（固体力学专业论文）大跨度悬索桥成桥状态及动力特性研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 悬索桥由于其缆索承重的特点而具有超长的跨度，使其在技术经济上优于其 他承重结构，倍受设计者的青睐，目前已成为大跨度桥梁的首选桥型。由于大跨 度悬索桥结构柔性大，其几何非线性效应更为突出，成桥状态的静动态特性和响 应变得更为复杂。悬索桥主缆的成桥线形是进行结构设计、计算和指导施工的关 键控制因素，而自振特性分析是进行桥梁抗震、抗风设计以及车桥相互作用分析 的基础。本文以武汉阳逻长江公路大桥为计算背景，围绕大跨度悬索桥成桥状态 和动力特性的分析，结合工程实际应用，在现有研究的基础上，开展了一些有意 义的研究。 本文以节线法理论为基础，编写f o r t r a n 程序，通过反复迭代计算主缆的 初始平衡位置。 根据f o r t r a n 程序计算结果，运用m i d a s 有限元软件建立全桥结构分析 模型，分析成桥状态下的静力和动力特性。将计算结果与设计院给出的结果进行 比较分析，论证本文方法实用性。 根据阳逻大桥监测监控的要求进行钢箱梁节段分析。取出钢箱梁节段及其上 的锚箱耳板，对其在恒载与车辆活载作用下的应力状态进行三维有限元分析，为 用于钢箱梁和吊杆长期健康监测的应变传感器布设方案提供依据，验证其合理 性。 结合工程实际需要，本文在合理的假设下用r a y l e i g h 法导出大跨度悬索桥竖 向振动基频的实用近似计算公式，考虑了吊杆及索夹等的动能。以武汉阳逻长江 公路大桥为例，将解析法计算结果与有限元计算结果、成桥脉动试验结果进行了 对比分析，验证本文所得公式的正确性。 关键词：大跨度悬索桥，成桥状态，自由振动，r a y l e i g h 法 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t s u s p e n s i o nb r i d g e ，i nw h i c h c a b l e sa r et h ep r i n c i p a ll o a d - b e a r i n gc o m p o n e n t s ，i s f a v o r e di nd e s i g nf o r t h et e c h n o l o g i ca n de c o n o m i cs u p e r i o r i t y , a n db e c o m e st h ef i r s t c h o i c ef o rl a r g e s p a nb r i d g e s d u et oo b v i o u sg e o m e t r i cn o n l i n e a re f f e c tc a u s e db y i t s g r e a tf l e x i b i l i t i e s ，t h e s t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fl a r g e s p a ns u s p e n s i o n b r i d g eb e c o m em o r ec o m p l i c a t e d s h a p eo ft h em a i nc a b l ei nt h eb r i d g e sc o m p l e t i o n s t a t ei st h ek e yc o n t r o l l i n gf a c t o ro fs t r u c t u r a ld e s i g n ，c a l c u l a t i o n a n dg u i d i n g c o n s t r u c t i o n ，a n df r e ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c si st h ea n a l y t i cb a s i so fs e i s m i cd e s i g n ， w i n d r e s i s t a n td e s i g na n di n t e r a c t i o nb e t w e e nc a ra n db r i d g e i nt h i sp a p e r , w i t h y a n g l u oc h a n g j i a n gb r i d g ea se n g i n e e r i n gb a c k g r o u n d ，s o m em e a n i n g f u ls t u d i e s c o n c e r n i n gt h ec o m p l e t i o ns t a t ea n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fl a r g e - s p a ns u s p e n s i o n b r i d g ea n dc o m b i n i n g w i t he