（电力电子与电力传动专业论文）重复控制在有源电力滤波器中的应用.pdf

浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e re l e c t r o n i c s , r e l a t e de q u i p m e n t sa r ei n c r e a s i n g l y u s e da l lo v e rt h ew o d d b e c a u s eo ft h en o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i co ft h e s ee q u i p m e n t s ， c u r r e n to ft h ep o w e rg d di sb a d l yp o l l u t e dd a ya f t e rd a y , e n d a n g e r i n gt h es a f e t yo ft h e p o w e rs u p p l y i no r d e rt oi m p r o v et h ep o w e rq u a l i t y , a c t i v ep o w e rf i l t e ri su s e dt oc o m p e n s a t e h a r m o n i cc u r r e n to fn o n l i n e a rl o a dt od e c r e a s eh a r m o n i cp o l l u t i o no ft h e 鲥d t h i sp a p e r i n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n ta n dm a i nc i r c u i to f a p fa n di t sp r i n c i p l e i no r d e rt o i m p r o v ec o m p e n s a t i o np e r f o r m a n c e ，r e p e t i t i v ec o n t r o li su s e di n c o n t r o ls y s t e m t h i sp a p e ri n t r o d u c e ss t r u c t u r eo fr e p e t i t i v ec o n t r o l ，e m p h a s i z e so nt h e d e s i g np r o c e s so fl i n k si nr e p e t i t i v ec o n t r o l ，s i m u l a t i o ni nm a t l a ba n de x p e r i m e n td e m o n s t r a t e s i t sv a l i d i t ya n df e a s i b i l i t y t h i sp a p e ri n t r o d u c e sb a s i cs t r u c t u r eo fd i g i t a lc o n t r o ls y s t e m c h o o s eh a r d w a r ed e v i c e s s h o u l dm e e tr e q u i r eo ft h er e a l - t i m ec o n t r o lt od i g i t a ls y s t e m ：p r o p e r l yp e r i p h e r a lc i r c u i ti s n e e d e dt oc o o p e r a t ew i t hd s pb o a r d ，i t ss t r u c t u r ea n dp r i n c i p l ea r ei l l u s t r a t e di np a p e r f u l l y e q u i p p e dh a r d w a r ee n s u l sa l g o r i t h m sr e a l i z a t i o n i ns o f t w a r eo fc o n t r o l s y s t e m , t h i sp a p e ri n t r o d u c e sd s pp r o g r a m m i n ge n v i r o n m e n t , l a n g u a g ea n db a s i cs t r u c t u r eo fd s pp r o g r a m t h ep r o c e d u r e so fp r o g r a m m ea r ee x p l a i n e db y f l o wc h a r t f r o ms a m p l i n g c a l c u l a t i o nt i m ed e l a y , c o n t r o lo b j e c