（岩土工程专业论文）基坑开挖对既有桩基础影响的数值分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 随着城市的发展，地下空间的开发利用得到大力的推广，基坑已成为城市建设中主 要的岩土工程课题之。然而，深基坑工程往往处于城市人口密集区，施工时不仅要保 证基坑稳定，还要满足变形的要求，以保证基坑周围既有建筑物、构筑物、地下管线及 道路等安全。其中，位于深基坑工程邻近的既有桩基础由于受到基坑开挖引起的土体位 移的作用，其变形特征区别于传统的主动桩，而属于典型的被动桩，逐渐被广大科研工 作者和工程技术人员所重视。因此，本文针对基坑开挖对邻近既有桩基础影响进行了比 较深入而系统的研究，论文的研究工作包括以下两个方面： 1 基于大型通用有限元计算软件a b a q u s 平台，针对均质正常固结黏土地基，假 设黏土地基在基坑开挖过程中处在不排水剪切状态，建立了基坑开挖对邻近既有桩基础 影响的二维弹塑性总应力有限元计算模型。然后通过系统的数值计算讨论了黏土的不排 水抗剪强度、基坑开挖深度、围护墙弹性模量、内支撑强度、桩直径以及桩距基坑开挖 面距离等参数对桩基础位移和弯矩的影响。结果表明：桩基础的位移和弯矩与基坑开挖 产生的土体位移大小密切相关，土体的位移越大，桩基础的变形越大。提高黏土地基强 度和基坑支护强度有助于控制桩身变形。 2 在简化成平面应变状态下，应用二维b i o t 固结理论，对于地基土采用修正剑桥 模型，利用基于罚接触算法的c o u l o m b 接触对模拟桩一土、围护墙一土之间的接触特性， 以大型通用有限元计算软件a b a q u s 为平台，建立了基坑开挖对邻近既有桩基础影响 的二维弹塑性有效应力有限元分析模型。结果表明；相比于总应力分析，在基坑开挖结 束后，围护墙和基坑内外土体由于黏土的固结效应仍然产生位移，继而使得邻近基坑的 桩基础产生变形。桩顶位移随基坑开挖深度的增大丽增加，并在开挖结束后某一段时间 内达到最大值后逐渐减小。因此，在黏土地基中开挖基坑，黏土固结作用对桩基础的影 响不容忽视。 关键词：桩基础；基坑；弹塑性；固结作用；有限单元法 基坑开挖对既有桩基础影响的弹塑性数值分析 n u m e r i c a la n a l y s i so f e x i s t i n gp i l ed u et oe x c a v a t i o n a b s t r a c t w i 也t h ed e v e l o p m e n to fc i t y e x c a v a t i o nh a sb e e no n eo ft h ei m p o r t a n tg e o t e e h n i c a l e n g i n e e r i n g h o w e v e r , e x c a v a t i o ne n g i n e e r i n gt e n d st o b ec o n s t r u c t e di ni m p a c t e da r e 色 e n g i n e e r sn e e dt 0n o to n t yg u a r a n t e et h es t a b i l i t yo fe x c a v a t i o nb u ta l s oc o n t r o lt h ed i s t o r t i o n o fe x c a v a t i o ns o a st 0p r o t e c tt h es a f e t yo fb u i l d i n g s 枉1 l c t l 玳a n ds u b t e r r a n e a nl i n e t h e d e f o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fp i l e sn e a r b ye x c a v a t i o ni sd i f f e r e n tf r o mt h et y p i c a la c t i v ep i l e ， w h i c hb e l o n g st ot y p i c a lp a s s i v ep i l e ，b e c a u s eo ft h es o i lm o v e m e n td u et oe x c a v a t i o n i ti s t h u si m p o r t a n tf o rp r a c t i c m ge n g i n e e r sa n ds c h o l a r st ob ea b l et oe s t i m a t et h ec o n s t r u c t i o n i m p a c to na d j a c e n tp i l e sd u r i n ge x c a v a t i o n t h e r e f o r e ，t h es t u d i e sa r ee m p h a s i z e do n n u m e r i c