基于神经网络的超临界机组数学模型.pdf

第3 3 卷第7 期 动力 工 程 学 报V 。1 3 3N o 7 2 0 1 3 年7 月 J o u r n a lo fC h in e s eS o cie t yo fP o w e rE n g in e e r in g J u ly2 0 1 3 文章编号：1 6 7 4 7 6 0 7 ( 2 0 1 3 ) 0 7 0 5 1 7 0 6 中图分类号：T K 2 2 9 2文献标志码：A学科分类号：4 7 0 3 0 基于神经网络的超临界机组数学模型 马良玉，高志元 ( 华北电力大学控制与计算机工程学院，保定0 7 1 0 0 3 ) 摘要：以某6 0 0M w 超临界机组为例，采用神经网络方法建立了机组负荷、汽压特性的数学模 型，并运用大量的宽范围变工况数据完成了对模型的训练仿真结果表明：模型可以很好地拟合机 组负荷、主蒸汽压力与燃料量、给水量和汽轮机调门开度间复杂的非线性动态特性，且精度高、泛化 能力强，可作为预测模型用于超临界机组智能控制器的设计 关键词：超临界机组；数学模型；神经网络；协调控制系统 M a t h e m a t ica lM o d e lB a s e do nN e u r a lN e t w o r kf o rS u p e r cr it ica lU n it M AL ia n g y u ，G A OZ h iy u a n ( S ch o o lo fC o n t r o la n dC o m p u t e rE n g in e e r in g ，N o r t hC h in aE le ct r icP o w e rU n iv e r s it y ， B a o d in g0 71 0 0 3 ，C h in a ) A b s t r a ct ：T a k in ga6 0 0M Ws u p e r cr it ica l u n ita sa no b je cto fs t u d y ，am a t h e m a t ica lm o d e lw a ss e tu pf o r t h eu n itlo a da n ds t e a mp r e s s u r ech a r a ct e r is t icsb a s e do nn e u r a ln e t w o r k ，w h ichw a ss u b s e q u e n t lyt r a in e d w it hla r g ea m o u n to fd a t ao b t a in e du n d e rw id e r a n g ev a r y in glo a dco n d it io n s S im u la t io nr e s u lt ss h o wt h a t t h em o d e lca nw e llf itt h eco m p le xn o n lin e a r d y n a m icch a r a ct e r is t icsb e t w e e nu n itlo a d ，m a ins t e a mp r e s s u r ea n dt h ef u e l s u p p ly ，f e e d w a t e rf lo wa n dt u r b in eg o v e r n in gv a lv eo p e n in gw it hh ig hp r e cis io na n d s t r o n gg e n e r a liz a t io na b ilit y ，w h icht h e r e f o r em a y s e r v ea sap r e d ict io nm o d e lf o rd e s ig no fin t e llig e n tco n t r o lle rins u p e r cr it ica lu n it s K e yw o r d s ：s u p e r cr it ica lu n it ；m a t h e m a t ica lm o d e l；n e u r a l n e t w o r k ；co o r d in a t e dco n t r o ls y s t e m 协调控制系统作为大型火力发电机组的重要组 成部分，将锅炉、汽轮机和发电机组作为一个整体进 行控制，以满足机组在不同运行方式、不同工况下负 荷控制和安全运行的要求 1 由于效率高且环保等 优点，超( 超) 临界机组日益成为火力发电的主力机 组该机组是典型的非线性、慢时变、时滞与大惯性 并存的多变量系统，这给协调控制系统的设计与运 行带来许多问题建立超临界机组的数学模型，借助 模型研究机组运行特性，并采用先进的控制策略改 善协调控制品质具有重要的意义 近年来，随着超( 超) 