（机械设计及理论专业论文）湿颗粒粘附模型及喷雾干燥粘壁规律的研究.pdfVIP

中南大学硕士学位论文 摘要 摘要 喷雾干燥生产中的粘壁问题是喷雾干燥操作者和设计者必须考虑 的，严重的粘壁会影响生产效益，甚至造成安全事故。探索粘壁规律， 提高塔收率对喷雾干燥设备的设计和生产具有重大意义。 本文从细观层次出发，研究了喷雾干燥生产中的颗粒粘壁规律， 主要工作如下： ( 1 ) 利用小参数法，推导一对填隙幂律流体的刚性实心颗粒相对 滑移时间隙流体的压力分布函数，从而得到颗粒所受的切向阻力。令 其中一个颗粒的半径无限大，则成为喷雾干燥生产中的颗粒粘附塔壁 模型。 ( 2 ) 通过分析闭式循环喷雾干燥设备d c 3 0 0 型塔内颗粒的运动 和颗粒与热风间的热质传递，得到颗粒粘壁时的速度和表面液体厚度 与喷雾干燥生产工艺间的关系。根据颗粒粘壁时的速度方向，再对已 得的颗粒粘壁模型进行改进，从而得到颗粒相对塔壁滑移挤压的模 型。通过分析该模型，得到颗粒粘壁规律： 。 a ) 有限液桥时提高颗粒干燥程度有利于减少颗粒粘壁； b ) 当液桥达到完全浸渍并且液体厚度较大时，颗粒干燥程度对颗粒 的粘壁影响较小； c ) 减小塔壁粗糙度有利于清除粘壁的颗粒； d ) 低粘度液体较之高粘度液体对颗粒粘壁影响较小。 ( 3 ) 在实验中，针对闭式循环喷雾干燥设备d c 3 0 0 型，采用三 中南大学硕士学位论文 摘要 种不同的料浆泵压力和热风温度喷雾生产出不同湿含量的w c 硬质 合金粉末，通过计算比较每批料液生产的塔收率，验证了干燥程度对 颗粒粘壁的影响规律。 关键词： 颗粒粘附，动态液桥力，粘壁模型，干燥程度，塔收率 中南大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t w a l l s t i c k i n gi ns p r a yd r y i n gp r o c e s sm u s tb et a k e ni n t oa c c o u n tb y w o r k e r sa n dd e s i g n e r s s e r i o u sw a l l s t i c k i n ga f f e c t sp r o d u c t i v i t ye f f e c t ， o re v e nr e s u l t si ns a f ea c c i d e n t s t h ei n v e s t i g a t i o no fw a l l s t i c k i n ga n d t h ei m p r o v e m e n to fc a p a c i t yo fs p r a yt o w e ra r eo fg r e a ts i g n i f i c a n c ei n s p r a yd r y i n gp r o c e s sa n dd e s i g n t h i sp a p e rd e a l sw i t ht h er u l eo fw a l l s t i c k i n gi ns p r a yd r y i n gp r o c e s s o nm e s o l e v l e t h em a j o rw o r ki sa sf o l l o w s ： ( 1 ) i no r d e rt oo b t a i nt h et a n g e n t i a lf o r c e ，t h es m a l lp a r a m e t e r m e t h o di si n t r o d u c e dt oa p p r o x i m a t e l ya n a l y z et h es t r e s sd i s t r i b u t i o n b e t w e e na p a i ro fr e l a t i v e l ym o v i n gr i g i ds p h e r i c a lp a r t i c l e sw i t ha n i n t e r s t i t i a lp o w e r - l a wf l u i d t h ew a l l s t i c k i n gm o d e lc a nb eo b t a i n e d w h i l eo n eo ft h er a d i io ft h et w op a r t i c l e si si n f i n i t e ( 2 ) t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nv e l o c i t ya n dl i q u i db r i d g ev o l u m eo f p a r t i c l e sa n dp r o c e s s e si ns p r a yd r y i n gp r o c e s si so b t a i n e db ya n a l y z i n g t h em o v e m e n to f p a r t i c l e sa n dt h