（光学专业论文）空心激光束的控制实验研究.pdf

摘要 i lrl l ll ll lr l lwl llflli y 1 7 4 0 8 6 1 激光技术，是对人类社会产生重大影响的发明之一。激光技术以其无与伦比的技 术优势，推动人类科学技术进入一个新的发展阶段，近些年的发展呈现出固态化、市 场化、多元化等特点。在这种时代背景下，空心激光技术的产生与应用受到了人们的 高度关注。空心激光束以其独特的性质向人们展示出其在通讯、信息处理、激光加工、 生物技术、医学、原子学、分子学等领域中所具备的巨大潜力，并且已经在生物学等 相关领域得到了广泛应用。但是在扫描成像、遥感控制等领域至今还无人问津。 本文在深入研究空心光束基本性质的基础上，深入研究空心光束的控制规律。由 于空心激光束的特殊性，如空心锥面光束存在内锥角和外锥角，在通过透镜控制时， 需要同时考虑到对内锥角和外锥角的控制，而空心光束在传播过程中，经过一段距离 的传播后会向中间汇聚，在远端出现空心消失现象。这些问题都使其控制过程变得复 杂并难以实现。 本文通过对由正负轴棱锥组合式光学系统和望远变焦光学系统相结合而实现对空 心激光束的锥角控制技术的研究。得到了实现空心光束锥角灵敏性控制的条件。给出 了组元间隔的变化量与锥角的变化量之间的关系曲线，并且经实验测试得到的数据分 布在理论曲线的附近，证明实际与理论吻合较好，在此基础之上，我们进一步设计了 一套变焦光学系统对空心激光束进行远程控制研究并进行了相应室内外实验。通过对 空心激光束的锥角灵敏性控制研究，为空心激光束在快速扫描成像、遥感控制等领域 奠定了坚实的理论基础。 关键词：空心激光束控制变焦系统 a b s t r a c t l a s e rt e c h n o l o g yi so n eo ft h ei n v e n t i o n sw h i c hi sas i g n i f i c a n ti m p a c to nh u m a n s o c i e t y l a s e rt e c h n o l o g yp r o m o t e ss c i e n c ea n dt e c h n o l o g yt oe n t e ran e ws t a g eo f d e v e l o p m e n tw i t h i t s u n i q u et e c h n i c a la d v a n t a g e s ，i th a s s h o w nt h e d e v e l o p m e n to f s o l i d s t a t e ，m a r k e t o r i e n t e d ，d i v e r s i f i e da n ds oo ni nr e c e n ty e a r s i nt h i sb a c k g r o u n d ，p e o p l e p a y m o r ea t t e n t i o nt ot h eg e n e r a t i o na n da p p l i c a t i o no ft h eh o l l o wl a s e rt e c h n o l o g y h o l l o w l a s e rb e a mh a ss h o w nt h ee n o r m o u sp o t e n t i a li nc o m m u n i c a t i o n s ，i n f o r m a t i o np r o c e s s i n g ， l a s e rp r o c e s s i n g ，b i o t e c h n o l o g y , m e d i c i n e ，a t o m i c ，m o l e c u l a rs c i e n c ea n do t h e ra r e a sw i t hi t s u n i q u en a t u r e a n dh a sa 、析d er a n g eo fa p p l i c a t i o n si nb i o l o g ya n dr e l a t e df i e l d s h o w e v e r , n o b o d yi si n t e r e s t e di nt h ef i e l do ft h es c a ni m a g i n g ，r e m o t es e n s i n gc o n t r o la n de t c t h i st h e s i ss t u d i e st h el o wo fc o n t r o lo ft h eh o l l o wb e a mi n d e e pw h i c hb a s e do nt h e s t