（载运工具运用工程专业论文）温度力与车辆荷载作用下无缝线路稳定性研究.pdf

摘要 摘要 随着铁路高速化与重载化的发展，世界各国均广泛采用无缝线路技术。由 于无缝线路钢轨不能自由伸缩，当轨温发生变化，将产生很大的轴向温度力。 过大的温度力会导致钢轨臌曲失稳或断裂，导致车辆脱轨，危及行车安全。 本文通过深入分析无缝线路臌曲机理及其影响因素，根据非线性有限元理 论，建立无缝线路轨道稳定性分析有限元模型。该模型是包含钢轨、扣件、轨 枕和道床阻力为一体的轨道框架及考虑了钢轨非线性变形、道床非线性阻力和 扣件非线性阻矩的分析无缝线路轨道稳定性较全面的一个模型。运用该模型， 分析了线路曲线半径、初始不平顺、钢轨弯曲钢度、扣件阻矩、道床横向阻力、 道床纵向阻力以及轨枕失效等因素对无缝线路稳定性的影响，探求其变化规律 和特点。此外，还探讨了线路由于在列车荷载作用下，造成道床受力状态发生 改变，引起道床阻力大小的变化，从而对线路的稳定性形成影响。文中重点讨 论当在列车轮重的作用下，两转向架之间的轨排可能受负弯矩而浮起，造成道 床横向阻力的降低，进而对无缝线路稳定性产生不利影响，分析了车辆定矩、 转向架轴矩、轴重等因素的变化对线路稳定性的影响特征。 结果表明，由于温升引起钢轨中的轴向温度力是无缝线路稳定问题的根本 原因，而轨道初始不平顺则是影响无缝线路稳定的直接原因。道床横向阻力是 保证无缝线路稳定性的主要因素之一，由钢轨横向弯曲刚度和钢轨与轨枕节点 间的阻矩组成的轨道框架刚度是抵抗轨道臌曲的另一重要因素。道床纵向阻力 对线路的稳定性影响很小，但对钢轨中的温度力分布影响明显。此外初始不平 顺区的轨枕失效及由于列车轮载的作用引起不平顺区轨排的浮起对线路稳定性 的影响是非常显著的。在列车动载作用下的线路，随着车辆与线路初始不平顺 的相对位置、车辆定矩、轴向架轴矩和轴重的不同，车辆荷载对线路稳定性的 影响规律也不一样，此外还与钢轨的竖向弯曲刚度，道床竖向刚度、轨枕一道 床摩擦系数等因素有关。 总之，通过对无缝线路稳定性的影响因素及其失稳规律的进一步研究、探 索，必将对我国无缝线路的设计、施工和养护起到更好的指导作用。 摘要 关键词：无缝线路，稳定性，温度力、车辆荷载、道床阻力、有限元 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to f h i g h - s p e e da n dh i g h - h a u lr a i l w a yl i n e s ，t h ec o n t i n u o u s w e l d e dr a i l ( c w r ) h a sb e e nu s e di nm a n yc o t m t r i c s s i n c et h er a i li se o m t r a i n e da n d c a n tn 1 0 v ef r e e l y , i tw o u l dp r o d u c eah i i g hl o n g i t u d i n a lf o r c ew h i c hc o u l dl e a dt o r a i l w a ys t r u c t u r e sb u c k l i n g 鹄w e l l 嬲v e h i c l e sd e r a i l m e n ta n dd oh a r mt ot h es a f e t y o p e r a t i o n 勰t h et e m p e r a t u r ev a r i e s t h r o u g hi n - d e p t ha n a l y s i so fc w rb u c k l i n gm e c h a n i s ma n di t si n f l u e n c i n g f a c t o r , a n da c c o r d i n gt ot h en o n l i n e a rf i n i t ec l e m e n tt h e o r y , t h ef e mm o d e lt o a n a l y z et h es t a b i l i t yo fc w rl r a e ki sd e v e l o p e d t h ef e mm o d e li s at r a c k f r a m e w o r kt h a ti n c l u d e sr a i l s ，t i e s ，r a i lf a s t e n i n g sa n db a l l a s tr e s i s t a n c e sa saw h o l e s y s t e m i tc a l lc o n s i d e rt h en o n l i n e a rd e f o r m a t i o no fr a i l ，b a l l a s tn o n l i n e a rr e s i s t a n c e a n dr a i lf a s t e n