tz e r o - o r d e rd i s c r e t i z a t i o n , d i g i t a l i z a t i o np r o c e s si n f l u e n c et oa c t i v ep o w e rf i l t e ri sa n a l y z e di n t h i sp a p e r a f t e rc o n t r o l o b j e c t sd i s c r e t i z a t i o na n dp r o g r a m m e di nd i f f e r e n t i a le q u a t i o nf o r m ，c l o s el o o pd e b u gc a nb e a c h i e v e d t h i sr e a l - t i m ed e b u g g i n gm e t h o di si m m u n et ot h em a i nc i r c u i t , s y s t e md e b u g g i n g d i f f i c u l t yi sr e d u c e d ，d e v e l o pt i m ei ss h o r t e n k e y w o r d s ：h a r m o n i c s ，a c t i v ep o w e rf i l t e r , r e p e t i t i v ec o n t r o l ，d e b u g g i n g n 声明尸明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究 成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的 其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 签名：日期： 浙江大学硕士学位论文 1 1 电网谐波概述 第一章绪论 所谓谐波，就是在基波上叠加的其他频率成分的波，谐波的频率是基波的整 数倍。在电力系统中，基波即是频率为工频( 5 0 n z ) 的正弦波，电力谐波的频率是 工频的整数倍，其波形也是正弦波。电网基波叠加了谐波后，就不再是纯正弦波， 这样就使得电力系统中的电压、电流产生畸变，从而使电能质量下降【1 1 。 由于现代工监中广泛采用精密昀仪器设备、复杂的控制系统，加上电子设备 的普遍应用，使得电力负荷对电能质量的要求越来越高。随着电力电子技术的迅 速发展，大量非线性负载( 如电气化铁道牵弓l 负荷、整流负载、交流不问断电源 u p s 、变频调速装置等) 接入电力系统，非线性负荷的谐波电流注入到电网中， 造成电网的污染日益严重，电麓整体质量进一步恶化。 谐波对电网的危害巨大，对电网系统的各个部分都造成很大影响。使电力系 统的发电、供电、用电设备出现异常现象。主要表现为p l ： ( 1 ) 对供配电线路的危害，影响线路正常的稳定运行与电网质量。当谐波含 量高达4 0 时，可能弓l 起电力线路的晶体管继电器的误动作，导致继电保护的误 动或拒动，谐波严重影响了供配电系统的稳定与安全运行。 ( 2 ) 对电力设备造成危害，谐波使变压器的铜耗增大，其中包括电阻损耗、 导体中的涡流损耗以及导体外部因漏磁通引起的杂散损耗，谐波还导致电力变压 器噪声增大。谐波的存在往往使电网电压呈现尖顶波形，电容器承受较高脉冲电 压，使其绝缘介质加速老化，当谐波严重时，还会使电容器鼓肚、击穿或爆炸。 ( 3 ) 对用电设备的危害，主要是增加异步电动机的附加损耗，降低效率，严 重时使电动机过热，加速绝缘介质老化，产生机械震动和噪音等。对于计算机网 络、通信、有线电视、报警与楼宇自动化等弱电设备，电力系统中的谐波通过电 磁感应、静电感应与传导方式耦合到这些系统中，产生干扰。其中电磁感应与静 电感应的耦合强度与干扰频率成正比，传导则通过公共地耦合，有大量不平衡电 流流入按地极，从而干扰弱电系统【3 】。 1 2 现有谐波治理方法的比较 解决谐波和无功功率问题的主要思路有两种：一是在电网侧对已经产生的谐 波和无功功率进行补偿，二是对产生谐波的电力电子装置的拓扑结构和控制策略 加以改造，使其理论上不产生谐波，且具备高功率因数，如采用多重化技术，p w m 整流技术以及有源功率因数校正技术等。 无源滤波技术是谐波补偿的传统方法，即在谐波源附近加装若干单调谐及高 通滤波支路以旁路谐波电流。无源滤波装置( p p f ) 一般是由电容器、电抗器( 常用 空心的) 和电阻器适当组合而成，起滤波作用还兼顾无功补偿的需要。该方法虽 然具有结构简单、设备投资少、维护方便、运行费用较低等优点，但由于结构和 原理上的原因，p p f 存在一些难以克服的缺点。最大不足是其补偿特性易受电网 阻抗和运行状态的影响，易和系统发生并联谐振，使滤波器过载甚至烧毁。此外， 它只能补偿固定频率的谐波，补偿效果也不甚理想。 为了弥补p p f 的小足，各国学者不断探索新的谐波抑制手段。目前，谐波 抑制的一个重要趋势是采用有源电力滤波器r ( a p f ) 。