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摘要线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 摘要 本文从理论上计算了医用线性相控阵的声场，自行研制设计了线性相控阵系 统的硬件，并对线性相控阵的声束转向和聚焦特性进行了实验研究。本论文主要 阐述了以下几方面的工作： ( 1 ) 将s h i c h a n gw o o h 等人对用于无损检测的线性相控阵的理论计算运用到 医学上，对线性相控阵的近远场声压作了计算，结合自行设计的换能器，说明了 远场转向、近场聚焦的原因。在近场计算中，l a z a r 等人虽然假设单晶片由无限 个线源组成，但得出的模拟图形却是假定单晶片由无限个点源组成时的结果。文 中指出l a z a r 等人计算结果中存在的不足，得出了更为准确的模拟结果。 ( 2 ) 设计了声束转向和聚焦的相控电路，其特点在于电路简单、体积小、便 于控制、延时范围大，并绘制调试了多通道脉冲发生电路，利用计算机并口进行 硬件控制。自行研制了点源换能器，设计和制作了线阵换能器，并对换能器的时 域及频域特性作了测试。 ( 3 ) 通过实验研究，测量了单晶片的指向性、非相控换能器的指向性、线性 相控阵的指向性，对实验结果和理论结果进行比较，说明采用线性相控阵可以提 高声束扫查范围。并用不同实验验证晶片间的相互耦合作用使晶片有效宽度增加 的理论，从实验上证实了a = 3 d 的模型，这一点没有相关的文献报导。 这些只是初步的工作，希望对以后这方面的研究提供一些借鉴。 关键词：线性相控阵、指向性、沿转向方向的声压分布 第l 页 a b s 能c t线性糯控阵系统豹理论计算、硬件谬 制与实验研究 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , t h ea u t h o rc a l c u l a t e sa c o u s t i cf i e l do fm e d i c a ll i n e a rp h a s e da r r a y s ， d e v e l o p e sh a r d w a r eo fp h a s e da r r a y ss y s t e ma n ds t u d i e sb e a ms t e e r i n g f o c u s i n g c h a r a c t e r i s t i c se x p e r i m e n t a l l y 。t h ew o r ko ft h i sp a p e ri n v o l v e si n ： f i r s t l y , a c o u s t i cf i e l do fm e d i c a ll i n e a rp h a s e da r r a y sh a v eb e e nc a l c u l a t e db a s e d o ns h i c h a n gw o o he ta l sm e t h o d a c c o r d i n gd e s i g n e dp h a s e dt r a n s d u c e r , p r e s s u r e d i s t r i b u t i o no ff a r - f i e l da n dn e a r - f i e l da r es i m u l a t e d d u r i n gs i m u l a t i n gn e a r - f i e l d p r e s s u r ed i s t r i b u t i o n ，an e w i d e ai sp r o p o s e da n dc o m p a r e dw i t hl a z a r sr e s u l t 。 s e c o n d l y , d e l a ys y s t e mf o rb e a ms t e e r i n ga n df o c u s i n gi sd e s i g n e dw h i c hi s c o n t r o l l e db yc o m p u t e rp a r a l l e lp o r t p o i n tt r a n s d u c e ri sm a d eb yu sa n dd e s i g n e d l i n e a ra r r a yt r a n s d u c e ri sm a d eb yap r i v a t ec o m p a n y w em e a s u r et i m e d o m a i na n d f r e q u e n c y - d o m a i nr e s p o n s eo f t r a n s d u c e r s 。 