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太原理工大学硕士研究生学位论文 家用冰箱新型循环的理论研究 摘要 能源短缺和环境污染已经成为人类面临的两大问题，寻求有效 解决的方法将是2 1 世纪科学技术发展的中心任务。由于些使用 中的制冷剂对大气臭氧层的消耗和增加温室效应，与人们日常牛 活密切相关的制冷行业正面临着严峻的挑战。同时，如何减少制 冷系统的能耗也是当今工程热物理学科的前沿课题。 本文在对s t t d i n g 循环深入分析的基础上，利用其定温吸热、 放热的优点，同时采用相交工质作为制冷剂，利用其在低温下气 化吸热制冷单位质量工质的制冷量大的特点，提出了采用双相双 组份工作介质的新型家用冰箱的制冷循环。该循环与现在冰箱中 所采用的蒸气压缩式制冷循环相比较，在条件相同的情况f 具有 较高的性能系数。且所采用的工质对大气臭氧层没有破坏作用。 新型循环的提出为冰箱制冷行业开创了新的思路。同时为c f c 。 长久替代工作作出了一定的贡献。 本文对新型循环的物理模型、数学模型的建立、工质的选取及 工质热物性的计算、新型循环的热力计算作了洋尽的说明。 关键词：s t i f l i n g 循环、性能系数、双相双组份工质、节约能源、 环境保护。 i l 太原理工人学硕士研究生学位论文 t h e o r e t i c a ls t u d yo nn e w r e f r i g e r a t i o nc y c l e i nh o u s e - h o l d r e f r i g e r a t o r a b s t r a c t a tp r e s e n t ，p e o p l eh a v ec o n f r o n t e dt w om a j o rp r o b l e m s ，t h e s h o r t a g eo fe n e r g ya n dt h ee n v i r o n m e n t a lp o l l u t i o n i tw i l lb et h e c e n t r a lt a s ko fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g yd e v e l o p m e n ti n2 1 s tc e n t u r yt o f i n da l le f f i c i e n ts o l u t i o nt ot h e m r e f r i g e r a t i n gi n d u s t r y ，w h i c hi s c l o s e l yr e l a t e dt oo u rd a i l yl i f e ，i sf a c i n gs e v e r ec h a l l e n g eb e c a u s e s o m er e f r i g e r a t i n gf l u i d su s e dc o n s u m eo z o n el a y e ra n di n c r e a s e g r e e n - h o u s ee f f e c t s i m u l t a n e o u s l yh o wt o r e d u c et h eq u a n t i t y c o n s u m e db yt h es y s t e mo f r e f r i g e r a t i n gi sa l s oaf o r w a r dq u e s t i o nf o r s t u d yi nt h e r m a l p h y s i c a le n g i n e e r i n g a tt h eb a s i so fa n a l y z i n gt h o r o u g h l yt h es t i f l i n g c y c l e ，t h et h e s i s p u t sf o r w a r dan e wr e f r i g e r a t i n gc y c l ei nh o u s e - h o l dr e f r i g e r a t o r , w h i c ha d o p t st h et w o s t a t e ，t w o c o m p o n e n tw o r k i n gf l u i d c o m p a r i n g t h i sc y c l e 、v i t l lt h ee v a p o r a t i o nc o m p r e s s i o nr e f r i g e r a t i n gc y c l e t h e n e w c y c l e h a s m o r e h i 曲c o e f f i c i e n to f p e r f o r