n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o nw e r ec a r r i e do u t 弱f o l l o w s b a s e do ns e g m e n tl i n eh y p o t h e s i s ，af o r t r a np r o g r a mw a sw r i t t e nt o c a l c u l a t ei n i t i a lb a l a n c ep o s i t i o n sa n dt e n s i l ef o r c e so ft h ec a b l eb yr e p e t i t i v e i t e r a t i o n s b a s e do np r e v i o u sr e s u l t sf r o mf o r t r a np r o g r a mc a l c u l a t i o n ，f i n i t ee l e m e n t s o f t w a r eo fm i d a s c i v i lw a se m p l o y e dt om o d e lt h e w h o l eb r i d g e ，f r o mw h i c hs t a t i c a n dd y n a m i c p r o p e r t i e s o ft h e c o m p l e t i o n s t a t ew e r ec o m p u t e d a n dt h e c o m p u t a t i o n a lr e s u l t sw e r ec o m p a r e dw i t ht h a tg i v e db yd e s i g n e r , p r o v i n gt h a t t h e m e t h o di nt h i sp a p e ri se f f e c t i v ea n dp r a c t i c a b l e t om e e tt h er e q u i r e m e n t so fs t r u c t u r eh e a l t hm o n i t o r i n go fy a n g l u oc h a n g j i a n g b r i d g e ，s t r e s s e so fi t ss t e e lb o xg i r d e rs e g m e n tw e r ea n a l y z e d t a k i n go u t as t e e lb o x g i r d e rs e g m e n tw i t ha n c h o r a g eb o x e sa n de a rs l a b sa t t a c h e d ，t h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t e e l e m e n ta n a l y s e sw e r ed o n et og r a s pt h es t r e s sd i s t r i b u t i o n su n d e rd e a dl o a d i n ga n d l i v el o a d i n go fv e h i c l e st og u i d et h ec o l l o c a t i o no fs t r a i ng a u g e s b ym e a n so fr a y l e i g h sm e t h o d ，a p p r o x i m a t ef o r m u l a t i o no ff u n d a m e n t a l v e r t i c a lf r e q u e n c i e so fs u s p e n s i o nb r i d g e sw a sd e r i v e dc o n s i d e r i n gk i n e t i ce n e r g i e so f o t h e rs t r u c t u r a lc o m p o n e n t se x c e p tc a b l e sa n db o xg i r d e r s a sa ne x a m p l e ，y a n g l u o i l 武汉理工大学硕士学位论文 c h a n g ii a n gb r i d g ew a sc a l c u l a t e dt oo b t a i ni t sf u n d a m e n t a lf r e q u e n c y , w h i c hw a s c o m p a r e dw i t hf e ma n de x p e r i m e n t a lr e s u l t st ov e r i f yt h e e f f e c t i v e n e s so ft h i s p a p e r sf o r m u l a t i o n k e y w o r d s ：l a r g e s p a ns