（工程力学专业论文）基于实际井眼轨迹的抽油杆柱设计与三维力学分析.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 由于定向井的广泛使用，实际井眼轨迹对抽油杆柱受力、变形的影响越来越 显著。目前对抽油杆柱的设计，大都是基于直井或二维平面井眼轨迹进行，导致 抽油杆柱结构设计存在不合理性。本论文在对三维弯曲井眼中抽油杆柱动力学模 型作进一步完善的基础上，对抽油杆柱设计、偏磨严重点位置预测方法进行了较 深入的研究，并取得了较好的结果。 首先，根据现有的抽油杆柱动力学方程，从实际井眼轨迹入手，结合较准确 的边界条件，完善了抽油杆柱三维力学分析方法。 其次，提出了杆柱的等效阻力系数拟合方法，并以专门的测试设备测得的井 下示功图数据作为边界条件，对5 口井进行了等效阻力系数拟合工作。 再次，通过上述模型计算得到抽油杆柱轴向应力，提出基于实际井眼轨迹的 多级抽油杆柱组合a p i 设计方法，使杆柱组合与实际井眼更加匹配，并在此基础 上根据抽油杆柱的失稳、最大挠度及支反力特征进行了抽油杆柱扶正器安放位置 设计。以抽油杆柱与油管之间的支反力大小及杆、管相对位置来分析预测抽油杆 柱的偏磨状况。 最后，应用上述理论研究成果，采用面向对象编程技术，开发了三维井眼条 件下抽油杆柱设计、力学分析及偏磨严重点位置预测系统软件。应用该软件，开 展了4 口井的示功图预测、9 口井的偏磨严重点位置预测工作，预测结果与实测 数据对比表明，该软件具有较好的预测效果。此外，应用该软件对5 口井进行了 杆柱优化设计，对3 1 口生产井的受力变形进行了计算分析。 根据本论文的研究工作，人们可以进一步了解三维井眼轨迹对抽油杆柱受 力、变形的影响，并以此为基础，开展抽油杆柱偏磨严重点位置预测工作，合理 设计抽油杆柱组合结构及扶正器位置，提高抽油杆柱的工作效率，减少检泵次数。 此外，三维井眼条件下抽油杆柱设计、力学分析及偏磨严重点位置预测系统软件 可以为现场技术人员提供较大帮助。 关键词：井眼轨迹；抽油杆柱设计；等效阻力系数；数值模拟；仿真软件 v 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t a sar e s u l to f t h ed i r e c t i o n a l w e l lb e i n gw i d e l yu s e d t h ee f f e c t so f a c t u a lb u r e h o l e t r a j e c t o r yo nt h ef o r c e sa n dt h ed e f o n t l a t i o no fs u c k e rr o ds t r i n gb e c o m em o r ea n d m o r ec o n s p i c u o u s a tp r e s e n t ，t h ed e s i g no fs u c k e rr o ds t r i n gi sm o s t l yb a s e do n v e r t i c a lw e l lo rt w o d i m e n s i o n a lp l a n eb o r e h o l et r a j e c t o r yh y p o t h e s i s e s w h i c hr e s u l t s i ni m p r o p e rd e s i g no fs u c k e rr o ds t r i n g s i nt h i sp a p e raf u r t h e rr e s e a r c ho nr o ds t r i n g d e s i g na n dt h em e t h o do ff o r e c a s t i n ga p p r o x i m a t ec r i t i c a le c c e n t r i cw e a rp o s i t i o no f s u c k e rr o ds t r i n go nb a s i so fa ni m p r o v e ds u c k e rr o dd y n a m i c a lm o d e li n3 db o r e h o l e h a v eb e e nc a r r i e do u t t h em a i nc o n t r i b u t i o n so f t h i st h e s i si n c l u d e ： f i r s t ，f o l l o w i n gt h es u c k e rr o dd y n a m i c a le q u a t i o n s ，a ni m p r o v e ds a c k e rr o d d y n a m i c a la n a l y s i sm e t h o dw a sp r o v i d e d ，w h i c ht o o ka c c o u n to ft h ea c t u a lb o r e h o l e t r a j e c t