（电力电子与电力传动专业论文）变速恒频双馈风力发电系统控制策略研究.pdf

a b s t r a c t e n e r g y , e l e c t r i c i t ys h o r t a g e sa n de n v i r o n m e n t a lp o l l u t i o np r o b l e mh a v eb e c o m e m o r ea n dm o r es e r i a l r e n e w a b l ee n e r g yh a sb e c o m eo n eo fi m p o r t a n tr e n e w a b l ea n d n o - p o l l u t i o ne n e r g y w h i c hh a se f f e c to n s l o w i n gd o w nt h ee n e r g ys h o r t a g e s c o m p a r e dw i t hc o n v e n t i o n a lw i n dp o w e rg e n e r a t i o ns y s t e m ，p e o p l ep a ym o r e a t t e n t i o nt ov a r i a b l e - s p e e dc o n s t a n t - f r e q u e n c y ( v s c f ) w i n dp o w e rg e n e r a t i o ns y s t e m w i t hd o u b l y - f e di n d u c t i o ng e n e r a t o r ( d f i g ) b e c a u s eo fi t ss m a l l e rc a p a c i t yc o n v e r t e r i nt h i sp a p e r , t h ek e yt e c h n o l o g i e sr e l a t e dt ow i n dp o w e rg e n e r a t i o nh a v eb e e n a n a l y z e dt h o r o u g h l y t h ep a p e rp r e s e n t sb a s i cp r i n c i p l e so fv s c fw i n dp o w e rg e n e r a t i o ns y s t e ma n d t h e nad e t a i l e dd e s c r i p t i o no ft h ew i n dt u r b i n e ，d o u b l y - f e dg e n e r a t o ra n dt h ep w m c o n v e r t e r t h e ni nt e r m so ft h ei n v e r t e r , t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fw i n dt u r b i n ea n d d f i ga r es e tu p a c c o r d i n gt oc h a r a c t e r i s t i co fd f i g , t h ep a p e rp r o p o s e st w om e t h o d so ff l e x i b l e 鲥d c o n n e c t i o n ：i d l eg r i d - c o n n e c t i o na n dl o a dg r i d - c o n n e c t i o n , w h i c hb a s e do ng r i d v o l t a g eo r i e n t a t i o n t h e nt w om e t h o d so f f l e x i b l eg r i d c o n n e c t i o nh a v eb e e na n a l y z e d a n dc o m p a r e d t h es i m u l a t i o n sa n de x p e r i m e n t sa r ef i n i s h e d t h es i n es t a t i cs t a t ee q u i v a l e n tm a t h e m a t i c a lm o d e lo fd f i gi si m p r o v e dt om a k e i t sp h y s i c a lm e a n i n gc l e a r e r , a n dt h e nd e d u c e st h er e l a t i o n s h i pa m o n gt h er e a c t i v e p o w e r , r o t a t es p e e d ，s t a t o ra n dr o t o rc u r r e n t a c