f i n a l l y , w em e a s u r et h ed i r e c t i v i t yo fs i n g l ee l e m e n t ，n o n p h a s e da r r a y t r a n s d u c e ra n dl i n e a rp h a s e da r r a yt r a n s d u c e r , f i n dt h a tt h er a n g eo fs c a n n i n gc a nb e i m p r o v e db yl i n e a rp h a s e da r r a yt r a n s d u c e r m o r e o v e r , w ec o n f i r mt h em o d e lo f a = 3 de x p e r i m e n t a l l y , w h i c hm e a n st h ec o u p l e di n t e r a c t i o no fi n t e r - e l e m e n te n l a r g e s t h ew i d t ho fs i n g l ee l e m e n ta n da sar e s u l t ，t h ee f f e c t i v ew i d t ho fs i n g l ee l e m e n t s e e m st ob et h r e et i m e so fi n t e r - e l e m e n ts p a c e 1 1 1 ea = 3 dm o d e le v e ra p p e a r e di n c l a y sa r t i c l e ，b u tn oo n ev e r i f yi te i t h e rt h e o r e t i c a l l yo re x p e r i m e n t a l l y t h e s ew o r ki sp r i m a r ys t u d yo fl i n e a rp 筝a s e da r r a yt r a n s d u c e ra n d1w i s ht h e m h e l p f u lf o ro t h e r s f u r t h e rs t u d y ， k e y w o r d ：l i n e a rp h a s e da r m y ，d i r e e t i v i t y , p r e s s u r ed i s t r i b u t i o na l o n gd e f l e c t i o n a n g u l a r 第2 页 第一章序言 线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 第一章序言 简介 本章将介绍相控阵换能器的基本概念，分析它的优缺点，并简要介绍国内外 的相关研究及应用。最后，提出本论文的主题，并给出论文的框架结构。 1 1 相控阵的基本概念 在工业领域，我们需要随时了解材料的内部特性，在医疗领域又需要获知人 体内的信息，以便及时采取相应的措施。获知物体内部信息的途径有很多，超声 无损检测由于能无伤害地检测人眼看不见物体的内部缺陷和特性，因此是一个非 常重要的手段，在工业、军事以及医学方面都有很广泛的应用。但是，传统的超 声换能器有很多缺点，例如由于声束较窄，如果要扫查一个区域，就需要手动或 机械操作。如果要想在近场产生较小的声束，通常需将换能器弯曲成一个曲面或 者在平面换能器上附装一个透镜来聚焦。但透镜会引起压电材料内部的混响，而 弯曲换能器又因其设计和结构特点，换能器的焦点和焦距不能改变。为了克服这 些缺点，人们就提出了对换能器阵列进行相控的概念，即相控阵换能器。 相控阵换能器由大量压电晶片按一定规则排列组合而成，这些晶片由预先确 定的延时脉冲依次激发，就能使声束扫过整个感兴趣的区域。单个延时信号的波 前产生了惠更斯干涉模式，适当调节延时，相控阵可动态地对超声束进行相位转 向和聚焦。与传统换能器相比，相控阵换能器有更高的检测速度、灵活的数据处 理能力、较高的分辨率、以及不需要机械移动就能进行扫描( 即动态地进行声束 转向和聚焦) 等优点。但是相控阵系统需要复杂精细的电路，硬件系统的成本较 高。 通常，相控阵换能器按几何形状可分为线阵、平面阵和环阵。线阵是由大量 成一条直线排列的单晶片组成，线阵提供了两维声柬转向和聚焦能力，即在一个 平面内转向和聚焦。平面阵基本上是一个两维线阵，声束可控性可扩展到三维体 积扫描，平面阵具有良好的转向能力，但是设计比较复杂，用于实际的非常少。 