o r ya n dt h eb e t t e rb o u n d a r yc o n d i t i o n s s e c o n d e q u i v a l e n tr e s i s t a n c ec o e m e i e n t sc a l c u l a t i n gm e t h o do fs u c k e rr o dw a s p r e s e n t e d i tw a st h e na p p l i e dt oo b t a i nt h ee q u i v a l e n tr e s i s t a n c ec o e m c i e n t so ff i v e w e l l sb yu s i n gt h ed o w n h o l ed y n a m o m e t e rc a r d sd a t as u r v e y e db ys p e c i a l i z e dt e s t e q u i p m e n ta sb o u n d a r yc o n d i t i o n s 嘶r d t om a k es u c k e rr o ds t r i n ga n dt h ea c t u a lb o r e h o l eb e t t e rm a t e h e d ，an e w a p is u c k e rr o ds t r i n g sd e s i g nm e t h o dw a sr e c o m m e n d e di n t h i sp a p e r ad e s i g n m e t h o do fc e n t r a l i z e rp o s i t i o nw a sr e c o m m e n d e da l s oo nb a s i so ft h ea n a l y s i so ft h e r e a c t i o no fs u p p o r t ，t h ei n s t a b i l i t ya n dt h em a x i m u md e f l e c t i o no fs u c k e rr o ds t r i n g b e s i d e s ，t h ee c c e n t r i cw e a rs i t u a t i o no fs u c k e rr o dw a sf o r e c a s t e da n da n a l y z e d a c c o r d i n gt ot h er e a c t i o no fs u p p o r ta n dt h er e l a t i v es e c t i o np o s i t i o nb e t w e e ns u c k e r r o da n dt u b e a tl a s t ，a c c o r d i n gt ot h ea b o v et h e o r y ，as o f t w a r eo fd e s i g n ，m e c h a n i c a la n a l y s i s a n dc r i t 记a le c c e n t r i cw e a l - p o s i t i o nf o r e c a s t i n go fs u c k e rr o ds t r i n gw a sp r o g r a m m e d b yu s i n gt h eo b j e c t o r i e n t e dp r o g r a m m i n gt e c h n i q u e s i tw a st h e nu s e dt of o r e c a s t d y n a m o m e t e rc a r d so ff o n rw e l l sa n dc r i t i c a le c c e n t r i cw e a rp o s i t i o no fn i n ew e l l s t h er e s u l t ss h o wt h a tab e t t e ra g r e e m e n th a sb e e na c h i e v e dw i mt h er e a lm e a s u r e d d a t a i tw a sa l s ou s e dt oc a l c u l a t ee q u i v a l e n tr e s i s t a n c et o e f f i c i e n t sa n dt oo p t i m i z e t h ed e s i g no ft h es u c k e rr o ds t r i n go ff i v ew e l l s t 1 1 cf o r c e sa n dd e f o r m a t i o n so f s u c k e rr o ds t r i n g o f 3 1w e l l s w e r ec a l c u l a t e da