a p f 的发展最早可以追溯到 上世纪6 0 年代末。1 9 6 9 年b m b i r d 和j e m a r s h 发表的论文描述了通过向交流 电网注入三次谐波电流来减少电源电流中的谐波成分，可看作是a p f 基本思想 的萌芽；1 9 7 1 年，h s a s a k i 和t m a e h i d a 发表的论文中，首次完整的描述了a p f 基本原理，但当时仅采用线性放大的方法产生补偿电流，不实用。1 9 7 6 年， l g y u g y i 等人提出了采用p w m 控制变流器构成的有源滤波器，确立了a p f 的 概念，确立了a p f 主电路的基本拓扑结构和控制方法。但当时电力电子技术发 展水平还不高，仍局限于实验研究。进入8 0 年代，随着电力电子技术和p w m 控制技术的发展，有源滤波器成为电力电子技术领域研究的热点之一。1 9 8 3 年 赤木泰文等人提出了“三相电路瞬时无功功率理论”，以此为基础的谐波和无功 检测方法在a p f 中得到了成功应用，极大地促进了有源电力滤波器的发展1 4 1 。 有源电力滤波器是一种电力电子装置。其基本原理是从被补偿对象中检测出 谐波电流，然后由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等但极性相反的补偿电 流，从而消除电网中的谐波，使之只含有基波分量。与p p f 相比，a p f 的优点 具体表现在圆： ( 1 ) 对各次谐波均能有效抑制，且能对频率和幅值都在变化的谐波进行跟 踪补偿，频带宽，动态响应速度快； 2 浙【大学硕士学位论文 ( 2 ) 可同时补偿无功功率( 包括动态无功功率) 、消除负序电流、抑制闪变、 调节和平衡三相不平衡电压等； ( 3 ) 补偿特性不受电网阻抗的影响，不会与电网阻抗产生步串并联谐振， 且对外电路的谐振具有阻尼作用； ( 4 ) 不存在过载问题，当负载谐波电流较大时，仍能继续运行。 1 3 现代有源电力滤波器技术发展概况 近二十年来，不同种类的有源电力滤波器被相继提出，有些已进入成熟实用 阶段，而关于它的分类可以从不同角度来进行。首先可以分为两个大类，即直流 有源电力滤波器和交流有源电力滤波器。目前，主要的研究和应用集中在交流用 有源电力滤波器，直流用有源电力滤波器的研究也在逐步开展，其典型的应用是 在高压直流输电领域、牵引交通电源系统的直流母线以及高精度输出的直流电 源。以下的讨论均以交流有源电力滤波器为对象。按对a p f 不同的使用者和使 用目的为依据，单独用户将a p f 安装在非线性负载附近，补偿谐波或电流不平 衡；而电站用户则用来补偿电压谐波及其不平衡，防止电流谐波在电网中的放大 和扩散，以提高整个电网的电能质量为目的，并由供电部门统一规划安装使用。 有源电力滤波器的功率电路可采用电压源型p w m 变流器和电流源型p w m 变流器。电流源型变流器虽然可靠性高，但其损耗高且需要数值较大的电感而使 得其应用受阻。电压源型变流器由于造价低，轻便，效率高而成为绝对主流的应 用。事实上，目前，日本和欧洲等国推出的a p f 产品都采用了该型主电路。 1 3 1 串联型有源电力滤波器( s e r i e sa p v ) 图1 1 给出了串联型a p f 的拓扑结构。 图1 1 串联型a p f 结构图 串联型a p f 通过变压器串接在电网和负载之间，主要用于补偿可看作电压 3 浙江大学硕士鬻位论文 源的谐波源，如电容滤波型整流电路。串联型a p f 被控制为一个谐波电压源， 输出补偿电压以抵消由负载产生的谐波电压，使供电点波形为正弦波，常用来平 衡三相不平衡系统、消除闪变、调节三相系统电压等功能。 值 ! 导一提的是，并联有源电力滤波器和串联有源电力滤波器具有对偶关系。 1 3 2 并联型有源电力滤波器( s h u n ta p f ) 并联型a p f 是最基本，也是目前应用最广泛的一种a p f ，其基本结构如图 1 1 所示，通过产生与负载电流中的谐波和无功分量大小相等、相位互差1 8 0 度 豹补偿电流注入电网，使溺侧电流成为与电网电压同相的正弦波，从丽达到净化 电网的目的。因此，并联型a p f 实质为一个由逆变器构成的谐波电流源( 包括基 波无功) ，不仅麓提供负载所需的谐波电流，焉且黥提供负载所需的无功电流。 这种类型的a p f 主要用于补偿可看作电流源的谐波波源，如直流侧为感性 负载的整流电路。此外，并联a p f 能够防止无源滤波器和电爨阻抗之闻的谐振 产生。 圈1 - 2 并联型a p f 结构图 薨联型有源电力滤波器作力中小容量场合的最佳选择，它具有以下突出的优 势和特点： ( 1 ) 并联有源滤波器具有丰富的功能。对独立用户丽畜，除了能够提供谐 波、无功和不平衡补偿外，还能够补偿电压闪变和阻止电网与负载之间的谐振； q ) 不需要附加保护7 隔离变压器或开关设备，连接使用最为方便，且不产 生位移功率因数等问题，对非线性负载无任何影响，保护容易； ( 3 ) 壶予被控割为一个电流源，控制器设计相对篱单； ( 4 ) 工作不受电网电压谐波和不对称因素的影响；也不受电网阻抗的影响： ( 5 ) 最适合于和具有整流电路搂墨的设备进行系统集成以满足相关谐波标 准，同时也能够附加其它功能； 4 ( 6 ) 能够作为标准配置直接安装使用，而不需要针对性的系统化设计；也 能够提供现有无源滤波装置的改造和升级方案； ( 7 ) 具有模块化并联扩容潜力，以提供大容量谐波补偿；各模块可以设定 为全谐波补偿或者是单次谐波补偿： ( 8 ) 并联有源滤波器能够被安装于配电系统中，以阻尼由于功率因数校正 电容或者无源滤波器和电网阻抗之间相互作用而导致的谐波扩散和谐振。 