（机械设计及理论专业论文）电阻炉智能温度控制技术研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 用于陶瓷轴承烧结的电阻炉是一种非线性、时变性、大时滞的被控对象，难 以对其确立精确的数学模型。所以，用常规的p d 控制算法很难取得良好的控制 效果。而模糊控制是基于对象的无模控制，即不需要对被控对象建立精确的数学 模型。但是，单纯的模糊控制容易导致稳态精度低等问题。，本文根据电阻炉温度 控制的原理，考虑各方面因素，对电阻炉控制系统进行了数学建模，确定其为一 阶纯滞后的系统。 通过分析传统p l d 控制和模糊控制各自的特点，扬长避短，结合二者的优点， 作者设计了一种自整定f u z z y p i d 双模复合控制器。该控制器将模糊控制器和 p i d 控制器有机结合起来。其基本思想是在大误差时，系统采用模糊控制，小误 差时，系统切换到pl d 控制。仿真结果表明，该控制算法对于阶纯滞后的系统， 具有结构简单、动态响应速度快、稳态精度高、鲁棒性强的特点。并且，由于采 用了继电自整定法，pr d 的三个参数能够实现自动整定，避免了人工整定的麻烦。 在理论创新的基础上，作者用v b 和v c 开发了一套基于自整定f u z z y p i d 双 模复合控制算法的温度控制系统。肱系统采用模块化设计方法，人机界面友好、 操作简便。该系统可以在较大控温领域( 室温1 6 0 0 ) 对电阻炉进行控温。实 验结果表明，在经过初启动时的短时间过渡过程后，全程的控温精度为3 ，在 小于加热元件所能达到的最大的升温速率下，系统升温速率任意可调：在不比自 然降温决时，降温速率任意可调。相信系统经过进一步的完善后，将会取得很好 的经济效益。丘 关键词：电阻炉；模糊控制 p i d 控制i 自壁匿! 蚕三亘亘互疆囊至固温度控制； f 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t 7 f h ee l e c t r i cs i n t e r i n gf u m a c ei su s e dt os i n t e rc e r a m i ca x l e t r e e i ti sak i n do f n o n - l i n e a r i t y ，t i m ev a r i a b i l i t y ，a n dl a r g et i m el o go b j e c t i ti sd i f f i c u l tt oe s t a b l i s hi t s a c c u r a t em a t h e m a t i cm o d e l s ow ec a n to b t a i nt h e h i g h p e r f o r m a n c eu s i n g t h e c o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o lm e t h o d t h ef u z z yc o n t r o li sb a s e do nn o n - m a t h e m a t i c m o d e l ，t h a ti st os a yw e n e e dn o te s t a b l i s ht h ea c c u r a t em a t h e m a t i cm o d e lo ft h eo b j e c t i fw ea d o p tt h ef u z z yc o n t r o lm e t h o d b u tt h ec o n v e n t i o n a lf u z z yc o n t r o lm e t h o d r e s u l t si nt h el o w p r e c i s i o nw h e nt h ec o n t r o ls y s t e mc o m ei n t os t a b l es t a t e t h i st h e s i s h a ss t u d i e dt h ei n h e r e n tm e c h a n i s mo ft h et e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e mo ft h ee l e c t r i c s i n t e r i n gf u r n a c e ，a n dp r o v e s t h a tt h et e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e mo fr e s i s t a n c ef u r n a c e i ss i n g l e o r d e rl a r g et i m el o go b j e c t t h i st h e s i sh a ss t u d i e dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fc