l s o w i t h t h i ss o f t w a r e t h er e s e a r c ho ft h i st h e s i si sh e l p f u lt om a k eag o o du n d e r s t a n d i n go ft h ee f f e c t s o f t h r e e d i m e n s i o n a lw e l lb o r e h o l et r a j e c t o r yo nt h ef o r c e sa n dd e f o r m a t i o no fs u c k e r r o ds t r i n g 0 nb a s i so ft h i s ，t h ef o r e c a s t i n go fc r i t i c a le c c e n t r i cw e a rp o s i t i o n t h e d e s i g n i n go fs u c k e rr o ds t r i n ga n dc e n t r a l i z e rp o s i t i o nc a nb ec a r r i e do u t ，t 1 1 i sw o u l d i n c r e a s et h eo p e r a t i n ge 伍c i e n c yo fs u c k e r o da n dd e c r e a s et h en u m b e ro fp u m p i n s p e c t i o n b e s i d e s ，t h i ss o f t w a r ec a na l s op r o v i d eh e l pt ot h et e c h n i c a ls t a f f i ns i t u k e y w o r d s ：b o r e h o l et r a j e c t o r y , s u c k e rr o dd e s i g n ，e q u i v a l e n tr e s i s t a n c e c o e m c i e n t ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，s o f t w a r e v i 上海大学硕十学位论文 第一章绪论 抽油杆柱是有杆泵采油系统的核心装备之一。在采油过程中，抽油杆柱承受 不对称循环载荷的作用，在井下往复运动。由于井眼轨迹及井下液体影响，抽油 杆柱的主要失效形式为疲劳磨损而断脱。抽油杆柱的断脱事故会严重影响原油产 量，增加修井费用，提高原油成本。因此，为了提高抽油杆柱工作的可靠性和使 用寿命，采用力学分析方法对抽油杆柱的受力、变形及偏磨状况进行研究十分必 要。 1 1 工程背景 杆式泵系统是世界石油工业传统的采油方式之一，也是在采油工程中一直占 主导地位的人工举升方式。国内外8 0 o 以上的油井使用杆式泵系统。目前，我 国有杆抽油井数已达到6 5 ，o o o 口左右，占机械采油井总数的9 0 以上。由于有 杆抽油井数量多，其设备的初期投资、设备更新费用及其能耗费用都对采油成本 有极大影响，因此国内外油田对有杆抽油技术的研究都非常重视，做了大量的研 究工作，推动了有杆抽油技术的不断发展进步。 杆式泵抽油系统由三部分组成：一是地面设备一游梁式抽油机，它由电动 机、减速箱和连杆机构( 包括眭i f 柄、连杆和游梁) 组成：二是抽油泵( 包括吸入阀、 泵筒、活塞和排出阀) ，它悬挂在套管中油管的下端；三是联系地面设备和抽油 泵的中间部分一抽油杆柱，它由一种或几种直径的抽油杆、接箍及扶正器等组 成，如图1 1 。 上海大学硕十学位论文 l 一暇入i l 2 一莱麓 3 一暂l 一一赫拥一f s 一雏檀栉i 畦一油管 7 一誊 f ，0 一暑：j ，尊一i 纠i t l o r 尊f i l i 一哺蠢l 尘一穗粹 1 3 1 1 1 锶1 4 - - m 建藕，1 5 一动力机电囊桩) 图1 1 杆式泵抽油系统示意图 当抽油杆柱带动活塞向上运动时( 上冲程) ，吸入阀( 固定阀) 打丌，井中原 油进入泵中。同时，由于泵的排出阀( 游动阀) 关闭，活塞将它上面油管中的原 油举到井口。当抽油杆带动活塞向下运动时( 下冲程) ，吸入阀关闭而游动阀打开， 泵筒中的原油被举到它上面的油管中。这就是抽油泵的运动过程。当“杆式泵抽 油系统”周而复始的工作时，原油就源源不断地被采出。 由“杆式泵抽油系统”的构成与工作原理不难看出，抽油杆柱是构成抽油系 统的关键。所以为了使杆式泵系统有效正常运转，取得最佳经济效益，就必须进 行抽油杆柱的受力特征研究及动力学分析，从而优化抽油杆柱组合，使抽油系统 上海大学硕士学位论文 达到最佳工作状态。 目前，定向井、丛式井已成为国内油田的主要油井方式。近几年来，随着油 井泵深的不断增加，使得抽油杆断、脱次数不断增多。1 9 9 6 年，中石油长庆油 田分公司安塞油田检泵次数为1 ，1 1 1 次，其中抽油杆断脱占7 0 ，而1 9 9 7 年， 检泵次数急剧增至2 , 4 1 4 次，其中抽油杆断脱上升至9 4 。