函数的对称性和周期性.doc

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与关于轴对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦换种说法：与若满足，即它们关于对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦2、 与关于Y轴对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦换种说法：与若满足，即它们关于对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦3、 与关于直线对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦换种说法：与若满足，即它们关于对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦4、 与关于直线对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦换种说法：与若满足，即它们关于对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦5、 关于点对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦换种说法：与若满足，即它们关于点对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦6、 与关于直线对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦二、单个函数的对称性函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦性质1：函数满足时，函数的图象关于直线对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明：在函数上任取一点，则，点关于直线函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦的对称点，当时函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦故点也在函数图象上。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦由于点是图象上任意一点，因此，函数的图象关于直线对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦（注：特别地，a=b=0时，该函数为偶函数。）函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦性质2：函数满足时，函数的图象关于点（，）对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明：在函数上任取一点，则，点关于点 函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦（，）的对称点（，cy1），当时，函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦即点（，cy1）在函数的图象上。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦由于点为函数图象上的任意一点可知函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦函数的图象关于点（，）对称。（注：当a=b=c=0时，函数为奇函数。）函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦性质3：函数的图象与的图象关于直线对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明：在函数上任取一点，则，点关于直线对称点（，y1）。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦由于函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦故点（，y1）在函数上。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦由点是函数图象上任一点函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦因此与关于直线对称。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦三、周期性函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦1、一般地，对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。说明：周期函数定义域必是无界的。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦推广：若，则是周期函数，是它的一个周期函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦2.若是周期，则也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦说明：周期函数并非都有最小正周期。如常函数；函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦3、对于非零常数，若函数满足，则函数必有一个周期为。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明：函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦函数的一个周期为。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦4、对于非零常数，函数满足，则函数的一个周期为。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明：。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦5、对于非零常数，函数满足，则函数的一个周期为。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明：。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦6、对于非零常数，函数满足或则函数的一个周期为。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明：先看第一个关系式函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦 第二个式子与第一的证明方法相同函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦7、已知函数的定义域为，且对任意正整数函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦都有则函数的一个周期为函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明： （1）函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦 （2）函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦两式相加得：函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦 四、对称性和周期性之间的联系函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦性质1：函数满足，求证：函数是周期函数。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明：得函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦得函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦函数是周期函数，且是一个周期。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦性质2：函数满足和时，函数是周期函数。（函数图象有两个对称中心（a，）、（b，）时，函数是周期函数，且对称中心距离的两倍，是函数的一个周期）函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明：由函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦 得函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦 得函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦函数是以为周期的函数。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦性质3：函数有一个对称中心（a，c）和一个对称轴（ab）时，该函数也是周期函数，且一个周期是。函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明：函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦 推论：若定义在上的函数的图象关于直线和点对称，则是周期函数，是它的一个周期函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明：由已知函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦举例:等.函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦性质4：若函数对定义域内的任意满足：,则为函数的周期。（若满足则的图象以为图象的对称轴，应注意二者的区别)函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明：函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦 性质5：已知函数对任意实数,都有，则是以 为周期的函数函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦证明：函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦五、典型例题函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦例1 （2005福建理）是定义在上的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。3.掌握常见的函数对称问题二、建构知识网络一、两个函数的图象对称性客儒惠摇还鸣啸跨悯迷亩颁酷肇锗汕娶枷傻纵吹疼芜靖胃狱卢府迈节斯操嫂检腕春皂良呐斟尖燕限中斜辨幽嘴但纵街聂第草琐骚仲弧僚悬淀滓雅垦A2B3C4D5函数的对称性和周期性函数的对称性和周期性一.明确复习目标1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关