（岩土工程专业论文）复合桩基桩土共同作用性状研究.pdf

复台桩基桩土共同作用性状研究 摘要 随着我国经济迅速发展，基础设施大量兴建。怎样在各类工程建设中节省有 限的资源对我国这样一个发展中国家有重要意义。复合桩基因能大量减少桩数的 布置，而具有良好的经济效益和广阔的应用前景，己成为广大岩土工作者的研究 热点。几十年来，国内外的专家学者对这一课题进行了大量的研究，但是仍未能 形成比较完善的设计理论和计算方法，对复合桩基桩土共同作用的力学性状还需 作进一步的研究和探讨。 复合桩基考虑桩一筏一土共同作用时涉及到很多因素，在实际工程中，因缺 乏足够的资料而难以在设计中得到体现。本文通过a b a q u s 程序建立三维非线 性有限元模型，分析了不同位置、不同桩间土厚度、不同桩间距、不同桩身弹性 模量、不同土变形模量和不同承台厚度等参数作用下基础的工作性状，对实际工 程中复合桩基的设计提供指导，使设计更加符合实际情况。 对按照复合桩基理论设计的绍兴某工程进行了现场试验，测试了桩、土应力 和建筑物沉降。测试结果表明，复合桩基完全能够满足建筑物的使用要求，达到 了预期的效果，并且使工程的造价大幅下降，取得了显著的经济效益和社会效益。 当上部荷载较大时，土体会进入塑性状态，因而在分析时合理的选用土体本 构模型，对提高计算的精度有重要意义。本文根据该工程的地质条件和基础形式， 对土体分别采用d r u c k e r - p r a g e r 模型、m o b _ r - c o u l o m b 模型和剑桥模型进行有限 元计算和比较分析，计算显示应用这几种模型所得结果都能较好的符合工程实测 情况。 目前已有的复合桩基设计理论中，对桩数的确定尚未形成一种统一有效的方 法，有的设计人员在设计时仍按承载力控制来确定。本文依托该工程，模拟分析 了在复合桩基承台下布置不同数量的桩及按常规桩基理论设计此工程时的一些 力学性状，并对结果进行对比，得出了一些有价值的结论。 关键词：复台桩基三维非线性有限元附加应力沉降荷载分担比本构模型 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m i c si no u rc o u n t r ya n dt h em a s sc o n s t r u c t i o no f i n f r a s t r u c t u r e ，h o wt ou s el i m i t e dr e s o u r c ei ns u c hal a r g en u m b e ro fp r o j e c t si sv e r y i m p o r t a n tf o rad e v e l o p i n gc o u n t r ys u c ha sc h i n a t h ec o m p o s i t ep i l e f o u n d a t i o n t e c h n o l o g yi sm o r ee c o n o m i ct h a no t h e rt r a d i t i o n a lm e t h o db e c a u s ei t c a l lr e d u c et h e n u m b e ro fp i l e g r e a t l y f o rt h eg r e a tp e r s p e c t i v eo fc o m p o s i t ep i l e f o u n d a t i o n ，i t b e c o m e sr e s e a r c hh i g h l i g h ti ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g a f t e rd e c a d e so f r e s e a r c hb y m a n ye x p e l s ，t h e r ei sn op e r f e c td e s i g nt h e o r i e sa n dc a l c u l a t em e t h o d sy e t f u r t h e r r e s e a r c ho nt h ec h a r a c t e ro f p i l e s o i lc o o p e r a t i v ew o r k i nc o m p o s i t e p i l ef o u n d a t i o n i s s t i un e e d e d b e c a u s em a n yf a c t sn e e dt ob ec o n s i d e r e di nt h ee f f e c to f p i l e r a f t - s o i lw o r k i n g t o g e t h e r , t h ec o m p o s i t ep i l e f o u n d a t i o ni sh a r dt ob ei m p l e m e n t e dl a c k i n go f i n f o r m a t i o n i nt