c o r d i n gt oc h a r a c t e r i s t i co fc u r v e w h e nt h ep i t c ha n g l ei sc o n s t a n t ，am e t h o dw h i c hc o u l dt r a c et h ec u r v ep o l ep o i n t a u t o m a t i c a l l yw i t h o u td e p e n d e n c eo nt h eo p t i m a lw i n ds p e e d - p o w e r - r o t a t es p e e d c b r v ei sp r o p o s e d c o n s i d e r i n gt h el o s so fc o n v e r t e ra n dg e n e r a t o r , o n ev i e w p o i n ti s p r o p o s e dt h a tm p p ts h o u l da i ma tt h em a x i m u ms y s t e mo u t p u tp o w e r t h i sp a p e r d e s i g n st h ec o n t r o ls t r a t e g yo fr o t a t es p e e do u t e rl o o p ，r e a c t i v ep o w e ro u t e rl o o pa n d c u r r e n ti n n e rl o o pw h i c hr e a l i z et h ed e c o u p l ec o n t r o lo fa c t i v ea n dr e a c t i v ea n dt h e m p p ts t r a t e g y t h es i m u l a t i o n sa n de x p e r i m e n t sa r ef i n i s h e d 7 t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fg r i d s i d ep w mc o n v e r t e rh a sb e e nb u i l t t h e nt w o c o n t r o ls t r a t e g i e sf o rg r i d - s i d ep w mc o n v e r t e ra r ei n v e s t i g a t e d ：o n ei sp h a s ea n d a m p l i t u d ec o n t r o lw i t hc u r r e n tf e e d - f o r w a r dc l o s e dl o o pa n dt h eo t h e r i sd i r e c t c u r r e n tc o n t r o lb a s e do i lc o n v e r t e r 由a x i sm o d e l t h es i m u l a t i o n sa n de x p e r i m e n t s a r e6 n i s h e d k e y w o r d s ：w i n dp o w e rg e n e r a t i o n ，v a r i a b l e s p e e dc o n s t a n t f r e q u e n c y ( v s c f ) ， d o u b l y - f e di n d u c t i o ng e n e r a t o r ( d f i g ) ，f l e x i b l e 鲥d - c o n n e c t i o n ，m a xp o w e rp o i n t t r a c e 8 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：缒导师签名：礓匝日期： 第一章绪论 1 1 风力发电的目的和意义1 1 - 7 1 能源是人类社会存在和发展的物质基础。在过去的2 0 0 多年里，建立在煤炭、 石油、天然气等化石燃料基础上的能源体系极大地推动了人类社会的发展。随着 国际工业化进程的高速推进和人们物质生活水平的不断提高，人类以空前的速度 攫取和消耗地球的物质资源。据估计，按照目前的技术水平和采掘速度计算，全 球煤炭资源还可以开采2 0 0 年，石油己探明储量预测仅能开采3 4 年，天然气能 开采6 0 年。如果人类不改变以化石能源为主体的能源结构，势必形成数亿年来 地球积累的生物化石遗产大规模的开掘和消耗，从而导致有限的化石遗产的枯 竭，给下一代只留下灾难和不幸。因此，中国的能源状况很不乐观。 尽管国家对电力系统建设始终高度重视，但如果不改变以化石燃料为主体的 能源结构，势必将导致化石燃料的枯竭。也就是说，即使全国电站的装机容量再 大，也难以避免无米下炊的窘境。