u s p e n s i o nb r i d g e ，c o m p l e t i o ns t a t e ，f r e ev i b r a t i o n ， r a y l e i g h sm e t h o d i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保 留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：卑导师签名：五阻日 期：趁墨：! ：墨 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 概述 第1 章绪论 悬索桥( 或称吊桥s u s p e n s i o nb r i d g e ) 是指以悬索为主要承重构件的桥梁结 构【l 。j j 。通常由上部结构( 包括钢缆、塔、加劲梁及吊杆) 和下部结构( 包括支 承塔的桥墩、锚固钢缆的锚碇、锚台) 组成。加劲梁( 包括行车和行人的桥面系) 悬吊在钢缆( 也称大缆或主索) 上，钢缆两端用锚碇固定。锚碇用大体积混凝土 做成，或置于地面，或深埋于地下，或固结于沉井基础之内，或利用桥头地形锚 固于山崖岩层之中，统称为地锚；还有将钢缆锚固于加劲桥面系，常称为自锚。 悬索桥的主要受力特征是荷载由吊索传至主缆，再由主缆传至锚碇，整个传力途 径简洁、明确。在大跨度桥梁中，悬索桥相对于其它桥型而言，跨径增大相对材 料耗费增加越少，造桥越经济。近代悬索桥的主缆采用高强钢丝束制成，所以悬 索桥运用于大跨度桥梁更经济合理。目前，全世界跨径大于1 0 0 0 m 的桥梁主要 采用悬索桥，就是这个原因。同时，悬索桥还以其整体造型流畅美观和施工安全 快捷等优势而备受推崇，素有“桥梁皇后”之美称。 1 1 1 悬索桥的发展历史 悬索桥的历史是古老的，原始社会就有用拉索支承梁来做桥的实例。比如早 期热带原始人，利用森林中的藤、竹、树茎做成悬式桥以渡小溪，使用的悬索有 竖直的、斜拉的，还有两者混合的，这就是最早的悬索桥雏形。一般认为，中国 是最早有悬索桥建例的国家之一。 据记载，最初的铁链悬索桥建于1 7 4 1 年的英国，其跨度为2 1 3 4 m ，使用了6 1 年。此后国外的悬索桥发展可分为两个时期：前期( 1 8 0 1 1 8 7 0 年) 和后期( 1 8 7 1 年 至今) 。 前期可大致归结为：从1 8 0 1 年现代悬索桥大师詹姆斯芬莱( j a m e sf i n l e y ) 建 造雅各布( j a c o b ) 涧悬桥开始直到罗勃林( j a r o e b l i n g ) 的逝世，布鲁克林 ( b r o o k l y n ) 桥建成。 1 8 8 3 年，美国纽约建成布鲁克林( b r o o k l y n ) 桥，主跨为4 8 8 m ，当时被称为世 武汉理工大学硕士学位论文 界工程第八奇迹。国外悬索桥的后期可认为自布鲁克林桥建成至今。这期间，悬 索桥的跨度、规模、建桥材料和建造技术等都有了很大的发展。 我国悬索桥发源甚早，已有3 0 0 0 余年的历史，居世界前列。其发展大致可 分为三个时期：古代悬索桥、近代悬索桥和现代悬索桥。 1 ，古代悬索桥 在我国四川境内，远在公元前2 5 0 年就有李冰所建的人行“笮桥”。汉宣帝甘 露四年建成长百米的铁索桥，它比英国在1 7 4 1 年建的铁链悬索桥还要早1 8 0 0 多年。古代悬索桥只适用于人畜通过，跨径小于1 3 0 m ，桥面窄且无加劲梁，使 用中上下波动大。 2 ，近代悬索桥 1 8 5 8 年一1 9 4 9 年修建的悬索桥归为近代悬索桥。近代悬索桥与古代悬索桥 相比，其进步之处是：首先是按力学理论作静力分析计算，其次是以钢索代替铁 链，设高塔和加劲梁，改缆顶面上承为缆底面下承，提高了载重量和稳定性，可 供汽车等车辆通行。近代第一座公路悬索桥是湖南能滩桥，建于1 9 3 8 年，跨径为 8 0 m ，宽4 5 m ，无加劲梁，两侧设风缆，可通行l o t 车。 3 ，现代悬索桥 我国现代悬索桥时期为从1 9 4 9 年至今。9 0 年代，为适应沿海修建特大跨桥 的需要，悬索桥开始参与了大桥方案的竞争。我国从1 9 9 5 年开始兴建第一座现 代大跨度悬索桥一汕头海湾大桥，此后相继建成了西陵长江大桥( 主跨9 0 0 m ) ，虎 门大桥( 主跨8 8 8 m ) ，香港青马大桥( 主跨1 3 7 7 m ) ，江阴长江大桥( 主跨1 3 8 5 m ) ， 润扬长江大桥( 1 4 9 0 m ) ，而国内最大跨径的悬索桥一舟山西堠门大桥( 1 6 5 0 m ) ， 已然跻身世界悬索桥跨径排名第二的位置。还有在建的青岛海湾大桥( 主跨 1 6 5 2 m ) ，规划中的琼州海峡大桥( 主跨1 6 0 0 r e ) 等。这些桥的建成，不仅填补 了我国现代化悬索桥的空白，而且使我国跨入了掌握现代化大跨悬索桥设计、分 析、建造技术的先进行列。从目前国内外跨海交通通道的建设规划中，可以看出 大跨度悬索桥有着光明的应用前景，而且将向更大跨径的方向发展。 1 1 2 世界悬索桥发展现状 迄今为止世界上已出现三个悬索桥大国，即美国，英国和日本。全球各类悬 索桥的总数已超过1 0 0 座。