eh e a ta n dm a s se x c h a n g e sb e t w e e n p a r t i c l e sa n dh o ta i ri nd c - 3 0 0t y p eo fc l o s e - c y c l es p r a yd r i e r d u et ot h e d i r e c t i o no fm o v e m e n to fp a r t i c l e s ，t h ew a l l s t i c k i n gm o d e li sm o d i f i e d i n t oa n o t h e ro n ew h e np a r t i c l ei sm o v i n ga l o n gt h en o r m a la n dt a n g e n t i a l d i r e c t i o n so ft h ew a l l b ya n a l y z i n gt h em o d e l ，t h er u l eo fw a l l s t i c k i n gi n 中南大学硕士学位论文 a b s t r a c t s p r a yd r y i n gp r o c e s si so b t a i n e d ： a ) p a r t i c l e ss t i c k i n go nw a l lr e d u c e sw i t hi m p r o v i n gd r y i n ge x t e n tw h e n l i q u i db r i d g ei si nl o ws a t u r a t e ds t a t e ； b ) d r y i n ge x t e n th a sl e s se f f e c to nw a l l s t i c k i n gw h e nl i q u i db r i d g ei si n h i g hs a t u r a t e ds t a t e ； c ) p a r t i c l e ss t i c k i n go nw a l lr e d u c e sw i t hi m p r o v i n gt h es u r f a c e r o u g h n e s so ft o w e rw a l l ； d ) l o wv i s c o s i t yl i q u i dh a sl e s se f f e c to nw a l l s t i c k i n gt h a nh i g ho n e ( 3 ) t h r e ek i n d so ft u n g s t e nc a r b i d ep o w d e rw i t hd i f f e r e n tm o i s t u r e c o n t e n ta r ep r o d u c e df r o md if f e r e n tf e e dp u m p p r e s s u r ea n dh o ta i r t e m p e r a t u r ei nd c - - 3 0 0t y p eo fc l o s e - - c y c l es p r a yd r i e r t h er u l eo f w a l l s t i c k i n gi ns p r a yd r y i n gp r o c e s si sw e l lv a l i d a t e db yc o m p a r i n gt h e c a p a c i t i e so fs p r a yt o w e r k e yw o r da d h e s i o no f p a r t i c l e s ，d y n a m i cl i q u i db r i d g ef o r c e ， w a l l s t i c k i n gm o d e l ，d r y i n ge x t e n t ，c a p a c i t yo fs p r a yt o w e r i v 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南 大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本 研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名：竭壶坠墨鸥 日期：盟年盟月丑日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位 论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用 复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所 将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公 众提供信息服务。 