（光学专业论文）调制度测量轮廓术应用研究.pdf

四呵大李博士学位恰久摘要 调制度测量轮廓术应用研究 光学专业 研究生 邵双运指导教师 苏显渝 光学三维传感是信息光学中一个重要的 研究领域， 采用结构照明的三维 传 感 方 法， 包 括 位相 测量 轮 廓术 ( p h a s e m e a s u r e m e n t p r o f i lo m e t ry ， 简 称p m p ) , 傅 立叶 变换轮 廓术( f o u r i e r t r a n s f o r m p r o f i l o m e t ry , 简 称f t p ) 、 调制 度测 量 轮 廓术 ( m o d u l a t i o n m e a s u r e m e n t p r o f i l o m e t ry ， 简 称m m p ) 等， 近年来 受到 了极大的重视。 调制度测量轮廓术是一种垂直测量方法， 物体的高度被编码在物体表面 的调制度信息中，可以测量有高度剧烈变化和空间不连续表面的复杂物体， 避免了 基于三角测量原理的三维传感技术遇到的阴影、遮挡等难题。根据调 制度获取方式的不同，调制度测量轮廓术可以 分为基于傅里叶分析的调制度 测量轮廓术和基于相移技术的调制度测量轮廓术。基于傅里叶分析的调制度 测量轮廓术只需要一帧条纹图就可以获得一帧调制度图，与基于相移技术的 调制度测量轮廓术相比具有更快的测量速度，本论文的工作就是在已有的研 究工作基础上，进一步完善调制度测量轮廓术的理论，重点研究基于傅里叶 分析的调制度测量轮廓术的实际应用问题。主要研究成果如下: i .以调制度焦深为基础建立了调制度测量轮廓术测量系统的设计方法， 完成了测量系统的参数设计， 确立了 选择测量系统硬件的原则并建立 了 相应的测量系统;建立了调制度焦深和系统测量精度之间的关系， 详细讨论了影响系统测量精度的各种因素。 2 .提出了调制度测量轮廓术测量系统的校准方法， 完成了 测量系统的校 四yq大李博士学位伦义 摘要 准，经过校准的测量系统精度有较大提高。 3 .详细分析并比较了几种调制度测量轮廓术高度恢复算法，包括极值 法、 重心法、 二次曲线拟合法等。以高斯模型为基础， 根据调制度分 布曲 线的特征，设计了一种新的高度恢复算法高斯曲线拟合法。 这种算法克服了其它算法的缺点，具有更高的精度和更广泛的适用 性。 4 .将两种新的垂直扫描技术( 调节光栅物距和调节投影系统焦距使光栅 成像面扫描物体纵深范围) 和视频图像获取方法应用于调制度测量轮 廓术的测量系统中，新的测量系统具有测量范围大、测量精度可调、 体积小、自由度高、易于实现仪器化的优点。 5 .首次详细、 完整分析了相移误差和高次谐波对调制度测量轮廓术的影 响， 利用特征多项式法设计了 一种对二次谐波和相移误差都不敏感的 调制度相移新算法，称之为4 +2 帧算法。 本文的工作为调制度测量轮廓术的实际应用奠定了基础。 关键词:光学三维传感，调制度测量轮廓术，傅里叶分析，调制度，调制度 焦深 口14大学博士i位论次 a p p l i e d s t u d y o n mo d u l a t i o n me a s u r e m e n t p r o f i l o m e t r y ab s t r a c t w it h t h e f a s t d e v e l o p m e n t o f n o n - c o n t a c t o p t i c a l t h r e e - d i m e n s i o n a l ( 3 d ) s e n s i n g , t h r e e - d i m e n s i o n s e n s i n g m e t h o d s w i t h s t r u c t u r e d i l l u m i n a t i o n , s u c h a s p h a s e m e a s u r e m e n t p r o f i l o m e t ry ( p m p ) , f o u r i e r t r a n s f o r m p r o f i l o m e t ry ( f t p ) , a n d m o d u l a t i o n m e a s u r e m e n t p r o f i l o m e t ry ( m m p ) , h a v e r e c e i v e d g r e a t a tt e n t i o n i n r e c e n t y e a r s . m o d u l a t i o n m e a s u r in g p r o f i l o m e t ry d e p e n d s o n t h e m o d u l a t i o n d i s t r i b u t io n o f t h e s i n u s o i d a l f r i n g e s p r o j e c t e d o n o b j e c t s . t h e d e p t h i n f o r m a