（车辆工程专业论文）发动机排气噪声自适应控制的数值计算.pdf

学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学位保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在名解密后适用本授权书。 不保密 学位论文作者签名：膨後指导教师签名：砑乒纱 姗歹年占月i o 日 一厂年彳月u 日 江苏大学硕士学位论文 摘要 发动机排气噪声是汽车的主要噪声源，具有频带宽，主要噪声频率随工况变 化的特点。传统有源消声器的消声特性，无法随发动机工况变化，因而难以在全 工况范围内取得良好的消声效果。另外传统消声器还有排气阻力大，功耗和能耗 大的缺点。采用主动控制技术能很好的克服传统消声器的上述缺点。 在主动控制技术中，自适应前馈控制方法是最常用的方法。但是将这种方法 运用于排气消声时，将面临参考信号的选择、误差通道的辨识、次级源的配置和 主动控制的算法的通用性差等问题。因此，在实际应用或开展实验研究前，有必 要先通过仿真来确定系统参数和选择参考信号等。 本论文通过仿真计算，对排气噪声有源消声进行了以下几个方面的研究。 1 录取了发动机不同工况下的噪声，对其进行了频谱分析。指出了发动机 的排气噪声的能量主要集中在低频段，有源控制在低频段效果较好。 2 根据f i t e r e d 一) ( l m s 算法，编写了仿真程序。通过对所录取的发动机噪 声的仿真控制的研究，指出了参考信号改变后，有源消声控制效果的也相应的变 化，说明了参数选择的范围与参数优化的可能性。 3 介绍了系统辨识的相关理论，比较了离线辨识和在线辨识的不同点，最 后完成了自适应在线辨识控制器的仿真程序，取得了4 d b 的宽带降噪效果。该仿 真程序可移植到d s p 上。 4 实测了发动机机体上不同振动点的振动信号。分析了这些信号与发动机 排气噪声的相关性。仿真结果表明，参考信号的选择不仅与信号的相关性有关， 还与振动信号的能量分布有关，为选择振动信号作为参考信号提供了依据。 关键词：自适应控制，前馈控制，系统辨识，f i i t e r e d x l m s 算法，参考信 号，发动机排气噪声 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t e n g i n ee x h a u s ti sm a i ns o u r c eo fa u t o m o b i l en o i s e t h ee x h a u s tn o i s eh a sw i d e f r e q u e n c yb a n da n di t sp r i m a r yn o i s ef r e q u e n c yi sv a r i a b l e w i t h e n g i n ew o r k i n g c o n d i t i o n s t r a d i t i o n a le x h a u s ts i l e n c e rc a l ln o tm a t c ht o t h ev a i l a b l ew o r k i n g c o n d i t i o n s ，t h u si th a sd i f f i c u l t yt or e d u c en o i s es u b s t a n t i a l l yi na l lw o r k i n gc o n d i t i o n s m o r e o v e r , t h et r a d i t i o n a lh a st h ed i s a d v a n t a g eo fh i g hr e s i s t a n c e ，h i g he n e r g y c o n s u m p t i o na n dp o w e rd i s s i p a t i o n a c t i v en o i s ec o n t r o lc a nc o m p e n s a t ea b o v e i n s u m c i e n c i e s a m o n ga c t i v ec o n t r o lt e c h n i q u e s ，a d a p t i v e f e e d - f o r w a r dc o n t r o lt e c h n i q u ei s p o p u l a r b u tt h i sm e t h o de x i s t ss o m ed i f f i c u l t i e sw h e nu s e dt oc o n t r o le x h a u s tn o i s e ， e g ，t h es e l e c t i o no fr e f e r e n c es i g n a l ，t h es y s t e mi d e n t i f i c a t i o nf o re r r o ra c o u s t i cp a t h ， t h er