环形阵由一系列能进行球面声束聚焦的同心圆环组成，改变从最外层到中心的各 第3 页 第一章序言线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 环的顺序触发之间的延时，就能改变沿轴线方向上的焦距，但与其它阵比较，环 阵的转向特性很差，它主要用于在换能器轴向不同深度上进行聚焦。在这几种阵 中，线性相控阵尽管只能在一个平面内转向和聚焦，但较易实现，因此应用较多。 典型的线性相控阵的凡何外形如f i g u r e l - l 所示，其中a 是单晶片的宽度，d 是 相邻晶片间距，d 是换能器阵的横向孔径，l 是晶片高度，并满足( d l ) ，( d ) ， 这样每块晶冀可以近似为线源。如果晶片数为n ，则有如下关系： d = ( 一1 ) d + a( 1 1 ) d = i n t e 卜e l e me n t # p a c i n a d 篁l a t er 8 ld i me n s i o n l = el e v a t i o ndl me n s i o 矗 f i g u r e l l g e o m e t r yo f l i n e a rp h a s e da r r a y 按预定延时依次激发单个晶片，就可以使声束尚不同方向偏转和聚焦。根据 h u y g h 强s 原理，将各个晶片辐射的声压叠加起来就可以褥到换能器的合成声压。 由f i g u r e l - 2 所示声束转向时的简单几何关系，可以看出各单晶片的辐射波合成 k 生_ 一 一一l l 1 d 一二 e - 葛r e 嘲e 羚l 一一 一 l o l l 一一一一一 一一，一 ， f i g u r e l - 2 c o n s t r u c t i v ew a v ef r o n to f s t e e r i n g 后，波前的传播方向为： 见：a r c s i n ( 争( 1 - 2 ) 露 第4 页 第一章序言线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 其中c 是媒质中的声速，a r 为相邻晶片间的延时。声束聚焦时波前合成的原理 一、一厂1 、， 一 一一l 、 、 j 厂一_ 、 、7 一一i o 、一、 一。一一_ o ：道裂 f i g u r el - 3p r i n c i p l eo f e l e c t r o n i cf o c l l s i l l g 如f i g u r e l 一3 所示，对晶片施加不同延时，可以使声束在不同方向的不同区域内 聚焦，以获知不同区域内的信息。 1 2 国内外的相关研究及应用 相控阵最早的研究可追溯到在雷达系统中的应用。在国外，相控阵换能器已 广泛应用于工业、军事和医疗领域。在工业方面，主要是用于管道焊缝检测、油 田测井、钢轨检澳n 等方面；军事上主要用在雷达、声呐、地对地扫雷等方面：医 疗上的应用也很多，例如各种腔内探头、微型的心血管探头、高温治疗的聚焦探 头、各种三维成像探头等。在国内，上述领域的换能器也有部分应用，但是和国 外的差距还是很大，很大程度上依赖于进口。下面将主要介绍国内外对相控阵换 能器在工业无损检测和医疗方面的研究及应用。 国内外，已有不少文献研究了相控阵在工业无损检测方面的应用。早在1 9 7 6 年，s t e i n b e r g i l 就指出，根据尼奎斯特采样原则，为了消除栅瓣，晶片间距d 应该小于半波长，即d 第一章介绍了楣控阵换能器的基本概念，分析它的优缺点，并篱要介绍 国内外的相关研究及应用，提出本论文的主题，并给出论文的框架结构。 第二章利用s h i c h a n gw o o h 等人在无损检测方面对线性相控阵的理论 计算，结合自己设计的换能器，将这些理论运用到医用线性相控阵的声 场计算中。 第三章介绍了线性相控系统的硬件研制，详细讨论7 自行设计的线性相 控阵换能器的制作工艺、相控延时电路、脉冲电路、计算机接闼的实现 方法。 第四章介绍了自行设计制作的实验校准装置，对线性相控阵的指向性和 聚焦特性进行了测量，将实验结果与理论结果进行了比较分析。 第五章是对本论文工作的总结，并对下一步的研究提出了一些建议。 象8 页 第二章线性相控阵系统的理论计算线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 第二章线性相控阵系统的理论计算 由于s h i c h a n gw o o h 、v i - j u ns h i 和l a z a r t 2 1 1 3 l 【4 1 【5 i 6 1 7 】在无损检测中对线性相 控阵的理论计算也适用于医学方面的情况，本章主要以他们在无损检测方面对线 性相控阵的理论计算为基础，结合我们的具体要求，把无损检测方面的计算方法 推广到医用线性相控阵的声场计算中，在近场计算中提出了自己的观点。 2 1 线性相控阵远场声压的计算 本节以h u y g h e n s 原理为基础描速了远场中离散线源阵、单晶片、线性相控 阵的声场计算。 