t i o n i s e n c o d e d in t o t h e f r i n g e m o d u l a t i o n p a tt e rn s , i n s t e a d o f t h e d e f o r m e d fr i n g e p a tt e rn s . t h e m a i n a d v a n t a g e o f t h i s m e t h o d i s n o s h a d i n g p r o b le m , w h i c h i s i n h e r e n t t o a l l t r i a n g u la t i o n t e c h n iq u e s . u n t i l n o w t w o t e c h n i q u e s b a s e d o n m m p p r i n c i p le h a v e b e e n d e v e l o p e d , i n c l u d in g m m p b a s e d o n p h a s e s h i ft i n g t e c h n iq u e a n d m m p b a s e d o n f o u r ie r f r i n g e a n a l y s is . c o n t r a ry t o p h a s e s h i ft i n g t e c h n i q u e , f o u r ie r fr i n g e a n a ly s i s i s a f a s t e r t e c h n i q u e o f c a lc u l a t i n g m o d u la t i o n d i s t r i b u t io n . t o c a lc u l a t e o n e f r a m e o f m o d u l a t i o n p a tt e rn , o n ly o n e f r a m e o f fr i n g e p a tt e r n i s n e e d e d . t h i s d i s s e r t a t i o n i s f o c u s o n t h e a p p l i e d s t u d y o n m m p b a s e d o n f o u r i e r a n a ly s i s . t h e ma i n r e s u l t s o b t a i n e d c a n b e s u mma r i z e d a s f o l l o ws : i . m e t h o d o f d e s i g n f o r m e a s u r e m e n t s y s t e m o f m mp i s s y s t e m a t i c a l l y e s t a b l i s h e d b a s e d o n d e p t h - o f - m o d u l a t i o n a n d t h e p a r a m e t e r s o f t h e m e a s u r e m e n t s y s t e m h a v e b e e n d e s i g n e d a n d t h e m e as u r e m e n t s y s t e m h a s b e e n s e t u p . 2 . m e t h o d o f c a l i b r a t i o n o f t h e m e a s u r e m e n t s y s t e m b as e d o n m m p i s p r o p o s e d . a c c o r d i n g t o t h e m e t h o d , s e v e r a l p a r a l l e l p l a n e s h a v e b e e n m e as u r e d and a l o o k - t a b l e i s m a d e t o r e d u c e t h e s y s t e m e r r o r o f e v e ry c c d p ix e l . 3 . s e v e r a l a lg o r i t h m s o f d e p t h r e t r ie v a l f r o m t h e m o d u l a t i o n d i s t r i b u t io n a r e d i s c u s s e d c a r e f u l ly . a n e w d e p t h r e t r ie v a l a l g o r it h m b a s e d o n t h e m o d e l o f g a u s s i a n p o i n t s p r e a d f u n c t i o n i s p r o p o s e d , w h i c h u s e s t h e g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n t o i n t e r p o l a t e t h e m o d u l a t i o n t o o b t a i n t h e a c c u r a t e d e p t h m a p . 