随着我国国民经济和生活的飞速发展，中大功率现代电力电子装置等非线性 负载在工业系统中的大量应用，以及中小功率电力电子装置在民用领域的普及应 用，将使得对电网的稳定安全性的要求会更高。为了保证我国电力工业的持续发 展，电力生产应符合稳定、电压波动小、高功率因数、低谐波和畸变的要求。同 时，随着信息技术向纵身发展，大量高新技术装备和信息设备在国民经济各部门 的大量应用，例如计算机控制和微电子制造，需要愈来愈高的电能质量。因此， 优先解决谐波问题，提高电力系统质量已经成为重要课题。毫无疑问，基于基层 开始，即谐波源就近解决将是谐波问题解决的关键。对于独立用户而言，例如： 工厂、大型公共建筑( 商场、宾馆、现代办公楼宇、小区等) 、电信金融政府等 重要部门，等等，可以极其方便地使用并联有源电力滤波器进行自身的谐波治理， 既保证本单位的用电质量要求，也满足电力系统相关规定，这将成为未来可以预 见的主要方式之一。并联有源电力滤波器过去、现在和将来都将成为主流的应用， 也将占据绝对比例优势的市场。此外，随着电力电子器件的价格走低和电力电子 集成技术的提高，可以预见有源电力滤波器的应用市场将不断形成和扩大【5 1 。 1 4 数字控制技术发展概况 控制系统的数字化和控制芯片的高速化、多功能化，是各种复杂、先进的波 形控制方案得以实现的硬件基础。目前，包括p w m 逆变器在内的各类电力电子 装置，其控制电路都已经或正在实现模拟控制到数字控制的过渡，这是硬件技术 上的一次深刻变革。数字控制相对于模拟控制有一系列无法比拟的优越性【1 5 】： ( 1 ) 耗用元件数减少，电路简化而且通用化、标准化，使控制系统成本降低、 可靠性提高、故障检修更容易。 ( 2 ) 大大缓和了困扰模拟电路的元件老化和参数漂移等问题，系统长期工作 5 浙江大学硕上学位论文 的稳定性有了保障。 ( 3 ) 可以实现复杂得多的控制算法，大大提高系统的性能。 ( 4 ) 借助数字通信端口，可实现电力电子装置的无人值守和计算机集中监 控。 采用数字控制时，微处理器的性能在很大程度上决定整个系统的性能。p w m 逆变器的波形实时控制对计算速度要求很高，一般用途的微处理器往往不能满足 输出电压瞬时控制的要求。数字信号处理器( d s p ) 的出现为解决该问题提供了希 望。d s p 原本主要用于图像、语音等高速数字信号处理，因其速度快而非常适合 电力电子装置交流波形控制。目前，美国德州仪器( t e x a si n s t r u m e n t s ) 公司的 t m s 3 2 0 x 系列d s p 已成为p w m 逆变器数字式波形控制的主流芯片【6 】。以本文 采用的t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 为例，其主要性能如下1 1 3 】： ( 1 ) 1 5 0 m 时钟频率 ( 2 ) 片内集成1 2 8 k * 1 6 位f l a s hr o m 和1 8 k * 1 6 位的单口随机存储器s r a m ， l k * 1 6 位的o p t 型只读存储器 ( 3 ) 1 6 路1 2 位高速a d 转换器 ( 4 ) 异步、同步串行通信接口，大量的多功能复用数字i o 接口等。 1 5 重复控制技术 传统的p i 控制在恒值控制时有较好的效果，响应速度快，可以达到对指令 信号的无静差跟踪；但对于交变信号来说，由于p i 的特性，不可能做到对交变 信号的无静差跟踪，因此，对于有源电力滤波器等控制来说，p i 就有些无能为 力。重复控制技术利用了指令信号的重复性来逐周期地修正输出电压，使控制系 统既无须进行多个变量的采样，也不用很高的控制速度和很复杂的算法，就可以 达到很高的稳态指标。可以说，重复控制能以最低的成本满足最大多数实际应用 场合的性能要求，因此是构成高性价比系统的首选方案【引。 1 6 本课题的研究内容 针对目前有源电力滤波器的控制发展状况，本课题的主要研究内容如下： ( 1 ) 第一章绪论部分概述了有源电力滤波器的发展概括，介绍了数字控制 6 浙江大学硕士学位论文 的现状，重复控制的特点等。 ( 2 ) 第二章首先分析了有源电力滤波器的主电路结构，为实现对谐波电流 的良好的补偿特性，系统采用了重复控制系统。详细介绍了重复控制器各个环节 的设计过程，通过m a t l a b 仿真和实验验证了重复控制系统的正确性和可行性。 ( 3 ) 第三章介绍了数字控制系统的基本组成，实时控制对数字控制的要求， d s p 板的选择和外围板电路的组成和工作原理。 ( 4 ) 第四章首先介绍了d s p 编程环境，编程语言，d s p 程序的基本结构等。 结合流程图详细说明了程序中各个部分的流程。