a d i a t i o np o w e ro fs e c o n d a r ys o u n ds o u r c e ，a n dt h ep o o rg e n e r a l i t yo fa a n c t h e r e f o r ei ti sn e c e s s a r yt oc h e c kt h ep a r a m e t e r sa n ds e l e c tt h er e f e r e n c es i g n a lb y s i m u l a t i o nb e f o r et h ee x p e r i m e n t t h ef o l l o w i n gp r o b l e m sa r es t u d i e d 1 e n g i n ee x h a u s tn o i s ei nv a r i o u sw o r k i n gc o n d i t i o n si sr e c o r d e d ，t h e nt h e i r f r e q u e n c yc h a r a c t e ri sa n a l y z e d i t i si n d i c a t e dt h a te n e r g yo fe n g i n ee x h a u s ti s c o n c e n t r a t e di nl o wf r e q u e n c yb a n da n dag o o dp e r f o r m a n c eo fa n cc a nb eo b t a i n e d i nl o wf r e q u e n c y 2s i m u l a t i o np r o g r a mb a s e do nf i l t e r e d x l m sa l g o r i t h mi sa c c o m p l i s h e d n u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h ep e r f o r m a n c eo fa n ca l t e r sw i t ht h e r e f e r e n c es i g n a l i ti sf e a s i b l et oc o n f i n ea n do p t i m i z et h es c o p eo fs y s t e mp a r a m e t e r s 3 t h et h e o r yo fs y s t e mi d e n t i f i c a t i o ni si n t r o d u c e d o n - l i n ei d e n t i f i c a t i o ni s c o m p a r e d w i t ho f f - l i n ei d e n t i f i c a t i o n s i m u l a t i o n p r o g r a mu s i n ga d a p t i v e i d e n t i f i c a t i o na n da d a p t i v ef i l t e r i sw r i t t e n ，4 d bn o i s ed e c r e a s ei nw i d ef r e q u e n c y b a n di si n f l u e n c e db yo n l i n ei d e n t i f i c a t i o nt h i sp r o g r a mc a nb et r a n s p l a n t e dt od s e 4 ，v i b r a t i o ns i g n a lo nt h ev a r i o u sp o s i t i o n so fe n g i n ei sa c q u i r e dt h ec o r r e l a t i o n b e t w e e nv i b r a t i o ns i g n a la n dn o i s es i g n a li ss t u d i e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e s e l e c t i o no fr e f e r e n c es i g n a ld e p e n d sn o to n l yo nt h ec o r r e l a t i o n ，b u ta l s oo nt h e d i s t r i b u t i o no fv i b r a t i o ne n e r g y ，w h i c hc a r lb eu s e dt og u i d et h e s i g n a ls e l e c t i o n k e yw o r d ：a d a p t i v ec o n t r o l ，f e e d f o r w a r dc o n t r o l ，s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n ， f i l t e r e d - x l m sa l g o r i t h m ，r e f e r e n c es i g n a l ，e n g i n ee x h a u s tn o i s e 江苏大学硕士学位论文 1 1引言 第一章绪论 随着城市汽车保有量的逐年增加，发动机排气噪声对环境的污染日益严重。 