（管理科学与工程专业论文）人工股票市场建模与实验方法及混沌控制研究.pdf

人t 股票市场建模与实验方法及混沌控制研究 摘要 金融市场本质上是一个开放型的复杂系统，这个观点已经被大多数学者所接 受。混沌理论是三大复杂性理论之一，甚至在圣塔菲研究所成立的时候，混沌理 论已经等同于复杂性理论。虽然很多学者认识到基于经典金融学理论的方法对于 解决金融市场上的各种复杂性问题存在很大的局限性，这些方法大都是以还原论 和整体论为指导的，采用从上至下的方式，通过演绎推理建立模型。他们尝试着 通过分析这类模型去解释金融市场产生混沌现象的原因，但大都由于这些方法忽 视了金融市场要素之间的联系和各个要素的演化过程，因此无法揭示金融市场混 沌动力学特征产生背后的本质规律，无论是政府的监管层，还是投资者，都很难 从这些研究结论上获得可操作性和有价值的启示。 金融市场与生物系统都是复杂适应性系统，交易者作为市场上的主体，他们 为了避免被市场淘汰，需要不断学习，适应市场的变化；而金融市场作为一个复 杂的整体，它功能取决于它的各个组成部分之间的相互作用。随着计算机技术的 飞速发展，对整个金融市场进行仿真成为可能。这样的人工金融市场可以为本文 展现金融市场丰富的混沌动力学特征，这些特征是金融市场各个组成部分相互作 用而“涌现”出来的；同时它还可以描述交易者学习进化的过程。人工股票市场 中包括能实现其各种功能所必需的参数，这些参数是相互联系的。这样在人工股 票市场中，就有可能研究金融市场“涌现”出的混沌动力学特征的形成机理，找 出导致混沌现象发生的某些关键因素。这种计算实验金融学将为金融市场的研究 人员和风险管理人员提供一个有价值的理论支撑和切实可行的方法。本文就是从 系统科学的复杂适应理论出发，从下而上的通过归纳的途径建立中国金融市场的 计算机模型，在仿真的基础上，利用实验的方法，对中国金融市场的混沌动力学 特征及其内在的本质规律展开研究的，并提出相应的混沌控制措施。 首先，介绍了计算金融学和混沌理论，并分析了传统建模方法和混沌控制方 法的缺陷。本文分析了复杂适应理论、基于智能的人工股票市场方法和基于人工 股票市场的混沌控制方法。并以传统的金融混沌模型一一d u 伍n g h o l m s 模型为 例，指出了数学混沌模型和控制方法在金融市场上运用的局限性。此外，本文还 发现了d u f f i n g h o l m s 模型的一个序参量外力频率参数，给出了它的周期解 的存在性条件。 然后，对中国股票市场的混沌动力学特征进行了全面地考察。本文通过相关 维检验、李雅普诺夫指数检验、b d s 检验和返回临近( c r ) 检验对中国股票市场 的混沌特征进行了分析，获得中国股票市场是混沌的有力证据。这是本文下面寻 博 ：学位论文 找中国股票市场产生混沌动力学特征的内部因素的前提。 接着，构建了具有中国特色的人工股票市场。本文根据中国股票市场在交易 者的类型、价格产生机制、股票派息率和市场政策方面的特色，建立了计算机模 型，结合遗传算法，对中国股票市场进行仿真，得到了人工金融市场的价格时间 序列和收益率时间序列。 在此基础上，检验了人工股票市场上的混沌动力学特征，发现人工股票市场 具有和中国股票市场相似的动力学特征。紧接着本文通过对人工股票市场反复实 验，对导致股票市场产生混沌现象的关键因素进行分析研究，发现政策因子、噪 声交易者、交易者学习进化速度、交易者预测规则集中预测规则的数目和股票市 场的流通量是股票市场的序参量，它们的变化会导致市场涌现的动力学特征的改 变，并给出了相应的混沌控制建议。 最后，在封闭的和开放人工股票市场中，发现了股票市场所涌现出价格序列 不同的演化趋势，以及不同类型交易者拥有的财富的演化路径。在这一部分，本 文挖掘出了决定交易者财富多少的关键因素。此外，本文的研究还表明在实行双 向拍卖制度的股票市场上，股利不能传递上市公司的信息。这些结论为交易者获 得更多的财富和进行合理的投资提供了科学的建议。 关键词：人工股票市场；实验方法；计算金融学：主体；混沌动力学；混沌控制 i i i 人工股票市场建模与实验方法及混沌控制研究 a b s t r a c t m o s to fr e s e a r c h e r sh a v ea c c e p t e dt h a tf i n a n c i a lm a r k e ti se s s e n t i a l l yah u g e o p e na n dc o m p l i c a t e ds y s t e m c h a o st h e o r yi so n eo ft h et h r e ec o m p l e x i t yt h e o r i e s c h a o st h e o r ye v e ns u b s t i t u t e dc o m p l e x i t yt h e o r yw h e