（工程力学专业论文）冲击作用下混凝土中应力波传播规律研究.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 i 页 摘 要 研究冲击作用下混凝土中应力波传播规律，不仅是评价混凝土防护结构承载 能力、防护效果以及防护工程设计的必要前提和理论基础，而且是武器侵彻方式、 侵彻角等一系列性能设计的重要参考。 通过混凝土中一维应力波传播实验，研究了混凝土中一维应力波在所采用的 实验条件下的传播规律。研究表明，一维应力波在混凝土材料均匀弹性条件下保 持匀速传播，随着传播距离的增加，应力波峰值无明显衰减；讨论了实验中存在 的问题，提出可以通过缩短子弹长度、布点位置前移和加长试件的方式改进实验， 以避免自由端面反射拉伸波对实验结果的影响。 混凝土三轴实验和拉伸实验表明，混凝土破坏强度具有较强的围压增强效应， 破坏强度、抗拉强度、拉伸弹性模量表现出明显的应变率增强效应，并且应变率 效应在应变率量级发生变化时更加明显。 利用不同应变率下的单轴压缩实验数据，去除压力效应的影响确定 jh 模型应 变率参数；结合三轴实验结果和 mohr-coulomb 准则参数求得 jh 模型中的标准化 粘聚力强度、标准化压力硬化系数和压力硬化指数。 采用文中确定的 jh 模型参数对混凝土中一维应力波传播实验进行数值模拟， 通过与实验数据对比验证了模拟结果的可靠性，分析了试件应力均匀性，认为距 离撞击端面 10cm 以远的截面应力是均匀的。 结合数值模拟结果对混凝土中一维应 力波传播特性的进一步分析表明：较强应力波在混凝土中传播时其峰值会迅速衰 减，待其衰减至混凝土的抗压强度后，保持抗压强度值继续传播，峰值不再衰减； 峰值低于混凝土抗压强度的应力波在传播过程中不发生衰减。 通过对混凝土结构内部爆炸应力波传播的数值模拟，分别研究了混凝土应力 波的柱对称传播和球对称传播规律，认为在所选用的混凝土中，由于材料耗散和 几何衰减的共同作用，应力波峰值随着传播距离的增加不断衰减；应力脉冲在传 播过程中不断展宽，上升沿逐渐变缓，由最初的强间断，逐渐演变成为较为平坦 的应力脉冲。 主题词：混凝土 应力波传播 冲击作用 数值模拟 衰减 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 ii 页 abstract research on wave propagation in concrete structure under impact loading is not only the necessary precondition to estimate the load support capability of concrete structures, but also the important reference to design weapon performances, such as the way of penetration and the angle of penetration. one dimensional stress wave propagating in concrete structure is studied through a series of shpb experiments. it is proved that the stress wave propagation velocity in the concrete states constant. the peak value attenuation of the stress wave is not quite obviously. the incident wave reflected from the free end of the concrete will influence the results. several methods are proposed to remedy the disadvantage, such as shortening the length of the strike bar, making the strain gauges nearer to the strike end of the concrete bar, and lengthening the concrete bar. it is proved from the