（计算机应用技术专业论文）模糊聚类在CT图像骨分割中的应用.pdf

摘要 摘要 随着医学影像技术的发展及新技术的出现，新一代成像方式及扫描设备产生 了大量的图像数据，对2 d 3 d 图像处理软件的需求也随之快速增长；用于诊断的 信息量的增加也对具有快速数据分析及准确诊断能力的处理工具提出了更高的需 求。其中将图像中感兴趣区域或解剖结构从其他背景中提取出来的算法是上述处 理软件最重要的组成部分之一，这类算法称为图像分割算法。图像分割在各种各 样的生物医学图像应用中扮演着重要的角色，如组织体积测量、病灶定位、解剖 结构分析、治疗计划的制定、计算机辅助诊断等。由于医学图像的复杂性和多样 性，目前还没有一种普适的分割算法可用于所有的医学图像处理，用于不同临床 目的分割算法仍是医学图像处理领域的研究热点。作为人体的重要组织，骨的准 确分割在多个应用领域如治疗计划制定、辅助外科手术等方面起着关键的作用， 但由于其密度变化大、存在弱边缘效应等，使骨分割成为人体内最困难的分割对 象之一。 为了获得更准确的骨的分割，本文提出了两种通过修改标准模糊聚c 均值 ( f c m ) 的目标函数而实现的改进模糊聚类算法。第一个方法是向标准模糊聚类 算法的目标函数加入了一个惩罚项，通过这种自适应惩罚项的加入，这种方法允 许在迭代过程中，根据类中心强度的变化调整特定类的范围；另一个方法是在标 准模糊聚c 均值的目标函数中对应类和体素，分别添加了两个权重因子，随着两 个权重因子的引入，改进的模糊聚类算法降低了标准f c m 算法所具有的对类的 密度和大小的敏感性。从聚类角度看，在c t 图像中可以很明显地看出。每个类 都具有不同的大小和密度。应用患者的c t 图像对所提出的两种模糊聚类方法进 行测试。试验结果表明在c t 图像中，标准的f c m 方法有可能会丢失相当一部分 属于骨的体素，相比而言，本文提出的两种改进算法显著提高了骨提取的性能。 关键词：计算机断层扫描( c t )医学图像模糊聚类模糊c 均值( f c m ) 图像分割 模糊聚类在c t 图像骨分割中的应用 a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n to f m e d i c a l i m a g i n g a n dt h e a p p e a r a n c e o fn e w t e c l m o l o g i e s ，al a r g en u m b e r so fi m a g ed a t aw e r ec r e a t e db yt h en e wg e n e r a t i o n e q u i p m e n t so fi m a g i n ga n ds c a n n i n gt e c h n o l o g y ；t h ed e m a n df o rt h es o f t w a r e so f 2 d 3 di m a g ep r o c e s s i n ga l s of a s tg r o w s t h ei n e a s eo ft h ei n f o r m a t i o no rd i a g n o s e s a l s op r o p o s e dah i g h e rd e m a n df o rt h e s ep r o c e s s i n gt o o l sw i t hf a s td a t aa n a l y s i n ga n d a c c u r a t ed i a g n o s i n ga b i l i t y t h ea l g o r i t h m sw h i c hc a ne x t r a c tt h er e g i o n so fi n t e r e s to r t h ea n a t o m i c a ls t r u c t u r e sf r o mo t h e rb a c k g r o u n d sa r eo n eo ft h em o s ti m p o r t a n t c o n s t i t u e n t so ft h e s ep r o c e s s i n gt o o l s t h e y r ec a l l e di m a g es e g m e n t a t i o na l g o r i t h m s t h ea l g o r i t h m sp l a ya l li m p o r t a n tr o l e i nn u m e r o u sb i o m e d i c a li m a g i n ga p p l i c a t i o n s s u c ha st h eq u a n t i f i c a t i o no ft i s s u ev o l u m e s ，l o c a l i z a t i o no fp a t h o l o g y , a n m o m i c a l s t r u c t u r ea n a l