临界机组的广泛应用，许多 学者对超临界机组模型进行了研究文献 2 和文献 E 3 3 采用遗传算法和M a t la b 辨识工具箱得到传递函 数形式的机组数学模型由于超( 超) 临界机组的多 变量强耦合和非线性特性，这种模型的建立较为繁 琐、精度较差，在实际应用中具有很大的局限性文 献E 4 和文献E s 将A s t r O m 汽包炉的建模思想应用 到直流锅炉，结合实际机组运行数据，建立了简化的 收稿日期：2 0 1 2 - 1 0 3 0修订日期：2 0 1 2 1 2 2 4 基金项目：国家自然科学基金资助项目( 6 1 1 7 4 1 1 1 ) ；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目( 0 9 M G 2 1 ) 作者简介：马良玉( 1 9 7 2 一) ，男，河北井陉人，副教授，博士，主要从事电站建模与仿真，智能技术在电站建模、控制和故障诊断中的应用方 面的研究电话( T e l) ：1 3 8 3 2 2 7 3 3 7 8 ；E m a il：m a lia n g y u n ce p u e d u cn 动力工程学报第3 3 卷 非线性模型该模型经仿真验证具有较好的精度，但 模型静态参数需根据稳态工况计算，动态参数则需 借助遗传算法进行优化求解文献 6 在原有的火电 机组数学模型 7 的基础上，结合采集到的主要过程 参数，根据受控对象的逻辑结构，采用机理建模方 法，拟合得到一组实际的非线性数学模型文献 8 和文献 9 经机理分析和模型分解，采用分区段建模 方法分别建立了9 0 0M W 和10 0 0M w 超超临界机 组的仿真模型这种模型具有较高的精度和较好的 动态特性，可模拟机组的全工况运行，替代实际机组 开展运行人员培训和研究，但该模型过于庞大复杂， 不适用于协调控制系统智能控制器的设计应用因 此，如何建立精度高、实用性强和便于控制器设计开 发的超临界机组非线性数学模型仍然是亟待研究的 重要问题 随着计算机技术的飞速发展，基于人工神经网 络( A N N ) 的建模方法受到专家和学者的广泛关注 神经网络具有很强的非线性映射、自适应学习、联想 记忆能力和优良的容错性能，可以克服传统建模方 法计算量大、辨识过程复杂和建模过程繁琐等缺点， 非常适合复杂非线性系统的建模 针对某6 0 0M w 超临界机组，采用以B P 网络 为基础的非线性自回归( N A R X ) 神经网络模型结构 建立其非线性动态模型 1 B P 神经网络原理 1 1 神经网络结构 人工神经网络的基本组成单位为神经元，通过 神经元广泛互联来实现信息的并行分布式处理神 经网络按结构划分可分为静态结构和动态结构静 态结构的神经元之问没有反馈，信息从输入层单向 传递( 如B P 网络和R B F 网络等) ，动态网络则存在 不同层神经元间的反馈连接( 如H o p f ie ld 网络和 E lm a n 网络等) 从网络结构考虑，动态网络更适合 于动态过程的建模，但静态网络通过在输入层引入 时延数据，也可以很好地实现动态系统建模，且具有 结构简单、学习算法有效和收敛容易等特点 1 因 此，笔者采用典型的前向多阶层B P 神经网络来建 立超( 超) 临界机组负荷和汽压特性的数学模型 B P 网络是一种按误差逆向传播算法进行训练 的多层前馈网络，它的学习规则是通过反向传播来 不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和 最小网络由输入层、隐含层和输出层节点组成隐 含层可为一层，也可为多层，前后层节点通过权连接 B P 神经网络的神经元及典型的3 层网络结构见图1 H x = Yw ix 厂0 I = 1 f N 非线性函数：0 为输出阚值 w l，w 2 ，w n 为连接权， a Ia i 输入 图1 神经元及3 层B P 神经网络 F ig 1 S ch e m a t icd ia g r a mo ft h en e u r o na n dt h r e ela y e r B Pn e u r a ln e t w o r k 1 2B P 算法的基本原理 B P 算法主要分为2 个阶段：正向传播阶段和反 向传播阶段正向传播阶段从样本集中取一个样本 ( X 。，Y 。) ，将X 。输入网络，计算相应的实际输出 0 。在此阶段，信息从输入层经过逐级的变换，传送 到输m 层反向传播阶段计算实际输出0 。与相应 的理想输出y 。的差值，按照极小化误差的方式调 整权矩阵反向传播阶段的工作一般受到精度要求 的控制，取网络关于第P 个样本的误差尺度为 1 二 E p = 寺( y 印一O ) 2 ( 1 ) 。