results of the triaxial compression experiments and tensile experiments of concrete that the compressive strength of concrete will become higher along with rise of the ambient pressure and parameters of concrete such as compressive strength, tensile strength, and elastic modulus are strain rate sensitive, which will be much more obviously when the order of magnitude of strain rates changed. removing the pressure effect, the strain rate coefficient is determined from the test data of the uniaxial compression experiments for different strain rates. the normalized cohesive strength, the normalized pressure hardening coefficient, and the pressure hardening exponent are determined through the mohr-coulomb parameter and test data of the triaxial compression experiments. numerical simulations are carried out to simulate the process of one dimensional stress wave propagation in the concrete. parameters of jh model adopted in the simulations are determined in the dissertation. the reliability of the simulations is proved by comparing with the test data. stress uniformity in the concrete is analyzed. stress in sections ten centimeters far from the strike end is uniform. the result of the numerical simulations show that, strong stress wave will attenuate rapidly during propagation; once reaching the compressive strength of the concrete, the peak value of the stress wave will not attenuate any more; stress waves whose peak values are lower than the compressive strength will not attenuate in the propagation process. through numerical simulations of explosion in concrete, stress wave propagations in concrete structures in both 2-dimensional condition and 3-dimensional condition are studied respectively. it is concluded that the peak value of the stress wave will attenuate sharply as the wave is propagating in the concrete structure, and the width of the pulse becomes wider and the rise time becomes longer with the wave propagating. both material dissipation and geometric dispersion determine the attenuation law. 