（地球探测与信息技术专业论文）基于射线理论二维正演模型的微地震震源反演.pdf

at h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e 铲e eo fm a s t e r c a n d i d a t e ：y a n gx i a o d o n g s u p e r v i s o r ：p r o f s o n gw e i q i s c h o o lo fg e o s c i e n c e s c h i n au n i v e r s i t yo fp e t r o l e u m ( e a s tc h i n a ) i i i i il i ilq l l i 7 6 6 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 性声明 师指导下独立进行研究工作所取 尽我所知，除文中已经加以标注 研究成果，也不包含本人或他人 位或学历证书而使用过的材料。 论文中作出了明确的说明。 学位论文作者签名：奎堡垒塾西7日期：矽。f 年占月二日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门 ( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被 查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用 影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：拯型多 指导教师签名： 耄犀鲤 日期：如1 1 年6 月z 日 日期：如1 1 年 易月日 捅斐 微地震监测技术是一种具有广泛应用前景的最新技术，能够实现储层压裂裂缝监 测、注水注气后的油藏驱动实时监测，在油田勘探开发中具有重要的意义。该技术的核 心在于事件的准确定位，论文从正演理论、实现算法、微地震事件震相识别及反演等方 面进行研究，实现了高精度震源反演定位。 针对井中微地震监测特点，在讨论了试射法，迭代法和弯曲法的优缺点后，重点研 究倾斜层状模型下的迭代法射线追踪正演，并利用迭代法分别对倾斜模型下的透射波、 反射波、折射波进行了正演模拟。并在水平层状模型下，利用试射法正演对迭代法正演 的结果进行了验证，结果正确可靠，并且具有较高的精度和计算效率。 结合实际微地震信号，在分别讨论了网格搜索法、共轭梯度法及遗传算法等反演算 法各自对微地震事件反演精度、适用性等问题后，综合考虑了上述反演算法的优缺点， 提出了解域约束下的网格搜索法和遗传算法联合反演，较好地改善了反演过程对速度变 化和到时初至扰动的敏感性问题，使反演结果更加稳定可靠。 针对压裂后期记录中大量出现的单震相事件，通过分析影响到时时差变化的震源位 置、检波器坐标位置及层间速度等因素，提出了一种利用任意两道间时差变化规律来识 别微地震事件震相的理论方法。设计了利用p 波测井资料建模，射孔资料约束的s 波速 度校正方法，改善了s 波反演中的速度扰动对反演结果的影响。 对实际资料反演中所遇到的初至扰动以及压裂前后地层速度变化等问题进行探讨， 设计了选取道加权因子，构建单值函数，选择稳定的反演算法等方法，来提高整个反演 过程的稳定性。对国内某地区的实际微地震资料进行反演，结合事件的发育特点、聚散 特性以及压裂地区的构造特征，分析裂缝定位的可靠性，并与p a u n i c a l 公司的监测结果 进行对比，验证整套微地震反演方法的可靠性。 关键词：迭代法射线追踪，解域约束，联合反演，震相识别，初至敏感性 n p r o s p e c t ，i tc r ni m p l e m e n tt h ef r a c t u r em o n i t o r i n ga n dr e a l - t i m em o n i t o r i n go f r e s e r v o i r sa f t e r w a t e ri n j e c t i o na n dg a si n j e c t i o n , w h i c hi sm e a n i n g f u lt oe x p l o r a t i o na n dd e v e l o p m e n to f r e s e r v o i r s t h ec o r eo fm i c r o - s e i s m i cm o n i t o r i n g t e c h n o l o g yi st h e e x a c tl o c a t i o no f m i c r o - s e i s m i ce v e n t s i nt h i sp a p e r , w eh a v er e s