基于径向基函数神经网络的汽轮机转子等效应力计算模型.pdf

第3 1 卷第4 期动力 工 程 学报 V 0 1 3 1N o 4 2 0 1 1 年4 月 J o u r n a lo fC h in e s eS o cie t yo fP o w e rE n g in e e r in g A p r 2 0 1 1 文章编号：1 6 7 4 7 6 0 7 ( 2 0 1 1 ) 0 4 - 0 2 6 8 0 5中图分类号：T K 2 6 3 6文献标识码：A学科分类号：4 7 0 3 0 基于径向基函数神经网络的汽轮机转子 等效应力计算模型 方 宁1 ，纪冬梅1 ， ( 1 上海电力学院能源与环境工程学院，上海 姚秀平1， 杨宇2史进渊 2 0 0 0 9 0 ；2 上海发电设备成套设计研究院，上海2 0 0 2 4 0 ) 摘要：为解决汽轮机转子应力的在线监测问题，建立了基于径向基函数( R B F ) 神经网络的汽轮 机转子等效应力计算模型，对比了用有限元和R B F 神经网络模型两种方法计算得出的冷态、温态、 热态和极热态4 种启动工况下转子调节级叶轮根部圆角处的等效应力计算结果表明：R B F 神经 网络模型计算结果与有限元法解的结果非常相近，且计算简便、耗时少，可以应用于汽轮机转子等 效应力的在线计算，为汽轮机转子寿命在线管理提供依据 关键词：汽轮机；转子；等效应力；径向基函数；神经网络；在线计算 C o m p u t a t io nM o d e l f o rE q u iv a le n tS t r e s s e sinS t e a mT u r b in e R o t o r sB a s e do nR B FN e u r a IN e t w o r k F A N GN in 9 1 ，JD o n g m e i1 ，Y A OX iu p in 9 1 ，Y A N GY u2 ，S H IJ in y u a n 2 ( 1 S ch o o lo fE n e r g y E n v ir o n m e n t a lE n g in e e r in g ，S h a n g h a iU n iv e r s it yo fE le ct r icP o w e r ，S h a n g h a i 2 0 0 0 9 0 ，C h in a ；2 S h a n g h a i P o w e rE q u ip m e n tR e s e a r chI n s t it u t e ，S h a n g h a i2 0 0 2 4 0 ，C h in a ) A b s t r a ct ：Am o d e lf o ro n lin eca lcu la t io no fe q u iv a le n ts t r e s s e sins t e a mt u r b in er o t o r sh a sb e e nb u iltu p b a s e do nr a d ia lb a s isf u n ct io n ( R B F ) n e u r a ln e t w o r k E q u iv a le n ts t r e s s e sa tr o o t a r e ao fr o t o rim p e lle rr e - s p e ct iv e lyo b t a in e dw it hf in it ee le m e n ta n dR B Fm o d e l areco m p a r e du n d e rco ld ，w a r m ，h o ta n de x t r e m e h o ts t a r t u pco n d it io n s R e s u lt ss h o wt h a ts im ila rca lcu la t io nr e s u lt so fe q u iv a le n ts t r e s sm a yb eo b t a in e d w it he it h e rf in it ee le m e n to rR B Fm o d e lH o w e v e r ，w it ht h ela t t e ro n e ，t h eca lcu la t io nb e