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 iii 页 key words：concrete, stress wave propagation, impact loading, numerical simulation, attenuation 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 iii 页 表 目 录 表 2.1 不同撞击速度下各测点应力波峰值 . 14 表 2.2 不同撞击速度下应力波峰值衰减系数 . 14 表 3.1 jh 模型参数及其取值 . 21 表 4.1 混凝土本构模型参数取值(cm-g-s-mbar) . 31 表 5.1 tnt 炸药材料参数取值(cm-g-s-mbar) . 44 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 iv 页 图 目 录 图 1.1 f. galvez diaz-rubio 等采用的实验装置 . 3 图 1.2 胡时胜等采用的实验装置 . 4 图 2.1 混凝土中一维应力波传播实验原理图 . 10 图 2.2 混凝土中一维应力波传播实验装置 . 10 图 2.3 试件测点布设示意图 . 11 图 2.4 不同撞击速度下测点间应力波传播速度 . 12 图 2.5 同一试件不同测点应变首波 . 13 图 2.6 不同撞击速度下应力波峰值衰减系数拟合曲线 . 14 图 3.1 强度模型示意图 . 18 图 3.2 损伤模型示意图 . 19 图 3.3 状态方程示意图 . 20 图 4.1 三轴实验装置图 . 25 图 4.2 三轴实验典型应力应变曲线 . 25 图 4.3 不同围压下应变率破坏强度曲线 . 25 图 4.4 拉伸实验装置图 . 26 图 4.5 拉伸实验典型应力应变曲线 . 26 图 4.6 应变率抗拉强度曲线 . 27 图 4.7 应变率弹性模量曲线 . 27 图 4.8 去除压力效应的应变率系数确定 . 28 图 4.9 应变率系数拟合曲线 . 28 图 4.10 1-0-3坐标系下 mohr-coulomb 强度包络线 . 30 图 4.11 三轴实验数据拟合曲线 . 30 图 5.1 弹性球面波示意图 . 33 图 5.2 一维应力波传播实验计算模型及局部网格划分示意图 . 34 图 5.3 与撞击端面不同距离截面应力分布 . 36 图 5.4 不同撞击速度下实测波形与数值模拟波形对比 . 37 图 5.5 不同撞击速度下试件不同位置处应力波形 . 39 图 5.6 1000cm 长试件中不同位置处应力波形 . 39 图 5.7 高速撞击下试件不同位置处应力波形 . 40 图 5.8 一维应力波峰值衰减系数拟合曲线 . 42 图 5.9 混凝土中一维应力波传播实验回收试样 . 43 图 5.10 柱对称传播实验模型示意图 . 44 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 v 页 图 5.11 柱对称传播数值计算模型及网格划分示意图 . 44 图 5.12 柱对称传播某时刻压力剖面图 . 45 图 5.13 柱对称传播不同位置应力历史曲线 . 45 图 5.14 较小量级应力波形展开 . 46 图 5.15 爆心距较远处应力历史曲线 . 46 图 5.16 几何修正后柱对称传播不同爆心距处应力波峰值衰减系数拟合曲线 . 46 图 5.17 柱对称传播较低应力段峰值几何修正结果 . 46 图 5.18 球对称传播实验模型示意图 . 47 图 5.19 球对称传播计算模型及网格划分示意图 . 47 图 5.20 球对称传播某时刻压力剖面图 . 48 图 5.21 球对称传播不同位置应力历史曲线 . 48 图 5.22 球对称传播较小量级应力波形 . 49 图 5.23 球对称传播爆心距较远处应力历史曲线 . 49 图 5.24 几何修正后球对称传播不同爆心距处应力波峰值衰减系数拟合曲线 . 49 图 5.25 球对称传播较低应力段峰值几何修正结果 . 