（控制理论与控制工程专业论文）基于改进粒子群算法的多肽分离条件的优化.pdf

摘要 摘要 随着现代生物技术的发展，多肽物质以其独特的吸收机制和极强的活性及多 样性成为国内外研究的热点，显示了其巨大的应用价值。而对于多肽物质的工业 化生产来说，多肽物质的分离纯化、大量制备就显得格外重要，它的分离与分析 技术是生物技术实现产业化的关键。 本文从多肽的分离条件优化的原理和特点出发，对粒子群优化算法及其在多 肽分离条件的优化中应用进行了深入的研究，提出了基于智能进化算法的优化思 路和方法。以数学理论为基础分析了粒子群优化算法的原理，并分析了标准粒 子群优化算法的收敛性和多样性。为了使粒子群在迭代寻优过程中能保持群体的 多样性，分析了粒子群迭代寻优的过程，提出了基于动态惯性因子的粒子群优化 算法，经过多个测试函数的实验证明，基于动态惯性因子的粒子群优化算法具有 较快的全局收敛速度和强大的全局搜索能力能有效的避免早熟收敛的缺陷。 将基于动态惯性因子的粒子群优化算法与多目标寻优理论相结合，对高效液 相色谱分离条件进行优化，形成一种嵌入智能优化算法的分离条件优化策略。并 用该策略对9 种小肽的反相离子对色谱分离条件进行寻优，取得了比较满意的结 果。 关键词：粒子群优化算法；收敛性；多样性；动态惯性因子；高效液相色谱 a b s t r c a t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e mb i o t e c h n o l o g y ，t h eu n i q u ea b s o r p t i o n ，h i g ha c t i v i t ya n d d i v e r s i t yo fp o l y p e p t i d e sa r o u s ep e o p l e si n t e r e s ti na p p l i c a t i o n d e m o n s t r a t e di t st r e m e n d o u s v a l u e b u tf o ri n d u s t r i a lp r o d u c t i o no fp o l y p e p t i d e s ，i ti sp a r t i c u l a r l yi m p o r t a n to fi t s s e p a r a t i o na n dp u r i f i c a t i o nt e c h n i q u e so rm a s sp r o d u c t i o n i ti ss i g n i f i c a n tt os t u d yt h e s e p a r a t h i o na n da n a l y s e so fp o l y p e p t i d e ss oa st oc o n t r i b u t et oi n d u s t r i a l i z a t i o n b yu s eo ft h ep r i n c i p l ea n df e a t u r eo fp o l y p e p t i d e ss e p a r a t i o na n dp u r i f i c a t i o n t e c h n i q u e s ，i nt h i sp a p e r ，p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) a l g o r i t h ma n di t su s i n gi n p o l y p e p t i d e ss e p a r a t i o na n dp u r i f i c a t i o ni sr e s e a r c h e dd e e p l y ，o p t i m i z a t i o no fi d e a sa n d m e t h o d sb a s e do nt h ep s 0a l g o r i t h ma r ep r e s e n t e d t h et h e o r yo ft h ep s oa l g o r i t h mi s a n a l y z e db a s e do nm a t h e m a t i c a lt h e o r y ，a n da n a l y z e s t h es t a n d a r d sp s oa l g o r i t h m c o n v e r g e n c ea n dd i v e r s i t y t om a i n t a i n t h ed i v e r s i t yo fg r o u p si np a r t i c l e si t e r a t i v e o p t