（车辆工程专业论文）鼓式制动器温降试验与仿真模拟研究.pdf

摘要 近年来我国道路交通事故逐年上升，尤其是山区长大下坡路段，群死群伤的重、特 大交通事故时有发生。车辆制动系统热衰退是引发山区交通事故的一个重要原因。论文 针对公路特殊路段制动热衰退的道路交通事故特点，主要研究了在不同车速下长大下坡 路段制动过程间隙的温降过程，以期从温降的角度提出避免“热衰退”的措施。 论文首先通过对陕西境内咸永一级公路马家坡路段、蓝小路路段行驶车辆进行了调 查分析，确定了典型车辆，并选用该典型车辆的后桥鼓式制动器作为论文研究对象，从 传热学出发，研究了鼓式制动器的生热、散热过程，应用有限单元法建立鼓式制动器温 降有限元模型。借助虚拟样机技术软件a n s y s 对鼓式制动器在不同车速下的温降过程 进行了数值模拟，得出鼓式制动器温度场的分布状况。 在试验设计原则及制动性能规范要求的指导下，论文进行了鼓式制动器温降台架试 验和道路试验研究。在试验过程中j 模拟车辆在不同车速下的行驶工况，通过分析采集 到的温降数据，最终得到了鼓式制动器温降的变化曲线。 经过鼓式制动器温降台架试验和道路试验验证，鼓式制动器有限元仿真模型是比较 合理的。定量分析了降温时间、车速、鼓式制动器降温起始温度、环境温度、鼓式制动 器材料的变化对制动器温降的影响。 文中通过对计算结果进行的详细分析，得出了一些有价值的结论。这些结论对避免 鼓式制动器“热衰退”及其合理的使用都具有一定的现实意义。 关键词：鼓式制动器，热衰退，温降，有限元，a n s y s a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，t h et r a f f i ca c c i d e n t si nr o a da r ei n c r e a s i n gy e a rb yy e a r p a r t i c u l a r l y , i n l o n gd o w n h i l lm o u n t a i n s ，s e r i o u st r a f f i ca c c i d e n t so c c u rf r o mt i m et ot i m e t h eh o tr e c e s s i o n o fb r a k i n gs y s t e mo fv e h i c l ei sa l li m p o r t a n tc a u s eo ft r a f f i ca c c i d e n t si nm o u n t a i n a i m i n ga t t h ec h a r a c t e r i s t i c so fr o a dt r a f f i ca c c i d e n t so fb r a k ef a i l u r eo ns p e c i a ls e c t i o no fh i g h w a y , t h e p r o c e s so ft e m p e r a t u r ed r o pd u r i n gt h eg a pb e t w e e nt h eb r e a k i n go nt h el o n gd o w n h i l lu n d e r d i f f e r e n tv e h i c l e sv e l o c i t yi sm a i n l ys t u d i e d ，f o rp u t t i n gf o r w a r dt h em e a s u r e st oa v o i d ”h o t r e c e s s i o n ”f r o mt h et e m p e r a t u r ed r 叩s t a n d p o i n t f i r s t l y , t h r o u g ht h ed i a g n o s e so nv e h i c l e st r a v e l i n gb e t w e e nt h es e c t i o no fm a j i a p oa n d l a n x i a oo far o a di ns h a a n x ip r o v i n c e ，t y p i c a lv e h i c l ei sc o n f i r m e d ，a n di t sr e a rd r u mb r a k e i ss e l e c t e da sr e s e a r c ho b j e c ti nt h ep a p e r o nt h eb a s i so ft h et h e o r yo fh e a tt r a n s f e r , t h e p r o c e s so fh e a t sc r e a t i n ga n dd i s s i p a t i n gi sa n a l y z e dd e t a i l e d ，a n dt h em a t h e m a t i c sm o d e lo f t e m p e r a t u r ed