（通信与信息系统专业论文）基于训练序列的ofdm同步算法研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 ；i qq - - - ；宣i 昌宣；i ；i 昌暑宣昌；i 薯 摘要 正交频分复用( o f d m ) 是一种多载波传输技术，常用于抗频率选择性衰 落或窄带干扰。o f d m 技术以及基于o f d m 调制的多址接入技术已经被广 泛地认为是b 3 g 系统中最具吸引力的核心技术之一。无论在有线还是无线领 域，在数字广播、无线局域网以及下一代移动通信技术中都得到了广泛的重 视和深入的研究。o f d m 技术被认为是一种实现高速数据传输的一种非常有 效的手段。 本论文主要研究了o f d m 系统的同步技术。首先，在描述信道模型的基 础上，论述了o f d m 系统的原理，建立了o f d m 系统仿真模型，并讨论了 o f d m 系统的同步问题。其次，基于恒包络零自相关( c a z a c ) 序列设计了一 种新的训练序列，并提出相应的定时同步改进算法。仿真结果表明，训练序 列良好的自相关特性有利于定时精度的提高。在高斯白噪声和多径信道条件 下，与传统算法比较，改进算法定时同步精度有明显提高。此外，针对频率 偏移估计提出改进算法，算法总体上由小数频偏估计和整数频偏估计两部分 实现。其中，小数频偏估计由粗估计和精估计共同实现，利用周期图法实现 整数频偏估计。仿真结果表明，与m o o s e 算法相比，在保证估计精度的前提 下，改进的频偏估计算法有效地扩大了频率偏移估计范围，小数频偏的估计 范围可达一个子载波间隔。最后，结合提出的定时和频偏估计改进算法，利 用设计的一个训练序列可以实现时频联合估计，与s c ( s c h m i d l & c o x ) 联合算 法比较，降低了资源浪费。 关键词：正交频分复用；训练序列；定时；频偏估计 哈尔滨工程大学硕士学位论文 葺i i宣i 一 一一t ；i 写i ；掌昌 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sam u l t i c a r r i e r t r a n s m i s s i o nt e c h n o l o g y ，a n di ti su s e dt or e s i s tt h ei n t e r f e r e n c eo ff r e q u e n c y s e l e c t i v ef a d i n go rn a r r o w - b a n d o f d ma n dm o d u l a t i o no fm u l t i p l ea g c e s s t e c h n o l o g yb a s e d0 1 1o f d mh a v eb e e nw i d e l yr e g a r d e da so n eo ft h ea t t r a c t i v e t e c h n o l o g yi nb 3 gs y s t e m s i nw i r e do rw i r e l e s s ，d i ：g i t a lb r o a d c a s t i n g ，w i r e l e s s l o c a la r e an e t w o r k , a n dn e x tg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g yt h e y a r ew i d e l yv a l u e da n dd e e p l ys t u d i e d o f d mt e c h n o l o g yi sc o n s i d e r e dt ob ea n e f f e c t i v em e a n st ot r a n s m i th i 曲- s p e e dd a t a t h et h e s i sw a sm a i n l ya b o u tt h es y n c h r o n i z a t i o no fo f d ms y s t e m f i r s to f a l l ，o nt h eb a s eo fc h a n n e lm o d e ld e s c r i p t i o n , t h ep r i n c i p l e so fo f d ms y s t e m w e r ed i s c u s s e d , a n do f d ms y s t e ms i m u l a t i o nm o d e lw a sb u i l t b e s i d e s ，t h ei s s u e o fs y n c h r o n i z a t i o no fo f d ms y s t e mw a sa n a l y z e d t h e n , an e wt r a i n i n g s e q u e n c e w a sd e s i g n e db a s e d0 1 1c o n s t a n t a m p l i t u d ez e r o a