e a r c h e dt h ef o r w a r dm o d e l i n g ，t h ei n v e r s i o n a l g o r i t h m sa n ds e i s m i cp h a s ei d e n t i f i c a t i o na n di n v e r s i o n o fm i c r o s e i s m i ce v e n t s ，a n d r e a l i z e dt h eh i 曲p r e c i s i o ni n v e r s i o na n dl o c a t i o no fm i c r o s e i s m i cs o u r c e a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fw e l lm i c r o - s e i s m i cm o n i t o r i n g ，a f t e rt h ed i s c u s s i o no f a d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo fs h o o t i n gm e t h o d ，i t e r a t i v em e t h o da n db e n d i n gm e t h o d ，w e h a v er e s e a r c h e dt h ei t e r a t i v er a yt r a c i n gm e t h o do ft i l tl a y e r e dm e d i u ms i g n i f i c a n t l y , a n d r e a l i z e dt h ef o r w a r dm o d e l i n go ft r a n s m i s s i o n ，r e f l e c t i o n ，r e f r a c t i o ni nt i l tl a y e r e dm o d e l s i n t h eh o r i z o n t a l l yl a y e r e dm e d i u m , c o m p a r i s o nb e t w e e nf o r w a r dr e s u l to fs h o o t i n gm e t h o da n d t h a to fi t e r a t i v em e t h o dh a sp r o v e dt h a t t h i sm e t h o di sr i g h ta n dh a sh i g hp r e c i s i o na n d e f f i c i e n c y c o m b i n e dw i t hr e a lm i c r o - s e i s m i cs i g n a l s ，o nt h eb a s i so fd i s c u s s i o na b o u tt h ei n v e r s i o n p r e c i s i o na n da p p l i c a b i l i t yo f 鲥ds e a r c hm e t h o d ，c o n j u g a t eg r a d i e n tm e t h o da n dg e n e t i c m e t h o di nm i c r o s e i s m i ci n v e r s i o np r o b l e m s ，w ep r o p o s et h ej o i n ti n v e r s i o no ft h eg r i ds e a r c h m e t h o da n dg e n e t i cm e t h o db a s e do nt h es o l u t i o nd o m a i nc o n s t r a i n t sa c c o r d i n gt ot h e a d v a n t a g e so ft h e s em e t h o d s ，d e c r e a s et h ei m p a c t so fv e l o c i t ys t r u c t u r ea n df i r s t a r r i v a l p e r t u r b a t i o no nt h ei n v e r s i o na n dm a k et h ei n v e r s i o nm o r es t a b i l i t ya n d r e l i a b l e a st ot h ep r o b l e