通过比较说明了数字控制与模拟 控制的区别，从采样，计算延时，控制对象的零阶保持离散化等方面分析了数字 化过程对有源电力滤波器性能的影响。程序中把控制对象采用零阶保持法离散 化，写成差分方程的形式在d s p 中进行实现，这样就可以对整个系统进行闭环 调试。这种实时的程序调试方法避免了主电路的影响，大大简化了系统调试的难 度，节省了开发的时间，是一种简单有效的方法。 7 浙江大学硕士学位论文 第二章有源电力滤波器重复控制系统设计 2 1a p f 的主电路介绍 并联型a p f 是最基本，也是目前应用最广泛的一种a p f ，本文中采用的是 基本结构如图2 1 所示，通过产生与负载电流中的谐波和无功分量大小相等、相 位互差1 8 0 度的补偿电流注入电网，使网侧电流成为与电网电压同相的正弦波， 从而达到净化电网的目的。因此，并联型a p f 实质为一个由逆变器构成的谐波 电流源( 包括基波无功) ，不仅能提供负载所需的谐波电流，而且能提供负载所需 的无功电流。这种类型的a p f 主要用于补偿可看作电流源的谐波波源。 图2 - 1 有源电力滤波器( a p f ) 主电路结构图 其中u s 为电网电压，l s 为电网内电感，k 为整流负载输入电感，r l 是负载 电阻，c d c 为直流母线电容。为了达到对开关纹波的更好的吸收，逆变器输出滤 波采用l c l 滤波器，l l 为逆变器侧滤波电感，l 2 为电网侧滤波电感，c f 为滤波 电容，为阻尼电阻。l c l 的电容支路为开关纹波电流提供通道，避免其流入 电网，对电能质量造成污染。 2 2a p f 的重复控制系统设计 2 2 1 重复控制的基本思想m 重复控制的基本思想源于控制理论中的内模原理( i n t e m a l m o d e lp r i n c i p l e ) 。 内模原理是把作用于系统的外部信号的动力学模型植入控制器以构成高精度反 馈控制系统的一种设计原理。该原理指出：若要求一个反馈控制系统具有良好的 跟踪指令以及抵消扰动影响的能：0 ( g p 稳态时误差趋于零) ，并且这种对误差的调 节过程是结构稳定的，则在反馈控制环路内部必须包含一个描述外部输入信号 8 浙江大学硕士学位论文 ( 含指令信号和扰动信号) 动力学特性的数学模型。这个外部信号的数学模型就是 所谓的“内模( i n t e r n a l - m o d e l ) 。从理解的角度看，内摸原理的一个直观瓤简练 的表达是：好的控制器应该包含有外部世界的一种模型。早在1 9 5 8 年d j m 史 密颠在研究非线性预测控制器的设计时就提到了内模的概念。此后c 。r 凯莱和 j y o n 诺伊曼也都曾讨论过这个概念，诺伊曼还把它与可靠性理论中的备份思想 联系起来。到了7 0 年代中期，加拿大多伦多大学教授w m 。旺纳姆对线性定常 系统给出了内模原理的严谨数学描述，从而正式建立了内模原理。 积分控$ ( i n t e g r a tc o n t r 0 1 ) 就是内模原理的一个应用。我们知道，一个稳定的 反馈控制系统，如果其前向通道包含有积分环节1 s ，则该系统对于阶跃信号指 令可以做刘无静差跟踪，同时还可以完全抵消搏所有作用于积分环节之后的阶跃 型扰动对稳态输出的影响。显而易见的是：积分环节1 ，s 正是描述阶跃信号的数 学模型。 无静差系统中内模的作用，还可以从一种较为直观的角度加以理解。一个反 馈控制系统要针对特定类型的指令及扰动实现无静差，要解决的主要问题其实就 是：当误差趋于零，即控制器输入信息消失时，该如何维持合适的控制作用? 注 意无静差运行状态( 假如已经实现了的话) 的特点是：误差已经消失，但指令和扰 动却仍然在以其特有的动力学特性变化着。显然，此时控制器之所以能够在输入 信息消失以后仍能输出合适的控制量，其原因只能是由于控制器拥有一个能反映 外部信号即指令与扰动信号的参考模型。该模型就象一个信号发生器( s i g n a l g e n e r a t o r ) 那样，持续地提供与实际的外部信号相一致的输出信号，班供控制器 其他部分作为选择合适的输出控制量时的参考。在前述的积分控制中，正是由于 存在着积分环节l 砖这个描述外部阶跃信号的数学模型，所以鄹使当控制器的输 入( 即误差) 趋于零，控制器仍能产生恒定的控制作用，维持无静差运行状态。由 此可见，内模新起的作用，可以视为提供一个外部作用信号豹发生器。 考察下逆变器输出波形的控制问题。首先，逆变器波形控制系统是一个指 令呈正弦滋数交诧的伺服系统，焉不是一个恒值调节系统。至予系统的扰动即负 载电流，当负载为线性时是按正弦变化的；当负载为非线性时则是按非正弦规律 变化的，总之也不是恒值扰动。因此在波形控制系统中葶l 入积分控制的效莱是极 其有限的，无论对指令还是对扰动均不可能实现无静差。积分控制顶多能在低频 9 浙江大学硕士学位论文 段给系统增加点开环增益，从而在逆变器输出频率( 一般也还位于系统的低频 8 b 上略微降低一点静差，但同时却带来照著的相位滞后，危及系统的稳定，可 以说是得不偿失。 基于内模的概念，针对正弦指令的无静差跟踪问题，可以在控制器中植入一 个与指令同频的正弦信号模型： 瓯= 南 ( 2 - 1 ) 其中甜为正弦指令的角频率。