49 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 1 页 第一章 绪论 1.1 引言引言 混凝土作为一种重要的工程材料，被广泛应用于民用建筑、基础设施、工业 设施和军事防护工程。作为军事防护工程或者处于战时的建筑和设施，混凝土要 承受爆炸冲击载荷的作用。此时，混凝土的抗冲击破坏能力一方面成为决定防护 效果和设施安全的重要因素，另一方面，也影响着攻击武器的作用形式和毁伤效 果。因此，研究混凝土在此类载荷作用下的力学响应，无论是对防护工程设计还 是对武器设计都具有极其重要的意义。而要进行这一研究的一个重要前提，是要 对防护结构中的动态应力状态有清楚的认识。 混凝土结构受到冲击作用后，必在其内部产生应力波，并从受冲击点向四周 由近及远传播开来。即冲击作用的一部分能量以应力波的方式在混凝土中传播， 混凝土在这个动态应力作用下发生变形和损伤，甚至产生破坏。这就使得研究应 力波在混凝土中是如何传播的、传播过程中有着怎样的变化具有重要意义。掌握 混凝土中应力波传播特性，有利于准确把握混凝土结构中各处应力状态，判断混 凝土“健康”状态，甚至可以利用应力波传播的特性，巧妙的设计防护结构，优 化防护结构设计，达到更好的防护效果。例如，分层防护以及软硬结合的防护结 构设计，正是利用了应力波在界面和波阻抗软硬不同介质中反射和透射的规律， 达到将透射波峰值和能量降低的效果。同时，武器设计者也可通过混凝土中应力 波传播特性，研究以何种侵彻方式、以怎样的角度侵彻可以最大程度地发挥武器 的毁伤效应，或者达到最理想的毁伤威力。 研究冲击作用下混凝土中应力波传播规律，不仅是评价混凝土防护结构承载 能力、防护效果以及防护工程设计的必要前提和理论基础，而且是武器侵彻方式、 侵彻角等一系列性能设计的重要参考。 然而，研究应力波传播的意义绝不仅限于此。对于冲击载荷下的可变形固体， 由于在与应力波传过物体特征长度所需时间相比是同量级或更低量级的时间尺度 上，载荷已经发生了显著变化，甚至已作用完毕，而这种条件下可变形固体的运 动过程常常正是我们关心所在，因此就必须考虑应力波的传播过程1。王礼立等2 在对用 shpb （分离式霍普金森压杆系统， split hopkinson pressure bar， 简称 shpb） 研究材料动态本构特性中应力波的重要作用进行分析后指出，不论是由波传播信 息反求材料本构关系，还是利用应力波效应和应变率效应解耦的方法，如用 shpb 技术来研究材料动态本构关系，必须深刻理解和分析相关的应力波传播。因此， 应力波传播规律的研究也是材料动力性能实验研究的基础。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 2 页 部分学者已对相关问题进行了研究。 董永香等3对一维应变下爆炸波在半无限 混凝土介质中的传播过程进行了数值模拟，认为在爆炸近区应力波幅值衰减速率 快，材料损伤演化和应力波幅值衰减存在着内在的联系；王占江等4分析了花岗岩 中化爆的自由场应力波传播规律，认为岩体中应力波的传播与岩石的质量及含水 量明显相关，小药量化爆的应力波传播对岩体状况较敏感；夏致晰等5分析了应力 波在层状岩体中的传播与衰减规律，认为爆炸应力波在各层状岩体中随传播距离 的增加而衰减，在相同传播距离内，层数较多、软硬相间的层状岩体对爆炸应力 波有更大的衰减；姜涛等6对硬岩中爆炸冲击波的衰减规律进行了数值模拟；董永 香等7对应力波在多层介质中的传播特性进行了数值分析， 得出了软夹层在研究的 速度量级上对能量耗散有显著作用的结论； 刘孝敏等8系统分析了应力脉冲在直锥 变截面杆中的传播特性，讨论了大小端杆径、过渡段长度以及锥角等对波传播的 影响；王道荣等9从试验的角度研究了不同结构平板中应力波传播规律，分析了不 同结构对应力波传播的影响。 本文旨在通过混凝土一维应力波传播实验研究和爆炸冲击实验数值模拟研 究，得到混凝土中应力波的传播规律。 1.2 一维应力实验技术一维应力实验技术 本着由浅入深的原则，首先考虑研究混凝土中一维应力波的传播规律。所谓 一维应力，实际上是一种假设，这种假设忽略了质点横向运动的惯性作用，即忽 略了杆的横向收缩或膨胀对动能的贡献。只要杆的横向尺寸远小于波长，杆的横 向动能便远小于纵向动能，杆中一维应力波的初等理论就能给出足够好的近似结 果1。 一种较为简单易行的方法是利用特殊的实验装置，实现对较大长径比混凝土 试件的一维应力加载。