mt h a ts i n g l eo n ee v e n ti nt h es e i s m i cr e c o r d sa p p e a r si nt h el a t e rp e r i o d o ff r a c t u r e ，t h r o u g ht h ea n a l y s i sa b o u ti m p a c t so fs e i s m i cs o u r c el o c a t i o n , r e c e i v e rl o c a t i o n a n di n t e r v a lv e l o c i t yo nf n s ta r r i v a ld i f f e r e n c e ，w er e s e a r c hs e i s m i cp h a s ei d e n t i f i c a t i o no f 、 i i m i c r o - s e i s m i ce v e n t st e c h n o l o g yu s i n gt i m ed i f f e r e n c eo fa n yt w ot r a c e s a l s ow ee s t a b l i s h t h esw a v ev e l o c i t yc o r r e c t i o nm e t h o du s i n gm o d e l i n go fpw a v ew e l ll o g g i n ga n dc o n s t r a i n t o fp e r f o r a t i o nd a t aw h i c hc a nd e c r e a s et h ei m p a c to fv e l o c i t yp e r t u r b a t i o no ni n v e r s i o nr e s u l t s i nsw a v ei n v e r s i o n i nt h el i g h to fp o s s i b l ep r o b l e m si nt h er e a li n v e r s i o n ，s u c ha sp e r t u r b a t i o n so ff i r s t a r r i v a l s ，v a r i a t i o no fv e l o c i t ys t r u c t u r ea r o u n dt h ew h o l ef r a c t u r e ，w ed e s i g nt h em e t h o d ss u c h a ss e l e c t i n gw e i g h tf a c t o r , c o n s t r u c t i n gs t a b l es i n g l e - v a l u ef u n c t i o na n du s i n gm o r es t a b l e i n v e r s i o na l g o r i t h mt oi m p r o v et h er o b u s t n e s so fi n v e r s i o n a f t e rt h ei n v e r s i o no fr e a l m i c r o s e i s m i cd a t a s e ti na na r e ao fc h i n a , a n a l y s i so fd e v e l o p m e n tf e a t u r ea n dd i s p e r s i o n f e a t u r eo fm i c r o s e i s m i ce v e n t sa sw e l la st h es t r u c t u r eo ff r a c t u r ea r e ac o m p a r e dw i t l lt h e r e s u l t so fp a n n i c a lc o o p e r a t i o n ，h a v ep r o v e dt h ev a l i d i t yo f t h i si n v e r s i o ns y s t e m k e yw o r d ：i t e r a t i v em e t h o do fr a yt r a c i n g ，s o l u t i o nd o m a i nc o n s t r a i n t s ，j o i n ti n v e r s i o n ， s e i s m i cp h a s e si d e n t i f i c a t i o n , s e n s i t i v i t yo ff i r s ta r r i v a l s 1 1 2 1 3 研究内容4 第二章二维射线追踪正演研究6 2 1 射线路径计算的主要方法7 2 2 迭代法射线追踪8 2 2 1 起伏界面透射波分段迭代射线追踪8 2 2 2 起伏界面反射波分段迭代射线追踪10 2 2 3 起伏界面折射波分段迭代射线追踪1 1 2 2 4 射线追踪能量计算1 2 2 - 3 模型计算17 2 3 1 模型的建立1 7 2 3 2 倾斜界面透射波迭代追踪18 2 3 3 倾斜界面反射波迭代追踪2 2 。 