J 一1 而整个样本集的误差尺度定义为 ”一”，” E 一E ，一可1 ( y 却一O ) 2 ( 2 ) P 一1_ P 一1J 一1 信息正向传播与误差反向传播的各层权值调整 的过程是周而复始进行的，直到网络输出的误差减 小到可以接受的程度，或达到预先设定的学习次数 为止 为提高网络收敛性能，出现了很多改进算 法 1 1 I ，其中L M 算法( L e v e n b e r g M a r q u a r t m e t h o d ) 由于速度快、收敛性能好而在神经网络中得到广 泛应用，此处模型训练采用I 。M 算法 2 超临界机组负荷和汽压特性建模 2 1 模型参数选取 超( 超) 临界机组的启动升负荷过程要经历湿态 到干态的转换，转换完成后进入直流阶段笔者建模 范围限制在机组直流阶段的升降负荷过程在这一 阶段，机组特性可简化为三输入三输出的模型，描述 给煤量、给水量、汽轮机调门开度与机组负荷、主蒸 汽压力和中间点温度( 焓值) 间的非线性强耦合关 系考虑协调控制仅与机组负荷和主蒸汽压力直接 相关，中间点温度( 焓值) 主要与汽温控制有关，相对 第7 期马良玉，等：基于神经网络的超临界机组数学模型 独立，因此建模时不考虑中间点温度( 焓值) ，机组协 调控制对象特性可简化为三输入二输出的非线性模 型( 见图2 ) 汽轮机调门开度。 超临 给煤量 界机 组锅 给水量 炉 图2 超临界机组模型输入和输出参数 F ig 2 M o d e lin p u t sa n do u t p u t sf o rs u p e r cr it ica lp o w e ru n it 2 2 神经网络模型的结构 以图1 中的B P 神经网络为基础，将超临界机 组直流锅炉的负荷、汽压特性用图3 的神经网络模 型来表达该模型实质上是以B P 神经网络表达的 一阶时延非线性自回归神经网络，考虑了上一时刻 输入、输出对当前时刻输出的影响 输出层 隐含层 输入层 y 2 ( k 一1 ) ，1 【一1 )S d l( k ) u 1 ( k - I ) “2 ( u 2 ( k - 1 ) “3 【“3 ( k - 1 ) 图3 简化的N A R X 神经网络模型 F ig 3S im p lif ie dN A R Xn e u r a l n e t w o r km o d e l 当确定了输入、输出变量后，上述神经网络设计 就转变为隐含层神经元数的合理选取及权值和阈值 的合理确定隐含层神经元数选择的基本原则是：在 满足精度要求的前提下取尽可能少的隐含层节点 数一般认为，隐含层神经元过少时，网络从样本获 取信息的能力就差，不足以概括和体现出训练样本 的规律，且网络的推广能力和容错性较差；隐含层神 经元过多，则会出现“过拟合”现象，降低了网络的 泛化能力，同时也增加了网络的训练时间和网络的 复杂程度在训练神经网络模型时，对网络隐含层分 别选择不同神经元数目，比较了具有不同隐含层单 元的神经网络模型的收敛性能，确定合适的神经元 个数，建立最优的系统模型上述网络结构隐含层的 激励函数选用t a n s ig ，输出函数选用p u r e lin 2 3 神经网络模型训练数据的获取 神经网络输入、输出及网络结构确定后，即可完 成网络的训练为使神经网络模型能全面反映被控 对象的动、静态特性，网络训练数据所涉及的工况要 尽量广，应包含不同负荷稳态工况和变负荷动态过 程中的运行数据 以某6 0 0M w 超临界机组为研究对象，借助电 站全范围仿真系统获取模型训练样本数据采集过 程中，机组在协调控制方式下运行，给水控制、各级 过热汽温控制和风量控制等均为自动模式提取的 数据包含负荷为6 0 0M W 、5 4 0M w 、4 8 0M W 、4 2 0 M W 和3 6 0M W 时的稳态数据，以及在5 种工况间 以1 2M W m in 变负荷速率降负荷及升负荷过程的 动态数据，共2 38 5 4 组( 采样时间为1s ) 为减少神经网络模型训练样本数量，缩短训练 收敛时间，对上述数据每2 组均匀抽取一个样本点 ( 采样间隔2s ) ，共得到1 19 2 7 组训练数据，运用 M a t la b 神经网络工具箱函数构建神经网络模型并 采用L M 算法完成训练 1 1 I ，训练周期设定为10 0 0 ， 均方误差( ，) 设定值为1 1 0 2 4 训练结果及分析 针对图3 的模型结构，采用不同隐含层节点的 模型进行训练，对模型收敛速度和训练完成后网络 的均方误差( P 。) 