a lm e t h o d sf o r t h ee f f e c t so fe x c a v a t i o no nas i n g l ep i l en e a r b ye x c a v a t i o n t h em a i n i n v e s t i g a t i o n sc o n s i s to f t h ef o l l o w i n gt w op a r t s ： 1 a ne l a s t o - p l a s t i ct o t a ls t r e s sf i n i t e - e l e m e n tc o m p u t a t i o n a lm o d e li se s t a b l i s h e di nt w o d i m e n s i o n a ls p a c et os t u d yp i l er e s p o n s ed u et oe x c a v a t i o n i n d u c e ds o i lm o v e m e n to nt h e b a s i so ft h eg e n e r a l - p u r p o s ef m i t ee l e m e n ts o f l r w a r ea b a q u s a n dt h es o i li sa s s u m e dt ob e au n i f o r mn o m a a l l yc o n s o l i d a t e dc l a yl a y e r i n f l u e n c e so fv a r i o u sp a r a m e t e r so np i l er e s p o n s e i n c l u d i n gu n d r a i n e ds h e a rs t r e n g t ho fs o i l ，d e p t ho fe x c a v a t i o n , e l a s t i cm o d u l u so f k n e ew a l l ， s t r u ts t i f f n e s s , p i l ed i a m e t e r , a n dd i s t a n c ef r o me x c a v a t i o nf a c ea l ei n v e s t i g a t e d t h er e s u l t s i n d i c a t et h a tt h ee x c a v a t i o n - i n d u c e ds o i lm o v e m e n ti sc r i t i c a lf o ra d j a c e n tp i l e s i m p r o v e m e n t o ft h es t r e n g t ho fc l a yf o u n d a t i o na n db m c i n gs y s t e mi sh e l p f u lt oc o n t r o lt h ed i s t o r t i o no f p i l e s 2 i np l a n es 打a i ns t a t e b yc o u p l i n g2 - db i o tc o n s o l i d a t i o nt h e o r ya n dm o d i f i e dc a n l - c l a y m o d e l a sw e l ia su s i n gc o u l o m bc o n t a c tp a i rt h e o r yt os i m u l a t ec o n t a c tb e h a v i o rb e t w e e n s o i la n ds t l l l c t u r e a l le l a s t o - p l a s t i ce f f e c t i v es t r e s sf i n i t e - e l e m e n tc o m p u t a t i o n a lm o d e li s p e r f o r m e da n dt h e ne f f e c t so fs e v e r a lp a r a m e t e r so nt h eb e h a v i o ro fp i l es u b j e c t e dt o e x c a v a t i o n i n d u c e ds o i lm o v e m e n ti si n v e s t i g a t e dw i t hs p e c i f i ca t t e n t i o nb e i n gf o c u s e do n b r a c e de x c a v a t i o ni nu n i f o r l nc h yl a y e ro nt h eb a s i so ft h eg e n e r a l - p