2 3 4 倾斜界面折射波迭代追踪2 4 2 4 结论。2 8 第三章微地震反演算法研究2 9 3 1 网格搜索法2 9 3 1 1 算法的原理及实现2 9 3 1 2 网格搜索法反演。3 l 3 1 3 小结3 3 3 2 共轭梯度法j 3 4 3 2 1 概j 丕3 4 3 2 2 基本原理3 4 3 2 3 利用共轭梯度法反演速度模型3 6 3 2 4 小结3 9 3 3 遗传算法( g a ) 4 0 3 3 1 概述4 0 3 3 2 遗传算法中的若干要素4 0 3 3 3 遗传算法的基本步骤4 3 3 3 4 遗传反演4 4 3 3 5 小结4 7 3 4 解域约束下网格搜索法与遗传算法联合反演4 8 3 4 1 初至扰动对网格搜索法反演的影响4 8 3 4 2 解域评价思想5 4 3 4 3 解域约束下的网格搜索法、遗传算法联合反演方法5 8 3 5 结论。6 1 第四章微地震事件的震相识别与反演6 2 4 1p 波s 波的震相识别研究6 2 4 1 1 实际微地震资料中存在的问题6 2 4 1 2 基本的判断依据6 4 4 1 3 小结6 7 4 2s 波反演6 7 4 2 1s 波射孔反演6 7 4 2 2 实际s 波微地震事件反演7 3 4 2 3 小结7 5 4 3 实际微地震资料事件反演7 5 4 3 1 速度模型建立。7 5 4 3 2 实际微地震事件反演所遇到的问题。7 6 4 3 3 微震事件反演结果7 9 4 4 结论8 0 结论8 1 参考文献8 2 攻读硕士学位期间取得学位的学术成果。8 5 蜀【谢8 6 中国石油大学( 华东) 硕士毕业论文 1 1 研究目的 第一章绪论 微地震水力压裂裂缝监测技术，是一种区别于常规地震的地震处理技术，常规地震 勘探中，无论反射波勘探，折射波勘探，或者井间地震，都是人工激发震源，研究地质 构造，为寻找各种矿藏服务。可是，人工激发地震监测，首先对环境产生破坏，其次， 费时，费力，研究周期一般较长，且受近地表的地质因素影响很大，以上各种因素综合 起来，使得在某些特定的环境下常规的地震勘探无法有效地实施【蚴。 微地震压裂监测技术主要是利用水力压裂产生压力变化，地层被强制压开一条裂 缝，沿着这条裂缝，不断地向地层中辐射能量，作为勘探的震源，来对压裂地区的地质 特征进行相应的监测【l 】。应该说，微地震监测技术，具有常规地震勘探无法比拟的优越 性，在油田后期开发阶段起到越来越重要的作用。 实际生产中，微地震监测的主要目的就是指导储层的开发。归纳起来，微地震监测 技术在油气工业中有以下几个方面的应用： 一、指导储层型油气藏开发 储层压裂目前主要应用在低渗透率储层，通过压裂来实现高产稳产，可以说，微地 震监测对于储层的一些属性参数能够做出最准确、实时、丰富的监测。实时性，对于指 导压裂工作非常的重要，从裂缝开启到裂缝闭合，时间上相对比较短，只有在有效的时 间段内，加入支撑剂，才能保持已经形成的裂缝通道，进而完成后续的注水，注气，实 现增产的目的【3 】。丰富性，通过微地震监测，可以对压裂范围、裂缝发育方向和大小进 行有效的追踪，定位，客观的评价压裂工程的效果，尤其通过一系列裂缝属性分析，定 位主裂缝的构造走向，以及次生裂缝的分布，近似计算出裂缝的长度，宽度，高度，对 下一步的生产开发提供有效的指导，降低开发成本( 对于一次开发而言，准确的裂缝方 位和分布范围将有助于从井中最有效的开发出移动油气) ；对储层的二次开发而言，有 助于确定采油井位，提高采油率，节约成本，增加效益。 二、实现油田开发科学化管理 迈入二十一世纪以来，我国东部许多油田都陆续进入开发后期，一些老区块的产油 能力不断地下降，如何在已有的基础上，保证油田持续稳产，高产，为微地震研究提供 了新的难题。油藏驱动是目前油田开发后期普遍采用的助产手段，通过有计划的注水、 第一章绪论 注气来保持稳产m 】。在整个注水的过程中，水力压裂会造成流体压力前缘的移动和孔 隙流体压力的变化，从而产生微地震事件。通过水力压裂下的微地震监测，可以对岩石 内部流体前缘进行成像，油藏工程师通过对裂缝成像和驱动前缘波及状况的分析，可以 实时地调整、优化设计方案，有效地提高油气采收率，实现油田的整体开发的科学化管 理 2 , 4 1 。 