i n g sn o n l i n e a rr e s i s t a n c em o m e n t b yu s i n gt h i sm o d e l ，i n f l u e n c e so f c u r v er a d i u s ，i n i t i a li r r e g u l a r i t y , r i g i d i t yo fr a i l ，t o r s i o nr e s i s t a n c e so fr a i lf a s t e n i n g s ， l a t e r a lb a l l a s tr e s i s t a n c ea n dl o n g i t u d i n a lb a l l a s tr e s i s t a n c e0 1 1t h es t a b i l i t yo f c o n t i n u o u s l yw e l d sr a i lt r a c kf i l ec a l c u l a t e da n di t sl a w sa n dc h a r a c t e r i s t i c sh a v eb e e n f o u n d i na d d i t i o n , t h ec h a n g ei nt h es t a t eo fs t r e s si nt h eb a l l a s tc a u s e db yv e h i c l e f o r c e0 1 1t h es t a b i l i t yo fc o n t i n u o u s l yw e l d sr a i lt r a c kh a sa l s ob e e nd i s c u s s e da n di t s l a w sa i n v e s t i g a t e dd u et oc h a n g e si nt r a i nc e n t r es p a c i n g , b o g i ec e n t r es p a c i n g a n da x l el o a d ，e t c r e s u l t ss h o wt h a tt h ea x i a lt e m p e r a t u r ef o r c ed u et ot e m p e r a t u r er i s ei st h er o o t c a u s eo fl o s i n gs t a b i l i t yi nc w ra n dt h ei n i t i a lt r a c ki r r e g u l a r i t yi st h ed i r e c tr e a s o n l a t e r a lb a l l a s tr e s i s t a n c ei st h em a i nf a c t o r so fg u a r a n t e e i n gs t a b i l i t yi nc w r t h e t r a c kf r a m e w o r ks t i f f n e s sc o m p o s e db yt h el a t e r a ls t i f f n e s so fr a i la n dt h et o r s i o n r e s i s t a n c e so fr a i lf a s t e n i n g si sa n o t h e ri m p o r t a n tf a c t o ro fr e s i s t i n gt r a c k sb u c k l i n g t h el o n g i t u d i n a lb a l l a s tr e s i s t a n c eh a sl i t t l ee f f e c to nt h es t a b i l i t yo fc w rt r a c k ，b u t h a ss i g n i f i c a n ti n f l u e n c eo nt h ed i s t r i b u t i o no fa x i a lt e m p e r a t u r ef o r c ei nr a i l 1 1 l e i n v a l i dt i e s 鹊w e l l 勰t h et r a c ku p l i t tu n d e rv e h i c l el o a d si nt h ei n i t i a li r r e g u l a r i t y r e g i o nh a v en o t a b i l i t yi m p a c to nt h es t a b i l i t yo fc w r w i t hd i f f e r e n c e si nt h er e l a t i v e p o s i t i o nb e t w e e nv