而且上述能源在消耗的同时还排放出大量的 c 0 2 、n 0 2 、s 0 2 及粉尘灰渣，导致温室效应、引起气候反常、海啸、产生酸雨 及空气污染。2 0 0 5 年2 月1 6 日，联合国宣布于1 9 9 7 年在日本通过的京都议 定书正式生效。同年2 月2 8 日，我国人大常委会制订了可再生能源法，并 开始在全国十大省市推行“绿色g d p 试点”。因此，“减排温室气体，保护生态环 境，改善能源结构，开发利用可再生能源，走可持续发展道路”已成为全世界人 民的共同愿望。 随着世界性能源危机的加剧和全球环境日趋污染，许多国家都更加重视洁净 的新能源和可再生能源的研究、开发和利用。根据1 9 9 5 年联合国所做的一份调 查报告，认为清洁能源水能、风能、太阳能、生物质能的开发利用将是最有利于 人类的，而其中最便宜的就是发展太阳能和风能，产业前景最好，其开发利用增 长率远高于常规能源。风能作为清洁、可再生能源具有许多优点：取之不尽、用 之不竭；就地可取、不需运输；分布广泛，分散使用；不污染环境，不破坏生态；周而复 始，可以再生。干净可再生能源风能受到了世界各国的青睐。据估计，世界风能资 源高达5 3 万亿千瓦时，到2 0 2 0 年，世界电力需求为每年2 5 万亿千瓦时，全球可再 生风能资源是整个世界预期电力需求的2 倍。对风能的利用有助于实现能源的安 全和多元化，减少温室气体排放，减少化石燃料造成的城市环境污染，替代核能。就 世界范围而言，风力发电是新能源领域中技术最成熟、最具规模开发和商业化发 展前景的发电方式之一。风力发电几乎不消耗矿物质和水资源，与常规燃煤、燃 油发电方式相比，具有可减排c 0 2 、s 0 2 、n o x 及烟尘等污染物、调整改善电力 工业结构、推进技术进步等各种优点，风力发电的经济指标逐渐接近清洁煤发电。 因此备受世界各国的关注，目前已在世界上几十个国家得到了广泛的开发和利 1 2 风力发电系统的研究现状 1 2 1 国内外研究现状1 8 - 1 2 i 1 8 9 0 年，丹麦人首先研制了风力发电机，1 8 9 1 年建成了世界上最早的风电 场。2 0 世纪7 0 年代风力发电进入了一个蓬勃发展的阶段。9 0 年代许多国家纷纷 制定了激励风电发展的优惠政策，促进了风力发电的快速发展，其中以欧洲和北 美洲最为突出，风力发电单机容量已达m w 级。目前欧洲在风力发电方面处于 领先地位，尤其是德国、西班牙2 国借风力产生的电能占欧盟总风力发电量的 7 0 ，而丹麦拥有世界上最大的海上风电场，提供了大约2 0 的本国电力需求。 美国在经历了2 0 世纪9 0 年代的沉寂之后，很快又成为世界最大的风电市场之一。 2 0 0 5 年，风电仅次于天然气电己成为美国第二大新能源电力来源。 亚洲是欧洲之外风电装机容量增长最强劲的地区。2 0 0 6 年，亚洲的增长率为 5 3 ，占到新装机容量的2 4 。亚洲最强劲的市场仍然为印度，2 0 0 5 年新装机 容量达1 4 3 0m w ，2 0 0 6 年新装机容量达18 4 0m w 排名世界新装机容量第三， 累计市场份额占到了8 4 。 我国风能资源丰富，开发潜力巨大。1 9 8 6 年建设山东荣成第一个示范风电场 至今，经过近2 0 多年的努力，风电场装机规模不断扩大，风电产业已形成了一 定规模，中国风电建设进入一个新的规模化发展时期。 据中国风能协会公布的数据显示，截止到2 0 0 5 年底，全国风能资源丰富的 1 5 个省、市、自治区及特别行政区( 除台湾省外) 已建成风电场6 2 个，累计运行 风电机组1 8 6 4 台，总装机容量1 2 6 万千瓦，仅2 0 0 5 年就建成了5 0 万千瓦。与 2 0 0 4 年累计装机7 6 4 万千瓦相比，2 0 0 5 年累计装机增长率为6 5 5 ，位居世界 第7 位，亚洲第二位，成为继欧洲、美国和印度之后发展风力发电的主要市场之 一。2 0 0 6 年底中国风电场装机容量己超过2 g w 。可再生能源中长期发展规划提 出了，到2 0 1 0 年建成4 0 0 5 0 0 万千瓦风电和到2 0 2 0 年达到2 0 0 0 3 0 0 0 万千瓦的 发展目标，约占国内发电总装机l o 亿千瓦容量的2 3 ，总电量的1 1 5 。 1 2 2 主要技术问题 风力发电系统能够将风能有效地转换为电能供人们使用，它是一项综合技 术，涉及到包括空气动力学、结构动力学、电气工程、控制技术、材料科学、环 境科学在内的多个学科和多种领域。现阶段的风力发电研究中主要存在的技术问 题有以下几点： 1 ) 变桨矩控制技术【1 3 1 4 1 。为了尽可能提高风力机的风能转换效率和保证风力机 输出功率平稳，大型风力机采用变桨矩控制技术，通过调节桨叶节距角来粗 调发电机组的吸收功率。同时，变桨矩风力机能够做到起动风速更低，停机 时传动机械的冲击应力相对缓和。但是在实际应用中，随着并网型风力发电 机组容量的增大，大型风力机的单个叶片已重达数吨，操纵如此巨大的惯性 体，并且要求响应时间较短。所以桨矩调节机构的设计成为大功率风力发电 的一项重要技术。 2 ) 变速恒频运行能力。由于风能是一种突变性强、变化量大的能源，如果仅仅 靠变桨矩调节发电机组的吸收功率存在相当大的困难。