上市公司财务困境预测方法的比较研究.doc

上市公司财务困境预测方法的比较研究吕长江 周现华（吉林大学商学院、吉林大学数量经济研究中心 130012）Comparative Study on Forecast Approaches of Corporate Financial DistressChangjiang Lu & Xianhua Zhou(Business School of Jilin University, 130012)AbstractHow to apply a suitable approach to forecast corporate financial distress has long been an important issue in the filed of corporate finance. Based on several main forecast approaches both from broad and domestic, and their precondition, this paper will use a sample of industry listed companies from 1999 to 2002, and apply Multi-Discriminate Analysis (MDA), Logit and Neural Network approach respectively to forecast corporate financial distress. Empirical results indicate that three approaches can forecast corporate financial distress before 1 year and 2-3 year, and Logit model can identify corporate financial distress more accurately than MDA, NN model is best one among three models.Keywords: Financial Distress; Multi-Discriminate Analysis; Logit Model; Neural Network联系作者：吕长江 吉林大学商学院 长春市前卫路10号，130012 Tel: 5166093,mail: L上市公司财务困境预测方法的比较研究内容摘要：如何采用适当的方法对公司财务困境进行正确的预测，一直是学术界关注的热点问题之一。基于国内外已有的财务困境各种预测方法及其结果的差异，本文在分析各种研究方法应用前提的基础上，采用制造业上市公司1999-2002四年的数据分别运用多元判别分析、逻辑线性回归模型和人工神经网络模型对财务状况处于困境的公司进行预测比较分析。结果表明：尽管各模型的使用有其特定的前提条件，三个主流模型均能较好地在公司发生困境前1年和前2-3年较好地进行预测，其中，多元判别分析法要逊色于逻辑模型，神经网络模型的预测准确率最高。关键词：财务困境 主成分分析 判别分析 逻辑模型 BP网络模型 一、引言 随着资本市场的不断发展与完善，对上市公司财务困境进行预警研究一直是国内外学术界的热点问题之一。Beaver(1966)最早给出了破产预测模型。从那时起，公司财务困境的预测就成为一个极具吸引力的课题，近期的研究工作将研究的重点扩展到三个领域：统计工具的恰当使用，财务困境概念的界定，以及包括宏观经济解释变量的应用。Beaver（1966）提出了单变量判定模型，定义破产包括“债券拖欠不履行，银行超支，不能支付有限股利等”。运用实证分析得出现金流量与负债总额的比率能够更好地判定公司的财务状况，其次是资产负债率。Altman(1968)提出了多元Z值模型，将若干变量合并入一个函数方程，用Z值进行判定，结果表明，在破产前一年的预测准确性较比弗有很提高。扩展的第二个方面是财务困境的定义。John，Kose（1993）将公司的财务困境定义为：在一个给定的时点上，公司的流动资产不能满足它的书面合同所需要的现金需要时就是财务困境。另外，该文章认为财务困境主要来自于现在可使用的流动资产和它的“书面”财务合同的现有责任之间的不配比，而处理财务困境的手段通过重新设置资产的结构或者重新设置财务合同修正了这种不匹配。再者，样本公司可能被划分为不只两类（破产和非破产公司），而且分类的概率可由多元正态方法给以估计。Johnsen和Melicher（1994）认为使用多元正态模型，一些分类错误可能被显著地减少。