2 0 0 0 2 0 0 2 年期间 华北油田分公司采油二厂岔河集油田因抽油井故障造成的纯检泵工作量为7 8 0 余井次，维修费用高达3 ，0 0 0 万元以上，其中抽油杆断占总故障的4 7 2 。2 0 0 2 年纯检泵2 4 7 井次，因杆断作业1 2 2 井次，占统计井数的4 9 4 。中石化江苏油 田分公司试采一厂统计数据表明，2 0 0 1 年油井维护作业4 8 4 井次，非正常检泵 3 3 5 井次，其中因抽油杆问题而检泵的井次达到2 0 0 井次，占维护作业总井次的 4 1 3 ，占非正常作业总井次的5 9 7 0 ；2 0 0 2 年油井累计维护作业5 3 6 井次， 非正常检泵3 4 7 井次，其中因抽油杆问题检泵的井次达到了1 8 3 井次，占维护作 业总井次的3 4 1 ，占非正常检泵总井次的5 4 6 3 ；2 0 0 3 年1 1 1 月油井维护 性作业5 5 1 井次，非正常检泵4 0 0 井次，其中因抽油杆问题检泵的井次达到了 2 3 1 井次，占维护作业总井次的4 1 9 ，占非正常检泵总井次的6 8 9 6 。从统计 数据可以看出，抽油杆问题十分严重，一方面影响油井的生产，另一方面也大幅 度增加了采油成本。其故障原因分析如下： 1 ) 断。抽油杆断的原因绝大部分情况是由于杆的金属材质存在缺陷，当杆 柱在采油过程中受拉伸、压缩等复杂交变应力作用时，就容易在缺陷处发生断裂。 此外，抽油杆偏磨严重造成杆断的现象也普遍存在。杆断主要是抽油杆材质问题 和受力情况复杂综合作用的结果。 2 ) 脱。杆脱原因很多，归纳起来有：( 1 ) 抽油杆下井时上扣扭矩不够；( 2 ) 杆柱组合或生产参数不合理；( 3 ) 杆柱固有的工作特性所致；( 4 1 抽油杆接箍处 存在严重的偏磨和腐蚀现象，导致杆在接箍处脱扣。 3 ) 偏磨。杆发生偏磨的原因也很多，归纳起来有：( 1 ) 井眼轨迹影响；( 2 ) 地层出砂、出盐严重等井况因素造成套管变形，使油管出现弯曲，产生“狗腿 点”；( 3 ) 多种因素( 如井筒结蜡、结盐较严重) 造成抽油泵活塞下冲程时阻力增 大，导致抽油杆发生弯曲；( 4 ) 原油含水率高，增加了管杆接触面的摩擦阻力， 上海大学硕士学位论文 导致偏磨加重”3 。图1 2 中列出了部分抽油杆柱的偏磨状况。 井眼轨迹空间形状的复杂化是抽油杆柱断脱的根本原因之一。这种复杂化体 现在定向井井身轨迹是一空间三维不规则曲线，除弯曲外还有扭曲。空间形状上 的复杂性使得上下运动的抽油杆柱在工作时处于复杂的交变应力状态下，结果导 致抽油杆的断脱次数越来越多。 图1 2 管杆偏磨状况图 针对以上问题，我们所能采取的措施有：( 1 ) 优化杆柱组合和生产参数；( 2 ) 增强杆的抗拉强度、抗疲劳强度等性能：( 3 ) 通过安装扶正器、刮蜡器等方法解 决杆柱偏磨严重而造成的断脱问题。这些措施都需要正确的理论指导。 1 2 国内外研究进展 有杆泵抽油具有成本低、管理维修简便、适用范围广等优点，因而有杆泵抽 油系统的研究受到了国内外学者的普遍关注。 抽油杆发展已有百余年的历史。第一个金属抽油杆专利是在1 8 9 3 年s m j o n e s 于美国俄亥俄州获得“1 ，从此结束了以木质杆或藤条打捞石油的时代。近 几十年来抽油杆柱的理论与实验研究蓬勃发展，取得了大量有价值的成果。这方 面的研究主要集中在抽油杆柱动力学模型、屈曲分析及设计三个方面。 4 上海大学碰士学位论文 1 2 1 抽油杆柱动力学模型研究进展 1 9 3 6 年，e m o r y n k e m l e r 用电模拟法研究了杆式泵系统的载荷问题。 2 0 世纪6 0 年代初，美国m i d w e s t 研究所通过一系列理论与试验研究，以多 组弹簧、质量和阻尼系统的纵向振动模型来模拟抽油杆柱力学系统，作出了一系 列的无量纲曲线，合成了地面示功图，并形成了一套比较完善的垂直井有杆抽油 系统设计和诊断的a p i 推荐方法，于1 9 6 7 年3 月首次出版“。 1 9 6 3 年，s g g i b s 提出了有杆抽油系统动态参数预测的一维模型。该模型由 描述抽油杆柱纵向振动的一维阻尼波动方程、光杆运动边界条件、井下抽油泵工 作状况边界条件与初始条件组成。1 。1 9 7 7 年，s gg i b b s 与a b n e e l y 发表了描 述垂直井中有杆抽油系统动力学行为的波动方程( 1 1 1 及其数值解法，可以用于垂 直井有杆抽油系统的设计和诊断o 。我国大多数有杆泵抽油系统的设计和诊断 都是以s gg i b s 的一维阻尼波动方程为基础。 1 0 2 u ( - x , t ) 崭警一。下d u ( x , t ) + g ( 1 1 ) 西2反2西 。 、7 2 0 世纪8 0 年代，国内外许多学者分别从不同的侧面对s gg i b b s 所提出的 数学模型及数值模拟方法进行了进一步的研究和完善。 1 9 8 2 年，d r d o t y 在油管锚定的情况下提出了针对垂直井的抽油杆柱与液 柱振动的二维模型“。 对波动方程求解时需要知道杆柱端部的边界条件和初始条件。1 9 8 7 年，j e c h a n c i n 等人采用s gg i b b s 所提出的数学模型。