e h i c l ea n di n i t i a li r r e g u l a r i t yo fc w r ，t r a i nc e n t r es p a c i n g , b o g i e m a b s t r a c t c e n t r es p a c i n ga n da x i ol 0 a d t h ee f f e c t so f v e h c l el o a d sh a v ed i f f e r e n tr u l e s ，w h i c h a r ea l s or e l e v a n tt ot h er a i lv e r t i c a lb e n d i n gs t i f f n e s s ，b a l l a s tv e r t i c a ls t i f f n e s sa n d s l e e p e r b a l l a s tf r i c t i o nc o e f f i c i e n ta n do t h e rf a c t o r s ，o nt h es t a b i l i t yo fc w r i naw o r d , t h r o u g ha n a l y z i n gt h et r a c ks t r u c t u r e sb u c k l i n gf r o mv a r i o u sa n g l e s , t h i sd i s s e r t a t i o nw o u l dm a k ev a l u a b l ec o n t r i b u t i o n st oa c t u a lr a i l w a yt r a c k 8d e s i g n a n dm a i n t e n a n c e k e yw o r d s ：c o n t i n u o u sw e l d e dr a i l ( c w r ) ，s t a b i l i t y , t e m p e r a t u r ef o r c e ，v e h i c l e l o a d s ，b a l l a s tr e s i s t a n c e ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) i v 学位论文版权使用授权书 本入完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：弘小嘉 2 0 06 年1 月，6 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月 日年 月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：如d 、岛 2 0 0 睁，月f ，6 日 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 2 0 世纪9 0 年代以来，我国铁路为了更好地满足国民经济和社会发展的需要 明显加快了现代化建设的进程。在扩大铁路网建设的同时，提出了即有铁路客 货列车提速、加强快速与高速客运系统建设的重大技术决策。去年以来，我国 已有1 1 条高速铁路客运专线开工建设，累计长度3 0 0 0 多公里。2 0 0 7 年4 月1 8 日，全国铁路将正式实施第六次大面积提速，时速达到2 0 0 公里以上，其中京 哈、京沪、京广、胶济等提速干线部分区段可达到时速2 5 0 公里。备受社会关 注的京沪高速铁路将于近期开工，另外还有1 0 余条高速铁路客运专线计划在近 两年开工建设。铁道部提出了铁路跨越式发展的新思维，充分利用国际国内先 进的技术资源，加快技术创新，在较短时间内，使我国铁路主要技术装备达到 或接近发达国家先进水平，早日实现中国铁路的现代化。2 1 世纪中国高速铁路 将进入一个飞速发展的黄金时期。 高速铁路和快速客运专线建成开通之初就要达到设计速度，对轨道结构的 平顺性和平稳性提出了非常严格的要求，其轨道结构必顺采用一次性铺设跨区 间无缝线路。跨区间无缝线路是一项现代轨道技术，是轨道结构技术进步的标 志，它具有显著的技术经济优越性，已为各国高速铁路普遍采用。我国铁路 主要技术政策明确指出：高速与重载铁路应优先发展跨区间无缝线路。虽然 我国跨区间无缝线路技术的研究与应用起步较晚，但发展极为迅速。2 0 世纪9 0 年代初，先后在京山、京广、大秦和沪宁线上铺设跨区间无缝路试验段，1 9 9 9 年末我国铺设跨区间无缝线路总里程已达8 2 7 1 k m ，居世界铁路前列。特别值得 一提的是秦沈客运专线在国首次成功地一次性铺设了跨区间无缝路，使我国无 缝线路技术提高到了一个新的水平，为我国高速铁路、客运专线全面铺设一次 性跨区间无缝线路奠定了良好的基础，标志我国跨区间无缝路技术正逐步走向 成熟。随着我国高速铁路与快速客运专线系统建设的逐步实施，跨区间无缝路 技术必将得到迅猛发展。 