（模式识别与智能系统专业论文）面向肢体和姿态运动平衡控制问题的小脑认知模型研究.pdf

一， 独创性声明 l i i ii i ii iii ii iii i iii il 17 8 917 8 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作钓同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。、 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 堕一日期： z 6 l6 幺g 摘要 摘要 现代医学以及认知神经科学的研究结果表明，人或动物的肢体和姿态运动平 衡控制问题涉及到小脑皮质，而小脑皮质与感觉器官和动作器官的相互作用就构 成了感觉运动系统。关于小脑模型和感觉运动系统的研究，已逐渐成为人工智能 和认知科学重要的研究方向。开展这个方向的研究，对控制科学、机器人学和机 器人技术的研究具有重要意义。 本文针对生物学中小脑对有关时间协调以及多关节运动的精确执行方面所 起作用的问题进行研究，面向不同的运动控制任务，建立不同的可用于机器人运 动控制的小脑认知模型。取得的主要成果如下。 第一，具有生物学意义的通用小脑认知模块 本文以m a r r 和a l b u s 理论为基础，通过对现有各种小脑模型的分析综合， 构建了一种新的包括所有主要细胞类型及其连接的通用小脑认知模块( g e n e r a l c e r e b e l l u mc o g n i t i v em o d u l e ，g c c m ) 。该模块具有两个主要特征：反应小脑 到下橄榄细胞( 1 0 ) 感知信号的映射，构成了稳定的学习系统：根据突触资格 对训练与输入信号之间时间漂移产生的影响，小脑回路具备状态预测器的功能。 它是一种参数化的“黑箱”联想存储器，具有明确的生物学意义，其功能由嵌入 系统中的输入和输出如何被连接来定义。对给定的背景知识，g c c m 能够通过 学习生成理想的输出，因而，可用于机器人系统各种不同的感觉运动协调 ( s e n s o r i m o t o rc o o r d i n a t i o n ) 控制任务。 第二，棱镜适应问题的小脑控制模型 针对“戴着”( p r i s m o n ) 楔形棱镜进行投掷的感觉运动问题，本文提出了一 种新的小脑控制模型。该模型中的g c c m 小脑认知模块的输入层接至后顶骨 ( p p ) 和额叶皮质( f c x ) 两个阵列，分别对投掷方向、手臂位置以及是否戴有 棱镜的相关信息进行编码。颗粒细胞( g c ) 阵列则接收来自输入层物理变量的 初步编码、并处理同一层次上其它相关信息。g c c m 小脑认知模块输出层接至 类弹簧拮抗肌。该模型的重要特征在于：第一、可用于再现m a r t i n 实验，从而 为研究如何观测发生在类似小脑结构中“戴着 ( p r i s m o n ) 楔形棱镜进行投掷的 行为提供数据基础；第二、可以对a r b i b 模型不能解释的特殊问题做出理想的解 释和说明。论文对该模型进行了实验研究，通过建立输入机制、更新小脑细胞、 计算输出方向( 和误差) 以及更新学习权值等过程，再现了m a r t i n 实验，与a r b i b 模型实验的对比性分析显示，该模型具有更好的学习跟踪性能和鲁棒性。 第三，二自由度平面手臂的小脑控制模型 本文提出了一种将平衡点控制与动态逆学习联系起来用以控制二自由度平 面手臂延伸运动的小脑控制模型。该模型由位置逆模型控制器( i k m ) 、静态逆 北京工业大学：= 学博上学位论文 模型控制器( i s m ) 以及动态逆模型( i d m ) 控制器组成，其中，1 k m 位置逆模 型控制器产生系统所需要的位置命令；i s m 静态逆模型控制器对肌肉张力设置提 供a l p h a 驱动；i d m 动态逆模型由g c c m 通用小脑模块构建，提供决定关节角 度倒数的动态逆。该模型可模拟能自我调节的“小脑下橄榄”回路，稳定地学习 大范围参数，对p d f + f 控制器不能提供的动态逆模型的相关内容也能很好地加 以学习，因而轨迹跟踪性能良好。论文基于该模型对平面手臂的径向运动做了仿 真实验，并与s h a d m e h r 实验进行了对比分析。结果表明，通过将脊髓这个层次 上的轨迹误差检测与小脑中的记忆轨迹结合起来，控制系统中嵌入的小脑模块能 对快速手臂延伸运动进行稳定的鲁棒控制。 第四，面向人体姿态平衡的小脑控制模型 本文提出了一种具有长回路( 踝一膝一臀) 力反馈以及增益调整的小脑控制 模型，用以描述人体姿态平衡的控制。该模型应用o s c a r s s o n 提出的关于小脑处 理过程是由各种功能性皮质核微复合体( m i c r o c o m p l e x ) 所完成的思想，将比例缩 放、积分和微分( p i d ) 的功能交由g c c m 通用小脑模块来处理，并分别扩展到 对三关节的控制。该模型主要由大脑和小脑两部分控制机构组成。其中小脑部分 由两组负责调整感觉运动状态的增益g p ，g 以及i ( m ) ( m = l ，2 ) 来表示，每一 组增益负责提供踝一膝一臀之间相同关节以及中间关节长回路伸展反应的线性 缩放比；大脑部分只包含一组相同关节线性力反馈的增益。