2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例2.2.1产销平衡运输问题的表 ....ppt

模块二运输问题之表上作业法,内容提要运输问题模型的特点产销平衡运输问题的表上作业法产销不平衡运输问题的转化表上作业法在物流管理中的典型应用,2,chapter,运输管理是物流管理中重要的环节之一，物流企业的物流成本中，大部分属于运输与配送管理的成本。物流配送方式在物流管理过程中，组织物流配送与运输工作应该以及时、准确、经济、安全为原则。配送与运输方式：铁路、公路、水路、航空、管道等。,运输问题,问题提出：,2.1运输问题模型,对某种物资，这种物资的计量单位可以是重量、包括单位或其他。设有m个产地a1,a2,am，称它们为发点，其对应产量为a1,a2,am，称它们为产量；另有n个销地b1,b2,bn，称它们为收点，其对应销量为b1,b2,bn，称它们为销量。又知，从产地（发点）ai运至销地（收点）bj，该种物资每单位的运价为cij（cij0）。试问：应如何安排调运方案，在满足一定要求的前提下，使总运费最低？,2.1运输问题模型,根据上述参量的意义列出产销运价，如表表2.3产销运价表,2.1运输问题模型,上表中：ai的单位为吨、公斤、件等；bj的单位为吨、公斤、件等；cij的单位为元/吨等。ai,bj,cij的单位应该一致（i1,2,m；j1,2,n）。,2.1运输问题模型,表的右下角ai表示各产地产量的总和，即总产量或总发量；bj表示各销地销量的总和，即总销量或总收量。这里有两种可能：（1）aibj（总产量总销量），即产销平衡问题。（2）aibj（总产量总销量），即产销不平衡问题。它又可分为两种情况：产大于销，即aibj；销大于产，即aibj。下面先讨论产销平衡问题，再讨论产销不平衡问题。,2.1运输问题模型,令xij表示某物资从发点ai到收点bj的调拨量（运输量），可以列出产销平衡表如表2.4所示。表2.4产销平衡表,2.1运输问题模型,将表2.3和表2.4两个表合在一起，得到的一个新表，被称为运输表（或称为产销矩阵表），如表2.5所示。表2.5运输表（产销矩阵表）,2.1运输问题模型,求上述总的运费支出最小问题就等于求下面数学模型的解，即求：xij（i1,2,m；j1,2,n）,（2-1）,2.1运输问题模型,约束条件个数减去线性相关的条件个数,2.2运输问题的表上作业法,若有一批物资，要从几个生产地供应给若干个消费地，各地产量和销量都是已知的，各地运费也已知，如何调运才能使总运费（货总吨公里数）最小？我国数学家研究出在表上进行分析、计算、判断的解决此问题的方法（即表上作业法）。,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法,产销平衡运输问题的表上作业法的基本计算步骤：1.编制运费表和产销平衡表（或产销运价表）；2.根据产销平衡表和运费表编制出可行的初始调运方案；3.判断初始方案是否最好，若不是最好的，则在初始方案的基础上进行调整。通常每调整一次所得到的新方案（基本可行解）就比原方案好一些，经过若干次调整，最后必须能得到最好的调运方案（最优解）。,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法,解（1）根据题意编制产销运价表表2.6产销运价表单位：吨，万元/吨,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,（2）编制初始方案：初始方案确定的方法一：最小元素法。最小元素法的基本思想就是就近供应，即从单位运价表中最小的运价处开始确定供销关系；当需求已得到满足或产量已分配完毕，将此列或此行划去；然后从剩下的运价中找最小元素确定供销关系，依此类推，直到给出全部方案为止。,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,解（2）将用最小元素法得到的初始调运方案显示于下图表2.7调运方案表,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,2.8调运方案表,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法,2.2.2产销平衡运输问题的vogel表上作业法,（2）编制初始方案：初始方案确定的方法二：vogel法（沃格尔法）。vogel法的步骤是：从运价表上分别找出每行与每列的最小的两个元素之差，再从差值最大的行或列中找出最小运价确定供需关系和供应数量。当产地或销地中有一方数量上供应完毕或得到满足时，划去运价表中对应的行或列，依次重复上述步骤直到找出初始方案。,仍以上面2.1例子来说明用vogel法编制初始方案步骤（2）,2.2.2产销平衡运输问题的vogel表上作业法,2.2.2产销平衡运输问题的vogel表上作业法,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.4产销平衡运输问题表上作业法步骤,最小元素法编制初始方案的步骤如下。（1）编制产销运价表（2）从运价表中的最小元素出发确定供需关系，依次进行下去找出初始方案。（3）求检验数。（4）若检验数不全大于0，则调整方案。,2.4产销平衡运输问题表上作业法步骤,vogel法编制初始方案的步骤如下。（1）编制产销运价表（2）计算运价表中每行、每列最小的两个元素的差值，从最大的差值对应的行、列中找最小的元素处确定供需关系。依次进行下去找出初始