电力系统简单计算.ppt

电力系统简单计算,第一节标幺值及其应用,有名值是电力系统各物理量及参数的带量纲的数值。标幺值是各物理量及参数的相对值，是不带量纲的数值。标幺值是相对某一基值而言的，同一有名值，当基值选取不一样时，其标幺值也不一样。它们的关系如下：,1、标幺值以视在功率SB和电压UB基准值：,第一节标幺值及其应用,基值体系中只有两个独立的基值量，一个为基值功率，一般取容易记忆及换算的数值，如取100MW、1000MW等，或取该计算网络中某一些发电元件的额定功率。另一个为基值电压，取各级电压的标称值。标称值可以是额定值的1.0、1.05或1.10倍。电力系统由许多发电机、变压器、线路、负荷等元件组成，它们分别接入不同电压等级的网络中，当用有名值进行潮流及短路计算时，各元件接入点的物理量及参数必须折算成计算点的有名值进行计算，很不方便，也不便于对计算结果进行分析。采用标幺值进行计算时，则不论各元件及计算点位于哪一电压等级的网络中，均可将它们的物理量与参数标幺值直接用来计算。计算结果也可直接进行分析。当某些变压器的变比不是标准值时，只须对变压器等值电路参数进行修正，不影响计算结果按基值体系的基值电压传递到各电压等级进行有名值的换算。,2、双绕组变压器等值电路参数：,式中：PK-变压器的短路损耗Ud%-变压器的短路电压百分值P0-变压器的空载损耗I0%-变压器的空载电流百分值RT-变压器的高低压侧绕组总电阻XT-变压器的高低压侧绕组总电抗GT-变压器的电导(S)BT-变压器的电纳(S)SN-变压器的额定容量(MVA)UN-变压器的额定电压(kV),当归算到高压侧,则取高压侧额定电压;归算到低压侧,则取低压侧额定电压.,第一节标幺值及其应用,第二节电力系统的频率调整,一次调频：,联合系统的频率调整：,PA：A系统的功率缺额PB：B系统的功率缺额KA：A系统的单位调节功率KB：B系统的单位调节功率,K*-静态频率调节效应系数（无单位）K-静态频率单位调节功率（K*的实际值）(MW/HZ)PN-额定功率(MW)fN-额定频率（50HZ）,第二节电力系统的频率调整,例题1：两台容量为60MW的发电机共同承担负荷，它们的调差系数分别为4%、3%，若空载时并联运行，其频率fo为50HZ，试求：（1）、负荷为100MW时，这两台发电机组发出的功率；（2）、为使总负荷为100MW时，两台发电机组能平均分担负荷，它们的转速应分别增减多少？,解：1),两台发电机发出的功率分别为：,第二节电力系统的频率调整,2)两台发电机组能平均分担50MW负荷时fG1=P/KG1=50/30=1.667(HZ)fG2=P/KG2=50/40=1.25(HZ)G1发电机增加的频率为:(fG1)=fG1-fG=1.667-1.4286=0.2384(HZ)转化为百分比为:0.2384/50*100%=0.477%(亦可转化为实际转速增加量,这里略)G1发电机下降的频率为:(fG2)=fG-fG2=1.4286-1.25=0.1786(HZ)转化为百分比为:0.1786/50*100%=0.357%(亦可转化为实际转速的减少量,这里略),第二节电力系统的频率调整,例题2：A和B两系统并列运行，A系统负荷增大500MW时，B系统向A系统输送的交换功率为300MW，如这时将联络线切除，则切除后，A系统的频率为49HZ，B系统的频率为50HZ，试求如果A系统负荷增大750MW，联合系统的频率变化量？,解：1）先求出A和B系统的单位调节功率KA、KB。联络线切除前：Pab=（KA*PB-KB*PA）/（KA+KB）=（-500KB）/（KA+KB）=-300得到：3KA=2KB-（1）式,解法一：联络线切除后：设f为负荷增大后联络线切除前的共有频率，fA和fB分别为联络线切除后A、B系统的频率。