m a n c e ( c o p ) u n d e r t h e s a r l l ec o n d i t i o n a tt h es a m et i m et h ew o r k i n gf l u i de m p l o y e dd o e s n t d e s 廿o yt h eo z o n el a y e r t h en e wr e f i i g e r a t i n gc y c l e g i v e san e w t h i n k i n g f o r r e f r i g e r a t i n gi n d u s t r y a n dc o n t r i b u t et ot h e c f c s a l t e r r m t i v e s 1 1 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 t h ep a p e ri l l u s t r a t e st h o r o u g h l yh o wt oe s t a b l i s ht h em o d e lo f p h y s i c sa n dm a t h 、h o wt oc h o s et h ew o r k i n gf l u i da n dc a l c u l a t ei t s t h e r m a l - p h y s i c a lq u a l i t ye t c k e y w o r d s ：s t i r l i n gc y c l e 、c o e f f i c i e n to f p e r f o r m a n c e 、t w o - s t a t e ， t w o c o m p o n e n tf l u i d 、s a v e e n e r g y 、e n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n 。 1 v 太原理工大学硕士研究生学位论文 第一章前言 第一节问题的提出 1 i 1 c f c ；对环境的危害 半个多世纪以来，人类以前所未有的速度进行工业文明建设和 努力追求高质量的生活水平。与此同时人类赖以乍存的环境却日 益遭受破坏。地球温室效应加剧，气候变暖趋势将划人类本身造 成严莺的威胁。氟氯烃化合物( c h l o r o f l u o r o c a r b o n s 简称c f c 。) 自上个世纪三十年代商业化以来，以其优良的化学性能( 如稳定、 无毒、不燃、无味等) 、物理性能和良好的热力学性能，使其很快 在制冷、空调、发泡、气雾剂和灭火剂等行业中得到广泛的应用， 推动了其工业的发展。然而在1 9 7 4 年，美国科学家首先提出了 c f c 。中的氯原子破坏臭氧层的理论。其原因是大量使用的氟氯烃 ( c f c 。) 被释放后最终会上升到大气的平流层，经阳光中紫外线 的强烈照射，产生分解，释放出氯原子，它与臭氧层中的臭氧发 生链式反应。如以c f c l 2 ( r 1 2 ) 为例说明当c f c 。受强烈紫外线 的照射后破坏臭氧层的反应过程： c f 2 c l 2 型譬c f 2 c l + c l c l + 0 3 + c l o + 0 2 c l 0 + o + c l + 0 2 所以，总的结果为： 。0 3 + o + 2 0 2 从卜- 可以看m ，一个c f c 、分- 分解的氟原了可以连续消耗 数万个臭氧分予，形成紫外线光可直接透射到地球的臭氧层空洞。 太原理工大学硕士研究生学位论文 而c f c 。在大气中具有几十年至上百年的生存寿命，它对大气臭 氧层的破坏作用就更具有累积性和持续性。臭氧层像一把保护伞， 使地球上的生命免受阳光中有害紫外线照射。臭氧层被破坏后， 过量的紫外线直射地球。根据测算，臭氧减少1 ，紫外线辐射 量将增加2 。紫外线辐射量的增加，将使人类、动物、植物受 到严重威胁，人的免疫力下降，使某些传染病，如疱疹，痢疾等 疾病的发病率增加，并可损伤眼睛，引起白内障，使皮肤癌发病 率增高。 鉴于c f c 。对环境的严重破坏作用，及给人类生存造成的危害， 1 9 8 7 年9 月发达国家在加拿大蒙特利尔召开国际会议，签定了关 于消耗臭氧层物质的蒙特利尔议定书，确定了受限制的物质及其 时间进程表。在1 9 8 9 年4 月2 6 日召开了赫尔辛基会议上，通过 了保护大气臭氧层赫尔辛基宣言，宣布2 0 0 0 年完全禁止c f c 。 的生产和使用。然而更新的报告表明臭氧层的破坏不断扩展，远 比人类想象的严重。这又促进1 9 9 0 年6 月召开了伦敦会议，对蒙 特利尔议定书进行了全面的修改，扩大了受控物质的范围，提前 了限制时间。1 9 9 2 年1 1 月又通过了蒙特利尔议定书的哥本哈 根修正案明确规定发达国家19 9 5 年底c f c 。物质全部禁止生产 和使用，同时h c f c 。