通常，变桨矩风力发 电机组除了对桨叶进行节距角控制以外，还必须通过控制发电机的转速来控 制整个系统的输出功率。但是由于发电机的特性，在不同的转速下，它输出 的电能频率并不相同。所以如何实现发电系统的变速恒频运行是风力发电的 一项关键技术。实现变速恒频风力发电系统有如下多种形式 o o ( a ) 全功率变换有齿轮箱结构 o ) ( b ) 全功率变换器无齿轮箱结构( c ) 交流励磁双馈结构 图1 1 变速恒频风力发电系统结构 图1 1 ( a ) 为全功率变换有齿轮箱结构，这类系统通常对电机要求宽松、控制 系统简单。但在运行时齿轮箱的损耗及功率变换器件所需功率较大是最主要 的缺点。图( b ) 为全功率变换器无齿轮箱结构，采用多极的电励磁或永磁同步 电机，它能够提高了运行效率，减少维护成本2 0 2 2 1 ，但依然要采用全功率变 流器。图( c ) 为交流励磁双馈结构。就发电机而言，此类系统采用双馈感应电 机可以分为有刷双馈【2 3 2 4 1 、级联 1 5 1 式双馈和无刷双馈 2 5 2 8 】三种类型。它的变 流器功率仅仅为发电机的转差功率，所以此交流励磁变流器的容量可以仅为 发电机容量的一小部分，可以大大降低成本，适用于兆瓦级大功率风力发电 系统。在实际应用中，这三类系统各有优势，随着电机及电力电子设备的发 展它们的控制技术也不断更新和发展。 3 ) 风力发电系统最大功率点跟踪能力。风力发电系统的最大功率点追踪通常直 接检测风速 2 9 - 3 1 】，通过特性曲线获得对应的最佳叶尖速比，控制转速。该方 法不但需要高精度的测量仪，而且因为风力机周围气流受叶片扰动较大，风 机叶片上各点风速都不相同，难以准确测量。为了克服上述缺点，也利用风 力机的特性曲线的功率一转速关系获得当前转速下的最佳功率值，再利用功率 1 4 闭环控制【3 2 3 3 】；但是通常特性曲线不易获得，而且随着风机的老化、磨损、 腐蚀，曲线都会发生变化，影响最大风能跟踪的效果。也有引入了模糊控制 和神经网络控制校正特性曲纠3 4 3 5 1 ，但实际运行中风速变化迅速，神经网络 训练很难获得准确的结果，且会大大增加系统的复杂性【3 6 】。 4 ) 兆瓦级双馈风力发电系统并网能力 3 7 , 3 8 】。随着风力发电机组单机容量的增 大，并网技术越来越受到重视，其间若产生较大的冲击电流，会使电网电压 波动、损坏发电机部件，甚至引起电力系统的解列，威胁到其他发电机组的 正常运行。因此根据电网电压和发电机转速，调节转子侧励磁电流，精确控 制定子端电压，使它和电网电压一致，实现“柔性连接”，是双馈风力发系统 稳定运行并向电网送电的基础。 5 ) 电网波动及负载不平衡时的持续运行能力【3 9 4 3 】及孤岛检测【4 4 。4 引。随着风力发 电机组在电网中所占比重的增大，当电网出现较轻程度的电压骤降、频率波 动及相位偏移等故障时，要求风力发电机组有一定的适应能力，能够实现不 间断运行，以协助电网的恢复。另一种情况是在短时间内出现三相电网中某 相对地或者相间短路，风电机组也需要有持续运行能力，保证本地负载的正 常工作。风力发电系统对这两类故障的适应能力，已成为目前国外研究的热 点。当电网长时间断电，风电机组独立向负载供电。此时负载和分布式发电 系统形成一子系统称之为孤岛现象。由于孤岛状态会产生诸多安全问题，必 须检测及防治。对此，学术界已经提出了许多种方案，然而当孤岛效应不是 很明显时，现有的方法实现效果并不理想。因此孤岛检测及处理也是分布式 风力发电系统必须解决的问题之一。 1 3 主要研究内容及课题来源 本文源于教育部博士学科点专项科研基金( 2 0 0 6 0 2 8 0 0 1 8 ) ，上海市教委重点科 研项目基金( 0 6 z z 0 3 ) 资助项目。我国兆瓦级大功率风力发电系统的研究尚处于起 步阶段，本文采用双馈电机的风力发电方式，以励磁p w m 变流器为主要研究对 象，从理论分析、计算机仿真以及实验三个方面对双馈发电机用双p w m 变流器 进行了深入的研究，论文各章的主要研究内容如下： 第一章介绍了风力发电的目的和意义，然后针对国内外变速恒频风力发电技 术的发展现状及面临的主要问题进行了一个简要的综述，并且阐述了现在风力发 电的主要技术问题。 第二章首先介绍了变速恒频双馈风力发电系统的基本原理，详细描述了风力 机、双馈发电机和p w m 变流器的作用。然后分别建立了风力机的数学模型、双 馈发电机的稳态数学模型和动态数学模型。为后面研究柔性并网和最大功率点跟 踪打下基础。 第三章介绍了现在风力发电系统中并网的几种方式，以及大功率的产生对柔 性并网的要求；然后根据双馈电机的数学模型以及基于电网电压定向的方式，分 别制定了空载并网前和负载并网前的控制策略；然后对两种柔性并网方式分别就 转速和功率上进行比较。最后的仿真和实验结果表明：这两种方法都能在变风速 条件下实现无冲击电流并网，是双馈电机风力发电系统理想的并网方式。 第四章首先分析了风力机的运行区域及不同区域的控制策略，并介绍了几种 常见m p p t 实现方法。改进了正弦稳态等效电路的数学模型，并在考虑发电机及 变流器损耗地基础上提出了m p p t 控制方案。接着设计了转速、无功外环和电流 内环，实现了定子输出有功功率和无功功率解耦控制及最大功率点跟踪策略。