不难验证，当指令和扰动都以角频率徽正弦变纯 时，一个稳定的、包含( 2 1 ) 所示内模的伺服系统是无静差的。然而a p f 的实际 运行情况要比这复杂得多，如果对a p f 输出酶孝 偿电流傅立时分解就可以看到： 其中蕴含了基波以及基波频率整数倍的多重谐波。因此，实际系统面临的扰动频 率是多种多样的，如果要求对所有这些频率的扰动均实现秃静差，前嚣的方法就 不合适了，因为那将意味着对每次谐波都设置一重内模。为达到一定的波形控 制质量，所需的内模的重数很可能会较多，这将使控制系统过于复杂，从丽降低 了工程实用价值。 扰动信号的频率尽管多种多样，但它们都服从一个共同特征，即：在每一个 基波周期都以完全相同的波形重复出现。由于以上原因，基于内模原理的重复控 制利用与( 2 1 ) 不同的另一种“重复信号发生器( r e p e t i t i v es i g n a lg e n e r a t o r ) 内模， 其s 域形式为： l 瓯( s ) = 专 ( 2 _ 2 ) i p 一 其中l 为基波周期。图2 2 是其等效结构图，这是一个周期延迟正反馈环节。不 论输入信号波形如何，只要是以基波周期重复出现，该内模的输出就是对输入信 号的逐周期累加。之所以称其为重复信号发生器，是因为即使输入衰减至零，该 内模仍然会持续不断地逐周期重复输出与上周期波形相同的信号。豳2 - 2 附带萄 出了这一过程，其中假定输入信号在第2 周期就突减至零。 l o 浙江大学硕士学位论文 图2 - 2 重复控制器s 域形式 如前所述，当输入信号不为零时，重复信号发生器的输出是对输入信号的逐 周期累加。所以，当这样一个环节被置于反馈控制系统的前向通道时，它起到的 作用与积分环节是相似的：都是对误差的一种累加效果。只不过重复信号发生器 是对误差进行以周期为步长的累加，而积分环节是对误差进行连续时间的累加。 与积分控制的机理类似，包含重复信号发生器的逆变器波形控制系统，当指令波 形和反馈波形不一致时，控制量( 即p w m 调制信号) 幅度会逐周期、无限制地增 长( 暂不考虑限幅作用) 。因此若系统是稳定的，则可以断定稳态时波形误差应为 零。也就是说：反馈波形与指令波形重合，既没有幅值偏差，也没有相位滞后。 由于控制系统数字化的发展趋势，再加上图2 2 中的纯延时环节e 叱难以用 模拟手段实现，所以实际应用中重复控制全都是以数字方式实现的。重复信号发 生器的离散形式是 1 瓯( z ) 2 亡 ( 2 3 ) 其等效结构图参见图2 2 。设每周期采样次数为n ，用n 个单拍延时环节z 1 的 串联实现周期延时z 一，这意味着数字控制器要为实现重复信号发生器而留出n 个数据存储单元。n 为一周期采样点数。 图2 - 3 重复信号发生器z 域形式 2 2 2 q ( z ) 滤波器及改进型内模 图2 3 所示的重复信号发生器仅是图2 2 的离散化，两者都可视为以周期为 浙江人学硕士学位论文 步长的纯积分环节。这种“纯积分”虽然可以实现理论上对指令信号的无静差跟 踪，但却对稳定性和鲁棒性不利。因为若采用这种内模，将会给系统带来n 个 位于单位圆圆周上的开环极点，从而使开环系统呈现临界振荡状态，此时只要对 象的建模稍有偏差，或者对象参数稍有变化，闭环系统就极有可能失去稳定。因 此，目前的实际系统大多采用如图2 - 4 所示的的改进型重复信号发生器( m o d i f i e d r e p e t i t i v es i g n a lg e n e r a t o r ) ，其中设置了滤波器q ( z ) ，q ( z ) 可以简单地取为一个略 小于l 的常数，以减弱积分效果。 图2 _ 4 改进型重复信号发生器内模 为了提高稳态精度，这里取q ( z ) = o 9 8 ，图2 _ 4 的输入输出关系为： 竺盟： ! ( z ) 1 0 9 8 z 一 ( 2 4 ) 为了看清这种做法的实质，可将上式写成差分方程： u o ( 七) = ( 七) + 0 9 8 u o ( k 一忉( 2 5 ) 图2 - 5 重复控制结构框图 式( 2 5 ) 表明：每隔一个周期( n 步) ，输出量获得一次累加。但这种累加是先 将输出量上周期的值削弱2 ，然后加上输入量的当前值。显然，当输入量( 实际 上就是误差) 低至输出量的2 时，以上累加过程也就相当于停止了。“q ( z ) 滤波 器 型改进算法的实质是将误差的纯积分改为“准积分 ，稳定性的改善是以牺 牲无静差性为代价的。 1 2 在改进型重复信号发生器内模基础上，再添加周期延时环节z ，以及补偿 器c ( z ) ，即可构成一个完整的重复控制器，如图2 5 中阴影部分所示。图2 5 系 统中，p ( z ) 为控制对象，要求它本身是稳定的。r 是需要跟踪的重复性指令，d 是作用于对象上的重复性扰动。重复控制器检测指令r 与实际输出y 之间的误差 e ，由内模对误差e 进行逐周期的积分，起到对既往误差信息的记忆作用，以便 在误差消失或变得很小时控制器仍能输出合适的控制量。在周期延迟环节和补偿 器的作用下，根据内模积分的结果，重复控制器将在下一周期的适当时刻输出控 制量u r ，以减小误差e 。