已建成的跨度超过1 0 0 0 m 的悬索桥超过2 1 座，尽管 美国在6 0 年代以后很少修建新的悬索桥，但至今世界上拥有与修建悬索桥最多 2 武汉理工大学硕士学位论文 的仍是美国。但是已建成的主跨最大( 在所有桥型中也是主跨最大的) 的是日本明 石海峡大桥。处于方案构思中的悬索桥最大跨度为5 0 0 0 m ，是美国林同炎教授提 出的连接欧非大陆直布罗陀海峡通道两座各约5 0 0 0 m 跨度的悬索桥。 进入1 9 世纪后，经历文艺复兴和资产阶级革命的欧洲，特别是英国，修建 了不少跨度稍大于中国古桥的悬索桥。独立后的美国也紧随其后修建了一批铁索 桥，并出现了铜丝、铁丝缆索桥。随着大城市的兴起，美国人在纽约市东河上花 了4 0 年时间完成几座跨度在4 5 0 4 9 0 m 的钢缆悬索桥，出现了具有现代意义的 悬索桥。2 0 世纪3 0 年代又相继建成跨度超千米的华盛顿桥( 主跨1 0 6 7 m ) 和金 门桥( 主跨1 2 8 0 m ，保持跨度纪录2 7 年) 。但t a c o m an m o w s 桥的风毁，使悬 索桥的发展暂时搁浅。事后美国学者在进行空气动力稳定理论研究和风洞试验的 基础上，提出防止悬索桥风害的两项措施：用透风结构削弱涡流的吸力及压力。 例如采用桁架式加劲梁，在桥面设置透风缝。提高桥身结构的抗扭及抗弯刚度。 例如加宽桥身，加高加劲桁架梁，在左右两主梁间设置强大的联结系。这样就形 成了以钢桁架加劲大跨悬索桥的美国风格。美国式悬索桥的基本特征是采用竖直 吊索，并用钢桁架作为加劲梁。 一、 一， ，一 ， h mm 门斫佣一凇州 ，- 1 、j l ，1 、i ，ii i r 、j j 一，r 、j 1 f il l 乙j i u 图1 1 美国式悬索桥 这种形式的悬索桥绝大部分为三跨地锚式，加劲梁是不连续的，在主塔处有 伸缩缝，桥面为钢筋混凝土桥面，主塔为钢结构。其优点是：可以通过增加桁架 高度来保证梁有足够的刚度，且便于实现双层通车。 英国在2 0 世纪6 0 年代以后引进美国技术，于1 9 “年建成跨径1 0 0 6 m 的福 斯公路悬索桥，并做出两点改进：钢主塔采用具有加劲肋条的大型钢板焊接而成， 以减少用钢量；桥面板采用钢正交异性板( 而不是钢筋混凝土板) 以减轻恒载。 1 9 6 6 年建成的塞文桥结合抗风研究成果，推出流线型扁平全焊连续钢箱梁代替 美国式悬索桥中的高大钢桁架加劲梁，减少用钢量又获取良好的抗风性能；另外 还采用斜吊索，以提高全桥刚度和结构阻尼。但这给吊索、钢箱带来的疲劳损坏 3 武汉理工大学硕士学位论文 却是始料不及的。尽管如此，塞文桥首创了英国式悬索桥。1 9 8 1 年英国建成当 时世界第一大跨度( 主跨1 4 1 0 m ) 的恒比尔悬索桥，把英国式悬索桥发展推向颠 峰。 英国式悬索桥的优点是钢箱加劲梁可减轻恒载，因而减少了主缆的截面，降 低了钢量和造价。钢箱梁抗扭刚度大，受到的横向风力小，利于抗风，并大大减 少了桥塔所承受的横向力。而三角形布置的斜吊索可以提高桥梁刚度，但其在吊 点处构造复杂。 瓞六：一一颓 、- ， 淡人，删 ul l _ j i l 图1 2 英国式悬索桥 堪称现代悬索桥之乡的日本，对美英风格兼收并蓄，以美式为主。主要是考 虑到很多桥都是公铁两用桥，采用桁架式，便于布置成双层桥面，使公路铁路分 层通过。但是日本的吊桥也有自己的特点。如：采用连续的加劲桁架，在桥塔处 无伸缩缝，采用钢正交异性板来代替钢筋混凝土桥面。它起步虽晚，发展却很快。 日本悬索桥的发展主要是通过本州四国联络桥的修建开始的。本四联络线中有 2 2 座大桥，其中1 1 座是悬索桥。在积累了丰富的建桥经验后，于1 9 9 8 年建成 了令世人瞩目的明石海峡大桥( 主跨达1 9 9 1 m ) ，写下了2 0 世纪的悬索桥跨度世 界纪录。 2 0 世纪7 0 年代，丹麦也充分吸收美国式和英国式悬索桥的优点，形成了独 特的丹麦悬索桥风格，其主要特点是：采用竖直吊杆、流线型扁平钢箱梁加劲， 既保存了钢箱梁的抗风优点，又避免使用有争议的斜吊杆。由于结构合理，用钢 量省，造价低，丹麦式悬索桥显示了强劲的发展势头，接连建造了几座主跨上千 米的超级桥，1 9 9 7 年大贝尔特桥以主跨1 6 2 4 m 打破恒比尔桥保持了1 6 年的跨度 世界纪录，独领风骚一年之久。 中国现代悬索桥建设犹如异军突起。相继建成西陵、虎门、宜昌、江阴、青 马等1 1 座大跨度悬索桥。特别是近年新建的阳逻长江大桥( 主跨1 2 8 0 m ) ，润扬 长江大桥( 主跨1 4 9 0 m ) ，还有在建青岛海湾大桥( 主跨1 6 5 2 m ) 。使得中国悬索 桥的跨度不断向上攀升。丹麦式悬索桥对奋起直追的中国现代悬索桥的影响不可 4 武汉理工大学硕士学位论文 低估。我国的虎门大桥( 主跨8 8 8 m ) 、江阴长江公路桥( 主跨1 3 8 5 m ) 和香港青 马大桥( 主跨1 3 7 7 m ) 均借鉴了丹麦风格。 各国悬索桥发展道路尽管各不相同，但有一点却是共同的，那就是立足于本 国经济实力和工程技术的基础。今天，日本的明石海峡桥以接近2 0 0 0 m 的跨度 独占鳌头，但跨度达3 3 0 0 m 的意大利墨西拿海峡桥【4 i 正呼之欲出，主跨5 0 0 0 m 的直布罗陀海峡悬索桥方案也有人问津。