物质生产与使用也受到控制。提倡世界各国 电冰箱生产企业，在电冰箱生产中使用另外的化学物质替代c f c ； 作为制冷剂和发泡剂。自此以来，一个保护臭氧层，淘汰消耗臭 氧层物质、减少温室效应的全球行动正在t j = 界各国按照蒙特利 尔议定书约定的时间表进行。我国也于1 9 9 1 年6 月成为蒙约的 签约国，履行蒙约规定是我国应尽的国际义务。我国各有关行业 己开始积极进行替代工作，随着我国政府规定的全面停止生产和 ，2 太原理工丈学硕士研究生学位论文 使崩c f c 。类物质的最后期限2 0 0 5 年的1 1 益i 近，【q 内的电冰箱 企、渺也纷纷研制、引进和生产 了替代c f c 。的电冰箱产品，以 适应环保要求和市场需求。 同时，人类地面活动的显著增加导致_ _ 厂地球的变暖，造成“温 室效应”的气体，除常见的c 0 2 外，还有c 1 4 4 ( 甲烷) 、n 2 0 ( 氧化二氮) ，c f c 。类物质不仅破坏大气臭氧层，而且它能稳定地 吸收太阳热，导致大气温度l 升，即有很高的“温室效应”。一个 c f c l l 分子所造成的“温室效应”与一万个c o ：分子相当。“温室 效应”的加刷，使世界平均气温上升，海、 面增i i ，沙漠化加速， 危害地球上的许多生物，破坏牛态平衡。 1 1 2 家用冰箱能耗情况 生活节奏的加快，集中购买食品等消费习惯的形成，使人们对 电冰箱更加依赖。我们除用冰箱保存冷冻食品、f 岛蛋白食品外， 还口 - 以保存药品、胶卷以及蔬菜瓜果。冰箱还能使我们在炎热的 夏季喝到凉爽的冰镇饮料电冰箱为我们的生活带来：r 许多山 便，和家里的其它生活用箭i - 样，已是现代家庭必0 i 呵少的必需 品r 。 家电中，电冰箱属一年四季都需要，日2 4 小时连续使用的电 产品，是家电中耗电较大的电器。般三口之家，每月用电6 0 - - 1 5 0 千瓦叫( 度) ，其巾的4 0 6 0 下瓦时( 度) 朋j 冰箱，夫约l l 到 家庭川电的二分之 硅至更多。统计数搬农叫我幽川l t 家庭川l u 占总电力消耗的1 2 。到1 9 9 9 年底我国电冰箱的社会拥有量已 达一亿多台，如果平均每台冰箱每年剐电5 0 0 千瓦时( 度) ，一年 个社会冰牵f 的t _ i l i 上地将足5 0 0 多亿r 卜j ( 艘) ，十“1j 。i 多个l l i 型发电，的年发电量。如果电冰箱的平均效率提高1 ，每年将 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 节约电量2 0 0 万千瓦时( 度) ，可减少二氧化碳排放量1 3 6 0 吨。 可见节能冰箱的研制从节约能源到环境保护都具有深远的意义。 全世界使用能源的三分之一来自煤，在我国这个比率更高。除 了煤，火力发电的燃料还有石油和天然气，这些均属石化燃料， 都是不可再生的资源。人类一年所消耗的石化燃料需要地球大约 百万年时间来再造。而如今我们消耗石化燃料的速度越来越快。 此外，燃烧石化燃料已给地球造成了严重的危害，光化学烟雾、 空气污染、酸雨、全球气候变暖及水污染都与石化燃料的过度使 用有关。资料表明，大气中3 0 的二氧化碳来自火力发电。有人 做过这样的计算：每发l 度电，要向大气排放6 8 0 克的：二氧化碳， 而它正是全球气候变暖、对地球生物圈造成破坏的元凶之一。现 已证明，空气中的二氧化碳含量越大，地球的“温室效应”越明 显，全球气候变暖已越来越影响人类的生活。因此，减少二二氧化 碳等温室气体的排放量，也是人类所面临的重大课题。 综上所述，为了解决能源短缺和环境污染两大问题，从家用冰 箱的角度来看，寻求理想的c f c ，替代工质及低能耗的制冷循环 已刻不容缓。本课题从这两个角度考虑采用s t i r l i n g 循环替代蒸气 压缩式制冷循环以提高制冷系数，同时选用对大气臭氧层无破坏 的制冷工质。 第二节国内外研究现状 以前研制和设计的斯特林制冷机主要追求质量轻、体积小以及 高效率，即动力消耗小。此外，由于斯特林制冷机的冷头与具有 曲柄连杆的曲轴箱部连为一体，振动大。它的寿命短，振动大等 太原理工大学硕士研究生学位论丈 缺点使其应用范围受到限制，甚至有些地方无法使用。为了消除 上述限制，科技工作者对提高制冷机的寿命和减小其振动等问题 进行了深入研究，发展连续可靠运行两万小时以上的斯特林制冷 机是可能的，并设法尽量减少振动。 自上个世纪七十年代，考虑到节约能源和保护环境，斯特林循 环再次引起人们的关注。目前，国际上对斯特林制冷机的研究主 要有以f 几个方面： ( 1 ) 回热器是斯特林制冷机的重要组成部件之一，制冷机的 制冷系数极大地依赖于回热器的效率、死容积、热交换损失以及 压降。理想的回热器应该提供最高的效率，同时它的死容积、热 交换损失以及压降都应最小，此项：j 二作在国际上已得到广泛开展。 ( 2 ) 对制冷机的工质的研究是国内外科学工作者研究的又一 方向，由于斯特林制冷机常用于低温制冷，所以它的工质【2 5 1 常为 单相的低温气体，而实际有意义的工质大约有三种：空气、氢气 、 和氦气。