o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e ra n d f u z z yc o n t r o l l e rr e s p e c t i v e l y t h e nas e l f - t u n i n gf u z z y p i dm u l t i p l ec o n t r o l l e ri s d e s i g n e d s e l f - t u n i n gf u z z y p i dm u l t i p l e c o n t r o l l e rc o m b i n e st h ec o n v e n t i o n a l p i dc o n t r o lw i t hf u z z yc o n t r o lo r g a n i c a l l y t h eb a s i cp r i n c i p l eo fs e l f - t u n i n gf u z z y p i d m u l t i p l ec o n t r o l l e ri s t h a tt h ec o n t r o ls y s t e ma d o p t sf u z z yc o n t r o lw h e nt h e e r r o ri s l a r g e r ，a n dt h ec o n t r o ls y s t e ms w i t c ht op i dc o n t r o lw h e nt h ee r r o ri s s m a l l e r t h es i m u l a t i o nr e s u l t sf o rs y s t e m so fs i n g l e - o r d e r l a r g e t i m el o go b j e c td e m o n s t r a t e t h a tt h e s e l f - t u n i n g f u z z y p i d m u l t i p l e c o n t r o l l e rh a sm o r e a d v a n t a g e s t h a n c o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e ra n df u z z yc o n t r o l l e r ，s u c ha sm o r eb r i e fs t r u c t u r e ，m o r e r a p i dr e s p o n s es p e e d ，h i g h e rp r e c i s i o n ，m o r es t a b l e w h a t sm o r e ，b e c a u s et h er e l a y s e l f - t u n i n gm e t h o di sa d o p t e d ，t h ep a r a m e t e r so fp i dc o n t r o l l e rc a nb ea u t o m a t i c a l l y c a l c u l a t e d i ta v o i d st h et r o u b l eo fm a n u a lw o r k o nt h eb a s i so ft h e o r e t i ci n n o v a t i o n ，a na p p l i e ds o f t w a r ef o rt e m p e r a t u r ec o n t r o l s y s t e mh a sb e e nd e v e l o p e db yu s i n gi d s u a lb a s i ca n dv i s u a lc + + t h i ss y s t e mb a s e s o nm o d u l a r i z e d e s i g n m e t h o d i th a s f r i e n d l y i n t e r f a c ea n dc a nb e o p e r a t e d c o n v e n i e n t l y i tc a nc o n t r o lt e m p e r a t u r er a n g ef r o mr o o mt e m p e r a t u r et o 1 6 0 0 。