大跨度悬索桥尽管耗资惊人，但毕竟是 国家综合实力和科技水平的重要标志。 1 2 悬索桥的构造与受力特点 1 2 1 悬索桥的构造 现在悬索桥通常主要由主缆，主塔，锚碇和加劲梁等四大主体结构以及塔顶 主鞍座，锚口散索鞍座或散束箍和悬吊系等附属系统组成【3 1 ，如图1 3 所示。 偏而 i i ill 。仃ll l l lllili膝。 li ， 一一 加删驯幂 ，r - 图1 3 悬索桥主要构造图 主缆：主缆是悬索桥的主要承重构件，除承受自身恒载外，缆索本身通过索 夹和吊索承受活载和加劲梁的( 包括桥面系) 恒载。除此以外主缆还承担一部分 横向风荷载，并将它传递到桥塔顶部。主缆材料大多采用平行钢丝绳或者高强钢 丝，由于平行线钢缆弹性模量高，空隙率小，抗腐蚀性能好，因此较多采用。设 计中一般将主缆设计成二次抛物线的形状。 吊索：吊索也叫吊杆，是将活载和加劲梁恒载传递到主缆的构件。吊索的布 置有垂直的和倾斜的两种，上端通过索夹和主缆相连，下端锚固在加劲梁上。吊 索宜采用有钢芯的钢丝绳制作。 加劲梁：加劲梁的主要功能是提供桥面和防止桥面发生过大挠曲变形和扭曲 变形。加劲梁是承受风荷载和其他横向水平力的主要构件。大跨度悬索桥由于加 5 武汉理工大学硕士学位论文 劲梁自重的限制，加劲梁均为钢结构，一般采用钢桁架和钢箱梁形式。对于钢筋 混凝土材料的加劲梁，由于自重大，限制了其跨径的大小。 主塔：主塔是支撑主缆的重要构件。悬索桥的活载和恒载( 包括桥面，加劲 梁，吊索，主缆和其附属构件如鞍座和索夹等重量) 以及加劲梁支撑在塔身上的 反力，都是通过主塔传递到下部的桥墩和基础。主塔同时还承受风力和地震的作 用，主塔的高度由垂跨比决定。主塔可采用钢结构，也可采用混凝土结构。由于 主塔水平抗推刚度相对较小，塔顶水平位移主要由中，边跨主缆的平衡条件决定。 因而，塔内弯矩大小取决于塔的的弯曲刚度。 主索鞍：主索鞍在主塔上，用来支撑和固定主缆，通过它可以使主缆的拉力 以垂直力和不平衡力的方式均匀传递到塔顶。 散索鞍：散索鞍位于主缆的锚固处，其作用是将主缆的索股分开，分别锚固 在锚固区的锚块上。散索鞍一般应用在跨度较大的自锚式悬索桥中，由于跨度较 大的悬索桥其主缆传递到主梁上的压力很大，所以必须将主缆散开分别锚固。散 索鞍一般前段和主缆固定，后段散开。为了不使散索鞍承受主缆的拉力，可以通 过橡胶支座和螺栓安装在主梁上，使其允许一定的剪切变形。 转索鞍：转索鞍的作用是改变主缆的方向。在采用通长主缆，在梁端环绕通 过时，可以通过转索鞍来实现。采用这种索鞍时，不需要锚固构造，加劲梁端部 尺寸也相对较小，当锚固区受洪水位限制时采用这种形式可以尽量避免锚固构造 受水的侵蚀。但是这种方式会增加主缆的用量。 锚碇：当桥头两岸有坚固的岩层时，主缆可通过锚旋板直接锚固于岩石中： 当桥头两岸为松散土壤或锚于水下时，只有采用重力式的锚固桥台或锚块。 1 ：2 2 悬索桥的受力特点 在成桥状态下，悬索桥的主缆和主塔承受结构自重并将荷载传到锚碇和基 础，加劲梁受力和施工方法紧密联系。成桥后，结构共同承受外荷载作用，受力 按刚度分配。 1 主缆是悬索桥的主要承重结构，是几何可变体 5 - 1 2 1 ，主要承受张力。主缆 不仅可通过自身弹性变形，而且可以通过自身几何形状的改变来影响体系平衡， 表现出大位移非线性的力学特征，这是其区别于其它桥梁结构的重要特征之一。 主缆在恒载作用下具有很大的初始张拉力，对后续结构形状提供强大“重力刚 度”，这是悬索桥的跨径得以不断增大，加劲梁高垮比得以减小的根本原因。 6 武汉理工大学硕士学位论文 2 主塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件。在恒载作用下，以轴向受压 为主；在活载作用下，以压弯为主，呈梁柱构件特征。 3 力口劲梁是悬索桥保证车辆行驶，提供结构刚度的二次结构，主要承受弯曲 内力。由悬索桥施工方法可知，加劲梁的弯曲内力主要来自二期恒载和活载。 4 吊索是将加劲梁自重、外荷载传递到主缆的传力构件，是连系加劲梁和缆 的纽带，承受轴向拉力。吊索内恒载初始张力的大小，既决定了主缆在成桥状态 的真实索形，也决定了加劲梁的恒载弯矩，是研究悬索桥成桥内力状态的关键。 5 锚锭是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给地基，通常采用重力式 锚和隧道式锚。 1 3 国内外研究现状 悬索桥在竖向荷载下的结构分析理论的发展构成了近代、现代悬索桥设计理 论基础，是悬索桥设计计算中最主要的内容，也是主要构件设计的最重要依据。 分析理论的发展，其根源在于：( 1 ) 对悬索桥行为特点的越来越正确的认识；( 2 ) 数值方法和计算机的发展和应用；( 3 ) 悬索桥因向大跨度和新型结构方向发展而 出现的一些新的结构特色卜川。悬索桥承受竖向荷载的结构分析理论可以划分为 以下几类：弹性理论、挠度理论、有限位移理论。 1 8 2 3 年纳维( n a v i e r ) 发表了悬索桥的弹性理论，认为主缆承受自重及全部 桥面恒载，它的几何形状为二次抛物线，这一线形不因后来作用于桥面上的外荷 载而变化。并假定吊索长度不因活载而伸长，沿主缆各点的竖向挠度与加劲梁各 对应点的挠度一样，假想成“膜”来考虑。