四n大母博士母位俗义 ab s t r a c t 4 . d e p t h d e t a i l . o f m o d u la t i o n , a n i m p o rt a n t s y s t e m p a r a m e t e r , i s t o b e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d i n i t n o t o n l y a f f e c t s t h e m e a s u r e m e n t a c c u r a c y , b u t a l s o d e c id e s o t h e r p a r a m e t e r s . a s m a l l e r d e p t h - o f - m o d u l a t io n c a u s e s m o d u l a t i o n p e a k s m e a n s t h e h i g h r e s o l v i n g c a p a b i l it y o f m o d u l a t i o n . o t h e r s y s t e m m o r e s h a r p l y , s y s t e m wh i c h p a r a m e t e r s , w h ic h i n fl u e n c e t h e a c c u r a c y o f t h e m e a s u r e m e n t s y s t e m , a r e d i s c u s s e d a l s o 5 .丁 w o p r a c t i c a l v e r t i c a l s c a n n i n g t e c h n i q u e s a n d v i d e o i m a g e c a p t u r e t e c h n i q u e is u s e d t o s e t u p r o b u s t . m o r e p r a c t i c a l m e a s u r e m e n t s y s t e m b a s e d o n m m p . t h e n e w s y s t e m i s s m a l l e r a n d 6 . t h e i n fl u e n c e o f t h e p h a s e - s h i ft m i s c a l ib r a t i o n a n d t h e h a r m o n i c c o n t e n t o f t h e f r i n g e i m a g e t o t h e m e a s u r e m e n t a c c u r a c y o f m m p b a s e d o n p h a s e - s h i ft t e c h n i q u e i s d i s c u s s e d i n d e t a i l . a n a l g o r i t h m i s p r o p o s e d t o e l i m i n a t e t h e e ff e c t s o f b o t h t h e p h a s e - s h i ft mi s c a l i b r a t i o n a n d t h e s e c o n d h a r mo n i c . t h i s w o r k w i l l b e i m p o r t ant t o t h e a p p l ic a t io n o f m o d u l a t i o n m e a s u r e m e n t p r o fi l o m e t ry . k e y w o r d s : o p t i c a l t h r e e - d i m e n s i o n a l s e n s i n g , m o d u l a t i o n m e a s u r e m e n t p r o f i l o m e t ry , f o u r i e r ana ly s i s , m o d u l a t i o n , d e p t h o f m o d u l a t i o n 四月大李博士李位 论炙第一章 绪论 一， 美国、日 本、德国、加拿大等国在该领域相继提出了许多新的测量原理 和方法，我国目 前在这一领域也有了较大的研究进展。 1 . 