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文档简介

函数的奇偶性,目录,1.教学目的2.教学重点3.教学难点4.教学过程5.教学小结,教学目的：一、知识目标：1、理解函数的奇偶性及其几何意义，掌握奇函数、偶函数的定义，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性。2、了解奇、偶函数图像的对称性，能够根据函数的奇偶性和一半函数的图像画出另一半函数的图像。二、能力目标：1、能根据奇函数、偶函数的定义判断简单函数的奇偶性。2、通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括力。,返回,奇函数和偶函数的定义及其判断以及其图像特征,教学重点：,返回,奇偶函数概念的形成和函数的奇偶性的判断,教学难点：,返回,知识回顾：,1、我们已学过的函数的基本性质有哪些；2、怎么判断或者证明函数的单调性；3、什么是轴对称图形和中心对称图形。,f(-3)=9,=f(3),f(-2)=4,f(-1)=1,=f(2),=f(1),偶函数图象关于对称，在定义域内都有。,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(evenfunction)。,y轴,f(-x)=f(x),观察图象，你能发现它们的共同特征吗？,f(-3)=3,=-f(3),f(-2)=2,f(-1)=1,=-f(2),=-f(1),=-f(3),f(-1)=-1,=-f(2),=-f(1),f(-x)=-f(x),奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(oddfunction)。,奇函数图象关于对称，在定义域内都有。,原点,f(-x)=f(x),思考：,(1)f(x)=x在区间-1，3上是奇函数吗？(2)f(x)=x2在区间（-2，4）上是偶函数吗？,如果函数的定义域关于原点不对称，那么它们在这个定义域内不具有奇偶性，这个函数既不是奇函数也不是偶函数。,解：(1)函数f(x)=x4，其定义域为（-，+）,因为定义域内的每一个x，都有：,f(-x)=,(-x)4=,x4=,f(x),所以函数f(x)=x4是偶函数。,因为定义域内的每一个x，都有：,f(-x)=,-f(x),因为定义域内的每一个x，都有：,f(-x)=,f(x),已知f(x)，g(x)是定义域为R的函数，并且f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整。,欣赏下面的图片，你在生活中发现有什么地方用到了今天的知识吗？,欣赏下面的图片，你在生活中发现有什么地方用到了今天的知识吗？,欣赏下面的图片，你在生活中发现有什
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