由于氢和氦的热力学性质能允许达列足够高的热传递速 率和流动速率，并且气体动力损失相对较小，所以它们是最重要 的低温制冷工质。文献”1 打破了斯特林制冷机只能以气体( 单相) 介质工作的这一传统观念的束缚，提出在斯特林制冷机中采用双 相工作介质的理论，即选择两种不同组份的混合物作为系统的工 作介质，其中一种组份工质在制冷机运行循环整个过程中始终保 持气体状态，而另一种组份工质在室温附近时处于气态，待接近 膨胀腔温度时就冷凝成液体发生相变，使得在制冷机整个系 统的内部工作过程中存在着气液两相的工作介质。分析表明与单 相工作介质系统相比，采用双相工作介质的系统其制冷系数有所 提高。主要因为工作过程中有一组份发生相变，将使热传递过程 e 太原理工大学硕士研究生学位论文 得到改善，减少熟损失，并且冷腔中液体的存在还将构成稳定因 素和减少死隙容积。这样电功率消耗将减少，机器效率便可大大 提高。所以采用双相双组份工质的制冷系统的性能必将比采用气 体单相工质的制冷系统要优越得多，这一领域的研究，将为进一 步发展斯特林制冷机开辟广阔的前景。 ( 3 ) 斯特林制冷机的优化设计是斯特林制冷机研究的又一热 点，即利用不同的模型、不同的方法如有限元时间热力学方法， 分析斯特林制冷机的性能，推导出最佳制冷率与制冷系数之间的 关系，同时研究制冷机中存在的一些不可逆损失如热阻、热漏和 回热损失对斯特林制冷机的性能影响，导出制冷机的基本优化关 系。这些研究都趋于向数字仿真即计算机模拟的方向发展。 第三节论文的主要工作 本论文完成的工作，主要为以下几个方面： 1 、制冷循环的选择为了节约能源提高家用冰箱的制冷系 数，本文提出将s t i f l i n g 循环应用家用冰箱中的创新点，s t i f l i n g 循环多用于低温制冷，但由于其优异的性能s t i r l i n g 循环与同温限 间的卡诺循环有相同的制冷系数，理论上将其用于普冷技术是行 得通的。同时由于目前家用冰箱中所采用的蒸气压缩式制冷循环 实际上与理论的逆向卡诺循环偏差较大，制冷系数远低于同温限 间逆向卡诺循环的制冷系数。，冈此采用s t i r l i n g 循环替代家用冰箱 中的蒸气压缩式制冷循环。 2 、制冷工质的选择制冷循环巾一。个影响制冷系数的嚣要 因索是制冷工赝的性质，因此为了提高制冷系数必须选择通当的 太原理工大学硕士研究生学位论文 工质。制冷工质的选择要依照无公害原则、安全性原则、经济性 原则及工质性能优异等诸多原则，本文力图丰j 破s t i r l i n g 循环只能 采用单相工质的局限，采用双相双组份的混合1 质，并将其应用 于普冷领域。与制冷装置设计方法更新一样被人们所重视的又 热点问题是c f c ，替代问题。尽管这是一一个涉及面较广，需要很 多部门共同努力才能解决的问题，但其中采用新的制冷剂后系统 的匹配问题则必然由我们制冷 作者来解决。 个匹配良好的制 冷系统换用新的制冷剂后一般都会产生效率下降的问题，需要重 新匹配。如果沿用传统粗略计算，依靠大量实验调整的方法，不 仅浪费大量人力物力，也会消费很多时问，影响工作进程，因此 本文采用数字仿真，对于解决工质替换后的匹配问题也是方便有 效的。预测在令后的发展中数字仿真技术正向智能化方向发展。 3 、建立热力学模型及循环分析 根据s t i r l i n g 循环运行的 特点及家用冰箱的性能，将s t i r l i n g 循环用于家用冰箱中，建立系 统的热力学模型和物理模型。通过计算机模拟对所建立的系统进 行热力学分析，分析新型制冷系统的性能系数及各种性能指标， 从而得出对制冷工程具有价值的结论。 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章循环分析 第节蒸气压缩式制冷循环 2 1 1 蒸气压缩式制冷循环及其不足 从工程热力学的角度逆向卡诺循环是最完善的理想制冷循环， 它的制冷系数e 。被认为是理论的极限值。实现逆向卡诺循环，关 键是两个等温过程和两个绝热过程。人们在实践中发现，在一定 的压力下，液体的汽化和蒸气的冷凝都是在等压下进行的等温过 程，而且可以由压缩机和膨胀机来进行绝热压缩和绝热膨胀。所 以在湿蒸气区域内，理论上可以实现逆向卡诺循环。图1 示出在 湿蒸气区域内进行的逆向卡诺循环a t 但是，实际上在湿蒸气区域内，很难实 现的逆向卡诺循环，其困难在于： ( 1 ) 无温差的传热过程很难实现， 因为理论上要求蒸发器和冷凝器具有无 限大的传热面积。实际卜在冷凝器和蒸 发器中，都存在传热温差，即在冷凝器 s 图1 在湿蒸气区域内逆向譬诺 中制冷剂凝结时的温度高于高温热源的温度， 剂汽化时的温度低于低温热源的温度。 循环 在蒸发器中，制冷 ( 2 ) 图1 中进入膨胀机的是液体制冷剂，与蒸气相比其比容 很小在3 - , 4 膨胀过程中，所能获得的膨胀功非常有限，有时尚不 足以克服机器本身的摩擦阻力，而且液体膨胀机尺寸很小，设计 制造都很困难。 ( 3 ) 压缩机吸入的是湿蒸气，在压缩机中有部分液体要被 太原理工大学硕士研究生学位论文 压缩，这种压缩过程称为湿压缩。湿压缩被吸入气缸后，气缸肇 与制冷剂之间进行强烈的热交换，湿蒸气中的液滴迅速汽化，占 据气缸容积，使压缩机吸入的制冷剂量减少，制冷量降低，而目 液滴进入气缸后很难全部汽化，容易发生压缩液体的“液击”现 象，使气缸遭受到损坏。 由于以上原因，目前蒸气压缩制冷机均不是按逆向卡诺循环工 作的。图2 示出了蒸气压缩式制冷的理论循环。它由两个等压过 程，一一个绝热压缩过程及个绝热节流过程所组成。与在两相区 的理想制冷循环相比，除了两个传热过程为等压过程和有传热温 差外尚有下述两个区别： t t t a ) 工作原理图b ) 循环的t - s 图 图2 蒸气压缩式制冷的理论循环 ( 1 ) 用节流闽代替膨胀机 在理想制冷循环中，采用膨胀 机是为了充分利用制冷剂由高压液体变成低压状态的膨胀功。以 次减少循环所消耗的净功。这样循环所消耗的单位净功为 ew 。、v c w c 。 在蒸气压缩式制冷的理论循环中，用书流阀代替膨胀机，这样 9 一 太原理工大学硕士研究生学位论文 首先会损失膨胀机的膨胀功。因此l k g 制冷剂在制冷循环中所消 耗的净功量，就是压缩机的耗功量，即z w = w 。，比理想制冷循环 多消耗功量w e ，在循环的温熵( t - s ) 图上，w e 可用面积0 3 4 0 表示。 在制冷剂液体通过节流阀的节流过程中，由于有摩擦损失和涡 流损失，而这部分机械损失又转变为热量来加热制冷剂，使一部 分制冷剂液体汽化。如图2 b 示，节流后制冷剂的状态4 ，比绝热 膨胀后的状态4 的干度有所增加，比熵也有增加。这样降低了有 效制冷量。l k g 制冷剂在汽化过程中所能吸收的热量( 单位质量 制冷量) 减少i ：r a q o ，可以用面积4 4 0 b 4 表示。由于节流前后制 冷剂的比焓不变，即h 3 = 1 1 4 ，所以面积0 3 4 0 等于面积4 4 b b 4 。也 就是说，采用节流阀以后，所损失的功量都变成了热量，被制冷 剂吸收，因而减少了有效制冷量。 显然，采用节流阀代替膨胀机，制冷循环的制冷系数有所降低， 其降低的程度称为节流损失。节流损失的大小随着节流前后温差 的增加而加大，其次也与制冷剂的物理性质有关。由温熵图可见， 饱和液体线越平缓( 液体制冷剂的比热越大) ，以及制冷剂的比潜 热越小，或者冷凝压力p k 越接近其临界压力p 节流损失越大。 这是因为，对理想制冷循环来说，冷凝温度和蒸发温度一定时， 制冷系数为定值，即比值“z w 为定值。如果液体制冷剂的比热 越大，损失的制冷量a q 。和膨胀功w e 均比较大；而制冷剂的比满 热较小，或者冷凝压力接近于临界压力，则制冷量q 。越小。这样， 尽管循环所耗功量z w 也会相应减小，但是以节流阀代替膨胀机 的制冷循环的制冷系数将减小。即 太原理i i 。大学硕士研究生学位论文 二l 一纽一一虬二垒啦，旦l _ w + w 。一w 。、w ( 2 ) 用。 j 压缩代替湿压缩在陶l 所示的澎蒸气区域内，蒸 气压缩式制冷的理想循环，f ，为r 实现两个等温过程，压缩机吸 入的是湿蒸气，压缩过程为湿压缩。而如前所述，湿压缩过程实 际上是无法实现的。因此，蒸气压缩式制冷循环在实际运行中， ，“禁发生湿胜缩，要求进入压缩机的制冷剂为干饱和蒸气或过热 蒸气。 为r 实现卜压缩，通常如幽2 a 所示，可在蒸发器出口( 或附 设在蒸发器i ：) 增设一个液体分离器。米白蒸发器的制冷剂蒸气 先进入液体分离器，使其中的液体再返叫蒸发器，分离器上部的 f 饱和蒸气则被压缩机吸走，以保证干捱缩。这样，进入压缩机 的制冷剂状态点位于饱和蒸气线 ：，如图2 ht f l 的1 点。制冷剂的 绝热压缩过程枉过热煞气【基进行，i = 1 j 从状态1 ) i 始，直垒与冷凝 压力p 。线相交为止，压缩终r 状态点2 是过热蒸气。因此，制冷 剂在冷凝器中并： 等温凝结过程，而是等压过程。采用节流阀的 干压缩制冷循环如图2 b 中的1 2 3 4 l ，l k g 制冷剂的制冷量为面积 c 1 14 h m 撕m ：一i 所消耗的净功即为m 位爪缩助为m i | 1 2 2 3 0 4 i ，此 州制冷系数t ：= 秘 l i4 b a l ij 干j51 2 2 3 0 4 l 。采川1 i i 缩后，时j 二 大多数制冷剂来说，制冷系数会订所减小，其降低的秤艘为过热 损_ 穴。， 讨，家j | j 冰箱采j j 的魁蒸。叫i 缩式制冷循环，此循环由于其 自身的热力学不完善性，蛐f ：分析的节流损失、过热损失等使循 环的制冷系数4 i 会很高。为了提高制冷系数、节约能源，本课题 从制冷系统角度_ 芎虑，提出累片jsl l r l i n g 循环替代家用冰箱中的 1 1 a 麒础卜人学硕卜彤f 宄牛学住沦义 蒸气压缩式制冷循环。 