co m e se a s ie ra n d f a s t ，w h ichisa p p lica b lef o ro n lin eca lcu la t io no fe q u iv a le n ts t r e s s e sint u r b in er o t o r s ，a n dm a ys e r v ea sa r e f e r e n cef o ro n lin elif em a n a g e m e n to ft u r b in er o t o r s K e yw o r d s ：s t e a mt u r b in e ；r o t o r ；e q u iv a le n ts t r e s s ；r a d ia l b a s isf u n ct io n ；n e u r a ln e t w o r k ；o n lin eca lcu la t io n 电站汽轮机在工作参数不断提高和单机功率不 断增大的同时，其寿命和可靠性管理问题也越来越 为人们所关注汽轮机的寿命在很大程度上取决于 转子，转子是汽轮机最重要的部件，同时工作条件也 最恶劣运行中，转子不仅要承受叶片、叶轮和主轴 等因高速旋转而产生的巨大离心应力、因高压蒸汽 作用而产生的压应力、因传递扭矩而产生的剪应力 以及因轴系振动而产生的动应力，而且还要承受因 收稿日期：2 0 1 0 - 0 7 - 3 0修订日期：2 0 1 0 一1 0 - 1 2 基金项目：国家8 6 3 计划资助项目( 2 0 0 7 A A 0 4 2 4 2 9 ) ；上海教委重点学科( 第5 期) ( G 5 1 3 0 4 ) ；上海市教委第3 期本科教育高地建设项目 作者简介：方宁( 1 9 8 3 一) 男河南南阳人硕士研究生，研究方向为：动力循环系统与设备电话( T e l) z 1 5 1 6 7 3 8 2 6 6 0 I E - m a il：f a n g n in 9 0 2 1 2 6 co m 第4 期方宁，等：基于径向基函数神经网络的汽轮机转子等效应力计算模型 启动、停机和变工况等过程温度的大幅变动而引起 的热应力这些应力或多或少都影响转子的寿命，从 而影响汽轮机的寿命和安全性因此，要解决汽轮机 的寿命和可靠性管理问题，首先必须解决其转子应 力的在线监测问题 然而，汽轮机转子由于工作时始终处在高速旋 转中，结构复杂且工作条件恶劣，所以其应力目前还 难以通过直接测量获得，多数情况下只能借助于计 算来间接获取传统的计算方法主要有简化计算法 和有限元方法两种前者属于解析法，具有简单、快 捷和易于在线应用的优点，但由于引入的假设和简 化比较多，所以计算结果的准确度较差，与实际情况 差别比较大；后者属于数值方法，由于引入的假设和 简化相对较少，所以计算结果更符合工程实际，但方 法复杂且计算过程长，很难在线应用 为了克服传统计算方法的不足，近年来不少研 究者正在尝试发展基于各种人工神经网络的转子应 力计算方法 1 笔者尝试发展一种基于径向基函数 ( R a d ia lB a s isF u n ct io n ，R B F ) 神经网络的汽轮机转 子应力计算模型，并将其应用于某6 0 0M w 高压转 子，以验证模型的计算精度和实用性由于神经网络 方法目前还需用传统计算方法所获得的数据进行训 练，所以文中对传统方法做简要介绍 1 汽轮机转子应力的传统计算方法 在汽轮机转子所承受的几种应力中，蒸汽压应 力和扭转剪应力一般都可以忽略不计，动应力在正 常情况下也可不予考虑，所以，通常需要计算的主要 是离心应力和热应力 1 1 转子应力的简化计算法 在简化计算中，将汽轮机有中心孔的转子简化 为等直径空心圆柱，将汽轮机无中心孔的转子简化 为等直径实心圆柱对于离心应力的计算，本文介绍 将转子视为等直径实心圆柱体，并假设其外表面和 两端均不受外力作用的简化计算法这样，可以导出 转子内部任意半径r 处的径向、切向和轴向离心应 力如下 2 ： = 者F 等2 ( 6 2 一，) ( 1 ) 2 玎= 专I 扩一 钆。静26 2 一抒2 ，( 2 ) 2 销亏和2 6 2 _ 向甲( 3 ) 式中：P 为工作温度下转子材料的密度；叫为转子的 转速；6 为转子的外径；芦为工作温度下转子材料的 泊松比； 对于热应力的计算，简化计算法将转子视为无 限长实心圆柱体。