“，分别在油管锚定、不锚定及 有气体影响三种井底边界条件下，对抽油杆柱系统进行了模拟研究。但是，其对 上边界条件的确定是以理想的光杆机械运动为依据，下边界条件的确定是以活塞 上所受各种体力的合力与时间的关系为计算依据，没有考虑液体振动及杆柱振动 的惯性力，所以得出的模拟结果实际上是基于直井假设的s gg i b b s 波动方程在 特定边界条件下的数值解。这种以垂直井为前提假设的波动方程在有杆抽油系统 的设计与诊断方面被广泛应用了许多年。 1 9 8 9 年，余国安等考虑杆、管、液三个振动系统，分别提出了所谓的二维 和三维计算模型，并结合我国油田油管不锚定特点，建立了有杆抽油系统动态参 上海大学顿士学位论文 数的计算机仿真模型“。需要说明的是，这里所谓的三维模型并不是坐标系意义 上的三维，而是指杆、管、液三个振动系统。并且，这些力学模型均是针对垂直 井提出的。 2 0 世纪9 0 年代以后，随着定向井、水平井生产技术的不断发展，适用于直 井的杆柱动力学模型己很难满足定向井的需要。 1 9 9 1 年，s a l u k a s i e w i c z 提出了针对平面斜井的抽油杆柱波动方程“。 1 9 9 2 年，s d l e k i a ，s gg i b b s 修正了s a l u k a s i e w i c z 的二维波动方程， 引入了杆管偏磨效应。但他们对三维井眼考虑不足，将井眼简单的看作二维平面 曲线，这是其模型的严重缺陷“1 。 随着井眼轨迹对有杆抽油系统的影响逐渐被人们所认识，考虑了井眼三维弯 曲特征的新的抽油杆柱动力学方程被提了出来。 1 9 9 4 年，x uj u r t 等发表了描述抽油杆柱在三维斜井眼中运动的一系列偏微 分方程，并建立了一个考虑了管柱受拉力影响产生的偏磨及液体粘性阻力的综合 性杆管模型“1 。 1 9 9 5 年，李子丰、李敬元对抽油杆柱做了一系列假设，在忽略杆管摩擦， 将液体摩擦简化为常数的情况下建立了三维抽油杆柱振动方程，并对方程进行了 数值求解。“”3 。1 9 9 9 年，李子丰等人在上述假设基础上提出了一般性杆柱静、动 力学模型，并对其应用范围做出分析。“。随后，李子丰等人分别对定向井、水 平井中有杆泵抽油系统的动力学行为以及抽油杆接箍、流体惯性等的影响进行了 研究，提出了自然坐标系下描述抽油杆柱在定向井、水平井中的动力学行为的二 阶非线性偏微分方程组”。该动力学模型只适用于求解抽油杆柱中和点至井口段 的杆柱受力与变形问题，对于中和点以下发生正弦或不等距螺旋屈曲的杆柱的受 力与变形问题则无能为力。 2 0 0 3 年，董世民等考虑了上死点的位移影响，改进了m i d w e s t 研究所建立 的单级杆柱振动模型，对抽油杆柱纵向自由振动的振动特性及共振条件做了进一 步研究“。 2 0 0 4 年，杨海滨、狄勤丰等对三维弯曲井眼中抽油杆柱动力学模型的建立 与仿真分析作了进一步研究，提出了杆柱的受力、变形分析及优化设计一定要建 6 上海大学硕士学位论文 立在实际井眼轨迹基础之上。“。鉴于计算泵筒内外载荷的经验公式的误差较大， 狄勤丰、杨海滨等提出利用井下实测功图数据作为下部载荷边界条件，并研制了 专用的井下测量短节”。 1 2 2 抽油杆柱屈曲分析研究进展 早期，人们认为抽油杆柱的偏磨主要是由于杆柱受压失稳造成屈曲所致，因 此，对抽油杆柱的屈曲问题开展了一系列研究。 1 9 5 3 年，s a l u b i n s k i ，h b w o o d s 对管柱在斜直井中的屈曲进行了模型试 验。通过试验观察到了管柱在井眼中的螺旋屈曲现象。随后，s a l u b i n s k i 在1 9 5 7 年提出管柱内外液体压力引起管柱屈曲的“虚构力”概念，并在平面假 设基础之上建立了屈曲模型： 譬+ 工_ d y + c 1 = 0 ( 1 2 ) a xa x 随后，s a l u b i n s k i 等分析了抽油杆、油管柱的螺旋屈曲造成的杆、管之间 的偏磨、疲劳破坏及能量损失，并提出了控制抽油杆、油管柱螺旋屈曲的有效措 施。”。 2 0 世纪8 0 年代初，江汉油田采油工艺研究所等结合s a l u b i n s k i 等人的研 究成果对封隔器的受力及变形分析方法进行了系统的概括“。1 9 8 8 年，龚伟安 用弹性力学方法分析了液压作用下管柱的屈曲问题，论证了液压下使管柱发生屈 曲的“虚构力”是一个真实存在的内力，并对液压下管柱失稳的条件、虚构力、 中和点及零应力点等有关概念进行了阐述1 。1 9 9 0 年，金国梁、陈琳等通过对 抽油杆柱的屈曲分析，讨论了滚轮接箍扶正器的合理配置方法啪1 。1 9 9 3 年，冯 建华根据s a l u b i n s k i 等人的理论，对双封隔器管柱的受力及变形进行了分析 3 1 o 他们的研究工作都是基于某项特殊需要而进行的，对管柱在井眼中的稳定性 和屈曲行为没有进行系统、全面的研究。 1 9 9 7 年，k y l l i n g s t a d 、l o n g 、高国华、高德利等人对定向井、水平井中油管 和抽油杆柱的稳定性和后屈曲行为进行了理论和实验研究”“。