无缝线路的安全性是铁路部门最为关注的问题之一。无缝线路由于强化了 第1 章绪论 轨道结构，其安全性一般不再受强度控制，而更多是受其稳定性来控制。无缝 线路稳定性是无缝线路技术与生俱来不可回避的矛盾，长期以来一直困扰着人 们，制约和影响了无缝线路技术的推广与发展。无缝线路作为一种新型的轨道 结构，取消了钢轨接头，提高了线路平顺性，但同时由于在结构上限制了钢轨 的伸缩，伴随钢轨温升幅度的增长，钢轨轴向积存巨大的温度应力，潜伏胀轨 跑道( 如图1 1 ) 的危险，对行车安全构成极大的威胁，严重的将造成列车脱轨甚 至颠覆事故。无缝线路失稳破坏的出现往往具有突发性，没有明显征兆，可能 造成大量人员伤亡和巨大的经济损失。自1 9 6 8 年以来，我国无缝线路发生过2 0 0 多次胀轨跑道事故，给国家造成了巨大的损失【u 】。 图1 1 无缝线路胀轨跑道现象 1 2 研究的目的及意义 无缝线路在温度力与列车动载的共同作用下，轨道在不平顺处将产生弯曲 变形，随着轨温升高和行车次数的增加，轨道弯曲变形逐渐扩大，当轨温升高 到一定值时，一次过车，弯曲变形突然剧增。有时即使轨温不再升高，随着行 车次数的增加，弯曲变形也继续扩大，轨道将可能产生“弹动现象。有时无 缝线路可能从稳定平衡直接进入不稳定平衡【2 1 1 。 国内外研究的一般结论认为【2 1 ，2 2 4 3 删，影响无缝线路动态稳定的因素，一种 是车辆行驶时的纵向力，一种是车辆摇晃振动，别一种是车轮压在轨道上，其 负弯矩部份轨道的道床阻力下降，钢轨内因有较大温度压力，横向位移逐步积 累所致，本文主要考虑这种因素对无缝线路动态稳态性的影响。还有，在动态下 各参数的变化，车辆引起的轨道振动使得道床阻力在一定程度上降低，以及振 第l 章绪论 动引起轨道的爬行、流变导致残余变形累积等因素。 无缝线路稳定性分析，主要目的就是要研究轨道臌曲的发生规律，分析其 产生的力学条件及主要影响因素的作用，求得为保持轨道稳定，各影响因素间 应有的定量关系，以便从设计、施工和养护各方面采取措施，对这此因素进行 控制，从而确保无缝线路的稳定和行车安全。无缝线路稳定性分析是制定无缝 线路允许温升表及有关各种技术条件的理论依据。它对现场实际工作也具有重 要的理论指导作用。 目前，国内对无缝线稳定性问题的研究还远远不够，多半停留于静态稳定 性研究，未考虑列车的动态影响。这种现状已难以适应我国高速铁路跨越式发 展的形势需要。随着我国高速铁路和客运专线建设的开展，无缝线路稳定性及 其安全评价问题已经成为迫切需要解决的问题。作为高速铁路的基础理论，无 缝线路稳定性研究已经滞后于我国高速铁路发展，这些问题如不能尽快得到解 决，必将影响我国高速铁路跨区间无缝线路技术的发展与应用。无缝线路稳定 性研究已经成为高速铁路亟待解决的一项前沿性课题。因此，开展铁路无缝线 路在温度力及车辆荷载作用下的稳定性理论的研究具有重要的理论价值和现实 意义。 1 3 无缝线路臌曲的概念 无缝线路作为一种新型轨道结构，其最突出问题就是在温升较大时，钢轨内 积存巨大的温度压力，有可能导致轨道的臌曲( b u c k l i n g ) ，亦即丧失稳定。这对 列车运行的安全是个极大的威胁。无缝线路的臌曲是轨道结构局部的一种爆发 性( e x p l o s i v e ) 破坏，俗称胀轨跑道。这一基于现场经验的通俗叫法，确切地 反映了轨道这一结构物的失稳特征，即在臌曲之前或多或少总有一个胀轨变形 的过程。 从国内外进行的大量试验和对现场事故的观察分析来看，轨道臌曲的发展 过程基本上可分为三个阶段：即持稳阶段、胀轨阶段和跑道阶段，见图1 2 。图 中纵坐标为钢轨温度压力，横坐标为轨道弯曲变形矢度五+ f o ，f o 为初始弯 曲矢度。 3 第1 章绪论 p b 厂 厶 氕1 0 一 石 图1 2 无缝线路臌曲过程 当轨温开始高于零应力轨温时，在钢轨内虽已产生温度压力，但轨道仍保 持初始状态，并不随即变形。这时轨道能量的增加，主要是以压缩形变能的形 态储存于钢轨中。这种状态一直保持到温度力达到某一个只时为止，称之为持 稳阶段。一般称只为第一临界力。 其后，随着轨温的增加，轨道框架开始产生微小的横向位移，即进入了胀 轨阶段。在此阶段，温度力的增加与横向变形之间的关系呈现非线性。开始时， 变形的趋向目视不甚明显。随着温度力的继续升高，变形速率不断加快，变形 形状逐渐清晰，并趋于稳定。 此后，变形继续发展，不仅矢度扩大，波长亦有所增加。当达到某一程度 时，道碴被挤压错动，且相应发出轻微声响，它预示轨道的受力与变形已逼近 临界状态。 第三阶段为跑道阶段。当钢轨温度力一旦达到臌曲临界力只。时，轨道一经 干扰将伴随巨大声响而突然臌曲，道碴抛出，轨枕裂损，钢轨发生较大变形， 轨道受到严重破坏。变形曲线相对臌曲前的线型发生了很大变化。臌曲后矢度 一般可达3 0 5 0 c r a ，变形范围可达2 0 - 3 0 m 。跑道的物理实质是轨道框架的抗力， 尤其是道床横向分布阻力已约束不住轨道横向变形的发展，导致整个轨道结构 失去平衡。从而使积存于轨道框架内的巨大弹性势能，主要是钢轨轴向压缩变 形能，骤然释放出来。这个过程是在瞬间完成的，具有明显而强烈的动态特征。 