第三个领域包括使用通过附加变量或行业调整率来进行解释变量的调整。Hopwood、Mckeown 、Mutchler（1989）和Flagg、Giroux、Wiggins（1991）发现“质量观点”在划分财务困境公司时是非常重要的。其他的一些研究也包括了用宏观变量来控制商业环境的改变。在1990 年以后，许多相关研究文献在会计比率选择及新理论的引入方面进行了许多积极的探索，如Coats 和Fant（1991）对47家财务困境公司和47家正常公司运用神经网络模型进行判别时，对财务困境公司的预测准确率达到了91%，明显高于多元判别法72%的准确率。然而，Back等人在1994年所做的一项研究却并不认为神经网络模型具有比多元判别分析（MDA）和Logit分析更加明显的预测效果。Charitou 和Trigeorgis（2000）使用B-S期权定价模型中的相关变量构建了财务困境判别模型，对1983年到1994年期间的139对美国企业进行了对比检验，结果发现，到期债务面值、企业资产的当期市价、企业价值变化的标准差等期权变量在预测破产方面作用显著。国内学者吴世农、黄世忠（1986）较早对我国上市公司财务困境进行预测研究。陈静（1999）对使用Beaver和Altman的模型，选用了1995-1997三年的27家ST公司和27家同行业、同规模的公司的财务数据进行实证研究，得出了预测模型对中国市场有效的结论。吴世农、卢贤义（2001）应用单变量判定、多元线性判别和多元逻辑回归方法，分别建立ST公司预测模型，结果证明，这些模型均获得较高的判定精度，在财务困境发生前4年的误判率在28%以内。姜秀华、孙铮（2001）研究了企业治理的弱化同企业财务困境之间的作用关系。卢宇林等（2002）建立了用于判断公司是否出现财务风险的兴业财务评价指数。该文采用了非配对抽样方法，采用逐步回归的判别分析法建立了线性典则判别函数和Fishs线性判别函数，并利用2001 年的中报数据进行模型的有效性检验，模型的总体有效性达到81%。何沛俐、章早立（2002）建立了以时序立体数据空间为基础的财务危机判别模型，他们在Logit回归分析之前使用全局主成分分析，从而增强了模型的有效性，模型的准确率达到71.3%。到目前为止，国内关于财务困境的研究有以下特点：1样本的选择，均以我国上市公司中被ST的公司直接作为研究对象组成财务困境样本组。2判别分析假设前提的违背。在现实数据难以满足该方法的理论假设前提下，直接引入所有经过理论分析的变量。判别分析的假设前提主要涉及两方面：a.组均值差异测试；b.协方差阵相等的假定。2判别分析中预留样本确认检验问题。这将使模型的预测准确度可能会因预测样本和确认样本的不同而有所差异。3逻辑回归模型忽略了多重共线性检验。由此得出的预测模型，其稳定性和准确性值得商榷。4忽视预测过程中两种预测错误成本的差异。两类错误成本的引入使我们不能单独依据“预测准确率”来选择模型，我们还要考虑因为两类错误成本不相等而导致的总体错误成本可能会与总体错误率不一致的情况。为克服上述缺陷，首先，在样本选择上，为消除行业因素的影响，本文选择典型的制造业为样本，通过公司规模变量调整各变量的量纲，然后，运用聚类分析法将样本分为财务困境和非财务困境两类，以避免人为匹配选择带来的统计偏差；第二，本文在对判别分析法的前提假设验证的基础上，进行判别分析；第三，我们引入交叉确认（cross validation）检验方法，以避免预留样本确认检验问题。即在原始数据中省略一个案例，然后计算这一省略案例的预测概率，并根据观测值和预测值进行分类，重复上述过程n次（n为样本规模），直至每个案例都得到分类。由于是将每个案例都作为一次预测样本，重复n次后得出的总体判别准确率，经过这样检验后，模型预测能力的判断是稳定无偏，具有可信度何沛俐、章早立（2002）用Jackknife method方法代替交叉检验。第四，本文分别采用经典主成分和全局主成分方法对财务变量进行降维处理，以避免逻辑回归中的多重共线性问题；最后，本文对财务困境预测模型的两类错误成本进行分析，给出各预测模型在两类错误成本之间的差异。二、样本的选择1. 数据来源本文的数据来源于CSMAR2003数据库，深沪上市公司1999年度及中期报告汇编，深沪上市公司2000年度及中期报告汇编（辽宁电子出版社），2001年上市公司年报大全（经济科学出版社）。2. 样本的选择本文以我国制造业上市公司1999-2002四年的数据为总样本，采用聚类分析方法区分困境样本与非困境样本。我们选择了36个有代表性财务指标，参见附表1。