（机械设计及理论专业论文）一种新型高速分度凸轮机构的精度研究.pdf

摘要 摘要 论文基于虚拟样机技术，应用a d a m s 软件对一种新型高速分度凸轮机构 进行了精度研究。论文主要工作为： 简要介绍了分度凸轮机构精度研究现状，系统分析了精度研究的基本理 论方法，提出了该新型分度机构精度研究的方法和技术路线。 建立了该新型机构基于p r o e 的三维模型，将三维模型导入a d a m s 建 立机构动力学模型，进行了动力学仿真。分析了不同输入转速、接触刚 度、接触阻尼对动力学模型的影响。给出了以接触刚度和阻尼为变量， 以一个分度期平均输出角度误差最小值为目标的样机优化结果。参考分 度凸轮机构理论和实验数据，验证了该新型分度机构虚拟样机模型的可 靠性。 基于该新型分度机构动力学模型进行了精度分析。视凸轮的角度误差、 凸轮制造误差、机构除凸轮外的构件尺寸误差为主要误差影响因素，参 数化误差源，建立了机构参数化动力学模型。根据蒙特卡诺方法生成参 数进行仿真，分析多参数同时变化对机构输出的影响，得到误差参数敏 感系数。 根据精度分析的结果，基于等影响法和修正等影响法对该新型分度机构 进行精度综合研究，分别给出了一个算例。 关键词：精度分度凸轮a d a m s 虚拟样机动力学仿真 a b s t r a c t t h i st h e s i sa p p l i e st h ev i r t u a lk i n dp r o t o t y p i n gt e c h n o l o g y ，a c c o r d i n gt ot h e a d a m ss o f t w a r ee s t a b l i s h e st h ed y n a m i cm o d e l ，a n dr e s e a r c h e st h ea c c u r a c y p r o b l e mo fan e wk i n do fh i g h s p e e di n d e x i n gc a mm e c h a n i s ma c c o r d i n gt o t h a t m o d e l t l l i st h e s i si n t r o d u c e sr e s e a r c hs t a t u so ft h em e c h a n i s ma c c u r a c ya n di n d e x i n g c a mm e c h a n i s ma c c u r a c y ，i na d d i t i o n ，t h eb a s i ct h e o r i e sa n dm e t h o d so ft h ea c c u r a c y r e s e a r c h t h er e s e a r c hm e t h o da n dr o u t ei sp u tf o r w a r d t h i st h e s i sb u i l d su p3 dm o d e lb a s eo nt h ep r o e e x p o r t sm e3 dm o d e lt ot h e a d a m s ，t h e nt h ed y n a m i cs i m u l a t i o ni sc a r r i e do n g i v e nd i f f e r e n ti n p u t ，c o n t a c t s t i f f n e s s ，c o n t a c td a m p i n g ，t h em o d e li st e s t e d c o n s i d e r e dc o n t a c ts t i f f n e s sa n d d a m p i n ga st h ev a r i a b l ef a c t o r ，w i t hat a r g e to fm i n i m u m o ft h ea v e r a g eo u t p u ta n g l e e r r o r ，m o d e lo p t i m i z er e s u l t si sg o t t e n r e f e r r e dc a mt h e o r ya n de x p e r i m e n t a ld a t a t h er e l i a b i l i t yo ft h ed y n a m i cm o d e li sv e r i f i e d t h i st h e s i sc a r r i e so nt h ea c c u r a c yr e s e a r c ha c c o r d i n gt ot h ed y n a m i cm o d e l t h ec a ma n g l ee r r o r ，c a m m a n u f a c t u r i n ge r