辽宁省鞍山市铁西区九年级数学上册 24.1 圆的有关性质学案（新版）新人教版.doc

24.1.1 圆 一、学习目标：探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、半圆等基本概念。二、学习重点、难点：1重点：圆的两种定义的探索。2难点：圆的运动式定义方法。三、学习过程：（一）温故知新1、一条线段至少旋转_能和自身重合；一个等边三角形至少旋转_能和自身重合； 一个正方形至少旋转_能和自身重合；一个圆绕其圆心旋转_能和自身重合。2、圆的基本要素是_和_，其中_确定了圆的位置，_确定了圆的大小。（二）新课学习圆的定义：1、（运动式）在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做_。固定的端点O叫做_。线段OA叫做_。表示方法：_读作“圆”（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上2、（集合式）到定点O的距离等于定长r的所有的点组成的图形叫做_。圆的构成元素:弦： 连接圆上任意两点间的_叫做弦；表示：_直径：经过_的_叫做直径；表示：_弧：圆上任意两点间的_叫做弧；表示：_半圆：_两个端点把圆分成的_叫做半圆；表示：_优弧：_半圆的弧叫做优弧；表示：_劣弧：_半圆的弧叫做劣弧；表示：_等圆：能够_的圆叫做等圆；等弧：能够_的弧叫做等弧。 四、课堂训练：1、下列说法正确的是 直径是弦 弦是直径 半径是弦 半圆是弧 弧是半圆 半径相等的两个半圆是等弧 长度相等的两条弧是等弧 等弧的长度相等2、 以点为圆心作圆，可以作_个，以线段AB长为半径作圆可以作_个； 以点为圆心，线段AB长为半径作圆可以作_个。3、圆的半径是4，则弦长x的取值范围是_。4、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是（ ）A2.5cm或6.5cm B2.5cm C6.5cm D5cm或13cm4如图，是的直径，是的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为（ ） A B C D五、课后作业24.1.2垂直于弦的直径一、学习目标：1. 探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质。2. 能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。二、学习重点、难点：1. 重点：垂直于弦的直径所具有的性质以及证明。2. 难点：利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题。三、学习过程：（一）温故知新1圆上各点到圆心的距离都等于_，到圆心的距离等于半径的点都在_。2如图，_是直径，_是弦，_是劣弧，_是优弧，_是半圆。4确定一个圆的两个条件是_和_。（二）探究学习1、给你一个圆形纸片，有什么办法可以找到圆心？2、通过对折圆，发现圆是_图形,它的对称轴是_，它有_条对称轴。3、如图，在O中，AB是O的直径，AB弦CD,则相等的线段：_相等的狐_垂径定理：_于弦的直径_这条弦，并_弦所对的两条弧.符号语言：推论：平分弦（_）的直径_于弦，并_弦所对的两条弧符号语言：四、课堂训练1、如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE BBC = BD CBAC=BAD DACAD2、在中，弦的长为8，圆心到的距离OM为3.则的半径为_。3P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_4.以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则圆环的