作者签名：蚓 导师签名碰日期：丛年互月上日 中南大学硕十学位论文第一章引言 1 1 研究背景 第一章引言 喷雾干燥技术在工业上应用已有近百年的历史。在过去只限于奶粉、蛋粉等 少数成品的生产，但到现在，由于此项技术的研究和发展，已在化学工业、食品 工业、医药、农药、陶瓷、水泥、冶金等工业生产中使用，从而扩展了喷雾干燥 技术的应用范围。 1 1 1 喷雾干燥简介 喷雾干燥是利用雾化器将原料液分散为雾滴，并利用热空气干燥雾滴而获得 产品的一种干燥方法。原料液可以是溶液、乳浊液、悬浮液，或熔融液、膏糊液。 干燥产品可根据生产要求制成粉状、颗粒状、空心球或团粒状。喷雾干燥装置 所处理的原料虽然有很大差别，所得的产品也有很大不同，它们的流程却基本上 相同。图l 一1 是一个典型的喷雾干燥装置的工艺流程图。 。气 i 】：订r 】。1 p 1 6 舌 l n 黜嚣一l l 7 鼍 望机 图1 - 1 喷雾干燥装置流程图 由图1 1 可见，原料由泵送至雾化器，空气经过过滤器和加热器( 直接喷油 燃烧升温或间接加热) 后作为干燥介质送至干燥室中。喷雾干燥所用的干燥介质 大多数为空气，、但对于在空气中容易爆炸或燃烧的有机溶剂，就应使用惰性气 体( 例如氮气) 。 喷雾干燥可分为四个阶段： ( 1 ) 料液雾化成雾滴，o ( 2 ) 雾滴与空气接触( 混合和流动) ； 中南人学硕士学位论文第一章引言 ( 3 ) 雾滴干燥( 水分蒸发) ； ( 4 ) 干燥产品与空气分离。其中最主要的是液滴的雾化及与空气的接触和 干燥过程，它们将直接影响干燥效果和干燥产品的质量。 1 1 1 1 料液的雾化 料液雾化的目的在于将料液分散为微细的雾滴，雾滴的平均直径一般为 2 0 6 0 微米，因此具有很大的表面积，当其与热空气接触时，两者之间发生传质 传热，使得雾滴迅速汽化而干燥为粉末或颗粒状成品。雾滴大小和均匀程度对于 产品质量和技术经济指标影响很大，特别是对热敏性物料的干燥尤为重要。如果 喷出的雾滴大小很不均匀，就会出现大颗粒还没有达到干燥要求，而小颗粒却已 干燥过度或受热变质。因此，使料液雾化所用的雾化器是喷雾干燥器的关键部件。 目前所用的雾化器主要有气流式雾化器、压力式雾化器和旋转式雾化器三种。 1 1 1 2 雾滴与空气的混合 雾滴与空气的接触方式是喷雾干燥设计中的一个重要因素，对于干燥室内的 温度分布、液滴、颗粒的运动轨迹、物料在室中的停留时间以及产品性质有很大 影响。雾滴与空气接触方式有并流式、逆流式、混流式三种。 所谓并流运动，系指空气和雾滴在塔内均为相同方向运动。在并流系统中， 最热的干燥空气与水分含量最大的液滴接触，因而迅速蒸发，液滴表面温度接近 于空气的湿球温度，同时空气的温度也显著降低，因此从液滴到干燥成品的整个 历程中，物料的温度不高，这对于热敏性物料的干燥是特别有利的。这时，由于 迅速蒸发，液滴膨胀甚至破裂，因此并流操作时所得产品常为非球形的多孔颗粒， 具有较低的松密度。 逆流是指空气与雾滴的运动方向相反。在逆流系统中，平均温度差和分压差 较大，有利于传热传质，热的利用率高；将干燥好的含水较少的产品与进口的高 温空气接触，可以最大限度地除掉产品中地水分；由于气流向上运动，雾滴向下 运动，这就延缓了雾滴和颗粒的下降运动，因而在干燥室内的停留时间较长，有 利于颗粒的干燥。但逆流系统只适用于非热敏性物料的干燥，而且要保持适宜的 空塔速度，若超过限度，将引起颗粒的严重夹带，给回收系统增加负荷。 所谓混合流运动，是既有逆流又有并流的运动。混流系统可用于比较小型的 干燥室生产易于流动的粗粉，但粉粒要经受较高的温度。 在旋转式喷雾干燥室中，雾滴与空气的运动比较复杂，是既有旋转运动，又 有错流和并流运动的组合。 1 1 1 3 雾滴的干燥 雾滴干燥时，经历恒速( 第一干燥阶段) 和降速( 第二干燥阶段) 两个阶段。雾 滴与空气接触，热量即由空气经过雾滴四周的界面层( 即饱和蒸汽膜) 传递给雾 2 中南大学硕士学位论文 第一章引言 滴，于是雾滴中的水分汽化，通过界面层进入到空气中，因而这是热量传递和质 量传递同时发生的过程。此外，雾滴离开雾化器时的速度要比周围空气的速度大 得多，因此，二者之间还存在动量传递。雾滴表面温度相当于空气的湿球温度。 在第一阶段，雾滴内有足够的水分可以补充表面水分损失。只要从雾滴内部扩散 到表面的水分可以充分保持表面的润湿状态，蒸发就以恒速率进行。当雾滴的水 分不再能保持表面润湿状态，也就是达到临界点以后，雾滴表面形成干壳。干壳 的厚度随着时间而增大，蒸发速度也逐渐降低。研究雾滴干燥主要是求出完成干 燥要求所需的时间，由此求出干燥室的主要尺寸。 1 1 1 4 产品与干燥介质的分离 雾滴干燥后的产品降落到干燥室的锥体四壁并滑行至锥底通过星形阀之类 的排灰装置排出，少量细粉随空气流入旋风分离器中进一步分离，如图1 - 1 所示。 然后将这两部分成品输送到另一处混合后贮入成品库中或直接送去包装成袋。还 有一种分离方法是将锥底部分的粗细成品连同空气全部吸入旋风分离器或袋滤 器中进行分离。 1 1 1 5 喷雾干燥的优缺点 喷雾干燥的一个最显著特征是将液体雾化为非常微细的雾滴( 2 0 6 0 微米) ， 因而具有很大的表面积，也即显著地增大了水分的蒸发表面，大大缩短了干燥时 间。喷雾干燥的很多优缺点都是与这一特征分不开的。 