许多国家都制定了严格的法规来限制发动机的排气噪声。我国国家标准 ( ( g b l 4 9 5 2 0 0 2 ) 规定，自2 0 0 5 年1 月l 目以后生产的汽车必须达到新的车外噪 声限值1 。新标准相对于前一阶段( 2 0 0 2 年1 0 月2 0 0 4 年1 2 月) 所执行的标 准来说，不同车型的车外噪声平均要求降低2 3 个分贝。这就意味发动机生产 商不得不采用新的技术来降低发动机排气噪声。采用更加复杂的消声器是普遍使 用的方法，但是会增加发动机的排气阻力，导致发动机的油耗上升，同时还会增 加有害气体的排放。在经济性和环保性要求越来越高的今天，这样做显然不合适。 因此，人们开始研究如何将有源消声技术应用到发动机排气噪声控制中去。 1 2 有源控制技术的的历史、现状与发展趋势 1 2 1 有源消声的基本原理 有源消声技术，又称噪声主动控制( a c t i v e n o i s ec o n t r o l ，简称a n c ) 的基 本原理是人为的产生次级声波信号去抵消噪声源的声波信号。其理论基础是声波 干涉理论。对噪声进行有源抵消的想法，早在二十世纪三十年代就被提出来了。 p a u ll u e g 在1 9 3 3 年和1 9 3 4 年分别在德国和美国提出专利申请，并于1 9 3 6 年在 美国获准”3 。 图1 1 显示了l u e g 专利的原理图。图1 1 ( 1 3 ) 为一维管道有源消声，管道中 的噪声由噪声源产生，传声器检测噪声并将其转换为电信号，电信号由电子线路 加以放大并实现定的相移，然后激励扬声器发声。图中的声波s 。和s 2 分别由 噪声源和扬声器产生。l u e g 以一f 弦波为例指出：所需要的相移可由一传输线 实现，改变传输线的长度可以改变时延，该时延应该等于声波从传声器传播到扬 声器的时问，从而使扬声器发出的噪声声波与原噪声声波相比有1 8 0 0 的相移， 并保持幅值相等，也就是说，在扬声器位置处，扬声器发出的声波是原正弦波的 江苏大学硕士学位论文 “镜像”。于是，两者的叠加，使这个频率的声波在扬声器下游得以抵消。图 1 1 ( b ) 、( c ) 为空间有源消声。其原理是使传声器和扬声器保持与噪声源相同的 距离，或将传声器置于扬声器近旁，传声器的输出信号经放大并反相后激励扬声 器，从而在扬声器附近产生声波的抵消。 噪声源 ( a ) ( b ) 放大甓 扬声器 每三一传声器 噪磁i o 嬷 噪声源o 叶i1 ) ) 1 x 么二一一 图1 1p a u ll u e g 专利原理图 ( a ) 管道有源消声：( b ) 、( c ) 空间有源消声 放大器 图1 1 说明，要产生好的噪声抵消效果，必须满足两个条件：准确确定声 波从声传感器位置传播至扬声器位置所需的声时延；电子线路具有良好的幅频 和相频特性。遗憾的是，在当时由于电子技术水平的限制，这些想法还不能付诸 于实现。 12 2 有源消声技术的发展历史“1 5 0 年代，电子技术有了相当的发展，有源消声技术又唤起人们的注意。1 9 5 3 年o l s o n 和m a y 提出了一个电子消音器的设计，1 9 5 6 年c o n o v e r 提出另外一个 针对变压器噪声的主动控制系统，a n c 在实际应用方面又前进了一步。然而， 一 一 一 一 ， _ - _ 、 _ 一 _ 一 一 、 _ ， ， ， 一 一 一 一 p ， ， ， 一 。 一一 ，- o磁噪 江苏大学硕士学位论文 由于电子技术所限，a n c 再度进入停滞。一直到7 0 年代，1 9 7 2 年，j e s s e l 和 m a n g i a n t e 提出一个管路噪声主动控制系统。1 9 7 3 年s w i n b a n k s 提出另一个以方 向性声源为基础的管路a n c 控制系统。近年来，大规模、超大规模集成电路的制 造，高速信号处理器( d s p ) 的开发成功，噪声主动控制技术得到了飞速的发展。 1 9 7 5 年k i d o 首先以数字控制建立了针对变压器噪声的a n c 系统；1 9 8 0 年c h a p i n 提出一个针对管路宽带噪声的a n c 系统。1 9 8 0 年b u r g e s s 提出了以自适应滤波 器f i l t e r e d - - x l m s 算法为基础的前馈a n c 系统。这个方法已成为a n c 领域中 最普遍的方法。1 9 8 7 年e r i k s s o n 也提出一种存在声反馈的a n c 方法f i l t e r e d u l m s ；1 9 8 5 年r o u r e 提出可用于管路宽带噪声a n c 系统。