y s i s ，t r e a t m e n tp l a n n i n ga n dc o m p u t e ra s s i s t a n td i a g n o s i sa n ds oo n h o w e v e ld u et ot h ec o m p l e x i t ya n dm u l t i p l i c i t yo ft h em e d i c a li m a g e s ，t h e r ei sn o g e n e r a ls e g m e n t a t i o na l g o r i t h mt ob eu s e di na l lm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n gp r e s e n t l y , t h es e g m e n t a t i o na l g o r i t h m su s e di nt h ed i f f e r e n tc l i n i c a lg o a l sa r es t i l lh o ts p o t si n t h ed o m a i no fm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n g e s p e c i a l l y , t h ea c c u r a t es e g m e n t a i o no fb o n e w h i c hi sa ni m p o r t a n tt i s s u ei nh n m a n sb o d yi sp l a y i n gap i v o t a lr o l eo fi nm a n y a p p l i c a t i o nd o m a i n ss u c ha st r e a t m e n tp l a n n i n g , a s s i s t a n ts u r g i c a lo p e r a t i o na n d s oo n h o w e v e r , t h ef a c t so ft h ed e n s i t yl a r g e l yv a r i n ga n dt h ew e a ke d g ee f f e c t sm a k eb o n e a so n eo ft h em o s td i f f i c u l to b j e c t st ob es e g m e n t e d t og e tm o r ea c c u r a t eb o n es e g m e n t a t i o n ，t w om o d i f i e df u z z yc l u s t e r i n gm e t h o d s w a sp r o p o s e di nt h i sp a p e r , w h i c ha r ef o r m u l a t e db ym o d i f y i n gt h eo b j e c t i v ef u n c t i o n o ft h es t a n d a r df u z z yc - m e a n s ( f c m ) a l g o r i t h m t h et w om e t h o d sp r o p o s e db a s eo i l t h ea n a l y s i so ft h ec h a r a c t e ro ft h ei m a g i n go fb o n ei nc ti m a g e sa n dt h ep r o b l e m so f t h es t a n d a r df u z z yc l u s t e r i n ga l g o r i t h m o n ei st h em e t h o dt h a tap e n a l t yt e r mi s i n t r o d u c e di n t ot h eo b j e c tf u n c t i o no ft h es t a n d a r df u z z yc m e a n w i t ht h ea d d i t i o no f t h ea d a p t i v ep e n a l t yi n t ot h eo b j e c t i v ef u n c t i o n ，t h i sm e t h o da l l o w st h ea d j u s t m e n to f s p e c i f i cc l u s t e rs c o p ea c c o r d i n gt ot h ei n t e n s i t yv a r i a t i o no ft h ec l u s t e rc e n t e rd u r i n g i t e r a t i v ep r o c e s s t h eo t h e ri st h