本文提出，小脑是将 控制增益组作为感觉人体运动状态的函数来转换的，负反馈力的引入较好地解决 了r i p i d ( r e c u r r e n ti n t e g r a t o rp i d ) 模型的实时响应问题。该模型的重要特点之 一，就是对不同控制问题呈现出的简单性和适用性，应用前景诱人。实验仿真表 明，稳定的、具有线性增益调整的混合长回路反馈，可以在缺乏明确动态内模的 情况下提供实时平衡控制。 本文的研究工作得到了8 6 3 项目( 2 0 0 7 a a 0 4 2 2 2 6 ) 、国家自然科学基金 ( 6 0 7 7 4 0 7 7 ) 以及北京市教委科技计划重点项目( k z 2 0 0 8 1 0 0 0 5 0 0 2 ) 的支持， 相关研究成果发表在中文核心期刊、e i 刊源电子学报和英文核心期刊、s c i 刊源1 1 1 ec h i n e s ej o u r n a lo f e l e c t r o n i c s ) ) 等刊物以及相关领域的国际会议刊物上。 本文的研究工作对于促进生物认知模型在控制系统中的应用具有积极的意义，可 广泛应用于机器学习、自动控制、机器人学等诸多领域。 关键词小脑模型；姿态平衡；运动控制；神经网络；非线性系统 i i a b s t r a c t ! i i 一i i 一一i i i i i i i 一一i 一一一_ i 。! ! ! 曼! ! ! ! ! 鼍! ! 曼! ! ! 苎 a b s t r a c t t h es t u d y i n gr e s u l t so nm o d e m m e d i c i n ea n dc o g n i t i v en e u r o s c i e n c es h o wt h a t t h ec o n t r o li s s u e so ft h e1 i m b so rp o s t u r eb a l a n c eo fh u m a no ra n i m a lb o d yr e l a t et o c e r e b e l l a rc o d e xa n dt h ei n t e r a c t i o no fc e r e b e l l a rc o r t e xa n dt h es e n s o r yo rm o t o r o r g a r t sc o n s t i t u t e st h es e n s o r y - m o t o rs y s t e m t h er e s e a r c h e so nc e r e b e l l a rm o d e la n d s e n s o r y - m o t o rs y s t e mh a v eg r a d u a l l yb e c o m ea l li m p o r t a n td i r e c t i o ni nt h ef i e l do f a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c ea n dc o g n i t i v es c i e n c e c a r r y i n go u tt h er e s e a r c hi nt h ed i r e c t i o n i sv e r ys i g n i f i c a n ti nf o rc o n t r o ls c i e n c e ，r o b o t i c sa n dr o b o t t e c h n o l o g y i nt h ed i s s e r t a t i o n ，t h e s ep r o b l e m so fc e r e b e l l a rr o l ef o rt i m ec o o r d i n a t i o na n d t h ep r e c i s ei m p l e m e n t a t i o no fm u l t i j o i n tm o v e m e n th a v eb e e ns t u d i e d f o rd i f f e r e n t m o t o rc o n t r o lt a s k s ，s o m ec e r e b e l l a rc o g n i t i v em o d e l su s e df o rr o b o tm o t o rc o n t r o l a le d e v e l o p e d t h em a i na c h i e v e m e n t sa r e a sf o l l o w s ( 1 ) g e n e r a lc e r e b e l l a rc o g n i t i v em o d u l ew i t ht h eb i o l o g i c a ls i g n i f i c a n c e b a s eo nm a r ta n da l b u st h e o r y ，b ys y n t h e s i z