并假设转子内部只有径向温差而 无轴向温差，转子材料的物性参数和蒸汽对转子表 面的传热系数均为常数这样，转子内部任意点的温 度就只与该点所在的半径r 和时间有关，可以通过 求解不稳定导热方程获得 4 8 转子温度分布已知 后，便不难获得其热应力分布在汽轮机的启动、停 机和变负荷工作过程中，圆柱任意半径r 处的径向 热应力、切向热应力和轴向热应力如下 2 ： =毒扣一专：darth t r a r lj 2 丁= il虿一7 J 。 ) 叭“= 鲁 专民+ 赳t r d 一 以。h = 产( 靠一) ( 6 ) J 一卢 式中：口为工作温度下转子材料的线膨胀系数；E 为 工作温度下转子材料的弹性模量；为圆柱体积平 均温度，O r 一告J3 t r d r ；t 为圆柱半径，处的工作 温度 在分别求得转子的离心应力和热应力之后，根 据力的叠加原理求得转子的合成应力，进而可根据 V o nM is e s 公式求得转子的名义等效应力( 即当量 应力) 为： 。 华以i了面了q 彳瓦j 瓦了百= = 云y 砸 ( 7 ) 式中：“。为热应力和机械应力在径向方向的合成应 力；嘞。为热应力和机械应力在切向方向的合成应 力；氓。为热应力和机械应力在轴向方向的合成应 力；r ，为剪切应力对于汽轮机转子而言，b 可以忽 略不计 1 2 转子应力的有限元计算方法 采用有限元方法计算汽轮机转子应力时，一般 无需对转子的几何形状进行简化，而是将其视为一 个高速旋转、各向同性的轴对称物体其叶轮上有叶 片离心力作用；其内部无热源，但与周围蒸汽之间存 在着热交换另外。其轴颈部位还受到轴承力的作 用，但轴承的约束力相对很小，一般忽略不计 对于这样一个应力分析对象，最重要的是先求 出其温度场如果温度场已知，就可以方便地求得热 应力分布之后，将离心应力叠加到已经求得的热应 力分布上，即可获得转子的合成应力分布 转子温度场是一个轴对称、非定常热边界条件 下的非定常温度场，求解计算过程比较复杂，但采用 动力工程学报第3 1 卷 商用有限元软件解决起来并无很大困难，关键要适 当给定热边界条件理论上，汽轮机转子与周围蒸汽 之间的热交换有两种方式，以启动过程为例：第一种 是凝结换热。即当转子表面的温度低于蒸汽的饱和 温度时。蒸汽通过凝结将热量传递到转子表面；第二 种是对流换热，即当转子表面的温度高于蒸汽的饱 和温度时。蒸汽通过对流方式将热量传递到转子表 面由于凝结放热时间极短，所传递的热量有限，所 以实际计算中一般只考虑对流换热这里所涉及的 对流传热系数目前还没有统一的计算公式，这是转 子应力有限元计算方法进一步发展中有待解决的一 个问题史进渊等 9 对目前比较常用的对流传热系 数公式进行了对比分析，可供参考 2 径向基函数( R B F ) 神经网络原理及 实现方法 本文的目的是发展一种基于人工神经网络的转 子应力计算模型在各种神经网络方法中，R B F 神 经网络可能是一种适合该用途、又比较简单的方法 这里先对其基本原理和实现方法作简要介绍 2 1 R B F 神经网络的基本原理 R B F 神经网络是由J M o o d y 和C D a r k e n 于 2 0 世纪8 0 年代末提出的一种网络结构 1 州，是在 借鉴生物局部调节和叠接受区域知识基础上提出的 一种采用局部接受域来执行函数映射的人工神经网 络这种网络以函数逼近理论为基础，对于每对输入 输出数据，只有少量的连接权需要调整，具有学习速 度快的优点 R B F 神经网络最基本的构成包括三层，结构如 图1 所示，其中每一层都有着完全不同的作用：输入 层由一些感知单元组成，它们将网络与外界环境连 接起来；第二层是网络的隐含层，也称径向基层，它 的作用是进行从输入空间到隐层空间的非线性变 换，隐层节点中的作用函数对输入信号在局部产生 响应，即当输入信号靠近基函数的中央范围时，隐层 节点将产生较大输出，由此看出这种网络具有局部 逼近能力；输出层的作用是为输入层的激活信号提 供响应 I I 入层隐含层输出层 图1径向基函数网络示意图 F ig 1 S ch e m a t icd ia g r a mo fr a d ia lb a s isf u n ct io nn e t w o r k 设置R B F 神经网络结构如下：输入层神经元节 点数为咒，径向基层神经元节点数为r ，输出层神经 元节点数为m 设径向基层神经元J 与输入层神经 