这样悬索桥就是主缆和加劲梁的简单组 合体系，具有线弹性性质，叠加原理对它适用，加劲梁是承重结构体系中的重要 组成部分，而结构在活载作用下的挠度则同加劲梁的抗弯刚度密切相关。悬索 桥应用早期，由于跨度小，梁有足够的刚度，而且恒载远大于活载，因此作用活 载后结构的变形对平衡的影响并不大，应用弹性理论已能满足要求。对于大跨度 悬索桥，设计计算时弹性理论有两个非常明显的缺点：其一是未考虑到恒载对悬 索桥刚度的有益影响；其二是未考虑悬索结构非线性大位移的影响，使按弹性理 论做的设计太保守，偏于安全，材料浪费大。因此，当设计2 0 0 m 以上大跨径悬 索桥时，应采用计入体系变形对内力影响的挠度理论计算或有限位移理论计算。 随着悬索桥跨度的增加，梁的抗弯刚度相对降低，活载产生的结构变形对结 构平衡条件变得不可忽略。1 8 8 8 年梅兰( m e l a n ) 等人提出了悬索桥分析的挠度理 7 武汉理工大学硕士学位论文 论1 4 z 川j ，奠定了近代悬索桥分析的理论基础。g o d a r d 忽略成桥后竖向荷载引起 的主缆水平力改变对悬索桥静力响应的影响，提出了线性挠度理论。挠度理论在 1 9 0 8 年曼哈顿( m a n h a t t a n ) 大桥设计中采用后，其优越性立即显示出来，于是 在以后许多悬索桥设计中都采用了该理论。考虑挠度对内力的影响，并假定加劲 梁不承受恒载而得到的加劲梁挠曲线微分方程，及根据主缆两端锚点之间伸长的 水平投影为零的几何条件来确定主缆水平力的方程，为挠度理论的两个基本方 程。挠度理论的要点如下： m = m ；+ m ：+ h o + 心= m 罩+ m ：一h p y h q y 一( h e + h 一 = m o p hp y 一忸p + h 一 丈娥l 李国豪教授于1 9 4 1 年提出了等代梁法i 珥川，用受轴向拉力的等代梁的平衡方 程来代替实际悬索桥的平衡微分方程，在假设其轴向拉力为一定值时，方程可以 分离成两个线性方程的叠加，然后仿照线性理论进行影响线加载计算。在把挠度 理论推广到工程实用上，李国豪教授作出了杰出的贡献。 b r o t t o n l 4 1 1 于1 9 6 6 年首次发表了利用平面结构分析中的刚度矩阵并引进修正 刚度矩阵，对悬索桥按平面构架进行分析的方法。与此同时，p o s k i t t 、 i c z c a n 、 s a a f a n 也相继发表了他们的研究成果，从此悬索桥的分析步入了有限位移理论的 时代。所谓的有限位移理论 2 8 - 3 3 1 是相对于微小位移理论而言的，在微小变形理 论中，认为外力产生的变形不影响力的平衡；而在有限位移理论中，荷载的平衡 状态是以变形后的结构状态为基础的。现代的有限位移理论往往是通过有限单元 法来实现的，所以它可以处理任意形式的初始条件和边界问题，而不再需要挠度 理论中的那些假设，结果当然也就越精确。p o s k i t t 法是专门用于悬索桥计算的 理论，它只考虑竖直吊索的变形，而没有考虑主缆的水平位移和倾斜吊索的情况， 其实质也就是基于挠度理论，把模型离散化，利用矩阵的方式以便于计算机求解。 t e z c a n 法和b r o t t o n 理论基本一致，s a a f a n 法则是一种较为完善和有影响力的构 架有限位移理论，它将历来有争议的二次影响项都包含进去了，对结构初始内力 状态，吊索倾斜、伸长及塔的弯曲、伸缩等都加以考虑。 1 4 本课题研究的意义 现代悬索桥的建设历史至今已有1 0 0 余年了，在2 0 世纪3 0 年代悬索桥的跨 武汉理工大学硕士学位论文 径记录就突破千米以上，如主跨为1 2 8 0 2 m 的美国旧金山金门大桥。悬索桥是由 主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件构成的柔性悬吊组合体系，主缆 是结构体系中的主要承重构件，是几何可变体系，主要承受张力作用；主塔是悬索 桥抵抗竖向荷载的主要承重构件。 悬索桥的主缆线形关系到桥下净空、桥面平顺度、结构内力、支座标高及桥 梁功能的实现等诸多因素，同时也影响到桥梁的美观。对于设计者来说，悬索桥 主缆的设计首先是确定垂跨比，然后根据桥面净高和梁高、最短吊索长度等参数 可确定出桥塔塔顶和主缆跨中的理论标高，有此三个数据就能按近似公式基本准 确地计算出成桥状态的主缆内力。这种近似计算对于内力的设计精度足够，但是 对于线形计算来说，这三点只是控制点，在这三点之外的线形并不是随手所画的 几何图形，而是由恒载确定的m 】。这就要求精确计算各种荷载状态下悬索桥的 线形。在悬索桥的施工过程中对主缆垂度、加劲梁标高、吊索长度、索鞍偏移 及移动量等进行施工监测与控制，使结构各施工阶段的实际状态最大限度地接近 于设计状态，确保成桥后的结构内力状态及几何线形符合设计要求，是悬索桥成 功施工的关键技术之一。同时大跨悬索桥的柔性特点，导致其线形易受到施工现 场条件、临时设施和环境温度的影响，因此悬索桥施工控制的关键在于对主缆线 形的精确计算；悬索桥施工监控的关键在于建立符合实际情况的结构线形与内力 的计算方法，获取精确的计算参数，准确无误地计算结构的架设线形，所以悬索 桥的设计和施工控制都需要主缆线形的精确计算。主缆线形计算理论包括解析计 算理论和有限元计算理论，其中解析法又包括抛物线理论，悬链线理论和混合线 形理论。