i m i z a t i o np r o c e s s ，a n a l y z e st h ep a r t i c l es w a m i i t e r a t i v eo p t i m i z a t i o np r o c e s s ，a n dp r e s e n t s t h ec h a n g e dp s oa l g o r i t h mb a s e do nad y n a m i ci n e r t i aw e i g h t ( d w p s o ) b yt h et e s t e do f s e v e r a lm u l t i d i m e n s i o n a lf u n c t i o n s i th a sb e e np r o v e dt h a td w p s oa l g o r i t h mc a ni m p r o v e t h eg l o b a lc o n v e r g e n c ev e l o c i t ya n dg l o b a ls e a r c ha b i l i t y ，g r e a t l ye n h a n c et h er a t eo fg l o b a l c o n v e r g e n c ea n do v e r c o m et h es h o r t c o m i n go fb a s i cp s 0a l g o r i t h m ，w h i c hi se a s i l yp l u n g i n g i n t ot h e 】o c a lm i n i m u m sb a s i n c o m b i n i n gd w p s oa l g o r i t h ma n dm u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nt h e o r y , d w p s o a l g o r i t h mh a sb e e na p p l i e di no p t i m i z a t i o no fm o b i l ep h a s ec o m p o s i t i o ni nh i g hp e r f o r m a n c e l i q u i dc h r o m a t o g r a p h s oak i n do fi n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o ns t r a t e g yf o rt h eo p t i m i z a t i o no f s e p a r a t i o nc o n d i t i o nh a sb e e np r o v i d e d t h ev a l i ds t r a t e g yi sc o n f i r m e db yi t sa p p l i c a t i o nt o t h eo p t i m i z a t i o no ft h es e p a r a t i o nc o n d i t i o nf o rn i n es p e c i e so fs m a l lp e p t i d e s ，a n dt h e o p t i m i z a t i o nr e s u l t sw e r es a t i s f a c t o r y k e yw o r d s ：p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ；c o n v e r g e n c e ；d i v e r s i t y ；d y n a m i c i n e r t i aw e i g h t ；h i g hp e r f o r m a n c el i q u i dc h r o m a t o g r a p h ( h p l c ) i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是泰人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定： 江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文， 并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名： 鼽久 n 1 导师签名： 簏璐渺 日 期： 坶g 、弓、 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 随着人类基因组序列分析和功能蛋白组学工作的进一步展开，越来越多的人 发现在生命活动中( 如分子识别、信号转导、细胞分化及个体发育等) 起着决定 性作用的并非是那些分子量大、结构复杂的蛋白质体，而是那些结构相对简单的 小分子多肽物质。