c t h e e x p e r i m e n t s d e m o n s t r a t et h a ta f t e rt h es h o r tt r a n s i e n t p e r i o d o f i n i t i a l s t a r t ，t h e 华中科技大学硕士学位论文 c o n t r o l l i n gp r e c i s i o n o fw h o l e r a n g e i sb e l o w 3 w h a t sm o r e t h e t e m p e r a t u r e r i s i n gr a t ec a n b ea r b i t r a r i l ya d j u s t e di np r a c t i c a lr a n g e s ib e l i e v et h a tt h i s a p p l i e ds o f t w a r ew i l la c q u i r eg o o d e c o n o m i cb e n e f i ta f t e rb e i n gc o n s u m m a t e d k e y w o r d s ：t h ee l e c t r i cs i n t e r i n gf u m a c e f u z z y c o n t r o lp i dc o n t r o l s e l f t u n i n gf u z z y - - p i dm u l t i p l ec o n t r o l t e m p e r a t u r ec o n t r o l i i i 华中科技大学硕士学位论文 1 1 本课题的提出及意义 1 绪论 本课题的来源为“九五”国家重点军工配套项目固体润滑技术与陶瓷轴 承研究。 在生产陶瓷轴承零件时，烧结时间、升温速度、恒温精度、降温方式等与陶 瓷材料的物理性能、机械性能和特种功能密切相关。陶瓷材料对烧结工艺极为敏 感，尤其是在高温结晶成相时，温度的微小波动都可能使陶瓷材料的性能发生很 大的变化。还有的陶瓷材料的烧结温区非常窄，高温阶段稍稍过烧十几度甚至几 度就会成为废品。这些都对电阻炉的温度控制提出了很高的要求。首先，控温精 度要高。其次，当生产环境发生变化而影响到控温精度时，要有合适的手段进行 调整以达到精度要求。而且，为了方便进行工艺的研究，需要能保存温度数据。 最后，由于生产中的实际情况，电热烧结和控制设备要求操作方便，易于维护， 成本较低等等。 电阻烧结炉( 简称电阻炉) 是一种按时间进行加热的设备。当前阶段，实验 室人员根据材料的烧成温度来调节电阻炉的输入电压以实现对电阻炉的温度控 制，一般的有两种方法。“”1 ：第一种就是手动调压法；此种方法在当今试验室中 比较普遍，这种方法的缺点是控制过程中必须有试验人员在场，浪费人力资源， 控制精度依赖于试验者的调节，控制精度不高。第二种控制方法在差回路中采取 双向百控硅装置，并结合一些简单的仪表，使得保温阶段能够自动保温，但其升 温过程还是依赖于试验者的调节，并不能精确的按照给定的升降温速度束调节。 总之，我国的电阻炉的控制设备的现状不容乐观，它主要订以下特点： 一小部分比较先进的设备和大部分比较落后的设备并存。由r 我国改革厅放 的发展，国内引进和生产了少量的比较先进的控制设备，但是，整体上，我国的 电阻炉控制系统比国外发达国家要落后四、五十年。占主导地位的是模拟仪表控 制，这种系统的控制参数由人工选择，需要配置专门的仪表调试人员，费时、费 华中科技大学硕士学位论文 力且不准确。控制精度依赖于试验者的调节，控制精度不高，一旦生产环境发生 变化就需要重新设置。操作不方便，控制数据无法保存。因而，对生产工艺的研 究很困难，因此造成产品质量低、废品率高、工作人员的劳动强度大、劳动效率 低、这些都缩减了企业的效益。 由于微机控制系统性能的优越性，市场的需求量很大。控制系统对微机的性 能需求不是很高，同时由于计算机c p u 及外围功能卡的不断升级和价格的不断下 降，使得用高档微机进行控制的成本大为降低，而且也使得大批p c 机( 如4 8 6 、 5 8 6 等) 闲置不用。因此，用高档微机甚至闲置不用的p c 机构成计算机控制系统， 具有较高的可行性和经济价值。 但是，目前国内的一些生产企业和研究机构主要开发一些大型微机控制系统， 中小型的控制系统很少见。这方面的缺口较大，市场前景看好。因此，本课题研 究有关控制理论及算法，编制基于智能化的控温程序，配以相应的硬件装置，使 得高温电阻炉按照预先给定的升温保温曲线加热，达到提高控制精度、实现烧结 自动化的目的。 i 2 国内外发展概况 自动控制理论作为一门科学，它的产生可追溯到1 8 世纪中叶英国的第一次技 术革命。随着生产的发展，控制技术也在不断地发展，尤其是计算机的更新换代更 加推动了控制理论不断地发展。控制理论的发展过程一般可分为三个阶段”、： i ，经典控制技术阶段 时间为2 0 世纪4 0 一6 0 年代，称为“经典控制理论”时期。经典控制理论是 人们研究较早，现在已经比较成熟的一门控制理论。它主要采用传递函数、频率 特性、根轨迹为基础的频域分析方法，以单输入单输出的线性定长系统为主要的 研究对象，通过反馈控制，构成闭环控制系统。经典控制技术能够较好地解决生 产过程中的单输入单输出问题，是目附工业过程控制领域中占统治地他的一种控 制理论。其中，经典的p i d 控制器及其变形结构应用最为广泛。 2 、现代控制理论阶段 时问为2 0 世纪6 0 一7 0 年代，称为“现代控制理论”时期。现代控制理论是 应分析与设计高质量和大型复杂控制系统的需要而产生的。现代控制理论以线性 2 华中科技大学硕士学位论文 代数和微分方程为主要的数学工具，以状态空间法为基础，分析与设计控制系统。 