1光学三维传感概述 光学 三维 传感7 - 1 0 1 是指用 光学手段获取 物体三维空间 信息的 方 法和技术， 主要是指获得物体表面三维形状信息的方法和技术，它已经成为人们认识客 观世界的重要手段。随着计算机技术、 信息技术的迅速发展， 新的三维传感 方 法不断 涌现1 11 - 1 5 。 为此， 在1 9 9 4 年，以“ 信息 光学的 前 沿” 为 主题的国际 光学年会上，首次将光学三维传感列为信息光学前沿七个主要领域和方向之 根据照明方式的不同，光学三维传感可以分为两大类:被动三维传感和 主动三维传感。 1 . 1 . 1被动三维传感 被动三维传感采用非结构照明方式，从一个或多个摄像系统获取的二维 图像中确定距离信息， 形成三维面形数据。常见的被动三维传感有双目视觉、 聚焦/ 离焦法等。 被动三维离 焦方 法是1 9 8 7 年由p e n t l a n d 首先 提出的 1 1 6 1 ， 它 通过物体的 两 幅 离 焦 像找 出 它 们的 相 对模 糊 度 ( 两离 焦 参 数 之比 ) ， 由 相对 模 糊 度与 光 学 系 统 的 模糊参数关系求出物体的三维结构。由 于被动三维离焦方法需要根据物体 表面的纹理特征计算相对模糊度，当 物体表面过于简单或者过于复杂时， 获 得正确的相对模糊度相当困难。 双目 视觉1 1 7 - 1 9 1 是根据仿生学原理， 构 造类似于人类双眼 视觉的 功能， 从 两个不同 视觉方向 的二维图像中确定距离信息。系统用两个照相机从两个不 同角度获取物体的两幅图像，如同 人的两个眼睛一样，计算机通过对一个物 点在两幅图像上不同的位置进行处理，得到物体的立体信息。 双目 立体视觉 的 优点 在于其适应性， 可以 在多种条件下灵活地测量景物的立体信息。 例如， 在航空测量领域， 双目 立体视觉利用飞行器携带的高性能相机沿航向 序列地 摄取图 像， 获得地形信息。 双目 立体视觉有两个缺点:( 1 ) . 需要大量的数据 运算。正因如此，双目 立体视觉目 前在实用中还未被广泛采用。不过，近来 曰0大李博士李位伦义调制度测量轮廓术应用研究 由于在高速信号处理器硬件研究方面取得迅速进展和并行处理技术的发展， 使得应用通用的并行处理器来解决双目 立体视觉处理中的计算问题成为可 能。 ( 2 ) . 对物体纹理特征的过分依赖性。丰富的纹理特征可以降低对应点匹 配的多义性，双目 立体视觉不适用于表面缺乏纹理特征的物体距离信息的提 取。当 被测目 标的结构信息过分简单或过分复杂时，以 及被测物上各点反射 率没有明显差异时，这种相关运算变得十分复杂和困难。 被动三维传感方法测量精度低，计算量较大，不适于精密计量，常用于 三维目 标的识别、理解以及位形分析，但是由于系统简单，数据采集快速、 便捷，在机器视觉领域有着广泛的 应用。 1 . 1 .2主动三维传感 适合于计量目 的的 三维传感方法 是主动三维传感。 主动三维 传感12 0 -2 2 1采 用结构照明方式。由于三维面形对结构光场的空间或时间进行了调制，从携 带有三维面形信息的观察光场中， 通过适当的 方法可以 解调出 三维面形数据。 采用结构照明的主动三维传感具有以下几个优点: r量精度高， 采用基于l c d i d m d ( d i g i t a i m ir r o r d e v i c e ) 为光源的优 化 结 构 光 测 量系 统， 相 对 测 量 精 度 可 达1 / 2 0 ,0 0 0 12 1 ; 结构简单，易于实现; 如果采用计算机控制的l c d l d md作为光源， 在不移动部件的情况 下也可以实现相位移动、条纹密度、方向的改变; 快速全场测量。 由于采用结构照明的主动三维传感有这些突出的优点，目 前己经出现了 一 些商品 化的 主动三维传感系统 2 4 -2 8 1 1 . 1 .3主动三维传感系统的基本组成 主动三维传感系统主要由 三个系统组成:投影系统、图像接收系统和信 息 解 调 系 统 。 投 影 系 统 将 结 构 光( 点 结 构 光 、 片 状 结 构 光 或 面 结 构 光) 投 影 到待测三维表面，三维表面对结构照明光束产生时间或空间调制，由图 像接 收系统接收待测表面返回的光信号， 再由 信息解调系统解调接收到的光信号， 获得待测表面的三维信息 ( 见图1 .2 )。整个测量过程可以 看作是三维表面信 四m大甘 博士学 位伦久 第一章 绪论 息的调制、获取和解调过程。 投影系统 待测表面 图像接 收系统 信息解 调系统 /、 /、 数据 输出 图1 . 2 主动三维传感系统的组成 常用的结构照明光源有激光和普通白 光光源。激光光源具有亮度高、方 向 性好、 单色性好和易于实现强度调制等优点，随着半导体激光器的发展， 小体积、 低功耗、频率可调的低价半导体激光器在三维传感领域起着越来越 重要的作用。在白光光源方面，以 l c d / d md为代表的新型投影系统具有 高亮度、高对比度和可编程性的优点，使得以面结构光为光源的三维传感系 统 得 到 飞 速 发 展 2 9 -3 2 1 图 像接收系统包括图像传感器和图像存储器随着大规模集成电路工艺 的不断完善和发展，高性能的固态摄像器件取代了 传统的照相设备，其中最 具代表性的是c c d摄像机和c mo s 探测器，它们体积小、分辨率高、重量 轻、功耗低、可靠性高，成为三维传感系统中必不可少的设备。 