近年来，各国学 者都致力与自适应控制系统的研究。目前己出现基于自适应技术的产品。美国的 b o s e 公司、n c t 公司、s e n c h e i s e r 公司等都先后投入人力、物力开发相应产品， 已经研制出利用模拟电路前馈、反馈、复合及数字电路自适应控制等多种结构， 但只有反馈式模拟电路有源护耳器实现了商品化。国内，南京大学、信息产业部 电子第三研究所、中科院声学所、清华大学等单位也开展了有源噪声的研究。南 京大学率先对前馈结构进行了研究，中科院声学研究所率先实现了反馈控制和数 字自适应有源护耳器。 1 2 3 有源消声消声技术的发展趋势。、 目前对与噪声有源控制的的研究主要集中在有源控制系统形式以及控制算 法上。 2 0 世纪9 0 年代以前，有源噪声控制中的次级源均为声源( 一般为扬声器) 。 因此，这种有源控制的方式又被称为有源声控制。在有些文献中被称为“以声消 声”。这种控制方式的应用场合一般包括：管道声场；自由声场( 如旷野中的变 压器噪声、电站噪声、交通噪声、抽风机、鼓风机等机械设备向空中辐射的噪声 等) ；封闭空间声场( 如飞机、船舶舱室、车厢、办公室、工作间中的噪声声场) 。 对于相当一部分由于结构振动辐射引起的噪声，人们发现采用力执行机构( 如激 振器、压电陶瓷等等) 作为次级源更加有效。这一方法最早由美国学者c r f u l l e r 提出，他称之a c t i v es t r u c t u r ea c o u s t i cc o n t r o l ( a s a c ) 。由于，a s a c 可以克 服传统的a n c 中对三维声场实施降噪困难的缺点，因此已经成为噪声主动控制的 一个重要的方向。 江苏大学硕士学位论文 不管是a n c 还是a s a c 都需要控制系统能够满足实时性、稳定性咀及经济性 的要求。具体在算法的研究上主要是为了提高算法的稳定性和收敛性。主要的研 究成果及方向如下。 1 自适应主动控制器( a d a p t i v ea c t i v en o i s ec o n t r o l l e r ) 。它包括前馈 控制器和反馈控制器。前馈控制器结构简单，稳定性强，但是参考信号容易受到 次级噪声源发出的反相信号的影响，一般采用非声传感器的方法来获得参考信 号。反馈控制器的特点是无需参考信号，对于无法准确获得参考信号的噪声源， 可以采用反馈控制系统但这种系统的稳定性较差。 2 也鲁棒控制器。这种控制器是把噪声当作系统的干扰信号，在系统设计 阶段就考虑系统的不确定环节，建模误差等问题。其优点是能同时满足系统的稳 定鲁棒性和预定的降噪性能指标。 3 非线性控制器。上述控制器的设计都是基于线性控制理论，设计出线性 控制器。实际上声系统常常表现出非线性特性，为了满足控制要求，出现了基于 神经网络、基因算法、模糊算法等非线性控制理论的非线性控制器。这种控制器 速度较慢，模型结构化差，还有待进一步完善。 4 自适应鲁棒控制器。这种控制器是将自适应控制和鲁棒控制结合在一起， 既能解决自适应控制由于忽略了“结构式”和“非结构式”的不确定性和未知干 扰而导致的局限性，又能在鲁捧控制中考虑到原始信号的规律性，充分发挥鲁棒 控制的降噪效果。可以说这种控制将自适应控制器的参数调节能力和鲁棒控制器 的抗干扰能力结合起来，是噪声的主动控制的发展方向但对于它的研究还处于 探索阶段。 1 3有源控制在发动机排气噪声控制上的应用 1 3 1 管道噪声有源控制的特点与方法。”1 当声源位于无限长管道中发声时，声波在管道横截面会形成特定形式的驻 波，而在无限制的方向以行波方式传播，我们称这种方式的声波为简正波。任意 声源都可以激发许多( 阶) 简正波，当声源的振动频率小于管道截止频率时，管 道中只能传播均匀平面波。在最初的管道有源噪声控制研究中，均假设要抵消的 噪声( 初级噪声) 频率小于管道截止频率。这样，初级声场就成为平面波声场， 声场分析变得非常简便而物理意义明晰，这就使得电路实现也比较的简单。因此， 江苏大学硕士学位论文 从2 0 世纪6 0 年代末起，人们就一直致力于管道有源消声的研究。在大型集中空 调的送、排风管道，各种空气动力设备的进、出气管，汽车发动机的进、排气管 的噪声控制中，都适合采用有源消声技术，并且在这些领域有望能最先投入实际 应用。 1 3 2 发动机排气噪声自适应有源控制技术 发动机排气噪声自适应有源控制技术是管道有源消声技术发展到一定阶段 的结果。分析发动机的排气噪声的频谱特征可以可知，其主要成分为周期性低频 信号。但由于发动机排气系温度、气流的变化，导致其排气噪声的声场是不稳定 的。要想达到对发动机排气噪声的有效控制，必须采用自适应控制。自适应控制 系统的核心是一个自适应数字滤波器，它根据噪声场的参考信号、控制后的残差 信号以及一定的算法自动调整输出给次级源的信号，以保证管道末端辐射的噪声 一直保持在最小值。 需要指出的是自适应有源技术并不能完全代替传统的无源控制技术，而是 与之相辅相成的，二者各有所长。一般来说有源消声技术对于低频噪声特别有效， 传统的消声技术对于高频噪声控制效果较好，而且成本低。