r o pc a l c u l a t i o ni sb u i l t a n s y si su s e df o rs i m u l a t i n gt h et e m p e r a t u r ed r o p p r o c e s so ft h eb r a k i n gd r u mi nd i f f e r e n tv e l o c i t y a n dt h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fd r u mi s o b t a i n e d u n d e rt h eg u i d a n c eo fp r i n c i p l e so ft h et r i a ld e s i g na n db r a k i n gp e r f o r m a n c e s p e c i f i c a t i o n s ，t h eb e n c ht e s t a n ds i m u l a t i o nt e s to nt h er o a do ft e m p e r a t u r ed r o po fd r u m b r a k ei sr e s e a r c h e d d u r i n gt h ep r o c e s so ft r i a l ，t h et r a f f i cc o n d i t i o n so fv e h i c l e sa r es i m u l a t e d i nd i f f e r e n ts p e e d ，a n de v e n t u a l l yt h ec u r v eo ft e m p e r a t u r ed r o po fd r u mb r a k ei so b t a i n e d t h r o u g ht h ec o l l e c t i o no fd a t aa b o u tt e m p e r a t u r ed r o p t h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o nm o d e l so fd r u mb r a k ea r ep r o v e dt ob er e l a t i v e l y r e a s o n a b l eb yt h ev e r i f i c a t i o no ft h eb e n c ht e s ta n ds i m u l a t i o nt e s to nt h er o a do ft e m p e r a t u r e d r o po fd r u mb r a k e t h ei m p a c to ft h ec o o l i n gt i m e ，s p e e d ，t h ei n i t i a t i v ec o o l i n gt e m p e r a t u r e o fd r u mb r a k e ，a m b i e n tt e m p e r a t u r e ，a n dt h em a t e r i a lo fd r u mo nt e m p e r a t u r ed r o pi s a n a l y z e dq u a n t i t a t i v e l y s o m ev a l u a b l ec o n c l u s i o n sh a v eb e e ng a i n e db yd e t a i l e da n a l y s i so ft h er e s u l t s t h e c o n c l u s i o n sh a v ec e r t a i n l yp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ef o ra v o i d i n g “h o tr e c e s s i o n o fd r u mb r a k e a n di t sr a t i o n a lu s e k e yw o r d s ：d r u mb r a k e ，h o tr e c e s s i o n ，t e m p e r a t u r ed r o p ，f i n i t ee l e m e n t ，a n s y s i l 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本论文中不包 含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 害p 坞噌 游占月1 日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属 学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利 等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论 文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 童p 鸿缉 导师签名： k 睥只le t 伽孑年月f 目 长安大学硕上学位论文 1 1 选题背景 第一章绪论 1 1 1 我国道路交通安全形势现状分析 近年来，我国公路建设和公路运输事业得到了飞速发展，在促进国民经济发展的同 时，也带来了道路交通事故逐年上升的负面影响。