元i间的连接权为硼 ，径向基层神经元j 与输入层 恕个神经元间的连接权向量为：w ，= ( ，C O iz ， ， 加) 7 ( 歹一1 ，2 ， ，r ) ，则径向基层神经元与输入层 神经元间的连接权矩阵w 一( 锄，W 2 ， ，硼，) T 径 向基层采用径向基函数作为激活函数，输出层采用 纯线性函数或双曲正切函数作为激活函数 2 2 R B F 神经网络的实现 R B F 神经网络的实现方法较多，主要有M a t la b 的神经网络工具箱和N e u r o S o lu t io n s 软件笔者采 用N e u r o S o lu t io n s 作为建立R B F 网络模型的平台 N e u r o S o lu t io n s 是由具有世界领先科技的N e u - r o D im e n s io n 开发的一个人工神经网络集成开发环 境，它把以模块、组件为基础的神经网路设计界面和 多种高级学习算法结合起来，可用来设计和训练神 经网络模型，以完成各种不同的任务，例如数据挖 掘、分类、函数逼近、多元回归和时间序列预测等 N e u r o S o lu t io n s 提供了D a t aM a n a g e r 、N e u r a l B u ild e r 和N e u r a lE x p e r t 三种独立的向导来自动建 立神经网络模型 笔者利用N e u r a lB u ild e 向导建立神经网络模 型，具体步骤如下：开启N e u r o S o lu t io n s ，选择 N e u r a lB u ild e r 神经网络构建师；选择R B F 神经 网络；输人数据；分别选取一定比例的数据作 为训练样本、交叉验证样本和测试样本；选择隐 藏层个数；选择转换函数和学习法则；设定最 多迭代次数与最小均方误差；建立R B F 神经网 络；训练R B F 网络模型，然后对模型进行测试 3 转子等效应力R B F 神经网络模型 下面以某6 0 0M W 汽轮机高压转子为对象，建 立其等效应力R B F 神经网络计算模型，并针对几种 典型的启动过程，通过计算分析，考查其计算精度 高压转子是汽轮机中工作温度最高、通常也是热应 力最大的转子，启动工况是汽轮机工作参数变化最 大、最有可能出现最大热应力的工况所以，选择高 压转子启动工况进行建模计算，所获得的结果最有 代表性 3 1 模型参数选取 由R B F 神经网络基本原理可知，汽轮机转子等 效应力的R B F 神经网络模型应有输入、隐含和输出 三层模型的输入层应包含影响转子应力的主要特 征参数通过对启动工况下高压转子应力影响因素 第4 期 方宁，等：基于径向基函数神经网络的汽轮机转子等效应力计算模型 2 7 1 和现场实测条件的分析，这里选取主蒸汽压力、主蒸 汽温度、机组转速、机组负荷、转子平均温差( 即体积 平均温度与转子外表面温度之差) 、汽缸内表面金属 温度、主蒸汽温度变化率和机组负荷变化率等8 个 参数作为输入层特征参数这些参数除转子平均温 差及转子外表面温度外，均可在运行中直接测量得 出如果用汽缸内表面金属温度近似替代转子外表 面温度，并用简化计算方法在线求取转子的体积平 均温度，转子平均温差的在线测量问题也可近似解 决模型的中间层为R B F 网络的隐含层，应选择适 当的隐含层数、神经元个数和转换函数鉴于转子应 力的影响因素较多，经反复尝试，笔者设置了2 层隐 含层，每层均有4 个神经元，并以双曲正切函数为转 换函数输出层为转子等效应力 3 2 模型训练 选取主要参数之后，接下来最重要的工作就是 对网络模型进行训练针对汽轮机转子等效应力计 算，选定双曲正切函数作为网络的转换函数，动量法 作为网络的学习法则理论上，训练和检验所需的样 本数据均应取自于实测数据由于实测数据很难获 得，而有限元法计算得出的转子等效应力较好地符 合工程实际 2 ，因此这里用有限元计算结果近似替 代实测数据针对该6 0 0M W 汽轮机高压转子，笔 者通过有限元计算获得了冷态、温态、热态和极热态 4 种启动工况下，调节级叶轮根部圆角处( 转子最危 险部位之- - ) 等效应力的1 2 6 组数据，其中：冷态启 动4 1 组，温态启动2 7 组，热态启动3 2 组，极热态启 动4 1 组训练时，随机选取了其中的一半左右作为 训练样本，其余的作为检验样本为了避免数据溢出 