在三维传感 系统中，图 像存储设备一般采用可插入微型计算机扩展槽的各种不同 性能和 存储容量的图像卡来实现。目 前不少图 像卡除了 具有图 像存储功能以 外， 还 配备有各种不同功能的图像处理芯片( 如t m s 3 4 0 1 0 ) ， 具有硬件快速处理能 力，可以实现对图像的卷积、形态学、算术逻辑运算甚至高速傅里叶变换等 功能。 三维传感系统可利用这些功能实现实时、高速、动态的三维测量。 信息解调系统主要由计算机和相关的应用软件组成，主要功能是通过对 接收到的图 像信息进行分析、运算，依照一定的算法获得物体的三维面形并 将三维面形数据通过一定的接口 提供给用户，用户可根据需要对三维面形数 据进行分析和处理。 由于三维传感系统是一个复杂的光、机、电相结合的光电测量系统，在 四川大李博士李位论久调制度测量轮廓术应用研究 设计和研制三维传感系统时应注意各系统的协调与整体配合， 尽可能给用户 提供一个功能完善、界面友好、操作简单的测量系统。 1 .2光学主动三维传感常用方法简介 根据三维面形对结构光场调制方式的不同，主动三维传感方法分为时间 调制与空间调制两大类。飞行时间法是典型的时间调制方法，主要基于光脉 冲在空间的飞行时间来确定物体的面形。空间调制方法基于物体面形对结构 光场的强度、对比度、位相等参数的影响来确定物体面形，包括基于三角测 量原理的m o i r e轮廓术、空间位相检测、傅里叶变换轮廓术、位相测量轮廓 术等和基于光对比度变化特征的调制度测量轮廓术等垂直测量方法。 1 . 2 . 1飞行时间法 ( t o f ) 飞 行 时 间 法( t im 。 一 。 f - f li g h t ) 13 5 , 3 4 1 基 于 三 维 面 形 对 结 构 光 束 产 生 的 时 间调制。 原理如图1 .3 所示。 一个激光脉冲信号从发射器发出， 经待测物体表 面漫反射后，沿几乎相同的路径反向传回到接收器，检测光脉冲从发出到接 收时刻之间的时间延迟 t ，就可以由式 ( 1 . 1 )计算出 距离z . z = c a t l 2 ( 1 . 1 ) 场 一 习 门 匕寮 t o + et 图1 .3飞行时间法原理图 结合附加的扫描装置使光脉冲扫描整个物体就可以得到三维面形数据。 时间飞行法的典型分辨率约为i m m 。若采用亚皮秒激光脉冲和高时间分辨率 的电子器件，深度分辨率可达亚毫米量级。 采用时间相干的单光子计数法， 测 量l m距离， 深 度分 辨 率 可 达3 0 11 m 3 5 l ; 另 一 种 称之 为飞 行 光 全息 技 术的 .) q 大李博士李位论大第一章 绪论 三 维 测量 方 法利 用超 短光 脉冲 结 合数 字 重 建 和 利 特罗 装置 ( l i tt r o w s e t u p ) , 深 度分辨 率可 达6 .5 a m (3 6 1 。 时 间 飞 行 法以 对 信号 检 测的时 间分 辨 率 来 换 取 距 离测量精度，要得到高的测量精度，测量系统必须要有极高的时间分辨率。 这种方法的优点是不存在阴影和遮挡问题。 1 . 2 . 2莫尔轮廓术 ( mo i r e t o p o g r a p h y ) 自1 9 7 0 年 提出 莫 尔 轮 廓 术以 来 3 7 1 ， 莫 尔 轮 廓 法 3 8 -4 0 已 经 发 展 成 为 一 种 计 量新技术。莫尔轮廓法的基本原理是利用一个基准光栅与投影到三维物体表 面上并受表面高度调制的变形光栅叠合形成莫尔条纹。目前己经提出了阴影 莫 尔 法 (4 1 , 4 2 1 、 投影 莫 尔 法 4 3 1 、 扫 描莫 尔 法 【4 4 1 ， 以 及这 些方 法的改 进方 法 (4 5 , 4 6 1 阴影莫尔法最早由me a d o w s 和t a k a s a k i 在 1 9 7 0 年提出，该技术将基准光栅 放置在物体的上面，用光源照明， 在物体表面形成阴影光栅，阴影光栅受到 物体表面高度的调制发生变形。如果从另一个方向透过基准光栅观察物体， 基准光栅与变形的阴影光栅形成莫尔条纹。这种方法的局限性在于被测物体 前必须放置基准光栅，由于制造面积较大的光栅很困难，所以不利于测量大 尺寸物体， 只适用于小物体的测量。 投影莫尔法是将光栅投射到被测物体上， 在观察侧用第二个光栅观察物体表面的变形光栅像，得到莫尔条纹，分析莫 尔条纹就可以得到物体的深度信息。该方法具有较大的灵活性，适合于测量 较大的物体。 在阴影莫尔法、投影莫尔法中，单从莫尔等高线上不能判断表 面的凹凸，不适于自 动测量。为了使莫尔法用于自 动测量，在投影莫尔法中 可以让一块基准光栅沿垂直于栅线方向作微小移动，根据莫尔条纹同步移动 的方向来自 动判断表面的凹凸。与投影莫尔方法类似，其投影侧与投影莫尔 法相同，但在观察侧不用光栅来形成莫尔条纹，而是用电子扫描光栅和变形 像叠加生成莫尔等高线。实际上，代替第二块基准光栅的扫描线可以通过计 算机图像处理系统加入，这意味着只需要获取一幅变形光栅像， 就可以通过 计算机产生光栅的办法来产生莫尔条纹。