另外还有虚拟梁法，主缆的力可通过相同跨径和荷载的虚拟简支梁反力、 弯矩和剪力来求得 6 1 。 桥梁结构的自振特性t 2 1 - 2 6 1 分析是进行桥梁抗震、抗风设计以及车桥相互作 用分析的基础。悬索桥结构比较轻柔，因此与其他桥梁相比，悬索桥的振动特性直 接关系到其安全问题，应当引起高度重视，而我国公路桥梁设计规范未对悬索桥的 动力特性做出特殊要求。所以对悬索桥的动力特性需做认真分析，进而为桥梁设 计、施工、运营中的管理提供依据。悬索桥结构的自由振动可以分为竖向、纵向 和扭转振动。作为空间结构，悬索桥各位移之间存在着耦合关系。借助目前计算 手段和商业化有限元软件，对于悬索桥这样复杂的结构体系的动、静力问题进行 数值分析是完全可以做到的，但是在实际工程中简便实用的近似计算公式还是非 常有价值。 9 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章大跨度悬索桥初始平衡状态的近似分析 悬索桥与一般中小跨径桥梁的区别就是悬索桥的自重和大部分施工荷载主 要由主缆来承担，特别是成桥后在恒载作用下主缆和吊杆的张力、桥形应与设计 目标一致。悬索桥的主缆是变形性很大的承重构件，施工过程中主缆和加劲梁的 几何形状变化非常大，所以进行悬索桥设计时，要做逆施工阶段分析( 倒拆分析) ， 为了做考虑几何非线性的倒拆分析还需要做自重荷载下的初始平衡状态分析。 悬索桥在加劲梁的自重作用下产生变形后达到平衡状态，在满足设计要求的 垂度和跨径条件下，计算主缆的坐标和张力的分析一般称为初始平衡状态分析。 这是对运营阶段进行线性、非线性分析的前提条件，所以应尽量使初始平衡状态 分析结果与设计条件一致。 2 1 悬索桥初始平衡状态分析理论 2 1 1 节线法的概述 悬索桥的初始平衡状态分析阶段是以悬索桥的基本假定为基础，利用节线法 来计算主缆线形的过程。节线法是利用主缆、吊杆、加劲梁自重作用下产生的内 力平衡条件来计算主缆的坐标和张力的方法，是悬索桥( 广安大桥、永宗大桥、 日本明石海峡大桥) 设计计算广泛应用的方法。该方法采用了日本o h t s u k i 博士 使用的计算索平衡状态方程式，是利用桥梁自重和主缆张力的平衡方程计算主缆 坐标和主缆张力的方法，其基本假定如下： ( 1 ) 吊杆仅在横桥向倾斜，垂直于顺桥向。 ( 2 ) 主缆张力沿顺桥向分量在全跨相同。 ( 3 ) 假定主缆与吊杆的连接节点之间的索呈直线形状，而非抛物线形状。 ( 4 ) 主缆两端坐标、跨中垂度、吊杆在加劲梁上的吊点位置、加劲梁的恒荷 载等为已知量。 吊杆间主缆张力分布如图2 1 所示。 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 y t 图2 1 主缆张力图 将主缆投影在竖向平面内。假设一个跨内的吊杆数为n 1 ，则吊杆将该跨分成 n 跨。 。 图2 2 投影在x z 平面上的主缆形状和力的平衡 其中：是将加劲梁和吊杆恒荷载平均到主缆上的荷载，睨j 是主缆的自重。 根据力的平衡条件，在第i 个节点位置的水平方向平衡方程如下： r 武汉理工大学硕士学位论文 咯一疋 一等一瓦 正丁d i 。z + 1 _ d i + l ( i - 1 ，2 ，n 1 )( 2 1 ) f l + 1 其中：互为节点i - 1 和节点i 之间的主缆单元的张力，。是主缆单元的长度， 瓦是主缆张力的水平分量，主缆张力的水平分量在全跨相同j 在横桥向，即y - z 平面上的力的平衡如图2 3 所示。 x 。、y 片= i j z 一f ；叭砩 7 z 啊一z w j ( y - ，z 1 ) 、 z t t ( y 蕾，z 0 ， 一 蛐t 埘； 图2 3y - z 平面上的平衡 在y - z 平面的竖直方向平衡方程如下： z 孕也，警t 竿+ ( i = 1 ，2 ，m 1 ) ( 2 - 2 ) 其中：p 是第i 个吊杆的张力，囊是吊杆的长度。 由( 2 1 ) ，( 2 2 ) 方程可以得到n - 1 个方程： 戤( 一互= 字互+ 缉，互车互+ 彤。；+ 形，( i = 1 ，2 ，n 1 ) a ，口f + 1伟 其中：既是均分到主缆上的加劲梁和吊杆的荷载，既是主缆的自重。上面 公式中的未知数为z ；和t ，共有n 个未知数，所以还需要一个条件才能解方程 组。作为追加条件，使用主缆跨中的垂度厂与跨中、两边吊杆的竖直坐标的关系 公式： 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 z - 三( z + z 。) + 厂 上面已提到，求解未知量为z ，和t ，但是主缆自重既需已知主缆节点坐标 才能计算，因此我们采用迭代方式计算z ，和c 。 2 1 2 某算例的验证 已知一座三跨连续的地锚式悬索桥，全跨1 1 1 6 m ( 1 8 3 m + 7 5 0 m + 1 8 3 m ) ， 如图2 4 所示，相关数据如表2 1 和表2 2 所示。 、m m r h ，1 f 竺m ! 