如何利用分子生物学、基因工程、多肽合成技术从不同来源( 动 物、植物、微生物和人类) 获取更多的具有生物活性的多肽n 2 ，日益成为一个引 入关注的研究方向。而对于多肽物质的工业化生产来说，多肽物质的分离纯化、 大量制备就显得格外重要。 本课题的背景项目是江苏省自然科学基金项目：肽分离纯化粒子群算法优 化的研究。通过本课题的研究，提出基于动态惯性因子粒子群优化算法的色谱分 离条件优化，以及分离条件优化指标的评价函数，从而为色谱的人工智能化发展 又提出一种新的实现方法。课题以色谱分离优化理论为基础，研究最新的生物进 化算法一粒子群优化算法，选择优化指标为适应度函数，利用计算机辅助优化 色谱分离条件，这种将基因工程制药生产工艺过程的分离条件优化和现代控制理 论中的智能优化算法相结合，用生物进化算法来优化生化过程的生产和分离纯化 工艺，是非常有意义的理论探索。 采取何种分离纯化方法要由所提取的组织材料、所要提取物质的性质决定， 目前对蛋白质、多肽提取分离常用的方法包括：盐析法、超滤法、电泳等口1 。近 年来，生物技术和医药工业的发展，传统的分离手段已经不能满足对大量样品高 纯度分离的要求，而一些新方法、新思路不断用于在多肽物质的分离分析研究中。 从现代分离科学理论得出，色谱和电泳是目前所知的分离效果最佳的两种方法， 而液相色谱h 3 以其大量制备的优势己发展成为实验室和工业生产上分离纯化及 制备生物大分子的最有效和常用的方法。但是液相色谱分析的大部分工作是要找 到使样品得到满意分离的色谱条件，并且定性定量的分析结果和样品中隐含信息 只有在样品得到满意分离的情况下才能得到，因而如何确定最优的分离条件是最 重要的问题，而这一问题也是本课题背景项目中的一个难点所在。 人们为了有效的解决这一问题，采用各种理论和技术对此进行了深入的研 究，从早期的经验操作条件到目前利用智能的优化算法来优化色谱分离条件，从 而大大缩短了多肽的研发周期，也使人工智能化色谱成为现代色谱技术发展的趋 势。智能优化技术是一种以数学为基础，用于求解各种工程问题优化解的应用技 术，作为一个重要的科学分支一直受到人们的广泛重视，并在诸多工程领域得到 江南大学硕l 学位论文 迅速推广和应用哺，。实现色谱分离条件的智能优化，对提高生产效率与效益、节 省资源具有重要意义。同时，优化方法的理论研究对改进算法性能、拓宽算法应 用领域和完善算法体系同样具有重要的作用。 现代化的工程技术系统正朝着大规模、非线性、复杂化的方向发展，由于一 些重要的过程变量不能在线测量，使得经典控制方法在生化过程控制的应用中难 以取得好的效果，因此采用优化算法对生化过程实行优化控制，对于提高生化产 品的产量和质量，从而提高经济效益具有十分重要的意义。本课题针对一种新颖 的智能优化算法粒子群优化算法理论及其在色谱分离条件优化中的应用进 行研究，具有一定的理论意义和应用价值。 1 2 智能优化算法 1 2 1 优化算法的发展概述 优化算法就是一种搜索过程或者规则，它是基于某种思想和机制，通过一 定的途径或规则来得到满足用户要求的问题的解。它的历史可以追溯到古希腊时 代的极值问题，由于缺乏完整的理论和适用的计算工具，一直没有得到很大的发 展。从十八世纪以后，优化方法和理论的研究才取得长足的进展，研究者设计了 许多基于梯度的优化方法，例如解决无约束优化问题的牛顿法，解决有约束优化 问题的拉格朗日乘数法，柯西提出的最速下降法等等口1 。 2 0 世纪8 0 年代以来，一些新颖的优化算法，如遗传算法哺1 ( g e n e t i ca l g o r i t h m ， g a ) 、模拟退火算法四1 ( s i m u l a t e da n n e a l i n g ，s a ) 、蚁群算法n ( a n tc o l o n ya l g o r i t h m ， a c a ) 、人工神经网络1 ( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，a n n ) ，粒子群算法n 邑”1 ( p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 及其混合优化策略等，通过模拟或揭示某些自然现象 或过程而得到发展，其思想和内容涉及数学、物理学、生物进化、人工智能、神 经科学和统计力学等方面，为解决复杂问题提供了新的思路和手段。这些算法独 特的优点和机制，引起了国内外学者的广泛重视并掀起了该领域的研究热潮，且 在诸多领域得到了成功应用。