三、其他方面的应用 对于不适合常规震源的地区，微地震事件相当于地下所设置的震源，通过有效的 监测能够分析该地区一系列的地质问题【5 】o 与常规地震，垂直地震剖面，r v s p 相结合，有效地预测裂缝性储层。 通过分析微地震震源机制，可以有效地对油藏内部特征进行估计，丰富油藏属性 的解释依据【6 】。 1 2 国内外研究现状 微地震监测技术，是近二十几年来，由国外首先兴起的- - f 7 地震勘探技术【7 1 ，目前 已经广泛地被应用于油气的监测与开发中，近十年来，微地震研究，也已经在我国成为 广泛关注的热点研究问题之一。目前，我国大部分油田微地震压裂作业后处理解释工作， 还是主要由法国的斯伦贝谢公司，美国的p a n n i c a l 公司等国外的一些公司来提供服 务，在长庆，吉林，大庆，胜利等油田的老产区都收到了很好的应用效果，而且面向实 际生产应用的微地震研究也已经发展起来。 微地震监测思想，最初主要产生于矿藏开采过程中，当时，人们急需对地下的开采 进度情况得到及时反馈，以便于做出相应的判断，使开采利益最大化，同时避免相应的 诱发灾害的发生，于是，早期的微地震监测作为一种解决方案被提出来了。 早在2 0 世纪4 0 年代，美国矿业局为处理由于地下矿井的开采所造成的相应的地震 危害问题，就提出了早期微地震监测的设想，但是由于当时相应的观测设备造价昂贵， 技术也不完善，精度难以保证，此项研究一度搁浅。 直至近二三十年来，随着地球物理学的反展，勘探技术的不断完善1 数字化井下高 精度观测仪器的出现，采集处理技术的迅猛发展，能够进行大型运算机群的出现，使得 微地震监测技术在各个领域再次得到广泛地重视。 国外对于微地震理论的基础研究，发展也十分迅速，并且在近二十年来取得了重大 突破，形成了相对完善可靠的微地震理论体系。坐落于加拿大金斯敦的工程地震组织 2 中国石油大学( 华东) 硕士毕业论文 e s g ( e n g i n e e r i n gs e i s m o l o g yg r o u p ) ，其主要致力于微地震在工程应用方面的理论研究工 作，主要包括微地震信号采集、微地震监测系统的建立与论证、识别、处理及分析应用， 微地震事件的定位技术，微地震定位反演体系的软件化实现等方面，研究的主要目的对 诱发的微地震事件对应的地质活动进行实时监测，对于实际应用具有重要的指导意义。 而英国k e e l e 大学的应用地震实验室，则致力于对微地震事件的响应机制方面进 行理论研究，主要对几个影响微地震事件产生的因素进行研究，包括：震源机制、介质 响应机制及成像机制。其主要研究目的在于：建立起岩石在外界条件( 温度、压力等) 变 化时，裂缝的产生、传播及响应间的相互联系。 在实际应用中，许多勘探技术公司也陆续将微地震技术应用于越来越多的实际应用 中去。最初，应用于油气勘探方向的研究较少，主要是对一些地下未知的，由于地质环 境改变诱发的地质危害进行预测。 近年来，尤其进入二十一世纪以来，利用微地震监测油田生产动态的研究在国际上 开始受到重视，微地震理论体系也得到了迅猛的发展，埃克森美孚公司开发了一套裂缝 成像仪器，可以准确地利用声波方法来推断水力压裂生成裂缝的属性。斯伦贝谢公司开 发的s i t e m a p 水力压裂微地震监测系统，可以有效的确定裂缝的走向，解决油藏边界的 限定等实际问题【。7 1 。 国内目前来讲，中国石油大学地球信息与资源学院一部分学者和研究人员，陆续结 合长庆油田、中原油田、胜利油田等油田实际资料，进行了大量压裂监测方面的研究。 目前，已经初步实现自主开发的微地震处理反演软件系统，并在胜利纯梁地区进行了试 验论证，监测结果与实际压裂情况相一致，这标志着我国的微地震技术进入了新的发展 阶段。 微地震监测技术发展至今，已经开始出现不同的理论分支体系，依据观测系统的不 同，可以分为井中微地震观测与地面微地震观测两种情况。所谓的井中微地震观测，即 在设定的压裂井进行水力压裂，在相邻的井内，布置检波器进行微地震信号的采集。在 这种井中激发，井中接收的观测系统下，微地震信号的传播距离短，能量较强，有效事 件易于识别与处理f 5 】。所谓的地面微地震观测，即针对井位分布比较稀疏的地区，选取 监测井位不易，可以采用井中水力压裂，地面布置测线来进行接收微地震信号。相对井 中观测，地面观测系统布置的检波器更多，需要通过多级检波器的组合来记录微地震信 号，以便改善地面观测系统下信号能量较弱的情况，也可以压制随机噪音。同时，在地 面观测系统下，检波器组的布置范围也较广，需要考虑的地质环境也相对复杂。因此， 第一章绪论 就目前来讲，井中微地震观测技术，国内外研究都已经到了很高的水平，对于实际问题 的处理也己基本成熟，定位精度也较高，已经广泛应用到实际生产中，而地面微地震观 测技术，受地形、环境等因素的影响较大，对不同的压裂地区需要采用不同的处理方法， 相比较起来，研究难度更大，目前，还主要处于理论研究阶段。 