则有：Pa=Pab=KA*（fa-f）=-300-（2）式Pb=-Pab=KB*（fb-f）=300-（3）式,第二节电力系统的频率调整,有（2）、（3）式得到：（300/KA）+（300/KB）=fa-fb=50-49=1-（4）式将（1）式代入（4）式得到：KA=500MW/HZ，KB=750MW/HZ,解法二：因负荷变化前联合系统的频率等于联络线切除后B系统的频率，即50HZ，故：KA=Pa/fA=500/1=500MW/HZ代入（1）式得到：KB=750MW/HZ,2）A系统负荷增大750MW时：f=（PA+PB）/（KA+KB）=（-750）/（750+500）=-0.6HZ故A系统负荷增大750MW时，联合系统频率将下降0.6HZ。(提示:负荷增大P是负的，Pab的正方向是如图示的从A流向B),第二节电力系统的频率调整,例题3：系统A当负荷增加250MW时，频率下降0.1HZ；系统B当负荷增加400MW时，频率下降0.1HZ。A系统运行于49.85HZ，B系统运行于50HZ，如果用不计损耗的联络线将两系统联合起来，求联络线传递的功率？,解：1）先求出A和B系统的单位调节功率KA、KB：KA=P/fA=250/0.1=2500MW/HZKB=P/fB=400/0.1=4000MW/HZ2)A系统运行于49.85HZ，与基准值50HZ的差距为：f=50-49.85=0.15HZ对应的功率缺额为：P=KA*f=2500*0.15=375MW该功率缺额在两系统联合后将由两系统的频率特性共同分担，并在基准值的基础上引起频率变化，大小为：fAB=P/（KA+KB）=375/（2500+4000）=0.0576HZ即B系统频率将降低0.0576HZ，由此而引起的有功变化并通过联络线输送给A系统，所以，联络线上的功率为：PAB=fAB*KB=0.0576*4000=230.4MW,第三节电压降计算,第三节电压降计算,例题1：已知首端电压求末端电压。10KV线路的等值电路如下图所示，已知首端电压为10.2KV，试求末端电压。解答：U1=（P1*R+Q1*X）/U1=4*2+(-3）*4/10.2=-0.39(KV)U1=（P1*X-Q1*R）/U1=4*4-（-3）*2/10.2=2.16(KV),第三节电压降计算,例题2：已知末端电压求首端电压。10KV线路的等值电路如下图所示，几知末端电压为10.2KV，试求始端电压，并画出电压相量图。解答：U2=（P1*R+Q1*X）/U1=4*2+(-3）*4/10.2=-0.39(KV)U2=（P1*X-Q1*R）/U1=4*4-（-3）*2/10.2=2.16(KV)相量图为：,第四节变压器分接头选择,最大、最小负荷的电压损耗：,低压侧电压换算至高压侧的电压,最大、最小负荷时变压器分接头应选位置：,第四节变压器分接头选择,例题1、某电厂有一台变比为121/6.3KV，容量为31.5MVA的升压变压器,折算到121KV侧的阻抗ZT=2.95+j48.8，如图所示.变压器高压侧的最大负荷为30MVA,cos=0.8；最小负荷为15MVA,cos=0.8。为了满足调压要求，在最大负荷时，电厂高压母线应保持117KV，而最小负荷时应降为113KV.根据发电机电压负荷的调压要求，希望发电机母线电压在最大最小负荷时与发电机的额定电压有相同的电压偏移，试求升压变压器的分接头。,解答:最大最小负荷时变压器的电压损耗为：UTmax=（Pmax*R+Qmax*X）/U0=(30*0.8*2.95+30*0.6*48.8)/117=8.11(KV)UTmin=（Pmin*R+Qmin*X）/U0=(15*0.8*2.95+15*0.6*48.8)/113=4.2(KV)变压器低压侧归算到高压侧的电压,最大负荷时为:UGmax=117+8.11=125.22(KV)UGmin=113+4.2=117.2(KV),第四节变压器分接头选择,设选用的变压器分接头为Uf,最大最小负荷时,发电机的电压偏移百分比为U(%)说明:题目要求有相同的电压偏移,故只能设为U(%),则应该有如下关系式:最大负荷时:6.3*(1+U(%)/100)=125.11*6.3/Uf-1)式最小负荷时:6.3*(1-U(%)/100)=117.11*6.3/Uf-2)式,1）式2)式相加得到:Uf=(125.11+117.2)/2=121.2(KV)所以,选用分接头为121KV这一档最合适.