仿 真和实验结果表明：在不同风速下，双馈风力发电系统均能有效实现最大功率点 追踪，且有功无功功率在调节过程中互不影响。 第五章首先分析了网侧p w m 变流器主电路拓扑及稳态数学模型，并且设计 了基于幅相控制的变流器控制器。为了提高变流器的抗扰动能力以及动态响应速 度以适应风力发电要求，在幅相控制的基础上加入了电流前馈闭环。接着详细分 析了动态过程中的p w m 变流器数学模型，并设计了电流内环电压外环的直接电 流控制策略，再一次使变流器的动态响应速度得到加快，实现交流侧输出有功、 无功功率解耦。最后的仿真及实验均证明了控制策略的正确性和有效性。 第六章主要介绍3 k w 双馈电机风力发电实验平台的结构及其软、硬件设计。 首先通过照片和框图介绍了整个双馈系统的结构图。硬件部分介绍了电压检测、 同步信号产生、d a 输出、e e p r o m 电路、相序检测、驱动保护等重要硬件模块 电路。软件部分介绍了程序主循环、核心中断流程等软件的设计及其结构。 第二章双馈风力发电系统的数学建模 2 1 引言 随着风力发电技术日新月异的发展，电力系统对风力发电的要求也在不断的 提高。与此同时，风力发电系统的数学建模就显得越来越必要了。准确而完善的 风力发电数学模型无论在系统仿真中，还是对控制策略的研究甚至是实验过程中 都是不可或缺的。 变速恒频双馈风力发电系统的数学模型通常由三部分组成：风力机的数学模 型、双馈发电机的数学模型与p w m 变流器的数学模型。其中，风力机及其控制 系统将风能转换为机械能；双馈发电机把机械能转换为电能；变流器则负责把发 电机输出的频率、幅值变化的电能经过电力电子变换后向用户或电网提供符合要 求的高质量电能。这三个部分在发电过程中相互协调、缺一不可，确保电能的高 效率和高质量输出。 本章将分别对风力机、双馈发电机的数学模型进行分析，这是实现变速恒频 双馈风力发电的基础，也是后续章节研究柔性并网火和最大功率点跟踪策略的依 据。p w m 变流器的数学模型将在第五章网侧p w m 变流器及其控制策略中会有 详细的说明。 2 2 风力机数学模型及其基本特性 2 2 1 风力机类型 风力机将风能转换为机械能，是风力发电系统的关键部件之一，直接影响着 整个风力发电系统的性能、效率。目前主要有垂直轴风机及水平轴风机两种常用 的形式1 5 4 9 】。 垂直轴风力机的特点是能从任意方向获得风能，无需对风机构，因此设计简 单。但这类风力机无法自起动，而且它们的效率普遍较低。 水平轴风机的风轮围绕一个水平的轴旋转，工作时风轮的旋转平面与风向垂 1 7 直。风轮上的叶片以径向安装，与旋转轴相垂直，并与风轮的旋转平面保持一定 的夹角。风力发电通常采用2 3 片叶片的水平轴风力机，它们在高速运行时有较 高的效率，而且叶片较少的结构使它们输出同样功率的条件下自重更轻。 2 2 2 风力机的基本特性 当风流经理想风轮的时候，其作用在风轮上的力等于单位时间内通过风轮旋 转面的气流动量的变化量。根据贝茨定理 1 1 ，理想风轮能吸收的最大功率为 p 傩= 西8p 肌3(2-1) 式中，p 为风力机实际获得的轴功率( w ) ；p 为空气密度( k 咖3 ) ；s 为风轮扫风 面积( m 3 ) ；1 ，为上游风速( “s ) 。与通过风轮旋转面s 的全部风能之比称为风 轮的理论最大效率，即理论风能利用系数 = 知= 万1 6 观5 9 3 ( 2 - 2 )2 菇葡2 万枷5 9 3 ) 式( 2 2 ) 说明：当风通过风机叶片时，风力机并不能吸收所有的功率，这是因为在 风叶的尾流中仍保留了部分空气的动能。理论上风力机吸收单位风能的最大值为 0 5 9 3 ，这是不能通过改变风力机结构而突破的极限值的，也就是说，风力机的 实际效率必定小于。 一般通过定义风能利用系数来确定风力机的实际效率，把风力机的功率写成 式( 2 1 ) 形式有 p = i mc p p 跏3 ( 2 - 3 ) 式中，c p 为风力机的风能利用系数。它的物理意义是：风力机的风轮能够从自 然风中吸收能量与风轮扫风面积内未扰动气流所具有风能的百分比。其数学定义 可由改写式( 2 3 ) 得到 c p = 0 5 l p s v 3 ( 2 - 4 ) 对于实际风力机而言，风能利用系数主要取决于风轮叶片的气动结构设计及制造 工艺水平。如高性能螺旋桨式风力机，其c p 值一般在0 4 5 左右，而阻力型风力 1 8 机只能达到o 1 5 【1 5 】。 与风能利用系数c p 相关的另一个风力机重要参数是叶尖速比名，它通常用叶 片的叶尖圆周速度与上游风速之比描述。 五：2 n r n ：丝 ( 2 5 ) 1 ，v 式中，以为风轮的转速( r m i n ) ；r 为风叶的半径( m ) ；国为风轮旋转的角速度 ( r a d s ) ；风能利用系数是叶尖速比名和桨距角口的函数。此时风力机的特性可由 图2 1 所示的风力机的特性曲线表示【5 0 】。 图2 - 1 风力机的特性曲线 由图2 1 可以看出，当桨距角口逐渐增大时，g 曲线显著减小。如果桨距角 口不变( 定桨距) ，则c p 唯一由叶尖速比兄决定。