虽然由表1 1 可以看出，从2 0 0 3 年开 始交通安全状况有所好转，但是形势仍很严峻，有效地提高道路交通安全性成为迫切需 要解决的问题。 表1 11 9 8 5 2 0 0 7 年我国道路交通事故情况【1 1 年份事故数起死亡人数人受伤人数人 1 9 8 52 0 2 3 9 44 0 9 0 61 3 6 8 2 9 1 9 9 52 7 1 8 4 37 1 4 9 4 1 5 9 3 0 8 2 0 0 06 1 6 9 7 19 3 8 5 3 4 1 8 7 2 1 2 0 0 17 5 4 9 1 91 0 5 9 3 05 4 6 4 8 5 2 0 0 27 7 3 1 3 71 0 9 3 8 15 6 2 0 7 4 2 0 0 36 6 7 5 0 71 0 4 3 7 24 9 4 1 7 4 2 0 0 45 6 7 7 5 31 0 7 0 7 74 8 0 8 6 4 2 0 0 54 5 0 2 5 4 9 8 7 3 84 6 9 9 1 1 2 0 0 63 7 8 7 8 18 9 4 5 54 3 1 1 3 6 2 0 0 73 2 7 2 0 98 1 6 4 93 8 0 4 4 2 与其它国家相比，我国道路交通事故死亡人数近年来居世界第一位。据2 0 0 7 年的 统计数字【2 j 表明，我国汽车保有量占世界汽车保有量不足4 ，但交通事故死亡人数却 占世界总数的1 8 。按照汽车保有量的道路交通事故相对死亡率来评价，远高于世界平 均水平。 以2 0 0 6 年公安部统计数据为例1 ，全国共发生道路交通事故3 7 8 7 8 1 起，造成8 9 4 5 5 人死亡，4 3 1 1 3 9 人受伤，直接经济损失达1 4 9 亿元。按照国际惯例，在发展中国家道 路交通事故经济损失相当于其国民生产总值的1 ，按此计算我国2 0 0 6 年的道路交通事 故实际损失估计超过14 9 0 亿元人民币。其中国道、省道上发生交通事故1 4 2 7 4 3 起，造 成4 7 0 2 6 人死亡，分别占总数的6 3 8 2 和6 9 6 9 。从事故发生的公路技术等级上看， 二、三级公路上交通死亡事故最多，共造成4 0 6 3 0 人死亡，占总数的4 5 4 2 ；从肇事 第一章绪论 车辆类型上看，大货车较为突出，造成2 5 6 0 0 人死亡，占总数的2 8 6 2 。 1 1 2 课题研究背景 通过对道路交通事故的引发原因的分析可以看出，车辆制动系统热衰退现象就是一 个比较突出的原因。例如：陕西境内3 1 2 线咸永一级公路k 1 5 6 1 + 8 0 0 m k 1 5 6 8 + 6 8 0 m 段， 是总落差为2 3 5 6 m 的一个连续坡段，该路段在1 9 9 8 年1 月至2 0 0 2 年4 月期间共发生 交通事故2 0 5 起，死亡5 7 人，受伤1 7 7 人，从统计数据可以发现，制动失效因素所造 成的事故最多，占事故总数的4 2 。 通过调查发现，因为机械故障导致的制动失效所占比例极小，绝大部分是由于制动 系统出现热衰退现象，且肇事车辆多为大中型、装配鼓式制动器的车辆。 在车辆下长坡频繁使用制动或高速行驶中紧急制动时容易导致制动器的温度急剧 升高，从而出现制动热衰退现象，这种现象在车辆行驶在山区道路以及车辆超载超限时 表现的更为明显。我国是一个多山的国家，约6 7 的国土面积为山区或丘陵地形，另外 由于现时多种主客观因素车辆超载超限情况非常普遍，为了有效减少或者避免制动热衰 退现象的发生，降低道路交通事故率，因此非常有必要来研究制动器的温度变化过程以 及探讨相应的对策。 一般来说，为了防止制动系统的热衰退主要是从温度升高方面作研究，提出避免热 衰退的措施；而本文主要是从鼓式制动器温度降低这一角度做出研究，找出温降的规律， 及其影响因素，提高温度降低的速度，使积留在制动器的热量减少，从而避免热衰退现 象。 1 2 试验车型的选择 为了使研究具有现实意义，课题在陕西境内成永一级公路马家坡路段双照收费站、 蓝小路蓝田收费站对行驶的中大型车辆进行了全天候调查，调查数据表见表1 2 。 通过对调查数据的处理，得到两路段行驶车辆厂家如表1 3 所示。 2 k 安大学硕f ：学位论文 表1 2 车型调查数据表 试验路段名：观测日期： 2 0 0 5 年月日时分车道： 大型货车其它车型货车生产厂家道路等级： 序号 全挂 半挂中重型轿客 商 亵abcde其它( 小型车)轴数形式 轮胎标记 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 注1 ：a ：一汽b ：二汽c ：陕汽d ：重汽e ：南京汽车厂 表1 3 汽车厂家比例表 厂家一汽二汽陕汽重汽南汽其它小型车 比例 4 1 5 7 5 1 8 8 7 0 2 3 2 5 0 5 9 5 0 6 4 7 5 7 5 9 2 5 由表1 3 看出，第二汽车制造厂载货汽车在陕西境内山区行驶较多，故论文选用二 、i 1 t - t ，om h、，一 汽载贸汽年作为饼艽列冢。 