em e t h o dt h a tt w oa d d i t i o n a lw e t g h t i n gf a c t o ma r e a s s i g n e dr e s p e c t i v e l yt oe a c hc l a s sa n de a c hv o x e li nt h eo b j e c t i v ef u n c t i o n w i t ht h e i n s t r u c t i o no ft w ow e i g h r i n gf a c t o r s ，t h em o d i f i e df c mh a sl e s ss e n s i t i v i t yt ot h e d e n s i t ya n dt h es i z eo fc l u s t e rw h i c hs t a n d a r df c mm e t h o ds u f f e r sf r o m f r o m c l u s t e r i n gv i e w ，t h ef a c t t h a te a c hc l u s t e rh a sd i f f e r e n ts i z ea n dd e n s i t yi so b v i o u si n c ti m a g e s t w of u z z yc l u s t e r i n gm e t h o d sp r o p o s e dw e r et e s t e db yp a t i e n tc t i m a g e s e x p e r i m e n t a lr e s u l t sd e m o n s t r a t e dt h a t t h es t a n d a r df c mm e t h o dm i e # tl o s ea 摘要 3 s i g n i f i c a n ta m o u n to fb o n ev o l u m ei nc ti m a g e s ，w h i l et h ep r o p o s e dm e t h o d sc o u l d i m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo f b o n ee x t r a c t i o ns i g n i f i c a n t l y k e y w o r d s ：c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ( c t ) m e d i c a li m a g e f u z z yc l u s t e r i n g f u z z yc - m e a n s ( f c m )i m a g es e g m e n t a t i o n 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 五互。竺! j日期：鱼翌! ： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文：学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本人签名： 鱼! ! ! 盟日期i ：l ：三 导师签名：堕兰：兰型 日期五q ! ! l ! 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 随着致力发展高新科技的同时，人们越来越关注自身的生活环境与医疗条 件，健康越来越成为每一个人关注的主要问题之一。然而，堪忧的环境，沉重的 压力以及激烈的竞争，都使人们的健康走入低谷，从而成为全人类关注的焦点。 作为医生诊断和治疗的重要辅助手段，医学影像学近年来得到迅速发展，在l 临床 诊断和治疗中起着不可低估的重要作用。现代成像技术丰富了人们对正常及病理 改变的解剖知识，同时它也成为了诊断和治疗体系的重要的组成成分【。但是由 于探测器分辨率及无创获取等方面的限制，获得的生物医学图像往往存在噪声强、 分辨率低、边晃不明显等很多不可避免的缺陷，此外，在图像形成和传输的过程 中，各种退化影响因素也会使图像的质量受到一定影响，这些都给医生通过图像 获得准确诊断造成一定的障碍。为了提高生物医学图像的可读性，使得医生可以 对人体的解剖结构以及病变部位进行更有效的观察和诊断，提高诊断的正确率， 生物医学图像处理作为一门应用性很强的学科近年来亦得到迅速发展。 1 2 医学图像分割特点和意义 医学成像可使医生通过非侵入的方式观察人体内部，获得潜在的解剖及功能 信息，其在医学上的广泛应用极大地提高了医疗服务的质量。医学影像技术的应 用已经覆盖了临床活动的各个方面，各种医学成像模式如x 光( x 线照相术) 、c t ( x 线计算机断层扫描) 、m r i ( 核磁共振成像) 、d s a ( 数字减影血管照影) 、s p e c t ( 单光子发射断层扫描) 、p e t ( 正电子发射断层扫描) 、u 1t r a s o u n di m a g i n g ( 超 声成像) 和m i c r o g r a p h ( 显微镜) 等提供了丰富的人体宏观及微观信息的图像表 示。