基于现代控制理论的设计方法是建立在对系统内部模型的描述之上的，并通过数 学方法对控制系统进行分析综合。此类设计方法主要有：系统辨识、最优控制、 自校f 控制等。这类方法适用范围广，适合于m i m o ( 多输入多输出) 、某些非线 性时变以及具有随机扰动的系统。这类方法理论严谨，控制系统的稳定性问题可 以严格证明，性能指标能定量分析，系统的控制品质较好。但这类方法需要知道 被控对象的数学模型，对于许多结构复杂，随机因素多而不易获取对象数学模型 的系统，这类方法受到限制。对于因环境变化而引起系统参数变化的系统，虽然 自适应控制能解决系统模型的不确定性问题，但由于算法复杂，运算量大，需在 线辨识被控对象模型而限制了它的广泛应用。 3 、智能控制技术阶段 时间为2 0 世纪7 0 年代术至今。7 0 年代末，控制理论向着“大系统理论”和 “智能控制”方向发展，前者是控制理论在广度上的开拓，后者是控制理论在深 度上的挖掘。“大系统理论”是用控制和信息的观点，研究各种大系统的结构方案、 总体设计中的分解方法和协调等问题的技术基础理论。而“智能控制”是研究与 模拟人类智能活动及其控制与信息传递过程的规律，研制具有某些仿人智能的工 程控制与信息处理系统。 随着社会和生产的发展，控制理论也在不断发展和完善，随着自动控制技术 和计算机技术的迅速发展，人们不仅从繁重的体力劳动中解放出来，而且也不断 地从复杂的脑力劳动中“解脱”出来。已经深入到家庭生活中的机器人的出现， 就是一个有力的说明。回顾控制理论的发展历程可以看出，它的发展过程反映了 人类由机械化时代进入电气化时代，并走向自动化、信息化、智能自动化时代。 电阻炉温度控制具有升温单向性、大惯性、大滞后的特点。其升温单向性是 山于电阻炉的丹温保温是依靠电阻丝加热，降温则是依靠环境自然冷却，当其温 度一 l 超调，就无法用控制手段使其降温。准确而有效的控制温度足优质、高产、 低耗和安全生产的重要条件。控制温度的算法较多，主要有位式凋节、p i d 控制、 模糊控制、神经网络控制等。 l 、p i d 控制技术及其发展 传统的p i d 是根据动态控制过程中过去、现在和将来的信息实现对过程的自 华中科技大学硕士学位论文 动控制技术。p i d 控制适应性好，能满足相当多的工业控制对象，是目前在过程 控制中应用得最为主要的一种控制方法。然而，它基于反馈原理，对于滞后大的 过程，如温度控制，则稳定时间过长。另一方面，p t d 控制算法要预先建立控制 对象的数学模型。但是，生产过程中工况的改变、负荷的波动以及多扰动，非线 性等因素引入的各种不确定扰动往往是随机的，它们对系统动态特性的影响很难 归并到模型中，精确建模具有特殊困难。在传统的电阻炉温度控制过程中，电阻 炉老化，电阻炉中热电偶的粗细、是否有保护管、时间常数大小和安放的位置等， 以及一些不确定因素的干扰，使得基于固定参数的p i d 控制的精度大大降低，原 因是p 【d 的三个参数随着各种因素的变化，已不再适合该控制对象。 目前，大多数工业过程都采用p i d 调节器来控制，一个大型工业对象可能有 上百个这样的调节器，为了选择，安装和操作这些调节器要有许多仪表工程师和 工业装置的专门人员参与，尽管如此，很多调节器的整定仍然很差。如果在调节 这些参数时，它们之间的影响甚少，便可采用手动的整定方法，但是，对于比较 复杂的调节器，就不大可能采用手动的整定方法，整定这类复杂的调节器的传统 方法是进行建模或辨识，再设计调节器，这种方法既费时又昂贵，为了较好地解 决对象特性与模型之间出现大范围显著变化时，系统仍能自动地保持在接近某种 意义下的最优运动状态这个问题，新的设计思想自整定控制的设计思想应运 而生。其中，自动整定p i d 调节器的具体方法特别有吸引力，这是因为这些方法 需要的先验信息甚少，而与工业标准的工业实践又密切相关。 如果把普通调节器视为过程操作员操纵的自动化，则自动整定可视为第二级 自动化，它把仪表工程师的作用自动化了。尽管自动整定主要用于简单的调节器， 但是它对更复杂的调节器也是有益的。实际上，自动整定是广泛采用先进控制算 法的先决条件，为了获得过程的正确时间尺度和寻求更复杂控制器的初值，自整 定机构通常是必不可少的，采用自动整定器的主要优点在于，它强有力地简化了 整定过程，因而育助于改善控制品质。 自整定p i d 的具体方法有很多种“”。通常，p f d 的整定以一个试验为基础， 试验时要加入阶跃或脉冲，这样的试验信号也町采用固有的扰动信号作为试验信 号，调节器参数可依据整定p i d 控制器的标准法则通过试验加以确定。在试验中 利用继电反馈可得到一类特定的自整定器，这时由所得到的极限环振荡特性可获 4 华中科技大学硕士学位论文 得有：关过程的动力学信息。p i d 参数的继电自整定思想由此可以找到理论根据。 继电反馈控制是由t s y p k i n 于1 9 8 4 年首创的，基于继电反馈方法所需的试验是在 闭环条件下完成的，所以，它对扰动不灵敏。采用继电反馈的自动整定已用于s a t t c o n t r t o la b 和f i s h e rc o n t r o l si n c 的产品中，这些调节器的使用十分简易，因 为按动整定按钮便可直接达到参数整定的目的。在作者开发的温度控制系统中， p i d 控制器参数的整定即采用继电自整定法。 