u r p o s ef i n i t ee l e m e n t s o f t w a r ea b a q u s t h er e s u l t sr e v e a lt h a ta f t e rt h ec o m p l e t i o no fs o i le x e a v a t i o n , t h ek n e e w a l la n dt h es u r r o u n d i n gs o i lc o n t i n u et om o v ea n ds u c hm o v e m e n ti n d u c e sf u l 也e rd e f l e c t i o n o na na d j a c e n tp i l e 田地p i l em o v c b a e n ti l l c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n ge x c a v a t i o nd e p t ha n d r e a c h e si t sm a x i m u mv a l u es o m e t i m ea f t e rs o i le x c a v a l i o na n dt h e r e a f t e rd e c r e a s ew i t ht i m e k e yw o r d s ：p i l e ；e x c a v a t i o n ；e l a s t o - p l a s t i c ；s o i lc o n s o l i d a t i o n ：f i n i t ee l e m e mm e t h o d i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： 缈7 ：6 沙 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名 导师签名 相岳 劣荪固 ! 翌年月j 妇 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 研究背景 1 1 1 桩功能的演变 作为一种古老的基础形式，桩的应用至今已经有1 2 0 0 0 1 4 0 0 0 年的历史，最初的桩 是木桩。我国在桩基础应用方面有着悠久的历史，古代有不少应用桩基础的建筑物，如 杭州湾海塘工程、南京的石头城、上海龙华塔、西安的坝塔、北京的御河桥等，至今情 况良好。人类应用木桩经历了漫长的历史时期，直到1 9 世纪后期，钢筋、水泥和钢筋 混凝土相继闯世，木桩逐渐被钢桩和钢筋混凝土桩取代。最先出现的是打入式预制桩， 随后发展了灌注桩。后来随着机械器材的不断改进和高层建筑对桩基的需求，产生了很 多新的桩型，开辟了桩基应用的广阔天地。 桩基础的类型【1 1 ，随着桩的材料、构造型式和施工技术的发展而名目繁多，可按多 种方法分类。按桩传力及作用性质，桩可分为端承桩和摩擦桩。穿过软弱土层，主要靠 桩端在坚硬土层或岩层上起支撑作用的桩，称为端承桩，而靠桩周表面与土之间的摩擦 力起主要支承作用的桩( 同时桩端也起一定支撑作用) ，称为摩擦桩；按桩的功能分，有 受压桩、横向受荷桩、抗拔桩、锚桩、护坡桩等；按桩的制作和施工方法，可以将桩分 为预制桩和灌注桩；按成桩时设置到地基中对桩基土的挠动影响，可分为非挤土桩、部 分挤土桩、挤士桩。 1 1 2 被动桩的定义 1 9 7 7 年，d eb e e r 口】根据桩基与周围土体的相互作用，将桩基分为两类。第一类桩 基直接承受外荷载并主动向土中传递应力，称为“主动桩”；第二类桩基并不直接承受 外荷载，只是由于桩周土体在自重或外荷载作用下发生变形或移动而受到影响，称为“被 动桩”。显然，在主动桩中桩上的荷载是因，而它相对于土的变形或运动是果：在被动 桩中土体运动是因，而它在桩身上引起的荷载是果。可以想象，被动桩的问题比主动桩 问题要复杂得多。例如，在被动桩中，尽管土体运动是因，但是它却受到桩形状、数量 和布置的制约，因而必须将桩一土体系当作整体来考虑。所以，对于被动桩来说，研究 桩、土之间的相互作用就显得格外重要。 1 1 3 被动桩的常见工程问题 在实际工程中，大量的工程问题都属于被动桩。对于被动桩，如果设计不当，会产 生严重的工程问题。例如：建筑桩基础在施工过程中，由于打桩引起的挤土效应会使周 基坑开挖对既有桩基础影响的弹塑性数值分析 围土体产生水平位移，从而引起桩身弯曲：随着经济的发展，大量的深基坑开挖工程将 在密集的建筑群中进行，开挖所引起的土体位移将对基坑邻近既有建筑物桩基引起弯 曲；建于软土地基中的桩基码头，由于港池开挖和堆场的填士而使士体产生显著的地基 沉降和水平位移，从而导致码头的偏位甚至损坏；适用于加固具有明显滑动趋势，且滑 动坡体较薄、滑动面以下为稳定岩土地层的滑动地段的抗滑桩属于典型的被动桩；大面 积堆载附近的桩基，或路堤旁建筑物的桩基由于堆载引起的地基土侧向移动，可能对桩 基施加巨大水平荷载，固在堆载和路堤建造前，必须对侧向土压力在桩基中引起的弯矩 进行准确计算，以判断是否需要采取防范措施；膨胀性黏土中的基础常出现因黏土中水 分变化而引起的剧烈移动，其结果就由于扭曲而发生开裂和破坏，在膨胀土中的基础曾 广泛采用桩，以便把结构物锚固到水分几乎没有变化的深度处，将结构物的运动量减为 最少，然而因为膨胀土的作用，在这种桩基中产生巨大的上拔力；位于收缩性土或处在 固结状态土体中的桩也有类似的问题。 