h i se s s a y , t h ea u t h o ra n a l y z et h ew o r k i n gc h a r a c t e ro f f o u n d a t i o nw i t h d i f f e r e n tp o s i t i o n ，t h i c k n e s so fs o i lb e s i d ep i l e ，p i l es p a c i n g , e l a s t i cm o d u l u so f p i l e ， d e f o r m a t i o nm o d u l u so fs o i la n dr a f td e p t h ，b yb u i l d i n g3 - d i m e n s i o n a l ，n o n l i n e a r f e am o d e l sw i t ha b a q u s i tc a r tb ear e f e r e n c ef o rt h ed e s i g no fc o m p o s i t ep i l e f o u n d a t i o ni nr e a lp r o j e c t t om a k et h ed e s i g na c c o r dw i t hr e a lc o n d i t i o nm o r e c l o s e l y m a k eas e to ff i e l dm e a s u r e m e n t sf o ro n ep r o j e c ti ns h a o x i n gc i t y , i n c l u d i n gt h e s t r e s so fp i l e sa n ds o i la n dt h es e t t l e m e n to ft h eb u i l d i n g s t h er e s u l t ss h o wt h a t c o m p o s i t ep i l ef o u n d a t i o nc a nm e e tr e q u i r e m e n to f t h eb u i l d i n g si nu s i n g ，r e a c ht h e e x p e c t e de f f e c t ，a n d l o wt h ep r i c e w h e nl o a d so nt h ep i l et o pi n c r e a s i n g ，s o i lw i l le n t e rt h ep l a s t i cs t a g e s oi t s i m p o r t a n tt oc h o o s ea na p p r o p r i a t ec o n s t i t u t i v em o d e l a c c o r d i n gt ot h eg e o l o g i c a l c o n d i t i o n s ，t h i s p a p e r m a k e sf e ac a l c u l a t i o n sw h e nt h es o i li s a d o p t e d d r u c k e r - p r a g e rm o d e l ，m o h r - c o u l o m bm o d e la n dc a pm o d e lr e s p e c t i v e l y i tc a nb e s e e nt h a tt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t sa g r e ew e l lw i t ht h er e a lm e a s u r e m e n t r e s u l t s a t p r e s e n t ，t h ee x i s t e n td e s i g nt h e o r i e so fc o m p o s i t ep i l ef o u n d a t i o nd i d n tf o r m t t a b s t r a c t av a l i dm e t h o dt oc o n f i r mt h en u m b e ro f p i l e ss t i l l b a s e do n t h ep r o j e c ti ns h a o x i n g c i t y , t h ea u t h o ra n a l y z et h ec h a r a c t e r so fl a y i n gd i f f e r e n tn u m b e rp i l e si nc o m p o s i t e p i l e f o u n d a t i o na n dd e s i g n i n gb yg e n e r a lp i l ef o u n d a t i o nt h e o r yb yf e am e t h