国内外有关学者采取类似的实验方法对混凝土材料性能进 行实验研究。 f. galvez diaz-rubio 等10基于弹性波在杆中的传播和反射理论，采用图 1.1 所示的实验装置，研究了脆性材料的动态拉伸强度。 胡时胜等11利用分离式霍普金森压杆系统， 如图 1.2 所示， 将混凝土试件制作 成长圆柱体，并在试件上每间隔一定长度粘贴一组应变片，研究了混凝土材料的 层裂强度及其应变率效应。 harald schuler 等12利用 shpb 实验装置，在长圆柱混凝土试件的自由端面安 装加速度计，研究了混凝土材料的拉伸强度和断裂能。 chen-goo han 等13采用类似的实验装置研究了纤维混凝土的抗层裂特性。 张圆等14利用 hopkinson 压杆和长杆状混凝土试样进行了混凝土一维动态拉 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 3 页 伸层裂实验，研究了在动态拉伸实验中的应力均匀性问题。 实际工程应用中，应力波的传播多是三维的。由于混凝土材料的特殊性和复 杂性，使得实验加载方式选取和不同波阵面应力测量极其困难。于是，如何通过 实验获得混凝土中应力波的三维传播规律成为一个难题。 有极少数学者采用爆炸加载的方式研究混凝土动态性能。赵建平等15进行了 混凝土中爆炸波实验，对爆炸波信号进行识别和分离，并对分离各区爆炸波的基 本特点、能量分配及衰减特征进行了定量研究；梁斌等16对不同壳体装药在混凝 土靶中的爆炸破坏效应进行了试验研究，但其侧重点在于比较两种装药的作用效 果，而不是混凝土的响应特性。 一维应力实验并不能全面反映混凝土中应力波的传播特性，而爆炸实验成本 高、实施难度大、实验结果难以重现，并且混凝土内部应力难以准确测量。要获 得混凝土中应力波传播规律，迫切需要一种能解决以上局限性的研究方式。随着 计算机技术的发展，数值模拟以其独特的优势逐渐发展成为一种不可缺少的科研 手段。该技术可以根据需求调节实验条件，实验对象任意点处的各种物理参量均 可通过数值计算求得，并可实现对实验对象内部剖面应力状态等的观测，很多现 实中无法或者很难达到的实验条件都可通过数值模拟获得。另外，数值模拟可重 复展示实验过程和结果，并可将实验进程停留在任意时刻，以便对实验过程中的 细节现象进行观察和分析。于是，数值模拟成为弥补实验条件难以达到等缺陷的 有效手段。 图 1.1 f. galvez diaz-rubio 等采用的实验装置11 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 4 页 图 1.2 胡时胜等采用的实验装置12 1.3 混凝土本构理论混凝土本构理论 在数值模拟中，为了保证计算结果的可靠性，必须选取合理的本构模型。不 同类型的材料即使在加载条件、外部环境条件、加载历史等完全相同的情况下， 其加载响应也不一样；同种材料在不同的外载荷条件、不同的外部环境、不同的 加载历史情况下其响应也可能不一样。这就需要有一个形式，能够真实地反映材 料的这种受力后的响应情况，这个形式就是材料的本构关系。材料的本构关系是 指材料在受力后产生变形与流动的内在规律，反映了特定材料对于外界作用的响 应关系，描述了材料状态变量间的内在联系。 1.3.1 混凝土本构理论研究现状 由于混凝土材料本身的复杂性，导致其动态力学特性极其复杂，合理描述混 凝土动态力学特性、构建相应的本构关系成为一项极为困难的工作。国内外学者 对混凝土本构理论展开了大量研究，获得了多种混凝土本构模型。 t.j.holmquist 等17提出了用于混凝土靶板冲击侵彻问题数值计算的混凝土本 构模型，jh 模型，该模型综合考虑了损伤软化效应、围压效应、应变率效应和压 碎、压实效应，适用于描述混凝土在大变形、高应变率以及高压力条件下的力学 行为。 m.j.forrestal 等18对 johnson-cook 金属强度模型略加修改，考虑了压力的非 线性及温度的影响，提出了 forrestal 模型。 l.j.malvar 等19对 jh 模型的损伤部分进行了改进，将拉伸损伤与压缩损伤分 开，考虑应变率效应，修正了塑性应变参数，提出了 malvar 模型。 金乾坤20在tck(taylor-chen-kuszmaul)模型和rht(riedel-thoma-hiermaier) 模型的基础上，改进了 rht 模型的线性硬化表达方式，提出了一个用于模拟弹体 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 5 页 侵彻混凝土或钢筋混凝土结构的模型。 