1 2 研究被动桩与土体相互作用的意义 目前，对于承受横向荷载的主动桩的分析方法，人们已经有了较多的研究，如m 法、 k 法、差分法等。在被动桩的受力分析中，尽管土体的移动是由于外因产生的，但是其 大小却受到桩的形状、数量和布置的制约，因而必须将桩一土体系当作整体来考虑。而 最大的难点在于如何能够准确的计算出由于土体移动产生的作用于桩上的侧向荷载。该 荷载不仅和土体的变形和强度特性有关，而且还和桩的变形及抗弯能力有关。 大量的工程问题都属于被动桩的问题，如加固边坡的阻滑桩、深基坑及隧洞周围的 既有桩基础、软土地基中的码头桩基、桥台桩基。因此，深入研究被动桩与土的相互作 用，更好地理解桩基承载能力的形成机理，更加合理的设计桩基，在理论和工程应用上 都有着十分重要的意义。 1 3 被动桩与土体相互作用研究现状 研究桩与土体的相互作用，对于更好地理解桩基承载力的形成机理，以充分发挥桩 基潜力，从而对于正在日益大型化的桩基合理设计具有十分重要的理论和实际意义。但 是，迄今为止，国内外对于桩基和土的相互作用，特别是对于发生运动的土体与被动桩 的相互作用研究并不充分。本文将国内外研究现状进行如下小结。 1 3 1 现场试验 f r a n x 等【3 1 通过荷兰的几个桥梁和高架桥工程取得了桩基在土体侧向位移条件下变 位的观测资料。该工程中的桩和桥台都产生了很大的位移。其中，有个工程在施工完成 大连理工大学硕士学位论文 2 年后，土体还在产生很大位移，致使桩被破坏。 h e y m a n 等【4 】进行了确定土堤与已有桩基建筑物的最近影响距离试验。3 根试验桩穿 过8 5 m 厚的黏土和泥炭土到达持力层，不允许桩头水平移动。最初在距桩3 0 m 处填筑 了一个高7 m 的土堤，然后将桩以5 m 的间距向外推移，测出桩身最大弯矩和桩头反力。 其结果表明，当桩离坡角大于3 5 m ( 约4 倍软土层厚度) 时，土堤对桩的影响可以忽略不 计。 w e n z i s 报道了矿石堆场对软土桩基影响的现场试验。软土不排水强度约为1 5 k p a ， 矿石堆荷载高达2 5 0 k p a ，远超过软土的初始承载力。共埋设了3 根试桩，用测斜仪测量 土体水平位移。试验表明，土体的最大水平位移达l m ，而当土体水平位移只有 4 0 0 5 0 0 r a m 时，桩已破坏。 h e y m a a l 6 报道了一个试验研究。两根试桩穿过9 5 m 厚的黏土和泥炭土到达持力砂 层，不允许桩头水平移动。其中一根桩位于土堤坡脚，另一根桩距坡1 2 m 。其结果表明， 土堤荷载大于7 0 k p a 时，最大弯矩的增长更快。尽管文献中未给出软土的不排水抗剪强 度，但最大弯矩的变化趋势与无桩时土体实测的侧向位移变化趋势极为相似。 n i c u 等【1 对1 3 5 m 厚的硬黏土上桥台桩基进行了观测。由埋设于桩中测斜管测定6 根桩的位移，还测定了桥台的沉降和侧向位移。桥台翼墙的沉降达5 5 r a m 时候，桥台朝 路堤方向移动。当荷载超过3 倍软土层的不排水抗剪强度时，桥台产生了显著的侧向位 移。 严人觉等【8 】在上海宝钢进行了试验，测定了在大面积堆载下相邻桩的挠度和土的侧 移。日本的t o m i ol t o 等f 9 】报导了阻滑桩的现场试验情况。在国内，冶金院曾对大面积 堆载影响下的被动桩进行观测，南科院则对后方回填和堆货引起高桩码头位移和结构损 坏情况进行观测。 1 3 2 室内试验 天津大学( 1 9 7 4 ) 在长6 0 m 、宽o 8 m 、高1 0 m 的钢质模型槽中进行高桩码头桩基的 抗滑稳定性试验。我国西北铁道科学研究所在室内进行单桩抗滑试验，在不同的荷载埋 深下，通过5 0 多组试验，测定了单桩各点的变位、弯矩、桩侧压力以及它们的变化。 日本的t a m o t s um a t s i n 等t j 0 1 ( 1 9 8 2 ) 在长6 0 e r a 、宽3 0 c m 、深3 0 e r a 的钢质模型箱内 观测不同的桩径和桩距时，作用于抗滑桩上的土压力随土体位移而变化的情况。试验结 果表明理论值和实侧值吻合的很好，为塑性变形理论法的准确性做了很好的佐证。p o u l o s 和c h e n i l j 】也曾做过类似的试验，研究了在土体位移下群桩响应的模型试验。 国内铁道部第二勘测设计院1 1 2 n 1 ( 1 9 8 6 ) 曾通过室内模型试验研究了排架抗滑桩与双 基坑开挖对既有桩基础影响的弹塑性数值分析 排单桩的对比模型试验和抗滑桩前滑体抗力的分布情况。 p a n 等【1 4 1 ( 2 0 0 2 ) 3 注行了一系列的模型试验，研究了在土体侧移下排桩的性状，指出 在桩成行或成排，桩间距约为2 5 倍桩径时，沿桩身分布的极限压力比单桩要来得小， 而且当桩距减小时，群桩效应随之减小。 