它的优点是利用现代电子技术，可 以 很方便地改变扫描光栅栅距、位相等，生成不同位相的莫尔等高线条纹图 像， 便于实现计算机自 动处理。 .m大李博士李位论我 调制度测量轮廓术应用研究 1 .2 . 3位相测量轮廓术 ( p mp ) 位相测量轮廓术 ( p h a s e m e a s u r e m e n t p r o f il o m e t ry ) 1 一 ， u l 采用正弦光栅或 准正弦光栅投影和相移技术，具有并行处理能力。它能以较低廉的光学、电 子和数字硬件设备为基础，以较高的速度和精度获取和处理大量的三维数据。 g r a t in g c c d 一 旦 一 r=; ( x ,y ) 1 r r f e re n c e p la n e c a o z 图1 .4 p mp 原理光路 位相测量法的原理如图1 .4 所示，当一个正弦图形被投影到物体表面时， 从成像系统可以获得该物体表面面形调制的变形条纹，条纹的变形由其位相 分布的变化得到体现。要得到变形条纹，首要条件是投影系统和探测系统成 一定的角度，所以位相测量轮廓术属于三角测量。 在位相测量轮廓术中， 物体的高度信息被编码在变形光栅的位相信息中， 如果能够正确得到某一点的 位相值. 就可以 获得该点对应的高 度值。当一个 正弦光栅图像被投影到三维漫反射物体表面时，从成像系统获取的变形光栅 像可表示为 i ( x , y ) = r ( x , y ) a ( x , y ) + b ( x , y ) c o s o ( x , y ) ( 1 . 2 ) 式中r ( x , y ) 是 物体 表面的反 射率，a ( x , y ) 是背景强 度， 位相函 数o ( x , y ) 表征了变形条纹的信息，隐含了 对应位置的高度变化信息。 直 接分 析一 帧 变形 条纹的 变 化 从而 确 定 位 相o ( x , y ) 是困 难 并 且 粗 糙的 。 相移算法提供了一种精确测定位相的方法.当 投影的正弦光栅被移动一个光 姗周期的1 / n时，条纹图的位相被移动2 7 r 1 n，产生一个新的强度分布函数 i ( x , 力， 利 用三 个 或更 多 的 对 应 不同 位 相 移 动 的 条 纹图， 就可以 计 算出 位 相。 m n l 大李博士含位论文 第一章 绪论 例如在典型的四步相移算法中，位相移动的增量为二 / 2 ，相应的四帧条纹图 为 i , ( x , y ) = r ( x , y ) a ( x , y ) + b ( x , y ) c o s o ( x , y ) i 2 ( x , y ) = r ( x , y ) a ( x , y ) 一 b ( x , y ) s i n ( x , y ) i , ( x , y ) = r ( x , y ) a ( x , y ) 一 b ( x , y ) c o s o ( x , y ) i a ( x , y ) = r ( x , y ) a ( x , y ) + b ( x , y ) s in o ( x , y ) ( 1 . 3 ) 联立式 ( 1 . 3 )中的四个方程，可以计算出位相函数 o ( x , y ) = ! g - 1 i , ( x , y ) 一 i 2 ( x , y ) i , ( x , y ) 一 i , ( x , y ) ( 1 . 4 ) 该位相函数被截断在反三角函数的主值范围内，因而是不连续的。为了 从位相函数中计算被测物体的高度分布，必须将由于反三角运算引起的截断 相位分布恢复成原有的连续位相分布，这一过程称为位相展开。利用获得的 连续位相分布，根据光学系统的结构参数就可以确定各点的高度信息。 位相测量轮廓术的最大优点在于求解物体初位相时是点对点的运算，即 某一点的位相值只与该点的光强值有关，从而避免了 物面反射率不均匀引起 的 误差，测量精度可高达到几十分之一到几百分之一个等效波。 位相测量轮 廓术的缺点是需要精密的相移装置和标准的正弦光栅，避免相移不准和光场 的非正弦性引入的测量误差，同时，对于复杂面形的测量会出现阴影、遮挡 和位相展开问题。 目 前，随着数字投影技术的发展，d m d / l c d被引入到位相测量轮廓术 123 ,5 1 中，由 于其可编程性， 可以 将所需的几帧有一定位相差的相移正弦光栅 利用计算机软件预先产生， 然后按照相移顺序由 数字投影仪依次投影到物体 上，实现相移。只要算法合理，这种相移方法可以实现零相移误差，避免由 于相移不准和光场的非正弦性 ( 高次谐波)引入的测量误差。在复杂物体面 形测量中的位相展开问 题上，发展了 包括网格自 动算法、基于调制度分析的 方法、二元模板法、条纹跟踪法、 最小间距树、双光栅法和非线性小数重合 法等，使上述问题在一定 程度上得到解决 5 2 - 5 5 1 位相测量轮廓术的研究目 前有一种趋势，就是尽量采用少的相移次数， 四司大李博士李位恰久调制度测量轮廓术 应用研究 而获得高精度的测量结果， 将位相测量轮廓术用于实时测量也取得了 一定的 进展 5 6 , 5 7 1 1 . 2 . 