幅度大，能耗高，适应能力差。例如，对于海浪高频干扰，p i d 控制过 于敏感。为了避免高频干扰所引起的频繁操舵，经常采用“死区”非线性天 气调节，但是这种“死区”调节会导致控制系统的低频特性恶化，进而产生 持续的周期性偏航，最终致使航行精度降低，航行能量消耗加大。 第三代自动舵( 自适应舵) ：2 0 世纪6 0 年代，计算机技术和自适应理论 的发展促使自适应舵的出现。瑞典等一些北欧国家最先将自适应舵应用到实 船上，标志着第三代自动舵的形成。自适应舵能自动调节参数，对船舶工作 状态和工作环境有一定的适应能力，降低了能量消耗，减轻了操作者的负担， 提高了控制精度和船舶操纵的自动化水平。但是自适应控制是建立在受控对 象为线性系统，其阶数与时延为已知的假设上，而实际的船舶操纵过程却随 着船舶自身的工作状态及航向环境的不同产生很大的变化，作为一个模型时 变，非线性，大干扰的过程，所以不可避免地受到鲁棒性等的困扰，影响自 适应舵的控制效果。 第四代自动舵( 智能式自动舵) ：2 0 世纪8 0 年代是控制理论空前发展， 硕果累累的时期，许多新算法的出现为船舶运动控制系统设计提供新思路， 同时具有自适应、自学习、自优化、自整定能力的智能控制( 其中可以分为神 经网络控制，模糊逻辑控制，混合智能控制等) 被应用于船舶航向控制，上述 种种为第四代自动舵，即智能式自动舵的出现创造了有利条件。智能舵对于 过程模型存在的不确定性、干扰以及量测噪声都具有良好的鲁棒性，因此自 动舵的控制品质，如稳定性，自适应性，鲁棒性等均有了显著改善和提高。 另一方面，智能式自动舵的参数调整相对困难，是一种比较复杂的控制器。 4 哈尔滨：r 程大学硕十学位论文 1 2 3 船冉白自动冉它现状 7 0 年代开始，我国多家科研单位及高校对自动舵进行研究，在理论上加 以深入探讨，在实践上进行开发工作。发表了大量船舶自动舵控制相关论文， 但是这些研究成果大多处于理论仿真阶段，还没有形成过硬的自动舵产品。 一些航海仪表厂家或独立或与研究所，高校合作开发自动舵的试制和生产， 产品主要是模拟p i d 舵。尽管国产自适应舵已经投入实船使用，但是实际控 制效果并不是十分理想。 现阶段国内外市场上多种成熟航向舵、航迹舵产品，其控制方法主要是 比较成熟的自适应控制。例如日本t o k i m e c 公司产生的p r - 8 0 0 0 系列自适应 自动舵；德国a u s h u t z 公司生产的n a ut oc o n t r o l 综合系列自动舵；美 国s p e r r y 公司v i s i o n t e c h n o l o g y 系列自适应自动舵和加拿大c o m n a v 公司生 产的各种船舶导航装置等。 纵观国内外船舶航向控制的理论研究和实际产品研发，船舶航向自动舵 控制理论和技术研究的现状是：一方面，众多学者致力于探索新的控制理论， 针对船舶操纵控制中可能遇到的干扰进行不断地尝试，并试图将其应用到实 际的航行中去；一方面，针对控制参数整定困难，适应性差，鲁棒性差，控 制精度低等不足，经典p i d 控制的完善研究仍在继续，向新型的控制算法方 向发展；另一方面，自动舵的控制方法正向组合集成型方向发展，如p i d 与 模糊控制结合，鲁棒控制与神经控制结合，模糊控制与神经控制结合，神经 控制与遗传算法结合等。 1 3 鲁棒控制理论概述 1 3 1 系统存在不确定性的历史背景 在实际的生产过程中，对各种过程及环节的控制系统设计总是不可避免 的要利用到被控对象的相关信息。这些信息可能是过程或环节的脉冲或阶跃 响应( 模型预测控制) 、传递函数、动态方程、或者是描述系统的时间常数、 延迟时间等。这些信息需要通过设计控制系统的模型获得，而这些模型的精 确性具有一定的局限性。此外，随着生产过程的复杂性以及控制要求的提高， 即使获得了相对精确的模型，但据此设计的控制器也会过于复杂，常常需要 5 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 对模型进行必要的简化，才能够在实际中得以应用。