ns a n t af ei n s t i t u t i o n ( s f i ) w a s e s t a b l i s h e d a l t h o u g hm a n yr e s e a r c h e r sk n e wt h a tt h e r ew e r el o t so fl i m i t st ou s i n g m e t h o d sb a s e do nt r a d i t i o n a lf i n a n c et h e o r i e sa n dd i r e c t e db yr e d u c t i o n i s mo rh o l i s m t or e s o l v ec o m p l e x i t yq u e s t i o n si nf i n a n c i a lm a r k e t s t h e ys t i l lb u i l dm o d e l sf r o mu p t od o w na n dt h r o u g hd e d u c t i v ea p p r o a c h e sa n dt h e yt r i e dt oe x p l a i nw h yf i n a n c i a l m a r k e t sw i l lb ec h a o t i cb ya n a l y z i n gt h e s em o d e l s b u tt h e s em o d e l si g n o r er e l a t i o n s b e t w e e nf a c t o r sa n dt h e i re v o l u t i o np r o c e s si nf i n a n c i a lm a r k e t s ，s ot h e ya r ei n c a p a b l e t od i s c o v e re s s e n t i a lr u l e sh i d d e ni nc h a o t i cd y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c s h e n c en e i t h e r t h eg o v e r n m e n tn o ri n v e s t o r sc a no b t a i na n ye x e r c i s a b l ea n dv a l u a b l er e v e l a t i o nf r o m t h e s es t u d i e s b o t ht h ef i n a n c i a lm a r k e ta n dt h ee c o s y s t e ma r ec o m p l e xa d a p t i v es y s t e m s i n v e s t o r s ，a sa g e n t si nt h em a r k e t ，h a v et ol e a r nt oa d a p tt h e m s e l v e st oc h a n g e so ft h e m a r k e ta n da v o i dt ob ew a s h e do u t t h ef i n a n c i a lm a r k e ti sac o m p l i c a t e dw h o l ea n d i t sc h a o t i cd y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c sa n di t sf u n c t i o nr e l yo nt h ei n t e r a c t i o ne f f e c t s b e t w e e nd i f f e r e n tp a r t so ft h es y s t e m w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e r t e c h n o l o g y ，i ti sp o s s i b l et oe m u l a t eaf i n a n c i a lm a r k e t t h i sa r t i f i c i a lf i n a n c i a l m a r k e tc a ne x h i b i tr i c hc h a o t i cd y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c st h a te m e r g ew i t ht h e i n t e r a c t i o nb e t w