表1 4 货车车型数据表 车型1 + 2 1 + 2 2 1 1 + 2 2 1 + 2 + 2 21 + 2 + 2 2 21 + 2 2 + 2 21 + 2 2 + 2 2 21 + 2 2 + 2 + 2 车辆( 辆) 3 0 61 2 01 1 27 25 48 1 7 2 附注：轴型表示：每一个数字均表示一个轴，数字代表轮胎，1 单胎，2 双胎； 比如，1 + 2 代表两轴车，后轴双胎；1 + 2 2 代表三轴车，后面双轴舣胎 轴形样式见图1 1 行驶车型见调查表1 4 所示，表1 4 给出了1 + 2 2 与1 + 2 这两种货车车型比例较大， 3 0 章绪论 这里选用1 4 2 2 这种货牟车型，调研数抛表列出货车车型形式如图11 所示 2 $ l r 1 二l + 2 1 + 2 2 1 + 2 + z 一巍 1 1 + 2 2 一m s 一；茎薹三”2 + 2 + 2 6 轴4 彳爵：t 昶1 4 2 4 2 2 i r l 一 薹茎量薹 1 + 2 2 + 2 2 笼蓉嚯 善 薹巍 1 + 2 2 + 2 + 2 图1 1 车型示意图 通过以上分析，论文选用e q l 2 0 8 载货汽车后桥鼓式制动器作为研究对象，研究鼓 式制动器在不同条件下的温降规律。 车型主要参数如表1 5 所示： 表1 5e q l 2 0 8 车型技术参数 车型e q l 2 0 8 额定载质量隹曲 1 1 8 0 0 整各质量( k g ) 9 1 0 0 满载总质量 2 0 9 0 0 空载前轴轴荷( k 9 1 3 3 5 0 空载后轴轴荷( k 9 1 满载前轴轴荷 5 0 0 0 满载后轴车_ f 】荷o g ) 外形尺寸f m m ) 长安大学硕士学位论文 表1 5e q l 2 0 8 车型技术参数( 续) 车犁e q l 2 0 8 轮, y l i ( 前后) ( m m ) 1 9 4 0 1 8 6 0 轴距( 蚴) 5 3 5 0 + 1 3 0 0 接近角离去角( 度) 3 2 1 2 最小离地间隙( m m ) 2 4 0 百公里油耗( l ) 2 8 最高车速( k i i l h ) 9 0 最小转弯直径( m ) 2 2 最大爬坡度( ) 2 5 钢板弹簧片数( 前后) 8 1 3 发动机型号e q b 2 1 ( 9 - 1 0 发动机型式水冷直列六缸增压中冷柴油机 最大功率( k w ) 1 5 5 最大扭矩( n m ) 7 0 0 排量( m 1 ) 5 8 8 0 变速器描述机械式六档箱，双杆远距离操纵 各档传动比 8 0 1 5 4 8 7 8 2 8 4 4 1 1 7 1 0 1 0 0 0 8 5 3 8 0 2 7 ( i i 川l l v v 1 倒档) 动力转向，手控阀2 弹簧制动，后桥冲压焊接桥 结构特征壳，贯通式中后桥1 0 t x 2 ，主减速比6 1 6 6 ，车架最翳 大截面2 8 0 x s 0 x ( 7 + 5 ) r n m ， 1 3 国内外研究现状 很早以来，人们就非常重视摩擦热在摩擦性能中的重要影响。自1 9 3 7 年b l o c k t 3 】 第一个着手研究摩擦热问题以来，许多工作者都对此进行了大量的研究。o l e s i a k 等进 行了关于制动期间温度和磨损的问题研究，最后推导出相应的温度方程和磨损方程，但 是非常复杂，不利于数学计算【1 2 】。k o n g 和a s h b y 设定了名义温度和闪点温度，开辟了 一条摩擦热问题分析的新途径，并且他们就一般空间和平面的接触关系来决定闪点温度 的问题进行了研究【1 3 】。r o w s o n 考虑的则是制动的热能如何进入摩擦的表面的问题，这 其中他通过假设制动减速度为恒定的这一设想来达到简化模型的目的【1 4 1 。j r b a r b e re t a l 考虑了制动器设计、工作参数对最高温度的影响，及热弹塑性下的瞬态解1 1 引。 在国内，近年来有限元法也被广泛应用到制动器的温度场分析中来，其中以研究盘 5 第一章绪论 式制动器的居多。王涛，朱文孥的摩擦制动器原理、结构设计中建立了盘式制动 器的二维温度场模型，考虑了盘、片间的热阻分配系数，分别得出闪点温度、平均体积 温度、瞬态温度的数值解1 1 6 】。蒋京的盘式摩擦制动器重复制动温度计算将有限差分 法与试验数据相结合，建立盘式制动器重复制动热模型，该研究突出的一点是把整个系 统综合起来进行考虑，考虑制动液的影响，从而为认识重复制动过程中热在制动器内部 的传递过程奠定了一定的基础【1 7 l 。陈建的盘式摩擦制动器温度场数值模拟及研究则 是忽略了制动摩擦片的导热影响，进行二维轴对称瞬态热传导问题的研列1 8 】。黄健萌的 制动器摩擦热温度场的数值模拟中建立了盘式摩擦制动器的三维非稳态热传导模 型，并结合考虑制动盘、片间的热耦合关系通过有限元编程对其进行了数值模拟【1 刚。