刘长春等21发展了粘塑性统一本构理论，借助经典塑性理论的基本法则，建 立了无屈服面和无破坏面的混凝土材料的粘塑性损伤统一本构模型。 齐振伟等22开发了适合描述混凝土大变形、高应变率、高压加载响应的混凝 土率相关连续损伤模型,并对刚性弹侵彻混凝土靶体动态响应特征进行了数值模 拟。 商霖等23结合损伤率型演化和粘弹性理论，建立了混凝土材料的损伤型粘弹 性本构方程。 王政等24构建了一个全面考虑压力、应力第三不变量、变形的硬化和软化、 应变率强化以及拉伸损伤等各个影响因素，适用于冲击响应问题数值分析的混凝 土本构模型，并对混凝土靶板的穿透问题进行了数值验证分析。 在众多的本构模型中，jh 本构模型由于形式简洁，利于数值计算的实现，模 型参数物理意义比较明确且可通过实验确定，因此在混凝土动载问题的数值模拟 中有较为广泛的应用25-29。 1.3.2 jh 模型研究现状 jh 模型由 t. j. holmquist 等17于 1993 年提出。模型分为强度模型、损伤模型 和状态方程三个部分。等效强度被认为是压力、应变率和损伤的函数，压力作为 体积应变的函数，并且考虑压碎效应，损伤累积来源于塑性体积应变、等效塑性 应变和压力，等效强度的粘结力部分被认为是损伤累积。文中给出了 jh 模型参数 的确定方法，利用确定的参数模拟了以不同速度侵彻混凝土靶的实验，并同实验 结果进行了比较。 1998 年， g. r. johnson 等25采用同样的方法确定了另外一组 jh 模型参数， 并 利用该组参数对钢弹侵彻混凝土靶进行了数值模拟，认为模拟结果与实验结果吻 合很好。文章还讨论了 jh 模型的适应性，认为该模型描述了混凝土的所有一般特 性。 目前国内外利用jh模型对混凝土问题进行数值模拟的多采用上述两篇文献所 给出的模型参数，或是对其稍加修改后应用。 2006 年， 施绍裘等30采用 johnson-cook 强度模型的框架， 确定适用于大变形、 高应变率及高压下混凝土数值计算的等效强度模型的率相关参数及其他材料常 数。在确定应变率参数 c 及强度模型参数 a、b、n 时，其采用的方法类似于上述 两篇文献。不同于 t.j.holmquist 等的观点的是，该文献认为混凝土损伤演化是同 时依赖于应变与应变率的率相关过程，从而提出适用于工程应用的率型损伤演化 律来描述 c30 混凝土的损伤演化过程，并确定了损伤演化参数。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 6 页 2007 年，m. polanco-loria 等31对 jh 模型进行了修正。考虑到拉伸子午线和 压缩子午线切变强度的不同，引入了第三偏应力不变量的影响；改变了模型的应 变率灵敏度；引入了三个损伤变量用以描述拉伸断裂、剪切断裂和压缩机制。 2009 年，熊益波等32对 jh 模型参数确定方法进行了研究。根据塑性屈服面 理论建立了 jh 模型中最大粘聚力参数 a 与 mohr-coulomb 准则参数 c 的关系，提 出可通过三轴实验来确定粘聚力参数。确定了不同强度混凝土的 jh 模型强度极限 面参数。 1.4 混凝土数值模拟现状混凝土数值模拟现状 由于多数混凝土实验尤其是混凝土爆炸实验耗资巨大，研究周期长，而混凝 土材料的非线性、非均质、时率相关性等复杂性质，使得实验研究和理论分析都 很困难。利用数值模拟的方法能够较为全面地反映实验过程中各物理量和中间参 量的变化以及整个实验作用过程，并且可以图形的方式输出结果。另外，数值模 拟可以选择不同的物理和几何参数进行有针对性的计算，找出各参数对实验结果 的影响规律，分析实验现象的产生原因和影响因素，有效弥补理论分析的不足和 实验条件的限制。因此，数值模拟受到众多研究者的青睐，成为科研工作中一个 有效的辅助工具。在有些实验难度特别大的研究工作中，数值模拟甚至成为研究 的主要手段。 1.4.1 shpb 实验数值模拟 董钢33应用 ls-dyna 有限元平台建立了 shpb 实验装置的三维有限元模型， 从单元选区、沙漏控制、最小时间步长、网格划分、接触设置和初始加载等几方 面讨论了有限元模拟的可靠性，分析了杆径、材料泊松比、压杆变截面、试样压 杆阻抗比、波形整形器以及试样加工质量对数值模拟结果的影响。 