s p r i n g m a n ( 1 9 8 9 ) 和s t e w a r t ( 1 9 9 4 ) 等【l5 】利用离心模型试验研究了堆载超载下邻近桩 基的响应性状。其中，s p r i n g l n k i l 和e l l i s ( 1 9 9 4 ) 研究了受被动荷载影响的桥台桩基，得 到许多有意义的结果。 l e u n g 等i l 卅( 2 0 0 0 ) 利用离心模型试验研究了在砂土地基中无支撑开挖基坑对邻近单 桩的影响。试验结果表明，在围护墙保持稳定时，桩身变形和弯矩随着单桩与基坑开挖 面距离的增大而减小，桩头的边界条件对桩的响应起关键作用。 p a n 等( 2 0 0 2 ) 通过室内模型试验分析了在黏土层中不同排列形式的被动桩群桩身 极限土压力。试验结果表明，由于群桩效应导致群桩的桩身极限土压力比单桩小。 o n g 等【1 7 j ( 2 0 0 6 ) 利用离心模型试验研究了在黏土中开挖基坑对邻近单桩的影响。试 验结果表明，由于黏土的固结作用，在基坑开挖结束后的一段时间内，围护墙和土还将 继续移动，并且将对桩基产生进一步的弯矩和变形。 1 3 3 计算分析方法 ( 1 ) 经验方法 将现场试验或室内试验得到的数据进行整理，得到关于桩基的挠度和弯矩的经验公 式。h e ) r n 瑚和b o e r s m a ( 1 9 6 1 ) 、d eb e e r ( 1 9 7 2 ) 、m a r c h e 和l a e r o i x ( 1 9 7 2 ) 、o t e o ( 1 9 7 7 ) t 1 9 l 和s t e w a r t 驯都曾使用过这种方法。 ( 2 ) 基于土压力的分析方法 土压力的分布形式来自于理论公式或假设，然后经过计算得到桩身变形和弯矩的分 布情况和计算公式。 b e g e m a n n 和d el e e u w v l l ( 1 9 7 2 ) 根据桩土之间的相对位移近似地确定土压力的大 小。d eb e e r 和w a l l a y s ( 1 9 7 2 ) 依据边坡稳定安全系数估算土压力大小。当土坡的稳定 安全系数大于1 6 时，作用于软土层范围内桩上水平压力为 凡= r d , h ( 1 1 ) 大连理工大学硕士学位论文 式中：t 7 为折减系数，t 7 = ( 卢- 毋1 2 ) 1 ( 兀1 2 2 ) ；y 为土层重度；其他参数意义见图2 1 ( a ) 。 垂直土堤水平压力等于地面荷载为最不利情况。按桩头固定，桩尖进入硬土层则可计算 出桩的最大弯矩，但得不到弯矩分布。用该法计算桩的最大弯矩与实测结果很吻合。当 安全系数小于1 6 时，需首先确定桩抗滑作用最危险滑动面，假设以桩和滑弧交点为界， 桩则受方向相反的极限土压力作用。并且认为桩将绕桩头转动，根据力平衡条件来确定 桩的有效深度( 在该深度以下桩不受荷载作用) ，如图2 1 ( b ) 所示。再利用这样得出的土 压力分布计算桩的最大弯矩。该法假设当安全系数小于1 6 时，才出现极限土压力，这 可能会引起桩计算结果的较大误差，严格意义来说，这一假设只有安全系数为l 时才完 全正确。 、， 暑垒 巴 ( a ) 安全系数大子1 6 ( b ) 安全系数小于1 6 图2 1d eb e e ra n dw a l l y s 的计算方法 f i 9 2 1d e b e e t a n d w a l l y s d e s i g n m e t l l o d t s c h e b o t a r i o f f t z 3 l ( 1 9 7 3 ) 假设作用于软土层内的桩上土压力呈三角形分布。根据n i c u 等的现场试验资料，土压力最大值为 【a ) 一= k o a o ， ( 1 2 ) 式中：为软土层中点的竖向应力增量；为静止土压力系数。t s e h e b o t a r i o f f 还建议， 当土堤荷载小于3 s 。( 对应的安全系数为1 7 ) 时，桩上侧向土压力可忽略不计。 t o m i o 等人根据塑性变形理论推导了土体相对于桩排作水平移动时作用于桩身的极 限侧压力公式。s p 血g m 蛆【矧( 1 9 8 9 ) 依据桩土问的相对位移分析了土压力的可能分布型 式。s t e w a r t l 2 5 1 ( 1 9 9 2 ) 贝| j 考虑了堆载型式和土体非线性对土压力分布的影响，对s 呻g n l m 确定土压力的方法作了适当的改进。在确定土压力后，他们各自提出确定桩身弯矩和土 压力的方法。s t w a r t ( 1 9 9 4 ) 则提出了确定桩顶位移和桩身最大弯矩的表达式。 v i g g i a n i 【2 6 l ( 1 9 8 1 ) 介绍了黏性土中桩土体系可能破坏模式的有关分析。这一分析是假 设桩土相对运动是完全动用了桩土相互作用屈服荷载( 风) 来完成的。其屈服荷载可定义 基坑开挖对既有桩基础影响的弹塑性数值分析 为 风= k o c o d ( 1 3 ) 式中：气为土的不排水抗剪强度；d 为桩的直径：疋为承载力系数。显然上式没有考虑 桩间距对风的影响，只适用于单根桩或者桩间距大于临界桩间距的情况。