考虑见的定义式( 2 5 ) 可知，对 于一个固定的风速1 ，又有唯一的0 9 可以使得c p 最大。这时的五被称为这一固定 桨距角下的最佳叶尖速比，它对应的风能利用系数为c p 一。当尖速比五大于 或者小于k 时，风能利用系数c p 都会偏离最大值，引起机组效率的下降。因此， 所谓的变速恒频风力发电，就是在风速在一个较大的范围内变化时，通过改变风 力机转速彩，使风力机始终运行在c o 一点附近，同时采用电力电子变换，实现 电机输出电能频率始终保持恒定，高质量地向电网或者用户供电。变速运行能够 使桨距调节简单化，吸收阵风能量，减少阵风冲击对机组造成的疲劳损坏，还能 够改善功率质量，减少运行噪声【5 l 】。这就是变速恒频风力发电最大的优势及理论 基础。 2 3 双馈电机的数学模型 发电机及其驱动控制电路是风力发电系统的重要设备，其性能直接影响到风 力发电机所发出电能的质量以及单机、风电场甚至整个电力系统的动态稳定性。 无论是系统仿真分析研究，还是对双馈发电机( d o u b l y f e di n d u c t i o n g e n e r a t o r ( d f i g ) ) 本身的运行控制特性研究，都离不开对双馈发电机的数学模型 的分析，因此双馈电机数学模型的研究近年来也受到学术界的关注。【1 7 】 2 3 1 双馈发电机的稳态数学模型 双馈发电机运行时，其定子绕组与电网相连，转子绕组接励磁变流器。从电 路拓扑上看，可以认为就是在一台普通异步发电机的转子绕组回路中串入了一个 交流电动势。在转子绕组折合后，双馈发电机单相的定、转子耦合示意图其如图 2 2 所示。 一、 u 枷 、，一一一 图2 - 2 双馈电机转子附加电动势原理图 其中，u 。为电网电压相量；愿为定子电阻；鼍为定子漏电抗；足为经过绕组折 合后，折算到定子侧的转子电阻；k 为经过绕组折合后，折算到定子侧的转子 漏电抗；若未经特别说明，下文所述的双馈电机转子侧系数均已折算到定子侧， 为了叙述方便，不带上标“”。，。为定子电流相量：，为转子电流相量；e 。为定 子绕组中的感应电动势；e 俘转子绕组中的感应电动势；u a d d 为转子励磁变流器 相量。各相量正方向均如图2 2 中所示。 此时的电机的转子回路的电流为 如寺筹 p 6 ， k + j x n 、4 若根据保持转子旋转磁动势只不变的原则，对转子电流进行频率折合。由于 e b = se r ，以= 泓，式( 2 6 ) n - - j 以变换为 五= 寄警j x r 陆7 ， | s 七 、。 其中，由上式可见，在进行了频率折合后，转子电流的幅值保持不变。另外，根 据转子电路的功率因数角定义 仍2 绷a n x , = = a r e t a n x ( 2 - 8 ) 因此在频率折合后，转子电路的功率因数角仍也没有发生任何变化。单独绘制 折合前转子回路如图2 - 3 ( a ) 所示，折合后回路图如2 - 3 ( b ) 所示。 + e r s x r s ! 一 爿 ： i t l 、 r 1 u a d d s ( a )( b ) 图2 3 双馈电机转子频率折合图 转子频率折合前后电路图等效，只是指转子电流的幅值、相位在折合前后保 持一致，但频率已经由折合前的z 变成了折合后的石。虽然折合前后的电流频率 发生了，但它产生的转子旋转磁动势f z 保持一致，而电机的定、转子之间又只 是通过旋转磁动势联系的，因此从定子侧看折合前后的电路并没有区别。这就是 频率折合的本质。在完成转子折合后，即可得如图2 4 所示的双馈电机的稳态等 效电路。 + 图2 _ 4 双馈电机的稳态等效电路 + u a d d s 其中，各电流电压相量依旧沿用折合前惯例，定子电流，。、转子电流，均设定 输入方向为正。双馈电机稳态基本方程组如下所示： u s = e s + ，s ( 足+ ) e s - i o ( 氏+ 风) e s = e f 堕：k ，+ j ，( 垒+ ) s s i 。= i 。+ i ， 2 3 2 三相静止a b c 坐标下的动态数学模型 ( 2 - 9 ) 在正弦稳态情况下稳态模型说明双馈电机各电流电压相量之间的关系，但是 当电网电压或者转子变流器励磁电压突变时，所有变量不再保持正弦，因此其稳 态模型就不再适用。风力发电中风速变化的突然性很强，要求系统必须有快速的 响应能力及良好的抗干扰能力。因此研究双馈电机的动态模型必不可少。 在研究双馈电机的动态数学模型时，做如下的假设： 忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差1 2 0 。电角度，所产生的 磁动势沿气隙周围按正弦规律分布。 忽略磁路饱和，认为个绕组的自感和互感都是恒定的。 忽略铁芯损耗。 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。 根据这样的假设，双馈电机绕组的等效物理模型成如图2 5 所示。图中，定 子三相绕组线a 、b 、c 在空间是固定的，以a 轴为参考坐标轴；转子绕组轴线 a 、b 、c 随转子转动，转子f l 轴和定子a 轴之间的只电角度为空间的角位移变量。 