r o r ，i na d d i t i o n ，m e c h a n i s mc o m p o n e n t s i z ee r r o re x c e p tt h ec a mi sc o n s i d e r e da st h em a i ne r r o rf a c t o r s u s e de r r o r ss o u r c e s a sv a r i a b l ep a r a m e t e r si nt h em o d e l ，t h ep a r a m e t e r i z e da d a m sd y n a m i cm o d e lo f t h en e wi n d e x i n gc a mi ss e tu p g e n e r a t e dp a r a m e t e r sa c c o r d i n gt om o n t ec a r l o m e t h o d ，s i m u l a t i o ni sc a r r i e do n a n a l y z e dm u l t i - p a r a m e t e rc h a n g ei m p a c to nt h e o u t p u t ，t h ee r r o rp a r a m e t e rs e n s i t i v i t yi sg o t t e n t h i st h e s i sg i v e st w oe x a m p l e so fa c c u r a c yc o m p r e h e n s i v es t u d ya c c o r d i n gt o t h ea c c u r a c ya n a l y s i s k e yw o r d s ：i n d e x i n gc a m ，a c c u r a c ya n a l y s i s ，a d a m s ，v i r t u a lp r o t o t y p i n g t e c h n o l o g y - , d y n a m i cs i m u l a t i o n l i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：过撕 签字日期： 埔年多、月7 。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：j 垒豸学 签字日期：五诉多月口 日 导师签名： 签字日期： 第一章绪论 11 引言 第一章绪论 目前，工程中常用的分度凸轮机构( 图i - i ) 有三种类型【1 l ：弧面分度凸轮 机构、圆柱分度凸轮机构、平行分度凸轮机构。由于平行分度凸轮机构和弧面分 度凸轮机构结构上的限制，其分度数不宣过大；圆柱分度凸轮机构可实现的分度 数虽然较大，但分度数大时从动盘转动惯量大，不宣用于高速运转，因而该类机 构的应用范围仍受到一定的限制。 ( a ) 弧而分度凸轮机构( b ) 圆柱分度凸轮机构( c ) 平行分度凸轮机构 倒i - 1 三种常用类型的分度凸轮机构 近年来，学者提出不少新的分度机构，如球面分度凸轮机构阱_ “l ，包络蜗 杆分度凸轮机构对称内啮平行分度凸轮机构n 行星分度凸轮机构h 等。但 是这些机构不能从根本上满足更高分度和较高定位精度的要求。针对这一问题， 本项b 组基于活齿传动的原理。借鉴高速行星齿轮传动u 的结构形式，提出 了一种新型高速分度凸轮机构，分别对其进行了结构设计 i ”、参数分析及运动 分析、动力学建模【“1 等研究。 与目前常用的三种分度凸轮机构和现有的新型分度凸轮机构相比，本文研究 的推杆式高速分度凸轮机构具有以下优点：结构紧凑、输入输出同转速、动态性 能好、承载能力高、设讨参数选择范围广、具有适度的设计制造柔性等优点。 设计研究的前期一般都不考虑制造装配误差、运动副间隙等，认为机构构件 的形状尺寸和运动绝对精确。这种理想机构实际上是不存在的。为了达到较高的 分度定位精度的设计目标，对该机构进行精度研究十分必要。 本章主要介绍机构精度和分度机构精度的研究现状，最后给出本文的主要研 究内容。 第一章绪论 1 2 机构精度研究现状 上世纪4 0 年代苏联学者对机构精度展开的研究，主要有两大著名学派：勃 鲁也维奇院士提出了转换机构法【l5 1 、卡拉希尼可夫教授提出了作用线增量法【l 6 】。 此外苏联年青学者考勃林斯基【1 7 】提出了辅助机构法和培霍夫斯基【”1 提出了改造 机构法。转换机构法和作用线增量法适用于机构的位置误差分析问题，辅助机构 法和改造机构法适用于机构的速度误差和加速度误差问题。当时所研究的机构多 为一些最基本的简单机构。6 0 年代初，学者汪朴澄 1 8 - 2 0 】在总结前人的经验的基 础上提出了新的机构组成原理，研究了任意复杂机构运动误差分析的一般方法， 对机构误差分析理论作了重要拓广。