o d t h r o u g hc o m p a r i n g t h er e s u l t s ，s o m ec o n c l u s i o n sa r eg a i n e d k e y w o r d s ：c o m p o s i t ep i l e f o u n d a t i o n ，n o n l i n e a rf e a ，a d d i t i o n a ls t r e s s ， s e t t l e m e n t ，c o e f f i c i e n to f l o a ds h a r i n g ，c o n s t i t u t i v em o d e l i i i 复合桩基桩土共同作用性状研究 第一应力张量不变量 ，2 第二应力张量不变量 l 第三应力张量不变量 主要符号与说明 世，材料塑性强化参数 k 体积弹性模量 g 剪切弹性模量 工应力偏量第二不变量 k 】三维等参单元刚度矩阵 当基础宽度，m 三桩长，m s 桩间距，m 日承台厚度，m h 桩间土层厚度，m 见桩端土层厚度，i t i 、，i e 桩的弹性模量，m p a 以桩的重度，k n m 3 最土的变形模量，k p a v 泊松比 c 粘聚力，k p a 口内摩擦角，。 九土的重度，k n m 3 s 承台中心处桩顶沉降，n l l t l 足承台中心沿深度各点沉降，m l t l 吒土中附加应力，k p a 五天然地基承载力标准值，k p a 吼桩周土摩阻力标准值，k p a q p 桩端土承载力标准值，k p a 复合桩基桩土共同作用性状研究 1 1 引言 第一章绪论 桩基是一种古老的基础形式，人类早在七、八千年前的新石器时代，就懂得 了在地基条件不良的河谷和洪积地带采用木桩支撑房屋。在漫长的历史过程中， 随着人类社会经济的进步和科技的提高，桩基的类型和工艺也有了很大的发展。 特别是近代由于新材料、新机械、新工艺的不断出现，为桩基技术的持续进步奠 定了基础。 在一般的基础工程中，桩主要承受垂直的轴向荷载，竖直荷载桩基础的功能 是将作用于承台的竖向荷载传递到深部土层，以满足上部结构物对基础的承载力 和变形的要求。传统的桩基设计理论认为上部结构荷载完全由桩来承担，这样的 设计固然是安全的，但偏于保守。实际上桩间土也承担了一部分的荷载，因而按 传统的桩基设计方法必然会造成一定的资源浪费。桩基设计的原则是在确保安全 的前提下，即经济合理又施工方便，我国是一个发展中国家，建设资金匾乏，如 何在保证工程质量的前提下，节省工程投资显得十分重要。在高层建筑中，桩基 的造价约占整个工程总造价的2 0 3 0 ，可见常规桩基设计理论的改进是大 有潜力可挖的。 近年来，考虑桩一筏一土共同作用的复合桩基设计理论的发展和应用，正是 试图解决这一问题。复合桩基是指按大间距( 大于5 6 倍桩径印稀疏布置的 低承台摩擦群桩或端承作用较小的端承摩擦桩与承台底土体共同承载的，以沉降 控制为标准作为其设计指导思想，介于纯桩基与天然地基之间的过渡型的新型基 础形式，有时也称为减少沉降量桩基础或疏桩基础。 对于按常规方法设计的桩基础，由于单桩设计承载力一般取其极限承载力的 一半，其桩尖刺入变形很小，基底土与承台有可能脱离，因此不能考虑基底土的 承载作用。复合桩基的实质就是通过减少桩数让单桩承受的荷载超过其允许承载 力，从而产生较大的桩尖刺入变形，使得桩尖刺入量等于桩尖以上桩间土的压缩 量，保证承台与其下土体接触良好，充分发挥承台和基底土的承载作用，在这种 情况下，基础的沉降量可能相对比较大，可以把它控制在一定的范围内。复合桩 浙江大学颈 学位论文第一章绪论张国亮2 0 0 5 年2 月 基最主要的两个问题是桩、承台与土共同作用时的荷载分担问题及沉降计算问 题。 与常规桩基础相比，复合桩基具有较大的优越性：桩基可以按趋于极限承载 力设计，使桩的承载力得到充分发挥；同时也可以充分发挥桩间土的承载能力； 可以充分利用和发挥桩对基础控制沉降的能力；可以大量减少用桩数量，大大降 低基础工程的造价，并且可以减少沉桩过多引起的对周围环境的影响。因此，如 果复合桩基能够得到推广应用的话，将会产生巨大的社会效益和经济效益。 1 2 研究应用现状 1 。2 。1 桩土共同作用分析方法 桩与土共同作用分析方法目前有四种：荷载传递法、弹性理论法、剪切位移 法和有限单元法。其中前三种方法都是从单桩分析出发，再用一定的假设叠加或 重复使之用于群桩分析。这些方法都是在一定的假设前提下提出的，因而都有各 自的优缺点。 一、荷载传递法 s e e d 和r e e s e ( 1 9 5 7 ) 首先提出用荷载传递法来分析荷载传递规律及其沉降 计算。所谓荷载传递法，指的是将桩沿着长度方向离散成若干个弹性单元，以“弹 簧”来联系土体与各个桩体单元之间的相互作用，这样桩体每一点阻力仅与这一 点沉降有关，而与同一根桩上其他点的性状无关，与其他桩同样也不存在联系。 “弹簧”的应力一应变关系反映了土阻力和桩位移的关系，一般称之为荷载传递 函数。 荷载传递法的关键在于如何确定荷载传递函数。