u t o c o r r e l a t i o n ( c a z a c ) s e q u e n c e ，c o r r e s p o n d i n gt i m i n gs y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m w a s p r o p o s e d t h es i m u l a t i o n ss h o wt h a tt h eg o o dc o r r e l a t i o np r o p e r t yo ft r a i n i n g s e q u e n c ei sh e l p f u lt oi m p r o v et i m i n gp r e c i s i o n i nd i f f e r e n ts i g n a lt on o i s er a t i o ( s n r ) a n dm u l t i - p a t hc h a n n e lc o n d i t i o n s ，a n dc o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a l a l g o r i t h m , t h ep r e c i s i o no fi m p r o v e dt i m i n ga l g o r i t h mi so b v i o u s l yi m p r o v e d i n a d d i t i o n , t h ef r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o na l g o r i t h m sw a si m p r o v e d t h ea l g o r i t h m w a sg e n e r a l l yr e a l i z e db yt h ed e c i m a la n di n t e g e rf r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o n 。 h e r e ，d e c i m a le s t i m a t i o nw a sd e v i d e di n t ot h i c ka n dt h i ne s t i m a t i o n , a n di n t e g e r f r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o nw a sf i n i s h e da c c o r d i n gt op e r i o d o g r a m c o m p a r e d w i t hm o o s ea l g o r i t h m , t h es i m u l a t i o n ss h o wt h a t , i nt h ep r e m i s eo fe n s u r i n g e s t i m a t i o na c c u r a c y ，t h ei m p r o v e d a l g o r i t h mo ff r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o n e f f e c t i v e l ye x p a n d st h er a n g eo fe s t i m a t i o n t h ed e c i m a le s t i m a t i o nr a n g ec a n 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a r r i v eo n ei n t e r v a lo fs u b c a r r i e r s a tt h el a s t ，a c c o r d i n gt ot h ep r o p o s e dt i m i n g a n d 丘e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o na l g o r i t h m s ，t i m i n ga n df r e q u e n c ya r ej o i n t l y e s t i m a t e dw i t ho n ed e s i g n e dt r a i n i n gs e q u e n c e c o m p a r e d 、砸t ht h es c ( s c h m i d l & c o x ) a l g o r i t h m , i tc a l lr e d u c et h ew a s t e o fr e s o u r c e s k e yw o r d s ：o f d m ；t r a i n i n gs e q u e n c e ；t i m i n g ；丘e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：往素矫。 