7 0 、8 0 年代，英、美、日等国学者也逐渐 对机构精确度的研究重视起来。特别是8 0 年代以来，各国学者对机构精确度的 研究掀起了一个高潮，提出了多种精度分析的方法，如复数向量法、矩阵法、微 小位移合成法、虚速度法、环路增量法、误差矢量合成图解法、三角形法等。这 些方法基本上都是针对具体问题具体分析的方法，不太适用编制通用的计算机程 序。 罗延科 e l i 对齿轮机构、平面连杆机构，凸轮机构等常见机构进行了精度研 究，并给出了计算机程序。洪林对并联机器人机构进行了精度分析。洪振宇 2 3 】 提出了机构精度研究的通用数学模型和一般方法，从误差传递的基本原理出发， 进行了机构精度分析的方法研究，并在此基础上进行了机构精度综合的方法研 究。 前述机构精度研究都是在机构运动学的层次上进行分析，近年来由于虚拟样 机技术及动力学建模软件的开发，开始有学者在机构动力学及精度仿真的层次上 进行机构精度研究。b z 桑德勒 2 4 】详细分析了连杆、凸轮、齿轮、等机构的动 力学概率设计。孟宪举【2 5 】利用矩阵理论，建立了机构运动精度概率分析模型和动 力精度概率分析模型。邬勇【2 6 】基于虚拟样机技术进行机构精度分析，提出了将虚 拟样机技术应用于机械系统精度分析的思想，研究了对应的实现技术和方法，对 于提高机械系统设计精度和虚拟样机的仿真精度都具有较大意义。纪世杰【2 7 】综 合考虑尺寸制造误差和运动副间隙误差的影响，建立了曲柄滑块机构的运动可靠 性仿真模型。应用蒙特卡洛法和截尾正态分布理论，有效地解决了仿真过程中模 型的尺寸误差和运动副误差为随机变量的问题。这些对机构动力精度的研究，大 都是在理论方法上进行研究，所给的例子也仅限于简单的常见机构，并未给出复 杂机构的例子。 2 第一章绪论 1 3 分度凸轮机构精度研究现状 葛正浩【2 8 】对分度凸轮机构常见的三种形式建立了统一的精度分析随机模 型，导出了较为通用的精度分析计算公式。李为引2 9 j 视平行分度凸轮机构各参 数原始误差为随机变量，用概率统计法进行了该机构的误差分析与综合，给出了 该机构各参数的误差影响系数以及在给定从动件许用误差时各参数误差分配的 一般方法。郝英慧【3 0 】以空间啮合原理为基础，用矢量法分析了弧面分度凸轮廓 面的原始力n - r 误差及其对弧面分度凸轮机构从动件运动规律的影响，并以修正梯 形运动规律的弧面分度凸轮为例，求出了由弧面分度凸轮原始误差造成该机构从 动件的位移误差曲线。杨玉虎【3 1 建立了高精密分度凸轮机构检测系统，对一台 弧面分度凸轮机构进行了检测，试验表明该系统有较高精度和可靠性。杨玉虎【3 2 】 以作用线增量法进行空间凸轮机构精确度分析，以弧面分度凸轮机构为例进行了 实例分析，在此基础上进一步提出确定该机构各构件足寸公差的基本方法。雄晓 韩【3 3 j 用作用线增童法，对影响圆柱分度凸轮机构分度误差的各误差因素进行了 研究。刘明涛【3 4 j 根据微分法对行星分度凸轮机构的进行了精度研究。 前述分度凸轮机构精度的研究本质上都是静态精度研究，分度凸轮机构动态 精度研究由于涉及到复杂的动力学模型，前人所做工作比较少。不少学者建立了 三种常见分度凸轮机构的的动力学模型 3 5 , 3 6 , 3 7 】，但并未将其应用于精度研究。 张书利【3 副建立了弧面分度凸轮机构的动力学模型，并据该模型进行了动态 分度精度进行了研究，认为影响该机构动态分度精度的关键因素为负载盘转动惯 量、输出轴刚度、输入轴转速和干涉或间隙，其中间隙影响最大，推导了机构动 态分度误差公式，并对一台实际的弧面分度凸轮机构进行动态精度测试。一般设 定凸轮机构输入为恒定，近年来有学者研究了输入转速有微小波动时，机构输出 的动力特性 3 9 , 4 0 , 4 1 】。 1 4 本文主要内容 本文将在对一种新型高速分度凸轮机构进行深入了解和研究的基础上，基于 虚拟样机技术，应用a d a m s 软件，结合该机构的特点对该机构进行精度研究。 本文主要章节内容如下： 第一章绪论 介绍机构精度研究现状和分度凸轮机构精度研究现状 第二章机构精度理论 介绍机构精度的基本概念、机构精度分析的基本方法、虚拟样机技术常用的 第一章绪论 软件以及机构综合的基本方法，提出本文的技术路线。 第三章新型机构的虚拟样机模型 建立该新型机构基于p r o e 的三维模型，将三维模型导入a d a m s 建立机构 动力学模型，进行动力学仿真，对模型进行测试、优化及验证。 第四章新型机构的精度研究 基于机构动力学模型对该新型机构进行精度分析，视凸轮的角度误差、凸轮 制造误差、机构除凸轮外的构件尺寸误差为主要误差影响因素，参数化误差源， 建立基于a d a m s 的机构参数化动力学模型，分析多参数同时变化对机构输出 的影响，得到误差参数敏感系数。根据精度分析的结果，基于等影响法和修正等 影响法进行精度综合，分别给出一个算例。 第五章全文总结及展望 对全文进行总结，提出后续需要研究的问题。 本文研究是国家自然科学基金资助项目一种新型高速分度机构的研究 ( 编号：5 0 6 7 5 1 5 0 ) 的一部分。 