2 1 1 远场条件 无论是超声诊断，还是超声治疗，声波的作用区域或声场分布都是很受关注 的。一个有限尺寸的换能器的声场分布，可以按照h u y g h e n s 原理，将其看成许 多小点源，通过对整个换能器区域的积分来求得。换能器的声场可分为近场和远 场来描述。 如f i g u r e 2 一l 所示，换能器的孔径长度为d ， d = d ( n 一1 1 + 口 ( 2 1 ) 在口。= 0 0 的情况下，相控阵( 假定口= d ) 的近场区域可以近似为【4 2 】： ，! 望! 墨2 ：二! 堡( d a )( 2 2 ) 4 z4 旯 将， 堡的区域称为远场区。 第9 页 第二章线性相控阵系统的理论计算线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 瞢墨生气瑁薪葡导一b a c 稍a t er iale e metwd t h kra i c 二= ：= = _，一 ，二= 二二= = 。“= = 一。二二= 二= 一 二： = ，。： 一+ =inj 群a cm 矗霉i n t e i - e l e me n ts p a c i 靠叠 d = l 鲁t e f a ld l me n $ on 。l = e i e v a t i ond i men 搴i o n f i g u r e 2 1g e o m e t r yp r o f i l eo fp h a s e da r r a y 2 1 2 线源的柱面辐射 对于球面波来说，当它离声深越远，声能量覆盖的范围就越大。因此，离声 源越远，声压豹强度就会越小。产生球面波的最简单的源是脉动球源，球源表蘑 上各点沿着径向作同振幅、嗣相位的振动，这样的脉动球源在周围的均一且各向 同性媒质中就会产生简谐球面波。尽管这类声源在实际情况中用得很少，但在一 定近似条件下，很多声辐射器也类似于脉动球源，这样既避免了繁琐的数学计算， 所得的结果叉可以揭示出声辐射的基本规律。如果应用点源( 小脉动球源) 的组 合来处理任何复杂的面声源，那么这种球源就可以说是最基本的声源了。 直径远小于辐射波长的径囱脉动球源定义为点源，f i g u r e 2 - 2 显示了点源传 播的声波。强为声源的半径，失声源表露的声匿，在半径，处的声压为p ， 在整个这一章中假定传播距离远大于波长或声源奁径，即，殄名，r 。 ，式, w a v ep r o 嬲帮 7 “”， + 务l ，f ”，务) 徽 二；二 f i g u r e 2 - 2 w a v e p r o p o g a t i o no fp o i n ts o u t c e 因为点源的振动过程具有各向均匀的脉动性质，因而它辐射的是均匀球面 第l o 页 第二章线性相控阵系统的理论计算线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 波，而线源可以看成是由无限个点源成一条线排列而成，可将其定义为一无限长 的圆柱体脉动辐射产生的柱面波，且半径远小于波长，长度远大于波长。这是一 个轴对称问题，在柱坐标中波动方程可表示为： 吾旦o r ( ，望o r ) = 吉鲁0 t ，- 、 c z z ( 2 3 ) p 是声压，为时间t 和半径r 的函数，r 是场点离柱轴的距离。通解用第一类 和第二类汗克尔函数表示，但如果只考虑发散波，解可写为： p ( r ，f ) = a h o 2 ) ( o ) e x p j c o t ( 2 4 ) k 是波数，是角频率，h o ( 2 是第二类汗克尔函数，j = = i ，a 为常数。 对于较大的打值( 扫寸o o ) ，汗克尔函数可近似为： h o 2 ( ) je x p 【一_ ，( 扫一万4 ) 】 i 脚 因此声压的一般形式为： l n p ( r ，f ) = ( 丛) 2e x p j ( c o t 一妇) 】 r ( 2 5 ) ( 2 6 ) l ( 丛) i 为声波振幅，将方程式( 2 5 ) 代入方程( 2 - 4 ) 就可得到方程( 2 6 ) 。这 ， 个方程就是简单线源的谐波波动的基本控制方程，是本文描述线性相控阵声压场 的基础。 2 1 3 离散线源阵的辐射声压 当晶片的尺寸无限小时，线性相控阵可近似为一系列具有时间延时的离散线 源阵。在此假定条件下，一个阵列可看作具有有限间距的简单线源的组合，如 f i g u r e 2 3 所示： 第1 l 页 第二二章线性相控阵系统的理论计算线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 d i 三 彩= 歹刚r ，日 “j ，一7 。， 一 。 一 3 一瓦。7 o i4 二，一 ， n f i g u r e 2 3 p r e s s u r eo fd i s c r e t el i n ea r r a y d 表示相邻线源的间隔，为线源数，以x o y 平面为定向面( 注意：后面的 计算都是以x o y 平面为定向面) 。