k e z d i ( 1 9 5 7 ) 假定荷载传 递函数为指数曲线，以求得刚性桩的位移解；佐藤悟( 1 9 6 5 ) 假定桩侧土的传递 函数是线弹性全塑性，并将这一结论推广至多层地基中；c o y l e 和r e e s e ( 1 9 6 6 ) 提出利用桩的现场试验或桩的模型试验得到每段桩的摩阻力与该段桩位移的关 系曲线来分析单桩与土的共同作用关系；c h o w ( 1 9 8 6 ) 将弹性理论方法和传递函 数相结合，用m i n d l i n 位移解来决定桩一土一承台三者之间的相互影响；罗惟德 ( 1 9 9 0 ) 提出了模拟桩周土约束的全深度一变深度剪切弹簧模型。并据此用数学 方法推导了载荷一沉降曲线的方程；陈龙珠等( 1 9 9 4 ) 假设荷载传递函数为双折 复合桩基桩土共同作用性状研究 线硬化模型，推导了一组确定桩的轴向荷载一沉降曲线的解析算式。 在确定传递函数时荷载传递法能获得较为满意的结果，当将该方法推广到群 桩共同作用分析中时有其不足之处： 1 荷载传递法假定任一点的桩位移仅与该点摩阻力有关，而与其他点的应力 无关，未能考虑土体的连续性。 2 因忽视了土体的连续性，所以对分析群桩的荷载沉降关系是不适合的。 二、弹性理论法 d a p p o l o nj a 和r o m u a l d i ( 1 9 6 3 ) 首先提出了弹性理论法，所谓弹性理论 法，是指对桩土系统用弹性理论方法来研究单桩在竖向荷载作用下桩土之间作用 力与位移的关系，进而得到桩一桩、桩一土、土一桩和土一土的共同作用模式。 弹性理论法的基础是m i n d l i n 课题，m i n d l i n ( 1 9 3 6 ) 给出了对均质弹性半无限 空间体内任意点作用竖向集中力时，在半无限体内任意位置引起的应力和位移 的积分形式解析解。p o u l o s 和d a v i s ( 1 9 6 8 ) 在m i n d l i n 解的基础上，分析了桩 一土、桩一桩相互作用性状，提出位移影响系数概念，通过位移影响系数的迭加， 把两根桩共同作用的分析结果推广到任意数量桩的群桩分析，给出了桩周侧摩阻 力和桩端阻力的大小和分布形式；国内学者张问清、赵锡宏( 1 9 8 0 ) ，杨敏( 1 9 9 2 ) ， 杨克己( 1 9 9 2 ) 等人也对此课题进行了相应的研究。 弹性位移法可以考虑土的连续性，可以进行桩一桩、桩一土的共同作用分析， 同时也有一定的不足之处。 1 弹性理论法把地基当作均质各向同性体，而实际上地基土存在成层性、非 线性以及各向异性等诸多特征，这些在弹性理论法中都难以体现。 2 分析桩基础时，需要把桩分段，然后计算各段之间的相互作用，计算工作 量大，而且如何正确选择两个重要指标弹性模量和泊松比还有待进一步探讨。 三、剪切位移法 c o o k e ( 1 9 7 4 ) 等在试验和理论分析的基础上首先提出来剪切位移法，用于 分析均质弹性地基中纯摩擦性刚性桩问题。c o o k e 认为摩擦桩的沉降主要是由桩 周土的剪切变形引起，并且假定离开桩身相等距离处的剪应力相等、剪应力大小 与离开桩身的距离成反比，通过简化方法分析了桩向周围土体传递荷载的过程。 后来，r a n d o l p h 和w o r t h ( 1 9 7 8 ) 、c o o k e ( 1 9 7 9 ) 和n o g a m i ( 1 9 8 4 ) 又对剪切 3 浙江大学硕上学位论文第一章绪论张国亮2 0 0 5 年2 月 位移法进行更深一步的研究，使其不断的发展、完善，并应用于群桩分析。剪切 位移法将桩身和桩端的变形分别计算：对于桩身部分，将桩周土的变形和剪应力 分布理想的视作同心圆柱体，求得桩周土的弹性变形公式；对于桩端部分，按弹 性理论方法计算，再根据变形协调条件，求解桩的轴力、摩阻力以及位移等。将 桩周土的变形和剪应力分布理想的视作同心圆柱体，已得到了试桩结果( 宰金珉， 2 0 0 1 ) 和有限元法( 宰金珉，2 0 0 2 ) 的证实。 剪切位移法概念清楚，可给出桩周土体的位移场，对群桩的分析可用位移叠 加的方法来实现。但是它没有考虑到桩一土间的相对滑移、桩尖的刺入变形等。 四、有限单元法 有限单元法是一种非常有效、可靠的数值计算方法，可以同时考虑影响桩基 性状的许多因素，如土的非线性、非均匀性、各向异性、土的固结和蠕变等等。 由于有限单元法能很好的解决工程中碰到的诸多问题，自其问世以来，就在桩基 工程的研究中就得到了广泛的推广和应用。o t t a v i a n i ( 1 9 7 5 ) 用8 节点立方体 单元对3 3 和5 5 的群桩作过三维线弹性分析；c h o w ( 1 9 8 7 ) 采用离散桩身单 元，通过单桩迭代求解方法，对桩基沉降性状、土模量随深度变化、土体的各向 异性等问题进行了分析；r a j a p a k s e ( 1 9 9 0 ) 把单桩离散，通过g r e e n 函数以桩 的位移来表示桩周土体的应力，并用能量法列出了变分方程在不可压缩的均质 土、g i b s o n 土中对单桩位移和荷载传递的求解，他采用g r e e n 函数以非直接的 边界积分求得应力表达式，其表达式较复杂，数值计算过程也很麻烦；段继伟 ( 1 9 9 4 ) 采用柔性单桩一土一承台的计算模型，用轴对称有限元法分析了桩长径 比、置换率、桩土模量比对桩土应力比的影响，以及沉降和荷载传递特性：蒋镇 华( 1 9 9 6 ) 根据能量法原理，利用变分法推导了成层土中单桩有限里兹单元法公 式，只考虑同层桩单元的相互作用，对桩基性状进行了计算分析。