u d yo ft h ef u n d a m e n t a ln a t u r eo ft h eh o l l o wb e a m d u et ot h ep a r t i c u l a r i t yo ft h eh o l l o w l a s e rb e a m ，s u c ha st h e r ea r et h ei n n e rc o n ea n g l ea n do u t e rc o n ea n g l ew i t h i nt h eh o l l o w c o n e b e a ma n g l e ，w h e nt h eh o l l o wb e a mi sc o n t r o l l e db yt h el e n sw es h o u l dc o n s i d e rt h e c o n t r o lo ft h ei n n e rc o n ea n g l ea n do u t e rc o n ea n g l ea tt h es a m et i m e w h i l ea st h eh o l l o w b e a mi nt h ep r o c e s so ft h ed i s s e m i n a t i o n ，i tw i l lb eac o n v e r g e n c et ot h ec e n t e rt h r o u g hs o m e d i s t a n c ed i s s e m i n a t i o n , i to c c u r sh o l l o wp h e n o m e n o nd i s a p p e a r si nar e m o t ep l a c e a l lt h o s e p r o b l e m sm a k e t h ep r o c e s so fc o n t r o lb e c o m e sc o m p l i c a t e da n dd i f f i c u l tt oa c h i e v e i nt h i sp a p e r , w eu s et h es y s t e mo fap y r a m i di sc o m p o s e do fp o s i t i v ea n dn e g a t i v ea x i s o p t i c a la n dt h et e l e s c o p ez o o mo p t i c a ls y s t e ma sa c o m b i n a t i o nt oa c h i e v er e s e a r c h i n gt h eo f c o n t r o l l i n gh o l l o wc o n ea n g l eo fl a s e rb e a m a n dh a v eb e e na c h i e v e dt h ec o n d i t i o n sw h i c h c o n t r o l l e dt h es e n s i t i v i t yo fh o l l o wb e a mc o n ea n g l e w eh a st h er e l a t i o n s h i pc u r v ew h i c hi s g i v e nt h ec h a n g ei nc o m p o n e n ti n t e r v a la n dc o n ea n g l e ，a n dt h ed a t ao b t a i n e da r el o c a t e di n t h ev i c i n i t yo ft h e o r e t i c a lc h iv e st h r o u g hl a b o r a t o r yt e s t s ，w h i c hs h o wg o o da g r e e m e n tw i t h t h ep r a c t i c a la n dt h e o r e t i c a l ，i n d i c a t i n gt h a tt h et h e o r e t i c a lw ed e r i v e di sc o r r e c t s ow eh a v e l a i das o l i dt h e o r e t i c a lb a s i si nt h ef a s t s c a ni m a g i n g ，t h ec o n t r o lo fr e m o t es e n s i n ga n do t h e r a r e a st h r o u g hc o n t r o l l i n gt h eh o l l o wc o n ea n g l eo fs e n s i t i v i t yf o rt h eh o l l o w - l a s e rb e a m k e yw o r d s ：h o i io wia s e rb e a m sc o n t r oi z o o ms y s t e m i i 目录 摘 要i a b s t i t l c t 。 