e e np a r t so ft h ef i n a n c i a lm a r k e t a tt h es a m et i m ei td e m o n s t r a t e s h o wi n v e s t o r s k n o w l e d g eo ft h ef i n a n c i a lm a r k e te v o l u t e s t h ea r t i f i c i a lf i n a n c i a l m a r k e ti n c l u d e sn e c e s s a r yp a r a m e t e r st h a ta r ei n t e r d e p e n d e n tt oi m p l e m e n tf u n c t i o n s i nt h i sw a yw ec a ns t u d ym e c h a n i s mo faf i n a n c i a lm a r k e tt oc o m ei n t ob e i n gc h a o s a n df i n do u tk e yf a c t o r st h a tl e a dt oc h a o s t h i sc o m p u t a t i o n a le x p e r i m e n t a lf i n a n c e w i l lp r o v i d eav a l u a b l et h e o r ys u p p o r ta n daf e a s i b l em e t h o df o rf i n a n c er e s e a r c h e r s a n dr i s km a n a g e r s s e t t i n ga b o u tc o m p l e xa d a p t i v et h e o r yo fs y s t e ms c i e n c e ，t h i s p a p e rb u i l d sc o m p u t e rm o d e l so fc h i n e s ef i n a n c i a l m a r k e tf r o md o w nt ou pa n d t h r o u g hi n d u c t i o na p p r o a c h e s a n dt h e nw es t u d yc h a o t i cd y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c s a n di n t r i n s i cr u l e so fc h i n e s ef i n a n c i a lm a r k e tb ye x p e r i m e n t i n g f i r s t l y ，w ei n t r o d u c ec o m p u t a t i o n a lf i n a n c ea n dc h a o st h e o r i e s ，a n da n a l y z e l i m i t a t i o n so ft r a d i t i o n a lm o d e l i n ga n dc o n t r o l l i n gm e t h o d s t h i sp a p e ra n a l y z e st h e i v 博f 二学位论文 c o m p l e xa d a p t i v et h e o r y ，t h ei n t e l l i g e n ta r t i f i c i a ls t o c km a r k e tm e t h o db a s e da n dt h e c h a o sc o n t r o l l i n gm e t h o db a s e do na na r t i f i c i a ls t o c km a r k e t a n dt a k et h e d u f f i n g - h o l m sm o d e lf o re x a m p l e ，w ep o i n to u tt h el i m i t a t i o n so fm a t h e m a t i cc h a o t i c m o d e l sa n dc o n t r o l l i n gm e t h o d sa p p l y i n gi nf i n a n c i a lm a r k e t s b e s i d e s ，w ef i n da o r d e rp a r a m e t e ro ft h ed u f f i n g h o l m