这些医学图像描述了人体各种器官、组织、结构和功能的2 d 3 d 的静态信息， 甚至是4 d 的随时间变化的动态信息，为医生做出准确诊断及治疗方案提供了基 础。 图像分割是指将图像划分成一系列彼此互不交叠的均匀区域。它是图像处理 和计算机的基本问题之一，是实现从图像处理到图像分析，进而完成图像理解的 关键性步骤。几十年来，针对医学图像分割领域的相关算法虽然种类复杂，且仍 层出不穷，但依然无法完全满足人们的实际需求。其原因相当复杂，包括：无法 完争用数学模型来描述人们所面临的实际问题；图像结构性质的于差万别；导致 模糊聚类在c t 图像骨分割中的应用 图像退化性质迥异不同以及人们对分割结果预期目标相互不相同等，这些都决定 了无法实现一种普适、通用的分割方法。只能针对特定问题和具体的需求给予合 理选择，在精度、效率、稳定性和鲁棒性等关键性指标上做出均衡或侧重。因此， 相应分割方法的类型也表现为形式多样，如有数据驱动和模型驱动之分；有基于 区域、基于边界以及它们的融合算法之分；有自动、半自动与手动之分：有监督 与无监督之分；有基于模型和基于特征之分：有软分割与硬分割之分等等。 医学图像分割至今仍是研究的热点，而分割算法的研究呈现出以下的特点： ( 1 )人们逐渐认识到现有的任何种单纯的图像分割算法都难以对所有的医 学图像取得令人满意的分割结果。因而人们将新的概念、新的方法引入图像 分割领域的同时，更加重视多种分割算法的结合。将各种算法的优势结合起 来，取得好的效果。 ( 2 )大量的医学领域的知识是在医学图像分割中所必需的。k a p u r 等在将分割 的医学领域知识归纳为四种【2 j ：一是图像中不同对象的灰度分布情况；二是 不同影像设备的成像特点；三是对象的形状特性，即解剖知识；四是不同对 象间的空间几何关系。 ( 3 )医学图像分割的三维分割受到更多的关注。医学图像是以两维切片的形式 组成的三维数据，随着三维可视化技术的发展，为三维的图像分割提供了可 能。 ( 4 )医学图像分割准确性尤为重要，分割的准确性直接的影响到诊断的结果和 治疗方案的设定。因此，目前的自动分割方法虽然在一些方面取得了一定的 成功，但远远不能满足临床实践对准确性的要求。所以近些年来，由用户参 与和控制的交互式的分割方法在医学图像分割中正受到青睐。 随着医学成像在临床诊断和治疗的作用越来越显著，医学图像分割亦成为 医学图像分析领域的一个具有挑战性的研究课题即在计算机的帮助下，如何 有效地从c t 、m r i 、p e t 、s p e c t 以及其他模式的医学图像中提取感兴趣区域的有 关解剖结构及有用的诊断信息。过去的四十年间，计算机图像分割在医学成像上 已经发挥了同益重要的作用。医学图像分割的目的是通过提取描述对象的特征， 把感兴趣对象从周围环境中分离出来，以进一步分析和计算对象的解剖、病理、 生理、物理等方面的信息。医学图像分割可以提取出准确的、可重复的、量化的 病理生理数据，满足不同的生物医学研究和临床应用的需要。它也是定量测量、 3 d 重建、体积显示、配准融合等处理的一个必不可少的前期步骤。 医学图像分割在医学应用方面的意义可以归纳为以下五个方面： 1 获取病理信息，提供有关的解剖结构、病灶、病情、运动等信息，为临床 诊断、病灶分析和治疗效果评估提供依据。 2测量特征参数。对各个解剖结构进行几何的、物理的、病理的、统计的特 第一章绪论 征参数的测量，建立解剖结构的信息数据库。 3 定位感兴趣的区域。确定解剖结构的位置、形状、分布区域，为放射治疗、 化学治疗、超声治疗、热疗、外科手术、计算机辅助手术、图像引导手术等治疗 方案定位目标。 4 获取解剖图谱信息。为医学图像的3 d 重建、3 d 显示、配准、融合、可视 化、计算机辅助手术和虚拟环境提供原始数据。 5 管理图像信息。图像分割后，各个区域分明，可以对它们进行取舍，重点 关注那些目标区域。 1 3 医学图像分割面临的困难 面对临床丰富的图像数据，如何根据不同的应用目的，在特定的成像模态 ( i m a g i n gm o d a l i t y ) 下选择合适的分割算法，仍然让分割工作者感到头疼，尤 其在有噪声( n o i s e ) 、局部容积效应( p a r t i a lv o l u m ee f f e c t s ，p v e ) 、非均匀 效应( n o n h o m o g e n e i t ye f f e c t s ) 、伪影( a r t i f a c t s ) 等退化条件下更为棘手”1 。 即使是对同一幅脑部m r 图像，至少可以根据不同的分割目的将他们分为：脑组织 的提取、脑组织的分类、特定脑组织机构的提取等三类，而它们之问的分割方法 却相差甚远。因此，根本无法要求一个分割算法对所有类型的医学图像都能奏效。 医学图像分割与其他领域的分割算法一样，也非常关注分割的精度、算法的 鲁棒性、运算速度与人为参与程度等性能指标，但在临床具体应用中，对分割算 法性能的侧重点却大不相同。