目录。i 第一章绪论叩l 1 。1 引言1 1 。2 空心激光束的基本概念- 1 1 3 空心光束的产生方法：2 1 4 空心激光束相关研究的发展现状5 1 5 本论文的主要研究内容：7 第二章空心光束的控制技术研究9 2 1 激光传输的研究方法9 2 2 由轴棱锥产生环状光束的理论基础1o 2 2 1 正轴棱锥1 0 2 2 2 负轴棱锥1 2 2 2 3 正负轴棱锥组合产生空心光束1 4 2 3 锥角灵敏性对空心激光束控制的影响16 2 3 1 灵敏性控制理论研究1 6 2 3 2 球差对空心光束的影响1 9 第三章空心激光束的控制规律研究2 3 3 1 变焦系统的相关知识2 3 3 2 变焦过程2 5 3 2 1 变焦规律的总结2 5 3 2 2 变焦方程的讨论j 2 6 3 3 空心激光束的变焦距光学系统设计2 9 3 3 1 变倍与补偿关系的确定2 9 3 3 2 前固定组和后固定组的确定3 2 3 4 空心激光束控制理论3 4 3 4 1 空心光束控制理论的物理模型3 4 3 4 2 空心激光束的变焦光学系统3 5 第四章空心光束的控制实验研究3 6 4 1 灵敏性控制实验3 6 4 2 空心激光束的控制规律实验3 8 4 2 1 室内实验3 8 4 2 2 外场传播实验3 9 结论4 4 至炙谢。4 5 参考文献4 6 1 1 引言 第一章绪论 回首2 0 世纪的重大发明，激光技术无疑占据了极其重要的一席。激光技术以其巨 大的技术优势，推动着现代科学技术的飞速发展，发达国家为了在全球竞争环境中占 据世界信息技术的制高点，赢得主动权，纷纷加紧实施激光产业发展计划。激光技术 已经普遍应用于工业、通讯、生物、医学、军事等众多领域。在激光技术倾向于多元 化、产业化的今天，为了适应实际应用的需要，对于空心激光束的产生、性质、传输 特性的研究已经成为一门重要课题。不仅在生物学、激光加工、原子冷却、微观粒子 的精确无接触操控等方面得到了广泛应用，而且在快速扫描成像、遥感控制等领域有 很大的可开发潜力。最近几年，空心激光束的产生方面取得了比较可观的成绩，人们 采用多种方法成功产生空心激光束，但是这些报道多局限在对于空心光束的产生方法 的研究，而从未见过空心光束控制技术方面的报道。而内、外锥角的控制正是快速扫 描成像和摇杆控制等领域中需要掌握的关键技术之一，所以对于这类控制技术的研究 非常重要。 本文主要研究了由正负轴棱锥组合式光学系统和望远变焦光学系统相结合而实现 对空心激光束的锥角控制问题。并分析了能够引起空心激光束锥角改变的灵敏性条件。 通过分析研究表明，为了实现在望远变焦光学系统的组元之间间距改变的条件下，空 心激光束的内、外锥角变化灵敏，即实现空心激光束的锥角灵敏性控制，整个光学系 统的初始参数( 如正负轴棱锥之间间隔、望远变焦系统各组元的光焦度以及它们之间 的间隔) 不能够任意的选取，而只能在一定的约束条件下选取。在理论上得到了组元 间隔的变化量与锥角的变化量之间的关系曲线，并且实验上经测试得到的数据分布在 理论曲线的附近，实际与理论吻合较好，这说明我们所推导的理论是完全正确的。对 空心激光束的锥角灵敏性控制研究，将为空心激光束在快速扫描成像、遥感控制等领 域奠定坚实的理论基础。 1 2 空心激光束的基本概念 空心激光束( h o l l o wl a s e rb e a m ，h l b ) ，这种激光从发生装置出射后，在其传播 方向的主光轴附近光强为零，在其传播轨道上呈现中空的环形光束。该种激光束被称 作“空心激光束或“暗芯激光”，“位相奇异点 的存在体现了该种光束的特殊性， 之前提到的“光强为零”的点是无法确定具体位相的。这种激光束在具备普通激光束 的频率、功率、发散角等基本参数的基础上，更有暗斑尺寸、内外锥角等特定参数。 图1 1 所显示的是该种激光束的截面形式、光强分布特点等。n 3 瑙 霞 甚 1 皿 一1 5 1 o 0 50 00 51 01 5 一径向半径( r ) 图1 1 空心光束分布特点图 图中参数定义如下 空心大小( d ) ：d 被定义为空心激光束内侧径向强度分布的全宽度： 光环宽度( w 。) ：w 。被为空心激光束外侧径向强度分布的最大值的1 e 2 处的全宽度： 光环半径( r 。) ：光环光强最强处距离光环环心的大小： 环形光厚度( w ，) ：w ，被定义为半个径向强度分布中，光强最大值的两个1 e 2 处之间的全 宽度，也即： w r ：= w d 一2 r l 宽度半径比( w 非) ：如图1 1 所示，宽度半径比被定义为环状光束宽度w r 与光束半径r - 之比。 