2 、模糊控制技术 模糊控制是上个世纪7 0 年代初建立在模糊数学基础上的一门较新的控制技 术。自从1 9 6 5 年美国加利福尼亚大学控制论专家z a d e h 提出模糊数学以来，吸引 了众多的学者对其进行研究，其理论和方法同益完善。1 9 7 4 年英国学者 l a m d a n i 将模糊集合理论用于蒸汽机的自动控制后，模糊控制在工业过程、交通管制、家 用电器、机器人、航天航空等诸多自然科学和社会科学的各个领域都得到了广泛 的应用，被认为是简单，有价值并且实用的新型控制技术之一。模糊控制实际上 是一种基于知识的无模控制方法，模糊动态系统建模和分析的基本思想是用具有 算法结构的语言模型对不确定、大惯性、参数飘逸大，并且高度复杂的动态系统 进行足够准确的定性描述。它又是来源于工业过程控制中的一类高级控制算法， 它基于模糊集合理论，模仿人的控制经验，运用模糊推理方法，根据输出直接映 射出被控对象的控制量，它不依赖于对象的数学模型而实现了人类某些智能，使 它显示出了较强的生命力和吸引力，并很快被工业控制界广泛应用。然而，单纯 的模糊控制也存在着一定的缺陷j 。”“”。”1 ： 精度不太高。这主要是由于模糊控制表的量化等级有限而造成的，通过增 加量化等级数目虽可提高精度，但查询表将过于庞大，须占用较大空间，使运算 时i b j 增加。实际上，如果模糊控制器不引人积分机制，原则上误差总是存在的。 自适应能力有限。由于量化因子和比例因子是固定的，当对象参数随环境 的变辽而变化时，它不能对自己的控制规则进行有效地调整，从而使其良好的性 能不能得到充分地发挥。 易产生振荡现象。如果盘咖表构造不合理，或量化因f 和比例因子选择不 “j ，部会导致系统振荡。 针对上述问题人们也提出了许多改进方案，设计出各种各样高性能模糊控制 华中科技大学硕士学位论文 器，大多获得了成功应用。模糊控制技术从诞生到现在已有二十余年它经历了 由简单到复杂、由不完善到完善的阶段。二十多年来，模糊控制方法的研究取得 了不：胁成果和进展。 电阻炉温度控制的时变性、大时滞、非线性的特点，使得其应用传统的固定 参数p i d 控制方法难以达到好的控制效果。虽然针对这种现象在实际应用中又出 现了最优p i d 、自整定p i d 等控制算法。但是从根本上说，由于对p i d 参数的寻 优是对p 、i 、d 三种控制作用的折中及对“干扰抑制整定”和“目标跟踪整定” 的折中，其整定出的参数并不是最优的，它受到p i d 控制规律本身的限制。如果 用单纯的模糊控制又对电阻炉进行控制，系统的动态品质不利，系统稳定性差。 然而，结合模糊控制与传统的p i d 控制的特点，扬长避短，发挥各自的长处，却 能大大的改善温度控制中所存在的问题。 本文在研究p i d 算法和模糊控制算法的基础上，取长补短，提出了自整定 f u z z y p i d 双模控制算法，其核心是采用p i d 控制器与模糊控制器并联方式，大 偏差时采用模糊控制，小偏差则用自整定p i d 控制，既提高了控制精度，又消除 了极限环振荡，从而使二者的优点得以充分发挥，并且，重要的是p i d 的三个参 数可以自动整定而不需要人工调整，实现了最佳控制。 华中科技大学硕士学位论文 2 电阻炉温度控制系统原理 2 1 电阻炉温度控制系统原理 系统原理框图如图2 一l 所示：热电偶传来的带有温度信号的毫伏级电压经滤 波、放大，送至a d 转换器。这样通过采样和a 1 ) 转换，就将所检测的炉温对应 的电压信号转换成数字量送入了计算机，在计算机内计算出该电压信号对应的温 度值，然后将它与给定的温度值进行比较，计算出偏差，计算机再对偏差按一定 的规律进行运算。运算结果通过控制晶闸管在控制周期内的触发角，也就是控制 电阻炉的平均功率的大小来达到温度控制的目的。其中微型计算机中的软件设计 包括界面设计和控制程序两部分。 图2 1 控制系统原理图 在实际的控制系统设计中，要从上述的原理图简化出其模型图，以便于系统 进行分析。结合控制系统原理，简单描述电阻炉控制系统的模型，得本系统的简 化模型图如图2 2 所示： 将微型计算机简略为控制器，将触发器、晶闸管和电阻炉归并为对象，略去 信号变换部分( a d 转换器) ，进一步简略，可以得到系统框图如图2 3 ，图中输 入信号r 为设定温度，输出信号y 为实际温度，e 为误差，u 为控制信号。从图中 可以看出，整个系统的数学模型可分为控制器和对象两部分。 7 华中科技大学硕士学位论文 图2 2 系统简化模型图 图2 3 系统框图 2 2 控制系统中的晶闸管技术 本系统所用的执行元件是双向晶闸管元件，它是晶闸管的主要派生元件之 一。晶闸管本质上是一种直流电力元件，在用于交流控制时，需要用一对反并联 的晶闸管。如果在交流电路中用双向晶闸管元件代替一组反并联的晶闸管，便可 以简化线路，减小装置的体积和重量，节省投资。因而，双向晶闸管是一种比较 理想的交流电力控制元件m 卜”1 。 双向晶闸管的表示符号如图2 4 所示： t 2 g 。i 斟一 t i 图2 - - 4 双向晶闻管元件的表示符号 双向晶闸管有三个引出端，即t l 、t z 、g 。t 1 和t 2 是主端，g 是门端( 亦称 8 华中科技大学硕士学位论文 控制极) 。