微地震监测研究的重点在于微地震事件的准确定位。影响精确定位的因素很多，主 要包括速度模型建立、反演算法的适用性、正演算法的精度等方面。高精度的反演研究， 目前还主要以时差反演为主，通过模型校正，反演方法的研究，来提高定位的精度，其 中又分为p 波时差反演、p s 波时差反演【6 】。 正演是反演计算的基础，目前，国内外主要采用的是基于走时计算的射线追踪正演， 该方法计算效率高，走时计算准确，能够满足反演计算的需要。射线追踪算法发展至今 已经发展为很多的分支，目前，常规地震勘探中最常用的是将地质模型网格化，按照网 格次序逐次进行计算，但是这并不适用于监测范围相对有效地微地震到时正演，因此， 基于模型的一些基本的正演算法适合于微地震研究，主要考虑到压裂地区地势变化不 大，交互计算要求高的特点1 1 3 1 5 】。 反演方法的研究，也是研究的热点之一，常规地震中，共轭梯度法、模拟淬火法、 遗传算法等线性、非线性算法，都能够取得比较好的反演效果，但是，微地震反演中， 由于处理造成的初至扰动问题，使得单纯地移植这些反演方法难以取得效果。线性反演 方法，一般来讲速度快，效率高，但是易于局部收敛，对设定的初值要求高。非线性方 法，全局搜索能力强，但是算法设计比较复杂，反演参数越多，反演速度越慢【3 0 , 3 4 1 。 因此，越来越多的国内外研究人员，开始考虑不同的联合反演方法，加快反演速度，提 高反演精度。 在地震资料处理过程中，人们发现地震记录中到时的时差特征表现出一定的规律 性。这种规律可以帮助处理人员在不需要波形特征的情况下即可识别到达波的性质，对 于识别纵波、横波与噪声非常有效【3 6 1 。在微地震事件震相识别上，最主要的方法，还是 利用p 波、s 波的偏振特性，识别事件的震相。于是，研究人员开始考虑利用微地震记 录中内在的时差特征，来快速的识别到i 达波的性质，这将大大的提高微地震事件处理反 演的速度。 1 3 研究内容 微地震监测理论体系主要分为三个部分：第一部分，微地震有效事件的识别、提取 4 中国石油大学( 华东) 硕士毕业论文 与处理，主要是在微地震记录中识别有效信号，去除一些明显的干扰，如井筒波，环境 噪音等，然后对识别出的有效信号，进行一系列的处理，得到比较明显适合反演的到时 同相轴；第二部分，微地震事件的反演，主要是依据施工井位坐标，测井资料和压裂资 料，建立速度模型，然后利用射孔对速度模型校正。最后，微地震事件的反演定位。通 过反演，在设定的坐标系统下将微地震事件的位置标定出来，密集的成团的事件在空间 的分布即表示对应的水力压裂所生成的裂缝；第三部分，对反演结果的解释工作，依据 压裂地区的构造特征、微地震事件分布特征、压裂过程中能量分布特征及不同微地震事 件对应的能量强弱，结合压裂地区的地震资料，测井资料，录井资料，判断主压裂裂缝 走向与次生裂缝走向，进而得出裂缝开启与闭合的特征，为油藏驱动、储层增产开发提 供重要参考。 本文主要从微地震事件的正演模拟与震源高精度反演定位两方面进行研究，考虑到 正演运算的速度与精度，讨论反演过程中解的可信度，结合微地震监测系统的特点，准 确地标定微地震事件所对应裂缝发育特征，得出相应的结论。 研究的主要目标是在继续完善基于水平层状介质模型的正演模拟基础上，研究精度 更高的二维倾斜介质模型下的微地震记录的正演模拟，结合不同的反演方法，提出适合 微地震特点的反演方法，并对实际资料中出现的不同震相的微地震事件进行识别与反 演，并对反演结果进行解释。 具体的研究内容主要有： 讨论不同射线追踪算法的优缺点，对于迭代法射线追踪算法的可行性，适用性， 精确性进行了讨论，研究在二维层状模型下，透射波，反射波，折射波的正演模拟计算； 对网格搜索法、共轭梯度法、遗传算法等基本反演方法的优缺点进行讨论，结合 实际微地震资料特点，提出了解域约束下网格搜索法与遗传算法联合反演方法，解决了 微地震事件反演中存在的初至扰动问题，提高了反演定位的精度； 实际微地震事件反演。微地震事件反演体系的研究主要包括观测系统的建立，速 度模型的建立与校正，微地震事件震相的识别与反演，微地震事件反演及解释； 论文的创新点主要体现在以下三个方面： 适用于微地震特点的解域约束下网格搜索法与遗传算法联合反演方法； 微地震事件震相识别技术； s 波建模方法。 5 第二章二维射线追踪正演研究 第二章二维射线追踪正演研究 地震学主要包括两大核心理论：一是揭示地震波动力学特征的波动理论；二是揭示 地震波运动学特征的射线理论。因此，在模型正演方面，产生了基于波动理论的正演计 算方法和基于射线理论的正演计算方法两个分支 1 0 , 1 1 1 。 波动方程正演，首先需要对建立的模型进行网格化，依据计算精度要求，对波动方 程进行数学近似( 拉格朗日展开式所取的阶数与计算要求精度有关) ，然后，利用有限元 法或有限差分法，按时间方向，选定步长，迭代计算波场，模拟地震记录。