刘亚莲( 2 0 0 2 ) 采用l a d e d u n c a n 模型和刚塑性薄单元，对竖向荷载作用下的复合桩基承载特性 进行了三维有限元分析：刘利波( 2 0 0 3 ) 使用s u p e rs a p 软件，对竖向荷载作用 下复合桩基的桩顶反力、侧摩阻力和承台底土反力分布进行了分析计算。 将有限元法应用于桩基分析中存在一些问题，主要困难是计算参数的选择， 以及计算机运算速度的限制。即便如此，有限元分析还是有其必要性和优越性， 采用有限元可以分析群桩工作机理，并用其指导实际工程设计，同时有限元对于 4 复台桩基桩土共同作用性状研究 分析校核其它群桩计算方法也有很重要的意义。随着计算机技术的快速发展，有 限单元法在桩基分析中也将得到更为广泛的应用和发展。 1 2 2 复合桩基国外研究应用现状 上世纪七十年代以来，国外的许多专家学者对复合桩基从理论分析、试验研 究和工程应用三方面进行了一系列探索性的研究。 英国教授b u r l a n d ( 1 9 7 7 ) 根据桩土相互作用理论的研究指出，在很多情况 下采用桩基础的主要原因并非是因为邻近地表的土层强度不足，而是由于较深处 的软弱土层产生过大沉降。此时，采用桩基础的主要目的是为了减少基础的沉降 变形，以沉降控制为标准复合桩基与按传统方法设计的桩基础相比，具有桩间距 大、用桩数量少、节省工程造价的特点。 h a i n 和l e e ( 1 9 7 8 ) 采用p o u l o s 的桩弹性理论和理想弹塑性模型，用l o a d - - c u t - - o f f 方法，考虑桩一筏一土之间的共同作用，指出桩基对减少沉降量的 效果显著，并分析了桩数、桩的刚度、筏的刚度、土层压缩模量的变化对桩土间 荷载分配的影响。 h o o p e r ( 1 9 7 9 ) 根据有限元的模拟分析，指出为建立竖向刚度较大的桩土混 合地基所需要的桩数并不多，当桩数达到一定程度以后，基础的最大沉降和差异 沉降不再随桩数的进一步增大而有明显的减小。 r w c o o k e ( 1 9 8 6 ) 总结了他对伦敦硬粘土地区高层建筑桩基础几十年的研 究成果，认为如果按照桩基常规设计方法设计的桩基础，因不考虑承台对荷载的 分担作用，实际工程中的安全系数要远大于设计中所取的2 或3 ，并且指出在桩 基础纯粹用来减少沉降的地方，在一定范围之内，桩数可以大量减少，而且随着 桩距的增加，总沉降量增加很小。 8 0 年代初，瑞典进行了大量的有关减少沉降桩基础的理论和现场试验的系 统研究，提出了c r e e pp i l e 的设计概念和方法并得到了应用。其设计的基本原 则是：最大限度的充分发挥桩的承载能力，使桩的安全系数等于1 。 p o u o sh g 和d a v i s ，e h ( 1 9 8 0 ) 将弹性理论有关单桩沉降分析的方法 扩展于群桩，根据桩一筏一土相互作用的分析，利用对称性和叠加原理，得到了 群桩沉降的弹性理论解。 c l a n c y 和r a n d o l p h ( 1 9 9 3 ) 提出了一种经验和数值分析相结合的混合方法， 浙江大学硕上学位论文第一章绪论张国亮2 0 0 5 年2 月 该方法用一维的杆单元来模拟桩，而桩土接触面通过连接在杆单元节点上的非线 性弹簧来模拟，筏板采用受弯板单元来表示，而筏板与土的接触用士弹簧来模拟。 z h a n g 和s m a l l ( 2 0 0 0 ) 基于有限层理论，提出了分析桩筏基础在水平荷载 和竖向荷载同时作用下的设计方法，筏板除了能承担竖向荷载作用外，还能承担 上部结构传来的水平方向的荷载和弯距。 p o u l o s ( 2 0 0 1 ) 总结了复合桩基的设计理论和方法，认为与其他形式的基础 一样，桩筏基础的设计需要考虑五个方面的内容： ( 1 ) 基础的极限承载( 竖向极限承载力，横向极限承载力和极限弯距) ； ( 2 ) 最大沉降； ( 3 ) 不均匀沉降： ( 4 ) 上部结构对筏板或承台的弯距和剪力； ( 5 ) 桩所受的弯距和轴力，桩的结构设计。 1 2 3 复合桩基国内研究应用现状 我国是一个资金匮乏的发展中国家，复合桩基由于用桩量少，能节省大量的 工程投资，具有巨大的经济效益和社会效益，因而在我国比在国外得到了更为广 泛的重视，并进行了更多的工程实践。 章翊湘( 1 9 7 9 ) 基于群桩基础工作机理的分析提出了按沉降设计桩基的初步 想法，认为当容许建筑物有较大的沉降量时，可以考虑让承台底土承担部分荷载， 桩可发挥其极限承载力。在估算桩基沉降时，要考虑桩与承台两者共同传来的附 加应力，同时应验算整个桩基的整体强度。 从八十年代初开始，随着改革开放和社会的进步，经济的发展，国内诸多单 位和专家结合工程实践开始进行复合桩基理论和应用的探索工作。 八十年代中后期，上海民用院黄绍铭等人在o e d d e s 应力解的基础上，提出 了复合桩基的设计方法。认为复合桩基实质上是以控制沉降为原则，考虑桩与承 台的共同作用，介于天然地基上浅基础和桩基的一种基础形式。 