媒质中的一点p ( r ，口) 与第i 个线源的距离r ，可 以很容易地在极坐标( ，口) 中表示为简单的三角关系： ( 2 _ 7 ) 设相对y 轴，顺时针的角度为正，图中显示的角度0 为负。由于假定，l d ，上 式可以近似为： 置r一一1)dsino(28) 如果第f 个线源相对于第一个线源的延时为她，则第f 个线源在i 对亥l j tr r j 场点的 声压贡献可以表示为： 加删= ( 争- e x 砌【龇一馘一k r 朋 ( 2 9 ) 将置代入上式得： p ，( ，- ，0 ，f ) = ( 卫鱼) i e x p 【( 甜一k r ) e x p 一j c o a t , 一k ( i 1 ) d s i n o ( 2 1 0 ) 那么场点p ( r ，君) 处的声压可以表示为n 个线源在场点p 处产生的声压总和，即： p ( r ，0 ，f ) = p ，( r ，0 ，f ) # i ( 2 “) 第1 2 页 第二章线性相控阵系统的理论计算 线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 p ( ，a r ) = 喜( 争) i ie x p 叭纠一打) 】e 】【p 一j f 【咄一七。一1 ) d s i i l 明) ( 2 1 2 ) 2 1 4 单晶片辐射的声压 由于阵列晶片的高度尺寸比晶片宽度大得多，每块晶片可以看作由均一的线 源在宽度方向排列而成，f i g u r e 2 4 显示了从单晶片辐射的声波。，、r 分别是晶 片的最上端和无限小的子晶元出离媒质中的场点p ( r ，目) 的距离，则出对场点 p ( r ，目) 的声压贡献就可以表示成： a x l ， 7r j n d 灯 ， f i g u r e 2 - 4 p r e s s u r eo fs i n g l ee l e m e n t 咖= ( 鲁) ；e x 山( 耐一k g ) d x ( 2 - 1 3 ) 因为， d a ，所以r 可以近似为： 尺= r 2 + x 2 - 2 r x c o s ( 2 - o ) ，一x 如秒 代入上式可得： 印( 丛) ；e x p 耐一七( ，一x s 证护) 】) 出 ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 将无限小晶元的声压沿长度a 积分就可计算出在p ( r ，曰) 点的远场声压，为： p ( ，矽，f ) = r 和 一p ，o ) ；s i n 删( k a s i n o 矿2 ) e x p ( 一华e x p 愀州】 p 1 6 是单个晶y r 辐射的声波。 第1 3 页 第二章线性相控阵系统的理论计算线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 2 1 5 相控阵辐射的声压 相控阵现在可看作单晶片源排列成的线阵，如f i g u r e 2 - 5 示： dia 工， 2 3 i n f i g u r e 2 5 p r e s s u r eo fp h a s e da r r a y s 与前面类似，可以得到如下关系式： r j r - ( i - 1 ) d s i n g ( ， d ) ( 2 1 7 ) 按h u y g h e n s 原理，相控阵在p ( r ，p ) 处产生的声压可以看作为n 个单晶片的叠加 和，为： p ( r 川0 ) = p ，( ，州0 ) = ( 争；等e x p ( - 竽) e x p j ( a x 训】( 2 - 1 8 ) e x p 一j c o a t f k ( i 一1 ) d s i n g 2 1 6 声束转向时的声压 对线阵晶片施加一定延时的发射脉冲，就可以得到向特定方向偏转的声束， 改变延时时间，就可以改变声束偏转方向。如f i g u r e 2 - 6 所示，给相邻晶片施加 相等的延时f ， r = d s i n 以c ，那么就可以得到偏转角为以( 以= s i n - i ( 字) ) 第1 4 页 第二章线性相控阵系统的理论计算线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 dii 工1 2 3 l n f i g u r e 2 6 p r e s s u r eo f s t e e r i n g 方向的声束。 a t ，= ( i - 1 ) ds i n 以c( 2 1 9 ) 将t 代入相控阵的声压公式( 2 一1 8 ) ，就可以褥到声束转向时的声压分布： p 纯缸，= 篙酱篆鬻州一竽， e x p 【- 人坐半塑) ( ) 】e x p 愀一鼢) 】 2 1 。