随着系统的工作环境或 条件的变化，控制系统中元器件的老化、磨损，信号传输过程中出现的偏差 或故障，上述种种都会对被控对象的特性产生影响，从而导致系统模型的误 差或称作不确定性。严格意义上讲，实际情况中没有不存在不确定性的系统。 因此，对不确定性系统的稳定性和控制进行研究不仅具有重大理论意义，更 具有很强的实际价值。 在经典控制理论中，被控对象的频率特性是设计控制系统的主要依据， 整个系统的各项性能指标也是通过引入控制器来整定开环系统频率特性的方 法得以实现的。由于被控对象的频率特性通常是靠实验测试等手段获得，因 此，这些频率特性不可避免的带有不确定性。这就导致经典控制理论设计的 控制器在很大程度上必须依靠现场调试才能获得满意的控制性能。而基于状 态方程等数学模型为主要设计依据的现代控制理论，则依靠线性代数、微分 几何以及最优化方法等严谨的数学工具，采用数学解析的手段来设计控制系 统。同理，通常用机理推导和模型辨识等手段得到的数学模型同样带有不确 定性。 在对实际情况进行控制的过程中，尽管被控系统模型存在不确定性，我 们总希望所设计的控制器能够满足一定的期望指标，即希望所设计的控制器 对系统的不确定性不过于敏感，这就是我们要考虑的鲁棒性问题。只有有效 地解决鲁棒性问题，才能实现预期的控制目标，更好地完成控制问题。 1 3 2 鲁棒控制理论简述 针对伴随实际被控对象出现的各种不确定性的情况，专家学者对控制理 论进行了深入研究，作为反馈控制理论中较有效处理被控对象不确定性的鲁 棒控制理论得以产生和发展。鲁棒控制理论继承了以往的鲁棒性研究，以基 于使用状态空间模型的频率设计方法为主要特征，从根本上解决控制对象模 型不确定性和外界扰动不确定性，不仅能够用于单输入单输出反馈控制系统 的鲁棒性分析和设计，而且可以成功地应用到多输入多输出的场合，能够设 计出性能更优，鲁棒性更好的反馈控制系纠3 1 。 控制系统中最关心的问题是系统的稳定性和性能。不确定性会破坏系统 的稳定性和性能，而不确定性在实际系统中又是不可避免的。鲁棒控制就是 6 哈尔滨i ：稃大学硕十学位论文 试图描述被控对象的不确定性，并在不确定性允许的摄动范围内综合其控制 规律，使系统保持稳定性和鲁棒性能。 不确定性系统的鲁棒控制理论所研究的问题包括系统的鲁棒稳定性分析 和鲁棒控制器的设计两个方面。在鲁棒稳定性分析方面要研究的是：当系统 存在各种不确定性及外加干扰时，系统性能变化的分析( 包括系统的动态性 能和稳定性等) ；鲁棒控制器的设计是指采用什么控制结构和何种设计方法 能够保证控制系统具有更强的鲁棒性( 包括如何对付被控系统中存在的不确 定性和外干扰的影响) 。 控制系统鲁棒性设计的主要内容是如何针对一组控制对象进行鲁棒控制 器的设计，包含以下三个方面的内容： 1 ) 控制器的设计方法。 2 ) 控制器存在的充分且必要条件。 3 ) 设计算法和实施过程。 对于所有的控制问题基本上都可以用图1 2 来描述，这是控制系统最一 般的方框副3 1 。 图1 2 一般控制系统框架图 图中，广义控制对象包括控制系统设计开始之前就己具备的固定部分， 即实际控制对象的集合、执行机构、a d 和d a 转换器件等。控制器由可设 计的部分组成，可以是电子电路、可编程控制器、工业控制计算机或其他一 些类似的控制装置。信号缈、z 、y 和“一般情况下是时间的向量函数。国包 括所有的外部输入，例如参考输入、扰动和传感器噪声等。z 是被控制的输 出，如参考输入与对象输出之差等。y 是被测量的输出，包括所有传感器的 输出。“是控制输入，被加到广义控制对象上。通常情况下，c o 是不固定的 和未知的，但是往往属于一个具有某些特性的集合。由于控制问题的采样方 7 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 ；置i ；置置i i ；i i ；昌i 嵩t m y mi ；宣鲁宣i 昌；i ；葺 式不同，z 具有不同的表现形式。进行控制系统设计的结果就是控制器的模 型，它必须是硬件或软件所能实现的。 因此，鲁棒控制系统的设计问题可以描述成：给定一个广义控制对象的 集合、一个外部输入的集合和由被控制输出z 表征的一组控制性能，设计一 个可实现的控制器，使反馈控制系统稳定，而且达到要求的控制性能【3 j 。 