日期：锄哼7 年；月上日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 叼在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：在菱嬷 日期：1 砷年j 月，日 导师( 签字) ：刁耋影 卅年岁月f e l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第l 章绪论 1 1 引言 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术 在5 0 年代就己经提出来了，当时由于实现等原因，未能引起人们广泛的重视。 在7 0 年代提出d f t 实现多载波调制算法。随着技术的不断发展，出现 i f f t f f t 快速算法的芯片，使得多载波调制的实现变得简单。因此，o f d m 技术也引起了人们的重视。 o f d m 技术与已经普遍应用的f d m 技术十分相似，但它更好地利用了 控制方法，使频谱利用率有所提高。对传统的f d m 而言，传输的信号需要 在两个信道之间存在较大的频率间隔( 即保护带宽) 来防止干扰，这就降低 了全部的频谱利用率【l 】。然而，应用o f d m 的子载波正交复用技术大大减少 了保护带宽，提高了频谱利用率，如图1 1 所示。 传统频分复用( f d m ) 多载波调制技术 正交频分复用( o f d m ) 多载波调制技术 图1 1f d m 与o f d m 带宽利用率比较 b 3 g 移动通信的目标是实现高质量、高速率的移动多媒体传输。为了实 现这一目标需要克服很多技术困难，其中主要为无线衰落信道中的多径传播 和散射引起的信号衰落，以及克服大的多径时延引起的符号间干扰。为实现 高速数据的无线传输，比如1 0 0 m b s ，在3 g 的5 m h z 带宽下这是不现实的。 因此必须增加系统的带宽，比如8 0 m h z ，在这样的宽带情况下，系统的采样 哈尔滨工程大学硕士学位论文 速率将变得非常高，采样间隔将非常小。即使在较小的小区半径内，信号的 时延较小( q 神，系统可分辨的多径数仍然很大，这对于传统的直扩c d m a ( d i r e c ts p r e a d i n g - - c o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，d s c d m a ) 系统来说，多 径增加带来的接收机复杂度增加是不可忍受的。另一方面，在如此高的速率 下，传统直扩c d m a 系统的码片长度将非常短，其将遭受很严重的多径干扰， 使得系统的性能急剧恶化甚至无法正常工作。 1 2 课题的研究背景和意义 o f d m 技术以及基于o f d m 调制的多址接入技术已经被广泛地认为是 b 3 g 系统中最具吸引力的核心技术之一，其主要优势有【2 1 ： 1 通过对高速率数据流进行串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续 长度相对增加，从而有效地减少了无线信道的时间弥散带来的码间干扰 ( i s l ) ，进而减少了接收机内均衡器的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器， 而仅仅通过插入循环前缀的方法消除i s i 的不利影响。 2 传统的频分多路传输方法是将频带分为若干个不相交的子频带来并行传 输数据流，各个子信道之间要保留足够的保护频带。而o f d m 系统由于各个 子载波存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，因此与常规的频分复用系 统相比，o f d m 系统可以最大限度利用频谱资源。当子载波个数增多时，系 统的频谱利用率趋于2 b u a d h z 。 3 各个子信道的正交调制和解调可以分别通过采用离散傅里叶反变换 ( i d f t ) 和离散傅里叶变换( d f t ) 的方法来实现，在子载波数很多的系统 中，可以通过采用快速傅里叶反变换( i f f t ) 和快速傅里叶变换( f f t ) 来 实现。而随着大规模集成电路技术与d s p 技术的发展，i f f t 和f f t 都是非 常容易实现的。 4 由于无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要大 于上行链路中传输的数据量，这就要求物理层支持非对称高速率数据传输。 o f d m 系统可以通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 5 o f d m 易于与其他多种接入方法结合使用，构成o f d m a 系统，其中 包括多载波码分多址( m c c d m a ) 、跳频o f d m 以及o f d m - t d m a 等等， 使得多个用户可以同时利用o f d m 技术进行信息的传输。 但是o f d m 系统内存在有多个正交子载波，而且其输出信号是多个子信 道信号的叠加，因此与单载波系统相比，存在以下主要缺点： 1 系统容易受到频率偏差的影响。