7 声束聚焦声压 ( 2 2 0 ) 将球形的定时与线性定时结合起来，就可以实现对发射声束的聚焦，声柬可 以在指定范围聚焦，也可以沿特定角度传播。 ) d 2 一一l 一一 n f i g u r e 2 。7g e o m e t r yr e l a t i o no ff o c u s i n g 第1 5 页 第二章线性相控阵系统的理论计算 线性相控阵系统的理论计算、硬件研制岛实验研究 聚焦延时, - - j 以由f 画的传统公式采计算 嚣詈( 1 邓+ ( 等妒一2 警心删2 ) + r o ( 2 - 2 1 ) t 是第f 个晶片的延时( i = l 、2 、3 n ) ，f 是焦长，t o 是一个维持延时为正的 常数。聚焦公式有两个局限。首先，它只有在晶片数为奇数时有效，但多数的相 控阵晶片数为偶数。其次，保持延时为正而要求的常数t o 是非常难处理的。 为了克服这些缺陷，l 加跚等总结得到了一个适合晶片数为奇偶两种情况的公 式。参照f i g u r e 2 - 7 ，可以得到下面的几何关系： io ai ：( n _ - _ 1 一) d 一一1 ) d ( 2 2 2 ) 2 = ( f c o s o ，) 2 + ( f s i n a , - l o a l ) 2 = ( f c o s 或) ：+ 旷s i n 或一心一1 ) d 一娑掣) 】2 ( 2 - 2 3 ) t + 【弦l 一竿) 】2 一半”l 一半) 晶片数i = l 、2 、，n 为晶片总数，则第f 个晶片传播到焦点所需时间为： t ：量：墨要( 一书卜2 d s 。i n 8 ，( i 小书 m ( 2 - 2 4 ) c c五 将i = l 代入上式，则可得第一个品片传播到焦点所需要的时间： p = 唔学】2 _ 半p l ，2 ( 2 - 2 5 ) 则第f 个晶片相对于第一个晶片的延时为： 毕如i d 丁n - 1 ) 】2 一半掣) ) l 坨 ( 2 _ 2 6 ) 一 弦，一学卜半一宁n - 1 ) l ，2 一 d 是晶片间距，f 是距离阵列中心的焦长，鼠是相对阵列中心的转向受，是波 速。这个概括的聚焦延时公式适用于o 。最9 0 。时任意晶片数的情况( 奇或偶) 。 将& 代入声压公式( 2 - 1 8 ) 第1 6 页 第二章 线性相控阵系统的理论计算线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 ? 。渺n 伽篙哦华删一，2 7 ， e x p - j i o 赳, - k ( - 0 a s m o 就可得到声束聚焦时的声压。 2 1 8 声束转向特性 声束转向性能的好坏主要由其指向性、声束的主瓣宽以及旁瓣级这三个参数 来衡量，下藤将会介绍这些特性参数，并会弓l 入沿偏转角度方向的声压分布的概 念。 2 1 8 1 指向性分析 正如前面讨论的，动态声束转向是相控阵引人注目的特性之一。为了发现实 现最佳声束转向的最佳条件，这部分将分析传播声束的指向性。为了提高线性相 控阵的分辨率，就应该使得声压在某个特定方向( 即转向方向) 达到最大，而在 其它方向声压最小。但是声压分布不是决定换能器性能的理想参数，而由声压分 布获得的指向性模式却是衡量换能器声束转向和聚焦性能的重要参数。 声束指向性或指向性函数由在转向角坟方向的声压对饪意霜度矛方向的声 压p ( r ，秒) 归化得到： 爿( 口) = ( 2 - 2 8 ) p ( r ，0 ，d 表示任意0 方向上的声压幅值，p ( r ，受，0 表示主波束极大值绣方向的声 压幅值。将声压公式代入可得： 日( 秒) ：| s i n ( k a s i n0 2 ) s i n ( ! ( o a r - k d 、7 l 翮s m磁, s i ? s m 8 ) 1 2 7 n z ， 1 1 0 2 n s i n ( ( w a ro ) ( 2 2 9 ) 哟-|螋一sin(nff(sin0,见-sin0)西2酉)nn硷sin012n s i n n f f ( s i ns i n 卜。詈；等= 芋) 、 l统一口) ，五1i ” c五c 、 令日( 秽) = h i ( 口) 2 ( 口) 第1 7 茭 第二章线性相控阵系统的理论计算 线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 _ l 畿篱筹瑞矧 = 纠篙| = q i 渊 q = 而( 而7 r as 面i no而,)2 s i n ( ( 翮s i n 口，) 旯) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 - 3 3 ) 可以发现h 。( 曰) 、：( 秒) 分别为单晶片和离散线阵的指向性函数，线性相控 阵的指向性函数为它们的乘积，这正是乘积定理。 2 1 8 2 声束的主瓣宽 声束主瓣宽用q 6 如表示，是指指向性函数在主极大两侧下降到主极大值的 一半时的夹角，如f i g u r e 2 8 示。