门极g 和主端t 2 是从一侧引出的，元件的另一侧只有一个引出端。双 向晶闸管元件的主端在不同极性下均具有导通和阻断的可能。从理论上讲，都能 以正、负门极电流触发。按照门极极性和主端子极性的可能组合，双向晶闸管元 件的四种触发方式如表2 1 所示； 四种触发方式如下： i + 触发方式：t 1 为正，t 2 为负，g 相对于t 2 为正 i 触发方式：t 1 为正，t 2 为负，g 相对于t 2 为负 1 1 i + 触发方式：t 1 为负，t 2 为正，g 相对于t 2 为正 i 一触发方式：t 1 为负，t 2 为正，g 相对于t 2 为负 表2 1 四种触发方式 相对于主端子门极端极性 t 2 的极性 十 主端于+ i i t ，的极性i i i i i i k s 型双向晶闸管元件由于结构的关系，采用n i 。触发方式时所需门极功率相 当大，所以难以采用i 触发方式进行触发。在实际工作中，只能在i + 、i i i i 一 的两个组合( i + 、i 一或i i i i 一) 组中任选一组。本系统采用的是i 十、i i i 一组合。 欲使双向晶闸管元件中通过交流电流，必须在每半个电流周期对元件进行一 次触发。只有在元件中通过的电流大于擎住电流后，才能在去掉触发脉冲后维持 元件继续导通；只有当元件中通过的电流下降到维持电流以下时，元件才能关断， 并恢复咀断能力：元件过零关断后，必须再次进行触发才能重新导通【3 “。 控制电阻炉的温度，只需控制发热电流的大小而不必考虑其流向。控温所用 晶闸管电路的任务是通过调压来实现交流调功。通常，由晶闸管实现交流调压的 途径有两条：一是改变控制周期内电压波形的导通角，称为调相；另一种是波形 不变而改变其电压波在控制周期内出现的次数，称为脉冲调功。就触发方式而言， 前者为移相触发，后者为过零触发。 移相触发的优点首先是输出相对地连续、均匀而调节精细，适合于要求高精 9 华中科技大学硕士学位论文 度的控温场合。其次，调相输出的波形虽不“规整”但却正负半周对称，无直流 成分，可直接用于电感负载。其最大的缺点是：大电流的切入造成对电网的冲击， 不规整的脉冲负载电流引起电网波形的畸变及对其它电设备的中频干扰。输出的 线性范围窄丽线性度又不好，只能靠反馈来改善。过零触发在调节的精细度和抗 电源扰动方面均不如移相触发。但它最大的优点是，不对电网造成严重污染和干 扰其它用电设备，而且炉子功率愈大，优点愈突出。本温度控制系统要求控制精 度高，固采用了移相触发方式。 本系统的双向晶闸管应用电路如下图2 5 所示： 图2 5 晶闸管应用电路 图中r l 为负载，亦即加热元件硅钼棒，它基本上是纯电阻特性的。u i 为电 源电压，u d 为加在负载硅钼棒上的电压，u 。为晶闸管的触发电压，r d s 为快速 熔断器。 电路中的各个电压波形如图2 6 所示。从晶闸管开始承受电压到开始导通之 间的角度称为触发角，用a 表示，从晶闸管导通到过零关断之间的角度称为导通 角，用口表示，则：臼= 万一口。图中西为触发脉冲宽度。改变触发角d 的大小， 可以改变负载上电压的波形，即改变了负载上电压的有效值，触发角越小，负载 上的电压有效值越大，反之，则越小。 若电源电压的有效值为u ，自耦变压器的降压系数为 ，则根据上述波形可 以求出负载电阻上的电压有效值为： 1 0 华中科技大学硕士学位论文 u 一扣( 厄u 门l s t n 埘) d ( 删) = 警去s i n 2 口+ ，一昙 c z l ， 图2 6 电压波形图 这个公式将触发角与负载上的电压联系了起来，负载上的电压有效值u 与它 在某一时刻所散发的热量q ，有关系：o ，；丝。 ，为加热元件的阻值，基本上可视它为常数。设七“g ) = a ，g ) ，“是系统的 控制器的理论输出，即控制量，而触发角口是控制器的实际输出，因此a 和“有 如下关系： ”岛眺+ 等) c z l ， 控制器计算出控制量u 后，要经过上式求出触发角口并输出给触发器触发可 控硅。 华中科技大学硕士学位论文 2 3 控制对象的数学建模 自整定p i d 的基础是对控制系统和控制对象的数学建模，它需要确定对象数 学模型中的参数。对象的数学模型不同，所用的整定程序及整定公式也会不同”。 从实际应用中，可以知道电阻炉是一种能自衡的对象，将电阻炉炉膛内的温 度作为唯一变量，可以写出它的常微分方程m 1 。当电阻炉炉膛温度稳定时，则某 一时刻加热元件( 本系统采用的是硅钼棒) 发出的热量q ，应该等于该时刻炉膛中 积累的热量q 1 和通过炉体散失掉的热量0 2 之和，即： a。=q1+e2(2-3) q ，、q ：大致可以用下面两个式子表示： a lc 墼 ( 2 4 ) 式中，c 为电阻炉的热容量，t k 为炉内温度，f 为烧结时间。 2 学 c z 吲 式中，t 。为环境温度，r 为电阻炉的热阻( 绝缘材料及炉内、外部流动气体产生 的) 。当炉内温度远远大于环境温度时，丁。可忽略，于是： q f _ c 孥+ 等( 2 - - 6 ) 两边取拉氏变换得： q ，( s ) = c s r x ( s ) + i 1 。r k ( s ) = f c 。s + 去) r x ( s ) ( 2 - - 7 ) 刺： 粼。