进行比较，结果见表1 表1 模型训练结果对比 T a b 1 T r a in in gr e s u lt so ft h eN Nm o d e l w it hd if f e r e n t n u m b e r so fh id d e nn o d e s 从表1 可以看出，对于以B P 神经网络为基础 构建的具有输入时延和输出时延反馈的简化 N A R X 神经网络模型来说，模型精度对隐含层神经 元个数不太敏感，采用较少的隐含层神经元个数即 可达到很高的模型精度，隐含层节点数取1 2 和2 4 结果相差别不大模型达到误差设定值1 1 0 _ 6 仅 需很少的训练周期和很短的训练时间综合考虑，隐 含层个数取1 2 训练好的神经网络模型输出与原样 本输出曲线的对比见图4 ，通过仿真对比结果可以 看出，模型输出与实际输出误差很小，两者曲线基本 重合为了表达清晰，神经网络输出仅画出部分示意 点，下同 动力工程学报第3 3 卷 ( a ) 机组负荷 025 0 0 50 0 075 0 01 00 0 01 25 0 0 样本数 ( b ) 主蒸汽压力 图4 模型训练结果对比 F ig 4C o m p a r is o nb e t w e e ns a m p lea n dm o d e lo u t p u t s 3 模型的验证 3 1 变工况数据离线验证 神经网络模型性能好坏的重要指标之一是模型 的泛化能力，为此采用与训练样本集不同的变工况 数据对该模型进行检验将仿真机在3 6 0 6 0 0M w 之问以6M W m in 的变负荷速率分段降、升负荷， 共得到2 75 2 4 组数据( 采样时间为1S ) ，并按相同 采样间隔( 2s ) 从中抽取一半数据对模型进行离线 测试模型输出与实际输出的对比见图5 由图5 可以看出，整个升、降负荷过程模型的计 算值与机组实际负荷、主蒸汽压力在趋势上能很好 地吻合，可见模型具有较好的拟合精度和泛化能力 3 2 模型阶跃扰动实验 为了进一步验证模型的正确性，对模型进行输 入阶跃扰动实验具体过程为：将模型连人仿真机 组，在1 0 0 负荷稳定工况下，将控制系统的燃料 量、汽轮机调门开度和给水指令均切为手动分别阶 跃( 5 ) 增加任一输入量，同时保持其他输入量不 变，比较模型输出与机组实际输出是否一致 燃料量指令输入量增加5 阶跃扰动后，各输 出随时间的变化见图6 燃料量增加后，锅炉各个受 热面吸热量增大，导致蒸汽参数压力升高，尽管汽轮 机调门开度不变，但机组蒸汽流量增加，机组负荷最 终增加到与燃料量相对应的水平 给水量指令输入量增加5 阶跃扰动后，各输 羔 耀 鹾 囊 赛 2 6 2 4 日 凸I 羔2 2 R 出2 0 德1 8 制 1 6 1 4 ( a ) 机组负荷 025 0 0 50 0 075 0 01 00 0 01 25 0 01 50 0 0 样本数 ( b ) 主蒸汽压力 图5 神经网络模型性能检验 F ig 5 P e r f o r m a n cev e r if ica t io nf o rt h en e u r a ln e t w o r km o d e l ( a ) 机组负荷 02 0 04 0 06 0 08 0 010 0 012 0 0 时间s ( b ) 主蒸汽压力 图6 燃料量增加5 阶跃扰动的响应曲线 F ig 6 C u r v e so fr e s p o n s et O5 s t e pin cr e a s eo ff u e l 出随时间的变化见图7 给水量增加，导致过热蒸汽 流量增加，主蒸汽压力升高，机组负荷增大由于燃 料量保持不变，锅炉放热量不变，过热蒸汽温度下 降，机组负荷有所减小，但大于初始负荷主蒸汽压 力开始随蒸汽流量增加突升，当蒸汽温度下降、体积 流量减少时，压力稍许下降直至稳定 拍 M 丝 加掩 M M 他 Bd要R日糕州 如钙强如笛加m：兮 M 抖M M M M M M M M 叠苫R出蜒糕州 第7 期 马良玉，等：基于神经网络的超临界机组数学模型 山 羔 长 出 蜒 糕 删 ( a ) 机组负荷 ( b ) 主蒸汽压力 图7 给水量增加5 阶跃扰动的响应曲线 F ig 7 C u r v e so fr e s p o n s et o5 s t e pin cr e a s eo ff e e d w a t e rf lo w 汽轮机调门开度输入量增加5 阶跃扰动后， 各输出随时间的变化见图8 汽轮机调门开度增加， 主蒸汽压力降低，导致锅炉释放蓄热，机组负荷增 大，但由于燃料量不变，给水量变化不大，锅炉释放 蓄热后，经过一段时间机组负荷回落至稳定，主蒸汽 压力随锅炉蓄热的释放逐渐降低，最后趋于平稳 ( a ) 机组负荷 ( b ) 主蒸汽压力 图8 汽轮机调门开度增加5 阶跃扰动的响应曲线 F ig 8 C u r v e so fr e s p o n s et o5 s t e pin cr e a s eo ft u r b in e g o v e r n in gv a lv eo p e n in g 通过对模型与实际机组的扰动结果进行对比可 知，在各种扰动下，神经网络模型的输出与实际机组 的响应曲线变化趋势基本一致，这说明所建立的神 经网络模型基本正确 3 3 模型变工况验证 为了进一步验证模型的动态性能，对模型进行 大幅变负荷实验将模型连入仿真机组，使机组在 3 6 0 5 4 0M w 之间以1 0M w m in 变负荷速率分 段降负荷，比较模型闭环运行值和机组仿真运行值 ( 见图9 ) 由图9 可以看出，两者十分接近 ( a ) 机组负荷 ( b ) 主蒸汽压力 图9 模型变工况验证 