4 第二章机构精度理论 2 1 引言 第二章机构精度理论 机构精度分析的目的是找出产生误差的根源和规律，分析误差对机构精度的 影响，以便合理地选择方案、设计结构、确定参数和设计必要的补偿环节，从而 在保证经济性的基础上使机构达到较高的精度。 机构精度综合的目的就是根据机构总的精度要求合理地确定其零部件的公 差配合等技术要求，其目的就是尽量降低制造成本。进行精度综合时，一般要求 考虑零部件的加工制造成本。 应用虚拟样机技术进行精度研究有直观，准确的优点。 本章2 2 至2 4 节内容主要参照文献 1 6 ，1 7 ，2 1 1 ，根据本文研究工作的需要， 简述相关理论。 2 2 机构精度 1 按照误差的性质分为 ( 1 ) 随机误差，随机误差是由一些独立因素的微量变化综合影响造成的。其 数值在大小和方向没有一定的规律，但总体服从统计规律。大多数随机误差服从 正态分布。 ( 2 ) 系统误差，系统误差的大小和方向在测量过程中恒定不变，或按一定的 规律变化。一般来说，系统误差是可以用理论计算或实验方法求得，可以进行调 节和修正。 ( 3 ) 粗大误差，一般是由于疏忽或错误，在测得值中出现的误差，应予以剔 除。 2 误差的表示方法 ( 1 ) 绝对误差，即测得值与被测量真值( 或相对真值) 之差。绝对误差具有量 纲，能反映出误差的大小和方向，但不能反映出测量的精细程度。 ( 2 ) 相对误差，绝对误差与被测量真值的比值称为相对误差。相对误差无量 纲，但它能反应测量工作的精细程度。 3 精度是误差的反义词，精度的高低是用误差来衡量的，误差大则精度低； 第二章机构精度理论 误差小则精度高。 4 按机构误差源的不同机构误差可分为：原理误差、制造误差、运行误差 等。 ( 1 ) 原理误差 原理误差可以分为理论误差、方案误差、机构原理误差等。所谓理论误差 是由于应用的工作原理的理论不完善或采用了近似理论造成的误差。方案误差 是指由于采用的方案不同而造成的误差。实际机构的作用力方程与理论方程有 差别，因而产生机构原理误差。原理误差大小可通过理论分析来确定。 ( 2 ) 制造误差 加工过程中，构件和运动副不可避免地存在的尺寸、形状及相对位置等的 误差。主要的制造误差有尺寸误差、形状误差、偏心距误差、运动副轴线的偏 斜和运动副的间隙。制造误差可以在设计时，通过合理确定公差来进行控制。 设计零件时，应注意遵守基面统一原则以减少制造误差。 ( 3 ) 运行误差 运行误差是机构在工作中由于构件受力后的弹性变形、温度变化引起的热 变形干扰力作用下的振动和运动副中摩擦、磨损等引起的误差。 2 3 机构精度分析 2 3 1 精度分析模型 机构从动件的位置是其主动件及中间构件各种参数的函数，理想机构从动件 位置可以用下式表示： y o = f o ( x 。，x 2 ，以) ( 2 一1 ) 或者y o = f o ( x a 汪1 , 2 ，n 式中： k为理想机构的从动件位置、速度、加速度 x ，为理想机构主动件及其中间构件的相互独立的各种参数 由于实际机构中主动件、从动件及其中间构件等都难免有各种误差存在，故 实际从动件的位置可以用下式表示： y = f ( x l + a x l ，x 2 - i - x 2 ，x 。+ x 。) ( 2 2 ) 或者y = f ( x ，+ a x ，) ，f = 1 , 2 ，” 式中： 6 第二章机构精度理论 j ，为买际机构从动件位置； 战为实际机构的原始误差，即参数墨在实际机构中的值和理想机构中的 值之差。 将式( 2 - 2 ) 右边按照泰勒级数展开后得 ( 置+ 从，) - ( 置) + 善 ( 瓦o y 卜产一 ( 2 _ 3 ) 由于原始误差对构件尺寸来讲数值很小，故可以舍去高阶无穷小量，只取其 中的零阶项和一阶项，得y 的值为 y = c 置) + 善 ( 瓦o y 卜， c 2 - 4 ) 显然，机构从动件的位置误差为 】，= 厂( 墨) 一石( 置) + 善 l 瓦o y 卜 ( 2 5 ) 式中f ( x ，) 一f o ( z ) 为机构的方法误差。如果机构设计完全正确，则方法误 差为0 ，即f ( x ，) = f o ( z ) 。这时，机构从动件位置误差为 肌l 圳o y ) a x 。+ 从：+ 一l 酬o y ) z i g 。 ( 2 _ 6 ) 机构从动件位置误差等于各原始误差引起的局部位置误差的总和。式( 2 - 6 ) 称为原始误差独立作用原理或者叠加原理。式中偏导数为参数敏感度，常被称为 误差影响系数。 2 3 2 作用线增量法 机构位置误差与机构传递过程是紧密相关的。实际机构误差不仅应作为几何 因素，而且应作运动因素研究，即应与整个机构或零件所参与的运动过程联系起 来研究。作用线增量法就是从机构传递运动过程中，在机构运动方式上研究原始 误差的传递过程及其传递方程，从而求出机构位置误差的一种方法。机构常见的 传递运动方式有两种：推力传动和摩擦传动。尽管两种方式的传动力各不相同， 但是却有一个共同的特点：力的作用及其运动传递都必须通过两个相互作用构件 的作用线进行。