验证:最大最小负荷时低压母线的实际电压:UGmax=125.22*6.3/121=6.51(KV)UGmin=117.2*6.3/121=6.1(KV)最大最小负荷时的电压电压偏移为:最大负荷时:U(%)=(6.51-6.3)/6.3*100%=3.3%最小负荷时:U(%)=(6.1-6.3)/6.3*100%=-3.2%校核结果符合要求。,第四节变压器分接头选择,例题2:已知一台两圈降压变压器，其参数为1102*2.5%/6.3kV,额定容量为31.5MVA，短路损耗Pk200kW，短路电压百分值Uk10.4。其最大负荷（Smax28+14jMVA）时高压侧母线电压为113kV，最小负荷（Smin=10+6jMVA）时高压侧母线电压为115kV。现要求低压侧电压控制在6kV6.6kV时，试求分接头位置。（该变压器导纳可略去）,解：1、求变压器等值阻抗（导纳题目要求略去）。归算到高压侧：RT=Pk*UN/(1000*SN)=200*110/(1000*31.5)=2.438(取2.44)XT=Uk%*UN/（100*SN)=10.4*110/(100*31.5)=39.94(取40)于是，ZT=2.44+40j,第四节变压器分接头选择,2、求分接头位置：U2DF=113（28*2.44+14*40）/113=107.5kVU2XF=115（10*2.44+6*40）/115=112.7kV如果最大负荷时二次电压不低于6kV，则分接头应为：U2DF=107.5*6.3/6=113kV如果最小负荷时二次电压不高于6.6kV，则分接头应为：U2XF=112.7*6.3/6.6=108kV平均值U2F=（108113）/2110.5kV,故取110kV位置。复核：高负荷：U(107.5/110)*6.3=6.17kV低负荷：U(112.7/110)*6.3=6.45kV合格。,第五节变压器并联运行的容量分配计算,变比相同、连接组别相同、短路电压不同时的变压器并联运行的容量分配计算：,例：三台具有相同变比和连接组别的三相变压器，其额定容量和短路电压分别为：Sa=1000kVAUka（%）=6.25%Sb=1800kVAUkb（%）=6.6%Sc=3200kVAUkc（%）=7%将它们并联运行后带负载5500kVA，求：每台变压器分配的负荷。三台变压器在不允许任何一台过负荷的情况下，能担负多少最大负荷。变压器总设备容量的利用率。,解：Sh/Uk=1000/0.0625+1800/0.066+3200/0.07=8900kVA每台变压器的分配比例：pa=S/Uka（%）*Sh/Uk=5500/0.0625*8900=0.99pb=S/Ukb（%）*Sh/Uk=5500/0.066*8900=0.936pc=S/Ukc（%）*Sh/Uk=5500/0.07*8900=0.883,第五节变压器并联运行的容量分配计算,各台变压器分配的实际负荷：SA=1000*0.99=990kVASB=1800*0.936=1685kVASC=3200*0.883=2825kVA,具有最小短路电压的变压器达到满负荷时，三台最大共同可担负的负荷是：Smax=5500*1/0.99=5560kVA变压器总的设备利用率：=5560/（1000+1800+3200）=0.923,第六节电力系统简单短路计算,一、解题步骤：Step1：已知元件参数求等值电路（标幺值）。Step2：对于复杂网络进行化简(求转移阻抗)。需要用到叠加定律、戴维南定理，星型、三角变换等知识点。以下为常用的化简方法：（1）等效电源法：对于图中几个电源电势不等的，其等效电抗：X1/（1/X1+1/X2+.+1/Xn）,其等效电势E=（E1/X1+E2/X2+.