高国华在其油 井管柱的屈曲和分岔一书中提出了管柱在斜直井眼中的屈曲方程，对直井中抽 l 海大学硕士学位论文 油杆柱产生多次螺旋屈曲变形的临界力、屈曲变形后的杆柱形状、屈曲变形规律 和失稳临界条件进行研究，提出了抽油杆柱的临界屈曲条件判断因子”。这些 研究仅限于抽油杆、管柱的静力学变形分析，也未深入考虑井下液体的摩擦阻力 影响。 1 9 9 8 年，李敬元、李子丰等对杆柱屈曲也有较深入的研究，建立了相应的 分析方法，并且提出抽油杆柱的失稳屈曲可能是引起定向井抽油杆柱偏磨断脱的 更深层次的原因。 2 0 0 2 年，董世民在考虑整个抽油杆柱及其两端约束条件的基础上，推导出 垂直井油管中抽油油杆柱产生多次屈曲时轴向临界力及偏磨点位置的计算公式， 绘制出垂直井油管中抽油杆柱发生多次屈曲变形时的图形“。 1 2 3 抽油杆柱设计方法研究进展 在抽油杆柱动力学模型研究迅速发展的同时，国内外关于抽油杆柱设计方法 的研究也进入一个蓬勃发展的时期。 在2 0 世纪7 0 年代，国外油田广泛应用a p i 方法设计有杆抽油系统。进入 2 0 世纪8 0 年代后，随着数字计算机的迅速发展，有杆抽油系统动态参数数字仿 真技术在有杆抽油系统的分析与设计中得到了越来越广泛的应用。s gg i b b s 所 提出的以波动方程为基础的有杆抽油系统动态参数的预测技术是这种数字仿真 技术的雏型。 1 9 7 7 年，美国石油学会采纳了壳牌石油公司a b n e e l y 于1 9 7 6 年提出的设 计方法，推出了抽油杆柱设计的a p i 方法第三版。在a p i 方法第一版中，由于 计算机容量的限制只能计算杆柱顶部最大载荷。a p i 方法第三版和第四版中，提 出采用古德曼应力图并根据各级杆柱顶端应力相等的原则，计算抽油杆柱的杆长 分配比例。 1 9 8 2 年，s gg i b b s 对抽油杆柱的设计方法做了概述“。1 9 9 2 年，s gg i b b s 发表了关于斜井杆柱设计的文章，主要考虑了斜井中杆管摩擦的影响，但其中最 重要的参数一抽油杆柱轴向载荷，仍是由垂直井的一维波动模型计算得出“。 1 9 9 3 年，李颖川以数值方法进行抽油杆柱设计，采用维一阿公式计算杆柱轴 上海大学硕+ 学位论文 向载荷，将抽油杆柱分解为每一微段求解，使杆柱设计更加精确”“。由于模型采 用简化公式，其结果有一定的局限性。 抽油杆柱设计的另一个主要组成部分是扶正器位置的设计。扶正器安放位置 的正确确定也是保证抽油杆柱正常工作的重要一环。 1 9 9 4 年，向中原等提出扶正器位置的设计应保证两扶正器之间的杆柱最大 挠度限制在不与油管产生偏磨的范围之内 4 4 o 1 9 9 5 年，赵洪激在直井假设的前提下，考虑了下部抽油杆柱弯曲引起的附 加应力对杆柱设计的影响，提出杆柱下部工作可靠程度小于上部，需在下部杆柱 上添加扶正器。在此基础上，赵洪激又以能量法对水平井抽油杆扶正器合理间距 做了二维研究“”“。 随后，覃成锦、徐秉业等以能量法推导出了一个使底部受压管杆柱保持稳定 的扶正器最大间距方程，并分别给出了杆柱端部假设为固支及简支情况下的解析 解删。 2 0 0 0 年，x uj u n 等提出了一个有杆抽油系统的三维准静态平衡方程及在此 模型基础上的抽油杆柱设计“1 。该模型考虑了井眼弯曲导致的杆柱屈曲问题， 但模型的前提是假设有杆抽油系统的振动频率远小于抽油杆柱的自由振动频率。 值得指出的是，该模型放弃了波动方程，从而不可能解决抽油杆系统的动力学问 题，因此在杆柱设计中所用到的杆柱截面上最大最小应力与实际情况的符合程度 就值得商榷。 2 0 0 4 年开始作者在狄勤丰教授的指导下，开展了基于实际井眼轨迹的抽油 杆柱a p i 设计方法研究，并取得了一些较有价值的成果5 ”。由于实际井眼轨迹的 复杂性，按垂直井或理想二维井眼轨迹进行抽油杆柱的设计会引起杆柱组合的不 合理，基于实际井眼轨迹进行抽油杆柱组合设计将更好地保证杆柱的安全性，提 高系统整体性能。 1 3 研究意义 1 2 中列出了抽油杆柱在三个方面的主要研究进展，但人们更关心的是如何 来避免抽油杆柱的偏磨及断脱。目前的研究主要包含两个方面，一是研制防偏磨 上海大学硕士学位论文 接箍和各种扶正器，二是预测出偏磨严重点位置，以便采取合理的措施。对于前 者，目前已有一些产品，如双向保护接箍，利用其与油管的超低摩擦系数达到既 保护油管又保护自身的目的。而对于后者，目前已有不少学者开始进行研究。2 0 0 4 年开始，杨海滨、狄勤丰等深入分析了抽油杆柱在井下偏磨的机理，提出根据支 反力大小和抽油杆与油管之问截面相对位置来预测偏磨严重点位置，并将该方法 应用于江苏油田分公司”1 。 目前，针对定向井井眼轨迹的抽油杆断脱原因的研究并不多。事实上，基于 定向井三维空间形状进行研究是丌展定向井抽油杆柱受力、抽油泵冲程、抽油杆 与油管的接触压力、泵效等研究的基础，这将更有利于油田技术人员采取合理的 技术措旌，做到有的放矢，从而最大限度地减少断脱事故的发生，为抽油系统的 正常工作和油田的_ i _ f 常生产提供技术保障。 上述文献从多个方面反映了现代抽油杆柱力学的研究内容、方向，作者认为， 以下几个方面的问题还有待完善： 1 ) 基于三维井眼轨迹的动力学模型的完善； 2 ) 准确地求解模型所需要的边界、初始条件； 3 1 基于实际三维井眼轨迹的抽油杆柱组合的合理设计； 4 ) 管、杆、液之间摩擦系数的确定，抽油杆柱在三维井眼轨迹中所受摩擦 力的计算； 5 1 使底部受压管杆柱保持稳定的扶正器设计； 6 ) 适合油田广泛使用的仿真软件的开发。 