关于值， 主动桩与被动桩有所区别，主动桩是在坚实土中移动，而被动桩是由流动土加载，其结 果是两种桩的承载力系数十分不同。就主动桩而言，在不排水条件下，b r i n e h h a n s e n ( 1 9 6 1 ) 发现承载力系数在2 6 0 8 1 4 之间变化，其大小取决于计算点到地面的 深度。b r o m s ( 1 9 6 4 ) 在他的分析中发现承载力系数恕在8 2 8 1 2 5 6 之间变化。b a n d o l p h 和h o t t l s b y ( 1 9 8 4 ) 发现光滑桩承载力系数如= 9 ，十分粗糙桩k - - 1 2 。有关被动桩的值， 只有少量的报导可利用。d eb e e r ( 1 9 7 7 ) 列举了按t o m i oi t o 和m a i s l l i ( 1 9 7 5 ) 【9 】的塑性变形 理论推导出的- 3 3 3 。另一方面采用d eb e e r 和c a r p e n t i e r 2 r l 的析，修改成之8 0 。 根据上述这些_ j c 值，有理由相信滑动面以上的滑动土和滑动面以上的稳定土具有不同的 值。对于被动桩，土的承载力系数要比主动桩小一些，这一点也和s o m m e r t 2 8 1 ( 1 9 7 7 ) 的分析结果相符。 f r a n k e 提出当土堤稳定安全系数f 与土的稠度指数厶的l 临界状态关系为： f j ：2 2 5 一，： 1 f 2 1 z ：o 2 5 ， ， 2 ( 1 - 4 ) 当实际稠度指数大于临界值时，就可不考虑侧向土压力对桩的影响，当实际稠度指数小 于临界值时，单位长度的侧向土压力p 。取下列计算值的最小值： p k = 1 0 氐d ( q - 2 s 。) s ( q - 2 s ) 3 d ( 1 5 ) ( q - 2 s 。) h , ( q - e s 。) b o 式中：d 为桩宽或直径；q 为地面荷载；s 为桩间距：嚏为软土厚度；展为群桩总宽度； 刀为桩数。 大连理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 基于土体变形的分析方法 基于土体变形的分析方法是直接依据土体位移计算桩身侧向位移、弯矩和桩侧土压 力的分布情况，能够对桩土相互作用的全过程进行分析。该方法有各种不同的具体形 式，其中又以非线性萄载传递法( p 吵曲线法) 和p o u l o s 弹性理论法最为经典。现将两种 方法简要介绍如下： p o d o s 弹性理论法原理简介贮9 】 由于在地基反力法中，假定与基础接触的土介质每一点处的表面位移与作用在该点 处的应力成正比，而与交界面上各点包括相邻点的应力和位移完全无关，因而不能反应 土体作为连续介质的力学性质。为此，p o u l o s 建议将土体视为均质弹性体，利用m i n d l i n 积分解考虑桩身和土体中各点之间的相互作用，从而建立起水平荷载单桩的弹性力学方 法。 在p o u l o s 弹性理论方法中，单桩在水平土体侧移作用下，其桩顶位移值由如图2 2 所示的方法计算。 、 l 二= ，ln ： _i 、置 复 2 、 ，w i 一 一j 一 卜 h j 乃，兰 _， _ 一 t l - 丑 时。王脚- - z l* l j z ) ( 丑) 作用在桩身的应力( ”作用在桩侧土体的应力( c ) 土体初始侧移分布 图2 2p o u l o s 弹性理论法桩一相互作用示意图 f i g2 2 s c h m n a t i cd i a g r a mf o rt h ep i l e s o i li n t e r a c t i o nw i t hp o u l o se l a s t i ct h e o r y 将桩全长l ( 除桩顶和桩底为8 2 外) 等分成6 = l 长的n 段，则对除桩顶和桩底以 外的撑一1 个桩段，等截面桩的挠度控制微分方程可写成有限差分方程组形式，即 七 = 警f d 】 y ，) + 警 ( 1 6 ) 基坑开挖对既有桩基础影响的弹塑性数值分析 式中= 珥2 ，0 ，o ，。 ；【。】为( 川) x ( 川) 阶有限差分系数矩阵 蚱m “ 桩段位移值数列； 力为桩侧土压力数列；d 为桩径；e p 为桩的抗弯刚度。同时，将 桩周土体作为均质弹性介质，其应力和变形满足m i n d l i n 半无限体内作用有水平力的弹 性力学解答，即桩一土截面处由桩一土接触压力 p ) 引起的土的位移 儿 为 以) = ；a 。i 。】 p + u o ( z ) ( 1 7 ) 式中：k 】为( 玎+ 1 ) ( 玎+ 1 ) 阶土体位移相互影响系数矩阵，由m i n d l i n 积分得出；最为 桩段处土体的弹性模量： ( 二) ) 为桩身处土体初始位移分布列阵。 由桩一土界面相应点的桩一土位移协调条件 乓 - - y 。 ，可得 d + 器胁皿k r n 4 k t ) - 彳) ( 1 s ) 式中：【刀】为土体位移相互影响系数矩阵的逆矩阵，b p 1 1 】- 【，l 】_ l ；酸为桩的柔度系数， 且最= 普。 