4 第l 章绪论 1 4 无缝线路稳定性研究概况 1 4 1 国外研究概况 无缝线路稳定性的研究始于德国，最早可追溯到本世纪初。1 9 0 2 年德国科 学家哈尔曼( a h a r r m a n n ) 首次讨论了受阻热胀条件下无缝线路膨曲的可能性。 1 9 1 3 年，布洛克论证了采用加强轨道结构的办法是可以与温度抗衡的。1 9 2 7 年， 德国阿曼( o 。a m m a n n ) 和c v g r u e u e w a l d 最先进行了关于无缝线路膨曲的大规模 试验。1 9 3 4 年，迈尔( m e i e r ) 首先根据能量法提出了考虑膨曲区及其前后邻区 轴向压力分布的计算图式，成为安全温升法的理论基础，1 9 3 7 年又提出了临界 温升法的计算公式。2 0 世纪五六十年代，许多国家的学者都提出了自己的计算 公式，对我国学术界较有影响的有前苏联的米辛柯公式、别尔申公式和日本的 沼田实公式等。7 0 年代中期，美国的科尔( a d k e r r ) 和英国的萨姆维旦 ( g s a m a v e d a m ) 4 1 , 4 2 , 4 9 - 5 2 1 将能量变分原理应用于无缝线路的稳定性分析，在此 基础上把过去的能量法和微分方程法统一了起来，并提高到了一个新的水平。 8 0 年代，受美国运输部联邦铁路总署的委托，他们采用微分方程法研究了车辆 荷载对无缝线路稳定性的影响，提出了相应分析模型和计算公式并进行了大量 的试验【4 3 * 】，验证了其理论的正确性。8 0 年代末，澳大利亚的g p t e w 将临界温 升法和安全温升法结合起来进行对比研究，反映了一种新的研究趋势。1 9 9 2 年， 国际铁道联盟( u i c ) 委托欧洲铁道研究所( e r r i ) 进行了一项名为“改 善对无缝线路包括无缝道岔的了解的研究，在此项研究中，采用准静态的方 法，研究了列车荷载对无缝线路稳定性的影响。2 0 世纪末，关于模型的绝大部 分基础工作已经由荷兰的t ud e f t 大学及波兰的，r uk r a k o w 大学完成【5 3 ，5 4 】。 2 0 0 3 年6 月，韩国轨道与土木工程研究院n a m - h y o u n gl i m 等人在“c o m p u t e r s a n ds t r u c t u r e s ”发表了题名为“s t a b i l i t yo f c o n t i n u o u sw e l d e dr a i lt r a c k 一的论文【矧， 在文中，建立了无缝线路三维有限元分析模型，并进行了温度臌曲过程分析， 表明轨道臌曲是一个三维问题。 1 4 2 国内研究概况 我国铁路自5 0 年代末期开始铺设无缝线路以来，一直十分重视无缝线路 5 第1 章绪论 稳定性的理论研究工作。国内许多学者从多个角度对无缝线路的稳定性做过大 量的研究和试验工作，并提出相应的分析理论和分法。1 9 7 7 年，以长沙铁道学 院和铁道科学研究院为主的科研小组，在总结我国在此之前的研究成果的基础 上，提出了“统一无缝线路稳定性计算公式【培】 ，为我国铁道科技界所接受，并 获得推广应用。8 0 年代以来，郑州局的刘进安和广钟岩提出了通用线形计算公 式1 3 4 】，可用于分析、比较和评价各种假设的线型；运用科一萨公式，将临界温 升法和安全温升法结合起来分析，首次提出了临界状态法理论。铁道科学研究 院卢耀荣研究员提出了轨道变形弦长与初始波长不等的计算模型，推导了相应 的稳定性计算公式，称之为卢耀荣公式 2 , 3 , 5 1 ；进行了动态稳定性试验，发现并分 析了动态失态的特征一。弹动现象 【2 1 捌，具有重要的理论与实际意义。8 0 年 代末，铁道部科学研究院周毅研究员和二十一世纪初，华东交通大学雷晓燕教 授，分别利用有限单元法几何非线性理论，建立了无缝线路稳定性分析有限元 模型，并研制了相应分析程序【3 1 氆】。近年来，中南大学陈秀方教授在国家自然 科学基金的资助下，将结构可靠度理论应用于无缝线路稳定性研究，提出了无 缝线路稳定性的概率分析方法【2 3 甾】。北方交通大学高亮博士在综合分析现有无 缝线路动、静态稳定理论的基础上，运用运动稳定性理论对无缝线路动态稳定 问题作了较深的研究【l 即习，并证明了该方法的可行性和有效性。同济大学罗雁云 教授在国家自然科学基金项目“铁路无缝线路钢轨温度力与轨道动态特性关系 研究 中从研究不同温度力下无缝线路钢轨振动特性出发，进而探讨线路的稳 定性及其安全储备型2 0 , 3 6 , 3 7 , c o l 。 1 5 本文研究的主要内容 本文在深入分析无缝线路臌曲机理及其影响因素的条件下，根据非线性有 限元理论，建立了无缝线路轨道稳定性分析有限元模型。该模型是包含钢轨、 扣件、轨枕和道床阻力为一体的轨道框架及考虑了钢轨非线性变形、道床非线 性阻力和扣件非线性阻矩的分析无缝线路轨道稳定性较全面的一个模型。运用 该模型分析了无缝线路各种技术参数对其稳定性的影响，探求其一般规律和特 点。此外，还探讨了线路由于在列车荷载作用下，造成道床受力状态发生改变， 引起道床阻力的变化，从而对线路的稳定性形成影响。