由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它 们的正交性提出了严格的要求。由于无线信道的时变性，在传输过程中出现 无线信号的频谱偏移或发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差都会 使o f d m 系统子载波之间的正交性遭到破坏，从而产生载波间干扰( i c i ) 。 2 o f d m 系统存在较高的峰值平均功率比( p ! a p r ) 。多载波系统的输出是 多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号的相位一致，那么所得到的叠加 信号的瞬时功率会远远高于信号的平均功率，出现较大的峰值平均功率比。 这对发射机内放大器的线性提出了很高的要求，否则会带来信号畸变，使信 号的频谱发生变化，从而导致各个子信道间的正交性遭到破坏。发送端对高 功率放大器( h i 曲p o w e ra m p l i f i e r ，i n a ) 的线性要求很高而且发送效率极低， 接收端对前端放大器以及a d 变换器的线性度要求也很高。 同步技术是任何一个通信系统都需要解决的实际问题，它直接关系到通 信系统的整体性能。没有准确的同步算法，就不可能进行可靠的数据传输， 同步技术是信息可靠传输的前提。在单载波系统中，载波频率偏移只会对接 收信号造成一定的衰减和相位旋转，可以通过均衡等方法来加以克服。o f d m 和其他通信系统一样，也需要可靠的同步技术。本文的研究重点是o f d m 系 统的同步技术。 1 3 国内外研究现状 o f d m 同步算法可以分为两类：第一类是数据辅助算法，它通常在o f d m 数据分组前添加特定的训练符号，从而进行定时和载波频率同步，这类算法 捕获速度快、同步精度高，适用于突发型数据传输系统；第二类是非数据辅 哈尔滨工程大学硕士学位论文 助算法，即盲估计算法，它通常利用循环前缀、虚载波和成型滤波后o f d m 数据的循环平稳性进行估计，这类算法可以提高传输效率，避免插入训练符 号，但是其捕获时间长，同步精度较差，常仅适用于连续型数据传输系统。 国内外许多学者提出了多种同步方案。数据辅助算法，精度会高一些， 但造成资源浪费。例如，t i m o t h ym s c h m i d l 等提出的可靠的联合定时同步和 载波频偏估计算法，利用第一个训练符号前后两部分相同的性质，准确实” 定时同步和小数部分载波频偏估计，通过两个训练符号频域数据的差分运， 实现整数部分载波频偏的估计，但定时误差大，训练符号的增加造成资源 费；针对s c 定时方案中的平坦峰值，m i n n 设计了新训练符号，利用产生 号相反数据经相关运算，可以在一定程度上使峰值不那么平坦。但在多径 道中，由于各多径信号之间的相互干扰，性能虽有改善，但是误差仍然偏j 同时，精同步p a r k 算法，也利用产生符号共轭对称，数据性能明显提高， 在信噪比s n r = 0 d b 处差，定时估计函数的峰值会受影响，当传输环境较 时，即便不考虑高斯白噪声，其峰值会远远小于1 ，因而检测概率较低 m o r e l l i 和s o n g 等分别对s c h m i d l 载波频偏估计算法进行了改进，采用有 复结构的训练符号，改进算法的载波频偏估计范围扩大，即可估计并纠正 于子载波间隔的载波频偏。但利用这一方法进行同步，估计范围越大，引 的进行相关的模块数越多，也就增加了预算的复杂度：利用c a z a c 序列 恒定包络和良好的自相关特性，c z y l w i k 采用c h i r p 序列构造前后两部分数 相同的训练符号，并提出了相应的定时和载波频偏估计算法，但是该算法 定时误差较大；w o n - c r ij e o n 提出了一种基于匹配滤波的精定时同步算法 整数频偏估计算法。另外，一些学者设计了一种采用c a z a c 训练符号 o f d m 数据帧格式，并提出了载波频偏估计算法，频偏估计范围可以超过1 个子载波间隔，但其估计精度和范围依赖于数据帧格式。j a s o nh o u 采 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c a z a c 序列构造了一种新的具有较低峰均比的序列，构造出的新序列可以 用于设计o f d m o f d m a 系统的前导符号。 非数据辅助算法，不会造成资源浪费。例如，j a n - j a a pv a i ld eb e e k 提出 的最大似然算法，借助于o f d m 符号中的循环前缀进行载波频偏估计，但其 估计范围仅限于0 5 倍的子载波间隔；p h m o o s e 等人提出的最大似然算法， 利用连续传输的两个符号进行载波频偏估计，这种算法采用现有的o f d m 符 号数据不会有资源浪费，但是复杂度很高；另外，类m u s i c 算法，标准的 e s p r i t 算法、类e s p r i t 算法，恒模算法，利用数据载波子空间与虚拟载波 子空间之间的正交性提出的频偏估计算法。不需要额外的辅助数据进行频率 估计，但需要大量统计信息，计算量大，系统复杂度高。 1 4 论文章节安排 本文围绕o f d m 系统展开研究工作，主要面向准确、高效的o f d m 同 步算法。