令( p ) = 主，求得半峰值对应的两个角度即可 以得出声束的主瓣宽。 声束主瓣宽是声束指向性的重要参数，主瓣宽越小，声束越窄，能量越集中，分 辨率越高，指向性越好。 2 1 8 3 声压旁瓣级 、_ f i g u r e 2 8 h a l f - w i d t ho fb e a m 是指指向性图中最大旁瓣幅值归一化的声级，它的大小反应了旁瓣方向上占 总辐射能量比例的多少，同时反应了声系统抑制噪声干扰和假目标的能力。 2 1 8 4 沿转向方向的声压分布 将f = d s i n t g 。c 以及口= 以代入声束转向的声压分布公式( 2 2 0 ) ，就可以 第1 8 页 第= 章线性相控阵系统的理论计算线憔相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 得到沿转向方向的声压分布，如下式： p 纯) = ( 争；弋s i n ( k 面a s i n 8 , 2 ) 州一j k a s z i n o , ) e x p j ( 鲥刎( 2 - 3 4 ) i p ( ，酬= n ( p ，o ) i l 州料沁e 半) | = | p ( ，最) | 2 1 9 声束聚焦的指向性及沿转向方向的声压分布 ( 2 3 5 ) 声束聚焦时的声压分布公式如( 2 2 7 ) 所示，第i 个晶片相对于第一个晶 片的延时如式( 2 - 2 6 ) 所示，这里考虑的是远场声压分布，因此可以近似认为焦 点罗专，利用泰勒级数展开，缱可以近似为： 她兰m a s i n a s一卜 一( ) 】 w ( 华) d s i n w8 , ( _ 华 c -j一 一fd s i 。n o , ( i 一1 ) ( 2 3 6 ) c ( i - 1 ) d s i n 见 0 可以发现在远场中，声寨聚焦与转内情况下的延时相同，那么声压分布也相同， 同样沿转向角方向的声压分布也必然相同。可见在远场中，声束聚焦效果甚微， 因此在远场区主要进行声束转向。 2 1 薹0 结合皇己设计豹换畿器进行分析 上述是s h i c h a n gw o o h 和y i - j u ns h i 他们对无损检测中线性相控阵远场声场 的基本理论计算，并分析了换能器参数对换能器特性的影响，在这里就不一一详 述，上述的无损检溅中线性相控阵声场静计算也可以用于医学上。根据他们豹分 析可以总结出以下援律： ， 1 ) 当黑片间距d 晏时，可以在4 - 9 0 。范围杰完全消除掇瓣，即d 越一、，声 z 柬豹偏转范围会越大，但是晶片闻的互相干扰也会增加。 第1 9 页 第二章线性相挖阵系统的理论计算线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 2 1 增大晶片数和晶片间距d ，可以减小主瓣宽；晶片数增大，换能器 的孔径会增大，换能器的远场指向性增加，可以提高远场的横向分辨率， 但是会降低近场的横向分辨率，同时也会增加电路的复杂性。 3 ) 旁瓣会随着晶片宽度与波长的比值；的增大而增大，但是因为必须有 口 d ) 的条件下计算的远场声压分布，并得到了解析解；由于 近场声压比较复杂，在这里只进行数值计算。 如前所述，每个单晶片可以看成由无限个线源组成，而有限个单晶片又组成 了线阵。如f i g u r e 2 1 2 示，假定单晶片由m 个线源组成( m 为很大的一个正整 数) ，注意同一块晶片中的m 个线源均具有相同的相位和激发时间，如下图可以 得到以下几何关系： 第2 2 页 第二章线性栩控阵系统的理论计算线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 2 = r 2 + 胁1 2 2 ， o h c o s ( 9 0 。- a ) + 【( m ( 川丽a 一学】2 - 2 r ( i 柚d + 州) 南( n - 1 2 ) d + a 】s i l n 口 ( 2 - 3 7 ) 1234jm1 f m p o i n t s o u r c e f i g u r e 2 1 2p r e s s u r eo f n e a rf i e l d 同样根据h u y g h e n s 原理，个晶片在场点p ( r ，圆处合成的声压为： k醚 p ( r ，口，f ) = p | l ，( r ，口，r ) n o -l = p o r o 艺羔( 1 ，) je x p j ( a r g 一) 】 f 暑l 暑l弹 2 2 1 声束转向的声压 弦一3 8 ) 声束转向时，如前( 2 - 1 9 ) 式，有如下豹延时公式： 如= t = f 一一1 ) a t q _ 3 9 ) 其中r ：d s i n 0 s c t o ，勺代入( 2 3 8 ) 式就可以得到声束转向时近场的声压公式结合上节自己设 计的换能器，令o = 幺，就可以得到沿转囱熊幺方向的声压分布，如f i g u r e 2 1 3 所示： 第2 3 页 r 嚣 ，!