文中重点讨论当在列车 轮重的作用下，两转向架之间的轨排可能受负弯矩而浮起，造成道床横向阻力 6 第1 章绪论 的降低，进而对线路稳定性产生不利影响，分析了车辆定矩、转向架轴矩、轴 重等因素的变化对它的影响特征。 总之，对无缝线路的进一步的研究和掌握，势必将加大我国无缝线路铁路 建设的发展，为国民经济的持续、快速、健康发展提供强大的推动力。 7 第2 章影响无缝线路稳定性的主要因素分析 第2 章影响无缝线路稳定性的主要因素分析 无缝线路轨道结构作为一种复杂的结构体系，其稳定性是一个多因素共同 作用的结果。通过长期的理论研究和大量的试验表明：温度力、轨道初始不平 顺、道床横向阻力、轨道结构框架刚度、扣件阻矩等因素均对无缝线路稳定性 有一定的影响。 2 1 温度力 无缝线路与传统的准轨线路在受力方面的根本区别就在于钢轨内存在有巨 大的温度力。因此，要研究无缝线路的稳定性问题，首先要了解钢轨的温度力 及其变化规律。 钢轨的温度力是在轨温发生变化，而钢轨不能自由伸缩的情况下产生的。 当轨温变化f 时，如将任一段长度为的钢轨两端完全固定不让其伸缩，这就 相当于把这段钢轨压缩或拉伸了一个自由伸缩量应，使钢轨回到原来的长度， 于是钢轨内产生了相应的应力，即温度应力a t r 。钢轨的自由伸缩量为： a l = 口a t l ( 2 1 ) 因此，由虎克定律可知： a ， t r , = e 毛= e 三；= e 口a t ( 2 2 ) 厶 所以，可得到钢轨的温度力为： = a t x , = e a 口a t ( 2 3 ) 式中层钢轨的弹性模量，取e = 2 1 x 1 0 5 m p a ； 口钢轨的线膨胀系数，取1 1 8 x 1 0 - 5 0 c ； 出相对于锁定轨温的轨温变化幅度( o c ) ，以升温为正； 彳钢轨的横断面面积： p 钢轨的温度力。 从温度力公式( 2 3 ) 可知，在两端固定的钢轨内所产生的温度力，仅与轨温变 化幅度址有关，而与钢轨本身长度无关。因此。从理论上讲，无缝线路的长钢 轨可以焊成任意长度，这样作并不影响钢轨内的温度力。 8 第2 章影响无缝线路稳定性的主要因素分析 2 2 轨道初始不平顺 轨道初始不平顺亦称轨道初始弯曲，它是运营线路上常见的几何状态。轨 道初始弯曲由初始塑性弯曲和初始弹性弯曲组成。初始塑性弯曲是钢轨在轧制、 运输、焊接和铺设过程中形成的。初始弹性弯曲是在温度压力和列车横向力作 用下产生的。此外，由于作业的起拨道操作不当，轮轨的相互作用，特别是横 向力的作用，温度力的升降变化等都有可能扩大长轨条的初始弹性弯曲。 随着运营时间的增长，轨道的不平顺矢度将不断增大，存在残余变形积累 的现象。这是与轨道的受力状态、轨道强度有关，尤其是与道床的受力变形有 关。胀轨跑道多发生在轨道初始不平顺处，当轨道的不平顺发展到一定程度， 轨道就可能发生胀轨跑道现象，影响行车安全。无缝线路的稳定性常随初始不 平顺的增大而减小，因此，控制轨道的初始弯曲矢度对提高无缝线路的稳定性 有重要作用。 初始弯曲的形状和大小，应在现场进行测量才能得到。表2 1 【2 】为铁道科学研 究院在京山、长大等线测得的6 0 k g m 和5 0 k g m 钢轨无缝线路的初始弯曲。 表2 1 无缝线路初始弯曲 钢轨类型 6 0 k g m 钢轨 波长( m ) 4567 矢度( 珊 5 95 14 86 36 55 26 86 8 矢长比( ) o “ 1 2 8o 9 61 2 61 3 00 8 71 1 30 9 7 统计数71 3668555 钢轨类型 5 0 k g m 钢轨 波长( m ) 4567 矢度( 衄) 56576767 矢长比( ) 1 2 51 5 01 o o1 4 01 0 01 1 70 8 61 0 0 统计数 1 632142ll 由上表可见，波长较长( 7 m ) 、矢度较大的初始弯曲，矢长比分别为0 9 7 9 6 0 和 1 e 。线路的初始弯曲一般可分为塑性初始弯曲和弹性初始弯曲。但有时难于区 分。根据在长大线和铁道科学研究院环形试验线上调查结果，大量塑性初始弯 曲的矢度石p = 3 4 m m 。它约占总初始弯曲矢度的4 1 6 7 ，弹性初始弯曲矢 度占5 8 3 3 。 9 第2 章影响无缝线路稳定性的主要因素分析 2 3 轨道框架刚度 轨道框架刚度，系指钢轨与轨枕用中间扣件联结成框架结构的整体刚度而 言。它是轨道抵抗弯曲变形的结构能力。轨道框架刚度分垂直平面内的轨道框 架刚度e ，和水平面内的轨道框架刚度e ，。 2 3 1 垂直平面内的轨道框架刚度 轨道框架在垂直平面内的刚度，实际上就是该框架对水平轴的刚度，它等 于两根钢轨对水平中性轴的刚度2 e j ，j ，为一根钢轨对水平中性轴的惯性矩， 见表2 2 【3 】o 表2 2 钢轨的惯性矩与截面系数 5 0 k e , m 钢轨垂直直磨耗 6 0 k g m 钢轨垂直直磨耗 项目 069069 断面积( c m 2 ) 6 5 87 7 4 5 对水平轴惯性矩歹，( c m ) 2 0 3 71 8 2 71 7 0 23 2 1 72 8 7 92 6 9 0 对垂直轴惯性矩，j ，( c m 一 3 7 73 6 0 5 2 44 9 8 轨头截面系数w 熹c m b 2 5 1 3 2 3 02 1 63 3 92 9 l2 6 4 轨底截面系数w 毫( e r a 3 ) 2 8 7 22 7 52 6 l3 9 63 7 53 6 3 2 3 2 水平面内的轨道框架刚度 轨道框架在水平面内的刚度，由两根钢轨在水平面内对垂轴的刚度2 e l y 和 轨道框架节点阻矩作用所组成。