江苏省句容市九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.5 直线与圆的位置关系（3）学案（新版）苏科版.doc

2.5 直线与圆的位置关系（3） 【学习目标】基本目标：1了解三角形的内切圆、三角形的内心、内心的性质、外切三角形等概念。2会作已知三角形的内切圆。提高目标：利用三角形内心的性质解决有关问题。【重点难点】重点：作三角形的内切圆，理解三角形内心的性质。难点：利用三角形内心的性质解决有关问题。【预习导航】1.（1）如图，点A在O上，过点A作O的切线。（2）你作图的依据是什么？（3）判定切线有什么方法？切线有什么性质？oA2如图是一块三角形纸片，要从中裁下一个圆形，怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？你能做到吗？这个圆有什么特征呢？（设计意图：通过生活中常见的事例引出新知，激发学生的兴趣，利于本节课的探究）【课堂导学】活动一：1按要求画图2作图完成后，你得到什么图形？O的圆心可看成此图形什么线的交点？3过圆上三点可作一个 形，使它的各边都和圆相 。圆心到 距离相等。活动二：作三角形的内切圆已知：如图，三个三角形，从中任选一个. 求作：O使它与三角形的各边相切.分析：结论：与三角形各边都相切的圆可以作出 个，并且只可以作出 个.（设计意图：让学生自己先画，然后逐步探究还需要什么条件，从而进一步理解内切圆的概念和性质）例题例1 如图，点0A,OB是两条射线，点C、D分别在OA、OB上，求作P，使它与OA、OB、CD都相切.例2 如图在ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，（1）若A50，求EDF的度数；（2）求证：BIC9012A（3）ABC三边长分别为a、b、c，I的半径r，求证：SABC12 (abc) r【课堂检测】1如图，在ABC中，点O是三角形内心，（1）若ABC=60，ACB=50, 则BOC = （2）若BOC =50， 则A = 2 已知：如图，O与ABC各边分别切于点D,E,F，（1）若C=60,EOF=100，求B的度数。（2）若AB=10cm，AC=8cm，BC=7cm，ABC的面积是50cm2,求O的半径。 3如图RtABC，（1）作一个圆，使圆心O在AC上，且与AB、BC所在直线相切，并说明作图理由。（2）在（1）的前提下，若AC=b，BC=a,试用含a、b的代数式表示半径r；课后反思 ： 【课后巩固】一、基础检测1如图1，在ABC中，O为三角形内一点，（1）若点O是内心，且 A70 ，则 BOC= （2）若点O是ABC的外心，A70 ，BOC 2. 如图2，O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC、BC分别交E、F，则（）A.EFAE+BF BEFAE+BF C.EF=AE+BF D.EFAE+BF图1图23在三角形内，且与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的 （ ）A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三条高的交点 D.三边的垂直平分线的交4下列说法中，正确的是（ ）A.等腰三角形的内心与外心互相重合 B.圆有且只有一个外切三角形C.三角形有且只有一个内切圆 D.三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等5已知正三角形的内切圆的半径为1，那么三角形的边长为 图36如图3，在ABC中，C = 90，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD = 6，AD = 4求O的半径r二、拓展延伸7.如图4，I切ABC的边分别为D、E、F，B80，C60，M是上的动点（与D、E不重合），DMF的大小一定吗？若一定，求出DMF的大小；若不一定，