sm o d e l 一一o u t s i d ef o r c ef r e q u e n c yp a r a m e t e r ， a n dp r e s e n te x i s t e n c ec o n d i t i o n so fp e r i o ds o l u t i o no ft h em o d e l s e c o n d l y ，w ea n a l y z er o u n d l yt h ec h a o t i cd y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fc h i n e s e s t o c km a r k e t w eh a v et e s t e dt h ec h a o t i cc h a r a c t e r i s t i c sb yu s i n gc o r r e l a t i o n d i m e n s i o nt e s t ，l y a p u n o ve x p o n e n tt e s t ，b d st e s ta n dc l o s er e t u r n ( c r ) t e s t t h e c o n c l u s i o ni n d i c a t e st h a tc h i n e s es t o c km a r k e ti sc h a o t i c t h i sc o n c l u s i o ni sa p r e c o n d i t i o nt of i n di n t r i n s i cf a c t o r so fc h a o t i cd y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fc h i n e s e s t o c km a r k e ti nt h ef o l l o w i n gt e x t t h i r d l y , w ec r e a t e a na r t i f i c i a ls t o c km a r k e tw i t hc h i n e s ec h a r a c t e r i s t i c s c o m p u t e rm o d e l sa r eb u i l ti nl i g h to fc h a r a c t e r i s t i c so fi n v e s t o r s t y p e s ，p r i c i n g m e c h a n i s m ，d i v i d e n da n dp o l i c i e so fc h i n e s es t o c km a r k e t s w es i m u l a t ec h i n e s e s t o c km a r k e tw i t ht h e s em o d e l sa n dg e n e t i ca r i t h m e t i c p r i c et i m es e r i e sa n dr e t u r n t i m es e r i e so ft h ea r t i f i c i a ls t o c km a r k e th a v eb e e ng a i n e d w i t hf o r e g o i n gw o r k ，w et e s tc h a o t i cd y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h ea r t i f i c i a l s t o c km a r k e ta n df i n dt h a ti tp o s s e s s e sd y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c sj u s ta sr e a lc h i n e s e s t o c km a r k e t t h r o u g he x p e r i m e n t a lm e t h o d s ，w es t u d yt h ek e yf a c t o r st h a tl e a dt o c h a o so ft h es t o c km a r k e ta n dd i s c o v e rt h a tp o l i c yf a c t o r s ，n o i s et r a d e r s ，t h ee v o l u t i o n s p e e do ft r a d e r s k n o w l e d g e ，t h en u m b