毛 智东的鼓式制动器的三维有限元模拟及分析运用有限元分析软件a n s y s 对鼓式制 动器进行模拟仿真，就制动时的受力与传热进行了三维有限元计算研究，模拟出了鼓式 制动器三维温度场、三维应力场及基础压力分布的数据，但是此研究仅针对紧急制动工 况1 2 0 1 。袁伟的鼓式制动器温升计算模型及其应用研究通过对鼓式制动器进行对流换 热试验，得出了鼓式制动器对流换热系数的求解公式并利用该公式进行了制动器的温升 计算1 2 。杨鹏飞的鼓式制动器温度场的数值模拟研究从传热学的基本理论出发，研 究了鼓式制动器的生热、散热过程，并应用有限单元法建立了鼓式制动器温升过程的理 论计算模型。用a n s y s 对其鼓式制动器在不同工况下的温升过程进行了数值模拟，得 出了鼓式制动器的温度场的三维分布状况【2 2 1 。 目前，国内外在鼓式制动器温度场方面的研究只是局限在鼓式制动器或制动盘温升 方面，而对在长大下坡路段制动过程间隙的降温过程没有做研究，所以在论文中，针对 长大下坡路段制动过程间隙的制动器温降规律进行系统的研究，采用数值模拟的方法来 研究鼓式制动器的温降过程，结合工程分析软件来对鼓式制动器的温度场进行有限元分 析，同时应用相应的理论来设定分析的环境、合理的约束条件和边界载荷，以期为后续 鼓式制动器热分析计算和研究提供理论参考。 1 4 论文的主要研究内容和目的 1 4 1 论文的主要研究内容 通过以上分析，确定本论文的主要研究内容为： 1 、本文从传热学的基本理论出发，对制动过程进行理论分析，了解制动器温度热 量来源以及热量的扩散途径。 6 长安人学硕十学位论文 2 、通过对山区行驶车辆的调查，确定研究车型及制动器。 3 、建立三维参数化鼓式制动器模型及有限元鼓式制动器温降数学模型。 4 、设计多种连续下长坡的制动工况，做大客车底盘综合试验台台架试验和道路试 验。 5 、对试验得出的数据进行处理，并用来验证鼓式制动器有限元热分析模型的准确 性。 6 、对建立的制动器有限元模型进行温降过程仿真，将不同工况的边界条件加载到 鼓式制动器模型上，考察不同工况下鼓式制动器温降的变化规律。 7 、对鼓式制动器不同温降曲线分析，找出影响鼓式制动器温降曲线的因素，提出 避免“热衰退”的应对措施，从而为实际应用打下良好的理论基础。 1 4 2 论文研究预计达到的目的 1 、通过理论分析、计算机数值模拟和试验，得出精确实用的鼓式制动器二维温度 场的分布特点。 2 、针对温度场分布特点来进行分析讨论制动器各参数以及货车的不同工作状态对 制动器温降过程的影响，并提出有效的防止措施。 3 、为进一步深入研究奠定基础。 7 第二章传热问题有限元解法的基奉理论 第二章传热问题有限元解法的基本理论 2 1 热传递方式 在自然界的工程实际当中存在着大量的传热过程。从热量传递的机理上来说，热量 传递有三种基本方式：热传导、热对流和热辐射。实际的热量传递过程都是这三种基本 传热方式的组合，可以单独出现，也可以同时发生。由于它们的物理特性各不相同，所 以对它们的数学描述也就不同。 2 1 1 热传导 当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，依靠分子、原子以及自由电子等 微观粒子的热运动而产生的热量传递现象称为热传导，简称导热。纯导热过程中，温度 不同的各部分之间不发生宏观的相对位移，也没有能量形式的变化。导热可以在固体、 液体和气体中发生。 温度梯度的存在是导热的必需条件。在热传导过程中，通过某一截面的热流密度可 以用傅罩叶定律表达为： 口。一k 里1 砌 ( 2 1 ) 式中： 留一单位时间内通过表面的热流密度， ( w ) ； k 一材料的导热系数，( w i ( m 。c ) ) z 材料的温度，( 。c ) ； 咒截面外法线方向； 2 1 2 对流换热 由于流体中温度不同的各部分之间发生相对位移而引起的热量传递现象称为热对 流，简称对流。对流只能发生在流体中，而且由于流体中的分子同时在进行着不规则的 热运动，因而对流必伴随有导热现象。工程上经常遇到的是流动着的流体与所接触的物 体之间由于存在温度差而引起的热量传递现象，称为表面对流传热，简称对流传热( 习 惯上称为对流换热) 。 8 长安人学硕士学位论文 对流传热的基本计算式是牛顿( n e w t o n ) 冷却公式： 流体被加热时， q c h c ( r w 一乃) ( 2 2 ) 流体被冷却时， q c = h c 一凡) ( 2 3 ) 式中： 乃、凡一分别为壁面温度和流体温度，o c ； | l c 一表面对流传热系数，简称对流传热系数( 习惯上称为对流换热系数) 是表征对 流传热强弱的非物性参数，单为w ( m 2 。c ) 。 其中影响对流换热系数的因素可归结为四个方面：流动状态及流动原因、流体的物 理性质、流体有无相变和换热面的几何形状、大小及相对位置。 在对流过程中，运动着的流体服从质量、能量、动量守恒定律。 2 1 3 辐射换热 物体通过电磁波传递能量的现象称为辐射，被传递的能量称为辐射能。物体间依靠 辐射方式进行的热量传递过程称为辐射换热。 与导热、对流传热相比，辐射传热具有明显的特点。