从1 9 8 7 年开始，管自立提出用桩来补偿天然地基的新构思，利用天然地基 承载力来减少桩基，使桩基与天然地基达到互补效应，称之为疏桩基础。疏桩基 础不是简单的根据上部荷载来确定桩的数量，而是以控制建筑物的沉降量来确定 桩的补偿量。使之既要充分发挥单桩承载力作用，达到控制沉降的目的，又要最 复合桩基桩十共同作用性状研究 大限度的利用桩间土的天然承载力，达到减少桩数的目的。 董建国、赵锡宏( 1 9 9 1 ) 等人对高层建筑桩筏( 箱) 基础进行了现场实测研 究，探讨了桩数与沉降的关系。他们认为设计时可以加大桩距，减少桩数以充分 发挥筏底的地基承载力，但沉降增加并不大。并提出了高层建筑桩筏( 箱) 基础 的变形控制设计理论，桩基的沉降采用他们所提出的简易理论法或半经验半理论 法计算。 宰金珉( 1 9 9 4 ) 提出了复合桩基的设计方法，并将复合桩基定义为系按大桩 距( 5 6 倍桩径及其以上) 布置的低承台摩擦群桩或端承作用较小的端承摩擦 桩与承台底土共同承载的，以沉降控制为标准作为其设计指导思想，介于纯桩基 与天然地基之间的过渡型的新型基础形式桩基础。由于群桩中单桩工作状态为接 近其极限状态，使得桩与承台最终有明确的承载分担，据此提出了在整体承载力 和沉降量双重控制下按单桩极限承载力p u 进行设计的方法。 黄昱挺( 1 9 9 7 ) 从桩侧摩阻力的发挥入手，考虑桩土问的相对滑移应用弹性 理论中g e d d e s 积分解计算土体中的应力分布，考虑地基土为弹性和非线性弹性， 采用d u n c a n - - c h a n g 非线性模型，对桩一承台一土共同作用的性状进行了分析。 石坚( 2 0 0 0 ) 利用有限元法，对黄土地基采用d u n c a n - - c h a n g 非线性模型， 桩、承台采用线性模型，在桩土界面采用d u n c a n - - c l o u g h 模型，考虑桩土的变 形协调，分析了在黄土地基中桩一承台一土共同作用的机理，得到了若干规律。 葛忻声( 2 0 0 3 ) 对浙江某一采用桩一筏复合桩基的高层建筑，用有限元法进 行了模拟计算，对复合桩基的位移场和应力场进行了分析。 宰金珉( 2 0 0 1 ) 提出了塑性支承桩的概念，认为对于特大桩间距的复合桩基， 例如桩距大于或等于9 d ，可认为各桩的工作从弹性支承转为如同一个完全塑性 的支承，与超静定结构中塑性铰的概念相类似，它始终承担p u 的荷载，任何新 的荷载增量，它都不参与分配，由于进入塑性阶段，它不再提供任何新的支承刚 度，即沉降状态仅由桩间土的抗变形能力控制。并给出了沉降量计算的方法和工 程应用的原则。 杨敏 1 9 9 7 ) 提出了减少沉降量桩基沉降计算的实用公式，假定土发生理想 弹塑性变形，对极限承载力下的桩筏基础相互作用进行了分析，并根据近似的桩 土相互作用弹塑性分析从机理讨论了桩数的变化对基底下地基土中应力场的影 7 浙江大学硕士学位论文第一章绪论张国亮2 0 0 5 年2 月 响问题。 窦远明( 1 9 9 8 ) 根据室内模型试验和有限元分析，提出了减少沉降量复合桩 基的简化计算方法。认为在设计时，若桩尖下有足够厚度的持力层，并且持力层 下无软弱下卧层，可以取0 9 p u 作为单桩的承载力。 张雁( 1 9 9 4 ) 对沿海软土地区采用复合桩基进行了工程应用性研究，工程测 试结果表明软土地基承台下地基土分担的荷载比例一般为1 0 左右。 宰金珉( 2 0 0 1 ) 分别根据强度条件和变形条件给出了复合桩基在不同桩数、 桩长、桩距下最大可建层数的计算公式。并认为不论是片面强调按强度控制设计 桩基，还是片面强调按沉降控制进行桩基设计都是不对的，应按强度变形双重控 制进行设计。 1 3 本文主要工作与创新点 与传统的桩基设计理论相比较，复合桩基由于考虑了桩一筏一土的共同作 用，土也承担一部分荷载，因而其工程力学性状更为复杂。国内的专家学者虽然 对此作了不少的研究工作，但仍未能形成一种权威的获广泛认可的设计方法，使 设计人员常常在设计时往往无所适从，仍按承载力控制来设计，违背了复合桩基 按沉降控制的设计理念。 上海市虽然已经把按沉降控制复合桩基列入了地基处理规范，但是该方法也 还需要修改和完善，而且由于地质情况的差异，此方法也难以在全国其他地方使 用。对于复合桩基理论和设计中一些重要问题如荷载在桩土间的分配和传递，桩 数的确定，沉降的影响因素和计算等都需作更深入的研究和探讨。 本文将对复合桩基作一些理论和实践方面的探讨，主要工作有： 1 本文首先就国内外对复合桩基的研究和应用现状进行回顾与总结。 2 建立复合桩基三维非线性有限元分析模型，其中土假设为弹塑性，采用 m o h r - c o u l o m b 模型，讨论位置、桩间土厚度、桩间距、桩身弹性模量、 土变形模量和承台厚度等参数对复合桩基工作性状的影响。 3 介绍一个按复合桩基理论设计的工程实例，并将3 种土的本构模型应用 于该实例，采用三维非线性有限元法进行计算，并将所得的结果与实测 资料进行相互比较分析。 复合桩基桩土共同作用性状研究 4 依托工程实例，对该工程若按常规桩基理论设计时的布桩，以及按复合 桩基设计时布置不同数量桩的一些工程性状，用有限元法进行分析和对 比。 