力的传递和误差的传递也是通过作用线进行的。作用线是某瞬时 传递力的方向，而运动线则是被研究构件质点的运动轨迹。作用线增量法求机构 从动件局部位置误差的过程是：先将原始误差折算到作用线上，再将作用线上的 7 第二章机构精度理论 原始误差分量向其运动线上折算。 2 4 机构精度综合 机构精度综合要比机构精度分析困难得多，主要是因为这是一个不确定的多 值问题，需要借助于其他条件才能得以确定，例如若考虑构件的加工制造成本等 因素，则要求积累有关的统计资料。一般情况，机构精度综合是一个多目标、多 变量的非线性最优综合问题。以下简要介绍一下本文所涉及到的等影响法和修正 等影响法。 假设a y 己知，式( 2 - 6 ) 可以写成： 肌形。圳o y a x m 峨呒( 薏卜 浯7 ， 形，职，为权重系数 等影响法即： 从。= 从：一一接卜 协8 ， 彬= = = 睨2 i 1 ，即善形= 1 ( 2 9 ) 修正等影响法根据精度提高的难易程度，调整个别权重系数。增大权重系数 意味着降低精度，减小权重系数意味着提高精度。以调整一个系数为例，在满足 式( 2 8 ) 的前提下设： 既= k ( 2 1 0 ) k = = = 呒1 = 1 - - k ( 2 1 1 ) 2 5 虚拟样机技术应用于精度研究 虚拟样机技术是一种计算机模型，它能够反映实际产品的特性，包括外观、 空间关系以及运动学和动力学的特性。借助于这项技术，可以在计算机上建立机 械系统的模型，伴之以三维可视化处理，模拟在真实环境下机械系统的运动和动 力特性，并根据仿真结果优化机械系统。 利用虚拟样机技术进行精度研究，就是给定虚拟样机的尺寸误差，装配误差、 第二章机构精度理论 间隙等，进行虚拟实验，从而分析误差对机构的影响。 以下简要介绍本文涉及到的软件，详细的软件介绍请参见文献 4 2 - 4 5 。 p r o e n g i n e e r ( 简称p r o e ) 是美国参数化技术公司( p a r a m e t r i ct e c h n o l o g y c o r p o r a t i o n 简称p t c ) 上世纪八十年代推出的三维参数化c a d c a e c a m 软件 包，是广泛使用的一种软件，应用于航空工业、电子工业、机械工业、汽车工业、 摩托车工业、家电工业等领域的机械设计、模具设计、加工制造、机构分析、有 限元分析和关系数据库管理等。p r o e 的强大功能主要体现在以下几个方面：强 大的实体造型和装配功能；参数化设计功能；产品分析功能；p r o e 的接口等。 a d a m s 是强大的多体机械系统动力学仿真分析软件，以刚性体为主要分 析对象。a d a m s v i e w ( 界面模块) 是以用户为中心的交互式图形环境，它提供 丰富的零件几何图形库、约束库和力库，将便捷的图形操作，菜单操作，鼠标点 取操作与交互式图形建模、仿真计算、动画显示、优化设计、x - y 曲线图处理、 结果分析和数据打印等功能集成在一起。 a d a m s s o l v e r ( 求解器) 是a d a m s 软件的仿真运算核心，它自动形成机械 系统模型的动力学方程，提供静力学、运动学和动力学的解算结果。a d a m s n i e w 有各种建模和求解选项，以便精确有效地解决各种工程问题。 a d a m s i n s i g h t ( 参数实验分析模块) a d a m s 专门的用于参数分析和参数优 化设计的模块。 用a d a m s 进行建模、仿真和分析，一般要遵循以下步骤，各步骤简述如 下： ( 1 ) 建造模型 a 创建模型 有两种途径：一是通过a d a m s v i e w 的零件库来创建各种简单零件或装配 体：二是用a d a m s e x c h a n g e 引入复杂的其他c a d 软件已建好的零件或装配体。 由于a d a m s v i e w 的建模能力相当有限，所以大多数情况下选择第二种方法。 b 给模型施加约束和运动。 c 给模型施加各种作用力。 ( 2 ) 测试模型 定义测量，对模型进行初步仿真，通过仿真结果检验模型中各个零件、约束 及作用力是否正确。 ( 3 ) 校验模型 导入实际实验测试数据，与虚拟仿真的结果进行比较。 ( 4 ) 模型的细化 经过初步仿真确定了模型的基本运动后，可以在模型中加入更复杂的单元， 9 第二章机构精度理论 如在运动副上加入摩擦，用线性方程或一般方程定义控制系统，如加入柔性连接 件等等，使模型与实际系统更加近似。 ( 5 ) 定制用户自己的环境 用户可以定制菜单、对话框，或利用宏命令使许多重复工作可以自动进行。 ( 6 ) 分析软件之间的双向数据交换接口 利用它与a n s y s ，m s c n a s t ra n ，a b a q u s ，i - d e a s 等软件的接口， 可以方便地考虑零部件的弹性特征，建立多体动力学模型，以提高系统的仿真精 度。 