喷雾干燥的优点： 1 物料的干燥时间很短( 通常为1 5 3 0 秒，甚至只有几秒) 。在高温介质中， 颗粒表面温度接近于纯液体的绝热饱和温度。由于瞬间干燥和物料表面温度低， 喷雾干燥特别适宜于热敏性物料的干燥，例如食品、医药、有机盐和染料等。而 且有较高的热利用率。 2 容易改变操作条件以调节或控制产品的质量指标，例如粒度分布、最终湿 含量等。 3 根据工艺上的要求，产品可制成粉末状、空心球状或疏松团粒状，通常不 需要粉碎即得产品，而且能在水中迅速溶解，例如速溶脱脂奶粉、速溶咖啡等。 4 简化了工艺流程。如采用喷雾干燥，则在干燥塔内可直接将溶液制成粉末 状产品，这就节省了大批设备如蒸发器、结晶器、过滤机、粉碎机、振动筛等， 还节省了管线、操作人员等。此外，喷雾干燥容易实现机械化、自动化，还能减 轻粉尘飞扬、改善劳动环境，易于实现连纯操作和全自动控制。 喷雾干燥的缺点： 1 容积给热系数较小，对于不能用高温载热体( 低于1 5 0 0 c ) 干燥的物料，所 用设备就显得庞大一些。而在低温操作时，空气消耗量大，因而动力消耗量也随 中南火学硕士学位论文第一章引言 之增大。 2 对气一固混合物的分离要求较高。对于很细的粉末状产品，要选择可靠的 气固分离装置，以免产品的损失和对周围环境的污染。因此分离装置比较复杂。 1 1 2 喷雾干燥的粘壁问题 喷雾干燥是雾滴漂浮在热空气中的干燥过程，较容易发生物料粘壁。可以说， 自从喷雾干燥方法出现之日起，解决粘壁的工作也就随之展开。到目前为止，仍 然是许多专家关注的内容，因为粘壁现象的出现，可能导致物料水分超标、产品 不合格甚至出现废料。 粘壁现象是喷雾干燥的设计者和操作者必须考虑的一个重要问题【2 1 。这是因 为： ( 1 ) 粘壁后的物料，由于长时间停留在内壁上，有可能被烧焦或变质， 影响产品质量； ( 2 ) 粘壁后的物料，时常结块落入干燥器底的产品中( 指塔底出产品的 操作) ，使产品有时不能达到所规定的湿含量； ( 3 ) 由于粘壁物料结块落入产品中，使有些产品( 如染料等) 不得不增 加粉碎过程，以达到一定的细度； ( 4 ) 许多喷雾干燥设备，为了清除粘壁物料，不得不中途停止喷雾，这 就缩短了喷雾干燥的有效操作时间； ( 5 ) 因设计或操作不当而产生的严重粘壁现象，甚至使喷雾干燥器不能 投入生产。 一般认为，物料粘壁大致分三种类型：半湿物料粘壁；低熔点物料的热熔性 粘壁；干粉表面附着。 造成半湿物料粘壁的直接原因是喷出的雾滴在没有达到表面干燥之前就和 器壁接触，因而粘在壁上。粘壁物料愈积愈厚，达到一定厚度便以块状自由脱落。 因此造成产品烧焦、分解或湿含量过高。粘壁的位置通常是在对着雾化器喷出的 雾滴运动轨迹的平面上。 低熔点物料的热熔性粘壁决定于在干燥温度下颗粒的性质。颗粒在一定温度 ( 熔点温度) 下熔融而发粘，粘附在热壁上。该类型粘壁可根据被干燥物料的熔 点来判断。 干粉在有限的空间内运动，总会有些颗粒碰到壁而附于其上，这是不可避免 的。这种粘壁不形成坚固层，并且厚度很薄。粉尘很容易用空气吹掉，或者用轻 微的敲打而振落。这种粘壁不影响正常生产。 在实际喷雾干燥生产中，通常采用塔收率衡量干燥塔的颗粒粘壁情况【3 “】， 4 中南大学硕士学位论文 第一章引言 即根据喷雾生产所得的粉末重量与料浆中的固体重量之比，若比值高则干燥设备 的塔收率较高，颗粒粘壁较少；反之，则颗粒粘壁情况严重。 1 2 国内外的研究现状 在喷雾干燥生产中，物料的粘壁影响到产品的质量、生产成本，甚至是生产 安全，因此，许多设计者和操作者针对粘壁问题做了不少工作。 针对喷雾干燥塔在p v c 树脂生产中的粘壁问题，郭建波、杨晓龙f 5 】分析了喷 嘴的安装、操作风量及进风温度等对粘壁的影响，并提出有效的改进方法，延长 了清塔周期，并且提高了产品质量的同时还增加了产量；曾亚森、罗宇玲【6 j 通过 控制塔内温度，减少了低熔点物料的粘壁，以沸腾状态的排料方式击落粘壁的干 粉；刘殿宇1 7 】设计的塔内升降式清扫装置克服了人工清扫费时、清扫不彻底和塔 外清扫装置占地面积大的缺点；蒋国兴8 】改进了现有分离器的结构，采用同心圆 式排列旋风分离器组改变出料口风场，改善了物料的堆积和粘壁问题。 总结国内对粘壁问题的研究，多集中在从塔内风场和温度场角度分析物料的 粘壁，虽然在操作工艺上总结了影响颗粒粘壁的因素，如颗粒的干燥程度、颗粒 的粒度、颗粒的运动轨迹等，但只是从整个塔体出发或者凭经验，鲜有从细观层 次出发，利用细观力学来解释颗粒的粘附行为。虽然通常认为喷雾干燥是一种持 续生产过程，喷嘴( 或雾化器) 不间断地供料，实际上料液从喷嘴( 或雾化器) 喷出，由于液体相对于周围介质的高速运动，或者由于机械能的施加和喷射装置 的旋转或振动，液体会很快雾化成一定尺寸范围的细小颗粒【9 1 们。因此，发生粘 壁或物料即将碰壁时，已经是颗粒群行为，故从细观出发利用细观力学研究颗粒 对塔壁的粘附行为具有其合理性。 研究敖体的困难在于真实的颗粒材料是许多各种形状颗粒的集合，因此，在 分析和计算时，必然要把颗粒理想化。上世纪七十年代发展起来的离散元法( t h e o i s t i n c te l e m e n tm e t h o d ) 为利用数值模拟的方法研究散体的力学行为提供了可 能性。