首先，导热和对流传热都必须 由冷、热物体直接接触或通过中间介质相接触才能进行，而辐射传热则不依靠物质的接 触并以光速进行热量传递，既不需要直接接触，也不一定要有中间媒介，事实上，在真 空中辐射能的传递最为有效。其次，辐射传热伴随有能量形式的转换，即发射时物体的 部分热力学能( 热能) 转化为辐射能，而吸收时又从辐射能转化为物体的热力学能( 热 能) 。另外，导热和对流传热中，热流量一般与温差的一次方成正比，即m a t ，而辐 射传热热流量通常与绝对温度的四次方之差成正比，即中o ca ( r 4 ) ，因此，温差对辐射 传热的影响更明显。 一个表面能辐射的最大能密度由斯蒂芬波尔兹曼定律给出： q 7 一t t 4 ( 2 4 ) 式中： i 一表面的绝对温度，k ； 9 第_ 二章传热问题有限冗解法的基本理论 仃一斯蒂芬波尔兹曼常数，5 , 6 7 e 8 w ( m2 t 4 ) ； 这样的表面称为黑体，真实表面的辐射的热流应用式( 2 5 ) 计算，即： q 7 一e 仃t 4 ( 2 5 ) 式中：一物体表面的辐射率，其值在0 - 1 之间。 2 2 导热微分方程 导热微分方程，它表达了物体内的温度随空间和时间的变化关系。在一定条件下求 解导热微分方程，就能得到物体的温度分布。 温度是标量，则温度场也是标量场，温度是对空间的点来定义的，一个点对应一个 温度值，因此在温度场范围内，任何一点的温度值和该点的几何位置相对应。 当物体的热物性参数p ，c 和k 为常量时，考虑一微元控制体，其热传导形式如图 2 1 所示。 图2 1 确定传导方程式的微元体 根据能量守恒定律有： 导入微元体总热流量导出微元体总热流量+ 微元体内热源生成热 ( 2 6 ) = 单位时间内微元体热力学能增量 其中，通过x , y ，z 三个微元表面导入微元体的热流量可根据傅里叶定律得到： 1 0 长安火学硕士学位论文 ( 2 7 ) 通过x + d x 、y + d y 、z + d z 三个微兀体表面导入微兀体的热流量也司按傅里叶定律展 开如下： 哦+ d xi 饥+ 詈d _ x 。仉+ 三o x 罢黼 觑觑i 奶+ 匆一嘶+ 詈匆= 奶+ 专( - a ) d x d y d z ( 2 8 ) d yd yr 觑+ 出一电+ 詈d z = 也+ 丢( 一a 誓) 螂出jo zd zdz一， 单位时间内热源生成热= 中d x d y d z( 2 9 ) 单位时间内微元体热力学能增量= - - 兰5 ( p c t ) d x d y d z ( 2 1 0 ) 将上述各式( 2 7 ) 、 ( 2 8 ) 、( 2 9 ) 、 ( 2 1 0 ) 整理代入( 2 6 ) 式，经整理得： 昙( 肛丁) = 去q 罢) + 嘉 詈) + 丢 誓) + 未( 2 1 1 ) 式( 2 1 1 ) 是直角坐标系中三维非稳态导热微分方程的一般形式，实质上是导热的 能量微分方程， 善( 肛r ) 是非稳态项，表示单位时间内微元体热力学能的增量； 去q 等) + 言q 詈) + 丢( a 詈) 是扩散项，表示单位时间内导入微元体热力学能得 增量；是源项。武( 2 1 1 ) 的适用范围是满足傅皂叶疋律的一剀导热过程。 2 3 导热微分方程的单值性条件 为了使导热微分方程有唯一解，还必须给定单值性条件。单值性条件通常包括： 1 、几何条件：说明物体的形状和大小； 2 、物理条件：说明物体给与传热过程有关的外界介质的物理性质，以及它们随温 度的变化关系等。 批 砒 撕 订一缸订一妙订一拓 a a a 一 一 一 l ； 暑 r y z 蛾 岛 啦 第二章传热问题有限几解法的基本理论 3 、定解条件：包括初始条件和边界条件。 2 3 1 初始条件 初始条件是非稳态传热问题在初始时刻待求变量的分布。即为： t 一( x ，y ，z ，t ) l r l 0 = 驴 ，y ，z ) ( 2 1 2 ) 初始条件对非稳态过程开始一段时间的影响很大，随时间的延长，它的影响将慢慢 的减弱，在达到最终的稳定状态时，其解已与初始条件无关，而由边界条件决定。 2 3 2 边界条件 边界条件即为温度场四周表面的换热条件，反映了研究的过程与对它有影响的外界 环境和外界过程的相互关系，说明了物体边界条件上进行的特点，边界条件主要有以下 三种： 1 、第一类边界条件：已知物体表面上任意一点在所有各瞬时的温度，即 t w t ( x w ，y w , 知，f ) ( 2 1 3 ) 其中凡是物体表面的温度。在最简单的情况下，上式成为 t w t o ( 2 1 4 ) 即物体表面的温度保持不变，这种条件可能是借人工维持的，或是当物体与周围介 质进行特殊热交换时实现的。 2 、第二类边界条件：已知物体表面上任意一点的热流强度，即 q _ 讲x + q y n y + q _ 扰：= 一q ( r ，t ) ( 2 1 5 ) 虹掣m + 岛掣坳+ 乜娑m ；口 即 o x o y d z ( 2 1 6 ) 当q 等于零时即绝热边界条件。 3 、第三类边界条件：已知物体边界上任意一点在所有各瞬时的对流放热条件。