4傅立叶变换轮廓术 ( f t p ) 傅立 叶 变 换轮 廓术 5 8 -6 2 1 ( f o u r i e r t r a n s f o r m p r o f il o m e try ) 以 结 构 光 场 投 影 到待测三维物体表面，在采集完参考平面的光场后只需要采集一帧或两帧条 纹图形，对获得的条纹图进行傅里叶分析、滤波、逆傅立叶变换、位相展开 等处理后就能得到物体表面的三维数据。该技术具有比传统莫尔技术更高的 灵敏度，并全自 动区分物体表面的起伏变化， 对条纹阶次和内插数的设置没 有要求， 没有由光栅图形的高次谐波成分产生的假的莫尔条纹所引起的误差; 与位相测量轮廓术相比，由于只需要一帧或两帧条纹图，数据处理量小，适 用于实时和动态测量， 但需保证各级频谱之间不混叠， 从而限制了测量范围， 与位相测量轮廓术相比测量精度相对较低。 傅里叶变换轮廓术的典型原理光路如图1 .5 所示， 投影光束投影罗奇光栅 或是正弦光栅到待测物体上，由于物体表面的高度变化，引起光场空间周期 结构发生变化，由c c d摄像机采集这种光场分布和原始光场进行分析， 即可 解调出因为高度变化引起的 位相值的变化， 进而获得三维表面的高度值。 图1 . 5 结构光 轮廓术光路图 图1 . 5 中， p i p 2 是投影 系 统的 光 轴， 1 1 1 2 是 成像 系统光 轴。 投影光 栅的 栅 脚川大音博士学位论久第一章 绪论 线垂直于1 2 p 2 0平面。e为c c d成像面。 p 2 h是投影光线，h 1 2 是成像光线， c点、d点分别是投影光线和成像光线与参考平面的交点。o点是投影光轴 与成像光轴的交点。参考平面是过o点并且与1 2 p 2 0平面垂直的平面。 设投影光栅是罗奇光栅。由于物体面形的调制， 观察系统得到的变形光 栅像可以表示为; g ( x , y ) 一 r ( x , y ) 艺a e x p j 2 )r n f o x + n o ( x , y ) ) ) ( 1 . 5 ) 式中儿 是光 栅 像的 基 频，r ( x , y ) 是 物体 表面 非 均匀的 反 射率， o ( x , y ) 是 物体高度分布引起的位相调制，即 o ( x , y ) = 2 2r f o b d 当h ( x , y ) = 0 时， 即 对参考 平面r 测量时， 变形光栅像为 g o ( x , y ) 一 y a . e x p j 2 ;r n f x + n o , ( x , y ) ( 1 . 7 ) 式中0 o ( x , y ) = 2 以 bc. 对式 ( 1 . 5 ) 的变形光栅像进行一维傅里叶变换，滤掉作为背景和缓变分 量的零频分量以及作为噪声的二次及其以上的高频分量，只剩下作为调制信 号的基频分量，然后作逆傅里叶变换，光场分布变为 g ( x , y ) = a ir ( x , y ) e x p ( j ( 2 1r f a x + o ( x , y ) ) i( 1 . 8 ) 针对式 ( 1 .7 )进行同样的运算可得 g o ( x , y ) = a i e x p j ( 2 2 r f o x + 0 a ( x , y ) ) ( 1 .9 ) a ( x , 力是由 于 投影系统的出 瞳p 2 在 有限 远处引 入的附加位相调制， 这时 结构光场的照明是发散的。当投影系统的出瞳在无限远时，参考平面上的相 位分布是线性的，这时的附加位相调制等于零。 对于发散照明情况，单纯由 高 度引起的位相调制 o ( x , y ) 为 a o ( x , y ) 二 o ( x , y ) 一 o o ( x , y ) = 2 7 r f , c d( 1 . 1 0 ) 四川大学博士李位论文 调制度测量轮廓术应用研究 利用三角形 h c d和 i 2 p 2 h的相似关系，可以得到像面各点的高度值 h ( x , y ) 为 h ( x , y ) = i n a o ( x , y ) a o ( x , y ) 一 2 1 r f o d ( 1 . 1 1 ) 由于f t p 方法使用了傅立叶变换和在频域中的滤波运算，只有频谱中的 基频分量对于重建三维面形是有效的，因此防止频谱混叠的要求限制了 f t p 可测量的最大范围。 理论表明， f t p 最大测量范围不受高度分布本身的限 制， 而是受到高度分布在与光栅垂直方向上变化率的限制， 1 9 9 0 年由s u 等提出的 改 进的 傅里叶 变换轮廓术( i m p r o v e d f o u r i e r t r a n s f o r m p r o f il o m e t ry ， 简 称 i f t p ) 6 3 ， 在 不降 低系 统 灵 敏度的 前 提 下， 采 用 正 弦 光 栅 投影 代替 罗 齐 光 栅 投影，同时采用n 相位技术获取另一个: 相移的变形条纹图像，将f t p的测 量范围扩大了3 倍。 1 .2 .5空间位相检测 ( s p d ) 空 ifh i 位 相 检测( s p a t ia l p h a s e d e t e c t io n ) 6 a 将 投 影到 物体 表 面且 受 物体 面 形调制的变形条纹看作是对具有恒定空间频率即载频的条纹再加上一个位相 调制， 它把一个条纹周 期卜 :十 叼内的 位相调制分布当 作 是线性分布， 也是 只利用一帧条纹图就可以计算位相。