离散元法把整个散体看作有限个离散单元的组合，分为颗粒和块体两大系 统，每个颗粒或块体为一个单元，根据单元间力的相互作用和牛顿运动定律描述 散体群行为。其运算法则是以运动方程的有限差分方程为基础，理论的核心是颗 粒间作用模型，计算时避免了结构分析中通常用到的复杂矩阵求逆的过程。它用 来模拟离散的颗粒间的碰撞过程，以及经过几百次甚至上千次的碰撞后，颗粒的 一些运动特性，如应力，速度等。根据处理问题的不同，选用的颗粒模型和计算 方法也不同。 离散单元法的理论基础f l i 1 2 j 是结合不同本构关系的牛顿第二定律；有限单元 法的理论基础是基于最小势能原理；边界单元法的基础是b e t l i 互等定理。连续介 中南人学硕士学位论文第一章引言 质问题求解时，除满足边界条件外，还必须满足三大方程即：平衡方程、变形协 调方程、本构方程。离散单元法在处理离散体的时候认为离散体是( 块、盘、球) 的集合，故块与块之间没有变形协调的约束，继而采用显式差分法进行求解。 离散单元方法由c u n d a l l 1 3 】于1 9 7 1 年首先提出，最初是用来分析岩石边坡的 运动。1 9 7 4 年二维的离散单元法程序趋于成熟，在以后的阶段c u n d a l l 和s r t a c k 开发了二维圆形块体的b a l l 程序，用于研究颗粒介质的力学行为，其计算结 果和d r e s h c e r 等人用光弹性技术得出的实验结果极为吻合，这也就说明了离散 元方法由理论到实践的可行性。1 9 8 0 年c u n d a l l 开始研究块体在受力后变形以及 根据破坏准则允许断裂的离散单元法，后来发展了u d e c 程序，三维离散单元 法的开发在u d e c 之后，基本原理和u d e c 相同，称为3 d e c ，在前面的基础 上，结合岩土工程中土体的特点，i t a s c a 公司开发出了针对土体颗粒的p f c 程 序，用来模拟外力作用下圆颗粒的流动特性。 离散单元法由王咏嘉和剑万禧于1 9 8 6 年介绍给国内的学者，并在这方面做 了相当程度的研究，特别是将离散元方法运用于放矿工程【1 4 1 ，取得了相当多的 成果；中国农业大学的徐泳、黄文彬【1 5 】将其运用于模拟颗粒流动，并对颗粒中 充填流体的特性进行了模拟，基于液桥力建立了一些湿颗粒模型；中科院的李世 海、汪远年对于离散元方法中的参数选择【1 6 1 作了深入的探讨，并将离散单元方 法运用来进行断续节理岩体随机模型三维离散元数值模拟旧；俞良群等对料仓 堆积中的现象进行了实验i l s 】及数值模拟【1 9 】的对比；同济大学的周健教授采用离 散元中的p f c 软件进行了针对拔桩实验【2 0 1 以及对沙土的细观力学性质【2 1 】进行了 模拟，取得了相当的成果，同时其学生也运用离散单元法对渗流的颗粒流细观模 拟【2 2 】；中国农业大学的李红艳【2 3 1 、徐春晖f 2 4 1 分析了存在填隙流体时颗粒问的相 互作用；杨全文1 2 5 】针对离散元法干颗粒接触模型及微机可视化程序设计进行了 相关的研究。诸多文献表明，目前对散体的研究已经建立了一定的理论，但其应 用多集中在岩土动力学的研究上，很少用以分析颗粒在干燥过程的粘附行为。 1 3 本文的研究思路及研究意义 本文采用从一般到特殊的研究方法( 图1 2 ) ，采用小参数法，推导出对填 隙幂律流体的不等径刚性实心球体颗粒相对滑移时间隙流体的压力分布函数，由 压力分布函数得到颗粒间的切向阻力。将该模型中的一个颗粒半径无限大，则成 为单颗粒粘附大平面的模型，即单颗粒粘壁模型。由特殊化的模型则可得到影响 颗粒粘附行为的有关参数。 根据所得的单颗粒粘壁模型，结合闭式循环喷雾干燥塔中的颗粒运动和热质 传递，推导生产工艺与影响颗粒粘附行为的相关参数之间的关系。由该关系可以 6 中南大学硕士学位论文第一章引言 对模型进行必要的修正。分析该模型，则可以得到实际生产工艺参数对颗粒粘壁 的影响规律。 在实验中，针对闭式循环喷雾干燥设备d c - 3 0 0 型，采用不同的生产工艺喷 雾生产不同湿含量的w c 硬质合金粉末，计算各批粉末的塔收率，以此验证由理 论模型获得的粘壁规律。 获得生产工艺参数对颗粒粘壁的影响规律对干燥设备的设计及其生产具有 有重大意义： ( 1 ) 为喷雾干燥设备的设计提供了理论依据； ( 2 ) 在喷雾干燥生产中，可以有针对性地调整生产工艺，以防止物料粘壁，造 成不必要的损失； ( 3 ) 若在实际生产中能够采用合理的生产工艺，提高塔收率，则可以提高设备 的生产能力，尤其生产较为昂贵的硬质合金粉末时，提高塔收率意味着很 大程度的提高生产效益。 图卜2 本文的研究思路 7 中南大学硕士学位论文第二章颗粒问液桥力的推导 第二章颗粒间液桥力的推导 发生粘结的湿颗粒间的液桥力，是由液桥的压力差，液体的表面张力以及粘 性阻力引起的。静压力和表面张力仅仅与液桥的几何形状有关，称由此引起的液 桥力为静态液桥力：粘性阻力是由相对运动的颗粒间的动态液桥引起的，称之为 动态液桥力，本章分别对静态液桥力和颗粒相对滑移时的动态液桥力进行推导。 2 1 颗粒间的作用力 颗粒间的主要相互作用力有【2 6 2 7 】：静电力、范德华力、液桥力、固桥力。 ( 1 ) 静电力：静电力，即库仑力是由带电颗粒周围的电子层的相互作用产 生。颗粒由于冲击、摩擦及粒径变化，颗粒内部结构发生扭曲、变形，晶格缺陷 增多，使得粒子的表面累积了大量过剩的正、负电荷。由于固体颗粒表面结构具 有几何不均匀性，电荷在颗粒表面的分布也是不均匀的。大量电荷集中在凸起的 部分或拐角处，有的带正电荷，有的带负电荷。一旦颗粒周围的电子层出现电荷 过剩，颗粒的相互作用立即产生。 ( 2 ) 范德华力：范德华力普遍存在于颗粒间。h a m a k e r 对不同几何形状的颗 粒间的范德华力作了计算，并提出h a m a k e r 常数。对于原子或分子，当两个原子 ( 分子) 之间的距离为它们的范德华半径之和时，范德华引力最强。而对于颗粒， 通常认为，范德华力随着颗粒粒径的减小而减小，随着颗粒间距的减小而增大。 ( 3 ) 液桥力：湿颗粒粘结在一起，颗粒间将形成液桥。根据液体的饱和程 度，分为摆动状态、链索状态、毛细状态、浸渍状态四种形式的液桥。由于毛细 管的凝缩，液桥力的大小同湿度、液体的亲和力、颗粒形状及接触状况有关。通 常认为，液桥的断裂发生在最窄的截面处，有时也可以认为发生在液桥与颗粒接 触的部分。 ( 4 ) 固桥力：当颗粒在高于熔点的温度下接触时，在接触区分子相互扩散， 形成固桥连接。采用摩擦或高压产生热量，可以使颗粒间形成固桥连接。另外， 结晶法、化学反应法、沉淀法( d e p o s i t i o n ) 等也可以形成固桥。通常，颗粒间 一旦形成固桥，则将建立稳固的粘结。 表2 - 1 1 2 8 j 为颗粒间作用力的大小等级。其中，固桥力最大，静电力最小。对 于半湿物料的粘结，并未形成固桥连接。在相同粒径下，液桥力要比静电力、范 德华力大好几个数量级，因此，忽略其他力，颗粒粘附的主要驱动力为液桥力f 2 9 】。 8 中南大学硕士学位论文第二章颗粒间液桥力的推导 袁2 - 1 粘结力大小的简单排列 a d h e s i o nm e c h a m i s m i n c r e a s i n ga d h e s i o n s o l i db r i d g e s l i q u i db r i d g e s v a nd e rw a a l s e l e c t r o s t a t i c g r e a s t e s t 个 个 l e a s t 2 2 静态液桥力的推导 静态液桥力是液桥最基本的理论。静态液桥力与液桥的几何形状有关，它包 括两部分：表面张力和静压力。静态液桥连接的一对等径颗粒是最简单的粘结模 型，本小节以该模型为基础，推导颗粒间的静态液桥力计算公式。 ) ， i x - - - _ ， 图2 - 1 等径颗粒间的液桥示意图 现考虑两个大小相同的半径为尺的球形颗粒( 图2 1 ) 。忽略重力作用，压力 方程由l a p l a c e 方程给出，即p = 2 p ，在笛卡尔直角坐标系上采用解析几何 法，可以表示为如下形式： 2 伊叫石务一而知怛 ( 2 - 1 ) 式中，日宰无量纲化液桥的平均曲率半径，且：何 ：等堕； z , y l v p 界面处的压力差，p a ： 尺颗粒半径，m ； 液体的表面张力，n m 。 总的液桥力由两部分组成：表面张力和静压力： 9 中南大学硕士学位论文第二章颗粒间液桥力的推导 式中，由圆心角，r a d ； 汐固液接触角，r a d 。 式( 2 1 ) 的解y ( x ) 即为液桥的几何形状，令y = y r ，用近似的泰勒级数展 开法数值求解，展丌后即为如下形式： y i + l 兰z + ( 置+ l z ) r + ( z + l z ) 2 y 扛0 ，l ，2 用欧拉法求解一般的微分方程，首先必须知道p ，p 和初始值r o ，令 q = p 2 + 1 ，则，式( 2 1 ) 简化为： 一d q 一望：4 何宰d 3 7 2 ( 2 3 ) d yy 一 这是一个伯努利形式的微分方程，积分得： 石知州v 2 钉 q 。4 将x = 鼍处的边界条件y = s i n 巾，矿= c 喀( 巾+ 9 ) 代入式( 2 4 ) ，可得积分常 数： c = s i n 巾s i n ( 巾+ o ) + h 木s i n 2 巾 ( 2 5 ) 考虑到对称性，p i ：。= 0 ，由式( 2 4 ) 得到初始值k 的表达式： k 屯十未烨 由此，可得到： z = p ：毕+ 2 h + 秽z z 、 h 宰= 0 h 幸0 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 得到了夕，罗和初始值k ，则可以根据泰勒级数展开式计算出液桥力。根据 式( 2 2 ) 和式( 2 5 ) ，无量纲化的液桥力可表示为： f p 。表。2 刀t o ( 1 + t o ) ( 2 - 8 ) 无量纲化的液桥体积直接由y ( x ) 得到： 1 0 妒仰d 矾m 娜嚣 中南大学硕士学位论文 第二章颗粒间液桥力的推导 怍善= x 。