1 3 空心光束的产生方法 为了更好的研究空心光束的控制问题，有必要了解空心光的产生方法，这里对于 2 0 8 6 4 2 0 l 0 0 o 0 0 空心光束的产生方法做简单的介绍。 归纳一下近些年几种典型的产生空心光束的方法，总结出以下几种。 ( 1 ) 几何法乜3 ：在普通激光束后介入若干普通光学组元，从而产生出双高斯光束。 这是一种相对简单的空心激光束产生方法，但是对于光学组元的加工工艺有较高要求， 如加工精度不够，会影响空心光束远场光束质量。介入的光学组元可以是双高斯镜、 双半轴棱锥等等。这里只列举这两种情况，只用于理解。 - 一2 l 卜 高斯光束双圆锥棱镜 空心光束 图1 2 采用双角棱锥产生空心光束 图1 3 采用正负轴棱锥产生空心光束 ( 2 ) 横模选择法1 ：t e m o 。横模的有针对性激发，是通过侧泵的燃料激光完成的，激 发后产生了空心激光束，其光环的半径由原始入射光的频率控制。图1 3 中的泵浦光 由氮分子泵激光器产生。 3 柱面透镜 泵浦光 厂 弋乡 旋转反射镜 染料盒 衍射光栅 图1 4 横模选择法产生空心激光 其中，旋转反射镜、光栅组合构成频率选择系统，频率选择系统再与法一帕干涉仪 构成谐振腔。谐振腔中的激光束通过凹透镜发散。 ( 3 ) 模式变换法h 1 ：将厄密一高斯光通过象散激光模式变换器，使得出射的光束变 为拉盖尔一高斯光。 我们通常可以用完备基系的厄密一高斯模式的叠加来表示绝大多数矩形对称的激光 腔所产生的激光横模场，所以场分布能用指标n 和m 的厄密一高斯模式的叠加来表示： 蜘幽加豸唧h 端 唧 一鬻 e x p - ( n + m + 1 ) 岫斟砌斟n 。， 式中： c o ( z ) = 2 ( z 2 + z ；) 一 甲( ：) 2 a r c m n ( # z 只) ( 1 2 ) 第n 和m 阶厄密多项式由h 。( x ) 或也( y ) 来表示，其中归一化常数是c ，波数是k ，瑞 利长度z r ，( n + m + 1 ) v 是g o u y 相位，c o ( z ) 是束腰。 同时，在x 方向偏振在z 方向传播的拉盖尔一高斯光束的电场示为： 珂( r ) = 斟u p , l x + i ii a u p j 矿 ( 1 3 ) 在柱坐标下，上式中函数u p , i 可以写为： 伽础加南嘲唯 2 r 2h e 喃r _ l 唧 褊卜蝴州i ( 2 p + l + 1 ) 州啪4 ， 4 联合拉盖尔多项式l 1 归一化因子g 嵋山p 和1 是整数变量，是表征模式的特征量 子数。因为存在位相因子e “+ 所以可以说高阶拉盖尔一高斯光束有轨道角动量l ，这使 得这种光可以应用在光钳，光学扳手和原子马达等领域，可以用其操纵微观粒子。在上 世纪九十年代初，a b r a m o c h k i n 给出了一种可以通过数学变换将厄密一高斯光束变换为 拉盖尔一高斯光束的方法。利用将厄密一高斯光束通过柱面透镜的方法转化为拉盖尔一高 斯光束。 ( 4 ) 光学全息法3 ；将普通的激光束以全息技术再现、放大，得到与一阶贝塞尔光 束类似的空心激光。这里需要说明的是，贝塞尔光束中，除去零阶以外的贝塞尔激光 为普通激光外，其他的贝塞尔激光均为轴向光强为零的空心激光束。 ( 5 ) 计算机全息法陆3 ：光波前一般都有规律性的结构位错。由于这种特点，光波的 等位相面具有螺旋形式，只有达到位错轴上的电场振幅为零才能使得螺旋位错结构的 存在。绕位错轴旋转一周光波的位相变化2 m ，m - - - l ，2 这里整数m 为拓扑荷。 暗斑与拓扑荷一一相对，当绕着奇异点位相梯度积分一周时，其线积分值为2 的整数 倍，同时光轴上的位相是不确定的或者说存在位相奇异点，因此光场径向分布的中心强 度一定为零。 ( 6 ) 空心激光束的产生方法还有空心光纤法口1 和位相片法等，这里不再一一介绍。 1 4 空心激光束相关研究的发展现状 空心激光束产生于上世纪九十年代，自产生以来人们就对其发展具有浓厚的兴趣 并一直致力于对空心激光束的产生和应用的研究，这已经成为当今一个很重要的课题。 因此人们通过进行大量的实验已得到很多产生空心光束的方法，空心激光束总体来说 可以分为三大类，第一类是无衍射空心激光束；第二类是激光模式类空心激光束；以 及光纤中空模式类空心激光束。 首先，无衍射类空心激光束，我们通常使用几何光学法产生这种空心，他是以几 何学的规律为基础，运用干涉、衍射等波动光学的规律产生的，这种光束和所有的空 心激光束一样，都具有空心的特点，但除此之外他还具有传播不变性，即传输方向不 变的特点。 1 9 9 7 年i t o 睛3 等人用几何学方法中的双圆轴棱锥法对激光束进行研究，从而得到了 一种空心激光束，其强度分布呈现出双高斯的特性。