e ro ff o r e c a s t i n gr u l e si ni n v e s t o r s f o r e c a s t i n g r u l e ss e t sa n dl i q u i d i t ya r et h eo r d e rp a r a m e t e r so fas t o c km a r k e t c h a n g e so ft h e s e o r d e rp a r a m e t e r sw i l lc a u s et h ec h a n g eo fc h a o t i cd y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fas t o c k m a r k e t w ea l s or a i s es o m es u g g e s t i o n st oc o n t o lc h a o s f i n a l l y , t h i sp a p e rd e m o n s t r a t e sd i f f e r e n te v o l v e m e n t t r e n d so fp r i c es e r i e s e m e r g e df r o mt h es t o c km a r k e tr e s p e c t i v e l yi nac l o s ea r t i f i c i a ls t o c km a r k e ta n da n o p e na r t i f i c i a ls t o c km a r k e t t h i sp a p e ra l s op o i n t s o u tt h ew e a l t ha c c u m u l a t i o n e v o l v e m e n tp a t h so fd i f f e r e n tt r a d e r s r e s p e c t i v e l yi nt h e s et w ok i n d so fm a r k e t s i n t h i sp a r t ，w ef i n do u tk e yf a c t o r st h a td e t e r m i n et h ea m o u n to ft r a d e r s w e a l t h b e s i d e s ， w ef i n dt h a td i v i d e n dc a n tt r a n s f e ri n f o r m a t i o no fl i s t e dc o m p a n i e si nd o u b l ea u c t i o n m a r k e t s t h e s ec o n c l u s i o n sp r o v i d es c i e n t i f i cs u g g e s t i o n sf o rt r a d e r st ow i nm o r e w e a l t ha n di n v e s tr e a s o n a b l y k e yw o r d s ：a r t i f i c i a ls t o c km a r k e t ；e x p e r i m e n t a t i o n ；c o m p u t a t i o n a lf i n a n c e ；a g e n t ； c h a o t i cd y n a m i c s ；c h a o sc o n t r o l l i n g v 博十学位论文 插图索引 图1 1 研究框架1 4 图2 1 = 0 时d u f f i n g h o l m e s 模型的相图。2 0 图2 2 国= 1 8 时d u m n g h o l m e s 模型的相图2 0 图2 3 单点交叉示意图2 2 图2 4 变异示意图2 2 图2 5 d u f f i n g h o l m s 模型的相图3 2 图2 6 o g y 控制下的d u f f i n g h o l m s 模型相图一3 3 图2 7 驱动系统( 2 3 6 ) 的相图3 5 图2 8 受控响应系统( 2 4 3 ) 的相图3 5 图2 9 同步误差e l ，e 2 随时间变化图3 6 图3 1 对数线性趋势消除后的上证综合指数日收盘价4 3 图3 2 对数线性趋势消除后的深成指日收盘价4 3 图3 3 上证综合指数相关维收敛图4 4 图3 4 深成指相关维收敛图4 4 图3 5 上证综合指数的c r 图4 5 图3 6 深成指的c r 图4 6 图3 7 上证综合指数的c r 图的放大图4 6 图3 8 深成指的c r 图的放大图4 