2 z y 2 批一；万( 1 - c o s 扩( 2 + c o s 奶 2 z y 2 , , x - _ z - - z ( 1 一c o s 巾) 2 ( 2 + c o s ) z r 】 、 以下计算液桥力，将液桥耳( x ) 看成弧的一部分： 巧= 向幸+ 岛幸一( 局木) 2 一x 2 式中，尼幸无量纲化半径，且：p 曩= 鲁( 扛1 ，2 ) 根琚儿1 j 天糸，口j 得到： n 一s * 2 + l - c o s d p “ e o s ( 巾+ 们 , 0 2 = s i n 巾一螋掣焉产 将式( 2 1 0 ) 代入式( 2 1 ) ，可得无量纲化液桥的曲率半径： 日。牛：2 y - , d 1 * - p 2 * 2 y n 木 y 幸：2 万 ( 岛木+ 岛木) z 以+ ( 岛宰) z 五一军 嘲t 瓣砌带删喀】) 一_ 2 _ 7 ( 1 一c 。s 巾) 2 ( 2 + c 。s 巾) 在液桥的最窄截面处坼取最小值： ( 坼幸) 曲= 趔2 p 。* p 2 * 在液桥与颗粒的接触处坼取最大值： c k 鼍焉 若按照最窄截面处计算，采用环形近似求解的方法，根据式( 2 2 ) ， 斥事= 2 z p z f l + ( h f 幸) 。j 。岛宰】 卜式臣口为浦桥晶窄截而奄卜的静杰液桥力。 ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 一1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 一1 5 ) ( 2 1 6 ) 可得： ( 2 - 1 7 ) 中南大学硕士学位论文第二章颗粒间液桥力的推导 2 3 颗粒相对滑移时动态液桥力的推导 上世纪八十年代末期，雷诺润滑理论被用来考虑存在填隙流体时两圆球沿法 向对心运动的情况，事实上由雷诺润滑方程得出的结果和由半无限体理论得出的 结果非常相似，可以看作是半无限体问题的一种特殊情况。h o c k i n g l 3 0 】假定局流 和瞬流是稳态的，对两个相对碰撞的球体之间的挤压流进行研究，得到了流体压 力的分布方程。在此基础上，a d a m s 和e d m o n d s o n 3 1j 对两个轴对称平面之间有一 层幂律流体薄膜时的挤压流研究，导出了粘性力的表达式。对两个刚性球间存在 液桥的情形，基于润滑假定的粘性力己由a d a m s 和p e r c h a r d 解出，他们假定液 桥只在接触区域附近的区域内，他们的解答类似于c o x 和b r e n n e r 3 2 】得到的粘性 液体中刚性球相对于刚性壁运动时的渐近解另外，当两球其中之一的半径取很 大时，可以看作是球与平面之间存在液桥的情况，c h a n 和h o r n 3 3 】对此种情况给 出了解答。m a t t e w s o n 3 4 j 对球与平面被一薄层液体隔开的情况进行研究，对c h a n 和h o r n 得到的方程进行了修正，得到了类似的粘性力的表达式。 上面研究的只是刚性球的法向运动，然而更普遍的情况是，两个弹性球由一 层液体或是被液桥隔开的情况下，一个弹性球朝着另外一个弹性球( 或是平面) 相对运动时的粘性阻力。大多数情况下我们可以假定球是刚性的，因为球表面的 变形不大，与球的位移相比可以忽略不计对由于两球的平动或相对旋转运动引 起的动态液桥力，还没有直接的实验证明或是理论研究，可以运用相关的半无限 体理论来近似求解，对与动态液桥相关的几种典型情况进行研究。 g o l d m a n 早在六十年代就对给定间距和速度的刚性球在牛顿流体中平行于刚 性平面的运动进行了研究，解出了斯托克斯方程，并给出了圆球所受粘性力的近 似表达式。同样他也对圆球的旋转运动进行了研究，如果两球其中之一的半径趋 于无穷大，这样就可以把问题转化为球绕着平面作旋转运动来近似研究。但当他 在把分析扩展到库特流中在壁附近的中央浮力球的运动过程中发现d e a n 和 0 n e l l 的组合结果不能满足类似o n s a g e r 的互逆条件，即交叉效应的不一致性， 它要求施加在旋转球上的力( 每单位角速度) 等于施加在球上的矩( 每单位线速 度) ，通过对两种情况独立的核对证明了d e a n 和0 n e l l 对旋转球计算的错误， 修正后的结果表明数值解果是相容的并且是正确的。 对于液桥处于摆动状态时颗粒间的碰撞问题，l i a n 用最小自由能方法得到了 液桥断裂的新标准，结果证明和以前用别的标准判断吻合，而且他还在环形近似 的基础上，发展了g o r g e 方法，运用多项式的修正系数，解决了对于给定体积和 圆心角时静态液桥力不能明确表示的限制。 由两相碰的固体颗粒间填隙流体的径向压力流动产生的粘性力和粉体扩散、 混合、结合密切相关，弹性流体动力学润滑己经引起了人们的注意。l i a n ，a d a m s 1 2 中南大学硕士学位论文 第二章颗粒间液桥力的推导 和t h o m t o n l 3 5 l 对球的弹性流体动力学碰撞进行了研究，采用了象赫兹类似的断面 来描述球的弹性动态变形，按照d a v i s 等i j 6 j 的形式，引入了比例系数，发展了 一种封闭解法，它能够在求解两个固态弹性体间弹性流体动力学碰撞的同时，考 虑固体表面的弹性变形和粘性流体压力，能够精确地预算颗粒的相对速度、力以 及位移等，结果可以与解析解相比较。