今天我们可以在实验室中用类似 的正负两个轴棱进行实验，由几何学方法分析轴棱锥产生的无衍射空心光束，可以再 现其双高斯空心激光束的特性。1 9 9 9 年，s o n g 等人归3 利用棱锥内径与外径的不同焦点发 生折射的原理，将半导体激光器产生的激光照射在三个圆锥棱镜和一个透镜后所产生 的激光束，我们可以把他看做空心激光束的光束。这也是利用几何光学法产生的空心 激光束。我们额外增加两个圆棱锥镜来控制所产生的空心光束的直径和环宽。这种激 光束的特点是内外侧的强度跨度非常大，主要是因为我们所使用的产生这种空心激光 束的装置会使光束的空心区域之外的区域出现大量的衍射光，而其主要是来自第一个 圆棱锥的顶端。通过对镀膜正负轴棱锥照射产生空心激光束的技术于2 0 0 1 年由y a n 等人 n 们提出。该技术能够取得较以往产生装置更加清晰、明确的空心激光，并可通过改变 正负棱锥之间的距离实现对控暗斑尺寸的控制。2 0 0 4 年，k a p l a n 等人用一个望远镜系 统和一个由两个单元组成的光束控制系统进行了一个实验，将初射激光束扩束之后经 过两个圆棱锥，产生了带有较大尺寸暗斑的空心激光束。2 0 0 0 年，j 。a r l t u 妇等人利用 一束拉盖尔高斯光束接近全部效率的照射一个角锥棱镜产生高阶贝塞尔光束。这种产 生方法效率高且装置简单。他们这种新方法有效利用了锥面镜和适当的高斯激光光束。 而且他们通过单透镜和圆棱锥系统将这种宽空心光束转变成尺度为宽度约5 0 比m ，宽度 半径的比约为1 2 6 的窄环空心激光束；使用几何光学法产生空心激光束的方法日新月 异，在2 0 0 0 年，y i n 等人n 2 3 采用两个顶角分别是1 。和2 0 。的圆锥棱镜，且正负轴棱锥 锥尖与凹陷部分不对称得装置，产生了一种束宽极其狭窄且具有双高斯径向强度分布 ，的( 宽度半径之比为1 1 1 的空心激光束) ；h e r m a n 等人n 踟等人通过理论分析与实验研 究的基础上，给出了一种将光束分别穿过球差透镜和投影透镜来产生空心激光束的新 方法，同时这种方法所产生的空心光被放大。在2 0 0 4 年，m i n g - d a rw e i 等人n 4 1 提出了 利用轴棱锥一透镜系统产生的贝塞尔光束的方法，并在理论和实验上对其进行了研究， 结果表明，局域空心光束的暗中空区域不仅与聚焦透镜的焦距有关，而且与光阑半径以 及聚焦透镜到轴棱锥间的距离有关。 接下来我们来介绍一下模式选择法产生空心激光束的方法，这属于激光模式类。 这种空心激光束由于出光的不同而具有特殊的出光模式，而不是利用各种集合光学方 法产生。拉盖尔一高斯光束( 简称l g b ) ，t e m o m 模光束等都属于这一类光束。 1 9 9 1 年，a b r a m o c h k i n 等人n 5 1 发现了像散引起的数学变化可以影响空心激光束，因 此用这种方法我们可以将厄密一高斯空心激光束转变成拉盖尔一高斯空心激光束。另外 将厄密一高斯空心激光束通过柱面像散透镜可以产生拉盖尔一高斯空心激光束d a n a k a s u 划 和a l l e n 口7 1 以及b e i j e r s b e r g e n 【l 町等人研究出这种几何光学方法，并在试验中证明了两 种方式空心光模式变换的理论。在这之后，k u g a 等人u 朝发现一种距离d = 2 f ，焦距 f = 2 5 m m 的柱面透镜所构成的像散模式变换器，可以使厄密高斯空心激光束通过其与 拉盖尔高斯空心激光束在模式上模式进行相互转换。c o u r t i a l 等人啪1 对像散模式转换器 的结构进行了优化研究，他们得到了一种只用了单个柱面透镜就可以完成厄密高斯与 拉盖尔高斯相互转换的方法，并对利用这种方法产生的拉盖尔高斯空心光的传输特性 和模式变换进行了研究。1 9 9 0 年，t a m m 乜u 等人利用单纵模h e n e 激光器产生了被称之 为t e m o 。空心面包圈激光束，这种方法叫做横模选择法，这种光束普遍应用于激光光学 开关效应的研究之中。此外，他们还发现通过改变气体分子环形腔且取特殊腔长时同 6 一一一一一一 _ 样可以产生t e m o ，光束，比如气态钠分子，环形腔的长度五= 0 5 2 5 9 m 。1 9 9 3 年，w a n g 等人f 2 2 j 利用侧泵激光器产生的光束对其进行横向模式选择产生了一种可控制空心大小 的t e m 。模式的空心激光束，这种激光束的光环尺寸控制由改变激光频率来实现。 最后我们来介绍下光纤中空模式类空心激光束。j h e 小组从标量模型出发，采用弱 波导近似研究得出一种在微米中空光纤中的必模选择激发耦合之后产生的发散空心 激光柬三只模输出光束。它的传输特性是在近场符合高斯分布特性，而在远场则以空心 光束模式传输。苏州大学印建平等人最开始提出这种利用中空光纤中的只模来产生中 空光束的理论，并对其进行了一些列的实验研究。