因此可以在使用有源 消声技术的同时，将无源消声结合进来。其中无源部分用来消除高频与低频临界 噪声。 1 ，33自适应有源控制技术中的几个难题” 在发动机排气噪声自适应有源控制系统中，噪声参考信号的选取、声学通道 的辨识、次级声源的辐射声功率以及误差传感器的配置是决定控制系统优劣的几 个关键技术环节，也是多年来国内外发动机自适应有源消声研究的热点。 1 参考信号的选取。 由于发动机排气系的恶劣环境，使得直接在排气管上游安装声传感器比较困 难，另外如果采用声传感器，所取得的参考信号，会受到次级声源所发出的控制 信号的“污染”，即存在声反馈的影响。故一般采用非声传感器来获得参考信号， 但对参考性号与噪声信号的相关性要求很高。 2 声学通道的辨识。 在发动机排气噪声有源控制系统中，广泛采用f i l t e r e d - - x l m s 算法，这种 江苏大学硕士学位论文 算法需要已知误差通道的传递函数，即从次级声源的输入端到误差传感器的输出 端之间的声学通道的传递函数。因此在排气噪声有源控制系统中需要对此通道进 行辨识。一般来说，由于发动机的排气系中，环境是时变的，因此使用在线辨识 的方法较好，但是采用在线辨识，辨识精度是否能满足要求，系统的实时性是否 能得到保证，都会成为问题。另外结合了在线辨识的消声系统结构复杂，其硬件 实现也有一定难度。离线辨识是在系统运行前，对通道的传递函数进行辨识，辨 识结果作为控制器的已知量。它不能反映系统的变化，但是消声系统的结构简单， 容易实现。因此在实际应用中需要比较这两种方法的优缺点，找到能够满足要求 的方法。 3 次级源的声功率 根据扬声器的辐射特性可知，其辐射声功率随频率及扬声器振膜的直径增大 而增大。有源消声技术只在低频范围内效果较好，要想提高低频辐射功率，需要 增大直径来实现。这在发动排气噪声的有源控制中，实现是比较困难的。因此一 般都是将有源消声和无源消声技术结合在一起，无源消声系统用来控制高频信 号，有源消声用来控制低频信号并且实现实时控制。 4 误差传感器的配置 在发动机排气自适应有源系统中，误差传感器一般置于管道末端，需要承受 高温、有腐蚀性气体的直接冲击，而且误差传感器的位置也会影响消声效果。为 了提高系统的可靠性和耐久性，需要迸一步对消声系统的结构进行优化。 1 4 仿真技术在噪声主动控制中的应用“4 “9 1 9 8 1 年，j c b u r g r e s s 首次将自适应滤波理论应用于有源噪声控制，并对系 统的构成和算法进行了计算机仿真研究，提出了著名的滤波- - x l m s 算法。从那 时起，计算机仿真就成为研究自适应控制技术的一个重要手段。1 9 9 6 年， d a v i d h c r a w f o r d 和r o b e r t w s t e w a r 提出了f il t e r e d - v 算法并在仿真的基础上 验证了算法的可行性，取得了满意的降噪效果。19 9 9 年w o o n - - s e n g g a n 提出了 在噪声主动控制使用等响度补偿( e q u a | - io u d n e s sc o m p e n s a t i o r ) ，随后对控制 效果进行了仿真。19 9 9 年f o n s e l a ，p d es a s 和hv a n b r u s s e l 使用计算机仿真对 噪声主动控制的鲁棒控制器的设计和系统的鲁棒性进行了分析。我国学者北京机 械工业学院的张奇志，沈阳工业学院的唐健都曾经使用计算机仿真的方法对噪声 江苏大学硕士学位论丈 主动控制进行了研究。 在有源控制中采用计算机仿真技术有如下的好处： 1 可以节约实验成本。有源噪声的研究历史虽然很长，但它的进展不能令人 满意，一个主要的原因就是系统的通用性较差，降噪性能过分依赖初级源和空间 环境的特性。在一个场合下调试好的系统，在另一场合可能基本无效。使用仿真 技术，可以根据初级源的噪声特性，不断调节系统的参数，使仿真控制的结果达 到要求。从而为下一步实验研究提供方便。 2 可以检验算法的稳定性和收敛性。发动机的排气噪声与其他的建模仿真不 同，仿真的不是系统的模型，而是算法。只要算法是正确的、收敛的，不管采用 何种系统模型，最后得到的控制结果都应该是收敛的。这就是为什么新的算法提 出来要先经过仿真验证的原因。实践表明，仿真通过的程序不一定能保证实际应 用时还是有效的，但是仿真通不过的程序则肯定无效。 3 所编写的仿真程序具有可移植性。目前市场上的信号处理器的种类很多， 不同的d s p 有不同的开发软件。根据事先通过的仿真程序来编写信号处理器的程 序，可以大大的节约时间和成本。 由上可知，计算机仿真对于噪声主动控制是很有意义的。在进行消声实验前， 最好先经过系统的仿真。 1 5 本论文的主要内容 本论文使用m a t l a b 语言，基于自适应前馈算法对发动机排气噪声有源控制 的算法、误差通道的辨识以及参考信号的选取进行了仿真研究。主要工作如下： 1 录取了发动机排气噪声，分析了发动机的频谱特性，建立了发动机排气系 统白适应有源控制的模型，利用m a t l a b 软件对所建立的模型进行了仿真。通过 改变控制算法的参数，对如何提高有源消声系统的性能进行了研究。 