以下分别介绍周期延迟环节z - 和补偿器c ( z ) 。 2 2 3 周期延迟环节z 一 前向通道上串接的周期延迟环节z 州使控制动作延迟一个周期进行，即：本 周期检测到的误差信息在下一周期才开始影响控制量。由于已经假定指令和扰动 都是重复性的，故这样做将使系统下一周期的控制作用具有一定超前性。从后面 的分析可以更清楚地看出：设置周期延迟环节是进行超前相位补偿所必需的【】。 值得一提的是，很多文献是将重复信号发生器内模中的q ( z ) z 环节放了前 向通道上( 参见图2 6 ) ，这时系统的前向通道就不必再设置周期延迟环节了。 图2 击重复控制器另一种形式 但采取图2 2 图2 _ 4 的形式能使内模积分作用的描述、重复控制作用延迟一 周期进行的概念以及后续的性能定量分析等，都变得更清晰一些。当然，问题的 本质并无任何改变，这只是形式的不同。 2 2 4 补偿器c ( z ) 补偿器c ( z ) 是针对对象p ( z ) 的特性而设置的，它是重复控制器最重要的部分， 对重复控制系统的性能好坏有决定性影响。 在获知了上一周期的误差信息后，到了下一周期该如何给出合适的控制量， 这就是补偿器c ( z ) 要解决的任务。为了迅速有效地把误差抵消掉，所给出的控制 1 3 量必需是相位正确、幅值恰当，二者缺一不可。控制量的相位或幅值不合适，都 会影响波形校正效果甚至系统的稳定。c ( z ) 的作用就是提供相位补偿和幅值补 偿，以保证重复控制系统稳定，并在此基础上改善波形校正效果。 相对而言，相位补偿比幅值补偿困难一些。对于幅值补偿，只要适当减小 c ( z ) 的增益就可以。而相位补偿意味着针对误差的每一频率分量都要给出合适的 控制“提前量”。换句话说，补偿器c ( z ) 的相频特性最好是控制对象p ( z ) 相频特 性的逆特性。 2 3 重复控制与有源电力滤波器 从工程实际角度看，如能对原理简单、运行可靠的有源电力滤波器进行低成 本的重复控制改造，使其具有更好的谐波抑制能力，将是一种效费比很高的性能 改进方案1 2 4 i 。 经过多年的研究，已经提出了很多高性能的p w m 型逆变器瞬时值波形控制 方案。但是，在这为数众多的方案中，真正具有较高性价比因而适宜在普通产品 中广泛应用的却并不多见。究其原因，除了某些方案是由于尚不成熟而未被采用 之外( 如滑模变结构控制、模糊控制) ，另一个重要的原因就是：许多波形控制方 案( 如无差拍控制、电压电流双闭环控s q ) 走的是“以快制快的技术路线，即： 以系统的高动态响应来提高抗干扰性，从而抑制各种扰动因素对输出电压波形的 影响。从控制角度看，这是一种很自然的选择，效果也是值得肯定的。不过，由 于以提高系统的动态性能作为改善波形质量的手段，使系统增加了额外的软硬件 开销。因为对大多数普通用途的产品而言，性能要求主要体现在稳态指标上( 波 形质量就是最重要的一项稳态指标1 ，对系统高动态响应的要求则是在其次的。 重复控制的真正优势在于：由于利用了扰动的重复性来逐周期地修正输出电 压，使控制系统既无须进行多个变量的采样，也不用很高的控制速度和很复杂的 算法，就可以达到很高的稳态指标。虽然由于原理的局限性，重复控制无法将系 统的动态响应时间缩短到小于一个基波周期的等级，但大多数普通产品如有源电 力滤波器等在这方面本来也没有很高要求。可以说，重复控制能以最低的成本满 足最大多数实际应用场合的性能要求，因此是构成高性价比系统的首选方案。 在现有的相关文献中，都是将重复控制与前述的某种快速瞬时控制方案结合 1 4 使用，这样做一方面可以兼顾稳态性能和动态性能，适合高性能场合的要求；另 一方面，瞬时控制方案对p w m 逆变器起到了内环改造作用，使重复控制器的设 计变得比较容易。但这种结合型方案在相当程度上丧失了重复控制本身软硬件成 本低廉、易于实施的优势。因此，为了充分发挥重复控制的这一独特优势，最好 能单独使用重复控制来构成一个完整的有源电力滤波器控制系统，即：将重复控 制直接用于有源电力滤波器的输出谐波电流瞬时控制【刀。 2 4 有源电力滤波器重复控制系统的设计 通过对大量文献的阅读与分析，本文采用的有源电力滤波器的重复控制系统 框图如下： 图2 7 重复控制框图 其中系统采样频率为1 5 l c h z ，要求补偿到5 0 次谐波，即2 5 k h z 处。其设计 过程如下： 2 4 1 q ( z ) 及重复控制器内模的设计 通常，9 应取为一个小于l 但接近于l 的常数。“小于1 一是为了起到增强 鲁棒性的效果；而“接近l 则是为了避免在稳态误差方面付出太大的代价。一 般情况下9 就取为0 9 8 。当然，如果着重于提高系统稳定的鲁棒性，9 可以 取得更小一些；反之，如果更强调波形质量和电压幅值调整率指标，q 还可以 稍稍取大一些。实际上，改变q 接近于1 的程度，也就是改变重复控制器内模 接近于纯周期积分的程度1 2 5 】。 综合系统稳态精度和稳定裕度两方面考虑，并结合仿真验证，这里取 q ( z ) - - 0 9 8 。本系统采样频率为1 5 k h z ，每个周期点数n = 1 5 k 5 0 = 3 0 0 。 