（控制理论与控制工程专业论文）非线性船舶模型的建立与anfis航向控制器设计.pdf

中文摘要 摘要 本文对基于自适应网络的模糊推理系统( a n f i s ) ( a d a p t i v e - n e t w o r k b a s e d f u z z yi n f e r e n c es y s t e m ) 在船舶航向控制中的应用进行了仿真研究。本文从船舶非 线性模型的研究出发，通过编写s 函数实现了加入风、浪干扰的船舶非线性模型 的s i m u l i n k 仿真模块。以模糊控制器的理论研究为基础，设计了船舶航向模糊 控制系统。对基于自适应网络的模糊推理系统进行了深入的研究，提出了a n f i s 船舶航向控制系统的设计，并进行了仿真研究。 首先具体分析了船舶非线性模型，详细介绍了风、浪干扰以及通过构造s f u n c t i o n 进行s i m u l i n k 仿真的方法。编写了加入风、浪干扰的船舶非线性模型 的s 函数，为船舶控制仿真试验提供了一个简洁、便利的平台。 然后从模糊控制原理出发，介绍了模糊控制器的实现步骤，通过对典型船舶 模糊航向控制系统的分析，设计了船舶航向模糊控制器。 最后详细介绍了a n f i s 的算法和原理，讨论了应用m a t l a b 工具箱实现 a n f i s 控制器的具体过程。通过设计船舶航向p i d 控制系统获取a n f i s 控制系统 的训练数据。以加入风、浪干扰的船舶非线性模型作为被控对象，设计了a n f i s 船舶航向控制系统，并对加入风、浪干扰的船舶满载、半载两种情况分别进行了 仿真，取得了较好的仿真效果。这也就从加入外界干扰和改变船舶自身参数两个 方面验证了a n f i s 船舶航向控制系统的鲁棒性，由仿真结果可以看出a n f i s 控制 系统的控制效果优于p i d 控制系统且具有较强的自学习性和自适应性。 关键词：船舶航向控制；模糊控制；s 函数；a n f i s 英文摘要 t h ee s t a b l i s h m e n to fn o n l i n e a rs h i pm o d e la n dt h ed e s i g no f a n f i ss h i pc o u r s ek e e p i n gc o n t r o l l e r a b s t r a c t a d a p t i v e - n e t w o r k - b a s e df u z z yi n f e r e n c es y s t e m ( a n f i s ) a n di t sa p p l i c a t i o no n t h es h i pc o u r s ek e e p i n gc o n t r o la r es t u d i e di nt h i st h e s i s a c c o r d i n gt ot h er e s e a r c ho f n o n l i n e a rm o d e lo fs h i p s ，t h es i m u l a t i o nm o d u l eo ft h en o n - l i n e a rm o d e lw i t l lw i n da n d w a v ei n t e r f e r e n c eo f s h i p si sr e a l i z e db yw r i t i n gs - f u n c t i o n s b a s eo nt h er e s e a r c ho ft h e t h e o r yo ff u z z yc o n t r o l l e r , f u z z ys h i pc o u r s ec o n t r o ls y s t e mi sd e s i g n e d a d a p t i v e - n e t w o r k - b a s e df u z z yi n f e r e n c es y s t e mi ss t u d i e d ，a n dt h ea n f i ss h i pc o u r s e k e e p i n gc o n t r o ls y s t e mi sd e s i g n e d f i r s t l yt h en o n - l i n e a rm o d e lo fs h i p si sa n a l y z e d ，a n dt h ei n t e r f e r e n c eo fw i n da n d w a v ea n dt h em e t h o do fs i m u l a t i o nu s e ds f u n c t i o na r ei n t r o d u c e d t h es f u n c t i o no f n o n - l i n e a rm o d e lw i t hw i n da n dw a v ei n t e r f e r e n c eo fs h i p si sw r i t t e n ，a n dac o m p a c t a n dc o n v e n i e n tp l a t f o r mi so f f e r e df o rt h es i m u l a t et e s to ft h ec o n t r o lo f s h i p s s e c o n d l ya c c o r d i n gt of u z z yc o n t r o lt h e o r y , t h ep r o c e s so fr e a l i z i n gf u z z y c o n t r o l l e ri si n t r o d u c e da n dt h ef u z z ys h i pc o u r s ek e e p i n gc o n t r o l l e ri sd e s i g n e db y a n a l y z i n gt h et y p i c a lf u z z ys h i pc o u r s ek e e p i n gc o n t r o ls y s t e m t h i r d l yt h ea r i t h m e t i ca n dp r i n c i p l eo fa n f i si si n t r o d u c e dp a r t i c u l a r l y ，a n dt h e p r o c e s so fr e a l i z i n ga n f i sc o n t r o l l e rb yu s i n gm a t l a bi sd i s c u s s e d t h et r a i n i n g d a t ao fa n f i ss h i pc o u r s ek e e p i n gc o n t r o ls y s t e mi sg a i n e db yd e s i g n i n gp i ds h i p c o u r s ec o n t r o ls y s t e m a n f i ss h i pc o u r s ek e e p i n gc o n t r o ls y s t e mi sd e s i g n e db y t a k i n g n o n l i n e a rs h i pm o d e li n t e r f e r e dw 油w i n da n dw a v ea st h eo b j e c tb e i n gc o n t r o l l e d a t t h es a m et i m e ，i th a sag o o ds i m u l a t i o ne f f e c tt os i m u l a t ef u l ll o a d e da n ds e m i l o a d e d r e s p e c t i v e l y t h e r e f o r e ，t h er o b u s t n e s so fa n f i ss y s t e mh a sb e e nv e r i f i e df r o mt w o a s p e c t s ，o u t s i d e si n t e r f e r e n c ea n dc h a n g e so fs h i p sp a r a m e t e r s i tc a nb ef o u n dt h a tt h e c o n t r o le f f e c to fa n f i s s y s t e mi sb e t t e rt h a nt h a to fp i ds y s t e ma n da n f i ss y s t e mh a s b e t t e rs e l f - l e a r n i n ga n ds e l f - a d a p t i v ef r o mt h er e s u l t so fs i m u l a t i o n k e yw o r d s ：s h i pc o u r s ek e e p i n gc o n t r o l ；f u z z yc o n t r o l ；s - f u n c t i o n s ；a n f i s 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博：k 硕士学位论文= = 韭线性魈照搓型的建童皇趔! 兰舷囱撞剑墨逡盐= = 。 除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体 已经公开发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：骤之、加睁；月弓d 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于：保密口 不保密衫( 请在以上方框内打“”) 论文作者签名：环i 、 导师签名： 记m 日期：砌g 年弓月弓o - 日 非线性船舶模型的建立与a n f i s 航向控制器设计 第1 章绪论 1 1 研究课题的背景 船舶运动数学模型的建立和控制策略的选择是船舶运动控制科学的两个主要研究 问题。船舶运动数学模型主要分为非线性数学模型和线性数学模型，本文对加入风、浪 干扰的船舶非线性模型进行了研究。模糊控制、神经网络控制、混合智能控制方法作为 控制策略都被不同程度的引入到船舶航向控制领域，本文对模糊控制和基于自适应网络 的模糊推理系统在船舶航向控制中的应用进行了探讨。 1 1 1 模糊控制理论 以往的各种传统控制方法均是建立在被控对象精确数学模型的基础上，然而随着系 统复杂程度的提高，将难以建立系统的精确数学模型。在工程实践中人们发现，一个复 杂的控制系统可由一个操作人员凭着丰富的实践经验得到满意的控制效果。这说明，如 果通过模拟人脑的思维方法设计控制器，可实现复杂系统的控制，由此产生了模糊控制。 1 9 6 5 年美国加州大学自动控制系l a z e d e h 提出模糊集合理论，奠定了模糊控制的 基础；1 9 7 4 年伦敦大学的m a m d a n i 博士利用模糊逻辑，开发了世界上第一台模糊控制 的蒸汽机，从而开创了模糊控制的历史；1 9 8 3 年日本富士电机开创了模糊控制在日本的 第一项应用水净化处理，之后富士电机致力于模糊逻辑元件的开发与研究，并于1 9 8 7 年在仙台地铁线上采用了模糊控制技术，1 9 8 9 年将模糊控制消费品推向高潮，使日本成 为模糊控制技术的主导国家。模糊控制的发展可分为以下几个阶段【l 刃： 2 0 世纪6 0 年代：模糊理论的萌芽阶段。模糊理论是由l a z e d e h 于1 9 6 5 年在名为 模糊集合的开创性文章中创立的。由于模糊理论在初期没有实际应用，所以它很难 击败来自传统观念的质疑。当时几乎世界上所有的大型研究机构都未将模糊理论作为一 个重要的研究领域。 2 0 世纪7 0 年代：模糊理论的成熟阶段。大多数基本概念都是在该阶段提出来的。 1 9 7 3 年z e d e h 发表了另一篇开创性文章分析复杂系统和决策过程的新方法纲要，该 文建立了研究模糊控制的理论基础。1 9 7 5 年，m a m d a n i 和a s s i l i a n 创立了模糊控制器的 第1 章绪论 基本框架，并成功的将模糊控制器用于蒸汽机的控制。同时在该时期，模糊水泥窑控制 器的建立，为整个工业过程开发出了第一个模糊控制器。这一最初的应用也已经表明了 这一领域的潜力。 2 0 世纪8 0 年代：模糊理论的飞跃阶段。因为模糊控制不需要过程的数学模型，所 以它可以应用到很多因数学模型未知而无法使用传统控制论的系统中去。如日立公司的 y a s u n o b u 和m i y a m o t o 为仙台地铁开发的模糊系统创造了世界上最先进的地铁系统。模 糊机器人手臂，倒立摆的平衡等模糊控制系统的实现，使得该领域的应用非常振奋人心， 并引起了模糊领域的一场巨变。 2 0 世纪9 0 年代：模糊理论的再发展阶段。模糊系统的成功使得更多的学者转变传 统观念并致力于该领域的研究。1 9 9 2 年2 月i 首届i e e e 模糊系统国际会议在圣地亚哥 召开了，这次大会标志着模糊理论已被世界上最大的工程师协会i e e e 所接受，而且i e e e 还于1 9 9 3 年创办了i e e e 模糊系统会刊。同时模糊控制与其他学科的交叉发展和融合也 在该时期得到了充分的发挥。 模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及其模糊逻辑推理为基础的计算机智能控 制。模糊控制在动力系统控制、船舶自动驾驶、智能机器人和锅炉控制等方面已得到广 泛应用。目前，在工业上投入运行的模糊控制器，大多由一组模糊控制规则组成，通过 一定的模糊推理机制确定控制作用。与常规控制方法相比具有以下优点。第一：模糊逻 辑比常规逻辑更接近人直观的思维方式，控制系统的设计不要求掌握受控对象精确的数 学模型，只需要提供现场操作人员的经验知识及操作数据，且经常选用的隶属函数都比 较简单，而所需要的控制规则不会过多，从这些简单的建造模块出发，系统却可以完成 非常复杂的任务。第二：模糊控制采用人类思维中的模糊量，控制量由模糊推理导出。 推理过程模仿人的思维过程，是一种反映人类智慧思维的智能控制。模糊控制的核心是 控制规则，这些规则以人类语言表达，易于接受。第三：模糊控制器易于构造和修改， 模糊控制器以语言变量代替常规的数学变量，易于形成专家的“知识”一开始可以用某 些近似的隶属集合和规则，然后再对参数重新定义，并不断对系统进行优化。模糊推理 的各种成分都是独立的对函数进行处理，所以系统可以容易的被修改。第四：模糊控制 非线性船舶模型的建立与a n t i s 航向控制器设计 系统的鲁棒性强，对过程参数的变化不敏感，对系统参数变化的适应性强，在所有工作 点上都能做到较稳定的控制。 1 1 2 神经网络 模糊控制从人的经验出发，解决了智能控制中人类语言的描述和推理问题，尤其是 一些不确定性语言的描述和推理问题，从而在机器模拟人脑的感知、推理等智能行为方 面迈出了重大的一步。然而，模糊控制在处理数值数据、自学习能力等方面还远没有达 到人脑的境界。神经网络从另一个角度出发，即从人脑的生理学和心理学着手，通过模 拟人脑的工作机理来实现机器的部分智能行为。 所谓神经网络系统是指利用工程技术手段模拟人脑神经网络的结构和功能的一种 技术系统，它是一种大规模并行的非线性动力学系统。严格的讲神经网络应该成为人工 神经网络，一般省略人工二字称神经网络，可简记为n n ( n e u r a ln e t w o r k s ) 。由于神 经网络具有信息的分布存储、并行处理以及自学习能力等优点，所以它在信息处理、模 式识别、智能控制等领域有着广阔的应用前景。 1 9 4 3 年，心理学家w s m c c u l l o h 和数学家w p i t t s 提出了描述脑神经细胞动作的数 学模型，即m p 模型。1 9 4 9 年，心理学家h e b b 实现了对脑细胞之间相互影响的数学描 述，从心理学的角度提出了对神经网络理论有着重要影响的h e b b 学习法则。1 9 6 2 年， w i d r o w 和h o f f 提出了自适应线性神经网络，即a d a l i n e 网络，并提出了网络学习新知 识的方法，并用电路进行了硬件设计【1 1 。受当时神经网络理论研究水平的限制，加之受 到冯诺依曼式计算机发展的冲击等因素的影响，神经网络的研究陷入了低谷。但在美、 日等国仍有少数学者继续着网络模型和学习算法的研究，提出了许多有意义的理论和方 法。例如，g - r o s s b e r g 提出了至今为止最复杂的a r t 神经网络。1 9 7 2 年，k o h o n e n 提出 了自组织映射的s o m 模型。1 9 8 2 年，h o p p i e l d 提出了h o p p i e l d 神经网络模型，该模型 通过引入能量函数，实现了问题优化求解，1 9 8 4 年他用此模型成功的解决了旅行商路径 优化问题( t s p ) 。这一成果的取得使神经网络的研究取得了突破性进展。1 9 8 6 年， r u m e l h a r t 和m c c e l l a n d 等提出了一种著名的多层神经网络模型，即b p 网络，该网络是 迄今为止应用最普遍的神经网络。神经网络从理论走向应用领域，出现了神经网络芯片 第1 章绪论 和神经计算机。神经网络逐渐在模式识别与图像处理、控制与优化、预测与管理、通信 等领域得到成功的应用。 神经网络模型用于模拟人脑神经元活动的过程，其中包括对信息的加工、处理，存 储和搜索等过程，它具有如下基本特点： 分布式存贮信息的特点。它存贮信息的方式与传统的计算机的思维方式是不同的， 一个信息不是存在一个地方，而是分布在不同的位置。网络的某一部分也不只存贮一个 信息，它的信息是分布式存贮的。神经网络是用大量神经元之间的联结及对各联结权值 的分布来表示特定的信息。因此，这种分布式存贮方式即使当局部网络受损时，仍具有 能够恢复原来信息的优点。 对信息的处理及推测的过程具有并行的特点。每个神经元都可根据收到的信息作独 立的运算和处理，然后将结果传输出去，这体现了一种并行处理。神经网络对于一个特 定的输入模式，通过前向计算产生一个输出模式，各个输出节点代表的逻辑概念被同时 计算出来。在输出模式中，通过输出节点的比较和本身信号的强弱而得到特定的解，同 时排出其余的解。这体现了神经网络并行推理的特点。 对信息的处理具有自组织、自学习的特点。神经网络中各神经元之间的联结强度用 权值大小来表示，这种权值可以事先定出，也可以为适应周围环境而不断变化，这种过 程成为神经元的学习过程。神经网络所具有的自学习过程模拟了人的形象思维方法，这 是与传统符号逻辑完全不同的一种非逻辑非语言的方法。 总之，神经网络是以对信息的分布式存贮和并行处理为基础，它具有自组织、自学 习的功能，在许多方面更接近人对信息的处理方法，它具有模拟人的形象思维的能力， 反映了人脑功能的若干基本特性，但它并不是人脑的逼真描述，而只是它的某种抽象、 简化和模拟。 1 1 3 模糊控制与神经网络的融合 模糊系统和神经网络控制均可视为智能控制领域内的一个分支，有各自的基本特性 和应用范围。它们在对信息的加工处理过程中均表现出很强的容错能力。模糊系统是仿 效人的模糊逻辑思维方法设计的一类系统，这一方法本身就明确的说明了系统在工作过 非线性船舶模型的建立与a n f i s 航向控制器设计 程中允许数值量的不精确性存在。另一方面，神经网络在计算处理信息过程中所表现出 的容错性来自于其网络本身的结构特点。而人脑思维的容错能力，正是源于这两个方面 的综合思维方法上的模糊性以及大脑本身的结构特剧3 1 。 模糊神经网络是一种集模糊逻辑推理的强大结构性知识表达能力与神经网络的强 大自学习能力于一体的新技术，它是模糊逻辑推理与神经网络有机结合的产物。一般来 讲，模糊神经网络主要是指利用神经网络结构来实现模糊逻辑推理。从而使传统神经网 络没有明确物理含义的权值被赋予了模糊逻辑中推理参数的物理意义。 模糊控制系统与神经网络的共同特点，就是它们在处理和解决问题时，不需要对象 的精确数学模型。神经网络是通过其结构的可变性，逐步适应外部环境的各种因素的作 用，不断的挖掘出研究对象之间内在的因果联系，以达到最终解决问题的目的。这种因 果联系，不是表现为一种精确的数学解析式描述，而是直接表现为一种不很精确的输入 输出值描述。模糊系统在处理和解决问题时所依据的也不是精确的数学模型，它是依据 一些由人们总结出来的描述各种因素之间相互关系的模糊性语言经验规则，并将这些经 验规则上升为简单的数值运算，以便让机器代替人在相应问题面前具体的实现这些规 则。这些经验规则的形成，往往不是基于对各种因素之间的关系作定量而严格的数学分 析，而是基于对他们所进行的定性的、大致精确的观察和总结。 在一般的模糊系统设计中，规则是由对所解决的问题持有丰富经验的专业人员以语 言的方式表达出来的。专业人员对于问题认识的深度和综合能力，直接影响到模糊系统 工作性能的好坏。对于某些问题，不同的专业人员持有的见解存在着一定的差异，那么 我们能否以一种简单的数值运算方式来综合他们不同的语言性经验昵? 另外，还有一些 问题，即使是很有经验的专业人员也很难将他们的经验总结归纳为一些比较明确而简单 化的规则，并以语言的形式表达出来。在这种情况下，能否为模糊系统建立行之有效的 决策规则昵? 应用人工神经网络方法，这两个问题均可得到肯定的答案：采用f c m 结 构，可通过数值运算形式实现对结构性语言经验的综合推理；而利用单层前向网络输入 输出积空间的聚类方法，则能直接从原始工作数据中归纳出若干条规则，并最后以语言 第1 章绪论 的方式表达出来。另外，由于神经网络的自学习特点，在模糊系统的规则形成部分采用 神经网络，还可得到一类新颖的自适应模糊系统基于神经网络的自适应模糊系统。 神经网络与模糊系统的结合，还只是最近十几年的事情。1 9 8 7 年美国学者b k o s k o 在这方面进行了开创性的工作，做出了许多突出的贡献。b k o s k o 系统的研究和总结了 神经网络和模糊系统的一般原理和方法，对神经网络在模糊系统中的应用研究起了很大 的推动作用。1 9 9 0 年，中国科学院自动化研究所应行仁、曾南，提出采用b p 神经网络 记忆模糊规则的控制，并进行了倒立摆的仿真实验。1 9 9 3 年，j a n g 提出了基于网络结 构的模糊推理的概念，并设计了网络结构模型【4 】，这种网络结构便是模糊神经网络的雏 形。自此以后，研究人员设计了各种各样的模糊神经网络结构和学习算法。 目前神经元网络与模糊技术的融合方式，大致有以下三种： ( 1 ) 神经元、模糊模型。该模型以模糊控制为主体，应用神经元网络，实现模糊控 制的决策过程，以模糊控制方法为“样本，对神经网络进行离线训练学习。“样本 就是学习的“教师 。所有样本学习完以后，这个神经元网络就是一个聪明、灵活的模 糊规则表，具有自学习、自适应功能。其结构如图1 1 所示。 x l x 2 ： k 输入 图1 1 神经元、模糊模型 f i g 1 1n e r v ec e n t e r 、f u z z ym o d e l y 定 非线性船舶模型的建立与a n f i s 航向控制器设计 ( 2 ) 模糊、神经模型。该模型以神经网络为主体，将输入空间分割成若干不同形式 的模糊推论组合，对系统先进行模糊逻辑判断，以模糊控制器输出作为神经元网络的输 入。后者具有自学习的智能控制特性，其框图如图1 2 所示。 x n x 2 ： x n 图1 2 模糊、神经模型 f i g 1 2 f u z z y 、n e u r a lm o d e l y 1 y 2 ： y n ( 3 ) 神经与模糊模型：该模型根据输入量的不同性质分别由神经网络与模糊控制并 行直接处理输入信息，直接作用于控制对象，更能发挥各自的控制特点。其框图如图1 3 所示。 1 2 研究课题的提出 x l x 2 ： x n 图1 3 神经与模糊模型 f i g 1 3n e u r a la n df u z z ym o d e l 第l 章绪论 从2 0 世纪2 0 年代到7 0 年代，自动舵的p i d 算法延续了5 0 年；7 0 年代到8 0 年代 出现了自适应控制并在自动舵商品化方面获得了成功，产生了显著的经济效益；9 0 年代 初，控制理论的全面繁荣为船舶运动控制系统设计提供了诸多新的控制算法，如模糊控 制、神经网络控制、混合智能控制、多模态仿人智能控制、鼠鲁棒控制等都被不同程 度的引入到自动舵研制中，为船舶运动科学的进一步发展注入了新的活力。本课题对船 舶非线性模型的建立和船舶航向自动控制方法进行了研究。 模糊逻辑控制、神经网络与专家控制是当前三大典型的智能控制方法。模糊逻辑控 制为分析复杂系统提供了一条有效的途径，也是对人的思维和感知相关现象建模的有效 工具。然而模糊模型存在一个最大的弱点是，它本身不具有学习和自适应能力，具体表 现在规则( 包括相应的隶属函数) 的调整非常困难。神经网络能够根据训练样本集通过 学习生成相应的映射规则，然而这些规则通常以连接权的形式隐含在网络之中，要具体 分析某一个权值与这种映射规则的关系非常困难。一个很自然的想法是，能否将模糊集 合和神经网络结合起来，以综合的利用模糊集合描述模糊现象的能力和神经网络的学习 能力? 答案是肯定的。事实上，模糊与神经网络的结合已成为智能信息处理的有效方法， 模糊神经网络( f n n ) 的构造就是一条可行的途径。a n f i s ( a d a p t i v e - n e t w o r k b a s e df u z z y i n f e r e n c es y s t e m ) 是一种基于t s 模型和神经网络有机结合的新型模糊推理系统，a n f i s 利用神经网络的结构表达模糊逻辑系统，通过神经网络的学习功能使模糊规则中出现的 许多参数的优化和自适应得以实现，弥补了模糊模型不具有学习和自适应能力的弱点。 为了使仿真更加精确和接近实际海况，本文尝试编写加入风、浪干扰的非线性船舶 模型的s 函数，从而在s i m u l i n k 中实现非线性船舶模型这一模块，并采用先进的a n f i s 控制器对其进行控制，对a n f i s 船舶航向控制系统进行了研究。 非线性船舶模型的建立与a n f i s 航向控制器设计 第2 章模糊控制及神经网络理论基础 2 1 模糊控制理论基础 2 1 1 模糊集合与隶属函数 ( 1 ) 模糊集合的基本概念 在模糊集合中许多概念和术语都是由经典集合的基本概念推广而来的，但有些概念 是模糊集合所特有的。 支撑集( s u p p o r t ) ：论域u 上模糊集合a 的支撑集是一个清晰集，它包含了u 中所有在a 上具有非零隶属度值的元素，即 s u p p a = xlx u ，“爿( 功 o )( 2 1 ) 如图2 1 所示，如果一个模糊集合的支撑集为空，则称该模糊集为空模糊集。 口截集合：模糊集a 的截集包含所有在a 上具有大于某一隶属度口的模糊集合。 以= 工l 石u ，“一( 砷彳) ( 2 2 ) 同理，可以定义模糊集的强截集为 a = xix u ，“一( 工) 口)( 2 3 ) 单点( s i n g l e t o n ) 模糊集合：如图2 1 所示，在论域u 中，若模糊集合a 的支 撑集a 仅有一个元素苁，且彳( ) = 1 ，则称a 为单点模糊集合。单点模糊集合a 的z a d e h 表示法为彳( 曲：a ( x o ) 。单点模糊集合不仅给出了元素，而且给出了元素的隶属度 z 0 a ( x o ) ，因此，单点模糊集合在模糊控制中特别有用。 模糊集的高度：模糊集的高度是指m a x 4 ( x ) 的值在任意点达到最大隶属度的值。 正则模糊集：设模糊集合ac u ， m a ，x ，a ( x ) = 1 ，则称a 为u 上的正则模糊 集合。 第2 章模糊控制及神经网络理论基础 口 0 p l 0 图2 1 支撑集、口截集和单点模糊集 f i g 2 1s u p p o r ts e t 、口c u ts e ta n ds i n g l ep o i n tf u z z ys e t u 凸模糊集：v 2 x , ，x 2 ，屯u ，模糊集合acu ，且屯= 弛+ ( 1 一允) x 3 ，名【o ，1 】， 若存在彳( 他+ ( 1 一五) _ ) m i n ( a ( x 1 ) ，么( 屯) ) 则称a 为u 上的凸模糊集。图2 2 给出了几 种集合的区别。 模糊集的中心：如果模糊集的隶属函数达到其最大值的所有点的均值是有限值， 则将该均值定义为模糊集的中心，如果该均值为正( 负) 无穷大，则将该模糊集的中心 定义为所有达到最大隶属值的点中最小( 最大) 点的值。以上阐述的各类模糊集的中心 如图2 2 所示。 l 0 u 图2 2 正则、非正则模糊集和模糊集合的中心 f i g 2 2r e g u l a r 、n o n - r e g u l a r f u z z ys e ta n dt h ec e n t e ro ff u z z ys e t 非线性船舶模型的建立与a n f i s 航向控制器设计 ( 2 ) 隶属函数 普通集合用特征函数来表示，模糊集合用隶属函数来描述。隶属函数很好的描述了 事物的模糊性。隶属函数有以下两个特点。 隶属函数的值域为【0 ，1 1 ，它将普通集合只能取0 ，1 两个值，推广n o ，1 1 闭 区间上连续取值。隶属函数的值儿( x ) 越接近于l ，表示元素x 属于模糊集合a 的程度 越大。反之，儿( z ) 越接近于0 ，表示元素x 属于模糊集合a 的程度越小。 隶属函数完全刻画了模糊集合，隶属函数是模糊数学的基本概念，不同的隶属 函数所描述的模糊集合也不同。 典型的隶属函数有1 1 种，即双s 形隶属函数、联合高斯型隶属函数、高斯型隶属 函数、广义钟形隶属函数、双s 形乘积隶属函数、s 状隶属函数、s 形隶属函数、梯形 隶属函数、三角形隶属函数、z 形隶属函数。在模糊控制中应用较多的隶属函数有以下 6 种。 高斯型隶属函数 高斯型隶属函数由两个参数盯和c 确定，即 ( x - c ) 2 厂盯，c ) = e 2 0 z ( 2 4 ) 式中，参数仃通常为正，参数c 用于确定曲线的中心。m a t l a b 表示为 g a u s s m f ( x ，p ，c 】) 。 广义钟形隶属函数 广义钟形隶属函数由3 个参数a ，b ，c 确定，即 八枷，c 卜膏 g 5 1 + i 二l 式中，参数a 和b 通常为正，参数c 用于确定曲线的中心。m a t l a b 表示为 g b e t l m f ( x ， 口，b ，c 】) 。 s 形隶属函数 s 形函数由参数a 和c 确定，即 第2 章模糊控制及神经网络理论基础 m ，叩) = 南( 2 6 ) 式中，参数a 的正负符号决定了s 形隶属函数的开口朝左或朝右，用来表示“正大” 或“负大”的概念。m a t l a b 表示为s i g m f ( x ， 口，c 】) 。 梯形隶属函数 梯形曲线可由4 个参数a ，b ，c ，d 确定，即 f ( x ，a ，b ，c ，d ) = 0 x 一口 b a l d x d c o 式中，参数a 和d 确定梯形的“脚”，而参数b 和c 确定梯形的“肩膀 。m a t l a b 表示为t r a p m f ( x ，【口，b ，c ，d 】) 。 三角形隶属函数 三角形隶属函数的形状由3 个参数a ，b ，c 确定，即 f 0工口 i 型口x b 讹啪 c ) 2 星晒c ( 2 8 ) h 0 6 x c 式中，参数a 和c 确定三角形的“脚 ，而参数b 确定三角形的“峰。m a t l a b 表 示为t r i m f ( x 口，b ，c 】) 。 z 形隶属函数 这是基于样条函数的曲线，因其呈现z 形状而得名。参数a 和b 确定了曲线的形状。 m a t l a b 表示为z m f ( x ， 口，6 】) 。 2 1 2 模糊矩阵与模糊关系 ( 1 ) 模糊矩阵的定义及其计算 、j t 2 ，、 6 c j 口 一 一 一，口 一 x 一 一 ，j = l ，2 ，聊，朋= 兀m l 。 该层的结点总数3 = m 。对于给定的输入，只有在输入点附近的那些语言变量值才 有较大的隶属度值，远离输入点的语言变量值的隶属度或者很小( 高斯隶属度函数) 或 者为0 ( 三角形隶属度函数) 。当隶属度函数很小时近似取为0 。 第四层的结点数与第三层相同，即4 = 3 = 聊，它所实现的是归一化计算，即 - i j j = c t ) e c t i ，1 = 1 ，2 ，m i = l 第五层是输出层，它所实现的是清晰化计算，即 乃：? 坳虿，j ：1 2 一， i = 1 ( 2 2 3 ) 其中峋相当于乃的第个语言值隶属函数的中心值，上式写成向量形式则为 y = 形口( 2 2 4 ) 其中 y = ) ，i y 2 ： y 3 形= m 1w 1 2 w 2 i 屹 w r l w r 2 口2 口l a 2 口m ( 2 2 5 ) 所 册 m，： 第3 章船舶非线性模型的建立 3 1 船舶非线性模型 第3 章船舶非线性模型的建立 3 1 1 船舶运动四自由度非线性模型 各种线性船舶数学模型只用于控制器设计，要使船舶控制系统仿真更加接近实际海 况特征，必须以非线性模型表述被控过程的动态特性，并且还要考虑风、浪、流的干扰。 从二自由度状态空间型船舶数学模型出发，在其右端加上非线性流体动力项目洲、风力 项耳粕、浪力项陋，则无量纲的二自由度非线性数学模型如下【9 】 ) t 2 ) 2 昂) 簟2 ) + 纬) u + 最d + 昂粕+ 陋 ( 3 1 ) 其中 f ；口n = 昂帅= 陋= y o 1 z p z 3 n n o n 与p d i 专胡 n w d 去p 亡 二 y e 去p e n 帆旺嚏西 ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 式( 3 1 ) 中一2 ) 是惯性力导数矩阵，昂) 是粘性力导数矩阵，跺) 是舵力导数矩阵， 誓：) = 【1 ，r 是状态向量， ，是横漂速度，是艏摇角速度，u = 8 是控制输入。 ，粕，陋及 ，d ，m ，陋分别是非线性力、风力、浪力在y 方向的合力及在 绕z 轴方向的合力矩。将式( 3 1 ) 化成标准的状态空间形式，得 五：) = 4 ：) 五：) + & ：) 万+ ( ) ) 一【，+ 昂帅+ 陋】 ( 3 5 ) 非线性船舶模型的建立与a n t i s 航向控制器设计 其中4 ：) = ( i ) 昂) ，& ：) = ( ) ) 一) 在式( 3 1 ) 的基础上增加状态变量y ( 航向偏差) ，然后再加以舵机伺服系统的模 型，视为一个1 阶惯性环节，其时间常数为z ，则有 彦= 一毒万+ 毒4 ( 3 6 ) zz 、 其中：4 为命令舵角，则状态向量成为墨。) = 【，沙万r ，可得到4 个自由度 e 的非线件状杰方秤 五。) 24 。) 。) + & 。) s r + ( ) ) _ 【+ + 陋】 0 o ( 3 7 ) 3 1 2 非线性力的简化表达式 非线性流体动力日d 有各种不同的取法，本文采用n o r r b i n 关于非线性力的简化表 达式。n o r r b i n 提出了一种关于非线性流体动力，的简洁表达式【1 0 ，1 ，如式( 3 8 ) 所示。 n o r r b i n 关于只n 的横流模型具有比较明显的理论基础，并且公式中除了船舶吃水和船 长之外不需要任何其它船体结构数据，其表达式在各类非线性模型中最为简单。式( 3 8 ) 中的比例系数c 为无量纲横流系数，其数值在0 3 0 8 之间，本文c 的取值为0 7 。 = 酬= 麟c f ( v , 力o 88 ， 其中 五( v ，) = r ，1 ，i 一去一古( 詈) 2 o o 一圭詈 一言 丁厂i ，l 一j lz l7 v 一詈古( 詈) 3 一兰一圭詈1 2 c 3 9 ， n | ，i 睇( 堋 11 ， 一 a o 2l ， 第3 章船舶非线性模型的建立 厶( u ，) = t r i r i 一吉圭( 詈) 一z 17 1 ； 一i 1 t r | r i 一一1 ：11 ( 詈2 + 吉古( 詈) 4 一芝1 _ 三l ，v - 丢c 3 。， t r | 性11 剀v 111 ， 一 0 ( 3 1 4 ) 1 0 其他 上式中帅，y 变动范围为0 。3 6 0 。，变动范围为0 。：1 ：1 8 0 。，相对风从右弦来 时 o 。在实际中，还有一种表示风压力和力矩的方法，是采用平均风压合力l 、 风压合力角和风压力作用点位置砟这三个参数表示，风压合力为： = 去以瑶( 4s i l l 2 + 4c o s 2 几) o ( 靠) ( 3 1 5 ) 其中，彳，为船舶水线以上的正投影面积，g ( ) 为风压合力系数。 c r ( 靠) 和g ( ) 有两种方法来获取，一种是风洞试验的方法，另一种是近似估算 的方法。通常风力系数g ( 靠) 和风压力矩系数g ( 靠) 是由风洞试验来确定的【1 3 1 。一般 来说风洞分为两种类型：开式风洞和闭式风洞。用平板模拟海面，将船模的上层建筑放 在平板上，置于风洞的试验段进行试验。船模的底部通过平板上的圆孔与测量力的五分 力天平相连，在试验中可以测量作用在船模的风压力和力矩。图3 2 给出了“育英”轮 模型在武汉交通科技大学造船系的开式风洞试验中得到的风力系数c y ( ) 和风力矩系 数c ( ) 的试验结果【1 4 1 5 】。 第3 章船舶非线性模型的建立 c n 1 4 o 7 0 l ，一、 多弋 ，i 4 一弋五 4 08 01 2 0 图3 2 “育英”轮的c r ( ) 和c i ( ) 试验曲线 f i g 3 2t e s tc u r v eo fq ( ? 置) a n dc s ( ) o f y u l o n gs h i p 对所研究的每艘船都进行风洞试验是不切实际的，因此前人在进行了大量的风洞试 验的基础上做出了近似估算的方法。i s h e 刑0 0 d 根据各类商船有关风压力的大量船模风 洞试验结果按商船上层建筑各特征参数进行回归分析，得出计算风压力系数和风压力矩 系数的回归方程【1 6 】。汤忠谷对1 5 艘长江和近海商船的船模进行了风洞试验，就此得出 了风压合力系数g ( ) 、风压合力角及风压力作用点姊的回归公式。针对一艘 1 5 0 0 0 t 的原油运输船所进行的计算给出图3 3 所示的风压力系数和风压力矩系数的曲 线，这些曲线曾用于该船在长江水域的操纵模拟研究【1 7 】。本文根据上述曲线参照文献 1 2 】 的估算公式来计算风力和风力矩系数。 l 一 4 。! ：! 少磊 图3 31 5 0 0 0 t 油轮的风压力和力矩系数 f i g 3 3w i n dp r c ：s s u r ea n dm o m e n tc o e f f i c i e n to f15 0 0 0 tt a n k e r o o 们m 露 - y 菲线性船舶模型的建立与a n f i s 航向控制器设计 脉动风力，砖赫是由大气的湍流造成的，目前计算脉动风力有两种方法，一种 是由变动风压力的功率谱密度生成的方法；另一种是a s t r o m 与k a l l s t r o m 提出的将风速 变动的看成白噪声，由白噪声来实现的方法1 8 】。本文脉动风力的计算采用白噪声实现的 方法，该白噪声的标准差c r y ，与绝对风速巧的平方成正比 旷n 2 删巴， ! ! 怎 ( 3 1 6 ) o x = 0 2 p a v r 2 i c ( ) i p 、 3 1 4 浪力干扰 浪力干扰力是各种干扰力中最复杂的一种，一般分为两种：一种是一阶波浪干扰力， 也称高频波浪干扰力，这是在假设波浪为微幅波，引起船舶的摇荡不大的情况下，认为 船舶受到与波高成线性关系并且与波浪同频率的波浪力；另一种是二阶波浪力，也称波 浪漂移力，数量级较小，数值变动缓慢，产生船位的漂移，该波浪力与波高平方成比例。 由于二阶波浪力处理上较为困难，目前尚无简洁可靠的计算方法，本文只讨论一阶波浪 干扰力。 一阶波浪干扰力的计算，比较精确的方法是采用不规则波。不规则波的波面可以看 作是由一系列具有不同的频率、波数、波幅、传播方向的规则波叠加而成。把不同风力 下的不规