波动方程 正演的特点是针对不同的介质条件下，能够对波场传播过程中的相位、振幅、频率等变 化规律进行准确的模拟，真实地反映波的动力学特征，是研究介质各向异性问题最主要 的方法。一般情况下，基于波动方程的正演方法，能够适应各种复杂模型，可是，实际 正演的精度、效率与选择的模型网格大小有关。同时，网格大小的选取又影响计算速度， 如何有效地兼顾两者实现起来比较复刹1 1 】。 射线理论正演，主要针对各种复杂的地质结构，通过射线路径的不断更新，有效地 实现地震波在介质中运动轨迹的最佳选择，同时，也可以讨论在射线传播过程中的波场 能量分配，通过对透射，反射，扩散系数的计算，来近似模拟不同类型波场所对应的相 位、振幅特征。 基于射线理论的正演计算，是一种高频近似，主要用于研究波传播的路径，透射点 及反射点的分布特征，透射波、反射波、折射波的相位时差特征，也是进行层析反演的 基础。 微地震正演模拟研究的主要目的：模拟微地震记录中所对应的波场特征、走时 特征，并以此作为依据，作为识别判断有效微地震事件一种方法，为微地震信号处理提 供依据；研究微地震震源正演的目的还是为反演服务的，因此，微地震所研究的正 演算法需要在兼顾运算精度与速度的基础上，实现震源反演过程的快速交互计算。 微地震信号信噪比低，井筒波、谐波等干扰严重，多次波频繁出现，微地震有效事 件分布范围相对比较集中，波动方程正演很难有效模拟实际情况广因此广研究的重点就 在于如何最大限度地有效利用实际微地震记录所提供的相对准确的信息。 利用射线追踪正演算法能够有效的计算出微地震信号信息中相对准确的走时信息， 而且与波动方程正演相比，射线追踪算法计算速度快，适于交互运算，因此，本文主要 讨论基于射线追踪理论的正演模拟计算。 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 2 1 射线路径计算的主要方法 射线路径的计算方法大致分为三类： 1 试射法具体实现过程：在震源点处随机设定初始射线束参数，依据斯奈尔定律， 对射线束进行并行追踪计算，由所有射线束中选出最接近接收点的几条射线，通过插值 计算，更新初始射线束参数，经过多次调整、修改，反复迭代，直到得到满足精度要求 的解为止。该方法能够避开射线在盲区中追踪，快速地实现射线收敛，进而实现射线路 径的精确追踪。但是，对于简单的地质模型，试射法迭代收敛较快，但在复杂模型中收 敛速度较慢，易于陷入循环中，难以跳出，因此，计算实现起来，比较耗时。 2 弯曲法具体实现过程：首先，对模型进行网格化( 所取网格的大小需同时考虑计 算速度与精度) ，然后，以震源为起始点，沿着波场传播方向，按照网格节点的次序， 逐点计算对应的旅行时，最后，根据费马原理，从接收点开始，按照走时最小原则，逐 个节点相比较，直到回到震源点，所得到的最小走时折线段即为追踪到的最优路径。 弯曲法充分体现了地震波传播的波动特点，能够适应介质速度横向变化的情况，然 而弯曲法也存在一些缺陷：口 模型的网格化设定有相当的局限性，对于非常复杂的构造难以进行有效近似，其 用网格节点的连线来近似射线路径的方法，也存在着很大的近似，误差的累积不能忽视， 且近似程度与网格的大小有关。 依据费马原理搜索得到的射线路径存在着非唯一性解的问题，即当存在多条射线 路径时，最优路径判断选取会比较困难，有可能失去最短射线路径，此外还不能排除搜 索射线盲区； 计算量较大，耗时，不利于交互计算。 3 迭代法其主要实现过程：首先，根据模型特点，对界面进行函数曲线拟合，然 后，结合模型速度，建立旅行时方程，最后，对需要求取的未知参数求取偏导，依据极 值存在条件，建立迭代方程，在给定边界条件约束下，通过不断地迭代计算，得到满足 精度要求的解。 迭代法路径追踪将整个射线追踪计算过程转化为给定初值条件下的最优化迭代问 题，使得整个追踪过程成为极值求解过程，同时，引入函数梯度的概念，加速了整个收 敛过程，但是也存在一些缺陷：梯度的引入，在加速收敛的同时，也使得搜索过程容 易陷入局部极值点，且计算速度与设定的初始射线路径有关，其越接近最佳射线路径， 7 第二章二维射线追踪正演研究 搜索速度也越快，同时，也可以避开局部收敛点；在大多情况下，搜索过程是变化的， 在复杂模型下，搜索路径的变化，也将引起交点个数的变化；不适合对需要对多条射 线路径同时进行搜索的情况。 结合微地震监测的特点，考虑到以上三种射线路径计算方法各自的优缺点，试射法 射线追踪方法对于水平层状模型，具有很快的收敛速度，且计算精度很高，能够满足水 平层状模型正演计算的要求，但是，遇到界面比较复杂的情况，试射法【1 2 】射线计算就会 变得十分缓慢，且收敛性很差；弯曲法射线追踪，能够适应比较复杂的地质模型，但是 其计算的精度与速度依赖于设定网格的大小，对微地震监测所对应的模型来说，网格的 选取不可能太大，否则整个定位精度就会受到影响，如果网格选取的太小，计算效率就 会相应的降低，对交互计算的影响非常大1 3 1 5 】。 