在优化领域，由于这些算法构造的直观性与自然机 理，因而通常被称作智能优化算法( i n t e l l i g e n to p t i m i z m i o na l g o r i t h m s ) ，或称现 代启发式算法( m e t a - h e u r i s t i ca l g o r i t h m s ) 。 1 2 2 群智能理论 与各种各样的自适应随机搜索算法相比，演化计算技术创造了被称为“种群 的潜在解，并通过种群间个体的协作与竞争来实现对问题最优解的搜寻，这类方 法往往能够比传统优化方法更快地发现复杂优化问题的最优解。群智能( s w a r m 2 第一章绪论 i n t e l l i g e n c e ) 作为一种新兴的演化计算技术已成为越来越多研究者的关注焦点n 引， 它与人工生命，特别是进化策略以及遗传算法有着极为特殊的联系。群智能中的 群体指的是“一组相互之间可以进行直接通信或者间接通信( 通过改变局部环境) 的主体( a g e n t ) ，这组主体能够合作进行分布式的问题求解 ，而群智能则是指 “无智能的主体通过合作表现出智能行为的特性 。群智能在没有集中控制且不 提供全局模型的前提下，为寻找复杂的分布式问题求解方案提供了基础。 目前，群智能理论研究领域有两种主要的算法：蚁群算法n 们( a n tc o l o n y o p t i m i z a t i o n ，a c o ) 和粒子群优化算法n 2 j 副( p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 。 前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟，已成功应用于许多离散优化问题。粒 子群算法也是起源于对简单社会系统的模拟，最初是模拟鸟群觅食的过程，但后 来发现它是一种很好的优化工具。事实上，群智能方法能够被用于解决大多数 优化问题或者能够转化为优化求解的问题。现在其应用领域已扩展到多目标优 化、数据分类、数据聚类、模式识别、电信q u o s 管理、生物系统建模、流程规 划、信号处理、机器人控制、决策支持以及仿真和系统辩识等方面n 1 9 1 ，群智能 理论和方法为解决这类应用问题提供了新的途径。 与大多数基于梯度应用优化算法不同，群智能依靠的是概率搜索算法。虽然 概率搜索算法通常要采用较多评价函数，但与梯度方法及传统的演化算法相比， 其优点还是显著的u 引： ( 1 ) 无集中控制约束，不会因个别个体的故障影响整个问题的求解，确保了 系统具备更强的鲁棒性； ( 2 ) 以非直接的信息交流方式确保了系统的扩展性； ( 3 ) 并行分布式算法模型，可充分利用多处理器； ( 4 ) 对问题定义的连续性无特殊要求； ( 5 ) 算法实现简单。 群智能方法易于实现，算法中仅涉及各种基本数学操作，其数据处理过程对 c p u 和内存的要求也不高。且这种方法只需目标函数的输出值，而无需其梯度信 息。已完成的群智能理论和应用方法研究证明群智能方法是一种能够有效解决 大多数全局优化问题的新方法。更重要是，群智能潜在的并行性和分布式特点 为处理大量的以数据库形式存在的数据提供了技术保证。无论是从理论研究还是 应用研究的角度分析，群智能理论及应用研究都是具有重要学术意义和现实价值 的。 群智能理论的基本原理是以生物社会系统( b i o l o g ys o c i a ls y s t e m ) 为依托的， 也就是由简单个体组成的群落与环境以及个体之间的互动行为。这种生物社会 性的模拟系统利用局部信息产生难以估量的群体行为。作为基于迭代的优化方 法，群智能理论是一种全新的进化计算方法。 3 江南人学硕士学位论文 1 2 2 1p s o 算法原理 粒子群算法和其他演化算法相似，也是根据对环境的适应度将群体中的个体 移动到好的区域，因此有人认为它属于演化算法的一种。不同之处在于它不像其 它演化算法一样对个体使用演化算子，而是将每个个体看作是d 维搜索空间中 的一个没有体积没有质量的粒子，在搜索空间中以一定的速度飞行，并根据对个 体和集体的飞行经验的综合分析来动态调整这个速度。 标准p s o 优化算法采用速度位置搜索模型，d 维搜索空间中，有聊个 粒子，其中第f 个粒子的位置是霉= ( x t 。，五：，x i d ) ，其速度为谚= ( v n ，v 加，v 四) ， 江1 , 2 ，m 。将曩带入目标函数可计算出其适应值。记第f 个粒子搜索到的最优 位置为多，= ( p n ，p ，p 珊) ，整个粒子群搜索到的最优位置为 p g = ( p g l , p 9 2 ，p g d ) 。粒子状态更新操作如下： o + 1 ) = c o ( r ) + q ( 砌一( ，) ) + c 2 r 2 ( p g d 一劫( ，) ) ( 1 1 ) x “( ，+ 1 ) = x 耐( ，) + v i d ( ，+ 1 ) ( 1 2 ) 其中为惯性因子( i n e r t i aw e i g h t ) ，它使微粒保持运动的惯性，使其有能力 探索新的区域。