联立式( 1 6 卜( 1 8 ) 和相应的水平力和力矩平衡方程，即可解得沿桩身的土体反力和 桩身位移，进而求得沿桩身的弯矩和剪力值。当作为在任一段桩侧计算土压力值取屈服 压力值，同时采用对应于该桩段的挠曲控制微分方程代替桩一土位移协调方程求解，直 至沿桩身每一桩段侧压力的土压力值均不大于该桩段处侧土体屈服压力值。 弹性理论法概念明确，引入土体的屈服压力概念后能够反应桩身各土层之问的相互 作用和桩顶荷载位移关系的非线性特性，但难以确定合适的土体弹性模量，特别是荷 载不同时，要选取不同的土体弹性模量，才能取得较为合理的结果。 p - y 曲线法原理简介【2 9 1 目前，对桩一土相互作用的非线性特性进行分析最广泛采用的方法是p - y 曲线法( 如 图2 3 所示) 。该法最初用于分析水平力作用下的桩基，用p y 曲线描述土体反力的非线 性，桩被视为线弹性梁，可按梁挠曲线方程计算。对于等截面桩来说，有 乓警吲y 纠= 。 ( 1 9 ) 一8 大连理工大学硕士学位论文 式中：y ( z ) 为桩身的水平位移；p ( y ，2 ) 为水平地基反力；b 为桩宽或桩径。 当采用p - y 曲线法对受土体侧移作用的被动桩基进行分析时，式( 1 9 ) 可改写成 乓! + 印 ( ( z ) - y ( ：) ) ，： = o ( 1 1 0 ) 式中；( 2 ) 为桩身处土体初始位移分布。采用p y 曲线法能够方便地反映桩一土相互 作用的非线性特性。2 0 世纪7 0 年代以来，各国学者对不同土类的实际p - y 曲线法进行 了大量的研究，积累了比较丰富的资料，并列入了美国石油协会指定的a p i 规范。不过， 作为地基反力法的一种，p - y 曲线法不能考虑桩身各土层之间的相互作用，即不能反映 土体作为连续介质的力学性质。 ( 4 ) 数值计算方法 p 图2 3 时曲线 f i g2 3p - yc u n ，e s p s t e w a r t ( 1 9 9 3 ) 将群桩等效为板桩墙，用平面应变有限元法分析了群桩在土体水平位 移下的响应。 r a n d o l p h ( 1 9 8 1 ) 1 3 0 蝙制了平面应变有限元程序，桩用等值板桩墙代替，其抗弯刚度 等于桩土的平均抗弯刚度，软土用修正剑桥模型模拟，土堤用等值荷载代替。 s p r i n g m a n ( 1 9 8 4 ) 用平面应变有限元分析时，土堤用线弹性模型，软土地基用修正剑 桥模型或线弹性模型，计算结果与离心机试验结果不是太吻合，不同的计算模型得到的 桩弯矩分析也不同。 基坑开挖对既有桩基础影响的弹塑性数值分析 n a p l o r ( 1 9 8 2 ) 用平面应变方法分析时，在板桩墙和土体之问设置了界面单元，这样 允许土和墙产生相对位移。分析表明对于柔性桩或软土层很深的情况，并不需要设置界 面单元，在n a p l o r 计算模型中，由于软士、土堤和截面单元都用线弹性模型，因而不能 考虑土和墙之间的极限土压力。r o w e 和p o u l o s 3 l 】( 1 9 7 9 ) 也用该法分析了抗滑桩，采用 了土的弹塑性模型，桩的极限土压力按土的绕桩塑性流动方法计算。 陈福全等 3 2 ( 2 0 0 5 ) 采用二维有限元分析，将桩基等效为板桩，分析地面堆载作用下 临近桩基的性状。其中土体用m o h r - c o u l o m b 理想弹塑性模型，不考虑桩土的接触面性 质和打桩的影响。 魏汝龙1 3 3 利用有限元分析了高桩码头中的桩士相互作用，采用邓肯张非线弹性模型 模拟土的应力应变特性，二维分析时，用等值板桩墙代替排桩。先对理想化的简单码头 进行二维和三维的分析，继而对某高桩码头简化成一个简单得多的图式进行二维分析， 最后又进行实际工程设计方案的优化计算，均取得满意结果。 张建勋等刚( 2 0 0 4 ) 采用有限元软件p l a x i s ，将研究对象简化为二维问题，详细研究 了被动桩中土拱效应产生的机理，分析了导致侧向位移的荷载大小、土体性质、群桩以 及桩土接触面性质等影响因素对土拱效应性状和桩土应力分担比的影响。分析结果表 明，桩间距是影响土拱效应的最主要因素。 s p 慨g m a i l 【驯( 1 9 8 9 ) 采用线弹性有限元对相关问题进行了分析。后来，s p r i n g m a n 和 b r a n s b y l 3 5 使用三维有限元进行了分析，土按线弹性模拟计算，计算结果与离心机试验 结果较为一致。由于该方法使用较复杂，用来解释和确定桩土相互作用性状和一般趋势 还可以，但很难用于设计。 p a n 等( 2 0 0 2 ) 利用大型非线性有限元软件a b a q u s 建立了有限元模型，分析了土层 水平位移下单桩的性状和作用于桩上的侧压力，用v o nm i s e s 本构关系模拟土体的非线 性性状。分析结果表明，采用三维有限元分析所得到的桩体位移和侧压力均与前人结果 相一致。 p o u l o s 口”( 1 9 9 7 ) 首先用有限元建立了基坑开挖的平面应变有限元模型得到了在不考 虑桩基存在时土体的水平位移，再建立单根桩与土相互作用的边界元模型，将有限元得 到的土体水平位移作为边界元的已知条件，分析了影响被动桩位移和弯矩的影响因素， 得到了单桩的位移和弯矩的计算公式。 