z ，为一根钢轨对垂直轴的惯性矩，见表2 2 。节 点阻矩是中间扣件抵抗钢轨与轨枕在水平面内发生相对转动的能力。中间扣件 愈强，扣压力愈大，节点阻矩就愈大，钢轨与轨枕愈难以相对转动；反之，中 间扣件弱，节点阻矩就小。道钉扣件节点阻矩几乎为零，国内外的实验说明， 节点阻矩对轨道框架的刚度影响很大，日本在窄轨铁路上，用5 0 k g m 钢轨、混 凝土轨枕做过实验，轨道框架刚度增加了2 6 ；德国对木枕k 式扣件做过实验， 轨道框架对垂直轴的惯性矩达n - f1 9 8 5 e m 4 。 节点阻矩的大小与钢轨轨枕问的相对转角大小有关。我国铁路曾对木枕和 混凝土轨枕的轨道框架作过实验，混凝土轨枕扣件螺帽扭矩为5 0 , - , 6 0 n m 时， 得出如图2 1 所示实验曲线，经回归分析，可得如下计算公式【2 川： 1 0 第2 章影响无缝线路稳定性的主要因素分析 m = h a 声( 2 4 ) 式中m 节点阻矩，n m m ；： 日阻矩系数 阻矩系数 口轨道框架弯曲变形时，钢轨与轨枕间的相对转角。 一 图2 1 扣件节点阻矩与转角的关系曲线 木枕k 式扣件：日_ 7 ，2 0 0 ，- - 4 ；混凝土轨枕7 0 型扣件：日= 3 0 ，0 0 0 ， = 2 ；弹条i 型扣件：h - 2 2 x 1 0 4 ，_ 2 。 从上述试验结果可以看出，节点阻矩在抵抗轨道框架弯曲变形方面是有一定 作用的。在变形微小情况下，节点阻矩随转角之增大而增加，当转角增大到一 定值之后，阻矩的增加变缓，再增大，则趋于常量。 综上所述，在进行无缝线路稳定性计算时，为使计算更符合实际，其轨道框 架刚度，应考虑节点阻矩的作用。我国统一稳定性计算公式【1 ，2 ，3 】采用增值换算系 数，即： e 1 j ，= e ， ，( 2 5 ) 式中e j ，轨道框架钢度，两股钢轨水平刚度i ，= 2 1 y ： 劫道框架增值系数，它反映了节点阻矩的作用。 木枕线路道钉扣件= l ；混凝土轨枕线路= 1 5 。目前在设计计算中，为 安全计，混凝土轨枕线路也采用= l 。现今工务部门普遍重视扣件的养护，混 凝土轨枕线路扣件螺帽扭矩一般都能达到8 0 1 2 0 n m 。在此情况下，取= 1 2 适 当。 第2 章影响无缝线路稳定性的主要因素分析 2 4 道床阻力 道床阻力，分纵向阻力和横向阻力。 2 4 1 道床纵向阻力 道床纵向阻力系指道床抵抗轨道框架纵向位移的阻力。一般以每根轨枕的 阻力r ，或每延厘米分布阻力p 表示。它是抵抗钢轨伸缩，防止线路爬行的重 要参数。 道床抵抗轨道框架纵向位移的阻力，是由轨枕与道床之间的摩阻力和枕木 盒内道碴抗推力组成。可由实验测得，图2 2 为单根轨枕在正常轨道状态下，道 床纵向阻力与位移关系曲线。由图可以看出，道床纵向阻力值随位移的增大而 增加，当位移达到一定值之后，轨枕盒内的道碴颗粒之间的结合被破坏，在此 情况下，即使位移再增加，阻力也不再增大。在正常轨道条件下，钢筋混凝土 轨枕位移小于2 衄，木枕位移小于l i n m 。道床纵向阻力呈斜线增长，表明道床 处于弹性工作范围，位移超过该界值后，纵向阻力的增长趋缓。 从理论上讲，道床处干弹性工作范围时，一旦撤消外力，轨道框架应恢复 原位，但实际上，卸载后轨道框架留有一定的残余变形。 图2 。2 道床纵向阻力与位移的关系曲线 如果轨道框架的位移超过了道床的弹性范围。容易出现不均匀爬行，造成 钢轨纵向力分布不均，危及轨道的稳定性。因此，在无缝线路的设计中，纵向 道床阻力，应以轨枕位移2 m m 为依据。道床纵向阻力值见表2 3 【3 1 。 表2 3 道床纵向阻力值 1 2 第2 章影响无缝线路稳定性的主要因素分析 一股钢轨下单位道床纵向阻力p ( n c m ) 轨道特征 单根轨枕的道床纵向阻力r ( n ) 1 8 4 0 根轨蜘17 6 0 根轨枕k i n 木枕线路7 0 0 06 46 1 混凝土枕线路1 0 ，0 0 09 18 7 表列数据是单根轨枕的实测结果。据国外资料介绍，如采用整个轨道框架 实验，则纵向阻力将比单根轨枕测得的结果大得多，对钢筋混凝上轨枕的轨道， 平均阻力可提高8 0 。 纵向道床阻力还同道碴材质、粒径尺寸、道床断面形状有关尤其同道床的 密实程度有关。此外，道床在清筛后松动并随着时间的推移，道床纵向阻力逐 渐恢复正常值。 2 4 2 道床横向阻力 道床横向阻力，系指道床抵抗轨道框架横向位移的阻力。它是防止胀轨跑 道，保持轨道稳定的重要因素。原苏联的研究资料表明，稳定轨道框架的力， 6 5 由道床提供的，钢轨为2 5 ，扣件为1 0 。 