2 4 2 补偿器c ( r 吩的设计 补偿器c ( z ) 的设计对整个重复控制器的性能有至关重要的影响，它的主要功 能是在所关注的频率范围内，把控制对象幅值校正到o d b ，相位校正到0 度，以 实现系统良好的稳态精度和稳定性。 把逆变器看成一个比例环节后，有源电力滤波器的控制系统的控制对象可以 简化为一个l c l 滤波器，参数如下：l i = i 5 i l l h ：c = 8u f ：l 2 = 0 8 m i - i 。 其b o d e 图如图2 8 所示，图中l 为滤波器的总电感l i + l 2 。 可见，l c l 和单电感l 的频率特性在谐振频率之前幅值和相位都近乎相同， 所以我们采用了单电感l 来补偿低频段的幅值和相位。 b o d e 暖唧 图2 - 8l c l 与l 的b o d e 图 单电感在数字化的过程中会在奈奎斯特频率处产生很高的增益，将会给系统 的稳定性带来隐患；而带有惯性环节的则不会，且如果把惯性环节的转折频率设 置的合适的话，不仅对低频段没有影响，而且还能高提供高频段的衰减。带惯性 环节的电感传递函数为： k g ) = 斋 ( 2 - 6 ) 其中 k = ( 厶+ 厶) 宰s ( 2 - 7 ) 1 6 一p)口pr备c6ez 一才p)m母c山 重 量 萑 星 ，、 署 i 星 图2 - 9 惯性环节对幅相特性的影响 由于系统补偿带宽要求为2 s k h z ，而采样频率为1 5 m z ，即奈奎斯特频率为 7 s k h z ，所以综合考虑，取惯性环节的转折频率为5 l ( h z ，即 采用双线性变换，令 其中t 为采样周期。得 l 忙蕊 ( 2 8 ) 2 万幸5 后 、二o j 2l z 一1 归7 i 7丁l + z 一1 ( 2 - 9 ) k ( z ) = 等 ( 2 1 0 ) 经过校正后的控制对象b o d e 图如图2 1 0 所示，其中p 0 为l c l 滤波器经过 零阶保持环节后的传递函数，p l 为经过校正后的传递函数。可见，在截止频率 以下，控制对象的幅值很好的校正为0 d b ，但却增加了控制对象的谐振峰值，这 是我们不愿意看到的，接下来介绍的陷波器就是为了抵消谐振峰值而设计的。 1 7 浙江大学硕士学位论文 1 0 0 重 茎二 1 4 s o 孛舶 茎： 1 8 0 - 2 2 5 b o d ed a o 馆m i 一一l l i ij l 一一一一一一一三一一一l 一一一i 上一t 一 l矗t ； i l 小 ：l ： i 、t i 榭i 卜一 i p o i i f1 一 一一 i ii；：； i ，： l 一一l 一i i 一! 一一二二一i 一! i 一一i 一1 益 ；j i ：赫拳! ! i i - _ 一一一一一一- 一一- 一- 一_ 。tf i i i 、一一。j i ：j i 一- | 。j ft i li ! i i 、- 、ij ，j 一t；一一一一一一一一一一一i一t一14t o 卜一+ “一一t 一h 一+ 一+ 一 ifi l l i i 1 、il !l iii 。i i i l l l j 一一一一l 一 1 0 3 f r e q u e n c y h 哟 图2 - 1 0 单电感校正前后l c l 比较 l c l 滤波器的谐振频率为： 皱= = 7 8 l ( 】也 由b o d e 图可见，l c l 在7 8 k h z 出现谐振峰，约为2 7 d b ： 图2 1 1 控制对象l c l 的b o d e 图 1 8 ( 2 - 1 1 ) i_j-， 薯一-t 由上图可以清楚地看出，如果有源电力滤波器的控制对象l c l 滤波器在谐 振频率处高达2 0 3 0 c 1 b 的谐振峰值得不到有效的对消，它就必然会在系统截止 频率处破坏系统稳定的充分条件。 对消控制对象的谐振峰值是滤波器s ( z ) 的任务。将s ( z ) 取为一二阶滤波器是 一种容易想到的方法。通过合理设置该二阶滤波器的参数，使其增益在l c l 的 截止频率处能衰减至2 0 - - - 3 0 d b ，即可对消掉l c l 的谐振峰。但是由于二阶滤波 器有限的增益下降斜率( 2 0 d b 1 0 倍频) ，要在l c l 截止频率处产生绝对值如此高 的负增益，势必需要将二阶滤波器本身的截止频率设置得比较低才行。而这样做 有一个很大的弊端：它在抵消l c l 谐振峰的同时，也会显著地降低l c l 截止频 率以下很宽一段频率范围内的增益。图2 1 1 是以上情况的一个写照。其中，控 制对象p ( z ) l ! p 为a p f 中的输出滤波器l c l ，它在截止频率7 8 k h z 处具有2 7 d b 的谐振峰。s ( z ) 采用二阶滤波器时，为了使其增益能在7 8 k h z 处下降到2 7 d b 以 下，它的截止频率必须设置的很低，约为1 5 k h z 左右，这样一来，虽然对象的 谐振峰得到了对消，但在1 5 k - 7 8 k 的宽广频段内，增益也都一并被降低了。实 际设计还要考虑预留余量，因此增益损失还要更严重，相关频段内的谐波抑制效 果也会变差。 由此可见，为避免以上情况的出现。滤波器s ( z ) 的幅频特性最好直到l c l 滤波器截止频率附近才产生比较明显的下降，而且