规定各绕组电压、电流、磁链的正方向都符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时， 双馈电机在静止a b c 坐标系下的数学模型由下列电压方程、磁链方程、转矩方程 和运动方程组成。 b c a 图2 - 5 双馈电机绕组的等效物理模型 图中，、u c 、u a 、u b 、u c 为定子和转子相电压的瞬时值； 、毛、毛、i b 、i o 为定子和转子相电流的瞬时值； 最为转子a 轴和定子a 轴之间的电角度；娥为转子电角速度，且 c o , = d o j d t 。 双馈电机的三相定子绕组的电压平衡方程为 = r + 百d c a 铲毛足+ 訾 铲乇足+ 誓 于此对应，三相转子绕组的电压平衡方程为 旷姚+ 警 = 屯r + 警 铲毛足+ 警 式中：纵、甄、虬为定转子各相绕组全磁链； 足、足为定转子绕组上的电阻； 若将电压方程写成矩阵形式，并且以微分算子p 代替微分符号d d f ，可得 = r i + p 缈 ( 2 - l o ) 式中： = k “b “c “。“。】t z = 七毛f b 屯】t y 2 【虬j r1 i r = 足0 0 0 足0 0 0 足 o0o 0oo o0o 000 0oo ooo 足0 0 0 足0 0 0 肆 因为每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和， 而互感磁链又分成与转子位置无关的定子绕组对定子绕组的互感，转子绕组对转 子绕组的互感以及与转子位置有关系的定转子绕组间的互感。因此双馈电机的三 相定子绕组的电压平衡方程可写成分块矩阵形式 盼匮l l , , ： j l i ， 其中：缈。= 【 y b5 f ，c 】t ；虬= 【虬眠】t ； 丘= 【 毛乇】t ；= 【f a乇 t 】t 气= k + 厶8 1 r j l 璐 1 ， 一i l 聪 1 ， 一j k 厶。+ 厶s 1 r j l 皤 1 r i 1 ， 一互k k + 厶s ( 2 1 1 ) = 厶。+ 厶r 1 ， 一i k 1 ， 一i k 二 1 r i z 厶。+ 厶r 1 ， 一i k z 1 ， 一i l 盯 1 ， 一三k k + 厶r ik c o s a ,kc o s ( o , 一1 2 0 。) kc o s ( o , + 1 2 0 。) i 丘= 厶t = lk c o s ( a , + 1 2 0 。)kc o s o ，kc o s ( e , - 1 2 0 。) l lkc o s ( o , 一1 2 0 。) kc o s ( e , + 1 2 0 。) kc o s o , l 其中，k 为与定子一相绕组铰链的最大互感磁通所对应的定子互感值； k 为与转子一相绕组铰链的最大互感磁通所对应的转子互感值；由于在 折合后定、转子匝数相同，且互感磁链都通过磁阻值相同的气隙，所以可以认为 厶璐= 叫。 厶s 、厶r 分别为定、转子的漏电感。 将式( 2 1 1 ) 的磁链方程代入式( 2 1 0 ) 的电压方程中去，可得展开后的电压方程 口= r i + p ( l i ) = r i + l ( p i ) + ( p l ) i 镏f 也罢+ 警婢f ( 2 - 1 2 ) 出d f 1 根据机电能量转换原理，可得双馈电机的转矩方程 瓦= 扣t 簧t 薏f r 】 ( 2 - 1 3 ) 其中，z 为双馈电机的电磁转矩；饰为极对数。 且加上一般情况下电力拖动的运动方程 z = 五+ jd c i o m + o c o m + k 气 ( 2 1 4 ) 其中，正为负载阻力矩；，为机组的转动惯量；d 为与转速成正比的阻转矩阻 尼系数；k 为扭转弹性转矩系数；为转子的机械角速度；气为转子绕组与定 子绕组的机械夹角，且= d o m d t 。 结合式( 2 - 1 1 ) 、( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) u - - j 得双馈电机在a b c 静止坐标系下的 数学模型，在模型建立过程中并没有对电压、电流、磁链的波形做任何假设，因 此适用于电机动态过程的分析。但是从中可以看出，双馈电机是一个多输入，多 输出系统：它的输入除了负载转矩外还包括定子、转子的电压相量及其相位，输 出的是磁链相量及转子角速度。同时还是存在着严重非线性，其非线性的主要来 源是电感矩阵中的定转子互感是与转子位置有关的函数。由于电感的非线性，旋 转电势和电磁转矩上也表现出相应的非线性。而且在旋转电势和电磁转矩的产生 中存在多个变量耦合的情况，这些都使直接使用a b c 静止坐标系下的数学模型控 制电机产生了困难。 2 3 3 坐标变换及其空间旋转矢量的意义 坐标变换的原则与稳态模型建立时相同：不同电机模型彼此等效的基本要求 是不同坐标下所产生的磁动势完全一致。根据上文的分析得知，在双馈电机绕组 中通以三相平衡的正弦电流，所产生的磁动势合成后在空间成正弦分布。它可以 被认为是以同步速以，顺着a b c 的相序旋转着的旋转矢量户。户可以由三相 对称绕组产生，也可以就两相及以上的任意多相对称绕组产生；可以在静止坐标 系下通以频率行= 2 r c c o 。的电流产生，也可以由以劬转速旋转的绕组通以直流电 产生。