我们以能够体现“持续经营”要件的三个指标“营业活动现金净流量/流动负债”、“营业利润/总资产”和“营业利润增加额/总资产”作为聚类分析的判别指标，把制造业223家上市公司进行分类，筛选出三个指标均值相差较大的两类，各73家共146家，分类结果如下表： Z分值组别营业活动现金净流量/流动负债营业利润/总资产营业利润增加额/总资产0-0.49379-0.55374-0.5338813561.49379.55374.53388这表明，两类样本在这三个判别指标上有显著的差异，因此，我们认为类别为“0”的公司是陷入财务困境的公司；而类别为“1”的公司是财务状况良好的公司。三、财务困境影响因子的选择1经典主成分析主成分法的目的是在数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理。其实质是对原坐标系进行平移和旋转变换，使得新坐标的原点与数据群点的重心重合。在公司发生困境前1年，对其进行的预测前提就是这样的一种主成分分析分析方法。运用SPSS统计软件对在预测前一年的这33个指标进行经典主成分分析，各成分贡献分析结果见附表2，表中特征值大于1的主成分有10个，累计贡献率达到了82.86%。2全局主成分法经典的主成分分析法是针对即时性多维平面数据做最佳综合与简化。在本研究中有按时间顺序排列的平面数据表序列。这样，一组按时间顺序排放的数据表序列就类似一个数据匣，被称为时序立体数据表。全局主成分就是针对时序立体数据表所进行的主成分分析，我们在公司发生困境前2-3年对其进行的预测前提就是这样的一种主成分分析方法。各成分贡献结果如附表3，可以看出，在财务困境前2-3年，对这33个指标进行全局主成分分析的结果显示总共有11个成分的特征值大于1， 11个主成分的累计保留原有信息量的77.68%。四、判别分析预测1公司发生困境前1年的预测分析在进行分析之前，我们首先对样本是否满足判别分析的两个前提进行检验。（1）组均值之间差异的检验 结果表明，z1、z3、z4和z5四个主成分通过了显著性差异水平检验，对于其他6个成分，组均值之间的差异并不明显。（2）组间协方差距阵相等的检验 结果表明，方程中允许的自变量最大个数为10个，主成分特征值的对数相差较大，Boxs M检验结果拒绝协方差距阵相等的假设，即判别分析的前提假设不满足，说明并不适合把10个变量一起引入到判别方程当中去，为了弥补判别分析前提条件满足程度较差这一缺陷，我们对上述10个主成分，采用逐步判别方法，得到如下判别方程： （3）判别方程中变量的解释通过这个判别方程我们发现，预测值与Z1、Z3、Z4和Z5正相关，通过前面的经典主成分分析已经知道，Z1、Z3、Z4和Z5四个主成分与各财务指标之间的线性关系如下：Z1=0.977X15+0.976X14-0.960X11-0.884X16-0.876X24-0.783X12+0.757X2Z3=0.946X35+0.909X5-0.914X4Z4=0.933X8+0.923X9+0.577X28+0.647X10Z5=0.894X43+0.890X42+0.585 X37+0.399 X32+0.317X33由于在主成分因子中权重较大的财务指标可以反映主成分因子的经济含义，因此，我们对上述因子的财务特征进行了如下归类Z1：反映公司的盈利能力和资本结构；Z3：反映资产结构；Z4：反映盈利能力和经营效率；Z5：反映公司成长能力。 对于因子Z1（盈利能力和资本结构），有3个反映盈利能力的变量与其存在显著的正载荷关系，即公司盈利能力越强，财务状况就越好；另外3个反映费用水平的变量及资产负债率与其存在显著的负载荷关系，说明，公司的费用水平和负债率越高，公司陷入财务困境的可能性越高。对于因子Z3（资产结构），有2个反映长期经营性资产比例和固定资产比例的变量与其存在显著的正载荷关系，即公司的长期经营能力的提高，有助于公司财务状况的改善；而流动资产比例与其存在显著的负载荷关系，说明企业资产结构中流动资产比例过大，不利于公司财务状况的改善。对于因子Z4（盈利能力和经营效率），有4个反映盈利能力和资产运营效率的指标与其存在显著的正载荷关系，即公司盈利能力、经营效率越高，公司的财务状况越佳。对于因子Z5（成长能力），有5个反映公司成长能力的指标与其存在显著的正载荷关系，即成长能力越强，公司的财务状况越好。（4）方程的检验 相关性检验结果表明，模型的自变量与因变量的相关性较强。 函数结果显著性的wilkslambda检验结果表明，方程在两组之间的判别显著。 模型预测准确性的检验结果表明，原始样本进行分类的准确率为70.5%，交叉确认检验准确率为68.5%。