刘天琪电力系统分析理论第7章答案完整版.pdf

第 7 章 电力系统三相短路的分析计算 第 7 章 电力系统三相短路的分析计算 7-1、什么是短路冲击电流？它在什么条件下出现？与短路电流周期分量有什么7-1、什么是短路冲击电流？它在什么条件下出现？与短路电流周期分量有什么 关系？关系？ 答：答：短路冲击电流指短路电流最大可能的瞬时值，用i?表示。其主要作用 是校验电气设备的电动力稳定度。 它出现条件是： 1) 短路回路为纯电感电路，即 =90o; 2) 电路原来处于空载，即 Im(0)=0; 3) 电压的初相角过零值 （短路时电源电势刚好过零值） ， 即=0o或=180o。 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现。若 f=50Hz，这个 时间约为 0.01s，其与I?的关系是i?=I?+I?e?.?/?。 7-2、什么是短路电流的最大有效值？其计算公式是什么？ 7-2、什么是短路电流的最大有效值？其计算公式是什么？ 答：答： 短路电流的有效值是指以任一时刻 t 为中心的一周期内短路电流瞬时值 的均方根值。短路电流的最大有效值出现在短路后的第一个周期。而第一个周期 的中心为t=0.01s，其计算式是I?=I?1 + 2（k? 1）。 （当冲击系数k?=1.9 时，I?=1.62I?；当k?=1.8 时，I?=1.51I?，其中I?为 短路电流的强制分量，其变化规律与外加电源电势变化规律相同。） 7-3、什么是短路功率（短路容量）？其标幺值是否等于短路电流标幺值？为什7-3、什么是短路功率（短路容量）？其标幺值是否等于短路电流标幺值？为什 么？ 么？ 答：短路容量也称短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电 压（一般用平均额定电压）的乘积。短路功率的标幺值等于短路电流的标幺值， 因为?= ? ? ? ?= ? ?=? 。 注：短路容量定义为短路电流和工作电压的乘积，是因为一方面开关能切断 这样大的短路电流， 另一方面， 在开关断流时其触头应能经受住工作电压的作用。 成都工业学院14电气1班 7-4、无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子绕组中出现了哪些电7-4、无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子绕组中出现了哪些电 流分量？试用磁链守恒原理说明它们如何产生的。 流分量？试用磁链守恒原理说明它们如何产生的。 答：答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含： a） 基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数 为 Td 。 b） 直流分量（自由分量） ，其衰减时间常数为 Ta。 c） 倍频交流分量（若 d、q 磁阻相等，无此量） ，其衰减时间常数为 Ta。 转子电流中出现的分量包含： a） 直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为 Td 。 b） 基频分量（自由分量） ，其衰减时间常数为 Ta。 产生原因简要说明： 1) 三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应 使得转子 f 绕组中磁链突然增大，f 绕组为保持磁链守恒，将增加一个自 由直流分量，并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子 直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为 0）. 2) 同样， 定子绕组为保持磁链守恒， 将产生一脉动直流分量 （脉动是由于 d、 q 不对称） ，该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感 应出基频交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为 0。 7-5、同步发电机稳态，暂态，次暂态时的电势方程、等值电路及向量图的形式7-5、同步发电机稳态，暂态，次暂态时的电势方程、等值电路及向量图的形式 如何？ 如何？ 答：答：稳态时的电势方程：? ? =? ? ?-j? ? ，其中? ? ?=? ? ?-j（?-?）? ? ?。等值电路 和向量图：P165-P166。 暂态时的电势方程： ? ? =? ? -j? ? 其中： ? ? =? ? ?-j(?+ ?)? ? ?。 等值电路和向量图： P178。 次暂态时的电势方程：? ? =? ? -j? ? 。等值电路和向量图 P180。 7-6、为什么要引入暂态电势7-6、为什么要引入暂态电势? ?和暂态电抗 和暂态电抗? ? ？它们具有怎样的物理意义？ ？它们具有怎样的物理意义？ 成都工业学院14电气1班 电势 时的 它与 基频 励磁 7-7-6 6 发发电电 机机的的 等等值值 同步 令同 V I = = 答：答：在求取 势，则可根据 的电流，故 与励磁绕组 频交流分量 磁绕组）短 6 6、 已知同、 已知同步步 电电机在额机在额定定 的的 Q E、 q E、 值值电路。 电路。 