现象，训练之前还对样本的特征参数进行了归一化 处理 3 3 结果分析 图2 图5 分别给出了用有限元和R B F 神经 网络模型两种方法计算得出的冷态、温态、热态和极 热态4 种启动工况下转子调节级叶轮根部圆角处的 等效应力有限元解是采用有限单元法离线求得的 该监测点在启动过程中的等效应力；R B F 模型解是 在相同的启动状态下，利用所建立的R B F 神经网络 模型计算得到的该监测点的等效应力 表1 给出了汽轮机转子等效应力R B F 模型解 与有限元解的平均相对误差由图2 图5 和表1 可见，在4 种不同的汽轮机启动状态下，由R B F 神 经网络模型得出的等效应力预测值与有限元解的平 均相对误差只有3 左右，最大的相对误差为 4 6 2 ，说明将R B F 神经网络模型应用于汽轮机转 9 0 0 8 0 0 7 0 0 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 l2 345 6 7 891 0 1 l1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 样本序号 图2 冷态启动下转子等效应力计算结果的比较 F ig 2 C a lcu la t io nr e s u lt so fe q u iv a le n ts t r e s su n d e rco lds t a r t u p co n d it io n s 9 5 0 8 5 0 鞭 肆3 5 0 2 5 0 1 5 0 图3 温态启动下转子等效应力计算结果的比较 F ig 3 C a lcu la t io nr e s u lt so fe q u iv a le n ts t r e s su n d e rw a r ms t a r t - u p co n d it io n s 8 5 0 日7 5 0 皇6 5 0 蕞5 5 0 翅4 5 0 鬈：3 ，5 。0 1 5 0 图4 热态启动下转子等效应力计算结果的比较 F ig 4 C a lcu la t io nr e s u lt so fe q u iv a le n ts t r e s su n d e rh o ts t a r t - u pco n - d it io n s 4 0 0 3 5 0 3 0 0 2 5 0 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0 图5 极热态启动下转子等效应力计算结果的比较 F ig 5 C a lcu la t io nr e s u lt so fe q u iv a le n ts t r e s su n d e re x t r e m eh o t s t a r t - u pco n d it io n s 子的等效应力计算是可行的 衰l汽轮机转子等效应力R B F 模型解的误差 T a b 1 A v e r a g er e la t iv ee F l* O ro fe q u iv a le n ts t r e 鲳ca lcu la t e d w it hR B F m o d e l 启动方式平均相对误差 冷态启动 温态启动 热态启动 极热态启动 2 3 6 3 6 5 1 6 7 1 0 2 2 7 2 动力工程学报第3 1 卷 4结论 利用汽轮机转子有限元模型的计算结果代替实 测数据，建立转子的R B F 神经网络模型预测汽轮机 在启动过程中转子的等效应力是可行的对测试数 据进行验证，结果表明：采用汽轮机转子R B F 神经 网络模型计算得出的结果可以很好地接近有限元 解，其预测值与有限元解的误差很小；另外R B F 神 经网络模型计算简便、耗时少，能够满足对汽轮机转 子应力在线监测的要求，为机组运行人员及时准确 地了解转子应力的变化提供了有效手段 参考文献： 1 2 3 高晶波，夏松波神经网络在汽轮机转子热应力实时 计算中的应用探讨 J 3 汽轮机技术。