如在治疗计划中，对病灶目标及周围组织结构的自 动化精确分割尤显重要，然而迄今为止，这部分工作仍依赖于手工描绘和少数的 功能极有限的半自动分割系统【”，医生对每个患者都需花大量的时间去勾勒感兴 趣区域，不仅精度得不到可靠的保证而且可重复性较差，因此分割精度和自动化 这两个指标在治疗计划系统中就显得格外重要。 纵观医学图像分割技术的发展史，每一阶段成绩的取得都充满艰辛。起初的 医学图像分割主要依靠手工迸行，对于一个具有较高对比度、典型的软组织结构 图像，解剖学家要在近八百万体素下完成手工描绘，其工作强度是可想而知，进 一步研究表明5 个不同的专家对脑组织灰质进行手工分割，其差异在1 5 以上1 4 1 ， 而对脑部肿瘤的差异在1 5 - 2 2 之问i 5 j 。解决手工标记不足的最佳方式就是设计 自动分割算法，这是分割技术的发展方向之一。然而自动分割所面临的主要挑战 来源于对该领域“知识( k n o w l e d g e ) ”的有效表达于运用。知识是通过专家对大 量医学图像训练所获得的关于组织的解剖结构和不同的成像特性的认识；而对知 识的表达和运用将取决于医学图像形状与表现的复杂程度，如不规则的解剖结构 与同组织表现为不同灰度的失真程度等。这些不确定因素将制约着自动分割算 模糊聚类在c t 图像骨分割中的应用 法的可靠性与分割结果的精确性。 与其它图像分割不同的是医学图像分割所处理的对象，即人体的组织结构图 像，其自身所具有的下述特点进一步增加了分割的难度： ( 1 ) 组织结构复杂； ( 2 ) 组织机构的相关性与拓扑关系的改变； ( 3 ) 图像受多种退化因素的影响，如噪声，伪影及非均匀场等； ( 4 ) 不同成像模态所提供的信息差异等 1 4 课题提出的背景 图像分割是提取图像中特定组织的定量信息所不可缺少的手段，同时也是可 视化实现的前提。然而医学图像分割发展到今天仍然没有得到适用于多种类型图 像的自动分割算法，一个重要原因是医学图像的复杂性和多样性。由于医学图像 的成像原理和组织本身的特性差异，例如：图像的形成受到诸如噪声、场偏移效 应、局部体效应和组织运动等影响，医学图像和普通图像比较，不可避免的具有 模糊、不均匀性等特点。另外，人体的解剖结构形状复杂，而且人与人之间有相 当大的差别。这些都给医学图像的分割带来了困难。在我们承担的课题中，正领 外科手术计划及仿真系统及髓关节发育不良辅助治疗计划系统均是以准确的分割 算法为基础进行后续设计，因此能否将c t 图像中组织特别是骨骼从周围的软组 织进行有效地分割将成为系统成功的关键所在，因为它是研究后期定量测量以及 病灶特征可视化实现的基础，同时亦可为诊断、治疗、手术计划模拟及随后的术 后评估提供帮助。 在影像学的检查中，c t 的检查几乎可包括人体的任何一个部位。在常规的 c t 检查中，由于c t 的密度分辨率高，它可以分辨人体组织内微小的差别，使影 像诊断的范围大大的扩大，以前常规x 线检查无法看到的如软组织等，c t 都能 显示。c t 在临床的应用非常的恶广泛。如利用c t 计算机软件提供的标尺和距离 测量等，c t 还可以作为人体多部位的穿刺活检，其准确性也优于常规的x 线透 视下的定位穿刺。c t 还有助于放射治疗的计划的制订和治疗效果的评价。利用 c t 的三维成像软件，c t 还可用作人体某些部位的三维图像。如颅骨和颌面骨， 为外科制订手术方案和选择手术途径提供直观的影像学资料。 在实现准确的分割算法时遇到了许多的难题。骨分割的主要困难及问题：如 密度分布范围大、弱边缘或局部容积效应、骨松质及软骨与软组织密度相似，特 别是小儿的骨分布特性，为其准确分割带来很大困难。 第一章绪论 1 5 论文的主要研究内容 在我们的课题中，正颌外科手术计划及仿真系统及髅关节发育不良辅助诊断 治疗系统均是以准确的分割算法为基础进行后续设计，因此能否将c t 图像中组 织特别是骨骼从周围的软组织进行有效地分割成为研究成功的关键所在，因为它 是研究后期定量测量以及病灶特征可视化实现的基础，同时亦可为诊断、治疗、 手术计划模拟及随后的术后评估提供帮助。 本论文在现有医学图像分割技术的基础上，对c t 图像中骨的分割方法进行 了深入研究，提出了两种针对c r 图像骨组织的分割算法，并对来自临床的( 西 京医院) 的小儿的髋关节c t 图像进行了骨分割实验。论文的主要研究内容包括： 在把现有的医学图像分割算法分为两大类：即基于区域的分割，基于边界的分割 的基础上，分析和研究了现有医学图像分割算法的原理，并简要的总结了各种算 法的优缺点，以及用于c t 骨分割时的效果及存在的问题。然后，根据具体的分 割任务，进行了c t 图像的特性的分析，特别是骨的特性的分析。最后，根据c t 图像的特性，结合模糊聚类算法，提出了两种针对c f 图像骨分割的模糊聚类算 法。临床c r 实验结果表明，这两种分割算法相对于标准的模糊c 均值算法，在 分割结果上有明显的改善。 1 6 论文的结构安排 本论文的结构安排如下： 第l 章首先介绍了本文课题背景和医学图像分割面临的困难，重点介绍了 医学图像分割特点，并概述了本文的主要研究内容。 第2 章首先简单的介绍了c t 成像原理，并在此基础上总结了c t 图像特 性，特别是骨组织的分布特性分析。 