2 对误差通道的辨识进行了研究，基于不同的辨识方法对辨识结果进行了 分析讨论使用在线辨识的方法对发动机噪声进行控制的效果。编制了基于自适应 辨识理论的完整的有源控制的仿真程序。 3 对参考信号的选取进行了实验研究，采集了发动机机体上不同点的振动 信号，分析了这些信号与发动机噪声信号的相关性，对于不同点的振动信号作为 参考信号的自适应控制的效果进行了分析。 江苏大学硕士学位论文 第二章发动机排气噪声有源控制中的自适应控制理论 2 1引言 发动机在工作时，随着工况的不同，排气温度和排气的流动速度在很大范围 内变化，这就导致整个消声器管道内的声场是不稳定的。在这种情况下，需要使 用自适应的有源消声技术。发动机排气噪声的自适应控制系统可以根据传感器的 输入信号不断调整其参数，从而保证管道末端辐射的噪声级始终保持在最小值。 本章主要介绍自适应滤波器的结构及相关的自适应算法。 2 2自适应控制器简介。” 早期的有源控制器多为固定参数结构，一般采用模拟电子线路来实现。但是 这类控制器只能直接适用于某一特定对象，功能单一，降噪能力有限，无法适应 实际复杂系统的需要，随着控制技术和电子技术的高速发展，人们开始利用自适 应控制理论来设计噪声主动控制器，于是出现了自适应主动控制器( a d a p t i v e a c t i v en o i s ec o n t r o l l e r ，a a n c ) 。自适应控制器包括滤波器与算法两部分，滤波 器作为完成滤波任务的硬件；自适应算法用来调整滤波器的系数。两者有多种组 合方式，形成了各种各样的自适应滤波器 自适应滤波器按结构分有前馈、反馈和混合型控制器。前馈型控制器如图 2 1 所示。图中h i ( s ) 和h 2 ( s ) 分别为初级通道、次级通道的传递函数。其工作原 理是：参考信号r ( t ) ，经过控制器k ，通过次级声源发出反相信号y ( t ) ，从而使 管道下游的噪声信号e ( t ) 得到降低。这种控制方式的优点是结构简单，稳定性强。 但是要求参考信号与待控制的实际信号有很强的相关性。反馈控制器如图2 - 2 所 示，控制系统直接利用管道下游的噪声信号作为输入信号，无需参考信号，适用 于无法获得准确参考信号的场合。但是这种控制器的稳定性较差，降噪能力也比 不上前馈控制。混合型是综合了前馈和反馈控制器结构的控制器，如图2 3 所示。 其控制输入为参考信号和误差信号之和。一般来说，混合型结构的降噪能力比前 馈和反馈都有增强，但是系统的复杂性增加了。 江苏大学硕士学位论文 r ( t ) 一h 2 _ i j 图2 1 前馈自适应滤波器结构图 图2 2 反馈白适应滤波器结构图 图2 3 混合型自适应滤波器结构图 另外自适应滤波器从算法的角度来说，一般是按算法的准则分类，一种是基 于最小均方( l e a s tm e a ns q u a r e ，简称l m s ) 准则，以梯度为基础的搜索式的算 法。另一种是基于最小平方( l e a s ts q u a r e ，简称l s ) 准则，以最佳权矢量的直 接控制推算为基础的算法。两者算法比较而言，l m s 算法计算量较小，但收敛 速度慢，l s 算法收敛速度快，但是计算比l m s 算法复杂。 在发动机有源自适应控制中一般都是选用前馈控制结构，l m s 算法及其改 进后的f i l t e r e d - - x l m s 算法。需要特别注意的是，在这种系统中，参考信号不 能直接取为主噪声源的声信号，这是因为以声信号作为参考信号时，这一参考信 号很有可能会受到“声反馈”现象的影响。这样就会使系统的稳定性变差，所 以一般都是取非声传感器来获得参考信号。在绪论中，已经简单介绍了采用前馈 自适应控制时所存在的问题，本文是建立在仿真的基础上的，不考虑自适应滤波 江苏大学硕士学位论文 器硬件结构，如次级声源的声功率问题，而只是研究算法和参考信号的选择的问 题。 2 3 自适应算法简介 2 3 1 自适应控制器的原理。 信号处理的核心问题，常常是要解决在噪声中提取信号的问题。当所处理的 信号和噪声属于平稳随机过程时，一般使用维纳滤波器。自适应滤波器和维纳滤 波器一样都是以最小均方误差为准则的最佳滤波器，自适应滤波器实际上就是一 种能自动调节其自身传输特性以达到最优化的维纳滤波器。 。l ：! 卜一姒巾。1 巾 s ( n ) 十v ( n ) 图2 4 维纳滤波器的输入输出关系 图2 4 显示了维纳滤波器的输入与输出关系，其输入是一随机信号 x ( n ) = s ( n ) + v ( 订)( 2 1 ) 其中s ( n ) 表示信号的真值，v ( n ) 表示噪声，其输出y ( f 1 ) 等于s ( n ) 的估计值。用 s “( n ) 表示。维纳滤波器是具有这样的h ( n ) 或者h ( z ) 的滤波器，它能使s 与s 之间的均方误差f e 2 ( n ) 最小，即 e e2 ( ) _ 研( p s a ) 2 _ r a i n( 2 2 ) 从而达到最好地从噪声中提取信号的目的，而自适应滤波器则能自动调节它的 h ( n ) 值以满足上述最小均方误差的准则。 