6 图3 9 上证综合指数c r 检验的直方图一4 7 图3 1 0 深成指c r 检验的直方图4 7 图4 1 人工股票市场建模流程图5 6 图4 2 人工股票市场产生的价格时间序列5 7 图4 3 人工股票市场产生的收益率时间序列5 7 图5 1 上证综合指数每日收盘价的正态分布图6 0 图5 2 深圳成分指数每日收盘价的正态分布图6 0 图5 3 上证综合指数每日收益率的正态分布图6 0 图5 4 深圳成分指数每日收益率的正态分布图6 0 图5 5 仿真价格时间序列的正态分布图6 0 图5 6 仿真收益率时间序列的正态分布图6 0 图5 7 仿真价格时间序列的r s 分析图6 2 图5 8 人工股票市场的相关维收敛图6 3 i x 人丁股票市场建模与实验方法及混沌控制研究 图5 9 人工股票市场产生的价格序列的c r 图6 4 图5 1 0 放大的一部分人工股票市场产生价格序列的c r 图6 4 图5 1 1 人工股票市场产生的价格序列c r 检验的直方图6 5 图6 1 各类交易者每期的平均现金数走势图7 6 图6 2 各类交易者每期的平均股票数7 6 图6 3 各类交易者每期的平均总财富走势图7 7 图6 4 最终每个交易者拥有的现金分布图7 8 图6 5 最终每个交易者拥有的股票数分布图7 8 图6 6 最终每个交易者拥有的总财富分布图7 9 图6 7 大量初始财富的第3 0 0 位交易者的最终总财富分布图8 0 图6 8 大量初始财富的第1 位交易者的最终总财富分布图8 1 图6 9 现金流入的市场产生的价格时间序列图8 1 图6 1 0 现金流入时各类交易者每期的平均现金数走势图8 2 图6 1 1 现金流入时各类交易者每期的平均股票数走势图一8 3 图6 1 2 现金流入时各类交易者每期的平均总财富走势图8 4 图6 1 3 有股票增发的市场产生的价格时间序列图8 4 图6 1 4 股票增发时各类交易者每期的平均现金数走势图8 5 图6 1 5 股票增发时各类交易者每期的平均股票数走势图8 5 图6 1 6 股票增发时各类交易者每期的平均总财富走势图8 5 图6 1 7 不同学习进化速度交易者价格预测的0 1 位数图8 7 图6 18 股利为0 0 1 国研“时的股价时间序列图8 8 图6 1 9 股利为0 1 研“时的股价时间序列图8 9 x 博l ：学位论文 附表索引 表3 1 相关维d 沏) 的计算与d 的估计值4 3 表3 2 深沪股市的最大李雅普诺夫指数( 名) 4 4 表3 3 深沪股市的b d s 检验4 5 表4 1 仿真股票市场设计综述5 0 表4 21 2 位字节表示的市场条件5 3 表4 3 人工股票市场的参数设置5 6 表5 1 股票价格和收益率的峰值和偏度5 9 表5 2 人工股票市场的最大李雅普诺夫指数兄6 2 表5 3 人工股票市场的相关维d ( 朋) 的计算与d 的估计值一6 3 表5 4 仿真价格时间序列的b d s 检验6 3 表5 5 交易者对政策的不同反应强度下的最大李雅普诺夫指数6 6 表5 6 不同政策影响频率下的最大李雅普诺夫指数6 7 表5 7 不同政策强度下的最大李雅普诺夫指数6 8 表5 8 各类交易者在市场上占有不同比例下的最大李雅普诺夫指数6 9 表5 9 噪声交易者不同情绪下的最大李雅普诺夫指数7 0 表5 1 0 不同噪声交易者对风险资产预期收益错误认识方差下的最大李雅普诺夫 指数7 1 表5 1 l 交易者不同进化速度下的最大李雅普诺夫指数7 2 表5 1 2 交易者规则集中不同规则数目下的最大李雅普诺夫指数7 3 表5 1 3 每天不同交易循环次数下的最大李雅普诺夫指数7 3 表6 1 各类交易者的股价预期误差7 7 表6 2 第3 0 0 位交易者的最终财富与平均财富的对比8 0 表6 3 第1 位交易者的最终财富与平均财富的对比8 1 表6 4 有现金流入市场的混沌检验8 2 表6 5 不同学习进化速度的交易者最终的总财富8 8 表6 6 不同股利时股票价格的均值8 9 表6 7 不同股利时的双样本异方差假设检验8 9 x i 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作：卸琳 日期：秒肛罗月 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 作者签名 导师签名 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密囹。