论文在深入研究当前国内外一些经典的训练符号设计方法和同步算 法的基础上，设计了一种新的训练序列，并根据训练序列的性质，提出了相 应的同步算法。论文章节的具体安排如下： 第二章介绍了o f d m 的系统原理及模型，并且分析了定时同步误差和载 波频率同步误差对o f d m 系统性能的影响。 第三章主要讨论o f d m 系统的定时同步问题。在介绍经典定时同步算法 的基础上，设计了新的训练序列，并提出相应的定时同步算法。为了更好的 证明算法的有效性，在多径衰落信道和高斯白噪声模型下，对提出的算法性 能进行了仿真和分析。 第四章针对o f d m 系统的载波频率同步的问题展开讨论。在介绍和分析 经典算法的基础上，提出了一种基于新训练序列的频率偏移估计改进算法。 通过仿真和分析可以看出，改进算法扩大了估计范围，减少了资源浪费。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章o f d m 技术概述 2 1o f d m 系统原理 正交频分复用( o f d m ) 是一种多载波调制方式，其基本思想是把高速率的 信源信息流通过串并变换，变换成低速率的n 路并行数据流，然后将这路 数据流分别调制到n 个相互正交的子载波上，最后将路调制后的信号相加 即得发送信号【l 】。 2 1 1o f d m 系统的基本框架 如果表示子信道的个数，r 表示o f d m 符号宽度，姒脚，1 ，丹1 ) 是分配给每个子信道的数据符号，石是第1 个子载波的载波频率， r e c t ( t ) = l ，jt l r 2 ，则从t = t s 开始的o f d m 符号可以表示为 妁：i r e 薯dr e c t ( t 十唧母训 ) 拶钳r ， 1 0 r t s + t 通常采用复等效基带信号来描述o f d m 的输出信号为 咖，篓厦翮一争唧瞄k 卜毛) 撺甜r ，s ：荟厦翮。一乞一争唧卜2 尢孑。一毛) j 毛g + r ( 2 - 2 ) 【0f t s + t o f d m 系统的模型框图如图2 1 所示。 西+ 一 叫积分睁 三够l 一_ 信 - - 每妊2 三 道力、= ：；- z k 云= l - 串并+ 。 竺：! 厂 7 并串 e j 2 m f e 。j z t “ 查二芘一 江t 乎 图2 1o f d m 系统的模型框图 每个子载波在一个o f d m 符号周期r 内需包含整数倍个周期，而相邻子 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 载波的频率间隔需是o f d m 符号周期t 的倒数。子载波正交性可表示为 j 1f r e x p ( j 缈一，) 出= 毛：二： ( 2 3 ) 丸i 妾e 打篓反e x p 芝冗事( 卜乇) e x p 1 2 7 c 予( f 一毛) 出= 丸 。2 4 ， = 三t 篁k = o 盔r 唧p l - 字( 卜 3 1 出= 以 卜 图2 3 正交子载波频谱 7 锡焉馕，l。l。每毫吨；。；瑶l礓磊缓篇 哈尔滨工程大学硕士学位论文 这种正交性从频域上讲，如图2 3 所示，在每个子载波频率的最大值处， 所有其它子信道的频谱值恰好为零。由于在对o f d m 符号进行解调的过程 中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，因此可以从多个 互相重叠的子信道符号频谱中提取每个予信道符号，而不受到其它子信道的 干扰。另外由于子载波的频谱相互重叠，因而可以得到较高的频谱效率。 2 1 2o f d m 的d f t 实现 w e i m t e i n 和e b e r t 在文献中提出了采用离散傅里叶变换( d f t ) 来实现多载 波调制。傅里叶变换将时域和频域联系在一起，傅里叶变换的形式有几种， 选择哪种形式的的傅里叶变换由工作的具体环境决定。大多数信号处理使用 d f t 。d f t 是常规变换的一种变换形式，其中信号在时域和频域上均被抽样。 快速傅里叶变换( f f t ) 是计算应用的一种快速数学方法，由于其具有高效 性，因而使o f d m 技术发展迅速【3 】o 设o f d m 信号的周期为r ，一个周期内传输的个符号 函，讲，如1 ) ， 则在一个周期内的o f d m 信号可以表示为 _ - 1 x ( 力= r e d ke x p ( j 2 1 r f k t ) f 【o ，刀 ( 2 5 ) k - - o 其中，五为第七个子载波的发射频率，且有 以= 正+ 七鲈( 2 - 6 ) 其中，五为系统的发射频率，为载波间的最小间隔，且有铲l 丁。因此， 进一步推导o f d m 信号可表示为 一1 ，- x ( f ) = r e d ke x p j 2 氕( 石+ 睾) f 】) k - - - o 上 _ v il = r e 【反e x p ( j 2 冗睾，) 】e x p ( j 2 7 t f 。f ) ) ( 2 - 7 ) k = 0 工 = r e s ( t ) e x p ( j 2 兀f j ) 式中，s ( f ) 为o f d m 信号缸r ) 的低通复包络，且有 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 s ( f ) = 以e x p ( j 2 冗睾f ) ( 2 8 ) 设乓为原经过多元数字调制的串行传输数据流的符号周期，则o f d m 符号周 期为t = n t s 。