学习因子c 和c ，是非负常数；和是介于 0 ，1 之间的随机数； 1 ，肼 一v 一，v 一】，v 一是常数，f 为当前迭代次数。 式( 1 1 ) 中的第一部分为微粒先前的速度乘一个惯性因子进行加速，表示 粒子对当前自身运动状态的信任，依据自身的速度进行惯性运动；第二部分为 “认知 部分，表示微粒本身的思考，即一个得到加强的随机行为在将来的出现 几率增大。这里的行为即“认知”，并假设获得正确的知识是得到加强的，从 而实现一个增强学习过程。第三部分为“社会 部分，表示粒子间的信息共享与 相互合作。“社会 部分可以通过b a n d u r a 的代理概念来理解乜刚。根据该理论， 当观察者观察到某一行为被加强时，将增加它实行该行为的几率，即粒子本身的 认知将被其它粒子所模仿。 粒子群算法的这些心理学假设是无争议的：在寻求一致认知过程中，个体 往往记住它们的信念，同时考虑同事的信念。当个体察觉同事信念较好的时候， 它将进行适应性地调整。 1 2 2 2 蚁群算法原理 作为与遗传算法同属一类的通用型随机优化方法，蚁群算法不需要任何先验 知识，最初只是随机地选择搜索路径，随着对解空间的“了解 ，搜索变得有规 律，并逐渐逼近直至最终达到全局最优解。蚁群算法对搜索空间的“了解”机制 主要包括三个方面： 4 第一章绪论 ( 1 ) 蚂蚁的记忆。 ( 2 ) 蚂蚁利用信息素( p h e r o m o n e ) 进行相互通信。 ( 3 ) 蚂蚁的集群活动。 图卜1蚂蚁觅食过程演示 f i g 1 - 1t h ep r o c e s so fa n t sf o r a g i n gd e m o n s t r a t i o n 蚁群算法所利用的搜索机制呈现出一种自催化或正反馈的特征，因此，可将 蚁群算法模型理解成增强型学习系统。图1 说明了蚂蚁群体的路径搜索原理和 机制。假定障碍物的周围有两条道路可从蚁巢到达食物，即( 蚁巢2 a b d 2 食物) 和 ( 蚁巢2 a c d 2 食物) ，路径的长度分别为4 和6 。每只蚂蚁在单位时间内移动一个 单位长的距离，并在走过的路径上遗留一个单位的信息素。开始时所有道路上 未留有任何信息素，假设在t = o 时刻，有2 0 只蚂蚁从蚁巢出发移动到a 。它们以相 同概率选择左侧或右侧的路径，因此有1 0 只蚂蚁走左侧，l o 只走右侧。在t = 4 时 刻，第一批找到食物的蚂蚁将返回，在t = 5 时刻，两批蚂蚁将在d 点相遇，此时b d 上的信息素数量与c d 上的相同，因为各有1 0 只蚂蚁选择了相应的道路。从而有5 只返回的蚂蚁将选择d b 而另5 只选择d c 。在t = 9 时刻，前5 只蚂蚁又返回a 并且再 次进行往左还是往右的选择。这时，a b 上的信息素数量是2 0 而a c 上是1 5 ，因此 将有较多的蚂蚁选择往左，从而增加了该路径的信息素数量。随着这种过程的不 断进行，两条路径上的信息素数量的差距将越来越大，直到绝大多数蚂蚁都选择 了最短的路径，正是由于一条路要比另一条道路短，因此，在相同的时间区间内， 短的路线会有更多的机会被选中。基本的蚁群算法模型由下面三个公式描述： 劈= 巧孵彬 ( 1 3 ) j e 爿 r a ( n + 1 ) = p 番勺( 刀) + 巧彬 ( 1 4 ) j e 一 苟= q 厶 如果第k 个蚂蚁经过了由i 至i j j 的路径 ( 1 5 ) 式( 3 ) 、式( 4 ) 和式( 5 ) 中：m 为蚂蚁个数；n 为迭代次数；i 为蚂蚁所在位置；j 为 蚂蚁可以到达的位置；a 为蚂蚁可以到达位置的集合；绣，为启发性信息，这里为 由i n j 的路径的能见度，即l z ，；厶为目标函数，这里为两点间欧式距离；f ，由 5 江南人学硕士学位论文 i 到j 的路径的信息素强度；露为蚂蚁k 由i 到j 的路径上留下的信息素数量：a 为路径权；b 为启发性信息的权；p 为路径上信息素数量的蒸发系数；q 为信息 素质量系数；磁为蚂蚁k 从位置i 移动到位置j 的转移概率。 目前，除了业已得到公认的遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法等计算 智能算法外，新加入这个行列的蚁群算法已开始崭露头角，为困难的组合优化问 题提供了新颖且有竞争力的求解方法。 1 3 色谱分离条件优化的研究概况 色谱技术的发展是从1 9 0 3 年开始的弛，当时俄国植物学家m s t s w e t t 发 表了题为“一种新型吸附现象及在生化分析上的应用 的研究论文，文中第一次 提出了应用吸附原理分离植物色素的新方法。1 9 0 6 年，他命名这种方法为色谱 法。这种简易的分离技术，奠定了传统色谱法基础。但由于当时t s w e t t 色谱技 术分离速度慢、效率低，长时间内并没有受到当时科学界的重视。