答：答：由于 步发电机稳 同步发电要 0 1 0 136.87 = 取发电机参 据正常运行 故我们引入暂 组磁链f有 量。如果按纵 短路时，从原 步步发电机参发电机参数数 定定运行时运行时V = 、 q E、 q E 于功率因数c 稳态等值电路 要电压为参数 0 0.80j= 参数中的未知 行的状态求取 暂态电势? ? 关，故在扰 纵轴向把同 原边测得的 数数如下：如下： d x 1,1, coI= 、 d E和 cos0.8= 路与向量如 数向量，则 .6 知量时， 我 取它的值， ?和? ?。不计 扰动前后瞬 步电机看作 的电抗就是? 1.2, q x= os0.8=， 和E，并作，并作 36= 如下所示 则 我们需要找到 再利用它不 计阻尼回路 间不变，可 作双绕组变 ? ?。 0.8, 0 d x= 试计算在试计算在额额 出该同步出该同步发发 0 .87 到一个短路 不突变的特 路时，? ?为暂 可用来计算 压器，则当 .29, 0 d x= 额额定运行定运行条条 发发电机暂态电机暂态 路瞬间不突变 特点来求取短 暂态电动势 算短路后瞬间 当副边绕组 0.25, 0 q x= 条条件下同步件下同步发发 态态、次暂态、次暂态时时 变的 短路 势， 间的 （即 0.35。 发发电电 时时的的 成都工业学院14电气1班 计算 计算 同步 由相 q E 同步 算虚拟电势 算空载电压 步发电机暂 相量图可知 qdd VI x=+ 步发电机次 ： 1 1.6 23.3 Q EV =+ = + = = 压： 1.6 1.6 1.95 qQ EE =+ = = = 暂态等值电路 cosV = + 次暂态等值电 0 0.8(0.8 1245 23.3 85 q j I X jj + ( 1245sin 1245sin(2 597 dd j Ixx I + + + 路与向量如 cos dd I x+= 电路与向量 0 0.6)1.48 85 j= ) n()(1.2 23.38536 q x + + 如下所示 s23.3850+ 量如下所示( 80.64i+ 0.8) .87) 0.4 0.86824 0.2 180) 291.1696= 6 成都工业学院14电气1班 cos23.3850.86824 0.251.13492 qqdd EVI x =+=+= sin23.385cos(23.38536.87) 0.350.22325 dqqq EVI x =+= 22 ()()1.15667 qd EEE =+= 7-8、 同步发电机的参数如下：、 同步发电机的参数如下： Xd=1.1， Xq=1.08， Xd=0.23， Xd=0.12， Xq=0.15。 如果负荷运行的如果负荷运行的 . 1.030 ,0.815 oo VI= ， 试计算试计算 q E、 q E、 q E、 d E和E， 的值。的值。 答：答：由题可知 . 3 1.0300.5,0.8150.772740.20706 2 oo VjIj=+= = 稳态相量图为： (1)先计算EQ,由相量图可得 . 3 1.0300.5,0.8150.772740.20706 2 oo VjIj=+= = . 3 (0.5)1.08(0.772740.20706) 2 1.0897 + j1.3346=1.72350.7684 Q q o EVjXI jjj =+ =+ = 法二： 成都工业学院14电气1班 . 309015 3075 1.080.8 0.864 =(cos30 +0.864cos75 )+j(sin30 +0.864sin75 ) 1.0896 + j1.3346=1.72350.7096 ooo oo jjj Q q jj oooo o EVjXIeee ee =+=+ =+ = (2) 确定 . Q E 的相位，相量 . Q E 与 . I的相角差 50.76841565.7684 ooo +=+= 或 sin 1sin 450.81.08 arctanarctan cos1cos 45 o q o VXI V + += + = （3） 计算Eq () 1 .7 2 3(1 .11 .0 8 )0 .8s in ( 6 5 .7 6 8 4) 1 .7 3 7 6 qQdqd o EEXXI=+ =+ = (4)计算电流和电压的dq轴向分量 Id=Isin(+)=0.8sin(65.7684o)=0.730 Iq=Icos(+)=0.8cos(65.7684o)=0.328 =(+)- =65.7684o -45o =20.7684o Vd=Vsin(+)=1sin(20.7684o)=0.354 Vq=Vcos(+)=1cos(20.7684o)=0.935 0.9350.12 0.7301.0226 qqdd EVI x =+=+= 0.3540.15 0.3280.3048 dqqq EVI x = 22 ()()1.066 qd EEE =+= 7-9、某系统的等值电路示于题、某系统的等值电路示于题 7-9 图，已知无件的标幺值参数如下：图，已知无件的标幺值参数如下：E1=1.05, E2=1.1, X1= X2=0.2，X3= X4= X5=0.6，X6=0.9，X7=0.3。试用网络化简变换法求。试用网络化简变换法求 电源对短路点的组合电势和组合电抗。电源对短路点的组合电势和组合电抗。 成都工业学院14电气1班 题 7-9 图 系统等值电路 x1 x6 x7x10 x2 x8 x7 E1 E2 x11 x12 （a）