海南中考数学试卷及答案(word解析版).doc

海南省2013年初中毕业生学业考试数 学 科 试 题 （考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有是一个正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2b铅笔涂黑1（2013海南，1，3分）5的绝对值是ab5c5d【答案】c2（2013海南，2，3分）若代数式x3的值是2，则x等于a1b1c5d5【答案】b3（2013海南，3，3分）下列计算正确的是ax2x3x6b（x2）3x8cx2x3x5dx6x3 x3【答案】d4（2013海南，4，3分）某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：35、40、37、38、40，则这组数据的众数是a37b40c38d35【答案】b5（2013海南，5，3分）右图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为abcd 【答案】a6（2013海南，6，3分）下列各数中，与的积为有理数的是abcd【答案】c7（2013海南，7，3分）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨数据67500用科学记数法表示为a675102b67.5103c6.75104d6.75105【答案】c8（2013海南，8，3分）如图，在yabcd中，ac与bd相交于点o，则下列结论不一定成立的是abodobcdabcbadbcddacbd【答案】d9（2013海南，9，3分）一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是a1x3b1x3c1x3d1x3【答案】d10（2013海南，10，3分）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获荔枝8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程abcd【答案】a11（2013海南，11，3分）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄，若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是abcd【答案】b12（2013海南，12，3分）如图，在o中，弦bc1，点a是圆上一点，且bac30，则o的半径是a1b2cd【答案】a13（2013海南，13，3分）如图，将abc沿bc方向平移得到dce，连结ad，下列条件中能够判定四边形aced为菱形的是aabbcbacbcb60dacb60【答案】b14（2013海南，14，3分）直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点a、b、c恰好分别落在三条直线上，ac与直线l2交于点d，则线段bd的长度为abcd【答案】a二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15（2013海南，15，4分）分解因式：a2b2 【答案】（ab）（ab）16（2013海南，16，4分）点（2，y1）、（3，y2）在函数y的图象上，则y1 y2（填“”或“”或“”）【答案】17（2013海南，17，4分）如图，abcd，aeaf，ce交ab于点f，c110，则a 【答案】4018（2013海南，18，4分）如图，在梯形abcd中，adbc，abcdad8，b60，则bc 【答案】16三、解答题（本大题满分62分）19（满分10分）（1）（2013海南，19（1），5分）计算：；【答案】原式5（2）（2013海南，19（2），5分）计算：a（a3）(a1)2【答案】原式a23a（a22a1）a23a a22a1a120（2013海南，20，8分）据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿元地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设如下是60亿元“债券资金”分配统计图：根据以上信息，完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，a ，b （a、b都精确到0.1）；（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为 （精确到1）【答案】（1）如图：（2）36.7，20.5；（3）64.2 21（2013海南，21，9分）如图，在正方形网格中，abc各顶点都在格点上，点a、c的坐标分别为（5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1；（2）画出abc关于原点o对称的a2b2c2；（3）点c1的坐标是 ；点c2的坐标是 ；过c，c1，c2三点的圆的圆弧的长是 （保留）ocbaxy【答案】（1）、（2）作图如下：c1b1a1ocbaxyc2b2a2（3）（1，4）；（1，4）； 22（2013海南，22，8分）为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制消费杜绝浪费，该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，其中七（3）班只有8人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？【答案】解：设七（1）班、七（2）班分别有x人、y人参加光盘行动，根据题意，得解之得答：七（1）班、七（2）班分别有65人、55人参加光盘行动 23（2013海南，23，13分）如图，点p是正方形abcd的边cd上的一点（点p与点c、d不重合），点e在边bc的延长线上，且cecp，连接bp、de（1）求证：bcpdce； （2）如图，直线ep交ad于点f，连接bf、fc，点g是fc与bp的交点当cd2pc时，求证：bpcf；当cdnpc（n是大于1的实数）时，记bpf的面积为s1，dpe的面积为s2求证：s1(n1)s2图图【答案】（1）证明：四边形abcd是正方形，bcdc，bcd90，dce1809090，bcddce在bcp和dce中，bcpdce（2）证明：设延长bp交de于qbcpdce，bpce在rtbcp中，bpcpbc90epbc90，bpdecd2pc，pdpc又正方形abcd中，adbcdfpcep而dpfcpe，dpfcpe，fdec四边形cedf是平行四边形，fcdebpcf证明：cdnpc，dp（n1）pc，adbc，dpfcpe，令spces，则，sdpe（n1）s，sbcp sdcens，sbpe（n1）s又，sbfp（n1）（n1）ssbfp（n1）sdpe ，即s1(n1)s224（2013海南，24，14分）如图，二次函数的图象与x轴相交于点a（3，0）、b（1，0），与y轴相交于点c（0，3），点p是该图象上的动点；一次函数ykx4k（k0）的图象过点p交x轴于点q（1）求该二次函数的解析式；（2）当点p的坐标为（4，m）时，求证：opcaqc；（3）点m、n分别在线段aq、cq上，点m以每秒3个单位长度的速度从点a向点q运动，同时，点n以每秒1个单位长度的速度从点c向点q运动，当点m、n中有一点到达q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒连接an，当amn的面积最大时，求t的值；线段pq能否垂直平分线段mn？如果能，请求出此时点p的坐标；如果不能，请说明你的理由xyoabpmnqc【答案】解：（1）设该二次函数的解析式为ya（x3）（x1），则3a（03）（01），解得a1y（x3）（x1），即该二次函数的解析式为yx24x3（2）一次函数令ykx4k0，x4，q（4，0）点p（4，m）在二次函数yx24x3的图象上，m（4）24（4）33，p（4，3）c（0，3），pcoq4，而pcoq，四边形poqc是平行四边形opcaqc（3）过点n作ndx轴于d，则ndy轴，xyoabpmnqcdqndqco，在rtocq中，cq5，samnamnd3t而0t，当t时，amn的面积最大能假设pq垂直平分线段mn，则mqnq，即73t5t，t1此时am3，点m与点o重合过点n作ndx轴于d，过点p作pex轴于e则mndpqe90nmd，rtmndrtpqe，而ndnqsinnqd4，dqnqcosnqd4，mdod4设点p（x，x24x3），则，解得exyoabpmnqcd线段pq能垂直平分线段mn，此时点p的坐标为或tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawger4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycu