（电力系统及其自动化专业论文）基于dsp的消弧线圈控制器及选线装置的研究.pdf

华北电力人学硕十学位论文摘要 摘要 随着自动调谐消弧线圈技术的发展与完善，消弧线圈接地方式的应用越来越广 泛。消弧线圈接地方式有效的解决了配电网单相接地故障电容电流的补偿问题，提 高了电网的供电连续性和可靠性。但在接地故障选线、对地电容测量精度等方面仍 存在问题。本文的工作是致力于解决这些问题。 本文在分析了国内外目前消弧线圈接地系统现状和现有故障选线技术的基础 上，采用了模糊综合选线方法，并对其进行了大量的仿真验证，证明这种选线方法 有很好的效果。同时对基于注入信号法的测量配电网电容电流的方法进行了分析， 并将其与消弧线圈控制及选线整合到一套装置中。最后，完成了装置的硬件和软件 设计，并给出部分硬件电路图和软件流程图。 关键词：消弧线圈，自动调谐，d s p ，注入信号，模糊综合选线 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n ta n dp e r f e c t i o no ft h ea r c s u p p r e s s i o nc o i lt e c h n o l o g yw i t h a u t o m a t i ct l l n i n gm n c t i o n ，t h ea p p l i c a t i o no f 伊o u n d i n gm o d ew i t ha r c - s u p p r e s s i o nc o i l h a sb e c o m em o r ew i d e s p r e a d ，w h i c he f f e c t i v e l ys o l v e dt h ep r o b l e mi nt h ec o m p e n s a t i o n o fc 印a c i t o rc u r r e n ti ns i n g l e - p h a s eg r o u n d i n gf a u l to fp o w e rg r i d ，a n di m p r o v e dt h e c o n t i n u i t ya n dr e l i a b i l i t yo fp o w e rs u p p l y h o w e v e r ，t h e r es t i l le x i s tp r o b l e m si n g r o u n d i n gf - a u l t l i n ed e t e c t i o n ，m e a s u r e m e n tp r e c i s i o no fg r o u n d i n gc a p a c i t a n c ee t c w h o s es 0 1 u t i o n sa r et h ea i mo ft h ep a p e r b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ec u r r e n ta r c s u p p r e s s i o nc o i lg r o u n d i n gs y s t e m sa n d f a u l tl i n ed e t e c t i o nt e c h n i q u e si nc h i n aa n da b r o a d ，勉z ym u l t i 1 i n es e l e c t i o n 谢t 谢o n w a y st oi m p r o v ea r c - s u p p r e s s i o nc o i lg r o u n d i n gs y s t 锄s i n 百e p h a s ef a u l tl i n es e l e c t i o n a c c u r a c y t h r o u 曲al a r g en u m b e ro fs i m u l a t i o n s ，t e s tt h ee f f e c t i v e n e s so ft h em e t h o d i i lt h i s p a p e r ，b a s e do nt h ei n j e c t i o ns i 舀1 a ld i s t d b u t i o nn e t w o r kc a p a c i t i v e 吼i r r e n t c a l c u l a t i o nm e t h o da i l di t sr e a l i z a t i o n ，i n c r e a s e da r c s u p p r e s s i o nc o i la u t o m a t i ct u n i n g a d a p t a b i l i t y d e s i 印w i t ha r c - s u p p r e s s i o nc o i lt l m i n gc o n t r o la n ds i n 酉e p h a s ef a u l tl i n e s e l e c t i o n 向n c t i o ni n t e g m t e dc o n t r o l l e r ，c o m p l e t e dt h ei n s t a l l a t i o na n dt h eo v e r a ns t m c t u r eo f m es o 胁a r ea n dh a r d w a r ed e s i g n ，a n di m p r o v e du t i l i z a t i o n 、h n gh a i o u ( p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o cx uy u q i n k e yw o r d s ：a r cs u p p r e s s i o nc o n ，a u t o m a t i ct u n j n g ，d s p ；s i g n a li n j e c t i o n ，f u z z y c o m p r e h e n s i v ef a u l t n n es e l e c t i o n 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于d s p 的消弧线圈控制器及选 线装置的研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究 工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 导师签名：垒金五黪 日 期：理2 ：! ! ：! 扩 华北电力人学硕十学位论文 1 1 引言 第一章绪论 配电网中性点接地方式的选择、消弧线圈自动调谐及小电流接地系统故障选线 长期以来是国内外研究的热点，也是当前配电自动化中急需解决的难题【l 】【2 1 。为了 解决这个问题，各国走过不同的发展道路。电力工业发达的美国则采用中性点直接接 地或经小电阻接地等接地方式【3 】【4 】 5 】【6 1 ，并配合快速继电保护和开关装黄瞬间跳开故障 线路。但是这种接地方式对那些电力工业欠发达的国家和地区来说不能很好的保证供电 的可靠性。有鉴于此，我国主要采用的是中性点经消弧线圈接地【7 】【8 】【9 】的方式。 在我国，l o 3 5 k v 配电系统一般均采用中性点不接地或经消弧线圈接地方式， 大多数专家认为当对地电容电流较大时，应该采用消弧线圈接地方式。对消弧线圈 接地系统的要求是：在正常运行时，中性点位移电压不超过额定相电压的1 5 ；对 未经补偿时单相接地故障电流超过3 0 a 的3 l o k v 系统和2 0 k v 及以上系统，应 装设消弧线圈；故障点的残余电流分别不能超过5 a 【l o 】。 目前消弧线圈调谐装置虽然已经有许多产品，而且应用较为成熟，但与之配套 的单相接地故障选线仍然存在这样或那样的缺陷或不足，有进一步研究和讨论的必 要。中性点经消弧线圈接地系统的单相接地故障选线技术随着电子技术的发展不断 得到进步，从电磁型电流继电器、功率方向继电器构成的零序电流保护和零序无功 方向保护到一批基于最新计算机技术的单相接地选线装置的不断出现，其计算原理 有过电流、无功方向、首半波比相、谐波电流方向和群体比幅比相等，这些选线方 法用于中性点不接地系统效果良好，已在电力系统中得到了广泛应用。经消弧线圈 过补偿方式接地的配电网发生单相接地故障时，其零序电流达到稳态后，故障线路 的基频零序电流大于其本身的对地电容电流，而电容性无功功率的方向与非故障线 路的相同，都是由母线流向线路，因此无法利用功率方向来判断和选取故障线路； 其补偿度一般为5 1 0 ，也很难根据基频零序电流大小的不同找出故障线路【。 因此原有的选线理论具有较大缺陷，装置的漏检率和误检率较高，特别是在高阻抗 接地时更为严重，中性点经消弧线圈接地系统的单相接地故障选线成为一个亟待解 决的问题。接地选线装置多为工控机，由于工业p c 安装有散热风扇，虽然是正压 通风，但机箱内积灰严重，风扇长期运行故障多，使得整个控制系统不能完全实现 免维护功能，难以满足现在电力系统无人值守的要求；另外控制器的处理速度还不 够快，做f f t 等运算十分耗时，对于电缆出线较多的变电站，由于需要处理的馈电 线路零序电流较多，而且在零序电流的采样点数也较多时，运算速度不够。采用新 型的低功耗、高速度d s p 控制器将是发展的趋势。 华北电力人学硕十学位论文 1 2 消弧线圈接地系统的优缺点【1 2 】 不同的中性点接地方式各有其优点， 统专家一致赞同采用消弧线圈接地方式， 效的，有其独特的优点： 但结合我国的实际情况，绝大多数电力系 这说明消弧线圈接地方式在我国是行之有 ( 1 ) 经消弧线圈接地后，能使故障点的电流减小，降低了恢复电压速度，减小 了弧光接地过电压，有利于电弧熄灭，从而避免了单相瞬时接地故障的跳闸，提高 了可靠性。 ( 2 ) 由于中性点经消弧线圈接地减小了接地点的电流，也就减轻了设备的损坏 程度，抑制了电弧的扩散范围。 ( 3 ) 中性点经消弧线圈接地可以根治p t 引起的铁磁谐振，不再需要其它消谐措 施。 ( 4 ) 经消弧线圈接地，减小了接地电流，从而改善了配电网电磁兼容环境。 ( 5 ) 经消弧线圈接地对人身安全影响较小。当发生接地故障时，稳态接地电流 小，故障点的接触电压和跨步电压低，不会影响人身安全。 缺点主要表现在以下几个方面： ( 1 ) 调谐不当易产生谐振过电压。采用中性点经消弧线圈接地方式，其工频过 电压、弧光接地过电压、各种谐振过电压的幅值都很高，持续时间长，对设备绝缘 和间隙氧化锌避雷器的安全运行具有严重的威胁。 ( 2 ) 部分引进的电气设备不适合在消弧线圈接地系统中运行。 ( 3 ) 继电保护动作困难。采用中性点经消弧线圈接地方式，零序电抗与正序电 抗的比值大。单相接地电流往往比正常接地电流少很多，零序滤波器的不平衡电流 相差不多，因而很难用普通的方向继电器来判断故障线路。 1 3 自动跟踪补偿原理【1 3 】【1 4 】 采用不同调节方式消弧线圈，配以适当的自动测控系统后，即具有自动跟踪补 偿的功能。当电网的运行方式发生改变时，自动测控系统可以对配电网电容电流进 行精确测量，同时调整消弧线圈给与适当的补偿，这样，当发生单相接地故障时， 可使接地电弧瞬间自行熄灭。 自动调谐装置的跟踪补偿速度和精度，在相当程度上取决于电容电流的跟踪测 量方法，这是构成自动测控系统的基础。目前我国已投入使用的跟踪测量系统主要 采用有以下几种方法： 2 华北电力人学硕十学位论文 ( 1 ) 最大位移电压法 当脱谐度u = o 时，中性点位移电压最大。因此，根据中性点位移电压的大小调 节消弧线圈的电感值，当中性点位移电压最大时，单相接地故障点的残流为最小。 这种调节原理很简单，但不能判断电网的补偿状态，而且当电网的参数发生变化后， 零序电压也随之改变，需多次调节消弧线圈的电感值，比较零序电压测量值，才能 确定调节方向。而且在最佳补偿点附近区域，零序电压的幅值主要由电网的阻尼率 决定，调节脱谐度对零序电压幅值的影响很小，自动调节装置有时甚至无法寻踪到 最佳补偿点，从而达不到完全补偿电容电流的目的。所以，单纯采用零序电压幅值 来调节消弧线圈的方案是不完善的。 ( 2 ) 阻抗三角法 这种调谐原理适用于消弧线圈串联电阻的接地方式。常应用在带有载开关调匝 式消弧线圈的自动跟踪补偿装置中，无法连续调节电感量，只能将装置调整到离谐 振点最近的分接头处，调整精度受到影响。 阻抗三角形法为预调谐法，即电网正常运行状态时进行调谐，而发生单相接地 故障后不再调节。预调谐中为限制电网正常运行时中性点位移电压低于1 5 相电压， 需在零序回路中串联或并联电阻，该电阻在发生接地故障后将被快速切除。 ( 3 ) 相位调谐法 这种方法是在电网中一相对地附加一个小电容，可以通过检测中性点位移电压 和相电压的相位差角来判断系统的补偿状态，从而实现自动调谐。但是，这种对一 相附加电容的相位法任然存在问题，它只能应用在电网完全对称或者三相不对称， 但有两相电容值基本相同，附加电容加在三相中电容值最大的一相上的情况。因此， 相位原则不能用到实际系统中去的，否则在所谓的全补偿处，有时是严重偏离全补 偿点的，会给系统造成相当大的危险。 ( 4 ) 信号注入法 信号注入法的原理是从消弧线圈的二次侧注入一个变频信号，然后根据整个系 统的谐振原理，找出谐振频率，可以测出系统对地电容电流。信号注入法相对于其 它的自动跟踪测量方法有以下优点： 不增加接地残流，不影响消弧线圈的熄弧效果。不改变系统状态，不影响系统 运行，在线测量电容电流。一个配电网中，只需安装一套消弧线圈自动调整系统， 就能完成对整个配电网的跟踪补偿，无需通信配合。但是采用信号注入法对信号的 功率以及滤波处理要求严格，而且测量时间随步长的减小而增长。 1 4 消弧线圈接地系统故障选线研究现状 3 华北电力人学硕十学位论文 电网发生故障时，寻找故障线路的问题称为选线。在小电流接地系统中，系统 零序电流分布复杂，在故障线路和非故障线路均有零序电流，而中性点经消弧线圈 接地的系统中，故障线路零序电流的大小和方向与系统的补偿度有关。正因为如此， 消弧线圈接地系统单相接地故障时的选线是比较复杂的。 近些年，国内外很多学者针对小电流接地系统单相接地故障选线问题作了大 量的研究，提出了很多种选线方法。这些选线算法大致可以分成两大类单一判 据和多判据的选线方法。 1 4 1 单一判据选线研究现状 目前在单相接地故障选线中，单一判据的选线所采用的方法可以归纳为以下三 种： ( 1 ) 利用故障时稳态分量的方法，包括群体比幅比相法、五次谐波法、有功分 量法、能量函数法、零序导纳法、电流突变量法等。 基波群体比幅比相法【1 5 1 的原理是先进行零序电流比较，选出几个幅值较大的作 为候选，然后在此基础后进行相位比较。如果某条线路方向与其他线路不同，则其 为故障线路；如果所有零序电流同相位，则为母线故障。 对于中性点经消弧线圈接地系统，由于消弧线圈不能对谐波进行完全补偿，因 此可以通过对零序电流谐波分量比幅比相进行选线【1 6 】。 有功分量法【1 7 】通过傅里叶变换直接分析线路零序电流中有功分量的大小和方 向，幅值最大且与其他线路反向的就是故障线路。能量函数法【l8 】实际上是对有功分 量进行累加。零序导纳法【1 9 1 实质上是用线路零序测量导纳来描述零序电流的有功分 量。 电流突变量法【2 0 】利用调谐前后的零序电流变化进行选线，首先将调谐前后的零 序电流折算到一个电压，然后比较各条线路的零序电流变化量，变化量最大的就是 故障线路。 ( 2 ) 利用故障时暂态分量的方法，其中包括首半波法和小波法。 首半波【2 1 1 原理即暂态电流原理，是基于接地故障发生在相电压接近最大值瞬间 这一假设。当在相电压接近最大值发生单相接地故障时，故障相电容的电荷通过故 障线向故障点放电。设故障时，故障相电压为正，则电流首半波对故障线来说是母 线流向线路，对非故障线来说是线路流向母线。 配电网中性点采用小电流接地方式，在发生接地故障时，故障电压和电流的暂 态过程持续时间短但含有明显的故障特征量，而稳态时数值很小。小波法【2 2 3 具有很 强的信号特征提取能力，尤其对暂态突变信号和微弱信号的处理表现出明显的优 4 华北电力人学硕十学位论文 势。 ( 3 ) 故障时外加控制措施改变故障量的方法，主要是信号注入法【2 3 1 。它不是利 用小电流接地系统单相接地故障的故障分量，而是利用单相接地时原边被短接，通 过暂时处于不工作状态的接地相p t 人为的向系统注入一个特殊的信号电流，用寻 迹原理即通过检测、跟踪该信号电流的通路来实现接地故障选线。 1 4 2 多判据综合选线 小电流接地系统单相接地故障后的信号中含有各种各样的故障信息，如稳态基 波分量，高频暂态分量，现在的各种算法就是利用了各种故障信息构成的故障判据。 然而对不同故障条件下的故障信息分析表明，随着故障条件的不同，故障信息也会 有变化，有些算法可能会失效，所以根据不同算法作出的判断结果的准确度也往往 不同。理论和实践都表明，没有一种选线方法能够保证对所有故障类型都有效，每 种选线判据都有一定的适用范围，也都有各自的局限性，需要满足一定的适用条件。 所以，仅靠一种判据进行选线是不充分的。 在这种现实状况下，一种可行的办法是使用多重选线判据来构成综合判据，利 用各种判据选线性能上的互补性扩大正确选线的故障范围，提高选线结果的可靠 性。因为每一种选线判据的适用条件是不同的，针对某个故障样本，一种判据的适 用条件可能不满足，但另一种判据的适用条件可能能够满足，几种判据覆盖的总的 有效故障区域必然大于单个判据的有效故障区域。 信息融合作为一门研究信息综合分析处理技术的新兴边缘学科，强调在自动控 制领域中利用多源信息进行综合分析推理以提高控制的精度和鲁棒性。近年来，用 于信息融合的计算智能方法主要包括：模糊理论【2 4 1 、神经网络【2 5 】【2 6 】【2 7 1 、粗糙集理 论【2 8 】等。其中模糊理论已在实践中证明是现代智能技术中最重要的技术之一，是处 理复杂不确定问题的方法。模糊理论是用数学方法研究和处理具有“模糊现象的 一门科学。模糊理论能通过建立相应的隶属函数有效地处理这种模糊性，将不分明 性转换为确切的数值描述。所以，本文考虑利用模糊理论解决算法有效性以及多判 据融合问题，这是小电流接地系统故障选线智能化发展的一个方向。 1 5 本文的主要研究内容 本文首先阐述了课题的研究背景一一为什么选择消弧线圈接地方式，并对消弧 线圈接地方式的优缺点及其调谐的方式和选线的方法做了总结。 由于本文所采用的综合选线是基于模糊理论的，因此在本文第二章中介绍了信 息融合的一些基本方法和模糊理论的基本概念，以及模糊综合评判的基本思想和步 骤，并给出了几个常见的模糊综合评判模型，为后面的模糊综合选线提供了理论依 5 华北电力人学硕十学位论文 据。 其次针对消弧线圈接地系统，综合考虑系统稳态和暂态的信息，选取参与综合 选线的单一选线算法。给出了基于模糊理论的判据融合方法，包括构造合理的故障 测度、方法权系数等各个环节的内容。为验证模糊选线算法在系统不同状态下的有 效性，利用m a t l a b 搭建仿真模型对消弧线圈接地系统多种单相接地故障情况进 行仿真分析。 通过对消弧线圈控制与选线功能的分析，本文确立了采用多c p u 协同工作的 方式来实现装置的整体功能：由高速的d s p 芯片来实现数据的采样和处理，通过双 口r a m 与单片机进行数据交换，实现人机交互功能，以及通过串口与另一片单片 机控制的系统电容电流测量电路进行数据交换。利用软件来控制消弧线圈补偿接地 电容电流、选线以及测量系统电容电流。在论文中给出了部分硬件电路的设计图和 软件的设计思路。最后，对系统的软硬件抗干扰措施做了简要概括。 6 华北电力人学硕十学位论文 第二章信息融合技术及模糊理论 信息融合就是对不同知识源或传感器采集的数据按既定的规则进行结合，以实 现对处理对象获得更全面、更可靠的信息，达到更好的理解。信息融合技术按融合 信息的层次结构可以有三种基本融合类型，即数据层融合、特征层融合和决策层融 合，见图2 1 。 图2 1 信息融合的三种层次结构 数据层融合首先将全部数据源的观测数据进行融合，然后从融合的数据中提取 特征向量，并进行判断识别。这就要求测量传感器是同质的( 传感器观测的是同一个 物理量) 。否则，数据只能在特征层或决策层进行融合。特征层融合在比数据层融合 更抽象的数据层次上进行。首先从传感器的观测数据中提取有代表性的特征向量， 再对特征向量进行融和，形成单一特征向量，并对融合特征向量进行识别。决策层 数据融合是每个数据源通道对目标做出识别后，将多个数据源的识别结果进行融 合，做出综合决策。 模糊理论已在实践中证明是现代智能技术中最重要的技术之一，是处理复杂不 确定问题的方法。模糊理论能通过建立相应的隶属函数有效地处理这种模糊性，将 不分明性转换为确切的数值描述。模糊理论【2 9 】【3 0 1 具有严密的数学基础，本章只介绍 其基本概念和在电力系统中的一些典型应用。 2 1 普通集合 我们通常把讨论的全体对象叫做论域( d o m a i n ) ，常用u ，矿，x ，】，等大写字 母表示。把论域中的每个对象称为元素( e 1 e m e n t ) ，用相应的小写字母表示。 定义1 ：给定论域x 和某一性质或属性尸，中满足性质p 的所有元素所组成 的全体叫做集合( s e t ) ，简称集。 集合的表示方法： 7 华北电力人学硕十学何论文 如果一个集合所包含的元素为有限个，则称为有限集，否则就叫做无限集。常 用的集合表示方法有如下三种形式： ( 1 ) 对于有限集，可以将所有的元素一一列出，并用大括号括起来表示。 ( 2 ) 描述法( 定义法) 对于无限集，由于元素数目无限，可通过元素的定义来描述集合，如 彳= 缸ip ( 石) ) ，其中p ( x ) 是指“石具有性质p 的缩写。 ( 3 ) 特征函数法 用解析形式描述元素属于集合的程度。设彳是论域x 上的集合，记 删= 佬釜三三 仁， 为集合彳的特征函数。 2 2 模糊集合 2 2 1 模糊集合定义 我们知道，一个概念的外延如果是不明确的、边界不清的，这个概念就是一个 模糊概念，换句话说这一概念所对应的集合是模糊的。 定义2 ：如果论域x 上的一个集合，使得x 中存在着并非绝对属于该集合的元 素，或者说存在着不同程度的属于或不属于该集合的元素，这种集合便称为模糊集 合。 与经典数学中集合的特征函数表示所不同的是，对模糊集合来说，x 中存在不 同程度的属于一个模糊集的元素，如果要借用特征函数的说法，则要做些改造。比 如，有的元素属于该模糊集合的程度大，其“特征函数 就应靠近l ，反之靠近o 。 显然此“特征函数的取值就不再是 0 ，1 ) ，而是在整个 0 ，1 闭区间。下面给出模糊 集合的定义。 定义3 ：所谓给定论域x 上的一个模糊集合彳，就是给定论域x 到区间【0 ，1 】的 一个映射。 心：x 哼 0 ，1 x i 争爿( z ) 0 ，1 映射心叫做模糊集合彳的隶属函数，坛x 对应着一个确定值心( x ) o ，1 ， 该值心( x ) 叫做石x 对么的隶属度。 8 华北电力人学硕+ 学位论文 显然，当心( x ) 的值域变为 o ，1 ) 时，彳就退化为普通集合，故称普通集合是模 糊集合的一个实例，而模糊集合是普通集合的一半化。 2 2 2 模糊集合的表示 模糊集合有多种表示方法，其原则是要反应出每个元素及其隶属度。 设论域x = “，吻，) ，4 为其上的模糊集合。常见的表示方法有以下几种。 ( 1 ) z a d e h 记法 彳= 心( 而) 西+ 一( 吃) 吃+ + 一( 而) = 心( 毛) 而 扎德还采用了“积分符号表示法”，可用于任何论域x ，尤其是x 为无限集， 即将x 上的模糊集合彳统一于下面的表达式中： 彳= ，心( 石) x x ( 2 ) 向量法 彳= 【月( 五) ，一( 娩) ，彳( ) 】 ( 3 ) 序偶法 彳= ( 月( ) ，_ ) ，( 月( 娩) ，砭) ，( a ( 矗) ，) ( 4 ) 单点法( 称心( z ) x 为单点) 彳= 爿( _ ) 1 ，一( 吃) 吃，彳( ) ( 5 ) 具体给出隶属函数的解析式 当论域x 为实数集r 上的一个区间时，此法显得方便。如z a d e h 给出年龄论域 x = ( o ，1 0 0 ) 上的“o l d ”d 与“y o n g y 两个模糊集合的隶属函数如下： 肋( z ) = y ( x ) = 0当0 x 5 0 1 + ( 学) 之卜5 吣圳。 1当o 工2 5 1 + ( 爿 - l 一圳。 2 2 3 模糊集合的基本性质 9 ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) 华北电力人学硕十学位论文 模糊集合的几个特性可用隶属函数来定义。 设么、b 和c 均为论域x 上的模糊集合。 ( 1 ) 两个模糊集合相等 坛x ，彳= b ，当且仅当心( 工) = 鳓( 工) ( 2 ) 包含 比x ，彳曰，当且仅当心( 石) 鳓( x ) ( 3 ) 么的补集彳 j ( x ) = 1 一彳( x ) ( 4 ) 模糊集合的并c = 彳u 丑 比( x ) = 爿u 口( 石) = 4 ( 石) v 曰( 石) 或 心( z ) = 彳山( 功= m a ) 【以( 石) ，鳓( j ) 】 这里的v 和m a ) 【均表示取大运算。 ( 5 ) 模糊集合的交c = 彳n 曰 比( 工) = 彳n 占( z ) = 彳( x ) 曰( 石) 或c ( 石) = 乒_ n 占( z ) = n l i n 【一( x ) ，占( 工) 】 这里的 和i i l i n 均表示取小运算。 模糊集合的并、交、补运算性质： ( 1 ) 幂等律：彳u 彳= 4 ，4 n 4 = 4 ( 2 ) 交换律：彳u b = 曰u 彳，彳n b = b n 彳 ( 3 ) 结合律：么u ( b u c ) = ( 彳u b ) u c ，彳n ( b n c ) = ( 彳n 8 ) n c ( 4 ) 吸收律：彳u ( 爿n b ) = 彳，彳n ( 彳u b ) = 彳 ( 5 ) 分配律：彳u ( b n c ) = ( 彳u b ) n ( 彳u c ) ，彳n ( b u c ) = ( 彳n b ) u ( 彳n c ) ( 6 ) 传递律：若b 爿，c 三曰，则c2 彳 ( 7 ) 零一律：彳u x = x ，彳n x = 彳 ( 8 ) 对偶律：彳u b = 么n b ，彳n b = 彳u 曰 ( 9 ) 复原律：彳= 彳 ( 1 0 ) 补余律不成立，即一般：么u 么x ，4 n 么 上述性质的证明可直接利用隶属函数的运算来验证。 2 2 4 几个重要的模糊集合 1 0 华北电力人学硕十学位论文 定义4 ：设彳、b 均为论域x 上的模糊集合， ( 1 ) 将心( x ) = 1 的一切石x 组成的集合叫做彳的核，记为叫或4 ，即 4 = 叫= x f 心( x ) = 1 ( 2 ) 将心( x ) o 的一切x x 组成的集合叫做彳的支集( 支撑集) ，记为蜊或 笱，即 前= 甄俐= h 心( 功 o ) ( 3 ) 如果对坛x ，均有心( 曲= 0 ，则称彳为空集，记做。 ( 4 ) 如果对慨x ，均有心( 功= l ，则称彳为全集，记做q 。 一个论域上的模糊集的隶属函数是千差万别的。下面将给出的是实数集上的很 有用的常见的三类隶属函数。 ( 1 ) 偏小型 凰c x ，= 1 + ：工一c ) 6二三三 c 2 4 ， 式中，c x 是任一点，a 和b 是两个大于零的参数，隶属函数如图 ( 2 ) 偏大型 化c 石，= 。+ 三工一c ，一6 二三三 式中，c x 是任一点，a 和b 是两个大于零的参数， 示。显然，偏小型和偏大型是对偶的。 ( 3 ) 中间型 砌( x ) = p 一七( j 吖) 2 2 2 ( 左) 所示。 ( 2 - 5 ) 隶属函数如图2 2 ( 中) 所 ( 2 - 6 ) 式中，c x 是任一点，后是大于零的参数，隶属函数如图2 2 ( 右) 所示。这是一 类定义或描述近似程度的模糊集。 华北电力人学硕+ 学位论文 2 3 模糊集的模糊性度量 对于模糊集合而言，其隶属函数的确定方法各种各样，常常带有主观性。对同 一论域上的模糊集，不同的人或者不同的判断标准，所得的各种元素的隶属度也不 尽相同。而不同的隶属结构又导致了该模糊集呈现出不同的模糊集。为了建立能够 合理测度模糊集模糊性的函数，首先必须规定若干条模糊性测度函数的性质。 如果模糊集4 中某一元素而的隶属度心( 鼍) = l ，则说明西完全属于彳，此时没 有丝毫的模糊度。所以，对于心( 再) = 1 的情况，模糊性测度应该为0 。类似地，若 肌( 西) = o ，则说明西完全不隶属于彳，也没有丝毫的模糊性。对于心( 再) = 0 的情况， 模糊性测度也应该为o 。因此，模糊性测度( 以d ( ) 表示) 的第一条性质应该是： 性质1 ：d ( ) = o ，当且仅当= l 或= 0 心( 再) 越靠近1 或者o ，模糊性就越小；心( 而) 越远离1 或者0 ，模糊性就越 大。因此，一个合理的推理就是，最大模糊性应发生在心( 鼍) = o 5 处，此外心( 鼍) 离 1 和0 同样远。从而，模糊性测度的第二条性质是： 性质2 ：当且仅当= 0 5 ，d ( ) 获得唯一的最大值。 性质2 说明0 5 时的模糊性必小于= o 5 时的模糊性。我们直观地可以看 到，的值离o 5 越远，模糊性越小，由此得到性质3 ： 性质3 ：当o 5 时，若 ： 贝归) 以：) i 当 ，则d ( ) d ( ) 我们知道，彳的补集彳定义为： j ( 而) = 1 一一( 而) 如果心( 而) 0 5 ， 心( 鼍) 离1 和伤( 而) 离o 同样远。根据这一对称性，我们归纳出模糊测度的性质 4 ： 性质4 ：d ( 彳) = d ( j ) 性质4 说明，4 和4 具有同等的模糊性。 在实际应用中，隶属函数的确定可采用多种方法，甚至在需要时，可先根据专 家判断决定某种隶属函数，再到实践中加以检验，从而再做适当的修正，以保证隶 属函数确定的比较合理，比较符合实际情况。 2 4 模糊综合评判 2 4 1 模糊综合评判的基本思想与步骤 1 2 华j 匕电力人学硕+ 学位论文 模糊综合评判的基本思想是利用模糊线性变换原理和最大隶属度原则，考虑与 被评价事物相关的各个因素，对其作出合理的综合评价。所谓的模糊线性变换原理 是指： 定义5 ：设u ，矿为两个论域，对于一个模糊映射 r ：f ( u ) 专f ( 矿) 若满足：对任意指标集j ，有 丁( u 把，五4 ) = u 塘，磊r ( 4 ) 其中v f ，乃 o ，1 】，4 ，) ，则称r 为模糊线性变换。 模糊综合评判具体的步骤如下： 设与被评价事物相关的因素有聊个，记作 u = 和i ，“2 ，) 称之为因素集。又设所有可能出现的评语有挖个，记作 y = “，屹，k ) 称之为评语集。 ( 1 ) 单因素评价 首先，对因素集u 中的单因素比，o = 1 ，2 ，聊) 作单因素评价，从因素确定该事 物对评语，( _ ，= l ，2 ，z ) 的隶属度，从而得出第f 个因素的单因素评价集 ，：= ( l ，；：，) 它是评语集矿上的模糊子集。也就是说，给出一个模糊值映射 厂：【，哼f ( 矿) ，一厂( 崛) 其中厂( ) = ，：= ( ，：。，；：，) 为关于因素的评语模糊向量，吃为关于因素魄具有评 语v ，的程度。 ( 2 ) 构造综合评判矩阵 把这，z 个单因素评价集作为行即得个总的评价矩阵 r = 称尺为综合评判矩阵。 ( 3 ) 确定因素重要程度模糊集 l吒2 月 吒l 吒2 吒。 名1名2 。 1 3 华北电力人学硕十学位论文 由于各因素对事物的影响程度不尽相同，有些因素在总评价中影响程度可能大 些，而有些则可能小些。因此，在进行综合评判时，必须给出各个因素在总评价中 的重要程度，即在因素论域u 上给出一个模糊子集 么= ( 口l ，口2 ，盘。) 其中口，为因素“= l ，2 ，删) 在总评价中的影响程度大小的度量，在一定程度上也代 表根据单因素“，评定等级的能力。我们称彳为u 上因素重要程度模糊子集，而称口，为 因素”，的重要程度系数。 ( 4 ) 确定综合评价模型，求出模糊综合评价集 当因素重要程度模糊集彳和综合评判矩阵( 模糊关系) r 已知时，通过r 作模 糊线性变换，把彳变成评语集y 上的模糊子集 曰= 彳宰尺= ( 岛，岛，吃)( 2 7 ) 其中“表示广义模糊合成运算，即 vv v 岛= ( 口- 宰，) 水( 口2 吒，) 。枣( 口m 木) 这里“ 表示广义模糊“与”运算，“。表示广义模糊“或 运算。称b 为评语 集矿上的模糊综合评价集，6 ，( = l ，2 ，1 ) 为等级( 评语) y ，对综合评判所得模糊综 合评价集占的隶属度；式( 2 8 ) 称为综合评价模型。 ( 5 ) 综合评判 根据最大隶属度原则，选择模糊综合评价集曰= ( 6 ，6 2 ，吃) 中最大的6 ，所对应 的等级( 评语) ，作为综合评判的结果。 综合评判的意义在于，当单独考虑因素珥时，强的评价对评语v ，的隶属程度为 ( = 1 ，2 ，疗) ，而通过广义模糊“与运算所得的结果记作，就是在全面考虑 各种因素时，的评价对1 ，的隶属程度，也就是在考虑因素珥在总评价中的影响程 度q 时，对名所进行的调整。最后通过广义模糊“或 运算对各个调整后的隶属程 度进行综合处理，得出合理的综合评价结果。 如果我们把综合评判矩阵r 看作是从因素论域u 到评语论域矿的个模糊变 换器，那么每当输入一个模糊集么，通过模糊变换器r 就可输出一个相应的综合评 判结果，即模糊综合评价集b ，如图2 3 所示。 彳木尺= 曰 j 坠a 一 尼l 一熊帅h 月卜一 l，一 图2 3 综合评判的过程图 1 4 华北电力人学硕十学位论文 2 4 2 几种常见的模糊综合评判模型 1 、主因素突出型 ( 1 ) 模型肘( ，v ) 取：为 ，：为v ，代入( 2 8 ) 式得 巧= ￥( q ) ( _ ，= 1 ，2 ，疗)( 2 - 9 ) 此模型的特点：先将单因素睡的评价对评语，的隶属程度调整为： = 口f 人，；， ( = 1 ，2 ，甩)( 2 - 1 0 ) 吩2 口f 人 【_ ，2 l ，z ，甩j 【z 。l u j 这里q 可看作是乃的调整系数。然后将各因素调整后的所有隶属程度+ 的最大 者作为评语对综合评判后的指标值( 隶属度) 吃，即只考虑调整后的0 最大的、 起主要影响作用的那个因素，而忽略了其他因素的影响。因此，m ( ，v ) 是一种“主 因素突出型”的综合评判。 ( 2 ) 模型m ( ，v ) 取：为，：为v ，代入( 2 - 8 ) 式得 岛= 蚤( 吩乃) ( = 1 ，2 ，刀) ( 2 - 1 1 ) 此模型的特点：把调整为： 吩= 口f 白( _ ，= 1 ，2 ，玎) ( 2 一1 2 ) 这是一种以q 倍缩小名的策略，q 也是一种调整系数。由于也是用v 代替：，故 模型m ( ，v ) 也是一种“主因素突出型”的综合评判。其意义与模型m ( ，v ) 相近。 