本文的仓新点有：土体采用m o h r - c o u l o m b 弹塑性模型，对复合桩基进行三 维有限元计算分析；在按复合桩基设计的绍兴试点工程现场实测基础上，对3 种 不同土体本构模型的模拟结果进行比较；依托试点工程，探讨桩数变化对复合桩 基工程性状的影响。 复合桩基桩土共同作用性状研究 第二章土的弹塑性理论和本构模型 2 1引言 一般而言，描述土在各类荷载作用下变形和强度变化的过程，不仅需要满足 质量守衡方程、动量守衡方程、动量矩守衡方程和能量守衡方程等场方程，而且 需要满足反映岩土宏观性质的本构方程。土的本构方程主要包括土的力学本构方 程和反映水在土中流动规律的本构方程；土的力学本构方程式即为本构模型。土 体作为天然地质材料在组成及构造上呈现高度的各向异性、非均质性、非连续性 和随机性，在力学性能上表形出强烈的非线性、非弹性和粘滞性；其应力一应变 关系非常复杂，它与应力路径、强度发挥程度以及土的状态、组成、结构、温度、 赋存环境等因素密切相关。 围绕岩土材料本构模型而进行研究一直是土力学界研究的热点，针对土体的 不同特性，国内外学者提出了众多的本构模型，主要有弹性、弹塑性、粘弹塑性 等几种。由于所采用的试验方法、表达形式以及使用范围的不同，每个模型都有 它的优点和缺点。事实上，试图建立能反映各类岩土工程问题的理想本构模型是 困难的，甚至是不可能的。目前，建立在现代塑性理论基础上的弹塑性模型是土 体本构模型中发展得最完善、应用也最广泛的一类模型，各种类型的各向同性硬 化弹塑性模型之间的差异主要反映在屈服准则、流动法则和硬化规律。 本章将着重介绍弹塑性模型理论，以及有代表性的、常用的几种弹塑性本构 模型。 2 2 屈服面和破坏面 根据不同的应力路径所进行的实验，可以在各自的应力路径上定出物体在荷 载作用下从弹性阶段进入塑性阶段的屈服应力点。在应力空间中，将这些屈服应 力点连接起来，就形成一个区分弹性区和塑性区的分界面，通常为一空间睦面， 简称为屈服面。描述这个屡服面的数学表达式称为屈服函数，或称为屈服条件、 屈服准则等。如果土体经历的应力变化位于屈服面内，土体只发生弹性变形。如 果应力变化趋向于越过屈服面，土体同时产生塑性屈服与弹性变形。在应变硬化 浙江大学硕上学位论文第二章土的弹塑性理论和本构模型张国亮2 0 0 5 年2 月 的土体上连续施d n ；, b 荷载到较高的应力水平时，屈服面就连续地扩大，达到破坏 面时，屈服面就与破坏面重合。在完全塑性材料中，屈服面就是破坏面。在应变 软化的土体中，破坏后的屈服面不断地收缩，最后收缩的屈服面与残余破坏面相 一致。 破坏准则是基于各向同性假设基础上建立起来的，这意味着坐标轴的旋转对 屈服面没有影响。破坏准则一般可用应力不变量和强化参数表示。 ，( ，1 2 ，厶，k f ) = 0 ( 2 - 1 ) 式中 、五和厶第一、第二和第三应力张量不变量； 盘塑性强化参数。 假定屈服面的普遍形式与破坏面一样，连续加载时期，假定屈服面对静水压 力轴不断扩大，屈服面的最后位置就是破坏面。卸载时期，屈服面相当于以前施 加的最高应力水平的同一位置。 屈服函数可能为 矽= 0 ：塑性屈服，材料经历塑性变形； a f 0 ：只有弹性变形，材料经历弹性变形。 不同材料呈现不同的弹塑性特性，经典的屈服准则有t r e s c a 准则和v o n m i s e s 准则，这些经典的塑性准则，其共同特点是不考虑静水压力对材料屈服的 影响，同时假定拉压屈服极限相等，所以这些准则对于静水压力不是很大的情况， 如金属这种拉压性能相同的材料是适用的，而对于混凝土、土壤和岩石等拉压性 能明显不同的材料是不适用的，而且这些材料的屈服应力随着静水压力的增加而 增大。许多学者在经典的塑性理论基础上提出了多种适用于混凝土、岩土材料的 屈服准则。其中应用较多的有m o h r - c o u l o m b 屈服准则和d r u e k e r - p r a g e r 屈服准 则。 m o h r - c o u l o m b 屈服条件中，屈服面在月平面上是一个不等角的等边六边形， 每一棱边相交处是一个角偶，在计算中该处屈服面的外法线方向及其屈服函数的 倒数是不确定的，使流动向量的计算发生了困难，有限元计算时需要进行相应处 理才能解决这个问题。d r u e k e r 和p r a g e r ( 1 9 5 2 ) 为了克服m o h r - c o u l o m b 准则存 在角偶的缺点，提出了将m o h r - c o u l o m b 准则在偏平面上的屈服面改进成光滑曲 复台桩基桩土共同作用性状研究 面，这个准则被称为d r u c k e r p r a g e r 准则，这一准则也是y o nm i s e s 屈服准则的 推广。在一平面上，屈服曲线可以为m o l a r - c o u l o m b 屈服曲线的内切圆、内接圆 或外接圆，在应力空间为一圆锥，无角偶，因此避免了m o h r - c o u l o m b 角偶的存 在导致弹塑性有限元计算时收敛性的处理问题。后来的研究者又提出了修正 d r u c k e r - p r a g e r 模型，在万平面上为分段光滑的椭圆线。