第：节 s t i r l i n g 循环 2 2 1 经典的s t i r l i n g 循环与其简要历史 经典的s t i f l i n g 循环是由苏格兰人斯特林( r s t i r l i n g ) - ：1816 年提出来的，它是由两个定容过程和两个定温过程所组成的闭式 回热循环。如图3 所示，经典的s t l r l i n g 循环为图中l 234 一l ， 此时t c 0 叫 t 4 = t w = 定值 “1 6m ， 0 州，蛐jd m 0 时 r a v + 妄v a 。一r t = o 当d m 0 时 d 寸= ! 匝 r t + m a ! ：竺二圭二竺 p ( 4 7 ) 凡j 电j _ | i l1 人峥i l 啊中y f 一呛乜 2 p 警卜 d v ：旦 r t + i t l r t d m 一：v d p p ( a j = = v l i 等s i n ( o r ；妊k 煮4 - 尚s i n 卜 十 一中。)t 1 丫，c 【j i 将式( a ) ，( b ) 积分，积分区间为：a = 一三+ 审。呻a = 三+ 十。 使用式( a ) ；a = 号+ 。d = 等+ 十。，使_ l _ | 式( b ) ”边界条件： = 一三+ 十。，m = 。，1 i = 。；a ：= 三+ 十。时，式( a ) 和( b ) 求得的。 应相等。式( b ) 可采用分离变量法求积分，式( a ) 要采用近似 积分h - 法，如本文采用四阶龙格一靡塔方法对其积分求解，积分后 可求得无因次容积的变化。 活塞来回一次的功量： w = f p d v g f 入无因次功宙，它的定义为： w = 高w = 赢肚f 熹半s v ( 4 8 ) 对上式积分即得无因次功量。 4 2 2整机热力工况 查堕堡王查兰堡圭型塞生兰垡堡苎一 整机的约束条件有：瞬时压力各处相同，整机工质的总质量保 持不变。故 p e p c p p m ( 1 + yps i nc 0 m = r f l i ，+ m l i n x = 定仇 ( 4 9 ) 而m 。= m 。d + s i n ( c t m 。，) 】 1 1 1 ( 、= m a c + s i n ( t t 一令m r ) 1 m 。= 鬻1 p t v s ei g s c + 告 式中：下标e 表示膨胀腔，c 表示压缩腔，s 表示死容积。 v s 。，v s c 和v s 。以及1 ，t 0 。和t 。分别表示蒸发器( 或加热器) ， 水冷却器和回热器的死容积及相应的温度。引入无因次死容积 皖，并定义为： 、j ：d = 杀毒+ v v 。s _ s 。_ c + 瓷+ 瓦v s 8i t w o 于是，式( 4 - 1 0 ) 成为 m s 昙鼍，吨 再引入卜- 列符号： y 。= 监 质髓圳耐氓 v ：。、= i 击。v c 眶编腔无因次辑积振幅 太原理工大学硕士研究生学位论文 温度比 m 吨e 1 1 + s 啦创饥舢s i n 洲+ 掣娑吨 = m ”v 。d + s 抽qm 。) 】+ d + s i l l q) 】砜p s i n ( z ) 吨l 因为m 为定值由嚣划椰u t m c o s ( a 一+ m e ) + c o s ( 旺一十m c ) + 7 。v a c v dc o s g = 0 展开上式，可以得到两个独立的方程： 丫m ac o s 巾m e + c o s 中m c + y 。v a cv r dc o s g = 0 y m as i n + m e 十s i n + m c = 0 在上述两个方程中共有五个变量：y 。、可i ) 、ym a 、ym h 、o m 。 所以允许侄取其中三个作为独立变最。 第三节计算制冷剂热力性质的 基本方程与方法 4 3 1计算制冷工质热力性质的基本方程 对于采用双相双组分混合工质的新型循环来说，工质由相变工 太原理工大学硕士研究生学位论空 质和载体工质组成。对于载体工质，在循环整个过程中始终为保 持气态且可认为是理想气体，所以理想气体的性质和状态方程均 适用于载体工质。对于相变工质，其热力计算的基本方程由气相 区的状态方程、饱和蒸气压方程、饱和液体密度方程和理想气体 状态下的定容比热容方程组成。对于所选的氟里昂类相变工质， 采用下列公式： ( i ) 气相区的状态方程：由其压缩凶予给定，即 z 小鲁- 厶3b i j ，) p 1ca-11j=0 ， z _ 1 + 厶i 厶r j ) 1 ( 4 - ) i = l 式中：t 对比温度，t t c ； t c 临界温度( k ) ； p 密度( g ，锄3 ) ： b 。常数，见表4 1 。 ( i i ) 饱和蒸气压方程 p ：= p ce x p r 。h a t , + ( r 一4 + p 。c l ) 】 ( 4 1 2 ) 中：姬) = 。p 一必 + s ( t ，) - 5 , 3 1 n t r m ， s ( t r ) = ( t f 一1 蜘2 ( t f + 1 ) 2 + o 5 j ( 4 1 2 b ) p c 一临界压力( 1 0 5 p a ) ； 太原理工大学硕士研究生学位论文 p s 饱和压力( 1 0 5 p a ) r 。