2 、加权平均型膨( ，+ ) 取：为。，：为+ 代入( 2 8 ) 式得 哆= ( 口f 勺) ( _ ，= 1 ，2 ，z ) f = l ( 2 - 1 3 ) 此模型的特点： ( 1 ) 在确定评语对模糊综合评价集的隶属度岛时，考虑了所有因素 掰愈= l ，2 ，珩) 的影响。 ( 2 ) 由于同时考虑到所有因素的影响，所以各口，的大小具有刻画各因素q 重要性 程度的权系数的意义。因此，q 应满足：呸= 1 。 ，= l 1 5 华北电力人学硕十学位论文 3 、全面制约型m ( 乘幂， ) 取：为乘幂，：为 代入( 2 8 ) 式得 岛= 全( 勺) q ， ( _ ，= l ，2 ，z ) ( 2 1 4 ) 此模型的特点：先把单因素评价中的元素吃调整为： = ( ) q ，u = l ，2 ，z ) ( 2 - 1 5 ) 然后在调整后的中取其最小值作为色。这时乃和i 不再是各自相应的隶属度， 而是受到全面制约。此模型突出信息中的次要因素而进行综合评判。 4 、取小上界和型m ( ，o ) 取：为 ，：为。代入( 2 8 ) 式得 吃= o ( q 吩) = i i l i n 1 ，( q 吩) ) ，( _ ，= 1 ，2 ，刀) ( 2 - 1 6 ) i ；li = i 此模型的特点：先把单因素评价中的元素气调整为： 乃= q ，( _ ，= 1 ，2 ，万) ( 2 - 1 7 ) 然后对各勺作有上界相加以求包。因此，吩也是在考虑多因素时的调整系数。 此模型是种对每一个评语都v ，相同时考虑各种因素的综合评判。 2 5 小结 本章介绍了信息融合的一些基本方法和模糊理论理论的基本概念，并与传统的 “二元 集合做了对比。总结了模糊综合评判的基本思想和步骤，并给出了几个常 见的模糊综合评判模型，为后面的模糊综合选线提供了理论上的支持。 1 6 华北电力人学硕士学位论文 第三章多种故障选线方法的模糊处理与决策 由于在故障检测中各种故障选线方法所获取的信息或多或少地会受到系统参 数变化及干扰信号等诸多因素的影响，具有一定的模糊性，因此，在馈线单相接地 保护中采用多种故障选线方法，利用模糊技术对各种选线方法输出的判断结果的可 信度进行模糊处理，然后进行模糊综合评判，可以有效地消除干扰等因素的影响， 最终得到较为可信的判断结果，从而提高故障选线的可靠性。 3 1 多判据模糊综合的研究 本章采用模糊理论来实现多判据选线信息融合，电网一次故障数据经p t 、c t 变换，将故障特征送入不同的选线判据，根据模糊变换得到母线及各条线路的故障 测度以及各种判据的权系数，最后进行融合决策，并输出最终决策结果。 叫选线方法l 卜一+ 故 一叫 选线方法2 卜一 故 障 障 特特 征征 一叫 选线方法n 卜 图3 1 多判据信息融合选线模型结构 模糊选线是运用模糊理论实现多判据选线信息融合，根据判据规则建立各选线 方法的故障测度隶属函数和各选线方法的权系数隶属函数。多种选线方法可能有多 种的选线结果，因为它们选线的依据是不同的故障特征，故障特征在不同的故障条 件下的表现程度是不一样的。显然某一选线方法所依据的特征相对明显时，我们应 给予这种判据更多的重视。这样，方法融合时的权系数就不能设为定值，而应根据 实际情况而变化。最后对各个判据的数值属性进行融合，得出一个综合选线结果。 鉴于本文主要讨论的是中性点经消弧线圈接地方式下的选线，所以在这里主要 采用五次谐波选线、小波选线、电流突变量选线方法。 3 1 1 五次谐波算法【3 l 】 对于经消弧线圈接地的系统，由于消弧线圈的补偿作用使得基于基波的群体比 幅比相算法不再适合。当发生单相接地故障时，故障电流中存在一定量的谐波信号， 其中以五次谐波为主，由于消弧线圈对五次谐波的补偿作用仅相当于工频时1 2 5 ， 1 7 华北电力人学硕十学位论文 故可以忽略消弧线圈的作用，因此群体比幅判据对零序五次谐波电流依然有效。 故障信号的稳态量实际上同时提供了两方面的信息：幅值信息和相位信息。从 电流相位来说，若以电压相位为参考，则电流相位越接近滞后9 0 。，该线路越可能 是故障线路；电流相位越接近超前9 0 。，该线路越不可能是故障线路。从电流幅值 来说，在电流滞后电压的情况下，电流幅值越大，该线路越可能是故障线路；在电 流超前电压的情况下，电流幅值越大，该线路越不可能是故障线路。从这种定性关 系出发，构造故障测度模糊隶属函数算法如下： 设系统共条线路，线路七故障电流相量幅值用心( 七) 表示，心( 后) 0 ，) 以母线零序电压为参考相量，线路七故障电流相角用彳愕，( 尼) 表示，定义相角区间 为彳，曙，( 尼) 【一1 8 0 。，l8 0 。) 。令 朋西，( 后) = 纭( 七) 宰s 自弘( 彳悟，( 后) )( 3 - 1 ) 式中j 咖为取符号函数。当电流超前电压时，坳g ，为正，当电流滞后电压时， 朋堙，为负。再令 卫 。 朋堙，( o ) = 一 肘堙( 后) ( 3 2 ) i 砌m = l 坳m ) i ( 3 3 ) 七= 0 l 式中，肱曙( o ) 表示注入和流出母线的差额电流，即母线对