2财务困境前2-3年的预测 （1）组均值差异检验我们发现，通过wilks lambda检验的的主成分有Z2、Z3、Z4、Z5、Z7、Z8。比在困境前1年进行预测时通过检验的主成分要多。说明困境前的预测时间越长，据以判别的因素就越多。（2）组间协方差距阵相等的检验我们发现，两组之间的协方差距阵同困境前1年的研究一样，没有通过协方差距阵相等的检验。同样地，我们运用逐步判别分析方法得到如下标准化方程系数： （3）方程中每一成分的因子构成如下：Z2=0.948X15+0.937X14+0.856X2-0.599X11Z3=0.936X4-0.958X35-0.946X5Z4=0.912X9+0.923X8+0.574X10+0.520X28Z5=0.719X7-0.718X6+0.683X26+0.588X12Z7=0.940X43+0.936X42Z8=0.742X37+0.707X33+0.589X32与困境发生前1年相比，除因子Z2（盈利能力）、因子Z3（资产结构）、因子Z4（盈利能力和经营效率）、因子Z7、因子Z8（成长能力）与困境发生前1年进行预测的结果一致外，增加了一个因子Z5（负债结构和财务费用），即长期负债比例和财务费用负担越高，公司陷入财务困境的可能性越大，此时，通过流动负债比例的提高，作为长期负债的替代，可以帮助公司摆脱财务困境。（4）模型的检验 相关性检验 结果表明，模型的自变量与因变量的相关性较强。 函数结果显著性的wilkslambda检验检验结果表明，方程在两组之间的判别显著。 方程的准确性检验结果表明，对原始样本进行分类的准确率为65.4%，而交叉检验准确率为64.7%。与困境前1年预测相比，准确率略有下降。五、逻辑线性回归分析预测1财务状况等级的逻辑模型的建立依据公司的财务状况良好与非良好建立二元因变量模型 PrPr =Pr =根据此模型，财务状况恶化的概率是影响财务状况各个因素决定的。该模型可以分析出各因素对财务状况恶化影响的边际大小，并且给定一组因素变量Xi，就可以估计出财务状况的好坏。2财务困境前1年进行的预测（1）方程中的变量检验通过上表，可以看出各个成分在模型中所起的作用，其中通过wald检验的主成分有Z3、Z4、Z5和Z8。与判别分析相比较，进一步证实了因子Z3（资产结构）、Z4（盈利能力和经营效率）和Z5（成长能力）和因子Z8（费用比例）对公司财务状况的影响。（2）模型检验 拟和优度检验 HL 指标（Homser-Lemeshow 拟和优度指标）说明，模型拟和效果很好。 模型的准确性检验： 结果表明，逻辑线性回归模型在困境前1年的交叉确认预测准确率为75.3%，比起判别分析在困境前1年的交叉确认预测准确率68.5%，有显著提高。1财务困境前2-3年预测（1）模型中的变量检验结果表明，Z2、Z3、Z4、Z5、Z7和Z8六个主成分通过wald检验。与前面的MDA模型完全一致，进一步证实了困境前2-3年各因子的预测能力。（2）模型的检验 拟和优度检验HL 指标（Homser-Lemeshow 拟和优度指标）说明模型拟和效果较好。 模型的准确性检验 结果表明，在困境前2-3年，运用逻辑模型进行的预测准确率达到66.8%，比判别分析模型的64.7%要高2.1个百分点。六、人工神经网络BP预测1模型原理近年来，全球性的神经网络研究热潮再度兴起，不仅仅是因为神经科学本身取得了巨大的进展，更主要的原因在于发展新型计算机和人工智能新途径的迫切需要。目前，已发展了几十种神经网络，例如Hopficld模型，Feldmann等的连接型网络模型，Hinton等的玻尔茨曼机模型，以及Rumelhart等的多层感知机模型和Kohonen的自组织网络模型等等。在这众多神经网络模型中，应用最广泛的是多层感知机神经网络。多层感知机神经网络的研究始于50年代，但一直进展不大。直到1985年，Rumelhart等人提出了误差反向传递学习算法（即BP算法），实现了Minsky的多层网络设想，如图2所示。我们在实际训练过程中所运用的中间层与图2略有不同，为了加强所构建模型的预测准确率和稳定性，我们选用的中间层是两组各6个节点构成双隐层。输入层中间层输出层 图2BP算法不仅有输入层节点、输出层节点，还可有1个或多个隐含层节点。对于输入信号，要先向前传播到隐含层节点，经作用函数后，再把隐节点的输出信号传播到输出节点，最后，给出输出结果。节点作用的激励函数通常选取S型函数。式中Q为调整激励函数形式的Sigmoid参数。该算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层。