按 照热量的对流定律，在单位时间内物体从物体表面传向周围介质的热流强度，是和两者 的温度差成正比的，即 q _ 对k + q y n y + q m z 一 ( 咖一驴) ( 2 1 7 ) 其中：咖在自然对流条件下是周围介质的温度，在强迫对流条件下是边界层的绝热 壁温度；h 称为边界对流放热系数，简称为放热系数，它的因次是 长安人学硕上学位论文 【热量】【长度】- 2 【时间】1 【温度】- 1 。放热系数h 依赖于周围介质的密度、粘度、流速、流向、 流态、还依赖于弹性体表面的曲率及粗糙率，它的数值范围很大。 通过求解在给定单值性提条件的导热微分方程，得到任意时刻物体的温度。下节介 绍温度场有限元分析基本步骤。 2 4 温度场有限元分析基本步骤 在传热学中所采用的一些数值求解方法很多，主要有有限差分法、有限元法、边界 元法及有限分析法。大多数方法的基本思想是：把原来在时间、空间坐标中连续的温度 场，用有限个离散点上的值的集合来代替，按一定方式建立起关于这些值的代数方程并 求之，以获得温度场的近似解。一个传热问题数值求解的过程框图如2 2 所示。 传热问题的分析，涉及到传热学、工程热力学等方面，但无论对什么样的结构，有 限元分析的过程是一样的，都是运用离散化的概念，将连续结构划分许多个有限大小的 区域的集合。用有限元法计算温度场的具体步骤如下： 1 、划分单元：单元大小是影响计算精度的极其重要的因素，对温度梯度大的区域， 可以用更小的单元，但不能太小，否则解可能不收敛。为了减少误差，应避免用有“尖 角”的单元，单元长边的尺寸不要超过短边尺寸的二倍： 2 、计算并迭加单元矩阵，形成有限单元的节点温度方程组； 3 、求解方程组； 4 、分析计算结果。 1 3 第一二章传热问题有限元解法的堆本理论 图2 2 传热问题解的基本流程 1 4 长安大学硕= ：学位论文 第三章鼓式制动器温度场热传递模型 3 1 鼓式制动器物理模型的简化 制动器的功用之一是贮存和( 或) 消散接触面产生的热能。汽车鼓式制动器制动过程 中生热与散热状况复杂，鼓式制动器与摩擦片的温度变化过程难以准确的描述，实际的 温升、温降结果也难以准确的计算。 理论研究指出，对于有机摩擦材料的衬片，在停车制动期间产生的热量约有9 5 为 制动鼓或制动盘吸收，剩余5 的热量由摩擦片或制动衬块所吸收【4 1 。 本文中忽略制动蹄和制动器各零部所吸收的制动摩擦热，认为其全部被制动鼓所吸 收。简化后的物理模型如图3 1 所示： i 制动蹄摩攘片 i 图3 1 鼓式制动器简化的物理模型图 物理模型简化的假设条件： 1 、忽略制动鼓形状不规则，厚度不均匀的影响，主要的参与生热和散热部分可以 近似认为是中问部分，即基本呈规则空心圆柱的部分。为了便于分析计算，忽略次要部 分，将制动鼓简化为一规则圆筒，内外半径沿轴向无变化； 2 、制动底板的作用是固定制动蹄和阻挡异物进入制动器室，虽然与制动鼓的侧面 间隙很小，但是没有直接接触，假设其间没有热量传递； 3 、轮毂与制动鼓之间通过螺栓连接，接触面积较小，且接触传导热阻很大，所以 忽略此部分热量散失； 4 、制动器室与外部环境隔离，无空气流通，摩擦片本身导热性能很差，且由于与 第三章鼓式制动器温度场热传递模型 制动蹄之间用铆钉连接，接触传递热阻很大，传导热量很小，忽略不计； 5 、忽略制动器室其它零部件对生热和散热过程的影响。 3 2 鼓式制动器生热与散热过程 鼓式制动器工作时热量产生于制动蹄摩擦片与制动鼓内表面的摩擦，这部分热量一 部分通过各种途径散发出去，剩余部分在制动鼓和制动蹄内部积累，使其热量增加，从 而使制动鼓温度升高。从传热学角度来说，有三种基本的热传递方式，即热传导、热对 流和热辐射【4 1 。这三种传热方式在制动器的散热过程中同时存在。 车辆制动时，系统生热与散热的方式如图3 2 所示。 对流散热 介 l 辐射散热 h制动器摩擦生热h 传导散热 图3 2 鼓式制动器与外界换热模型 车辆制动结束时，系统散热方式如图3 3 所示 对流散热 介 i 辐射散热h制动器积累热量h 传导散热 图3 3 鼓式制动器与外界换热模型 制动鼓的传导散热主要存在于制动鼓与制动蹄摩擦片之间。因为摩擦副接触面是生 热表面，所以其温度高于两侧表面的温度，但是因为制动鼓的厚度较小，且制动鼓的材 料为铸铁，具有很好的导热性，而摩擦片的导热性较差，基本不向外界散热，为简化， 可以忽略其间的温度差。根据理论分析和试验证明【6 j ，制动鼓与制动蹄摩擦片之间的传 导散热量所占的比例很小，所以在计算时将其忽略。 一般情况下，辐射换热量约占制动鼓散热量的5 1 0 ，制动鼓外表面的温度越 高，辐射换热量也就越大【5 。汽车制动器不工作时，制动鼓温度等于外界环境温度，虽 然热辐射与热吸收都在进行，但辐射换热量为零，制动器的温度不改变。当汽车制动系 1 6 长安大学硕一卜学位论文 统开始工作时，其制动鼓必然受摩擦生热的作用而使温度升高。这时制动鼓温度将高于 外界的环境温度，热辐射与热吸收的平衡被破坏，制动鼓将通过辐射的方式将热量传递 给外界，汽车制动结束时，制动鼓开始降温，其本身的温度高于环境温度，制动鼓将通 过辐射的方式将热量传递给外界。 对流散热是制动鼓最主要的散热方式，占总散热量的8 0 以上【4 j 。 车辆制动时，制动器摩擦副表面产生摩擦热，导致制动鼓温度上升，高于同其接触 的空气温度，必然会与其周围空气产生对流换热。