1 9 9 8 ，4 0 ( 5 ) ： 2 6 3 - 2 6 4 G A OJ in g b o ，X I AS o n g b o T h ed is cu s s io no ft h ea p p lica t io no ft h en e u r a ln e t w o r ko nt h eo n lin ee a lcu la t io no ft h et h e r m a ls t r e s sf o rt u r b in er o t o r s J T u r - b in eT e ch n o lo g y ，1 9 9 8 ，4 0 ( 5 ) ：2 6 3 2 6 4 史进渊，杨宇。邓志成。等基于人工神经网络的汽轮 机转子等效应力的在线计算方法 J 动力工程， 2 0 0 9 ，2 9 ( 4 ) ：3 1 6 - 3 1 9 S H lJ in y u a n 。Y A N GY u ，D E N GZ h ich e n g ，e ta 1 O n - lin eca lcu la t io nm e t h o db a s e do na r t if icia ln e u t r a l n e t w o r kf o re q u iv a le n ts t r e s s e sins t e a mt u r b in er o - t o r s J J o u r n a lo fP o w e rE n g in e e r in g 。2 0 0 9 ，2 9 ( 4 ) ： 3 1 6 3 1 9 方宁，纪冬梅，姚秀平，等基于支持向量机的汽轮 机转子应力修正系数预测方法 J 动力工程，2 0 1 0 ， 3 0 ( 3 ) ：1 6 6 - 1 6 9 F A N GN in g ，j ID o n g m e i，Y A OX iu p in g 。e ta 1 M o d e lo ft h es t r e s sco r r e ct io nco e f f icie n to fs t e a m t u r b in er o t o rb a s e do nS V R J J o u r n a lo fP o w e rE n - g in e cr in g ，2 0 1 0 ，3 0 ( 3 ) ：1 6 6 1 6 9 4 张保衡大容量火电机组寿命管理与调峰运行 M 北京：水利电力出版社，1 9 8 8 5 魏先英。余耀调峰机组汽轮机转子热应力及寿命损 耗的在线计算 J 上海汽轮机，1 9 9 2 ，l：3 0 - 3 6 W E IX ia n y in g ，Y UY a o O n - lin eca lcu la t io no ft h e r r e a ls t r e s sa n dlif elo s sf o rt u r b in er o t o r sr u n n in gu n d e rlo a dch a n g e df r e q u e n t ly J S h a n g h a iT u r b in e ， 1 9 9 2 ，1 ：3 0 - 3 6 6 刘彦丰。郝润田，高建强汽轮机转子温度场在线计 算模型研究 J 华北电力大学学报，2 0 0 7 ，3 4 ( 4 ) ： 6 9 - 7 2 L lUY a n f e n g ，H A 0R u n t ia n 。G A 0J ia n q ia n g R e s e a r cho no n lin em o d e lo ft h et e m p e r a t u r ef ie ldf o r t u r b in er o t o r J J o u r n a lo fN o r t hC h in aE le ct r ic P o w e rU n iv e r s it y ，2 0 0 7 ，3 4 ( 4 ) ：6 9 - 7 2 7 武新华。宋春汀。张新江，等汽轮机转子热应力简化 计算公式的选取 J 汽轮机技术。2 0 0 0 4 2 ( 1 ) ：2 0 一 2 3 W UX in h u a ，S O N GC h u n t in g ，Z H A N GX in j ia n g ，e t a 1 S e le ct io no fr e d u ct io nf o r m u lainco m p u t in gt u r - b in er o t o rt h e r m a ls t r e s s J T u r b in eT e ch n o lo g y ， 2 0 0 0 ，4 2 ( 1 ) ：2 0 一2