去 喵， 尺 由于测量元件的时间滞后，加上电阻炉本身所固有得热惯性，使得控制信号与温 度测量值之间存在着一个时滞环节f ，同时，从图2 - 3 中可以看到，控制器输出 的是控制信号“，而“( s ) 可以设定正比于q ，( 5 ) ，即眈g ) = e ，( s ) ，输出 y ( s ) = z k ( s ) ，所以： 1 2 华中科技大学硕士学位论文 矧= 错= 士e 一= 志e c z 吲 雨2 雨2 石8 2 两可e 。 旺叫 其中，t = r c ，称为对象的时间常数，k = 七r ，称为对象的增益。 上式( 2 - 9 ) 即是对象的数学模型，设上式为g 0 ) ( g ) 称为对象的传递函 数) 。图2 - 3 又可以表示为： 图2 7 系统结构图 d ) 表示控制器的传递函数，图2 - 7 称为系统结构图。线性定常系统的传 递函数定义为零初始化条件下，系统输出量的拉式变换与输入量的拉式变换之比。 d ) 即为控制器的数学模型，也可称为控制算法，它是控制系统的核心。这在第 三章和第四章有详细的介绍。 1 3 华中科技大学硕士学位论文 3 电阻炉的参数继电自整定p i d 控制 3 1 p i d 控制技术简介 p i d 控制器在工业过程中的应用已经有几十年的历史，无论在模拟调节或数字调 节控制中，都得到了广泛的应用，这是因为p i d 方法具有一系列的优良特点”： l 、p i d 蕴涵了动态控制过程中过去、现在和将来的主要信息，而且配置几乎最 优。其中，比例( p r o p o r t i o n ) 代表了当前的信息，起纠正偏差的作用，使过程反 映迅速：微分( d i f f e r e n t i a l ) 在信号变化时有超前控制作用，代表将来的信息， 在过程开始时强迫过程进行，过程结束时减小超调，克服振荡，提高系统的稳定性， 加快系统的过渡过程；积分( i n t e g r a l ) 代表了过去积累的信息，它能消除静差， 改善系统静态特性。此三作用配合得当，可使动态过程快速、平稳、准确，收到良 好的控制效果。 2 、p d 控制适应性好，有较强的鲁棒性，几乎在各种工业场合都可得到不同程 度的| 立- 用。许多工业控制对象比较简单，控制的快速性要求不高，特别是对于那些 一阶或二阶的系统，p i d 控制能得到满意的结果。 3 、p i d 算法简单明了，形成了完善的设计和参数调整方法，很容易被工程技术 人员掌握。 4 、p f d 控制根据不同的要求，针对自身的缺陷进行了不少的改进，形成了一系 列改进的p i d 算法，如积分分离p i d 控制，滤波p i d 控制和可变增益p d 控制算法。 这些改进算法在一些应用场合得到了很好的效果。 上述分析表明，在目前以及未来的一段时期内，作为一种简单有效的控制器结 构，p i 【 控制仍将在工业控制领域中广泛应用，对于p i d 控制方式的一种发展形式将 是结构的组态和自整定的结合。在目前一般的温度控制系统中，应用最普遍、最成 功的是p 【d 控制器。 p i d 调节器是一种线性调节器，这种调节器是将偏差的比例、积分、微分通过线 性组合构成结构控制量，控制规律如下： 1 4 华中科技大学硕士学位论文 刖吒卜。掣 式中：p ( f ) 调节器输入函数，是给定量与实测量的偏差 p 0 ) 调节器输出函数 k p 比例系数 丁，积分时间常数 ( 3 一1 ) r d 微分时间常数 将式( 3 - 1 ) 中的积分项用求和式，微分项用增量式来表示，得： f o e ( t ) & = 妻e ( j ) a t = z 窆p ( ，) ( 3 2 ) 剑。! 鱼! 二! 鱼二! ! 。! 鱼2 二! 鱼二1 2 ( 3 3 ) 出正2 其中a t = t 采样周期 将式( 3 2 ) 和( 3 3 ) 代入式( 3 1 ) 后得： p 。) 2 胁p 仁) + 云t j 妻- o 出) + 等砖。) 一p 。一) = k ，e ) + k ，妻e ( ，) + k 。1 0 ) 一e ( n 一1 ) ( 3 4 ) 这样，便将连续形式的p i d 微分方程转化成为离散形式的p i d 差分方程，这样易于 计算机进行处理运算。其中： k ，= k 。二_ 积分常数 t 1 k d = k p 1 _ 一2 0 微分常数 p i d 算法由于算法简单、稳定性好，可靠性高等优点，被广泛用于工业控制领域， 尤其适用于可建立精确数学模型的线性定常参数系统，但实际工业过程往往具有非 华中科技大学硕士学位论文 线性、时变性、不确定因素等，难以建立精确的数学模型，所以常规p z d 难以实现 有效的控制。 电阻炉是典型的大滞后、大惯性对象，而且烧结材料的品种、装炉容量以及安 放的位置经常改变，相当于对象模型参数是时变的。组成系统各元件和热电偶等具 有一定的非线性，以及生产过程中工况的改变、负荷的波动和多扰动、非线性等因 素引入的各种不确定扰动往往是随机的。使得基于不变参数的传统p i d 控制的精度 大大降低，原因是p i d 的三个参数随着各种因素的变化，己不再适合该控制对象了。 p t d 参数自整定算法很多，诸如衰减蓝线法、专家系统法等。由于加热炉控制系 统没有负的输入，温度一旦超调，只能靠自然冷却达到设定的工作温度点。