每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果输出层得不到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通道返回，通过修改各层神经元的权值，使得误差信号最小。设计一个神经网络的重点在于模型的构成和学习算法的选择。一般来说，结构是根据所研究领域及要解决的问题确定的。通过对所研究问题的大量历史资料数据的分析及目前的神经网络理论发展水平，建立合适的模型，并针对所选的模型采用相应的学习算法，在网络学习过程中，不断地调整网络参数，直到输出结果满足要求。我们在困境前进行预测的网络参数确定如下： 网络节点：网络输入层神经元节点数就是系统的特征因子(自变量)个数，输出层神经元节点数就是系统目标个数。隐层节点选按经验选取，一般设为输入层节点数的75%110%按照前面的分析，我们分别设定输入层有10和11个节点（困境前1年有10个主成分，困境前两至三年有11个主成分），输出层1个节点，那么隐含层可按照困境前1年和困境前2-3年分别设置12个节点，即构成10-6-6-1和11-6-6-1两个BP神经网络模型。 最小训练速率：在经典的BP算法中，训练速率通常由经验确定，训练速率越大，权重变化越大，收敛越快；但训练速率过大，会引起系统的振荡，因此，训练速率在不导致振荡前提下，越大越好。因此，我们给出了了一个经验训练速率：0.9次/秒。 动态参数：我们选取动态参数为一般经验性的0.60.8。 允许误差：我们取0.0010.00001，当2次迭代结果的误差小于该值时，系统结束迭代计算，给出结果。 迭代次数：我们取1000次。由于神经网络计算并不能保证在各种参数配置下迭代结果收敛，当迭代结果不收敛时，允许最大的迭代次数为1000次。 Sigmoid参数：因为该参数会调整神经元激励函数形式，我们也选取了经验性的0.91.0之间。 为了使预测效果更明显，本文采用了双曲正切S型传递函数。2公司发生财务困境前1年和前2-3年的预测分析影响财务状况因素的指标集序列分别由上面分析得出的10个主成分和11个主成分构成，在建立BP神经网络模型时，由于发生困境前1年和前2-3年进行预测的方法类似，为节省篇幅，我们仅以困境发生前2-3年进行的预测为例。（1）困境前2-3年输出的权值如下： 输入层与第一层隐节点之间的权数：（见附表4） 第一层隐节点与第二层隐节点之间的权数：（见附表5） 第二层隐节点与输出层之间的权数：（见附表6）（2）困境前2-3年预测plot如图3： 观察上图，我们发现，在总共292个样本中，即使我们设定预测值偏离实际值0.05就认为预测失败，也只有46个样本分类错误，总体分类正确率为84.2%，要远远高于在困境前2-3年LOGIT进行预测的66.8%准确率和MDA的64.7%准确率。在困境前1年，我们经过相似的训练后发现只有31个被错分类，预测的准确率高达89.6%。(3)神经网络模型预测值与观测值之间的相关性检验结果表明，运用BP网络模型构建模型进行预测的效果非常好，其预测值与观测值之间高度相关，通过显著性检验。七、模型错误成本的比较分析 在前文的描述中，我们所得的预测准确率和错误率只是对全体样本的预测，其实这里的错误还包括两类。第一类错误是模型把将来会发生困境的公司预测为财务状况良好公司；第二类错误是模型把将来财务状况良好的公司预测为将发生财务困境的公司。各个模型发生两类错误的情况如下表：模型预测年第一类型错误第二类型错误总体错误率MDA发生困境前1年24.7%38.4%31.5%发生困境前2-3年30.8%39.7%35.3%Logit发生困境前1年26.0%23.3%24.7%发生困境前2-3年30.8%35.6%33.2%NN发生困境前1年12.0%8.7%10.3%发生困境前2-3年18.5%13.3%15.8% 为了判断模型的有效性，我们有必要区分清楚这两类错误的发生成本。因为，审计人员、投资者和其他相关人员认为这两类错误成本的风险程度对其决策的影响存在差异。Koh（1992）指出，这两类错误成本的差别是非常大的，但是很难计量这种差别。按照Sinkey（1975）的观点，把一个有问题公司错分类成没有问题公司的成本，要远比把一个没有问题公司错分类成有问题公司的成本大得多。因此，总体错误率低但是其中第一类错误率高的错误成本，可能就要比总体错误率高而其中第一类错误率低的错误成本高。国外的一些研究克服这两类错误成本计量较为困难的方法主要是相对成本法，即用第一类错误成本除以第二类错误成本(Altman et al., 1977; Zmijewski, 1984; Dopuch et al., 1986)。