孙善飞34讨论了 shpb 数值模拟碰撞过程中算法选用、接触面选型以及接触 面参数选取等问题，模拟了试样的形状和尺寸效应、试样缺陷等因素对 shpb 实 验结果的影响，并对混凝土破坏过程进行了模拟。 曹吉星等35用有限元软件 ls-dyna 模拟了高强混凝土 shpb 实验过程，并 就模拟结果对试件的应力均匀性进行分析，认为混凝土试件在破坏前一段时间内 应力不均匀。 谭柱华等36模拟了 hopkinson 压杆实验，讨论了试件的长径比及试件与压杆 之间的界面摩擦力对试件内部应力均匀性和对试件材料动态屈服应力的影响，认 为试件的长径比在 0.50.6 之间、试件与压杆之间的界面摩擦力系数为 0.15 时，对 动态屈服应力的结果影响比较小。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 7 页 刘孝敏等37对大直径 shpb 装置中压杆横向泊松效应引起的应力波弥散进行 了二维数值分析，认为在大直径 shpb 装置中，这种弥散所造成的影响不能忽略， 压杆的直径越大，弥散的影响就越大，并随着波形传播距离的增大而增大。 巫绪涛等38对混凝土 100shpb 实验进行了数值模拟， 认为对于混凝土材料， 大直径 shpb 装置产生的波形弥散对应力-应变曲线的影响仅限于初始段，采用试 样应变和透射杆应力可以得到精度很高的初始段应力-应变曲线。 巫绪涛等39采用 hjc 模型对混凝土试样的 shpb 实验过程进行了数值模拟， 提出了动态接触罚函数的确定方法，分析认为冲击压缩下 hjc 本构模型表现的力 学行为与混凝土实际 shpb 实验结果非常相似，hjc 模型是该类材料的一种较理 想的本构模型。在一定应变率范围内影响混凝土 shpb 实验最关键的因素不是试 样应力不均匀，而是试样的加工精度。 1.4.2 混凝土爆炸实验数值模拟 梁斌等40利用动力有限元软件 ls-dyna， 模拟了带壳装药爆炸过程对混凝土 介质的破坏效应。 马爱娥等41基于连续损伤 tck 模型和 hjc 模型， 将拉压损伤相结合的混合型 混凝土动态损伤模型嵌入 ls-dyna 有限元程序， 模拟了弹体非正侵彻混凝土的过 程。 郑振华等42运用 ls-dyna 有限元程序，对全尺寸钻地弹垂直侵彻半无限厚 混凝土靶板的过程进行了数值模拟。 梁斌等43利用 ls-dyna 有限元程序，混凝土选用 hjc 模型，模拟了柱形装 药在混凝土中爆炸产生的波传播过程。 吴开腾等44采用混凝土材料的累积损伤本构模型，用自编三维数值模拟程序 对炸药不同预埋深度、不同药量在混凝土中爆炸对其破坏效应进行了模拟研究； 董永香等45采用 ls-dyna 有限元程序，混凝土选用 hjc 模型，对一维应变 下爆炸波在半无限混凝土介质中的传播过程进行了数值模拟。 周余辉46依据连续损伤原理建立了两个连续损伤模型，并利用所建模型对刚 性弹丸对混凝土的正侵彻和钢筋混凝土平板结构抗爆炸震塌两个问题分别进行了 数值模拟。 1.5 本文的研究思路和主要内容本文的研究思路和主要内容 采用数值模拟和实验研究相结合的方法,首先借助于分离式霍普金森压杆系统 进行混凝土试件冲击实验，研究混凝土试件中一维应力波传播规律，利用 ls-dyna 软件，选用混凝土 jh 本构模型，对一维应力波传播实验进行数值模拟， 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 8 页 根据实验所得数据，修正本构模型参数；对爆炸冲击作用下混凝土结构的动力响 应特征进行数值模拟，得出三维情况下应力波的传播规律。 第一章介绍了本文的研究背景和意义，指出了研究目的，介绍了应力波传播 规律研究、一维应力实验技术、混凝土本构理论、混凝土数值模拟等方面的国内 外现状。 第二章介绍了混凝土中一维应力波传播实验。采用分离式霍普金森压杆系统 作为加载装置，获得了不同撞击速度下长圆柱混凝土试件中不同位置处应力历史 曲线。针对实验结果分析了应力波在混凝土中的传播速度、脉冲宽度、应力波峰 值等在混凝土中的传播特性。分析了实验中存在的问题，并提出了改进方法。 第三章介绍了 jh 模型。对 jh 模型的强度模型、损伤模型、状态方程、模型 参数及其含义进行了介绍，阐述了 jh 模型参数的确定方法。 第四章介绍了混凝土三轴实验和动态拉伸实验。针对实验结果分析了混凝土 的围压效应和应变率效应，通过对实验结果的分析处理确定了 jh 模型的应变率系 数、标准化粘聚力强度相关参数。 