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等差与等比数列综合填空题 数列中,(是常数,),且成公比不为的等比数列,则的通项公式是_. 已知数列满足,则=_. 已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,若a3=18,S3=26,则an的公比q=_. 设数列an满足:,则a1的值大于20的概率为_. 已知数列满足（为常数，），若，则 观察下列等式: =1-, +=1-, +=1-,由以上等式推测到一个一般的结论:对于nN*,+=_. 已知等比数列的首项是,公比为2,等差数列的首项是,公差为,把 中的各项按照如下规则依次插入到的每相邻两项之间,构成新数列: ,即在和两项之间依次插入中个项,则_. 若数列是各项均为正数的等比数列,则当时,数列也是等比数列;类比上述性质,若数列是等差数列,则当_时,数列也是等差数列. 已知等差数列满足:,.若将,都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为_.过点作曲线:的切线,切点为,设在轴上的投影是点,过点再作曲线的切线,切点为,设在轴上的投影是点,依次下去,得到第个切点.则点的坐标为_.已知数列an满足3an+1+an=4(nN*),且a1=9,其前n项之和为Sn,则满足不等式|Sn-n-6|2的n的取值范围.(3)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.已知等差数列an的首项a1为a.设数列的前n项和为Sn ,且对任意正整数n都有. (1) 求数列an的通项公式及Sn ;(2) 是否存在正整数n和k,使得Sn , Sn+1 , Sn+k 成等比数列?若存在,求出n和k的值;若不存在,请说明理由.设是首项为,公差为的等差数列,是其前项和.记,其中为实数.(1)若,且成等比数列,证明:();(2)若是等差数列,证明:.已知等差数列的前项和为,公差成等比数列.()求数列的通项公式;()设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和.已知数列的前项和为.()若数列是等比数列,满足, 是,的等差中项,求数列的通项公式;()是否存在等差数列,使对任意都有?若存在,请求出所有满足条件的等差数列;若不存在,请说明理由.设数列的前项和为,满足().(1)若,求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)已知数列是等差数列,求的值.已知各项均为正数的
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