如果滤波器h ( n ) 长为l ，则从图2 5 可以得到 ，一】 y ( ”) = h ( m ) x ( n - m ) = 扛x ( 2 3 ) ，w = 0= l 式中i = m + l ：h ，= h ( i 一1 ) ；x ，= x ( n i + 1 ) 。 江苏大学硕士学位论文 图2 5自适应滤波系统中线性综合器 y 由此可见，输出y ( n ) 是l 个过去各输入的线性加权之和，其加权系数就是 ( h ) 。在自适应滤波器中这个加权系数常用符号w 表示，所希望的输出常用d 来表示。为书写简化，时间i i 用下标j 表示，于是式( 2 3 ) 变为 n y ，= 形 ( 2 4 ) j = 1 由式( 2 4 ) 可见，自适应滤波器的输出取决于当前时刻及过去若干时刻的输入信 号及各权值系数。要想使输出信号y 。无限逼近于期望信号d 。，只需根据一定的算 法不断在线调整滤波器的各权系数，即可得到期望的波形。 在管道有源消声系统中，由于主要控制对象为一维平面波，采用s i s 0 ( 单 输入单输出) 控制系统就可以达到控制目标。要求输入的信号为一维的时间信号， 因此对于x x “，x 、j 来讲，要求当x i j = x j 时，x 2 j = x h ，x ：i j = x h ，x 、j = x m 即要求其各x ，是由同一信号的不同延迟组成延时线抽头形式的横向滤波器结 构，如图2 6 所示。 r w 。w 2 图2 6 具有横向结构的滤波器 y j 令横向结构滤波器的权系数矢量和参考输入矢量为： w = w l ，w 一，w 】 ( 2 5 ) y ( ，) = x ( ，) ，x ( j 一1 ) ，一，x ( j l + 1 ) 7 ( 2 6 ) 式中l 为滤波器的长度。因此，第j 时刻的滤波器输出的矩阵表达形式为： 江苏大学硕士学位论文 y ( ，) = 7 ( ，) = w 7 x ( j ) ( 2 7 ) 由此得到第j 时刻自适应滤波器的误差信号为： e ( j ) = d ( j ) 一y ( j ) = d ( j ) 一w 7 x ( j ) ( 2 8 ) 显然，误差信号是一个随机变量。它有可能为正，也有可能为负。为求出 最佳权系数，用它的最小均方值来表达误差是合理的，这就是所谓的最小均方误 差准则。采用这种准则作为最佳滤波器准则的原因在于它的理论分析比较简单， 不要求对概率的描述，同时，在这种准则下导出的最佳线性系统对其他很广泛一 类准则也是最佳的。 由式( 2 8 ) 可得误差信号的均方值，即均方误差为 e e 2 ( 朋= e d2 ( 川一2 e d ( j ) x 7 ( 朋缈十w 7 e x ( j ) x 7 ( 朋形 ( 2 9 ) 令p = e e d ( j ) x7 ( 川 ( 2 1 0 ) r = e x ( j ) x7 ( 川 ( 2 1 1 ) p ，r 分别被称为d ( j ) 与x ( j ) 的互相关矢量和参考输入x ( j ) 的自相关矩阵。于是， 式( 2 9 ) 可变为 e e2 ( 朋= e d2 ( 朋一2 p7 w + w7 r w ( 2 1 2 ) 对于平稳输入，e e 2 ( 删是权系数矢量w 的二次型函数。因此，e e 2 ( ，) 】是一 个凹的超抛物体的曲面，具有唯一的极小点。因此可以用梯度方法沿着该曲面调 节权系数矢量的各元素，得到e e2 ( 川的最小值。 对式( 2 1 2 ) 权矢量的各w 。进行微分，锝到均方误差的梯度为 吁 筹，筹，一，筹卜删 c z _ ia 彤a 巩a 。| ” 一 置v ，= 0 即可得到最佳权矢量，用w + 表示，即 一2 p + 2 r w = 0( 2 1 4 ) 或者 = = 尺“尸 ( 2 1 5 ) 式( 2 1 5 ) 就是维纳一霍夫方程的矩阵形式。满足该式的w + 即为最佳权系数矢量。 将式( 2 1 5 ) 代入( 2 1 2 ) ，得到最小均方误差为 e e 2 ( 川。= e d 2 ( 川一w p ( 2 1 6 ) 自适应滤波器与维纳滤波器相比，其差别在于它加了一个识别控制的环节， 江苏大学硕士学位论文 将输出y ( j ) 与所希望的值d ( j ) 比较。如存在误差e ( j ) ，则用e ( j ) 去控制w ，使 得w = w + 。因此，自适应滤波器的关键在于怎样能简便地寻找旷。最常用的算法是 所谓最小均方( l e a s tm e a ns q u a r e ) 算法，简称l m s 算法。 2 3 2w in d r o 旷h o f fl m $ 算法 自适应滤波器的自适应过程的实际目的是寻求w 4 ，虽然按照式( 2 1 5 ) 可以 求得准确的w + ，但是预先要知道相关矩阵p 和r 。当p 和r 不能预先获知时，就 只能直接应用数值计算的方法。在权数目l 很大或者输入数据率很高时，这种方 法将会遇到计算上的严重困难。这种方法不仅需要计算l l 矩阵的逆，而且还 需要测量或估算l ( l + i ) 2 这么多个自相关的互相关函数才能得到p 和r 的各矩 阵元素。不仅如此，当输入信号的统计特性在缓慢地变化时，还必须从头重新作 计算。