h i l l s ，s a c l c f i e l d 和t r u m a n 又对存在粘 性流体时的弹性接触进行了简化，通过力的叠加，得到了简化的封闭形式的解。 2 3 1 基本假定 对于两颗粒间的切向运动，以下根据r e y n o l d s 润滑理论，导出两刚性圆球 沿接触点处切向运动时因填隙流体引起的流体压力的近似方程，并迸一步求得圆 球所受阻力和阻力矩的积分表达式。当其中任一球的半径趋于无穷大时，可以当 作半无限体问题来考虑，所得结果即退化到球沿平面滑移的情况。分析时，除将 填隙流体视为幂律流体外，另采用了以下基本假定： ( 1 ) 流动是稳态的； ( 2 ) 与液体相邻的固体表面的曲率半径远大于填隙流体的厚度； ( 3 ) 液体在与颗粒接触的表面上没有相对滑动，即固液接触线位置固定不变； ( 4 ) 与粘性剪切力相比，液体所受的惯性力和其它体积力可以忽略不计； ( 5 ) 假定液体不可压缩，且液体的粘度是均匀的； ( 6 ) 与婴和孚相比，所有其它的速度梯度均可忽略不计； 芒 zo z ( 7 ) 液桥的形状是弧状的。 2 3 2 压力分布函数 如图2 2 ，半径为蜀的球形颗粒以速度u ，= u 沿x 方向移动，两颗粒间隙& ， 且岛m i n ( r 。，心) ，填隙为幂律流体。 以o 点为原点，建立柱坐标系( 厂，矿，z ) 。设填隙流体速度分量为u ， u ，则以角度缈和角变量，、z 表示为( 图2 3 ) ： f 1 r = z ，( ，z ) c o s c o = v ( r ，z ) s i n o ( 2 1 8 ) i 地：w ( r , z ) c o s 伊 中南人学硕十学位论文第二章颗粒间液桥力的推导 图2 - 2 填隙流体的两颗粒的切向运动示意图 ， 矗t 图2 - 3 填隙流体的速度分量示意图 间隙处的球面可近似为： 跗) = 瓯+ 丢 式中，r 水为等效半径，万1 = 酉1 + 瓦1 。 由于固液接触线位置不变，则速度边界条件为： 嘞一象灿w = 。 z = 毛= & + 云处一s 一心n 伊，w = 。 由能量守恒得运动方程： ，动量方程：瓦o p = 1 0 c f to r0 z 妒动量方程：吾亳= 誓，d 矽o z 1 4 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 _ 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 中南大学硕士学位论文 第二章颗粒问液桥力的推导 z 动量方程：0 p ：0 应 流体为不可压缩，由质量守恒，得连续性方程： ( 2 2 4 ) ! 掣+ 三誓+ 誓：0 ( 2 - 2 5 ) r甜ra a z 由动量守恒，应力张量分量可以写成以下形式： o i 。j = 一p + s i 。j ，i ，j = r ，9 ，z 式中，o i 。j = s j j ，i 季j o 参照虎克定律的形式，应力分量和速度分量之间的关系可表示为： f o = - p + 2 1 t a l l r - 卜一p 脚c 吾争t ，_ z r ， io = = - p + 2 t 鼍 k c 誓哮， l 叫吾嚣+ ，导c 等， l 叫，丢c 净 对非牛顿流体不再是材料常数， 的应变率的第二不变量厶有关，即： 厶= 一l 乏t - r y , f i f 乏乏h 乏乏l ( 2 2 6 ) 而是与速度场有关，假设仅与速度场对应 在间隙处阻力主要来自剪切应变率吒和屯，则式( 2 2 7 ) 可简化为： 厶峨丢【( 誓) 2 + ( 2 】= 三尹2 式2 = ( 争2 + ( 誓) 2睨必 填隙液体为幂律流体，其本构方程为： = ( 夕) = k 夕”1 式中，表观粘度，p a s ； ( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 中南大学硕士学位论文 第二章颗粒间液桥力的推导 k 稠度系数； 矿剪切速率，s 。 当疗= l 时，= k 即为牛顿流体；当n l 时，表观粘度 随着剪切速率夕的增大而增大，流体是胀流型的。 利用小参数法【3 7 】，令占= s o r * ，则压力函数和边界条件的各参量均为小参数 s 的函数： 甜r2 砟o + e u ，l + o 勺2 “妒0 + s 甜妒i + 甜z = u z 0 + e u z l + - ( 2 3 1 ) p 。a + 72 + + 2 + + 令允= r 宰r l ，为了简化计算，假定抛。瑟= 一挑o z 。由于此假定仅为了简 化计算，所的结果可能会产生偏差，其造成的偏差需通过进一步的数值计算进行 估算。结合边界条件、运动方程、连续性方程以及虎克定律，可以得到压力方程 ( 详解见附录一) ： 等+ c 塾尹去+ 吾害一笋= 一号竽去c 允川 ( 2 抛， 该方程中，= 0 时，压力取得有限值；厂= b 时，参考压力为零。 若令： 风= 警( q = s b o = 去了rc = 旦r * s o = s & 小， 硝2 嚣一幸z2 考 则可以将压力方程无量纲化，得到无量纲压力方程： 等圯c 力均等+ 与筹一筹一唧棚南 当，木专0 时，方程简化为： 箬+ 去箬一1 肛叫川矿 解该方程，得： 小叩万1 一半一 ( 2 - 3 3 ) ( 2