1 9 3 1 年，德 国的k u h n 采用类似t s w e t t 色谱技术方法分离了胡萝b 素等6 0 多种色素，在维生素 和胡萝b 素的离析与结构分析中取得了重大研究成果，并因此获得了1 9 3 8 年诺 贝尔化学奖。也正因为他的出色工作使色谱法迅速为各国科学家们所关注，色谱 方法才被广泛应用。1 9 4 0 年，m a r t i n 和s y n g e 提出了液相分配色谱法。1 9 5 2 年， j a m e s 和m a r t i n 发明了气相色谱法，并因此获得了1 9 5 2 年的诺贝尔化学奖。1 9 4 4 c o n s d e n 发明的纸色谱和1 9 4 9 年m a c l l e a n 发明的薄层色谱也一直是用于物质初步 分离的简便、快捷的工具。1 9 5 7 年，g o l a y 开创了毛细管气相色谱法。2 0 世纪 6 0 年代末，高压泵和键合固定相应用于液相色谱，导致高效液相色谱的出现。2 0 世纪8 0 年代初，毛细管超临界色谱得到发展，2 0 世纪9 0 年代末得到广泛应用。 与此同时，2 0 世纪8 0 年代初由j o r g e n s o n 等发展的毛细管电泳，在2 0 世纪9 0 年 代得到越来越广泛的应用，在此基础上相继发展了毛细管等电聚焦、毛细管凝胶 电泳、毛细管离子电泳及毛细管手性分离等技术。2 0 世纪9 0 年代出现的电色谱， 由于其拥有h p l c 和c e 优点，成为研究的热点。 目前研究和使用较多的液相色谱主要有高效液相色谱法( h p l c l 2 2 - 2 6 p 它从 根本上解决了气相色谱技术的不足之处，使得色谱法的应用领域不断扩大。从分 离科学的现有水平来看，h p l c 已经成为目前分离和纯化生物大分子最重要和最有 效的分析和分离方法，它具有分离效率高、分析速度快、检测灵敏度高和应用范 围广的特点，特别适合于高沸点、大分子、强极性和热稳定性差的化合物的分离 分析。 迄今为止，国内外的色谱工作者已经发展出了很多用于液相色谱等优化方 法，并且得到了广泛的应用。这些方法大致可以分为两类乜7 1 ，一类是不考虑色谱 6 第一章绪论 保留机理，实验在前设计在后的串行优化法，例如：单纯形法啪1 ( s i m p l e x ) ， 这些方法的优化结果往往是经过多次的重复循环得到的，所以一般精度很高，但 是往往实验次数比较多，并且容易导致局部优化；另一类是设计在前实验在后的 并行优化法，例如：窗口图法( w i n d o wd i a g r a m s ) ，这一类方法考虑了色谱保 留值与流动相组成之间的关系，易于得到全局最优，并且实验次数比较少，但是 这类方法优化的结果的精度往往比较低；后来在综合传统优化方法优点的基础 上，考虑色谱保留机理，将串行优化和并行优化结合起来，方法中运用一些先进 的智能优化算法，对重要参数进行条件优化，所得结果与经验值非常接近，优化 结果在实际中的应用也证明了这些方法的可行性和高效性。色谱分离条件的优化 问题曾经在七八十年代达到了研究的高潮，取得了累累硕果，但这些方法都有一 定的局限性，一种方法只适合某一类或某几类化学成份的分离纯化条件的寻优， 不同的分离产品需要进行方法的尝试与选择。 本课题在总结以前条件优化算法的基础上，利用最近发展起来的进化算法一 粒子群优化算法，充分应用、发挥该算法的优势，进行色谱分离条件优化的研究， 提高人工智能化色谱的技术水平，为优化色谱分离条件提供了一种新的方法。 1 4 主要研究内容 依据课题的背景项目，研究p s o 算法的原理及其应用，并利用粒子群优化 算法来解决色谱分离条件的优化问题，并取得了一定的效果。本文主要研究的内 容包括如下几个方面： ( 1 ) 对一种最新的生物进化算法p s o 算法进行了分析研究，主要包括其基 本原理、算法中参数的作用、选取原则等；分析了标准p s o 算法的收敛性原理； 从粒子飞行的过程出发，解释粒子在飞行中如何保持群体的多样性。 ( 2 ) 针对p s o 算法的多样性，从数学角度分析如何使粒子在飞行中保持种群的 多样性。针对惯性因子缈对算法多样性的影响，提出了一种基于动态惯性因子的 改进策略来提高保持粒子多样性的能力。 ( 3 ) 结合相关的课题背景，在生物发酵智能控制中，运用基于动态惯性因子的 粒子群算法( d w p s o ) 对p i d 控制参数进行整定。整定后的p i d 控制器有着较 快的响应速度，并且在控制过程中系统无超调现象，控制的品质比较高，系统的 性能指标也有所提高。 ( 4 ) 结合课题背景项目，研究了色谱分离纯化工艺理论和分离条件优化理论。 总结前人色谱分离条件优化的方法以及它们的优缺点；将d w p s o 算法应用到高 效液相色谱的分离条件优化过程中，形成了一种智能型色谱分离条件优化。将这 种智能型色谱分离用于9 种小肽的高效液相色谱的分离条件优化过程，获得了最 佳分离条件，为广大色谱工作者提供了一种分离条件优化的新方法。 