而发动机的排气噪声声场属于周期性时变声场，要达到对这种噪声的有效 有源控制，对控制系统的实时性要求是很高的，因此，在自适应算法中，一般不 会采用直接计算矩阵p 和r 矩阵的方法来寻找最佳的权系数矢量w + 。 w i n d r o wh o f fl m s 算法正是求最佳权矢量的一个最为简单和有效的递推方 法，它是w i n d r o w 与h o f f 二人于 9 5 9 年提出的，此算法无须求相关矩阵，也不 涉及矩阵求逆，而是应用最优化的性能表面搜索法一最陡下降法( s t e e p e s t d e s c e n tm e t h o d ) 。按照这种方法，下一时刻的权系数矢量w ( j + 1 ) 等于当前时刻 的权系数矢量w ( j ) 加上一个正比于梯度v ( j ) 的负值的变化量，即 w ( j + 1 ) = w ( j ) 一v ( j ) ( 2 1 7 ) 其中u 是一个控制稳定性和收敛速度的因子。 梯度v ( j ) 可用矩阵表示如下 v = 警b ， ( 21 8 ) 在实际应用时，为了简化计算，满足控制系统实时性要求，一般取单个误差样本 的平方e 2 ( ) 的梯度作为均方误差梯度的估计。如用v + ( ，) 作为v ( j ) 的估计，则 有 江苏大学硕士学位论文 v 。) = 訾_ - 2 町力 由此，我们得到w i n d r o w h o f fl m s ( 以下简称l m s 算法) 。 y ( j ) = w7 ( j ) x ( j ) p ( ) = d ( ，) + w 7 ( ，) ( ，) w ( j + 1 ) = w ( j ) + 2 ( ) z ( ，) 2 4f ii t e r e d x l m s 算法9 1 2 1 ( 2 1 9 ) 算法全过程如下 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 在自适应有源消声系统中，由于存在次级通道，简单使用l m g 算法不能保证 正确收敛，需要对l m s 算法进行改进。f i i t e r e d - - x l m s 算法是一种改进的l m s 算 法，它考虑次级通道的影响。图2 7 给出了自适应有源消声控制系统在离散域的 等效控制框图。在这种结构中，将参考信号x ( n ) 经地( z ) 滤波后，输送给l m s 算 法算法因此而得名。 图27f i i t e r e d - - x l m s 自适应滤波器 沿用信号处理术语，称图2 7 中的d ( n ) ，x ( n ) 分别为主输出和参考输入，h 3 ( z ) 和h 2 ( z ) 分别为初级通道、次级通道的传递函数，h l ( z ) 为初级源到参考信号传感器 之间的传递函数。出于h l ( z ) ，h 3 ( z ) l 勺存在，d ( n ) ，x ( n ) 分别为 x ( n ) = p ( n ) ，h 。( ) ( 2 2 3 ) d ( n ) = p ( n ) 十h 3 ( 以) ( 2 2 4 ) 式中各变量均为离散域的表现形式；+ 代表卷积。 横向自适应滤波器权系数矢量w 和参考信号矢量x 分别为 矽= w l ，w 2 ，w ，】7 ( 2 2 5 ) 江苏大学硕士学位论文 x = x ( h ) ，x ( n 一1 ) ，一，x ( n l + 1 ) 】7 ( 2 2 6 ) 其中l 为滤波器的长度。 次级源的驱动信号y ( r 1 ) 及次级源在残差传感器的输出信号s ( n ) 为 l y ( h ) = x 7 ( ”) ( ”) = w ，x ( ”一，+ 1 ) ( 2 2 7 ) ，；l j ( h ) = y ( h ) + h 2 ( ) ( 2 2 8 ) 假设初级源声压具有局部平稳特征，以至于可以认为自适应滤波器的各权系 数在一定时间内变化比较缓慢，可以满足如下推导。 将式( 2 2 7 ) 代入式( 2 2 8 ) ，有 l s ( n ) = w ，r ( n 一，+ 1 ) = r t ( ) 矿( ) ，= l r ( n ) = r ( ) ，r ( n 1 ) ，一，r ( n 一三+ 1 ) 。 r ( n ) = x ( n ) h 2 ( n ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) r ( n ) 被称为滤波- - x ( f i l t e r e d x ) 信号。 控制目标处的残差信号为 p ( h ) = d ( ) + 5 ( 肝) = d ( n ) + ，( n ) ( ) ( 2 3 2 ) 有源消声的控制目标可归纳为 e e2 ( n ) - m i n ( 2 3 3 ) 满足式( 2 3 3 ) 的权系数矢量为w + ，由式( 2 3 2 ) 可得到均方误差为 e e2 ( n ) = 日d2 ( 月) 】+ 2 研d ( ”) r 7 ( n ) ( n ) ( 2 3 4 ) + w 7 ( n ) e r ( n ) r 。( 月) ( h ) d ( n ) 与r ( n ) 的互相关矢量p ，r ( n ) 的自相关