，并在提出理论的基础上进行了相 应的实验研究。这种空心光束通常利用于光镊和光扳，可用于原子分子等的激光封锁 与管制，比如未被激发原子的激光导引、准直、过滤以及激光冷却和囚禁等。 1 9 9 7 年，印建平等人利用中空尺寸为微米量级的光纤产生t e m o ，+ 模式空心光的方 法，证明了暗中空光束具有原子引导的功能，2 0 0 7 年，马红玉、成华东等人提出用多 模光纤产生空心光束，这种多模光纤很容易获得并有高达8 0 的耦合效率，通过它输出 的空心光束中心完全是黑的并且用此光束引导俘获冷原子。 人类对科学探索的脚步从来没有停止，人们对空心光束也有了越来越多的认识， 其发展也是日新月异，人们不断的尝试用各种不同的方法产生空心光束，在此过程中 人们也越来越多的认识到空心光束的性质，因此越来越多的为人们所应用。虽然自空 心光束诞生以来，人们对空心光束的认识在不断地深入，现在他已经成为- - i 1 重要的 学科，由专业的科研人员组成专门的项目组对其进行不断的研究和探索，但我们现在 对于空心光束的认识也仅仅是一点皮毛，这门学科的博大精深，还有大量的工作等着 新一代的科研工作者去完成，还需要我们不断的努力探索。 1 5 本论文的主要研究内容 如今，空心激光束的产生方法多种多样，应用前景广泛。但是对于空心光束内、 外锥角的控制技术方面的研究还极为少见。这严重的制约了空心激光束在扫描成像、 遥感控制等领域的应用。所以本文将在以下几个方面对空心锥面激光束的控制技术进 行研究。 ( 1 ) 从空心激光束的定义入手，对空心光束的产生方法进行讨论，重点研究通过正负 棱锥产生空心激光束。 ( 2 ) 探讨空心激光束的灵敏性控制问题，二建立一套完整的物理模型，根据物理模型的 特点，设计光学变焦系统。 7 ( 3 ) 对于空隙激光束的控制规律进行研究，得到完整的控制理论。强调对锥角的实时 控制。 ( 4 ) 进行实验，对灵敏性控制理论，实时控制规律以及整套变焦光学系统的设计制造 进行系统检验。 8 第二章空心光束的控制技术研究 2 1 激光传输的研究方法 在研究如何对空心激光束进行控制之前，需要掌握一定的激光传输方面的知识。 本文所研究激光的传输变换以m a x w e l l 方程组所奠定的经典电磁场理论为基础，这种 研究通过数学方法即是对波动方程或衍射积分方程的求解，有很多方法可以研究激光 束的传输特性： ( 1 ) 几何光学方法： 这是一种最为直观的方法，通过将光简化为光线，然后再利用光波传输的基础特 点对光线的线路进行分析和模拟，通过几何成像、光线传输以及对像差进行分析等方 法来研究光束传输的变换。以光的直线传播、折射、反射等客观已知规律为根据，以 此对光线在介质中的传播规律及运动轨迹进行研究。 + j 。 k ，一 ( 2 ) 矩阵光学方法： 矩阵光学是用矩阵作为数学工具，以代数运算方法来研究光学问题，但在对矩阵 光学的最初研究上，其本质仍然属于几何光学范畴。但六十年代激光出现之后，随着 激光技术的发展，矩阵光学方法被广泛应用于光学研究中。由于矩阵方法有处理问题 简明、规范、便于计算机求解等优点，近年来的发展越来越迅速，其研究范围也在迅 速扩展。在分析光学系统时，假设光学系统为均匀或中心轴对称介质。借助矩阵光学， 我们可以把光通过光学系统和各种介质的行为用一个相应的传输矩阵( 即a b c d 传输矩 阵) 表示。一般使用a b c d 定律能够描述一系列光学系统的变换，方便地处理光学谐振 腔的基本问题，例如模参数公式以及光学谐振腔的稳定性等。由于a b c d 定律具有形式 简单、物理内涵丰富等特点，已被广泛应用于激光光束传输变换研究中，并得到了迅 速发展。 ( 3 ) 波动方程方法： 这是一种在已知边界条件和初始条件下，利用两个研究光波传输的基本微分方程， 波动方程和亥姆霍兹方程来研究激光光波传输的方法，但是这种方法的实用性比较低 下，计算难度和分析难度较高。通常情况下这种方法对研究强激光在大气中、在脉冲 放大器中、在等离子体中的传输。 ( 4 ) 广义衍射积分方法： 在数学上，求解衍射积分方程与求解波动方程相比较，前者相当于己知空间某一 曲面上的场分布，求距该曲面一定距离的某一点或者定曲面上的场分布，后者相当于 建立空间某一点的场与其附近场之间的联系。当观察面和衍射面之间不在自由空间， 而是用数学方法变换矩阵表示的光学系统时，可以将经典的惠更斯一菲涅尔衍射积分 公式推广为c o l l i n s 公式或者广义衍射积分公式。这种方法结合了衍射积分方法和矩 阵光学方法的特点。此方法除使用了标量近似外，是比较普遍和严格的理论，利用它 几乎可以处理光传输中的所有问题。2 3 1 另外还有( 5 ) 傅立叶光学方法；和( 6 ) 算子光学方法。 2 2 由轴棱锥产生环状光束的理论基础 综合本文的研究目的，认为通过几何法产生空心光束，并对其进行控制实验研究 的方法是最切合实际情况的。