第五章对混凝土中一维应力波传播实验以及混凝土内部爆炸实验进行了数值 模拟。确定了模拟过程中所采用的混凝土本构模型参数，分析了一维实验试件中 的应力均匀性和数值模拟的可靠性，对混凝土中一维应力波传播特性进一步分； 分别对混凝土内部爆炸应力波的柱对称传播和球对称传播进行了数值模拟，分析 了爆炸作用下混凝土中应力波的传播特性。 最后对全文工作进行了总结。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 9 页 第二章 混凝土中混凝土中一维一维应力波传播实验应力波传播实验 实验是获得对事物的认识的最直接的手段。要得到混凝土中应力波传播规律， 较为简单易行的方法是通过特殊的实验，研究混凝土中一维应力波的传播特性， 在获得初步认识的基础上，进一步研究三维情况下的传播规律。本文采用类似于 文献11的实验装置进行了混凝土中一维应力波传播实验， 下面将对实验情况进行 详细介绍。 2.1 实验原理实验原理 实验在空军工程大学工程学院进行。如图 2.1 所示，采用分离式霍普金森压杆 系统作为加载装置，即利用气体驱动子弹撞击入射杆，产生的入射脉冲沿入射杆 传播并实现对长圆柱混凝土试件的加载，去掉 shpb 系统中的透射杆和吸收杆， 试件的非加载端（以下称为自由端）悬空。通过调整注气压力，改变子弹速度， 从而改变入射压力。 在试件上每间隔一定距离 l 粘贴一组应变片，用以测量试件中的应力波。通 过读取应变信号的到达时间，算得相邻两测点间信号到达的时间差t，则由公式 (2.1)即可求出应力波在该段试件中的平均传播速度。 t l cs (2.1) 试件的动态弹性模量为： 2 ssd ce (2.2) 其中 s 为试件的密度。 试件上的初始应力由公式(2.3)求得，其中 i 和 r 分别为入射杆中的入射应变 和反射应变，e为入射杆的弹性模量，杆中的应力为： ettt ri )()()( 0 (2.3) 如果试样和杆具有相同的截面积，则 0 (t)为加载端的入射应力。 试样上不同测点处的应力波首波峰值由公式(2.4)算得，式中 s 为试件上应变 片测得应变信号的首波峰值。 dss e (2.4) 最后，根据试件上不同测点处的应力峰值，利用公式 x s e 0 (2.5) 进行拟合，得到混凝土试件中应力波峰值的衰减系数。 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 10 页 图 2.1 混凝土中一维应力波传播实验原理图 2.2 实验装置实验装置 由于混凝土试件中含有较大颗粒的骨料，为了使测量结果对所选用的混凝土 材料更具有普遍意义，试件尺寸不能过小，相应地，加载装置也应具有一定的尺 寸。 实验选用 100mm 的 shpb 系统，撞击杆长 500mm，入射杆长 4500mm，撞 击杆和输入杆为相同的合金材料，密度为 7850kg/m3，弹性模量为 210gpa，泊松 比为 0.250.3，声速为 5172m/s。 混凝土试件采用钻芯取样的工艺制备，实验前对制备好的试样进一步打磨加 工，保证试件与入射杆的接触端面以及应变片布设位置表面平整。试件直径 100mm，长 l=1630mm，从距离入射端 250mm 处开始，每间隔 300mm 布设一组 应变片。为有效抑制干扰信号，提高信号的信噪比，应变片工作方式采用半桥方 式。 实验装置及试件测点布设示意图分别如图 2.2、2.3 所示。 图 2.2 混凝土中一维应力波传播实验装置 v 混凝土试件 电阻应变片 电阻应变片 入射杆 子弹 动态应变仪 动态应变仪 示波器 pc 机 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 11 页 图 2.3 试件测点布设示意图 2.3 实验结果及分析实验结果及分析 利用如图 2.2 所示的实验装置对混凝土试件进行了不同撞击速度的实验， 速度 范围为 2.8m/s11.3m/s，共计 8 个速度点，获得了历次实验中各测点的应变历史曲 线。本文重点对各测点的首波进行分析。 2.3.1 应力波传播过程中速度的变化 读取试件上相邻测点信号到达的时间差， 利用式(2.1)计算得到每两个测点间应 力波传播的平均速度，如图 2.4 所示。 由图 2.4 可以看出，应力波在混凝土中传播的过程中，波速并没有明显的衰减 趋势，而是围绕一个基准值在一定的范围内变化。因此，可以认为应力波在混凝 土中传播时，波速是一定的，不随应力波传播距离的增加而