第3 章介绍了图像分割的基本概念和医学图像分割领域中一些具有代表 性的方法，并分析了几类方法的特点和局限性。 第4 章首先介绍了聚类、硬c 均值以及模糊c 均值，并根据o r 图像特 性和模糊c 均值的缺陷，提出了两种改进的模糊聚类算法。利用 临床获得的小儿髋关节c t 图像，对上述算法进行了分割实验并对 算法性能进行了比较。 第5 章对论文工作进行了全面的总结，认真分析了论文工作的不足，指出 进一步1 ，作的方向。 模糊聚类在c t 图像骨分割中的应用 第二章c t 图像与骨组织分布特性分析 2 1 引言 1 9 1 4 年，俄国学者k m a e n e p ，依据运动产生模糊的理论，首先提出断层成像 的理论，即用一种特殊装置，使想观察的人体某层组织影像较清楚的显示，而该 层组织以外的则模糊不清，以获得较大的空间分辨力。1 9 3 0 年意大利的v a l l e b o n a 开始将断层成像的有关理论和它的使用方法应用与临床并取得了很好的临床效 果。随着机械工业的发展，1 9 4 7 年v a l l e b o n a 率先获取了以人体为模型的横断面 影像，这种技术后来又发展成回转人体横断面断层技术。1 9 6 1 年美国神经内科医 生0 1 d e n d o r f 提出了电子计算机x 线断层技术的理论，1 9 6 8 年英国工程师 h o u n d s f i l d 与神经放射学家a m b r o s e 氏共同协作设计，于1 9 7 2 年由英国e m i 公 司成功制造了用于头部扫描的电子计算机x 线断层成像装置，并在英国放射学会 学术会议上低检查费用等方面不断改进、完善和发展。 2 2c t 成像的原理f 6 ，7 】 图象可用于描述一个物体或物理系统的某些特性分布。最常见的图象是那些 由可见光被反射或透射经光学仪器直接形成的，然而在许多需要图象的应用中， 由于可见光透射性能的限制，我们只能采用不可见整个物体内部的衰减系数分布。 当一束单色x 射线通过一个密度均匀的小物体时，衰减量由以下方程决定， i = i o e 一皿 ( 2 1 ) 式中：i 。为x 射线入射强度。 i 为射线穿过长度为d 的均匀密度物体时的强度。 是物体对射线的衰减系数，它与物质的原子系数即密度有关。 l 是射线穿过均匀密度物体的路径长度。 在式( 2 1 ) 的两边同时取对数，则该式可改写为以下的形式， = 扣 防。， 通常沿着x 射线束路径上的物体密度是不均匀的。假设将物体分隔为很小的 段，每段长度为彬w 是足够小的，以至每段中的密度可设想为均匀的( 见图2 1 ) 。 如果我们假定每个段内的衰减系数是均匀的，而长度为的第一段的劓线入射强 第二章c t 图像与骨组织分布特性分析 度为五，从第一段穿出的射线强度为厶则 l h | wh | | f u - u2 u3 u 彤 图2 1 每段的密度是均匀 =，。b咿(2-3、 其中u - 为第一段的衰减系数；i l 为第二段的入射强度，第二段的衰减系数为 u ：；i 。为从第二段出来的射线强度，即： 2=，1p一”(2-4、 将式( 2 3 ) 代入式( 2 4 ) 得到： 1 2ij 1 e 一 + 砧” 继续这个过程，可以得到五，即最后段出来的透射强度： ( 2 5 ) t = i o e 一h + ”+ “矽 ( 2 6 ) 其中u 。为第1 3 小段的衰减系数值。将未知数放在左边，上式可改写为： p 1 + 2 + p 3 + + 心a 1i n ，i 一- 。 ( 2 7 ) 此式表明，在x 射线束的路径上，如果已知矸，、，。及，。，物体的衰减系数总 和盹+ 如+ 地+ + 以是可以计算的。 我们不能只用单一方向的投影求得所有分段衰减系数值，因此时未知数比方 程式的数目还多。但是如果在不周的方向取得多个投影，就可能得到足够的数据 去解这些方程式，由此确定出每段或每一体积元素的衰减系数。 c t 是用x 线束对人体某部一定厚度的层面进行扫描，由探测器接收透过该层 面的x 线，转变为可见光后，由光电转换变为电信号，再经模拟数字转换器 ( a n a l o g d i g i t a lc o n v e r t e r ) 转为数字，输入计算机处理。图象形成的处理就 是对二维( 行和列) 排列的方格即数字矩阵做处理，实际上是一幅纵横二维排列 的单位容积和象素，它可存储于磁盘或光盘中。经数字模拟转换器把数字矩阵中 的每个数字转为由黑到白不等灰度的小方块，即像素( p i x e l ) ，象素是构成c t 图象最4 、的单位，也是矩阵中的一个小方格，这些像素反映的是相应体素的x 线 模糊聚类在c t 图像骨分割中的应用 吸收系数。不同c t 装簧所得图象的像素大小及数目不同，大小可以是1 0 x 1 o 眦2 不等，0 5 x o 5 m m 2 不等，数目可以是2 5 6 x 2 5 6 ，即6 5 5 3 6 个，或5 1 2 x 5 1 2 ，即2 6 2 14 4 个不等。显然，像素越小，数目越多，构成图象越细致，即空间分辨力( s p a t i a l r e s o l u t i o n ) 高，c t 图象的空间分辨力不如x 线图象高。