这样可以避免由其他方法产生空心光时所面临的不利于 本实验的对于空心光束的一些基本参数所受的限制。为了更好的使空心激光束在进入 控制系统之前就有效的调节光束宽度、空心大小等参数，最终通过正负轴棱锥法产生 空心激光束。嗍3 2 2 1 正轴棱锥 。 根据本论文要求，设计了如下图所示的正轴棱锥。 a 其具体工艺参数见下表。 图2 1 正轴棱锥装配图 _ i 窝 s i 剖面a a 配合精度1 0 光洁度4 0 2 0 面型精度 入2 0 1 0 6 4 n m 、5 3 2 n m 双增透膜 镀膜情况 f w h m 9 9 9 5 表2 1 正轴棱锥工艺标准表 该棱锥的透过率函数表示为 f p ) = e x p 一讯s i n ( 仍沙【l 一留( 识) 留( 万) 】 正轴棱锥的锥角丫l 为1 5 。，k - 孕，q 1 满足 l n l s i n ( t , ) = s i n ( ? l + q 1 ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) 图2 2 中的平行光束通过正轴棱锥的折射，向轴向方向产生由。的偏折，在轴向上 产生如图中阴影部分所示的相交区域。z m a x l 胀度表示如下。 孙一，【吲驴龇】2 志 ( 2 3 ) 设入射光为e l _ e o ( e o 为- - 复常数) 的平面波，经过该光学组元之后出射，其出射 肿= 一擘脚陋旷吡，i 舾铷 4 ， 力= 风峨e 冲c 等e x p 一， 丝+ 廿 嬲吲i k r 2 唧旧”口 ) 汜5 ， 波矢在轴向上的分布表示为口2 k ( n 1 ) 乃，其光强按照如下规律分布。 1 1 ，( ，z ) = 口2 a l e o l 2 胡) + i 毛1 2 12 风( 丝) e o l 2 i 斋 2 2 2 负轴棱锥 黑1 ) r , z 2 - z l a 一( 刀一l c 。s i k ( o t - ( n - 1 ) y z ) 2 + 4 1 ， 图2 3 光线通过正轴棱锥产生空心光束图 下图为本文中所设计的负轴棱锥。 其具 a 一5 一 , , = t ，一一 厂、 搿 霉 一f一； 8 。 a、广 一 剖面a a 图2 4 负轴棱锥装配图 本参数见下表 配合精度 1 0 。 一- 光洁度4 0 2 0 面型精度入2 0 1 0 6 4 n m 、5 3 2 n m 双增透膜 镀膜 f w h m 9 9 9 5 表2 2 负轴棱锥工艺标准表 图2 5 负轴棱锥情况图 该棱锥透过率函数如下： f ( 厂) = e x p 疵s i n ( 仍) ，【1 + 留( 仍) 培( 以) 】) ( ，口) 负轴棱锥的锥角丫2 为1 5 。，k = 孥，q 2 满足： ( 2 1 0 ) n 2 s i i l “2 ) ：s i n m + q 2 ) ( 2 11 ) 如上图所示，半径为r 的平行光束通过负锥棱锥后始终得到一空心圆环，环内径 为。 r i n = z t g ( 缈2 ) 环宽度为：r 2 = r 1 + t g ( t p2 ) t g ( r2 ) 】 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 2 2 3 正负轴棱锥组合产生空心光束 由于光线是可逆的，我们如果将图2 6 中所示情况中的激光束反向入射，将得到 如下情况 。图2 6 正轴棱锥反向光路图 这时如果沿着主光轴方向移动正轴棱锥，将会产生如下变化。 繇名 多多多 爷 念 ：d - 、 图2 7 负轴棱锥反向光路变化图 如将正轴棱锥和负轴棱锥组合，我们就能够得到质量良好，参数可控的空心光束 图2 8 光线入射正负轴棱锥组合图 图2 9 光线入射正负轴棱锥产生空心光束原理图 图中正负棱锥之间的距离c l 就相当于图2 7 中的距离d ，通过图2 9 我们可以直观 的感受改变正负轴棱锥之间的距离，对空心光束的调节作用。汹3 2 3 锥角灵敏性对空心激光束控制的影响 为了得到了实现空心光束锥角灵敏性控制的条件，本小节重点研究由正负轴棱锥 组合式光学系统和望远变焦光学系统相结合而实现对空心激光束的锥角控制技术。 2 3 1 灵敏性控制理论研究 空心激光束的产生及控制系统如图1 所示，厶为负轴棱锥、三：为正轴棱锥、厶为 负透镜( 光焦度为仍) 、上为正透镜( 光焦度为仍) ，各光学元件的材料均采用石英玻 璃。从图1 中我们可以看出，一束经准直的激光经过厶、厶后转换成空心激光束，该 空心激光束再经过由厶、工。组成的望远变焦系统后变成空心锥状激光束，其内、，外锥 角分别为舅、岛。 