a b a q u s 有限元软件中提 供了m o h r c o u l o m b 屈服准则和修正d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则，连同经典的 d r u c k e r - p r a g e r 模型在偏平面上的屈服线如图2 一l 所示。王金昌( 2 0 0 4 ) 认为修 正d r u c k e r - p r a g e r 模型在摩擦角小于2 2 。时能较好地逼近m o b _ r - c o u l o m b 模型。 型 图2 1万平面上不同屈服准则对应的屈服线图 2 3 理想弹塑性本构方程的普遍表达式 弹塑性本构方程可以采用下述形式表示 d 吒= p 茹d e n ( 2 2 ) 一一鬟娑 沪s ， 2 一1 方等 ( 2 _ 3 ) 浙江大学硕上学位论文 第一章土的弹塑性理论和本构模型 张国亮2 0 0 5 年2 月 嘞= 芸岛+ 鲁+ d 五嗟毛+ 嚣， 也可以表示成应力张量增量的表达式： 魄甄圹州3 k a a f g 等 式中1 1 应力张量第一不变量： 品应力偏张量； k 、( 卜分别为体积弹件植量和翦切强十掌樽量。 2 4 土的理想弹塑性模型 2 4 1m o h r - c o l o u m b 模型 m o h r - c o u l o m b 模型的屈服面方程为： f = r 。q p t a n 4 一c = 0 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 必棚= 丽1s 血( 口+ 詈) + h 曰+ 弓) t a n ( 2 - - 7 ) 日= j = 盯+ p l ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 式中 庐m o h r _ c o u l o m b 屈服面在p - l 乙q 平面上的斜角，一般指材料的内摩 擦角； 目剪应力方位角； p 等效压应力： q m i s e s 等效应力； 13 吖引啦 弋 蝴 o 嘣 胪 、 占ss 9 2 ， = r 复台桩基桩土共同作用性状研究 ，一偏应力张量的第三不变量； p 一应力偏量。 传统的m o h 卜c o u l o m b 模型的屈服面存在的尖顶导致塑性流动方向不唯一， 导致数值计算的繁琐和收敛缓慢。为了避免这些问题，a b a q u s 提供的 m o h r - c o u l o m b 模型选取连续光滑的流动势函数( m e n e r e yp h e t c ，1 9 9 5 ) ，如( 2 1 3 ) 式，其形状在子午面上是双曲线，在平面上是椭圆，见图2 - - 2 所示。 e2 庐琴j 蕊澎 图2 - - 2 子午面和平面上流动势函数的形状( 录自a b a q u s s t a n d a r du s e r ，s m a r l u a l ) 双曲线型的流动势函数控制方程为： g = x ( c c o t a n g ) z + ( r 。, w q ) 2 一一p t a n p ( 2 - 1 3 ) r 。c 护，e ，= 月。( 詈，庐) 4 ( 1 一e 2 ) c o s 2 口+ ( 2 e 一1 ) 2 2 ( 1 - e 2 ) c o s t 9 + ( 2 e - 1 ) 、 4 ( 1 - e 2 ) c o s 2 t 9 + 5 e 2 - 4 e 3 一s i n 西 e = 二_ 3 + s i n 商 14 ( 2 - - 1 4 ) ( 2 一1 5 ) 浙江大学钡士学位论文 第二章土的弹塑性理论和本构模型张国亮2 0 0 5 年2 月 式中子午面平面上高围压时的剪胀角； c l 。初始粘聚力； f 、p 流动势函数在子午面和在n 平面形状的参数，s 一般取0 1 。 根据式( 2 i s ) ，椭圆形屈服面的外凸和光滑要求o 5 勺1 0 。 2 4 2 d r u c k e r - p r a g e r 模型 d r u c k c r - p r a g e r 材料的屈服条件是 f = d 1 ，l + 以一d 2 = 0( 2 一1 6 ) j 1 = 盯l + 0 - 2 + 0 - 31 ，：= 丢k 仃，一0 2 ) 2 + ( 盯：一仃，) 2 + ( 仃，一盯，) z f 2 1 7 式中五应力张量第一不变量： 卜应力偏量第二不变量； 口、毋材料常数。 方程( 2 - 1 6 ) 给出的屈服面在主应力空间中是一个圆锥面，其在万平面上 的截线形状为一个圆。 m o h r - c o u l o m b 屈服条件为： ，= ( 盯。，盯：，盯，) = 丢( 盯一盯，) + i 1 ( 盯。+ 0 3 ) s i n 妒- - c c o s ：0 ( 2 - 1 8 ) 式中假设吼q 。容易证明，c o u l o m b 屈服条件在主应力空l n q q ，是一 个六棱锥，其在万平面中的截线是一个等边不等角的六边形，称为c o u l o m b 六 边形。使d r u c k e r - p r a g e r 屈服面的锥顶和c o u l