反馈控制系统设计的基本要求包括稳定性、渐近调节、动态特性和鲁棒 性等四个方面。 1 ) 稳定性：它是控制系统设计的最基本要求。指控制系统从工作点附近 任意初始状态出发，其轨迹能在时间趋于无穷时收敛于工作点的性能。 2 ) 渐进调节性能：指在系统存在给定输入，和外部扰动d 的情况下，反 馈控制系统必须能够保证在l i m e ( t 1 = 0 时，控制系统的稳态误差也为零。渐进 调节的特性反映了控制系统的稳态性能。 3 ) 动态特性：指反馈控制系统的动态性能必须能够满足一组给定的设计 指标，这一特性反映了对系统响应快速性的要求。 4 ) 鲁棒性能：指当不确定性在一组给定的范围内变化时，必须能够保证 反馈控制系统的稳定性，渐进调节性和动态性不受影响，具有一定的抗干扰能 力。 可以说，鲁棒控制理论主要研究两方面的问题：分析与综合。分析就是 当系统存在各种不确定性以及外加干扰时，系统性能变化的分析，包括系统 的稳定性和动态性能等等。综合即采用何种控制结构、采用什么设计方法来 保证系统具有更强的鲁棒性，包括如何应对系统中存在的不确定性和外界于 扰的影响。 1 3 3 玩控制理论 目前将鲁棒控制的研究方法分为两类：一类是以分析系统鲁棒性特别是 系统稳定性为基础的不确定性系统分析和设计；另一类是以某种性能指标的 优化为设计依据的控制理论，这其中当属也控制理论。 鼠控制理论d i 6 1 是在玑空间通过某些性能指标的无穷范数化来获得具 有鲁棒性能的控制器的一种控制理论。巩空间是在开右半平面解析且有界 的矩阵函数空间，其范数定义为矩阵函数在开右半平面的最大奇异值的上界， 8 哈尔滨工程大学硕十学位论文 表示如下： 0 f k = s u p 厅l - r ( s ) = s u p 孑 f ( ) a j j u o ) e k 以范数的物理意义就是它代表系统获得的最大能量增益。 以鲁棒控制理论实质上是为多输入多输出且具有模型摄动的系统提供 了一种频域的鲁棒控制器设计方法。它能比较有效地解决常规频域理论不适 于多输入多输出系统设计以及l q g 理论不适于模型摄动情况的问题。 1 3 4 鲁棒控制理论发展与现状 关于系统鲁棒性问题的研究可以追溯到最初关于无穷小分析的思想，例 如：微分方程的解在给定区间的任意小变化依赖于初值和方程系数的充分小 变化；偏微分方程中的适定性研究；计算方法中关于误差的灵敏性问题等。 鲁棒控制问题最初体现在具有摄动的精确系统的大增益反馈器设计之 中。这一思想最早可以追溯到b l a c k 于1 9 2 7 年提出的针对具有摄动的精确系 统的大增益反馈设计思想。由于当时不清楚反馈增益和控制系统稳定性之间 的准确关系，基于上述思想的设计在实际受控系统中的应用效果不是十分理 想，欠缺稳定性。1 9 3 2 年，n y q u i s t 提出基于n y q u i s t 曲线的频域稳定性判据， 使得反馈增益和控制系统稳定性之间的关系明朗化。1 9 4 5 年，b o d e 对单输 入单输出( s i s o ) 反馈控制的鲁棒性进行研究，提出了利用幅值和相位稳定裕 度获得系统所能允许的不确定性范围，同时引入微分灵敏度函数作为衡量在 参数摄动情况下系统性能的指标。2 0 世纪6 0 年代初，c r u z 和p e r k i n s 二人将 单输入单输出系统的灵敏性分析思想推广到多输入多输出( m i m o ) 系统，引 入灵敏度矩阵作为衡量系统的闭环和开环性能的指标。 上述研究可以称为是关于鲁棒控制的早期理论思想，这些研究主要局限 在系统的不确定性是微小的参数摄动情形，尚属于灵敏度分析的范畴，并且 只是停留在理论上，不能应用到实际的生产过程中。在实际生产过程中，种 种原因导致系统的参数摄动往往会在较大的范围内发生变化。早期的理论研 究不能解决实际中出现的这种情况，为适应社会的发展和解决生产过程中出 现的问题，现代鲁棒控制理论应运而生。 现代鲁棒控制的研究始于2 0 世纪5 0 年代，主要发展阶段【3 】【4 j 如下： 1 ) z a m e s 于1 9 6 3 年提出了小增益原理。这一原理为鲁棒稳定性分析莫 哈尔滨t 程人学硕十学位论文