以a s t r o m 提出的极限环法为基础，结合加热炉的特点，本章接下来深入探讨一种p i d 调节器 参数的继电自整定法，该p i d 参数自整定计算量少，辨识简单，本系统用该方法实 现了电阻炉温度控制过程中p i d 调节器的参数自整定。 3 2p i d 参数继电自整定方法 3 2 1p i d 参数继电自整定原理 继电自整定是目前已经提出的p i d 参数自整定方法之一，市场上也有采用这种 整定方法的产品。它的基本思想是利用系统的继电反馈引起的极限周期振荡来确定 系统的临界增益和临界周期，然后采用像z i e g l e r n i c h o l s 、极点配置等方法来整定 p i d 参数，系统分析的基本方法是描述函数法2 0 m 小4 1 4 “。在控制系统中设置两种状 态：测试状态和调节状态。在测试状态下，由一个继电非线性环节来测试系统的振 荡频率桕增益，然后，由系统的特征参数计算得到p i d 控制器的参数；而在调节状 态下，黾具有整定后参数的p 【d 控制器对系统的动态性能进行调节。如果系统发生 变化，则需要重新进入测试状态进行测试，测试完毕后，再回到调节状态进行控制。 两个状态之间的切换是靠软件来实现的。 继电自整定原理图如图3 1 所示。系统稳定后，启动自整定程序，闭环中接入 带滞环的继电特性，系统产生极限周期振荡，图3 2 为系统的继电特性输出波形。 1 6 华中科技大学硕士学位论文 由第二章的数学建模可知，对象的传递函数为萼啬，纯滞后时间f 可以直接从振 荡波形中求得，增益k 的大小可以由下式计算求出： 肛k 卜i h 。x 1 ) ( 3 - - 5 ) 式中死为振荡波形的平均值，t c = x 1 + x 2 为振荡周期。 r + n h 2 h l 图3 1 继电自整定原理图 入1 l 一一 - 1 卜一1 卜 图3 2 系统继电特性输出波形 土 h t 继电特性输入用傅立叶级数展开如下。”“： g ( j n w ) = i ；丽1 = g 。一由( 3 - - 6 ) 川：挈2 + 垒咒rn胤-ln m 岫蜘。陋刊 1 7 华中科技大学硕士学位论文 + ( 1 一c o s o ) x 1 ) s i n ( n a t n r 一中) j ：乏t k h + 等封唑群 r c玎篇i以【1 + ，2 2 2 丁2 ) s i n ( ，l f nr o t ) t c o s ( j 1 f o z l + n f n c o t ) 一面鬲丽+ 可i 厂 一雩1 慧掣t + 肝2 2 2 l t = 0 时： y f o ) = k h + 型 y ( o ) = + 掣 同样，t = t 2 时，有： 毗，；+ 励+ k h e 錾r1 拿- e 等 由y g ：) 一y ( o ) = 2 a ，可得： ( 一会胪寸( 孝带一2 ) e ； 如果给定满足r = k h o 条件，则继电特性输出波形是对称的，即z l = x 2 ， t 。= 2 t ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 一l o ) 上式可以 ( 3 一1 1 ) r 从振荡波形中可以求得，k 由式( 3 - - 5 ) 求得，、t c 和| i z 已知，则对象的 惯性时间常数丁可用式( 3 - 1 0 ) 求得。 1 8 华中科技大学硕士学位论文 3 2 2 继电特性参数的确定 为了在测试状态下能够继电起振，继电特性幅值h 和滞环宽度需要系统进入 振荡前能够设定，确定它们大小时应该考虑下列因素： 为以避免切换点的抖动，应大于系统噪声带幅值； 振荡应该有定的幅值，但是必须在允许范围内，振幅是随滞环宽度以及 纯滞后时间f 的增大而增大的，当百较小时，振幅将接近于滞环宽度； 当对象存在着纯滞后时，振幅还会随着继电特性幅值h 的增大而增大。 一般情况下，滞环宽度取大于两倍的系统噪声带幅值。继电特性幅值h 的初值 按对象允许的输入范围取最大值，振荡过程中自动进行调整。振荡是从某一稳态开 始的，继电特性首先使系统输出下降，在下降过程中估计出纯滞后时间r 的值，在随 后的上升过程中，根据上升斜率预估计出振荡幅值，并对继电特性幅值h 做相应的 调整，这一过程应该在系统输出达到r + 值之前完成m “。 振荡的上升过程可以表示为：y ：k _ 1 2 + ( a 1 一k 2 ) e - 竿 ( 3 1 2 ) 振荡的下降过程可以表示为：y ：k 1 + ( a 2 一k 1 ) e - 了t - v ( 3 1 3 ) 其中，a 。和a ：分别为上升和下降方程的初始值。 要确定继电特性参数h ，须将( 3 1 2 ) 式中的f 分别用f 2 s u t 2 + f 代替，相除得： c 。；r + a - _ k 一h 2 + k a 2 ( 3 - - 1 4 ) e t 将( 3 - - 1 3 ) 式中得t 分别用f 4 和t 4 + f 代替，并相除得： c l 。r - a - = _ k h l + k | l z l ( 3 1 j ) e t 将( 3 - - 1 4 ) 和( 3 - - 1 5 ) 两式相减，由于2 口= c o - c i ，结果得： h ：2 a e t - 2 a( 3 一1