g o h 3 6 l 建立了简单的有限元模型，分析了路堤产生的土体水平位移对单桩的影响。 大连理工大学硕士学位论文 1 4 本文的主要工作 。 随着城市的发展，地下空间的开发利用得到大力推广，基坑已成为城市建设中主要 的岩土工程课题之。深基坑工程往往处于城市人口密集区，施工时不仅要保证基坑稳 定，还要满足变形要求，以确保基坑周围原有建筑物、构造物、地下管线及道路等安全。 处于深基坑工程邻近的既有建筑物桩基础，由于受到基坑开挖引起的土体位移的作用， 其受力变形特征区别于传统的主动受荷桩，属于典型的被动桩。 本文在总结已有的被动桩的分析理论与方法的基础上，以大型通用有限元计算软件 a b a q u s 为平台，建立基坑开挖对邻近桩基影响的有限元模型，研究工作主要包括如 下两个方面： 1 以大型通用有限元计算软件a b a q u s 为平台，针对均质正常固结黏土地基，假 设黏土地基在基坑开挖过程中处在不排水剪切状态，将排桩等效为板桩，建立基坑开挖 对邻近桩基础影响的二维弹塑性总应力有限元计算模型。然后通过系统的数值计算讨论 了黏土的不排水抗剪强度、基坑开挖深度、围护墙弹性模量、内支撑强度、桩直径以及 板桩与基坑开挖面距离等参数对板桩位移和弯矩的影响。 2 以大型通用有限元计算软件a b a q u s 为平台，针对正常固结黏土地基，假设黏 土地基在基坑开挖过程中固结排水，将排桩等效为板桩，应用b i o t 固结理论，建立了基 坑开挖对邻近桩基影响的二维弹塑性有效应力计算模型。通过系统的数值计算考察了黏 土地基的固结排水对板桩的位移以及板桩桩身土压力的影响。 基坑开挖对既有桩基础影响的弹塑性数值分析 2 数值分析基本理论及土体本构模型 2 1 有限单元法 2 1 1 有限单元法概述 有限单元法【3 8 】是在2 0 世纪六、七十年代发展起来的强有力的数值分析方法。其基 本思想是将连续介质离散成一组单元，使无限自由度问题转化成有限自由度问题，再利 用计算机求解。这一方法可用以分析形状十分复杂的结构，所以它一出现就受到人们普 遍的重视，很快扩展到固体力学的各个分支，又从固体力学扩展到流体力学、热传导、 电磁学等各个领域，发展成为一个十分重要的工程计算方法。从应用数学的角度考虑， 有限元法的基本思想可以追溯到c o u r a n t 在1 9 4 3 年的工作。他首先尝试应用在一系列三 角形区域上定义的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解s t v e n a n t 扭转问题。 此后，不少应用数学家、物理学家和工程师分别从不同角度对有限元的离散理论、方法 及应用进行了研究。有限单元法的实际应用是随着电子计算机的出现而出现的。首先是 t u r n e r , c l o u g h 等人于1 9 5 6 年将刚架分析中的位移法推广到弹性力学平面问题，并用于 飞机结构的分析。他们的研究工作开始了利用电子计算机求解复杂弹性力学问题的新阶 段。1 9 6 0 年c o u g h 进一步求解了平面弹性问题，并第一次提出了“有限单元法”的名 称，使人们更清楚地认识到有限单元法的特性和功效。1 9 6 7 年，o c z i e n k i e w i c z 和 y k c h e u n g 写出了第一本有限单元法专著。从此，随着计算机的迅速发展，有限单元 法很快就成为求解科学研究中各类问题应用最为广泛的工具。 在岩土工程中，随着土体本构模型研究的发展和计算机技术的发展，有限元由于其 自身的特点和优越性得到了广泛的应用并积累了很多经验。土工有限元分析【3 9 l 可分为总 应力分析有限元法和有效应力分析有限元法。总应力分析( t o t a ls t r e s sa n a l y s i s ) 不区分土 单元中由土颗类骨架或孔隙水分别传递和承受的应力，仅考虑土单元整体所承受的应 力。有效应力分析( e f f e c t i v es t r e s s a n a l y s i s ) 贝l j 严格区分土体中的有效应力和孔隙水压力， 将土骨架与孔隙水的渗流同步考虑，因而较总应力能更真实地反映土体的自身特性，能 更合理地计算土体对荷载的响应，应用范围也更广。1 9 6 6 年，美国c l o u g h 和w o o d w a r d 首先将总应力分析有限元法用于土坝和变形分析。1 9 6 9 年，s a n d h u 和w i l s o n 用有限元 法分析了b i o t 二维固结问题，开创了土工有效应力分析有限元法的先河。在国内，1 9 7 7 年，沈珠江首先将有效应力分析有限元法应用于软土地基的固结变形分析。目前，有限 单元法已被广泛地应用于地基基础工程、地下工程、堤坝工程、基坑工程以及各类土工 构筑物的性状分析。 大连理工大学硕士学位论文 2 1 2 有限单元法理论基础【3 8 】 ( i ) 微分方程的等效积分形式 工程或物理学中的许多问题，通常是以未知场函数应满足的微分方程和边界条件形 式提出来的，可以一般地表示为