2 6 本文的技术路线 根据以上分析，本文拟在对一种新型高速分度凸轮机构的深入分析研究的基 础上，基于虚拟样机技术，应用a d a m s 软件建立该新型机构动力学模型，并 验证模型的可靠性；根据精度理论，分析影响机构的主要误差因素；参数化误差 源，建立参数化虚拟样机代替实际样机进行精度测试；根据a d a m s 仿真结果 分析得到的参数敏感系数进行精度综合。具体技术路线如图2 1 所示。 2 7 本章小节 本章介绍了机构精度的基本概念、机构精度分析的基本方法、机构综合的基 本方法及虚拟样机技术在精度研究中的应用，最后提出了本文的技术路线。 l o 第二章机构精度理论 图2 1 技术路线图 第三章新型分度机构的虚拟样机模型 3 1 引言 第三章新型分度机构的虚拟样机模型 本章的主要任务是建立一个能够替代实际样机的虚拟样机模型。 根据新型机构具有多个刚体，刚体之间存在多个运动副及约束的特点，基于 a d a m s 建立机构的多刚体动力学模型，并进行动力学仿真。 该机构实体模型较为复杂，而a d a m s 的三维建模功能相当有限，特别是对 于复杂和精确定位的机械系统零部件是很难实现的，因此采用先在p r o e 中建立三 维模型，再将三维模型导入a d a m s 中进行动力学仿真的方法。 虚拟样机模型的可靠性直接决定了后期对该模型进行精度研究的可靠性，必 须对模型进行可靠性验证。 3 2 新型分度机构简介 1 共轭凸轮2 驱动环3 推杆4 推杆平底 5 输出轴6 偏心轮7 滚子8 输入轴 图3 - 1 机构结构简图 新型高速分度凸轮机构传动形式如图3 - 1 所示。输入轴的端部设计为中空结 构或固定连接一圆环。沿圆环的径向布置导路，与推杆构成移动副。根据分度数、 动程角及输出轴预期实现的分度运动规律，设计与箱体固定连接的内廓线共轭凸 1 2 第三章新型分度机构的虚拟样机模型 轮，该凸轮分别与推杆两端部的滚子接触，构成凸轮机构的型锁合方式。在输出 轴上固联有偏心轮。当输入轴连续转动时，带动推杆由初始位置a 随之转动。推 杆在转动中通过其端部的滚子在凸轮廓线a b 段的作用下，向轴心方向产生径向移 动，从而通过推杆的平底推动偏心轮按预期的运动规律实现分度转位；当推杆端 部的滚子与按停歇要求设计的凸轮廓线b c 段接触时，向背离轴心的方向产生径向 移动，此时推杆平底与偏心轮保持接触，并维持偏心轮实现停歇。当输入轴带动 推杆继续转动时，依次周期性重复上述运动过程，形成机构的连续分度运动。 该新型高速分度凸轮机构除了一般凸轮机构的基本参数外，还有其特有的基 本参数： 1 分度数 该参数是根据机构应用场合的运动要求选定。分度数是指从动件在转动一周 的过程中输出轴转动或停歇的次数。 2 动静比 动静比表示一个分度周期中，从动件运动时间与静止时间的比值。该参数是 根据机构应用场合的工艺要求确定，一般是给定值。 3 从动件运动规律 从动件运动规律可以根据机构应用场合的运动学和动力学性能要求选取等速 曲线，等加等减速曲线，正弦加速度曲线，修正正弦加速度( m s ) 和修正梯形加 速度等。 4 初始角 在此类分度机构中，每个分度期机构内的各构件在做相同的运动，例如当机 构处于每个分度期的初始状态时，其内的各运动构件间的相对位置保持不变。我 们定义偏心轮的初始角为：当机构处于每个分度期的初始状态时，推杆的径向方 向与偏心轮运动中心与几何中心的连线之间的夹角。这是个非常重要的参数，其 大小的选择影响凸轮廓线与共轭凸轮廓线的形状，而且对凸轮机构动力的传递也 有很大影响。 5 偏心距 一 在偏心轮式结构中，偏心轮的偏心距是一个很重要的参数，它的大小直接影 响推杆的啮合深度和机构的受力特性。同时也对机构压力角有较大的影响，还有 一个重要影响就是机构的反行程自锁。 该机构的主要特点有： 1 从该种机构的传动过程可知，若机构的分度数为n ，则输入轴每转一周即 可实现- 7 次分度；而目前常用的三种分度凸轮机构，其输入轴每转一周仅实现1 次分度。若在输入轴相同的转速下，新型结构可实现的分度数相当于常用分度凸 第三章新型分度机构的虚拟样机模型 轮机构的拧倍；换言之，新型结构可实现相当于常用分度凸轮机构胛倍转速下的分 度功能。可见该种传动方式可实现高速分度传动。 2 分度机构输出轴周期性的惯性负荷，是引发分度机构周期性速度励动及振 动的主要因素。而该种形式可将惯性负荷通过推杆施加到与箱体固联的凸轮上， 且通过合理设计推杆与凸轮廓线间的压力角，来增大该机构反行程自锁的程度， 可有效抑制输入轴的速度波动。因此，该种形式可望实现较高的分度精度。 3 该种形式采用输入轴与输出轴同轴线式的布局，因此结构紧凑。为平衡推 杆往复移动产生的惯性力，可根据具体应用场合采用径向对称的方式布置相同个 数的推杆同时参与分度传动，因此承载力大。 4 分度数取决于沿凸轮圆周方向的分度曲线段的数目。由于该种结构最大限 度的利用了箱体空间，因此可设计实现从小分度数至较大分度数的范围。如，对 于齿轮齿条式结构，通过合理设计齿轮模数与齿数，可实现上百次的分度数。可 根据需要设计为偶数分度或奇数分度。因此，该种形式对于分度数、动静比等设 计参数的选择适用范围广。 