若有两个匝数相等且相互垂直的绕组，它们以同步速以按照a b c 的相 序旋转着，那么它们仅仅需要通以一组直流电就能够产生所需的旋转磁动势。在 所有产生等效旋转矢量的方式中，这种最简单且直流量能够方便地被控制，因此 通常将这两个以同步速旋转且相互垂直的绕组轴线分别定义为d 轴和g 轴，建立 电机的同步旋转由坐标系模型以化简控制策略。而如何求出静止a b c 坐标系下 的电流与同步旋转坐标下电流的关系，则是坐标变换的任务。 根据磁动势守恒的原则，首先将三相静止a b c 坐标系下的电流变换到两相静 止筇坐标系中去。若考虑变换前后总功率不变，则可得下列变换阵 阡信 1 1 1 2 2 o 一笪一笪 22 n 1 名l ( 2 - 1 5 ) 训 由筇两相静止坐标系变换到a b c 三相静止坐标系的变换矩阵为 2 6 黔 1o 1 压 22 1 历 2 2 若考虑其三相对称，即+ 七+ 屯= 0 ，则可化简变换矩阵为 阡 压 ，、 u 2 1 仄 万化 筇两相静止坐标系变换到a b e 三相静止坐标系反变换矩阵为 卧 店。 11 瓜也 ( 2 - 1 6 ) 在完成二相静止到两相旋转坐标的变抉后，援看i 司样根据磁动势守恒的原 则，把两相静止筇坐标系中的电流变换到两相同步旋转由坐标系中去。其变 换阵如下 - c o s s i n 纪o , 吣s i n e , 她l r i = 陋 两相同步旋转由坐标系变换到两相静止筇坐标系的变换阵为 荔酱 ；： 由式( 2 1 5 ) 乘以式( 2 1 7 ) 可得到从三相静止a b c 坐标系变换到两相同步旋转由坐 标系的变换矩阵g 以， = 店 篇篇兰毛篇篇期 p 同样，由由式( 2 1 6 ) 乘以式( 2 1 8 ) 可得到从两相同步旋转由坐标系变换到三相静 止a b c 坐标系的逆变换矩阵c 执 厅i o o s o ,一s i n o , i c 2 r ，3 。= 、詈lc o s ( o , 一1 2 0 。) 一s i n ( o , 一1 2 0 。) l ( 2 2 0 ) 一lc o s ( o , + 1 2 0 。) - s i n ( o , + 1 2 0 。) l 坐标变换的原则是不同坐标下所产生的磁动势完全一致，无论是变换前还是 变换后，定、转子的磁动势在空间中一前一后地旋转着。但是在变换前电流、电 压均被认为是相量，即时间的函数，而在变换后它们被认为是在空间中旋转的矢 量。对于此处的物理概念可以这样理解：在电机相电流为任意波形时，任意时刻 它们在绕组轴线方向上产生的磁动势在空间是正弦分布的，它们的合成磁动势在 空间也是正弦分布的。可以假设存在一空间电流矢量，它与合成旋转磁动势保持 同步转动，旋转磁动势全部由这个空间旋转的电流矢量产生，它在绕组轴线上的 投影长度就是当前相电流的瞬时值。若绕组的有效匝数确定，这个电流矢量与合 成磁动势矢量仅存在幅值上的倍数的关系。由于每相绕组轴线在空间都有确定的 位置，原本为时间函数的电流就有了空间的意义。同样，对于转子电流、定转子 电压、磁链都可以采用相同方式理解。 因为空间旋转磁动势与电流矢量的相位完全一致，而在正弦稳态下的相量图 的建立过程中又是把磁动势所在的空间坐标系与相电流所在的时间坐标系重合 ( 空间坐标系中的a 相绕组的轴线与相量图中的实轴重合) ，即相量图中，。与丘重 合，而空间矢量丘与云也是重合的。所以在正弦稳态下定、转子电流空间矢量乏 与定电流时间相量，。始终重合，电流矢量在空间中旋转3 6 0 0 电角度的时间恰恰 等于电流相量经过一次交流变化回后到原点的时间。同理，其余的电流、电压、 磁链也都是如此对应的。所以正弦稳态下的相量图既显示了电机各变量在时间先 后上的关系，又可以被理解为各旋转矢量在空间位置上的关系。 2 3 4 两相同步旋转咖坐标系下的的动态数学模型 利用上小节所给出的坐标变换关系，可以将三相静止a b c 坐标系下的双馈电 机模型转换到同步旋转由坐标系中，其物理模型如图2 - 6 所示。 图2 - 6 双馈电机同步旋转由坐标系物理模型 假定三相绕组中各量均对称，不考虑零轴分量，则由坐标系下的双馈电机 数学模型可表示如下 磁链方程为 沙q 厶0 0 厶 k 0 0 k k 0 0 k 0 0 z 玛 其中，、y i d 、分别为定、转子磁链的d 、g 分量； 、如、k 分别为定、转子电流的d 、q 分量； k = 1 5 k 为由坐标系定子与转子同轴等效绕组间的电感； 厶= 1 5 厶借+ 厶s = k + 厶s 为由坐标系定子等效两绕组间的自感； = 1 5 k + = k + 厶r 为由坐标系转子等效两绕组间的自感； 电压方程为 ( 2 - 2 1 ) = 足岛+ p 一q 2 - 鸲( 2 - 2 2 ) = 足+ p y i d 一织m = 足k + p 一q 其中，、“q 分别为定、转子电压的d 、g 分量； 将磁链方程式( 2 2 1 ) 代入电压方程式( 2 2 2 ) 后，可得由坐标系下的电压方程 如式( 2 2 3 ) 所示 “s d u s q u r d u f q + 足0 0 足 o0 oo o0 00 足0 0 足 0 一q q 0 oo oo oo oo 0 一q 纹0 +