体素( v o x e l ) 就是体 积单元的略语，x 线通过人体厚度作为深度，如深度为5 m m 和1 0 n 1 i n ，若象素是 1 0 x 1 o m m 2 ，则体素为5 x l x l m m 和l o x l x l l m ，当体素减少，探测器接受到的光子 相对减少。所以，c t 图象是重建图象。 c t 图象是以不同的灰度来表示，反映器官和组织对x 线的吸收程度，因此， 与x 线图象所示的黑白影像一样，黑影表示低吸收区，即低密度区，如肺部；自 影表示高吸收区，即高密度区，如骨髂。但是c t 与x 线图象相比，c t 的密度分 辨力高，即有高的密度分辨力( d e n s i t yr e s o l u t i o n ) 。因此人体软组织的密度差 别虽小，吸收系数虽多接近于水，也能形成对比而成像，这是c t 的突出优点。 2 3c t 的优点和临床应用以及伪影 c t 扫描检查所获得的图像，是真正的横断面或冠状断面的图像。这些图像 没有不同组织器官，病变等的影像相互重叠，又能提供受检切面组织器官和病灶 等的解剖细节。常可对病变或组织器官的形态、大小、部位、解剖邻属关系等， 做出较准确和“立体”的判断。 2 3 1c t 的优点 c r 与常规的影像学检查手段相比，主要有以下三个方面的优点： 1 真正的断面图像 c r 通过准直器系统的准直，可得到无层面外组织结构干扰的横断面图像。 与常规的x 线体层摄影比较，c r 得到的横断面图像层厚准确，图像清晰，密度 分辨率高，无层面外结构的干扰。另外，c t 扫描得到的横断面图像，还可通过 计算机软件的处理重建，获得诊断所需的多方位( 如冠状面、矢状面) 的断面图 像。 2 密度分辨率高 除了磁共振检查外，c t 与常规影像检查相比，它的密度分辨率最高。一般， c t 的密度分辨率要比常规x 线检查高约2 0 倍。 3 可作定量分析 c t 能够准确地测量各组织的x 射线吸收衰减值，通过各种计算，可作定量 分析。 第二章c t 图像与骨组织分布特性分析 2 3 2c t 的临床应用 在影像学的检查中，c t 的检查几乎可包括人体的任何一个部位。在常规的 c t 检查中，由于c t 的密度分辨率高，它可以分辨人体组织内微小的差别，使影 像诊断的范围大大的扩大，以前常规x 线检查无法看到的如软组织等，c t 都能 显示。在增强的c t 检查中，c t 除了能分清血管的解剖结构以外，还能观察血管 与病灶之问的关系及病灶部位的绷血供和血液动力学的一些变化。 利用c t 计算机软件提供的标尺和距离测量等，c t 还可以作为人体多部位的 穿刺活检，其准确性也优于常规的x 线透视下的定位穿刺。c t 还有助于放射治 疗的计划的制订和治疗效果的评价。根据病变组织的x 线吸收衰减值和计算软件， 能把放射线集中至病变部位并使放射线量均一，使患者得到更恰当、更合理的治 疗。利用c t 的三维成像软件，c t 还可用作人体某些部位的三维图像。如颅骨和 颌面骨，为外科制订手术方案和选择手术途径提供直观的影像学资料。 2 3 3c t 图像中的伪影【8 】 伪影是由于设备或病人所造成的、 异并影响诊断。根据造成的原因不同， 设备引起的伪影。 原来物体中并不存在的影像。它的形状各 伪影可以分成两大类：病人造成的伪影和 1 由病人造成的伪影多数为运动伪影。人体内一些不自主器官如心、肺、肠 等的运动和检查时病人的体位的移动可形成条状伪影；病人身上携带的金属物可 产生放射状伪影：在软组织骨的边缘也可产生条纹状伪影，这是因为密度突然下 降，产生了高的空间频率分量，使空间采样频率不足所致。 2 由设备系统性能所造成的伪影是不可避免的，因为没有一台仪器设备是十 全十美的，它们都是由于设备运行的不稳定所造成的。如由于探测器之间的相应 不一致，可造成环状伪影；由于投影数据测量转换的误差，可导致直线状伪影； 另外，采样频率较低也可产生直线状伪影；而由于射线硬化，则可产生宽条状伪 影。 2 4c t 图像中骨的特性分析 本论文所研究的c t 图像是小儿髋部c t 图像序列。该组c t 图像内主要包括 四类组织成分，即骨、肌肉和脂肪和空气。 在每层c t 图像肌肉和脂肪的灰度变化不大，在整幅图像中表现得比较均匀， 但骨的灰度变化较广，从骨密质到骨松质，整体呈现出非均匀型。如图2 2 所示， 图中的黑色箭头所指的是骨，很明显骨存在着非均匀性。由于部分容积效应，骨 模糊聚类在c t 图像骨分割中的应用 的边缘呈现出模糊现象并且部分骨的灰度值非常接近肌肉组织，如图2 3 所示。 图中可以看出小儿髋部图像存在明显的部分容积效应，并且骨的边缘存在严重的 模糊。 图2 2c r 图像 图中箭头所指的是骨 图2 3 “) 小儿髋部c - q 图像，椭圆圈定区域存在部分容积效应和模糊边 界( b ) 相应的骨的理想分割图像 由于x 线硬化、电源状况、温度等因素发生改变，以及人体本身的组织结构 发生的变化，得到c t 序列数据的存在着层问的非均匀性，其表现为不同层的肌肉、 脂肪、骨等组织的相应灰度值产生偏移。表2 1 为从一套病人数据中取出两层c t 图像，分析不同组织的c t 值变化范围。从表中可以得出由于上述原因，造成了 不同层间的非均匀性。