1 6 图2 1 0 空心光束灵灵敏性控制原理 由几何光学原理和上图光路图可知，透镜厶、厶组成的望远变焦光学系统的光焦 度为： 缈= 饶+ 仍一畋仍9 2 = 丢 o 则( 2 2 9 ) 式简化为： 仍+ 伊2 + ( 吐一畋) 仍仍 d 2 时，( 2 3 0 ) 式可以变形为： 仍 一雨丽 p 2 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 由( 2 3 1 ) 式结合( 2 1 8 ) 式得，满足上述所有条件的仍取值范围为： 耶一南 ( 2 3 2 ) 假定一= 2 0 m m ，吐= 5 m m ，为了使空心光束内、外锥角由畋产生的变化率大于由磊产 生的变化率，则仍的取值不是任意的，而是在( 2 3 2 ) 式的约束条件下，并i 1 1d z 的变 化范围只能是0 吐 。 图2 1 3 正球差对空心光束的影响 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 当远场光线所成像点珐的落在理论像点前方时，这种情况称为负球差，在空心光 束的控制过程中，负球差将导致本应平行出射的光线向内偏折，使远场光线汇聚，光 2 0 环空心部分弥死。 铲盘 知z 一尝= 警 。 图2 1 4 负球差对空心光束的影响 图2 1 5 不受球差影响的空心光束 ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) 上图为通过模拟后正常情况下通过光学系统后的空心光束截面情况，空心质量好， 中心位置光强为零。而下图为考虑球差的情况下，经过模拟，于远场得到的空心光束 2 1 的截面情况。光环质量非常不理想，无法达到实验要求。所以在整个控制系统的光学 设计过程中，必须要考虑消球差的问题。 图2 1 6 受球差影响后的空心光束效果 第三章空心激光束的控制规律研究 在之前章节中分别研究了空心光束的产生原理和输特性，这些工作将为空心光束 的实际应用奠定坚实的理论和实验基础。在实际工程中，为了使空心激光束空心部分 随距离的改变时刻按照我们的要求变化，需要对空心光束的内外锥角进行实时调制。 在本章中，将根据具体的论文要求，研究处于锥状发射状态的空心激光束的内外锥角 的控制规律。 3 1 变焦系统的相关知识 要实现对空心光束的控制，除了简单的调节发射设备中各光学组元的位置外，进 一步控制必须借助变焦光学系统，为了更好的研究空心光束的控制规律，需要深入了 解变焦系统的相关知识。 变焦距系统( z o o ms y s t e m ) 顾名思义，此种光学系统的焦距是连续可变的。由于 系统的倍率是和系统的焦距有关，所以变焦距系统往往也是指倍率连续变化的可变倍 率系统。人们在生产实践中，常常希望通过光学系统既能对物体作大区域小倍率的 观察，又能对其中小区域进行大倍率的仔细观察，变焦距系统就是为适应此种要求而 产生的光学系统。任一光学系统的焦距，是与组元和组元的间距有关。当组元的间距 改变时，系统的焦距就会变，像的倍率和位置也会跟着变。变焦系统中，当焦距改变 时，像的倍率跟着变，而像面是不变的或保持一定的位移量。设计时，为了消除像面 的有害移动需要作抵消像面移动的补偿，从而产生不同的变焦系统：光学补偿和机械 补偿。利用各组元位移之间的线性关系，达到变焦的同时，减少像面移动的系统叫做 光学补偿系统。将各个运动组元，按不同的运动的规律作较复杂的移动，以达到完全 防止像面移动的系统，为机械补偿系统。啪3 由于机械加工水平的保证，目前大多数的 变焦系统是这种补偿系统。交焦距系统，目前己广泛应用于照相、电视、电影、显微 镜、激光设备等领域。此种系统，主要指标是光焦度的最小数值，倍率变化的范围， 系统长度等。 变倍比：系统可变焦距的最长极限焦距与最短极限焦距之比称为变倍比。m = 厶竖 。 合成焦距：由n 个透镜组合成的变焦系统，整个系统的为第一个透镜组的焦距石和 其后各透镜组垂轴放大率的乘积，称为该透镜组合的合成焦距。 厂= z 鸭朋j ( 3 1 ) 机械补偿变焦系统在变焦过程中，图中像面部分会随着变焦产生位移，为了固定 像面的位置，弥补像面移动，补偿组透镜做相应的移动，从而达到固定的效果。而这 时，起到变倍作用的变倍组与补偿组移动的方向是相反的，而且两组光学组元的移动 速度不同。 下图是一种传统的机械补偿变焦系统。图中前3 块透镜用以完成变焦工作。其运 动方式如图中箭头所示，深色箭头表示变倍组的快速移动，而浅色箭头表示补偿组缓 慢移动对像面变化所作的补偿工作。按照这种方式，系统能够在达到变倍的同时成像 于固定位置。 像回 固定组1变倍组补偿组 图3 1 传统的机械补偿变焦系统 光学补偿变焦系统的工作方式相对简单，通过某些简易的机械装置联立组合而成 移动组，让光学组员同时同速运动就可以完成工作。下图所示就是一种简单的光学补 偿变焦系统。当进行变焦作业时，整个移动组按照箭头所示的方向移动，达到变焦并 稳定像面位置的目的。但是光学补偿变焦系统这种简单的控制方式虽然便于实现，成 像清晰却需要移动组处于一系列离散于移动轨迹中的特定位置才能达到。从而导致整 个变焦成像过程不能连续完成，在实际应用过程中，受到相当限制。 像面 i 图3 2 传统