Hopwood et al. (1989) 通过运用下面的一系列相对成本比率（第一类错误成本/第二类错误成本）：1：1，10：1，20：1，30：1，40：1和50：1证明了相对成本比率的计量程度。按照Hopwood的思路，我们用下面的模型来估计总体相对成本：总体相对成本=（PI*CI） + （PII*CII）其中PI：第一类错误率；CI：第一类相对错误成本；PII：第二类错误率；CII：第二类相对错误成本。理论上讲，总体相对成本低的模型要比相对成本高的模型更应该被接受。由上式推导得表模型成本比率困境前1年困境前2-3年MDA1：10.315a0.353a10：11.427a1.738a20：12.662a3.279a30：13.897a4.818a40：15.132a6.357a50：16.367a7.898aLogit1：10.247a0.332a10：11.416a1.718a20：12.716a3.257a30：14.016a4.799a40：15.316a6.338a50：16.616a7.878aNN1：10.103a0.158a10：10.643a0.991a20：11.243a1.916a30：11.843a2.841a40：12.443a3.766a50：13.043a4.691a 其中a为单位成本，由上表可知： 在困境发生前2-3年，在“第一类错误成本/第二类错误成本” 从1：1变化至50：1的过程中，各个模型的错估成本大小是NNLOGITLOGITMDA。3MDA模型和LOGIT模型在困境前2-3年进行预测时入选的变量完全一致，进一步证实了公司的盈利能力、资产结构、经营效率、成长能力及负债结构对公司财务困境状况的影响。只是对于困境前1年的预测，两种模型略有差异。具体情况见下表：预测方法困境前1年预测入选变量困境前2-3年预测入选变量MDAZ1、Z3、Z4、Z5Z2、Z3、Z4、Z5、Z7、Z8LOGITZ3、Z4、Z5、Z8Z2、Z3、Z4、Z5、Z7、Z8NN全部全部 4企业财务状况不能简单地用几个指标来表达，而是体现为由大量神经元类的数据节点所构成的网络空间。基于上面的分析得出的多种模型表明：企业的财务安全状况可以从6个维度得以表达，即盈利能力、资产结构、经营效率、成长能力、费用比率及负债结构。5通过综合数据分析，使我们意识到企业财务困境的根源在于其持续盈利能力遭受了实质性损害。尤其值得关注的是，我们发现，过度强调资产的高流动性会导致长期资本支出的不足，继而导致平均盈利水平趋于降低，流动资产余额过大是引致财务困境的原因之一。6两类错误成本在风险程度和重要性上存在差异。总体错误率低但其中第一类错误率高的错误成本，可能就要比总体错误率高而其中第一类错误率低的错误成本高。这同时也给出了评价各模型预测准确率的标准，尤其对于MDA模型和LOGIT模型的判别。参考文献：吴世农、黄世忠，1986，“企业破产的分析指标和预测模型”，中国经济问题第6期；吴世农、卢贤义，2001，“我国上市公司财务困境的预测模型研究”,经济研究第6期；陈静，1999，“上市公司财务恶化预测的实证分析”，会计研究第4期；陈晓、陈治鸿，2000，“我国上市公司的财务困境预测”，中国会计与财务研究第2期；张玲，2000，“财务危机预警分析判别模型”，数量经济技术经济研究第3期；张玲，2000，“财务危机预警分析判别模型及其应用”，预测第6期；姜秀华、孙铮，2001，“治理弱化与财务危机：一个预测模型”，南开管理评论第5期；何沛俐、章早立，2002“立体空间下全新财务危机远期预警模型”，深圳证券交易所第五界会员单位、基金管理公司研究成果；卢宇林，2002，“上市公司财务失败预警系统实证分析”，深圳证券交易所第四界会员单位、基金管理公司研究成果；张后奇，2002，“上市公司财务危机预警系统：理论研究与实证分析”，上证联合研究计划第三期课题报告；Altman, E. 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University Microfilms International, Ann Arbor, MI, 1984.附表：聚类分析判别指标X1经营活动现金净流量/流动负债1*X13营业利润/总资产13X47营业利润增加额/总资产年均值47盈利能力X2每股收益2*X8主应业务收入/总资产8X14利润总额/总资产14X15净利润/总资产15X9主营业务成本/总资产9X10营业费用/总资产10X11管理费用/总资产11偿债能力分析X17流动比率17X18速动比率18X19调整后流动比率1