本文的研究意义有：( 1 ) 通过对抽油杆柱的微元分析及动力学方程的差分法 求解，可以预测杆柱各个节点的载荷一位移变化规律，直观的体现出井下杆柱的 运动状态，判断抽油系统的工作状况。( 2 ) 研究抽油杆柱在实际井眼中的受力变 形特征，可以对抽油杆柱的偏磨位置、危险截面进行预测，对杆柱可能发生的失 效事故进行防治。( 3 ) 基于实际井眼轨迹进行抽油杆柱设计，可以使设计结果更 加符合实际情况，提高杆柱与井眼轨迹的匹配性，使杆柱的使用效率及寿命大幅 度提高，有效的减少了杆柱的断脱、偏磨现象。( 4 ) 将以上计算及分析方法编制 成计算机应用软件，对于指导现场施工、提高系统效率、帮助科研人员计算分析 l o 上海大学硕上学位论文 都有积极的作用。 1 4 论文主要工作 本文考虑了井眼轨迹对抽油杆柱的影响，以抽油杆柱受力分析为基础，结合 现场实际，对抽油杆柱在井下的力学行为做了深入研究。主要目标包括以下两部 分： 1 1 基于实际井眼轨迹对抽油杆柱进行受力、变形分析，模拟抽油杆柱在实 际井眼中的受力变形特征，计算出抽油杆柱各个节点的载荷一位移变化规律及应 力状态； 2 1 结合江苏油田现场生产数据，开发适合三维实际井眼轨迹的抽油杆柱力 学分析、设计软件，进行大量的计算与模拟，完成对软件的检测和应用。 围绕以上的两个主要目标，本论文完成了以下几方面的工作： ( 1 ) 考虑实际井眼轨迹对抽油杆柱受力变形的影响，根据现有的抽油杆柱动 力学方程，以井下实测载荷一位移曲线为边界条件，完善了抽油杆柱三维力学分 析方法； ( 2 ) 研究了等效阻力系数拟合方法，并进行了5 口井的等效阻力系数拟合工 作： ( 3 ) 以杆柱支反力和抽油杆与油管之间相对位置为依据，开展了偏磨严重点 位置预测研究； ( 4 ) 提出了基于实际井眼轨迹的抽油杆柱a p i 设计方法，并对江苏油田分公 司的5 口井进行了杆柱组合设计： ( 5 ) 对三种抽油杆柱扶正器位茕设计方法进行了研究，完善了最大挠度模型； ( 6 ) 利用v i s u a lb a s i c 6 0 语言研制了“三维井眼条件下抽油杆柱设计、力学 分析及偏磨严重点位置预测系统”软件； ( 7 ) 应用研制的软件对江苏油田分公司的4 口井进行了井下示功图预测，并 与实测数据进行了对比。结果表明，预测结果具有较高的准确性； f 8 1 应用研制的软件对江苏油田3 1 口井进行了受力分析计算，并对其中9 口 抽油杆柱断脱井进行了偏磨严重点位置预测。结果表明，其中8 口井的预测位置 上海大学硕士学位论文 与实际偏磨严重点位置一致，体现出了较高的预测准确性。 上海大学硕士学位论文 第二章基于实际井眼轨迹的抽油杆柱力学模型 的建立与求解 本章在现有模型的基础上”“，从实际井眼轨迹描述入手，利用微元分析法完 善了三维井眼抽油杆系统力学模型，然后采用有限差分法对此模型求解，为分析 抽油杆柱受力变形、优化抽油杆柱组合、防止抽油杆偏磨、断脱提供理论依据。 2 1 三维弯曲井眼的几何描述 因为实际井眼轨迹是一条空间曲线，所以可以用空间直角坐标系来描述。以 井口p 为原点，建立脚= 右手直角坐标系。用i 、了、云分别表示沿坐标轴x ( 北) ， y ( 东) 和：( 下) 的单位矢量。井眼轴线上的任一点o ( x ，y ，z ) 在三维空间的几何位 置可用矢径露来描述： 焉o ) = x 0 ( s ) f + y o ( s ) ，+ z o ( s ) 七( 2 1 ) 其相应的增量为： 瓴= d x o ( s ) i + 妙o o ) ，+ d z o ( s ) 后 ( 2 2 ) 矗为过点d 沿井眼轴线轨迹切线方 向的单位矢量。矗与之间的夹角甜称 为井斜角。矗在脚平面上的投影磊与 9 i 之间的夹角妒称为方位角。s 为井眼弧 长。相应的空间几何关系如图2 1 所示： =singcos(is 妒( 2 3 1 ；# 旦：s i n 口s m 妒( 2 4 ) ( i s 。、 二园i - 二 如。i _ ，7 一岁酗 k 二l y 图2 1 三维弯曲井h r 的几何关系”3 e 绒 鳖：c o s 口 出 毛= s i n 口c o s 矿了+ s i n a s i n 伊歹+ c o s c t k 相应井眼轨迹曲线的曲率氏和挠率五分别为 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 槲瓦= 扑誓，矧 ， d 点处井眼轴线轨迹的主法线和副法线方向的单位矢量元o ，毛分别为： 驴去誓= 三o l 粤a s 如删f + 芸舢砥训7 + 警司( 2 8 ) 喊晔一水伊詈+ 警+ 警户 陀外 + 土f c o s 。