，巳准则数。 表4 - 1常数b 。 不同j 时的b 。值 l 01 2 3 10 18 7 6 4 o 一0 4 7 5 8 p 。，0 0 0 5 0 p 。 2 0 0 0 7 1 9 2 pc j0 0 5 3 6 3 p 岔0一0 0 0 9 3 8 pc o z 3oo0 0 o 0 0 3 6 pc 0 3 )pc o = p c ( 1 0 r t c ) 在推算p 。时，需首先确定准则数r 和r 。，准则数r 可按下式 推算： r i = 0 0 1 3 1 6 - m p c + “一咒巾( t r b ) ) 1 3 ) 扑k 2 丢 如果有可靠的p c ，t c ，t b 和一个饱和蒸汽压数据( 例如温度t 。时的 饱和蒸汽压p s 。) 此时，准则数r 可按f 式计算 2 9 ( 4 1 4 ) 坠k 一 装啪石 一l 面 太原理工大学硕士研究生学位论文 式中：f = 0 0 1 3 1 6 - 1 np c 圳矩t r 。+ + ( t r 。) 】 g = + 咣k + m ) j ； k = ； l “：常沸点( k ) ； = 残 p s d 韫度t d 时的饱和蒸汽压。 ( i i i ) 饱和液体密度方程 p ：p ce x p i l 。( 1 一t r 卢+ a ：s ( t r ) j ( 4 - 1 5 ) 式中：s ( t t ) 见上式 p 饱和液体密度( g c m 3 ) a 。，a ：物质常数。 式中a 和a ：需按下列各式推算 a 。= 4 + 。s h i o r t c ) + 。，r ，一。z 圪+ l 。 a 2 = o 6 8 0 0 7 r i 0 5 p + l 。 - 3 0 - 太原理工大学硕士研究生学位论文 修止量l 。取为零，若已知t 。时的饱和液体密度p ：则 l 。可按下式确定 l 。： 1 n ( c 3 i 8 1 ( 1 一- r n ) ，a2 s c 【1 “先二二j ，+ 。匝l ，i 式中： k = ( i v ) 理想气体状态下的定容比热容方程 c v 0 = d 。f 式中：d i 物质常数 ( 4 1 6 ) c v 0 理想气体状态卜的定存比热窖i v j ( k g k ) 4 3 2制冷工质热力性质的计算方法和公式 对于采用混合工质的新型循环来说，应用l 面列出的4 个基本 方程来计算相变工质各种状态下的热力性质，同时载体工质作为 邶：i ! l j 7c 体处耻。j 挑食l 、质的新j 弘撕环系统5 牛对心，曲种、【： 质的循环如图6 所示。 由图6 ( a ) 可知，状态点1 、状态点2 和状态点4 处于气相区； 状态点2 处于饱和液体区；状态点3 处j 二湿蒸汽区。 太原理工大学硕士研究生学位论文 t t t j l 斟i t 。 t a ) 丰h 燹工质的t - s 幽b ) 载体【质的t - s 圈 图6制冷工质的t - s 图 气相区的热力性质采用公式( 4 - 1 1 ) 和( 4 1 6 ) 进行计算。由 热力学般关系式，压力p ( 1 0 5 p a ) 、焓h ( k j k g k ) 可分别按 下列各式计算： p = 1 0 r t c t ，p z = 1 0 r t c t , p ( 1 + 1 1 ) ( 4 - 1 7 ) 一 - ( 刳，一p 卜+ 沁n 。 = r t c ( 1 + l l + l ，) + u o + h c 式中： u 。= i c v , d t = t c 委4 d , t ，i + i s = 一叫1 ) p ) p ：d p + s o + s c = r ( 1 3 - 1 2 - i n p ) + s 。+ s c c 。_ ， 式中： s 。= - 争d t = d o i n t 十善4 ： ( 4 1 8 ) 式和( 4 1 9 ) 式中的u 。和s 。分别是理想气体状态的比内 3 2 - 太原理工大学硕士研究牛学位论艾 能和定容比熵。l l c 和s c 是分别根据基准状态确定的焓值和熵值 的常数。 上述各式中的中间变量1 。的表达是rz j 统写成 l q ：厶3 。日( q ) v i t - ，( 4 - 2 0 ) i = tj = 0 式中：r 9 1 的表达式随值的不同而异，r i i l 一r 的表达式列于表 ( 4 2 ) 中。 表4 - 2 r ；l 的表达式 q r l1 2 3 ( 4 1 7 ) 式中自变量是密度p 和对比温度，但是实际应用时通 常是已知压力p 和对比温度t r ，而密度p 则是未知量。因此，需 要1 1 迭代法先求i t ip 。这i t j j 叮将( 4 17 ) 改1 ；成 p 2 o r t ct r z ) 在用上式作迭代计算时，p 的初值可按理想气体( 即取z = 1 ) 汁 算。若迭代计算的第n + 1 次值p 。+ 1 与第n 次值p 。满足以下收敛条 件 卜呻+ 卜 太原理工大学硕士研究生学位论文 则计算即可结束，并取p = p 。