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 日期：叩脚 日期：沈r 1 7 矿年 日 日 绍以 月月 p 7 博上学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景及研究意义 在我国金融业不断开放的今天，经济金融全球化拓展了原来国家经济系统的 边界，增加了系统的要素与层次，金融工具的不断创新与金融衍生产品的不断涌 现模糊了原有金融变量之间与金融机构之间的边界，金融市场是联系各国经济的 桥梁与纽带形式，由于金融市场波动大、信息传输快、流动性大，导致各国金融 市场联动效应不断增强，在此背景下，金融风险更直接涉及金融安全、经济安全 乃至国家安全。尤其是随着现代技术水平的提高使投资成本降低，交易者人数增 加，交易更加频繁，我国金融市场参与者的关系更加复杂，市场的非理性特征以 及环境变化引起的金融市场复杂性更加明显，更加偏离线性模型，造成金融风险 更加高度集中。因此，加强风险控制对我国金融监管机构、交易者和社会各界显 得尤为重要。 金融危机是金融市场混沌特征的一种表现，对这种金融风险的控制问题一直 困扰着金融监管机构。无论是1 9 8 7 年美国股市的“黑色星期一”和1 9 9 8 年美国长 期资本投资管理有限公司遭致的巨大亏损，还是由泰国金融市场蔓延到整个东南 亚的金融危机以及我国股市的大起大落，都显示着监管机构对控制风险力不从心。 其根本原因在于现有的许多控制方法大都建立在经典金融学理论基础之上 的，而这些方法是以还原论或整体论为指导，以有效市场、随机游走与理性投资 等线性范式假设为前提的，还原论把重点放在对市场各个组成部分的研究上，忽 视它们之间的联系，认为金融市场所呈现出来的特征是各个部分特征的简单加和： 另一方面，这些方法一般采用静态均衡的观点去解决金融市场问题，所以当市场 的外部环境发生变化时，先前制定的控制方法不但不能很好地解决问题，而且还 可能成为解决问题的障碍。因此，通过应用经典金融学理论来认识金融市场的本 质规律、提供有效的风险控制方法的思路存在许多局限性。 要进行科学有效的风险管理，本文首先 立该认识到金融市场是一个巨大的“复 杂自适应系统”和“复杂演化系统”，它是以一种具有演化特征的非线性方式对外界 作用而起反应的。金融市场的整体功能是取决于它的组成部分以及这些部分之间 的相互作用，并且大于各个部分之总和，系统整体常常呈现出根据组成部分根本 不可能得到认识的形式。市场整体是应部分之间的相互作用而生，而部分通过复 杂的关系网络相互影响。一旦市场整体涌现之后，正是整体才赋予部分及部分之 间的相互作用以意义。同时，金融市场会随时间演化而改变其自身发展规律。随 人工股票市场建模与实验方法及混沌控制研究 着外部环境的变化以及信息流的不断冲击，金融市场会从一个稳定有序的模式， 逐渐走向“混沌边缘，_ 一种无序的状态，然后通过自组织达到另一个稳定有序 的模式或是崩溃( 金融危机) 。在此基础上，本文应该全面分析金融市场风险的要 素构成，通过对交易者演化行为与交易机制等的研究，建立有效反映金融市场风 险特征的仿真系统，而这又必然要求本文深刻研究金融市场运行机制、交易主体 行为乃至金融市场的本质特征。 在这样的背景下，面对如此复杂的金融市场，如何对其建模、分析、控制和 管理，如何挖掘出市场产生复杂行为的模式与风险演化机理已经成为金融机构及 其监管部门日益迫切需要解决的问题。但是，现有的一些基于还原论或整体论方 法，推导演绎思想的统计分析与时间序列分析等线性数学方法已无法解决这些市 场风险控制问题。而非线性数学方法目前仍处于襁褓之中，难以担此重任。有鉴于 此，从系统思想出发，通过演化与归纳推理，利用计算机模拟技术，建立基于复 杂自适应理论的计算金融学方法，已经成为许多学者试图解决复杂系统各种问题 的普遍共识。如今计算金融方法已经成为分析金融复杂性特点和实现金融最优化 风险控制的重要组成部分，它能从大量数据中比较智能地获取新知识，能从复杂 数据背景中通过数据分析与变量选择创建量身制做的模型，找出解决问题的有效 途径。 因此，本论文将利用演化金融与综合集成的思想，采用数据驱动与模型驱动 相结合、“自下而上”的新的建模方法，建立中国股票市场上的交易者效用函数、 预期模型、价格产生模型，模拟交易者学习演化过程，建立更加符合中国金融市 场特点的仿真体系，挖掘市场产生复杂行为的模式以及混沌形成的机理，正确引 导市场的自组织向稳定有序过渡，达到有效的混沌控制的目的。本论文研究对提 高金融机构的监管效率与防范市场风险能力、对丰富金融混沌控制理论与方法、 对拓展计算金融研究领域具有重要的理论与现实意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 金融市场的混沌理论研究现状 1 9 7 5 年，美籍华人学者李天岩和美国数学家y o r k e 在美国数学月刊联合 发表了著名的论文周期3 意味着混沌，深刻揭示了从有序到混沌的演变过程， 在文中首先提出来c h a o s ( 混沌) 这个新的科学名词，并为后来的学者所接受。 