车辆制动结束后，由于制动聚集在制 动鼓的热量开始散热，高于其接触的空气温度，与周围空气产生换热。因为制动器内表 面为防止灰尘等外物侵入，一般被密封，内部无空气流动，所以制动鼓内表面基本不存 在对流换热过程。只考虑制动鼓外表面的换热。 3 3 鼓式制动器温降数学模型 3 3 1 数学模型的建立 1 、鼓式制动器的温降过程属于具有一定初始条件和一定边界条件的非稳态传导问 题； 2 、制动摩擦热全部被制动鼓所吸收，而所吸收的热能以热传导的方式在制动鼓中 扩散，导致制动鼓温度升高，在制动过程结束后的一瞬间，假定制动鼓内外表面具有同 一温度，并通过其外表面以对流及热辐射的方式传递到周围的空气，忽略其内表面的热 量散失。 经过以上分析，得到该非稳态三维温度场的数学模型定解方程为： p 百o t = k c 害+ 争+ 害， c 3 式中： p 伟0 动鼓材料密度5 c 一材料比热； z 一制动鼓瞬时温度； t _ 停止制动作用时间； k 一制动鼓材料导热系数5 x ，y , z 一节点坐标； 第二章鼓式制动器温度场热传递模型 给定初始条件、载荷、材料等参数通过求解方程( 3 1 ) 得到不同时刻不同位置节点 的温度情况。 3 3 2 制动器温度场数值模拟参数的确定 在进行温度场计算时，必须首先确定制动鼓的初始温度、环境温度、对流换热系数 ( 包括热辐射) 及材料的热物理特性参数：导热系数、比热容、密度等参数的确定。 3 3 2 1 初始温度的确定 汽车在长大下坡路段行驶时，产生热衰退现象的主要原因是在制动蹄的摩擦片里含 有大量的有机化合物，这些有机化合物在生产过程中被固化下来。当摩擦片的工作温度 不超过3 0 0 c 时，制动鼓与摩擦片的摩擦系数稳定在0 3 加4 之间。在制动过程中，只要 制动器的工作温度不超过摩擦片的最高工作温度，制动效能就会相对恒定。但是，当其 工作温度超过3 0 0 c 后，摩擦片里的有机化合物受热分解，所产生的气体和液体析出， 并存在于摩擦片与制动鼓之间，起着润滑膜的作用，导致摩擦系数变小，摩擦力矩会显 著降低，从而产生制动效能热衰退现象。因此选择3 0 0 。c 为初始温度，并假设在温降过 程开始的非常短的时间内鼓式制动器内、外表面的初始温度是相同的，环境温度是1 5 。c 。 3 3 2 2 散热系数的选取与计算 1 、对流散热系数 鼓式制动器的对流换热是指制动过程中制动器( 主要是鼓式制动器) 表面与周围空 气之间热量的交换。对于完全暴露于气流中的鼓式制动器，其换热系数抽为同 觚= o 1 ( 台r e j ( 3 2 ) 式中： d 一制动鼓的直径，m ； 乜一空气的导热系数，w m k 。 式( 3 2 ) 仅为当雷诺数大于1 0 0 0 ( 即强制对流作用超过自然对流的行驶状况) 才 是有效的。 据有关重型车辆试验得到的道路试验数据可知，鼓式制动器的对流换热系数可以用 下列形式的函数关系近似描述【8 】： h r ；0 9 2 + o c v e x p ( 一v 3 2 8 ) ( 3 3 ) 1 8 长安人学硕二学位论文 式中： u 一车速，f - t s ； 口一经验公式系数，前轮制动鼓取0 7 ，对于后轮制动鼓取0 3 ，b t u 。s h 。f 户3 ； 当车辆制动到停车时，其对流冷却能力降低至自然对流冷却，由式( 3 3 ) 可知，对 流传热系数为0 9 2 b t u h 。f 户2 。 制动鼓外表面的对流散热系数是车速的函数，在制动过程中结束后，假定车速时恒 定的，通过常量加载的方法将载荷施加在鼓式制动器上。 2 、辐射传热热流系数 制动鼓外表面的辐射传热热流密度为： g = 仃厂p 佤4 一疋4 ) ( 3 4 ) 式中： f 一鼓式制动器材料辐射率； 仃心t e f a n b o l t z m 孤常数，约为5 6 7 e 8 w m 2 k 4 ； ，辐射单元的形状系数； e 辐射黑度； 五、疋环境绝对温度和物体表面绝对温度； 在制动过程分析中，由于辐射导致的温度场变化很小，几乎可以忽略不计，辐射率 一般为0 5 2 - - 0 5 6 之间【5 1 ，在此取o 5 4 。 3 3 2 3 热物理特性参数的确定 热物性参数包括输运物性参数和热力学参数。输运物性标志了通过扩散过程能量传 输的速率，官取决于物瞬嗓子和分子的物硼结构而汶种结构旱与物后的精杰有关的。 7 、-j，l 州，、，o ，一， 一 ，；o 传输特性参数包括扩散速率系数，如传热中的导热系数k ，另一方面，热力学参数是用 来定义系统的平衡状态的，如物质的密度p 和比热容c 等。 导热系数k 表示物质的导热能力，其数值代表了单位温度降低条件下，在单位时间 内通过单位面积的导热量。对不同的物质，导热系数是不同的，它的数值取决于物质的 结构、状态、容重、湿度、压力和温度等因素。 材料的热物理性能参数是随温度的变化而变化的。当紧急制动或长时间制动时，摩 1 9 第三章鼓式制动器温度场热传递模型 擦副构件的体积温度相当高，这会引起材料热物理性能的改变，随着温度的升高，材料 的导热系数下降，比热容增大，材料不同其变化规律也有所不同。但是材料的密度随温 度变化其变化不太明显，所以认为密度是常数。 论文模拟计算时选用随温度变化而变化的导热系数k 和比热容c ，而认为材料的密 度p 为常数。 长安人学硕士学位