同时也可以得出，在每层c t 图像肌肉和脂肪的灰度变化 不大，在整幅图像中表现得比较均匀，但骨的灰度变化较广。 表2 1 不同层和不同组织对应的c t 值 组织 脂肪 肌肉 骨 j ；、 1 0 4 0 0 9 6 89 6 9 1 1 3 41 1 3 5 2 0 6 7 1 54 5 0 1 0 2 11 0 2 2 1 1 1 21 1 1 3 1 9 5 6 第三章医学图像分割方法研究 第三章医学图象分割方法研究 3 1 引言 随着医学研究的发展，临床诊断越来越多地依赖各类的医学检查，其中影像 学诊断作为一种备受欢迎和信赖的非侵入性检查手段，通过提供高分辨率人体组 织结构图，在临床诊治和治疗计划中发挥了积极作用。与些同时，随着临床医学 图像在分辨率和数量上的激增，利用计算机来处理和分析这些图像数据已成必需， 特别是利用有效的分割算法来自动描绘人体解剖结构或感兴趣区域，以便完成某 种特定的医学任务，这些都对医学图像分割算法提出了更高的要求【9 】。 3 2 医学图像分割定义 对于图像分割的定义有许多不同的解释，然而却大同小异，比较经典且被广 大分割工作者认同的是1 9 8 5 年r m h a r a l i k 在“图像分割技术”一文中所阐述 的定义【1 0 l ：图像分割是将图像划分成一系列具有某种特性、非重叠、连续的匀质 区域。如果用，表示图像域，足表示第k 类像素集合，根据r m h a r a i k 定义， 分割问题可以用如下数学表达式( 3 1 ) 加以描述： j = u s 。 ( 3 1 ) 其中满足当七，时，且n s ，= m ，且是一个连续的区域。对医学图像分割来 讲，这种连续区域对应用于某种特定的解剖结构或感兴趣区。 随着分割技术研究的深入开展和应用领域的进一步扩大，人们对上述严格分 割的定义，似乎有了较宽容的态度，对于“非重叠”这一要求进行适当放宽，使 得对某些具体分割问题的处理更为客观、更为合理，同时也为数学模型和统计概 率理论在该领域的应用提供了全新的发展空间，产生了“软分割”这一概念。人 们把那些允许有重叠区域的分割方法统称为软分割。它的主要特点是通过引入隶 属度函数【1 l j ( 式3 3 ) 或概率来代替硬分割中的特征函数。一个特征函数是描述 一个体素( 在2 d 中称像素) 是否在某种集合内的指标函数，如下所示： “肛j 1 ，驾詈三s - ( 3 - 2 ) 以【) 51 0 ，其他情况 其值非零即1 ，表明了像素集合问的“非重叠性”。 隶属度函数的形式一般可如下表示： 模糊聚类在c t 图像骨分割中的应用 f 0 王聊。( j ) 1 ，对所有的k ，j 嗲( ，) 。l 对所有的j ( 3 - 3 )1 ( ，) = l 对所有的j l 筒 式中的隶属度函数m 。( ，) 表示在位置为，的体素属于类型k 的隶属度1 1 2 l 。显然特 征函数是隶属度函数的一种特殊情况，从统计学的角度出发，隶属度函数也可以 用一个概率函数加以表示。在医学图像分割中，这种软分割有普遍的应用领域， 主要原因是在局部体效应、伪影、噪声等影响下，所采样到的医学图像是退化的。 对于退化的图像边界附近像素点的类归属问题，软分割将比传统的硬分割在模型 上更能保留原始的图像信息，使得分割精度得到显著提高。 3 3 医学图像分割方法综述 本节对近期文献中常用的医学图像分割算法进行综述和分析。文中将图像分 割算法分为基于区域分割和基于边界分割两大类。其中，基于区域分割方法包括 阈值法、区域增长法、聚类方法、分类方法等。这类的算法共同点都是利用图像 的区域信息来实现对体素的分类；与纯边界算法相比它们的鲁棒性较好；但一般 耗费的时间比基于边界的要长。基于边界算法包括：边界检测与变形模型等。它 们的共同点都是利用图像的梯度信息实现对边界点的勾画；与区域分割算法相比 由于在邻域关系和拓扑关系上欠考虑，导致了这类算法对图像的噪声较敏感，鲁 棒性也较差；同时由于组织问的梯度强度不一致，易使边界梯度陷入局部极值， 导致边界不连续现象，但其分割的效率相对较高。 不论是基于边界的分割方法还是基于区域的分割方法，大多数的图像分割方 法被转化为优化问题，即把分割问题描述为最小化某种能量或代价函数的形式。 在概率论中，分割问题等价于最大化一个似然概率或后验概率。即给定一个图像 y ，分割类标章可被描述为 主= a r gm i ne ( x ，y ) ( 3 4 ) j 其中e 为以图像y 和分割类标j 为变量的能量函数。由于很多的图像特性要在能 量函数中使用，所以定义一个准确的能量函数是设计图像分割算法的主要难点。 并且从图像得到的先验知识也可以考虑到能量函数中，进一步提高分割的性能。 将图像分割问题转化为优化问题的优点是可以精确的定义想要的分割结果。显然， 不同的应用应该设计不同的能量函数。 3 3 1 基于区域分割方法 根据分割的定义，图像分割的目的是为了获得若二 ：感兴趣区域，这些区域应 第三章医学图像分割方法研究 该具有相同或相似的特征属性，如灰度、纹理或颜色等。区域分割就是以这些事 先约定好的相似性特性为判据，直接获得图像中的感兴趣区域。 1 阈值法：阈值分割是一种最常见的并行的直接检测区域的分割方法。它就 是简单地用一个或几个阈值将图像的灰度直方图分成几个类。如果只需选