图2 3 道床横向阻力与位移的关系曲线 道床横向阻力是道床肩部的推力、轨枕两侧和底部与道碴颗粒之间摩擦阻 力所构成的。由实测得出的宽轨枕、混凝土轨枕、木枕道床横向阻力与位移的 关系曲线如图2 3 所示。根据试验结果的数据拟合，可得道床横向阻力的回归曲 线方程为【2 川 q = q o - q y 2 + c 2 y “( n m ) ( 2 6 ) 式中 q o ，b ，c ，z ，n 为拟合参数，如表2 4 【2 】所示。 1 3 第2 章影响无缝线路稳定性的主要因素分析 表2 4 道床横向阻力参数值 阻力系数 线路状态 g oc l乞 z以 作业后道床回填捣固密实 2 23 81 1 01 51 3 0 破底荷载后道床较松散 2 02 88 01 5 1 2 5 逆向拨道后道床较松散1 8 3 4 51 7l 2 5 列车作用下 直线及r 8 0 0 m 曲线 2 5 51 1 7 21 1 7 21 21 2 5 影响道床横向阻力的因素众多，归纳起来主要有道床饱满程度、道床肩宽、 道床肩部堆高、道碴材质及粒径尺寸、线路维修作业和列车通过时轨排浮起的 影响。 ( 1 ) 道床的饱满程度道床的饱满程度关系到轨枕与道碴接触面的大小，对 道碴横向阻力值有很大的影响。试验研究表明，轨枕与道碴各接触面产生的阻 力占道床总的横向阻力的百分数约为：对于木枕线路，我国的试验资料是：枕 底占2 2 ，枕侧占3 5 5 3 ，枕端占3 0 , - - 3 2 ；对于混凝土线路，匈牙利和英国的 试验资料是：枕底占3 0 - 5 0 ，枕侧占2 2 5 0 ，枕端占1 0 - - 2 8 。 ( 2 ) 道床肩宽道床肩部的道碴对枕下道碴的作用犹如挡墙，其相互作用的 机理见【2 】。道床肩部宽度所分担的道床横向阻力约占总阻力值的1 3 。适当的道 床肩宽可提供一定的横向力，但并不是肩宽越宽，能提供的阻力越大。轨枕端 部的横向阻力是轨枕横移挤动碴肩道碴棱体时的阻力。 ( 3 ) 道床肩部堆高在道床肩部推高道碴，加大了道碴滑动体的重量。国内 外的试验均证明，道床肩部堆高有提高道床横向阻力的效果。由测试结果可以 得出，碴肩堆高比碴肩加宽效果更明显，且节约道碴。国内一些干线无缝线路 采取了这项措施。国外铁路也普遍采用。 ( 呦道碴材质及粒径不同道碴材质具有不同的粘聚力和内摩擦角，因而道 碴间的摩阻力也不同。如砾石道碴比碎石道碴的阻力值小3 0 - 4 0 。道碴粒 径对道床阻力也有影响，匈牙利和法国的试验证明，道床横向阻力随着道碴粒 径的增大而增大，并且道碴粒经较大的道床，维修作业后道床阻力值也恢复较 快。 ( 5 ) 线路维修作业的影响线路维修作业中，凡扰动道床，如起道捣固、清 筛等改变道碴间或轨枕间的接触状态，都会导致道床阻力的下降。表2 5 f 3 】是道 1 4 第2 章影响无缝线路稳定性的主要因素分析 床作业后的阻力对比。 表2 5 线路维修作业对道床阻力的影响 作业项目作业前扒道捣固回填夯拍逆向拨道l o m m 道床横向阻力o q 根) 8 4 8 07 5 2 05 4 4 06 0 0 06 4 0 02 4 8 0 作业后降低百分数瞄 l l3 62 92 57 1 ( 6 ) 列车通过时轨排浮起的影响由我国铁道部科学研究院所做的动态稳 定性试验【2 1 ，2 2 】知，对于无缝线路轨道，尤其是曲线轨道，在列车通过以后有可能 产生“弹动”失稳现象。无缝线路产生“弹动现象”失稳的主要原因是由于在列车轮 重作用下，两转向架之间轨排受负弯矩作用而浮起( u p l i f t ) ，造成道床横向阻力降 低，研究表明轨排浮起是无缝线路失稳的重要原因，尤其是在车辆动态通过时， 浮起处与不平顺重合的情况，对无缝线路的稳定最为不利。 轨排在车辆垂向荷载作用下浮起高度、区域长度及其对道床阻力的影响与 很多因素相关，根据美国运输部联邦铁路总署试验资料【4 3 朋】表明，对于曲型轨道 来说，浮起量通常不足0 1 英寸。浮起量的大小取决于轨道刚度、垂向荷载、转 向架中心间距和轨道重量。当存在浮起问题时，浮起区域内横向阻力最大程度 地降低，当轨底面完全与道床失去摩擦时，横向阻力可以降低3 0 - - 4 0 左右。 就目前有关轨排浮起对道床阻力影响问题的研究状况而言，可以分为两种 研究方式，一种是建立在现场试验基础上，通过对各种车辆及轨道状况下的轨 排浮起量与浮起区域的测试，再进行道床阻力在相似条件下的测量，从而得到 关于轨排浮起对道床阻力的具体影响。 另外一种方法是从道床阻力产生机理上分析轨排浮起对产生道床阻力的各 个部分的影响比重，采用一定的假定而进行的理论性研究。如美国运输部联邦 铁路总署对此问题的研究就是采用这种方法。从其研究资料【4 7 】表明，研究人 员对道床肩部推力的大小、轨枕两侧和底部与道碴颗粒之间摩擦系数进行了测 试，并给出了各自在产生道床阻力中所占的比例，分别为2 0 - - 3 0 、2 0 3 0 、 5 0 。并假定在轨排浮起区域内，轨枕底部和道床反力视为零，即在浮起区域 内道床不处于受拉状态的所谓“零应力状态理论”。在试验及理论分析的基础上研 究了轨排浮起对道床阻力的影响。 本文对在列车轮重作用