7 江南人学硕士学位论文 2 1 引言 第二章标准粒子群算法及其数理分析 近些年，优化算法得到了较快的发展，一方面常用的传统算法已研究和应用 多年；另一方面，一些智能型优化算法迅猛发展。在智能算法中，粒子群算法以 其简单容易实现并且没有太多参数需要调整等特点引起了国际上相关领域的众 多学者的关注和研究，其研究大致可分为：算法的改进、算法的分析以及算法的 应用。本章节中将首先对粒子群算法进行概述，然后分析算法的基本原理，在此 基础上证明了粒子群算法在寻优过程中的收敛特性。 而种群的多样性是保证粒子群算法收敛的前提条件，文中定义了粒子飞行中 的两个重要概念粒子聚合程度和速度进化程度，并从粒子在寻优过程中粒子聚合 程度和速度进化程度出发分析了粒子群的多样性变化，从而以数学理论为基础分 析了标准粒子群算法的原理。 2 2 标准粒子群算法 2 2 1 粒子群算法的由来 粒子群算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 是1 9 9 5 年由美国社会 心理学家j a m e sk e n n e d y 和电气工程师r u s s e l le b e r h a r t 共同提出的n 2 瑚一9 咖， 其基本思想是受他们早期对鸟类群体行为研究结果的启发，并利用了生物学家 f r a n kh e p p n e r 的生物群体模型。 f r a n kh e p p n e r 的鸟类模型在反映群体行为方面与其他模型有许多相同之 处，不同之处在于：鸟类被吸引飞向栖息地。在仿真中，一开始每一只鸟均无特 定目标进行飞行，直到有一只鸟飞到栖息地，当设置期望栖息比期望留在鸟群中 具有较大的适应值时，每一只鸟都将离开群体而飞向栖息地，然后就形成鸟群。 由于鸟类使用简单的规则确定自己的飞行方向与飞行速度( 实质上，每一只鸟都 试图停在鸟群中而又不相互碰撞) ，当一只鸟飞离鸟群而飞向栖息地时，将导致 周围的其他鸟也飞向栖息地。这些鸟一旦发现栖息地，将降落在此，驱使更多的 鸟落在栖息地，直到整个鸟群都落在栖息地。鸟类寻找栖息地与对一个特定问题 寻找解很类似，已经找到栖息地的鸟引导它周围的鸟飞向栖息地的方式，增加了 整个鸟群都找到栖息地的可能性，也符合社会认知观点。 e b e r h a r t 和k e n n e d y 对h e p p n e r 的模型进行了修正，以使粒子能够飞向解空 间并在最好解处降落。其关键在于如何保证粒子降落在最好解处而不降落在其他 l o 第二章标准粒子群算法及】e 数理分析 解处，这就是信念的社会性及智能性所在。信念具有社会性的实质在于个体向它 周围的成功者学习，也即个体与周围的其他同类比较，并模仿其优秀者的行为。 e b e r h a r t 和k e n n e d y 较好地解决了上述问题，提出了粒子群优化算法口。 在粒子群算法中，每个优化问题的潜在解都可以想象成d 维搜索空间中的一 个点，我们称之为“粒子( p a r t i c l e ) 咖1 。粒子在搜索空间中以一定的速度飞行， 这个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验来动态调整。所有的粒子都有 一个被目标函数决定的适应值( f i t n e s sv a l u e ) ，并且知道自己到目前为止发现的 最好位置( p a r t i c l eb e s t ，即既。酊) 和当前的位置。这个可以看作是粒子自己的飞 行经验。除此之外，每个粒子还知道到目前为止，整个种群中所有粒子发现的最 好位置( g l o b a lb e s t ，即岛。，是在p 6 吲中的最好值) ，这个可以看作是粒子同伴的 经验。每个粒子使用下列信息改变自己的当前位置：1 ) 当前位置：2 ) 当前速度； 3 ) 当f j i 位置与自己最好位置之间的距离；4 ) 当前位置与群体最好位置之间的距 离。优化搜索正是在由这样一群随机初始化形成的粒子而组成的一个种群中，以 迭代的方式进行的。 2 2 2 标准粒子群算法介绍 标准粒子群算法( s t a n d a r dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，s p s o ) 与其它的演 化算法相似，算法采用速度一位置的搜索模型，每个粒子代表解空间中的一个解， 粒子在搜索空间罩以一定的速度飞行，飞行的速度根据飞行经验来进行动态调 整。通过数学描述为：设在一个d 维的空间中，有m 个粒子，其中第f 个粒子的 位置是墨= ( t l ，誓2 ，x i d ) ，其速度为e = ( v 儿，1 ，f 2 ，v 力) ，扛1 , 2 ，m 。将置带 入目标函数可计算出其适应值。记第f 个粒子搜索到的最优位置为 属= ( n ，p f 2 ，p 山) ，整个粒子群搜索到的最优位置为元= ( p g lp9 2 ，p g o ) 。 