F ig 9D y n a m icp e r f o r m a n cev e r if ica t io no ft h em o d e lu n d e r v a r y in glo a dco n d it io n s 上述验证实验表明，在6 0 1 0 0 额定负荷 范围内，模型能较好地模拟超临界机组的负荷和汽 压特性 4结论 基于B P 神经网络的N A R X 神经网络模型，建 立了6 0 0M W 超临界机组负荷和汽压特性的数学 模型各种实验表明，模型可以很好地拟合机组负 荷、压力与燃料、给水及汽轮机调门开度间复杂的非 线性动态特性该模型精度高、泛化能力强，可作为 预测模型用于超临界机组协调控制系统神经网络控 制器的设计，且满足工程应用要求当模型用于不同 超临界机组时，利用机组变工况实际运行数据重新 对模型训练即可加以应用 鲫雠鲁似鼢眦伽伽卿雠 苫挺娃鼎嚣 铂；耋似觚毫删枷渤雠研 q撂妪矧嚣 m：兮蛄踮胁；2：2 M M M”驺幻” 蛊苫R出德州 5 2 2 动力工程学报第3 3 卷 参考文献： 1 2 3 4 5 6 李遵基热工自动控制系统 M 北京：中国电力出版 社，1 9 9 7 梁杨，谷俊杰基于遗传算法的超临界机组模型的参 数辨识 J 电力科学与工程，2 0 1 0 ，2 6 ( 7 ) ：3 8 4 1 L I A N GY a n g ，G UJ u n j ie P a r a m e t e rid e n t if ica t io nf o r t h em o d e lo fs u p e r cr it ica lu n itb a s e do ng e n e t ica lg o r it h m J E le ct r icP o w e rS cie n cea n dE n g in e e r in g ， 2 0 1 0 ，2 6 ( 7 ) ：3 8 - 4 1 丁洁，李国营，王宁应用于控制的6 6 0M w 超临界机 组的简化模型的研究F J 电力科学与工程，2 0 1 1 ，2 7 ( 5 ) ：2 9 3 4 D I N GJie ，L IG u o y in g ，W A N GN in g R e s e a r cho n s im p lif ie dm o d e lf o rt h eco n t r o lo f6 6 0M Ws u p e r cr it ica lu n it J E le ct r icP o w e rS cie n cea n dE n g in e e r in g ， 2 0 1 1 ，2 7 ( 5 ) ：2 93 4 田亮，曾德良，刘鑫屏，等5 0 0M w 机组简化的非线 性动态模型 J 动力工程，2 0 0 4 ，2 4 ( 4 ) ：5 2 2 5 2 5 。 T I A NL ia n g ，Z E N GD e lia n g ，L I UX in p in g ，e ta 1 A s im p lif ie dn o n - lin e a rd y n a m icm o d e lo f5 0 0M Wu n it E J P o w e rE n g in e e r in g ，2 0 0 4 ，2 4 ( 4 ) ：5 2 2 5 2 5 闫姝，曾德良，刘吉臻，等直流炉机组简化非线性模 型及仿真应用 J 中国电机工程学报，2 0 1 2 ，3 2 ( 1 1 ) ：1 2 6 1 3 4 YANS h u ，Z E N GD e lia n g ，L I UJ iz h e n ，e ta 1 A s im p lif ie dn o n lin e a rm o d e lo fao n ce - t h r o u g hb o ile r - t u r b in eu n ita n dit sa p p lica t io n J P r o ce e d in g so ft h e C S E E ，2 0 1 2 。3 2 ( 1 1 ) ：1 2 6 1 3 4 田新首，韩忠旭，陈利杰，等超临界机组非线性模型 参数估计与平衡点分析 J 计算机仿真，2 0 1 1 ，2 8 7 8 9 1 0 1 1 ( 1 ) ：2 0 2 3 T I A NX in s h o u ，H A NZ h o n g x u ，C H E NL ij ie ，e ta 1 P a r a m e t e re s t im a t io na n de q u ilib r iu mp o in t sa n a ly s is o nn o n lin e a rm o d e lo ft h es u p e r cr it ica lu n it J C o m p u t e rS im u la t io n ，2 0 1 1 ，2 8 ( 1 ) ：2 0 一2 3 韩忠旭，周传心，张伟