+En/Xn）*X,（2）单位电流法（用于辐射型网络）,Ub=I1*X1=X1;I2=Ub/X2=X1/X2;I4=I1+I2Ua=Ub+I4*X4;I3=Ua/X3;If=I3+I4;Ef=Ua+If*X5根据转移阻抗定义，各电源支路对短路点的转移阻抗：X1f=Ef/X1=Ef;X2f=Ef/X2;X3f=Ef/X3,Step3：根据短路性质调用相应边界条件，绘制复合序网图。1、对于三相对称短路，可用短路容量的定义求解。短路容量的定义：某一点的短路容量等于该短路时的短路电流乘以该点短路前的电压（计算采用额定电压）。用公式(标幺值)表示：Sk*=Ik*=1/Xk*2、对于不对称短路有如下边界条件：（1）单相接地：Uf1+Uf2+Uf0=0;If1=If2=If0（2）两相短路：If0=0;If1=-If2;Uf1=Uf2（3）两相接地：If1+If2+If0=0;Uf1=Uf2=Uf01）绘制各序网图，求出各序电抗2）连接各序网形成复合序网图，求解短路电流、短路容量。3）换算成有名值。,第六节电力系统简单短路计算,例：如图所示系统：已知：G：SN=171MVA，UN=13.8kV，Xd=24；设正序、负序阻抗相等。T:SN=180MVA，13.8/242kV，Uk=14；从220kV侧看入零序阻抗实测值为：38.7/相；L：L=150kM，XL=0.406/kM，X0=3XL；试求：k点发生三相短路时，线路和发电机的短路电流；k点发生B、C相短路接地时，线路的短路电流和短路电压。,解：（1）将所有参数统一归算100MVA为基准值的标幺值，得：XG=(Xd/100)*(SB/SN)=24/171=0.14XT=(Uk*UN2/(100*SN)*(SB/UB2)=(14*2422/(100*180)*(100/2202)=0.094XT0=38.7*(SB/UB2)=38.7*(100/2202)=0.08XL=0.406*150*(SB/UB2)=0.406*150*(100/2202)=0.126XL0=3*XL=0.378,第六节电力系统简单短路计算,（2）k点发生三相短路时短路电流的标幺值：Ik=1/(j0.14+j0.094+j0.126)=-j2.78由IB=SB/(3*UB)得：220kV基准电流IB1=262.4A13.8kV基准电流IB2=4.184kA则线路短路电流IL=2.78*262.4=729.47A发电机短路电流IG=2.78*4.184=11.63kA,序网图：,（3）k点发生B、C相短路接地时的序网图：,第六节电力系统简单短路计算,接地点故障电流标幺值：Ik1=1/（X1+X2X0）=1/j0.14+j0.094+j0.126+(j0.14+j0.094+j0.126)(j0.08+j0.378)=1/(j0.36+j0.36j0.458)=-j1.781Ik2=j1.781*j0.458/(j0.36+j0.458)=j0.9972Ik0=j1.781*j0.36/(j0.36+j0.458)=j0.7838则，线路的短路电流：Ib=(a2Ik1+aIk2+Ik0)*IB=(-0.5-j0.866)(-j1.781)+(-0.5+j0.866)j0.9972+j0.7838*262.4=(-2.4059+j1.1757)*262.4;Ic=(aIk1+a2Ik2+Ik0)*IB=(-0.5+j0.866)(-j1.781)+(-0.5-j0.866)j0.9972+j0.7838*262.4=(2.4059+j1.1757)*262.4Ib=Ic=702.66A故障处相电压：Uk1=Uk2=Uk0=-j0.9972*0.36=-j0.359,Ua*=-j0.359*3=-j1.076Ua=1.076*220=236.9kV,第六节电力系统简单短路计算,第七节并联电容器对电压的影响计算,Q/S(%)=U/U(%)式中：Q-无功容量的变化量（MVAR）S-所在母线的短路容量（MVA）U-母线电压变化量（KV）U-母线电压（KV）,例：已知10kV母线电压为10.