，； 0 第二章线性相控阵系统的理论计算 线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 f i g u r e 2 13 p r e s s u r ea l o n g s t e e r i n ga n g u l a rf o r = 1 6 、口= 0 3 6 r a m 、d = 0 4 2 m m 、= 2 3 m h z 、以= 2 0 0 从图中可以看出近场的声压分布比较复杂，在离换能器表面大于2 c m 之后， 声压分布近似于与万成反比，这与前面远场时得到的规律一致。在离换能器表 面约2 c m 处有一峰值，这近似为近场区与远场区的交叠区域。 2 。2 。2 声束聚焦的声压 声束聚焦时的延时如( 2 2 4 ) 式，可以得到第i 个晶片中的第j 个线源到场 点的传播时闻为： r。：x2+f2-2fxsino,lz ( 2 4 0 ) ；l t ；o ex ：1 ) d 一掣d 二 将式( 2 - 4 0 ) 和( 2 3 7 ) 代入( 2 。3 8 ) 可以褥到近场聚焦时的声压分布公式。结 合上节自己设计的换能器，令0 = 敛，就可以 ! 导到沿转向角统方向的声压分东， 如f i g u r e 2 1 4 、f i g u r e 2 - 1 5 所示： 第2 4 员 第二章 线性相控阵系统的理论计算 线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 f i 9 2 - 14p r e s s u r ea l o n gs t e e r i n ga n g u l a rf o r n = 1 6 、a = 0 3 6 r a m 、d = 0 4 2 m m 、f = 2 3 m h z 、以= 1 0 0 、f = 0 0 1 m f i g u r e 2 - 15 p r e s s u r ea l o n gs t e e r i n ga n g u l a rf o r n = 3 2 、a = 0 3 6 r a m 、d = 0 4 2 m m 、f = 2 3 m h z 、见= 0 0 、f = 0 0 3 m 从以上两图可以看出，在焦点附近处的声压最大。f i g u r e 2 1 4 中声压的最大 值位置约在0 0 0 8 5 m 处，f i g u r e 2 1 5 中声压的最大值位置约在0 0 2 7 m 处，与实 际的焦点位置相差非常小。以上两图模拟的焦点位置都比它们的实际焦点位置离 换能器更近一些。对于聚焦换能器而言，实际的声压最大值位置总是比焦点离换 能器更近，这是因为衍射效应总是趋向于在偏转方向使声压最大值位置离换能器 更近。远场时声压分布随厂单调递减，这与前面远场时得到的规律一致。由 f i g u r e 2 1 4 和f i g u r e 2 1 5 可以看出，聚焦的效果很明显，因此在近场主要采取聚 第2 5 页 第二章线性相控阵系统的理论计算线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 焦措施，而指向性只是远场情况下的一种特性。 按l a z a r 等对近场聚焦时沿转向方向的声压分布模拟情况，则f i g u r e 2 1 4 和 f i g u r e 2 1 5 将分别对应f i g u r e 2 1 6e e l ( a ) 、c o ) ，从这两图可以看出，在焦点附 ( a )c o ) f i g u r e 2 - 1 6p r e s s u r ea l o n gs t e e r i n ga n g u l a r ( l a z a re ta 1 ) 近位置，声压均有一个突起，但声压并不是最大，没有达到聚焦的效果。因此认 为f i g u r e 2 1 4 和f i g u r e 2 1 5 的模拟结果更准确。 2 3 小结 本章以s h i c h a n gw o o h 、v i - j u ns h i 和l a z a r 在无损检测中对线性相控阵的 理论计算为基础，将他们的计算推广到医用线性相控阵的计算中，计算了线性相 控阵的远场和近场声压。结合自己设计的线性相控阵，说明了在远场转向和在近 场聚焦的理由。并且在计算近场声压中，得出了与l a z a r 等人不同的结果。 第2 6 页 第三章线性相控阵系统的硬件研制 线性相控阵系统的理论计算、硬件研制与实验研究 第三章线性相控阵系统的硬件研制 本章将介绍我们自行设计和研制的多通道线性相控阵，包括硬件电路、控制 软件和换能器三令部分。 3 1 简介 我们自行设计和研制的擒控降系统由下列功能模块组成： 1 ) 线阵换能器 2 ) 延时电路 3 _ ) 脉冲发生