如果以频率庐l t , 为采样频率对o f d m 信号的低通复包络s ( 0 进行采样，则在周期丁内共有_ 矾个时域样值，可写为 j ( 功：s 嘲：n - i7 c 譬) ，o ，z n 一1 ( 2 - 9 ) ( o le d k e x p ( j 2 j ( 功= s 嘲=7 c 等) ， o ，z 一1 可以看到，s ( 功等效为对反进行i d f t 运算。同样，在接收端，为了恢复出原 数据符号么，可以对s ( 即) 进行逆变换( 即d f t ) ，得到 反= ) e x p ( j 警) 邝删一l(210)n=o 反= j 研 ij 兰鼍竺i ，o 七一l ( 2 j 根据以上分析可以看到，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t 和 d f t 来代替。通过点的i d f t 运算，把频域数据符号以变换为时域数据符 号s ( 刀) ，经过射频载波调制以后，发送到无线信道中。其中每一个i d f t 输出 的数据符号s ( ，z ) 都是由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个 经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到。 随着数字信号处理技术的发展，可以采用快速傅里叶变换( f f t ) 技术实 现，大大降低了o f d m 技术实现的复杂程度。点i d f t 运算需要进行妒 次复数乘法，对于常用的基2 i f f t 复数乘法的次数仅为( 2 ) l 0 9 2 ( n ) ，但是随 着子载波个数的增加，这种方法的复杂度也会显著增加。对于子载波数量 非常大的o f d m 系统来说，可以进一步采用基4 i f f t 算法来实施傅里叶变换。 2 1 3 保护间隔、循环前缀、子载波数的选择 为了描述o f d m 信号模型，首先引入多径衰落信道。 9 乃( 。= 善 叫( f ) + j 坞( f ) 万( f 一乃) ( 2 1 1 ) l - i 5 ( t - - y一乃) 4 ( 1 ) e 5 ( t 一乃) ，1 0 式( 2 - 1 1 ) 中，r 表示多径延时；三表示多径数目，则o f d m 接收机收到的信号 为 ，( ，) = x ( f ) 宰矗( f ) + ”( f ) ：丢l - in 磊- i ( d e x p j 2 弓( t - o + q ( r ) + n ( r ) q 。1 萄 = 一 ( f ) e x p ij 2 哼q ( ) i 棚( f - of 1 0 l 。 式( 2 1 2 ) r # ，力( f ) 是均值为0 ，方差为矿的白高斯随机过程。 如果对第i 路子载波进行解调，可以得到 舛) = f 州_ j 抚抄( t ) d t = e x p ( - j 2 兀k 。荟l - t 善n - i 谚4 c 力e 冲晕2 兀；。一乃) + 6 ! f + 相。2 。3 ， = 簇zf 州h 争渊d 唧 j 2 兀争柑刊z = 反l - | e + q + z f = 0i - 0 ，l 碱 式中， 砸) = re x p ( 堋j 2 和f ) d r ( 2 - 1 4 ) 蜀p ) ：r 4 ( f ) e x p 易( ，) 一j 2 r d r t 出 ( 2 1 5 ) 踟：胁) 唧f 逊半盟删卜 ( 2 - 1 6 ) 第七个子载波的解调信号中包括有用信号、噪声信号以及码间干扰。其中输 融曝声方算是 l o 哈尔滨工程大学硕士学位论文 啦芦) = e i ff o x p , _ j 2 兀争e 删2 兀争m 矽蛐 = ffe x p ( j 2 兀丛笋河蝴。) d t d s ( 2 - 1 7 ) = 盯2 8 ( t s ) 由于多径效应造成的码间干扰，可表示为 n - 1 ，( f ) = 4 t t j ( t ) ( 2 1 8 ) i - - - 0 ，i , t k 为了消除码间干扰，需要在o f d m 的每个符号中插入保护时间，只要保 护时间大于多径时延扩展，则一个符号的多径分量不会干扰相邻符号。保护 时间内可以完全不发送信号。但此时由于多径效应的影响，子载波可能不能 保持相互正交，从而引入子载波间干扰。这种效应如图2 4 所示： 第二子载波对第一 保护间隔f f t 积分时间 图2 4 多径情况下空闲保护间隔在载波间造成的干扰 当o f d m 接收机解调子载波l 的信号时，会引入子载波2 对它的干扰， 反之亦然，这主要是由于在f f t 积分时间内，每个子载波的周期不再是整倍 数，从而不能保证正交性。 为了减少i c i ，o f d m 符号可以在保护时间内发送循环扩展信号，称为 循环前缀( c p ) ，循环前缀是将o f d m 符号尾部的信号搬移到头部构成的。这 样可以保证有时延的o f d m 信号在f f t 积分周期内总是具有整倍数周期。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 因此，只要多径时延小于保护时间，就不会造成载波间干扰。 图2 5 加时间保护间隔的一个o f d m 符号 加入循环前缀以后，一个o f d m 符号总长度为瓦= t s + t f f r 。其中，t s 为o f d m 符号的总长度，为抽样保护间隔长度，t f f t 为f f t 变换产生的 无保护间隔的o f d m 符号长度，则在接收端抽样开始的时刻瓦应满足 疋 t(2-19)max 1 9 ) l j i 窖 ( 2 - 其中， r 一是信道的最大多径时延扩展，当抽样满足该式时，由于前一个符 号的干扰只会存在于【0 ，瑚，当子载波个数较大时，o f d m 的符号周期瓦相 对于信道脉冲响应长度l m a x 很大，则i s i 的影响很小，甚至会没有i s i ；而如 果相邻o f d m 符号之间的保护间隔满足t g 之r m a x 的要求，则可以完全克服i s i 的影响。同时由于o f d m 延时副本内所包含的子载波周期个数也为整数，时 延信号就不会在解调过程中产生i c i 。 o f d m 系统加入保护间隔之后带来功率和信息速率的损失，其中功率损 失可以定义为 ，甲、 = 1 0 1 0 9 l “+ 1i ( 2 _ 2 0 ) lf f l r ) 从上式可以看到，当保护间隔占到2 0 时，功率损失也不会超过l d b ， 但是带来的信息速率损失却达2 0 ，而在传统的单载波系统中，升余弦滤波 也会带来信息速率( 带宽) 的损失，这个损失与滚降系数有关。但由于插入 保护间隔可以消除i s i 和多径所造成的i c i 的影响，因此这个代价是值得的。 加入保护间隔之后基于i d f t ( i f f t ) 的o f d m 系统框图如图所示。 在频域中，同一频道相互重叠的子载波相互正交，因而并不会产生相互 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 间的干扰，但在时域里传输的子载波有相互重叠部分，这通常通过循环扩展 来将相互间的干扰尽量限制在循环前缀里。 h k 并串 融 d f r 串，并 去除 饥 模数 j 保护 变换 或f f r 交换交换 间隔 h 爿1 ) 一 道 图2 6 加入保护同隔，利用i d f t d f t 实施的o f d m 系统框图 2 1 4o f d m 的参数选择 在o f d m 系统中，我们需要确定以下参数：符号周期、保护间隔、子载 波的数量。这些参数的选择取决于给定信道的带宽、时延扩展以及所要求的 信息传输速率【l 】o 一般按照以下步骤来确定o f d m 系统的各参数如下： 1 确定保护间隔：根据经验，一般选择保护间隔的时间长度为时延扩展均 方根值的2 到4 倍。 2 选择符号周期：考虑到保护间隔所带来的信息传输速率的损失和系统实 现复杂度以及系统的峰值平均功率比等因素，在实际系统中，一般选择符号 长度至少是保护间隔长度的5 倍。 3 确定子载波的数量：子载波的数量可以直接利用3 d b 带宽除以子载波间 隔( 即去掉保护间隔之后的符号周期的倒数) 得到。或者，可以利用所要求 的比特率除以每个子信道中的比特速率来确定子载波的数量。每个子信道中 传输的比特速率由调制类型、编码速率以及符号速率来确定。 2 2 无线信道的特征 无线信道的传播模型可分为大尺度( l a r g e s c a l e ) 传播模型和小尺度 ( s m a l l s c a l e ) 传播模型。对于无线信道对接收信号造成的影响，我们可以按照 1 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 大尺度效应( l a r g e s c a l ee f f e c t s ) 和小尺度效应( s m a l l s c a l ee f f e c t s ) 从统计特性 上来加以分别讨论【4 】。 2 2 1 大尺度衰落 当接收机处于空间某一位置时，它在该位置附近接收到的信号功率的本 地平均值( l o c a lm e a n ) 将受到大尺度效应的影响，这些影响包括视距 ( l i n e o f - s i g h t ) 路径损耗、阴影( s h a d o w i n g ) 衰落等效应。 路径损耗( p a ml o s s ) 黜发射机和接收机之间的距离在较大尺度上( 数 百米或数千米) 变化时，接收信号的平均功率值与信号传播距离的刀次方成反 比，其中，刀为路径损耗指数。 假设传播环境为自由空间，认为在发射机与接收机之间没有吸收或反射 能量的东西，并且在传播区域内，大气层是均匀同一没有吸收性的介质，信 号能量的衰减与传播距离d 服从平方比率 l s ( d ，= ( 孚) 2 其中，五表示信号波长。 对于实际的无线信道，信号在大气层中近地传输，不完全服从自由空间 传输模型。一方面路径损耗不再遵循平方反比关系，另一方面存在随机波动， 可以用平均路径损耗厶来衡量，它正比于传输距离d 和参考距离d o 之比的 n 次乘方。 ， 云- p ( d ) o c 乞( 回是在给定距离时，不同方位测得功率损耗的平均值。刀取决于传输频率、 天线高度和传输环境。在自由空间中，成；如果存在较多障碍物，行就变大。 如果有很强的导波信号( g u i d e dw a v e ) ，刀也可以小于2 。乞( 回是一个测量平 均值，偏差有时可以达到1 0 d b 甚至更大。 阴影衰落为电磁波在空间传播时受到地形起伏、高大建筑物的阻挡，在 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 叠；i i i ；暑昌；眚葺；i ；蔷m l n tm 一 - - m - ；宣；i 宣；宣；篁 这些障碍物后面会产生电磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起的信 号衰减。阴影衰落是以较大空间尺度来衡量的，其统计特性通常符合对数正 态分布。 路径损失和阴影衰落共同反应了无线信道在大尺度上对传输信号的影 响。大尺度衰落( l a r g e s c a l ef a d i n g ) 反映为在中等范围内( 数百个波长) 的信号 电平均值变化趋势。 2 2 2 小尺度衰落 小尺度衰落( s m a l l s c a l ef a d i n g ) 反映的是传输距离在较小的尺度上( 数个 波长) 变化时，接收信号电平均值变化趋势。引起小尺度衰落的原因主要有两 个：多径效应( m u l t i p a t hp r o p a g a 曲n ) 和多普勒效应( d o p p l e re f f e c t ) 。 在无线传播环境中，到达接收机天线的信号不是沿单一路径而来，而是 来自不同传播路径的信号之和，这就是多径效应。多径分量到达时间、信号 相位都不同，多个分量在接收端叠加，接收信号的幅度会发生快速变化，即 产生衰落，称为多径衰落( m u l t i p a t hf a d i n g ) 。可以将接收信号写成发送信号的 函数 一l - ( f ) = p ) - o 一o ) ) e 一d ( 2 2 3 ) 月旬 其中，锄( ，) 表示各多径分量的幅度衰减因子，( 力表示多径分量的时延，( 力 表示多径分量的随机相位。令为最大多径时延，其表示最后到达的多径分 量相对于第一个到达分量的延迟时间。在频域，用相干带宽而来衡量信道特 性，近似地，有胪1 丁。 当盼丁沏6 0 ，或a w 时，发送信号所有频率分量在相干带宽内，认为有 相同的衰落特性。在整个信号频带上，频率响应是平坦的，称为非频率选择 形衰落( 平坦衰落) 。对于平坦衰落信道，时延r 影响可以忽略不计，信道响 应函数简化为 ，i v - - t 灭f ) = 衲q ( r ) e 砒d = 砸) ；( f ) ( 2 2 4 ) n = 0 为了避免引入i s i ，通信系统要尽量满足平坦衰落的条件。 多普勒效应是由于发射机和接收机之间的相对运动，或者信道路径中物 体的运动引起的。这种移动性会导致接收信号的频率发生偏移，即多普勒频 移( d o p p l e rs h i 国，产生多普勒扩展( 频率色散) ，造成信道的时变特。 生( t i m e v a r i a n c e ) 。 相干时间是与多普勒扩展相对应的一个时间参量，在时域描述信道的 频率色散的时变特性。相干时间与多普勒扩展成反比，是信道冲激响应维持 不变的时间间隔的统计平均值。在相关时间内，认为信道的特性基本恒定， 信号经历的衰落程度大致相同。 根据相干时间死和信号持续时间瓦的关系，可以将信道时变引起的衰落 分为快衰落和慢衰落。 当时，在接收机中多普勒扩展的影响可以忽略，此时认为信道是慢速衰 落的( s l o wf a d i n g ) 。传送一个符号时认为信道状态是静态的。当t o r , 时，信 道特征的变化速度快于符号“变化的速度，这种衰落称为快速衰落( f a s t f a d i n g ) 。在这种情况下，同一个符号内的前后样点经历不同的信道衰落，导 致接收到的脉冲形状失真。快衰落引起的基带脉冲失真，使得s n r 下降，产 生严重的误码率。 目前许多陆地移动通信系统都可以满足慢衰落的条件。 2 3o f d m 系统同步问题 在接收机正常工作以前，o f d m 系统至少要完成两类同步任务。其一是 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 时域同步，要求o f d m 系统确定符号边界，并且提取出最佳的采样时钟，从 而减少载波干扰和码间干扰造成的影响；其二是频域同步，要求系统估计和 校正接收信号的载波偏移【5 l 。 o f d m 接收系统的同步包括符号( 帧) 定时同步、载波频率同步和采样时 钟同步等三个部分。 定时同步有帧( 分组) 同步和符号同步之分，其中帧( 分组) 同步用于 确定一个数据帧的开始位置，而符号同步的目的在于在接收端正确地定出 o f d m 符号数据部分的开始位置。o f d m 系统的符号定时同步可以分为粗估 计和细估计两个阶段，其中粗估计的主要目的是粗略估计出o f d m 符号的开 始位置，基本要求是估计出的开始位置在一个完整的o f d m 符号的循环前缀 的开始位置和数据部分的开始位置之间。细估计的目的是精确地定出o f d m 符号的开始位置。 载波频率同步首先是要检测出频率偏移，然后加以纠正，频偏估计通常 分为整数倍频偏估计和小数倍频偏估计两部分。 采样时钟同步的目的在于调整接收端a , c d 采样