这种方法速度快， 所需时间大约是傅里 叶变换轮廓术的几分之一且条纹的非正弦性的影响较小，但对位相的计算精 度比位相测量轮廓术要低，当物体存在缺陷时，缺陷处的位相跳变过大时将 产生大量的误差口 1 .2 . 6调制度测量轮廓术 ( mmp ) 位相测量轮廓术和傅立叶变换轮廓术是基于三角测量原理，即通过分析 受物面调制的投影条纹的变形情况获取空间信息。由于条纹投影方向和观察 方向 之间存在一个角度， 所以 这种方法受到阴影、 遮挡、 相位截断的限 制， 不能测量剧烈的面形变化。调制度测量轮廓术 ( m o d u l a t i o n me a s u r e m e n t p r o f i l o m e try ， 简 称m m p ) 6 5 .6 8 )是 一 种 新 的 光 学 三 维 轮 廓 测 量 方 法， 它 完 全 基 于投影到待测物面上的正弦条纹的调制度分布，并且投影方向和探测方向一 四川大母博士2 位论文第一章 绪论 致，所以可以实现对物体的垂直测量;不用求解相位和位相展开，可以测量 物体表面高度剧烈变化或不连续的区域，它对阴影、遮挡、位相截断并无限 制，设备较为简单，易于实现。调制度测量轮廓术利用相移技术或傅立叶变 换计算物面上各点的调制度，然后将投影系统在纵深范围内 移动n次，得到 n帧调制度图，再找出每一个像素点调制度最大值的位置，由 此位置就可计 算出此像素点的高度值。 1 . 3当前三维传感技术存在的主要问题 随着计算机、光学元器件和激光价格的降低和性能的提高，三维传感技 术已在实用性和商业性的应用中取得突破性的进展，但其应用领域受到很大 限制，概括起来，主要有以下几个方面: 1 .3 . 1实时三维测量 由于三维传感原理、硬件性能和三维传感算法的制约，当前的三维传感 技术一般很难做到实时测量。在工业应用领域中，实时三维测量是降低产品 成本和提高产品质量的一个关键，对于数字化加工和设计、快速流水线和集 成产品的设计和制造等有着重要的影响。实时三维测量的关键在于能够满足 工业在线检测的计算速度，这需要从硬件的性能和算法的设计上寻求突破。 1 . 3 . 2阴影问题 基于三角测量原理的各种光学三维传感在原理上要求照明光路和观察光 路之间存在一定的夹角，通过测量变形条纹的位相获取三维信息，这种原理 导致阴影、遮挡等问题，不能测量表面有高度剧烈变化或不连续区域的复杂 三维物体 ( 如有深孔的物体)。 增加夹角可以提高精度，但同时导致更多的 阴影和遮挡， 使局部区域的可靠性下降。 解决此类问题的方法是从原理入手， 采用垂直测量方法，使照明光路与接收光路同轴或平行。调制度测量轮廓术 6 9 、 共焦/ 离焦 7 0 -7 3 技 术 可以 解 决 这一问 题， 但还 有大 量问 题巫 待 解决。 四可大李博士含位伦炙调制度测量轮廓术应用研究 1 . 3 . 3测量系统的校准与优化设计 测量系统的 校准与 优化设 计是提高 精度的 一个关键因 素17 4 , 7 5 1 ， 通 过仔 细 设计三维传感系统，优化各种系统参数，作好系统的校准，可以使测量系统 的测量精度提高一个量级。 1 .4本文的研究工作 阴影和遮挡问题是当前三维传感中的一个突出问题，所有基于三角测量 的三维传感方法的弱点是不能测量阴影区域， 但在调制度测量轮廓术中，因 为投影方向和观察方向一致，所以就没有阴影、遮挡等问题，亦即可以 测量 高度有剧烈变化和空间不连续的复杂物体 ( 如有深孔的物体)。调制度测量 轮廓术对获取复杂物体的三维数据具有良好的应用前景。 1 . 4 . 1调制度测量轮廓术研究现状 根据调制度信息获取方式的不同， 调制度测量轮廓术包括基于相移技术 的 调 制 度测量 轮 廓术 ( m o d u la t io n m e a s u r e m e n t p r o f il o m e t ry b a s e o n p h a s e s h i ft i n g t e c h n i q u e ) 和基于傅里叶分析的调制度测量轮廓术 ( m o d u l a t i o n m e a s u r e m e n t p r o f i l o m e t ry b a s e o n f o u r i e r f r i n g e a n a l y s i s ) 。目 前已 经建 立t 调制度测量轮廓术的基本理论及实验装置; 建立了 移动投影系统实现对物体 的扫描和调制度测量的技术方案，并提出了另外两种垂直扫描技术， 得到了 不等间距相移时的正弦条纹调制度计算表达式. 调制度测量轮廓术的 研究刚 刚开始，有许多技术问题需要解决，主要有: 1 .相关理论体系不完善， 影响调制度侧量轮廓术精度的因素还没有进行 深入分析和探讨; 2 .测量精度低， 测量结果重复性不好。目 前得到的最好实验结果中， 高 度方向精度为 0 .4 8 m m( 深度范围2 1 m m )，距离实际应用有较大差 足 巨 ; 3 .己 经建立的调制度测量轮廓术测量系统是通过移动投影系统来实现 对物体的扫描，不