1 9 7 6 年，美国数学生态学家m a y 在美国自然杂志上发表了题为具有复杂 动力学过程的简单数学模型的综述文章，以单峰映射为对象，重点讨论了l o g i s t i c 方程，向人们揭示了生态学中一些简单的确定数学模型也能产生倍周期分岔和混 沌运动，促进了不同领域混沌研究的交流。1 9 7 8 1 9 7 9 年，f e i g e n b a u m 等人在 2 博：i ：学位论文 m a y 的基础上独立地发现了倍周期分岔现象中的标度性和普适常数，从而把混沌 研究从定性分析推进到定量计算阶段，成为混沌研究的一个重要的里程碑。混沌 的发现被认为是2 0 世纪物理学三大成就之一。 2 0 世纪8 0 年代以来，混沌学更是与其它学科相互渗透、相互促进，在各个 学科都得到了广泛的应用。1 9 8 0 年，美国经济学家s t u t z e r 首次在哈维尔谟经济 增长方程中揭示了混沌现象。不久，国外经济学家对经济、管理等领域的混沌现 象进行了研究。1 9 8 5 年，陈平和b a r n e t t 在美国货币指数周度数据中发现了低维 混沌吸引子，次年建立了低维货币吸引子的理论模型【1 ，2 】。t o n yb u r l a n d o 把现代 混沌理论的结构和术语引入到风险管理中去，管理者可以通过检验混沌和风险是 怎样相互扰乱的来获得管理观念【3 】。p e t e r s 的研究表明美国、德国、英国股票市 场指数等的分形维都在2 3 之间，日本股票市场的分形维是3 0 5 ，说明日本市 场比其他三个市场复杂【4 】。r o d o l f oa p r e d a 证明了股票价格轨迹并不是收敛到一 个明确简单的值，而套利机会的不存在并不是因为套利费用和均衡状态最终被达 到的关系，而是因为可观察的价格轨迹出现了混沌特征【5 l 。b a r n e t t 等人讨论了检 验资产价格混沌行为的方法和一些证据，发现现有的检验方法无法区分纯随机游 走和高维混沌【6 】。不过，也有研究表明在经济系统中没有发现混沌【7 l 。随着混沌 理论的发展，各种混沌检验方法也蕴育而生。h s i e h 利用b d s 方法检验了c r s p 的股票收益率，发现结果虽拒绝了股票收益服从独立同分布，但并没出现混沌【8 1 。 c l a i r e 利用了c r 检验方法检验了英镑、德国马克和日币的外汇市场的混沌特征， 得出了类似的结果【9 1 。b a r k o u l a s 采用相关维和k o l m o g o r o v 熵来检验雅典股票市 场的混沌特性，并没发现强有力的证据支持混沌特征的存在，但他用b d s 检验检 验了股票收益序列的非线性结构【t o l 。m i c h a e l 利用这一方法检验了美国、加拿大 等国家的股票市场的混沌特征，结果表明在上述两类市场中并不存在混沌特征 【l l 】 o 我国应用混沌理论研究证券市场中的股价波动问题是从9 0 年代才开始的。杨 培才研究了伦敦外汇市场英镑对美元的汇率变动，求出了外汇吸引子的维数l l2 1 。 周延从理论上探讨了通过计算混沌吸引子的分数维和r s 分析来研究股价变动规 律的可能性 1 3 j 。史永东根据上证综合指数1 9 9 0 年2 月2 9 日到1 9 9 9 年3 月2 6 日 的周收盘价共4 2 2 个样本，深证指数1 9 9 5 年1 2 月2 日到1 9 9 9 年6 月1 1 日的周 收盘价共1 7 2 个样本，采用r s 分析显示：上海股票市场和深圳股票市场的h u r s t 指数分别为：0 6 9 7 和0 6 6 7 ，两个市场较高的h u r s t 值和相关系数表明我国股票 市场具有明显得持久性f l4 1 。徐龙炳、陆蓉根据上证综合指数1 9 9 0 年1 2 月9 日到 1 9 9 8 年1 0 月5 日，共计1 9 5 2 个交易日，深圳成分指数1 9 9 1 年4 月3 日到1 9 9 8 年9 月2 4 日，共计1 9 0 2 个交易日，采用刚s 分析，显示出h u r s t 值分别为0 6 6 1 和0 6 4 3 ，表明我国股票市场存在明显的状态持久性；股票市场的股价指数时间 人工股票市场建模与实验方法及混沌控制研究 序列均呈现非线性；股市所具有的持久性特征使得股市具有一定风险性，表现为 价格的连续涨跌，呈现出波动的丛集性1 1 5 】。戴国强、徐龙炳、陆蓉根据1 5 种主 要货币对美元汇率样本分析h u r s t 指数均大于0 5 ，同样说明汇率波动呈现出丛集 性、关联性、周期性、非线性【i6 1 。王炳雪、史忠科、吴方向运用盒维数分析法对 上证综合指数时间序列进行计算，盒维数为1 2 5 t 1 7 】。周国红认为金融危机是混沌 特征的一种表现，利用d u f f i n g - - h o l m e s 模型讨论了金融系统风险产生的条件、 机制以及风险控制的一些具体措施，并就混沌理论在金融系统中的作用做了一些 方法论的探讨【l 引。王德佳通过对上证综合指数动力学模型的分析，揭示了系统由 非周期