多元回归分析在大多数的实际问题中.doc

多元回归分析在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量xj(j=1,2,3,n)之间的多元线性回归模型：- |: U0 ux5 r1 F1 E其中：是回归常数；(k=1,2,3,n)是回归参数；e是随机误差。9 u( wY=年销售量（百万线对英尺），X1=GNP（十亿元），X2=新迁住宅（千户），X3=失业率（%），X4=半年期最低利率，X5=话费收益率（%）单击主菜单中“分析”“回归”“线性”的选项输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1话费收益率, 新迁住宅, GNP, 失业率, 半年期最低利率a.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: 年销售量模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.935a.873.810530.22626a. 预测变量: (常量), 话费收益率, 新迁住宅, GNP, 失业率, 半年期最低利率。b. 因变量: 年销售量是回归模型统计量：R 是相关系数；R Square相关系数的平方，又称判定系数，判定线性回归的拟合程度：用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）；Adjusted RSquare 调整后的判定系数；Std. Error of the Estimate 估计标准误差。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归1.941E753882094.58413.808.000a残差2811398.83010281139.883总计2.222E715a. 预测变量: (常量), 话费收益率, 新迁住宅, GNP, 失业率, 半年期最低利率。b. 因变量: 年销售量回归模型的方差分析表，F值为13.808，显著性概率小于0.001，表明回归极显著。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)6213.6392072.9152.998.013GNP4.3862.069.6112.120.060新迁住宅2.271.586.7863.875.003失业率-839.633156.005-1.186-5.382.000半年期最低利率41.792119.107.145.351.733话费收益率-737.242252.314-.782-2.922.015a. 因变量: 年销售量残差统计量a极小值极大值均值标准 偏差N预测值4870.11829317.55087543.12501137.5550716残差-817.23389944.69855.00000432.9279316标准 预测值-2.3501.560.0001.00016标准 残差-1.5411.782.000.81616a. 因变量: 年销售量根据多元回归模型：5 E7 W! A% H( B% U: i把表6-9中“非标准化回归系数”栏目中的“B”列系数代入上式得预报方程： 预测值的标准差可用剩余均方估计：回归方程的显著性检验：$ O4 x/ K从表6-8方差分析表中得知：F统计量为10.93，系统自动检验的显著性水平为0.001。F(0.05,4,11)值为3.36，F(0.01,4,11) 值为5.67，F(0.001,4,11)值为10.35。因此回归方程相关非常显著。（F值可在Excel中用FINV()函数获得）。回代检验需要作预报效果的验证时，在主对话框（图6-8）里单击“Save”按钮，在打开如图 3-6所示对话框里，选中“PredictedValues”预测值选项栏中的“Unstandardized”非标准化预测值选项。这样在过程运算时，就会在当前文件中新添加一个“PRE_1”命名的变量，该变量存放根据回归模型拟合的预测值。然后，在SPSS数据窗口计算“y”与“PRE_1”变量的差值(图2-7)，本例子把绝对差值大于0.8视为不符合，反之则符合。结果符合的年数为15年，1年不符合，历史符合率为93.75%。图2-7多元回归分析法可综合多个预报因子的作用，作出预报，在统计预报中是一种应用较为普遍的方法。在实际运用