e 的值根据汁算精度选定一般可取 e = 1 0 5 一1 0 一。 因为点i 和点2 处于同一条等温线上，同时s 。= s - ，所以点l 可由t 2 、s 4 确定。又过程4 - 1 是不可逆绝热压缩过程，所以点l 的熵可根据压缩机的绝热效率确定，即h 1 ，= h 4 + ( h i h 4 ) q 。，。对于 点1 承i 点n 首先应根据已知条件迭代求啦p ，然后再r h 式( 4 1 7 ) 、 ( 4 1 8 ) 或( 4 1 9 ) 求出压力p 、焙h 或熵s 的值。 对于饱和蒸汽状态，若对比温度t f 己知，则相应的饱和压力p 可由( 4 1 2 ) 式求出。然后依据p 和t r 值，求得饱和蒸汽的密度 及焓和熵的值。 饱和液体的梆度川j l j ( 4 1 5 ) 式汁算，根删兜扎姒隆一兜劳修 斯方程，饱和液体的焓和熵的计算式可写成： h “一去一k 爿器 2 ， s ：s “一上f 。1 一三1 里( 4 - 2 2 ) 一卜而守一了j 吾 式中： h s “分别为饱和蒸汽的焓和熵： p 。，p 分别为饱和蒸汽的饱和液体的密度； 6 乡磊饱和蒸汽压力对湿度的阶导数。 由( 4 1 2 ) 可得 太原弹r ：_ 人学硕i l 研毙，1 - 仲论文 鲁= 鲁+ 限一。+ k 毒一荨+ o ：n 州2 + o 。c t ，+ ，n 叫+ o s 毒 f 4 - 2 3 、 湿蒸汽的焓和熵可按下列公式计算 h 。= x h ”+ ( 1 一x ) h 1 s 。= x s ”+ ( 1 一x ) s 。 式中： x 一湿蒸汽的干度。 对于图6 - a 中的点3 ，可根据点2 和，l3 的焓值相等的条件， 先由h 。求出x ，再由s 。计算熵的值。相变1 质各点状态参数的计 算流程图如图7 。 第p q 节新型制冷衙环的热力计算 如图6 所示，制冷剂在系统内按1 - 2 3 4 一l 的顺序循环工作，其中 1 2 2 的过程为混合t 质共同进行定温压缩、定压放热的过程。图 中t c 平t f 分别表示冷凝温度和蒸发潞皮；t o 和t r 分别表示环境 温度和冷室温度。制冷循环热力计算的具体内容和公式列于表 4 3 。 太原理工大学硕士研究生学位论文 己知t e i 按饱彝1 燕4 e i 方f t 求n 仉= p 4 i 根据t ，。t e ，r c 及p 4 由子程序迭代计算pt i 按气相区焓、熵的公式求1 1 4 、s 4 i a ) 4 点参数流程图 2 点同4 点，求得p 2 、h 2 、8 2 、p2 i 根据饱和液体密度方程求得pz i 求饱和液体的焓h ”熵s ? i b ) 2 点参数流程图 3 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 已知t c i s t = 乱 迭代计算p ，取初值= 0 t 由子程序求得l ：、1 ， ipo = po + ap 按气相区熵公式计算s i 7 “ 。 f i ( s ) s i e n ! ：二 ty p2po i 由气相区状态方程求农 压缩冽f - z ； 按压力和焓的公式求得p 。、h ， c ) 1 点参数流程劁 3 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 d ) l 点参数流程图 3 8 - 太原理工大学硕士研究生学位论文 豳k 、w h 3 = h 2 i 与2 点同理求褂h s 3 一、p3 - i 按公式h 3 - - x h 4 + ( 1 - x ) h 3 一求得x i 按公式$ 3 - - 一a s 4 + ( 1 - x ) s 3 求得s 3 按公式p3 = xp 4 + ( 1 - x ) p3 - 求得p3 e ) 3l l 参数溉程i 蚓 图7 相变工质符状态点参数的流程图 - 3 9 - 甲 太原理工大学硕士研究生学付论丈 表4 3制冷循环的热力计算 计算内容代号计算公式单位 a 的制冷量 q o l h 4 - h 3 k j k g 混合工质等温压缩过程放热量 q l 。2 t c ( s 1 2 a + s 1 2 b ) k j b 的制冷齄 q 0 2 t l i ( s 4 一s 3 ) k j k g 制冷量 q oi l l a - q o l + m b q 0 2 k j 混合r 质等压过程放热量 q 2 2 h 2 2 t a + h 2 2 t b k j bj ：质叫热器i i 的吸热量 q 4 l h 1 一h 4 k j 循环功量w 0 q 1 2 十q 2 2 一q ( ) 一q 4 1k j k g 制冷系数 c o p q o l w o a 表示相变工质，b 表示载体工质。 太原理工大学硕士研究生学位论文 第五章新型循环热力计算程序 第一节程序概述 新型制冷循环巾制冷剂的热力性质及其应用的计算程序 不论是分析一个现有系统还是设计一个新系统，往往需要进行 实验研究。实验、分析、计算和决策是科学研究和设计工作的