9 塑+ s i n 2 a 坐坚1 j + s i n 2 a 塑云 + i li + t 百j ”t + i “ 当( 譬) = + ( 睾) 2 o ，且c 为正交矩阵时： 血 k ，虱瓦) ：仁，j ，j b r ( 2 1 0 ) c 为自然坐标系( 矗，瓦，瓦) 与直角坐标系( i ，了，云) 的变换矩阵： c 一= k os i n t z c o s q k 0s i n a s i n 妒 _ d ( s i n ac o s “p ) d s 一( s i n 口o + t s i n 2 a l d s i f n q ， - d ( s i n 口s i n 妒) i 掷m 例 r c o s 曼竺+ s i n 2 ad c o s 口o ) ( 。0 8 妒i 2出 k oc o s o d c o s 口 出 s i n 2 仃塑 d s ( 2 1 1 ) 当口( s ) 、妒0 ) 己知，便可确定相应的井眼轨迹的曲率、挠率写以及切线、 主法线及副法线方向的单位矢量矗、碗、瓦。 筚：。瓦 ( 2 1 2 ) 罢立：一式+ 矗瓦 ( 2 1 3 ) 1 4 上海大学硕士学位论文 拿：一矗魂 2 2 三维弯曲井眼中抽油杆柱的形态描述 2 2 1 三维弯曲井眼中抽油杆柱轴线形状的几何描述 ( 2 1 4 ) 设在f 时刻d 点处井眼轨迹曲线的法平面眠瓦截抽油杆柱轴线于f 点，那 么，f 点在三维空间的位置可用矢径乏= 乏( s ，t ) 来描述 乏= 昂+ 己= r o r c o s o f i o + r s i n 龉i = r a s ) l + ( s ) 元。+ ( s ) 占：( 2 1 5 ) 式中，= r ( s ) ，0 = o ( s ) 分别为抽油杆柱相对于井眼的有效间隙和偏转角。，为 抽油杆柱变形前的弧长，t 为时间变量。 设s 。= s 。( ，f ) 表示抽油杆柱变形后的弧长，如图2 2 所示： 挣0 jl f 、一 ly 7 图2 2 抽油杆在三维井眼中的变形几何关系 假设抽油杆柱处于线弹性变形阶段，则： t = 璺 一 ：卦城训瓦一( 掣+ r t os i n 死+ ( 掣以咖州2 。1 6 式中d s 为井眼轴线上的微元长度，d s ，为微元出变形后的相应长度。 对于实际的井眼轨迹曲线和抽油杆柱而言，曲率k o 、挠率瓦及有效间隙r 都 是很小的几何量，它们都远小于1 。因此，在以后的讨论分析过程中，为简便起 上海大学硕士学位论文 见将其高阶项聪1 瑶2 r n 3 ( n 。+ n 2 + n 3 1 ) 及其各阶导数项挚，可d r _ o 如1 ) 略去不 出 d s ( 业掣等酬 ：1 + 三尘+ 三，：塑 2d s2d ， 在抽油杆柱处于不失稳状态或正弦屈曲状态时，孚、掣为可忽略的极小量，则 础 出。出。而在抽油杆柱处于螺旋屈曲状态时，口较大，d r 、掣不可忽略，有： ( 1 5 旷r ( + 誓+ 号r2 警卜 坳 弹性位移“= u ( s ，f ) = s 。- l ，在实际生产过程中，“相对于抽油杆柱为小量， 一般不超过1 0 米，所以： 口g 。) 口o )妒o 。) 妒0 ) 可确定相应曲率k 和挠率r ： 吒斟踊 ( 2 1 9 ) 正= 如矧= 毒( - 学学+ 学学卜。， 2 2 2 三维弯曲井眼中抽油杆柱轴线轨迹描述 生产过程中，油管在白重的作用下靠在下井壁上。在上行程，抽油杆被拉直， 油管下端局部失稳；下行程，油管被拉直，抽油杆下端局部失稳。由于现场生产 时油管下端被锚定或加了尾管和比较密集的扶正器，而且我们主要研究抽油杆柱 的轴线轨迹，故可假设在生产过程中油管不失稳，油管轴线与井眼轴线平行，所 一0 l生也 = 笠瓯 = ： 有 = 二 叭 ， 于 计 由 上海大学硕上学位论文 以只需考虑抽油杆柱的变形即可。 在上行程，抽油杆柱受拉，不失稳。在下行程，轴力零点以上抽油杆柱受拉， 不失稳，轴力零点以下抽油杆柱受压，当轴向压力超过其临界屈曲载荷后将失稳， 呈现出正弦屈曲或不等距螺旋屈曲状态。 根据s a l u b i n s k i 对中和点的定义1 ，上述抽油杆柱轴力零点即为抽油杆柱 的中和点。在此中和点以上，抽油杆柱不失稳，而在此中和点以下，抽油杆柱可 能失稳。 1 1 三维弯曲井眼中抽油杆柱在中和点以上轴线轨迹描述 生产过程中，在中和点以上，油管在自重的作用下靠在套管下壁上，抽油杆 在轴向载荷的作用下靠在油管内侧壁上。 一般情况下，抽油杆上装有若干个尼龙刮蜡扶正器，抽油杆与油管之间并不 直接接触。在振动载荷的作用下，抽油杆柱具有轴向、主法线和副法线方向的位 移。但在抽油杆柱未发生螺旋屈曲时，由于抽油杆柱扶正器问距较小，扶正器与 油管间隙也很小，在油管内壁的限制下，抽油杆柱的主法线、副法线方向的位 移相对于轴向位移为小量，故在研究抽油杆的几何形状时可认为抽油杆柱轴线、 油管轴线与井眼轴线平行，只需考虑轴向位移即可，如图2 _ 3 所示。 jl f、。 l 爿7 图2 3 中和点以上抽油杆柱在三维井眼中的变形儿何关系 那么，抽油杆轴线上一点f 相对于油管的有效间隙和偏转角分别为： ，= r r r r ，0 = 0 式中叶为油管半径，r r 为抽油杆柱的半径。 在运动过程中，杆柱轴线上任意点f 在任意时刻t 的几何位置( j ，f ) 完全由 其初始位置瑶( s ) 和位移函数u ( s ，f ) 来确定： 1 7 上海大学硕士学位论文 五o ，t ) = 昂( j ) + u ( s ，t ) l ( s ) r 2 2 1 ) 相应曲率t 和挠率t ： t = 斟k t = 专b 孥蔷) = 2