椰们胍卅 ， 、 图2 4 三跨连续地锚式悬索桥 表2 1三跨连续地锚式悬索桥 分类 主跨边跨 加劲梁自重 9 6 8 0 t o n f m9 6 8 0 t o n f m 附属构件平均集中荷载4 5 t o n 眦4 5 t o n 瞰 主缆单位长度自重0 8 5 2 8 t o n f f m1 2 6 2 5 t o n f m 吊杆单位长度自重 0 0 1 3 2 t o n f m 0 0 1 3 2 t o n f m 表2 2塔顶和中跨主缆垂点坐标 分类 x ( m ) z ( m ) 垂点 5 9 5 0 4 8 3 5 主塔顶点 2 2 0 01 3 1 7 基于节线法，我们自编f o r t r a n 程序，进行反复迭代计算，并与m i d a s 官方公布的计算结果进行了对比，结果见表2 3 。 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 表2 3三跨连续地锚式悬索桥初始平衡位置计算的对比 m i d a s 官方公我们的迭代 分类误差( ) 布的结果 计算结果 吊杆1 处 1 2 3 0 2 6 2 91 2 3 0 1 9 9 6 - 0 0 0 5 1 4 吊杆2 处 1 1 4 8 3 2 6 9 1 1 4 8 2 1 7 6 - 0 0 0 9 5 2 吊杆3 处 1 0 7 1 1 8 1 41 0 7 1 0 4 3 3 - 0 0 1 2 9 0 吊杆4 处 9 9 8 8 1 6 69 9 8 6 6 6 3 0 0 1 5 0 5 吊杆5 处 9 3 1 2 2 3 59 3 1 0 7 7 1 0 0 1 5 7 2 主 吊杆6 处 8 6 8 3 9 3 2 8 6 8 2 6 6 6 0 0 1 4 5 8 缆 的吊杆7 处 8 1 0 3 1 8 08 1 0 2 2 6 5 0 0 1 1 2 9 z 坐 吊杆8 处 7 5 6 9 9 0 27 5 6 9 4 8 9 - 0 0 0 5 4 6 标 吊杆9 处 7 0 8 4 0 3 37 0 8 4 2 6 7 0 0 0 3 2 9 单 位 吊杆1 0 处 6 6 4 5 5 1 16 6 4 6 5 3 2 0 0 1 5 3 6 m 吊杆1 1 处 6 2 5 4 2 8 16 2 5 6 2 2 6 o 0 3 1 1 1 另 吊杆1 2 处 5 9 1 0 2 9 4 5 9 1 3 2 9 6 0 0 5 0 8 0 半 5 6 1 3 5 0 8 5 6 1 7 6 9 5 0 0 7 4 6 0 对 吊杆1 3 处 称 吊杆1 4 处 5 3 6 3 8 8 6 5 3 6 9 3 8 3 0 1 0 2 4 8 吊杆1 5 处 5 1 6 1 4 0 05 1 6 8 3 2 6 0 1 3 4 1 8 吊杆1 6 处 5 0 0 6 0 2 65 0 1 4 4 9 5 o 1 6 9 1 8 吊杆1 7 处 4 8 9 7 7 4 8 4 9 0 7 8 7 2 0 2 0 6 7 1 吊杆1 8 处 4 8 3 1 7 4 74 8 4 8 4 4 0 0 3 4 5 4 8 吊杆1 9 处 4 8 3 5 0 0 04 8 3 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 主缆张力的水 5 0 3 3 2 7 4 0 05 0 1 9 1 7 4 0 00 2 8 0 1 4 平分量( t o n o 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 武汉阳逻大桥算例 2 2 1 阳逻大桥概况 武汉市阳逻长江大桥位于武汉市东北郊区，上距武汉关约3 0 公里，桥位左 岸为武汉市新洲区阳逻镇，右岸为武汉市洪山区向家尾。它是武汉市绕城公路东 北段跨越长江的重要干道，也是京珠国道主干线及沪蓉国道主干线的重要组成部 分。 阳逻大桥为主跨1 2 8 0 m 的单跨钢箱梁悬索桥。主桥总体布置2 5 0 + 1 2 8 0 + 4 4 0 米，矢跨比为1 1 0 5 。加劲梁采用单箱单室扁平封闭流线型钢箱梁，钢箱梁高3 米，宽3 8 5 米( 含风嘴) ，采用q 3 4 5 d 合金钢，全焊接。桥塔设计采用分离式 h 型空间索塔，塔柱为普通钢筋砼结构，上下横梁为预应力混凝土结构，剪刀撑 为钢结构。 2 2 2 阳逻大桥初始平衡位置 我们根据节线法基本假定编写了f o r t r a n 程序，通过反复迭代计算主缆的 初始平衡位置。迭代算法的基本思想和步骤为： 先只考虑加劲梁和附属构件( 索夹、减振架等) 自重，根据平衡条件计算出 主缆坐标，从而得到主缆和吊杆长度，再得到它们的重量； 然后考虑前面计算的主缆和吊杆的自重，重新根据平衡条件计算缆索坐标与 自重，若所得结果与前面的缆索坐标差别较大，则以新的缆索坐标为基础重新计 算； 以上迭代过程一直持续下去，直至相邻两次计算的缆索坐标充分接近，满足 特定的误差要求即可停止迭代，此时的缆索坐标及其内力即为缆索系统的初始平 衡状态。 武汉理工大学硕士学位论文 由程序我们最终计算得到的阳逻桥从北塔至南塔的7 8 根吊杆处主缆的z 坐 标( 单位：m ) 如下： 1 7 8 3 9 4 5 0 6 1 9 2 7 6 9 1 6 1 3 5 9 1 9 1 1 7 1 8 4 1 1 4 5 7 4 4 8 2 5 7 0 5 0 3 3 1 31 5 4