5 该种机构较常用分度凸轮机构具有适度的设计柔性。如对于不同的应用场 合，若需变更分度数等设计参数时，仅需重新设计内廓线凸轮即可实现，而无需 像常用分度凸轮机构必须全部重新设计加工。 3 3 虚拟样机 1 一输入轴 2 一共轭凸轮 3 一驱动环 4 一推杆 5 一推杆平底 6 一输出轴 7 一偏心轮 8 一滚子 图3 2 虚拟样机结构简图 图3 1 所示为机构的一般形式，本文所建立的机构虚拟样机模型是如图3 2 所 示两推杆四滚子形式。 以分度数为6 的两片凸轮两推杆结构为例，进行机构三维造型及仿真。选定 一组样机主要参数如表3 1 所示。 1 4 第! $ 新型* 度机柯的虚拟样机模型 根据机构传动方程，利用m a t l a b 编程生成凸轮二维廓线离散坐标点的数据， 将数据入p r o e 中生成凸轮的廓线，通过拉伸就可生成凸轮三维实体模型。分别建 立其他各个部件的模型，装配后建立如图3 - 3 所机构三维实体模型。 在p r o e 软件中，导八p r o m e c h 插件，把模型数据无缝导入a d a m s 。 在a d a m s 中把所有的构件材料密度设为78 x 1 0 6 k g m m 3 ，进行运动副设置 ( 表3 - 2 ) ，以及合适的接触参数等其他设置，最终得到a d a m s 虚拟样机模型如 图3 - 4 所示。 图33 样机p r o e 模型图3 4 样机a d a m s 模型 表3 - 2 模型构件问运动副发约束设置 第三章新型分度机构的虚拟样机模型 3 4 样机动力学方程 3 4 1 动力学方程 a d a m s 默认的全局坐标系为笛卡尔坐标系，而系统动力学模型的建立则是 采用六自由度的笛卡尔广义坐标系，即通过三个笛卡尔坐标 ，y ，z ) 来确定各构 件的质心位置，并由连体基的三个欧拉角( 缈，口，伊) 确定构件方位。由此，模型内 各构件的方位可以描述为： q ，= ( z ，y ，z ，沙，乡，纠。 ( 3 1 ) 式中g ，为第j 个构件的笛卡尔广义坐标； 系统的广义坐标列阵为：q ，= t q ；，g ；9 q 9 q r r ( 3 2 ) 令r = ( 工，y ，z ) r ，y = ( y ，口，矿) r ，q = ( r t7 r ) r ，构件质心参考坐标系与地面 参考坐标系间的变换矩阵为： c o s 伊c o s 矽一s i i l c o s 秒s i n 矽，一c o s s i n 一s i n 少c o s 口c o s 矽，s i n j u s i n b 么= is i n 妒c o s 痧+ c o s c o s 秒s i n 矽，一s i i l 妒s i i l + c o s i 吵c o s 口c o s ，一c o s s i n 8 l ( 3 3 ) is i n o s i n 矽, s i n o c o s 矿, c o s 0l 定义一个欧拉转轴坐标系，该坐标系的三个单位矢量分别为上面三个欧拉转 动的轴，因而三个轴并不相互垂直。该坐标系到构件质心坐标系的坐标变换矩阵 为 - s i n 8 s i n 呼o , ，0 ，c o s 0 b = is i n o c o s 痧，o ，- s i n o li ( 3 4 ) 【- c 。s 鲫，oj 构件的角速度可以表示为： 国= b 尹( 3 5 ) a d a m s 引入变量皱为角速度在欧拉转轴坐标系分量： 皱= 夕 ( 3 6 ) a d a m s 根据系统模型，采用拉格朗日方法，自动建立对每个刚体的拉格朗 日方程： 丢一瓦o t 唱 式中： t 为系统广义坐标表达的动能： q ，为系统广义坐标列阵； g 为广义坐标g ，方向的广义力； 1 6 ( 3 7 ) 第三章新型分度机构的虚拟样机模型 q 为约束反力。 a d a m s 引入广义动量： 尸：旦 j a q j 式( 3 7 ) 可以表示为 奎j 一瓦o t = q j c j 动能可以表达为： 丁= 三天7 1 m r r + 三尹7 召r j r ? 式中m 为构件质量阵，j 为构件在质心坐标下的惯量阵。 将式( 3 9 ) 分别表示为转动方向和移动方向有： 幺一_ o t ：q 尺一c j r e 一瓦o t 2 g c r 其中：幺= 旦d t f，t鱼dtf ，t 翌0 , i ) - j 罢陋) = 肼，景= 。 式( 3 5 ) 可以简化为： 刎= q r c r 这样a d a m s 每个构件都有1 5 个变量和1 5 个方程。 变量： 矿= k ，0 ，计 r = b ，y ，z 】7 1 0 = k ，易，乞】7 ( 0 e = b ，吼】7 ，= 眇，秒，硝 方程： 1 7 ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 第三章新型分度机构的虚拟样机模型 im v = 绋一g 卜天 卜瓦a t - q ，- c ， 10 = b r j b o g e 【吼= 夕 集成约束方程和外力方程，a d a m s 自动建立系统的动力学方程： ) 一a _ 、l ：q r c r + h r f y c l 尸：翌 o q f = f ( i l ，q ，f ) 妒( 口，q ，t ) = 0 ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) 式中：p 为广义动量，h 为外力坐标变化矩阵，矽( 口，q ，f ) = 0 为约束方程。 