因此，综合考虑以上各种因素，选择迭代法来追踪微地震监测过程中地震波传播的 路径，并计算对应的走时信息。 2 2 迭代法射线追踪 2 2 1 起伏界面透射波分段迭代射线追踪 v 2 图2 - 1 透射波起伏界面迭代过程 如图2 - 1 所示，起伏界面可以函数化表示为y = f ( x ) ，将迭代射线路径的起点设为 丑( 而，乃) ，终止点为b ( 而，y 3 ) ，透射波与界面的交点的初始位置设为p 2 ( x 2 ，y 2 ) ，相应可 以得到儿= f ( x 2 ) ，这样，迭代法追踪射线的透射波旅行时方程可以表示式( 2 - 1 ) 所示 8 ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) 式( 2 一1 ) 中，h ，吃分别表示入射介质速度和透射介质速度，t 为射线经一次透射后 的旅行时。 根据时间最小原则，对公式( 2 1 ) 求导数，则在极值点t 处，式( 2 - 1 ) 取最小值。对于 p 矗，句： 鱼：! 兰：型! 竺：苎2 丛尘( x 3 - x ) + ( y 3 - y ) f ( x ) ：o 叙 h v 2 乞 ( 2 4 ) 可以假定初始值为罡( 而，y 2 ) ，在x = 屯+ 出处，对公式( 2 - 4 ) 进行相对而进行泰勒展 开，考虑到修正量出的值比较射线段长度l l 和l 2 来说，可以忽略不计，为计算方便， 设定其在迭代过程中保留一阶精度。式( 2 4 ) 各项均取一阶近似，令x = 而+ 出，则有 y f ( x 2 ) + f ( x 2 ) d x y f ( x 2 ) + 瞰2 ) a x l 。( x ) l ，( x ：) + 型掣d x l 。( x ：) 十 d x l ：( x ) l ：( x ：) + 里! 鍪：兰立d x l ：( x ：) d x l l ( x 2 ) 1 2 ( x 2 ) 将( 2 5 ) 代入( 2 4 ) 并舍去出的二次项，可得到修正量出迭代修正公式，即 其中， 出： 蔓刍垒丝垒鱼 - v l ( 畋+ c 2 q 1 ) + 1 ，j ( 乞4 + q q 2 ) 9 ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) 第二章二维射线追踪正演研究 “i2 工2 工l 口2 2 x 2 。x 3 b l = f ( x 2 ) 一y 1 b 2 = f ( x 2 ) - y 3 c l = 口l + b lf ( x 2 ) c 2 = 口2 + b 2f ( x 2 ) d l = 1 + f ( x 2 ) + b lf ”( x 2 ) d 2 = 1 + f ( x 2 ) + b 2f ”( x 2 ) c 吼2 彳 c gz 2f 2 2 2 起伏界面反射波分段迭代射线追踪 y = f 【x ) ( 2 - 7 ) 图2 - 2 反射坡起伏界面迭代过程 对于起伏界面反射波的迭代校正过程如图2 2 所示，其修正量d x 可同理推出，如公 式2 8 所示： d x ： ! ! 垒垒刍 ( 吐+ c 2 q 1 ) + 1 2 d 1 + c t q 2 ( 2 8 ) 这样，对于起伏界面，依据公式( 2 6 ) 和( 2 - 8 ) 逐次计算透射点与反射点修正量d x ， 直到满足精度要求为止，最终获得准确的p 2 ( x 2 ，y 2 ) 点坐标1 1 1 , 1 6 , 1 7 1 。 l o 图2 - 3 折射波起伏界面迭代过程 对于折射波从左到右，且折射波为下行波的情况，l 。表示迭代前折射波路径( 黑色射 线线段表示) ，1 ：表示迭代后的折射波路径( 蓝色折线线段表示) 。 五， t = 二l + 巧哆 ( 2 - 9 ) 厶( x ) = ( x 工- - 1 、1 + f x j 厂f 、x - - 、i m ) ) ：f 而 p 1 0 拿：坠止孚掣盟：o ( 2 - 1 1 ) 叙 ( x ) v l吃 如图2 - 3 所示，起伏界面厂( 工) ，射线开始点位置( 五，y 1 ) ，终止点q ( 恐，乃) ，罡( x ，y ) 为迭代的中间点。假定初始值p 2 ( x 2 ，y 2 ) 为迭代初始值，令x = x 2 + d x ，对公式( 2 - 1 1 ) 进行 泰勒展开， f ( x ) = f ( x 2 ) f 尸瓴) 出( 2 - 1 2 ) f ( x ) = 厂( 吃) + 厂”( 屯) 出( 2 - 1 3 ) ：( 吻) + ) d x ：+ 坠盐世掣趔出( 2 - 1 4 ) 第二章二维射线追踪正演研究 t , f x ) = 扛虿瓦万丽 将式( 2 1 2 卜( 2 - 1 5 ) 代入到( 2 11 ) e e ，可以得到 拈一 其中 ( 2 1 5