粒子状态更新操作如下： v , d ( t + 1 ) = 缈v , a ( t ) 4 - c l r l ( p i a 一勃o ) ) + c 2 r 2 ( p 耐一勃o ) ) ( 2 1 ) x 耐o + 1 ) = x 耐o ) + 1 ，耐o4 - 1 ) ( 2 2 ) 其中，f _ 1 , 2 ，m ，d = 1 , 2 ，d ；国是非负常数，称为惯性因子，用来控制历 史速度对当前速度的影响程度，一般在( o ，1 ) 之间取值；学习因子q 和c ：是非 负常数；和是介于 0 ，1 之间的变化的随机数； r 为当前迭代次数。此外， 为使粒子速度不至于过大，可以设定速度上限v m a x ，即当( 2 1 ) 式 舣时， 取v j d = 积；当 l m a x ，将 叱= ，方向一致，这样就可以 x 图2 - 1p s 0 算法的二维空间搜索示意图 f i g 2 - 1t w o - d i m e n s i o ns p a c es e a r c hf i g u r eo fp s o 保证粒子始终在可行解的空间内进行搜索。当粒子为d 维时，粒子则在d 维的 可行解空间内进行搜索。 s p s o 算法操作简单，使用方便，收敛速度快。s h i 和e b e r h a r t 研究发现： 缈对于优化性能有很大的影响，缈较大时算法具有较强的全局搜索能力，缈较小 时算法有利于局部搜索，为此s h i 提出了线性递减权值策略来调整国的p s o 算 法，简称l d w p s o ( l i n e a r l yd e c r e a s i n gw e i g h t p s o ) ，是指如果让c o 随算法迭 代的进行而线性减少，将会显著改善算法的收敛性能，设。为最大惯性因子一 般取0 9 ，；。为最小惯性因子一般取o 4 ，为当前的迭代次数，k 觚为总的迭代 次数。 国= 一( t o m 。一c o m i 。) x t ( 2 3 ) 将c o 设置为从0 9 到o 4 线性下降，使得p s o 算法在开始时搜索较大的区域， 较快的确定最优解的大致位置，随着c o 的逐渐减少，粒子的速度减慢，开始精细 地局部搜索，从而加快收敛的速度，提高了p s o 算法的性能。试验表明l d w p s o 算法在优化方程方面有明显的效果，但是这种算法中的惯性因子国的变化只与迭 代次数线性相关，不能更好地适应于那些具有复杂、非线性变化特性的优化问题。 1 2 第二章标准粒子群算法及其数理分析 2 3 标准粒子群算法收敛性 对于任意优化算法，其收敛性分析主要包括算法所产生的解序列是否收敛、 收敛速度以及收敛的全局最优性或局部最优性等。p s o 算法自提出以来，其收敛 性问题一直是研究的重要方面。早期的研究大多采用代数方法，分析段、只保 持不变时，p s o 算法进化方程的收敛性条件口5 堋3 ，虽p p s o 算法收敛时参数彩、a 和 c ：应满足的条件。理论上已证明口扎弧3 9 1 ：假设p 。、只在进化中保持不变，则 当4 ( 1 + w 一矽) 2 - 4 c o 0 。因此，当参数满足上述关系时，系统将呈收敛状 态，最后收敛到全局或者局部的最优点。但此处涉及到一个问题，那就是假如粒 子最后取得的最优值不是全局的而是局部的呢? 这种情况我们称之为p s o 算法的 早熟问题。而种群的多样性是保证p s o 算法收敛的前提条件，因此如何评价其多 样性成为分析p s o 算法原理的有一个关键的问题。 2 4 标准粒子群算法多样性 p s o 算法以其突出的优点，目前已广泛应用于函数优化、神经网络训练、 模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域呻1 。但在实际的应用中也出现了一些 缺点，其中很重要的一点是早熟收敛问题。早熟收敛总是与种群中个体趋同、种 群多样性的迅速下降有密切关系，如何分析种群的多样性对于避免早熟收敛有着 非常重要的作用h 们。本文利用种群的空间分布来分析了粒子在搜索过程中的多样 性问题4 1 】。 2 4 1p s o 算法的早熟收敛问题 早熟收敛现象主要表现在两个方面h 别： ( 1 ) 群体中所有的粒子都陷于同一极值而停止进化； ( 2 ) 当靠近最优值的时候，粒子总是发生逃逸，进化过程不收敛。 早熟收敛现象在p s o 算法中是常见的，它指当粒子还未达到全局最优值时， 群体中的粒子都停止飞行，且种群中的粒子飞行的速度和位置都极为接近。早熟 1 4 第二章标准粒子群算法及其数理分析 收敛的重要特征是种群中个体结构的多样性急剧下降，这将导致算法在停止继续 迭代。p s o 算法希望找到最优值或者满意值，而不是在找到该值之前，整个群体 就收敛到一个非优解，它希望能够保持种群中每个粒子的结构多样性，从而使搜 索能够进行下去。另外，早熟收敛的产生是带有随机性的，人们很难预见是否会 出现早熟收敛。因此，如何评价粒子群的多样性对于避免早熟收敛有着重要的作 用