a d a m s 建立的接触应力函数是两阶段函数：如图3 5 所示，当构件i 和j 无 接触时，接触力为o ；如图3 - 6 所示，当构件i 和j 有接碰时，接触力不为0 。 图3 - 5 分离阶段 3 - 6 接触阶段 a d a m s 中接触力函数是按照如下定义的： ，r ：jx j 町 呈1 7 5 0 00 澍糕 蕊毒二雾：鬻 2 5 e + 0 0 7 0 0 - ：；- - _ - - _ - - - - - - _ - - - - 一5o e + 0 0 7 00 0 700 0 800 0 90 0 10 , 00 0 0 100 0 200 0 30 0 0 400 0 50 0 0 6 l i m e ( s e c 图3 7 机构仿真输出 但把曲线数据导出，对其中三个时间点的机构输出角度进行测量，可以看出 机构在停歇期有微小的误差( 表3 2 ) ，机构在停歇阶段有残余运动存在。 表3 2 机构停歇期实际输出 2 1 d c ! d d d 0 的 第三章新型分度机构的虚拟样机模型 3 5 样机测试 3 5 1 输入测试 给定不同的输入转速，设置仿真时间为机构一个分度运动期时间，仿真步数 为3 0 0 0 ，所有接触刚度为1 0 6 n r a m ，所有的接触阻尼系数为2 0 n s m m ，忽略构件 间摩擦力，a d a m s 其他参数设置为默认值，对样机进行测试，得到如图3 8 至 3 1 2 所示测试结果。 图 柚d 葛伽o o 刁 ； 蚴 u 旦1 0 d o 韶瑚o d - j 功 e - 3 0 0 0 m 、； 、： ； ；- ： “i iu ：、；f i l i r 。 、! i 一： 一 n 1 - ：、一 帆：0 p 、 。| r w 、! o d 0 0 1 2 5 o m 5 0 7 5 d 肺 t i m e ( s ) 图3 - 8 输入为2 0 0 r p m 时输出 二、。，_ 、 ：二三? 丰：毒”# 一二n ；厂、二 ；一 一一：+ + 一一，- 一。t 。 0 m6 舱0 0 40 肿10 邶1 60 瑚21 ) 0 0 2 5 1 1 m e ( s ) 图3 1 0 输入为4 0 0 0 r p m 输出 线表示 图3 - 9 输入为2 0 0 0 r p m 时输出 _ “一、z 一 1 ；， 一i i ! l 慧士兰兰参二 - 蔷鞋宰i ，逆， x 删! z 二二 、； 、一，。一j 一 一二j | ， o 01 卫 d d 42 m 5 0 0 430 e - 0 0 44 d e - o d 45 m e - 0 0 4 t i m e ( s ) 图3 1 1 输入为2 0 0 0 0 r p m 输出 如图3 8 所示，样机在输入速度为2 0 0 r p m 时，输出的角位移接近于设计值， 但是输出角速度波动很大，因此对于该分度机构转速不宜过低。 如图3 8 ，3 - 9 所示，样机在输入速度为2 0 0 0 r p m 到4 0 0 0 r p m 时，随着输入速 度的提高，输出角速度波动逐渐减小，输出角位移越来越接近设计值。 如图3 一l o 所示，样机在输入速度为达到2 0 0 0 0 r p m 时( 实际样机不可能达到) ， ( 6 m 口v 0 1 6 c 西mp)m16c 一口m 口v m 1 6 c 卫 d d d d d d d d d 雠 。 蛳 狮 撕 一 一 一 脚 一 一髀、o可v夸一uom仃一：西c 第三章新型分度机构的虚拟样机模型 机构在停歇期无法停止运动，输出运动规律非常不理想。 3 5 2 接触刚度测试 同时变化所有接触刚度k ，设置输入为2 0 0 0 l p m ，设置仿真时间为o 0 0 5 s ，仿 真步数为3 0 0 0 ，所有的接触阻尼系数为2 0 n s m m ，忽略构件间摩擦力，a d a m s 其他参数设置为默认值，对样机进行测试，得到如图3 1 2 至3 1 6 所示的测试结 果。 图中实线表示机构角速度输出，虚线表示机构角度输出。 瞿 哥 已 量 g 罗 高 j 西 盂 互 哥 已 置 g 罗 奄 j 右口 耋 = 匿 冀 篓 避 窆荸 皇 耄芝 3 i u = 乞 o 血 、 i j 、；、! ；1 l ! 、 l ， - - t 5 o 一、1 l = ；，l 、 、l ， 蔼 ；i 、 1 i ， l 5 、；i ，；i ，1 l ： 1 ，； ，s 、 ， 、j 一幅 r 7 ， ! 、，、 c 、z ：曩 蠕 u ? 二：疆二 o do loj 口d 2o d o o 麟