i n gt h ev a r i o u sc e r e b e l l a rm o d e l s a v a i l a b l e ，w eh a v ed e v e l o p e dag e n e r a lc e r e b e l l a rc o g n i t i c em o d u l e ( g c c v o i n c o r p o r a t i n ga l lm a j o rc e l lt y p e sa n dc o n n e c t i o n sw h i c hh a st w ok e yf e a t u r e s ：1 r e c i p r o c a lc o n n e c t i o n sb e t w e e nc e r e b e l l a rn u c l e a rc e l l sa n dt h ei n f e r i o ro l i v er e s u l ti n as t a b l el e a r n i n gs y s t e md r i v i n gt h ec e r e b e l l u mt om i r r o rs e n s o r y i n p u tt ot h eo l i v e ； a n d2 s y n a p t i ce l i g i b i l i t ye f f e c t sat i m e s h i f tb e t w e e nt r a i n i n ga n di n p u ts i g n a l ss o m a tt h ec e r e b e l l a rc i r c u i tb e c o m e sap r e d i c t o r b o t h 也eb i o l o g i c a l l yp l a u s i b l ea n d a b s t r a c tv e r s i o n so ft h ec e r e b e l l a rm o d u l ec o u l db ev i e w e da sa p a r a m e t e r i z e d ”b l a c k b o x ”a s s o c i a t i v em e m o r y ：i tl e a r n st op r o d u c ead e s i r e do u t p u tf o ra g i v e i lc o n t e x t a s s u c hi t sf u n c t i o ni sd e t e r m i n e db yh o wi t si n p u t sa n do u t p u t sa r ec o n n e c t e di nt h e s y s t e mt h a ti ti se m b c d d e di n a sar e s u l t t h eg c c mc a nb eu s e df o rd i f f e r e n t s e n s o r i m o t o rc o o r d i n a t i o nc o n t r o lt a s k si nr o b o ts y s t e m ( 2 ) ac e r e b e l l a rc o n t r o lm o d e lf o rp r i s ma d a p t a t i o n a b o u ts e n s o r i m o t o rf o ra c c u r a t et h r o w i n gw h i l ew e a r i n gw e d g ep r i s mg l a s s e s ， t h ed i s s e r t a t i o np r e s e n t san e wc e r e b e l l a rc o n t r o lm o d e li nw h i c ht h ei n p u tl a y e ro ft h e g c c mi sc o n n e c t e dt ot w oa r r a yo fp o s t e r i o rp a r i e t a l ( p p ) a n df r o n t a lc o r t e x ( f c x ) r e s p e c t i v e l y , i nc h a r g eo fc o d i n gf o rt h et h r o w i n gd i r e c t i o n , a r mp o s i t i o na n dt h e i n f o r m a t i o na b o u tp r i s mo n ( o 国t h ec e r e b e l l a rg r a n u l ec e l la r r a yr e c e i v e sac o a r s e c o d i n go ft h ep h y s i c a l v a r i a b l e sf r o mi n p u tl a y e ra n dp r o c e s so t h e rc o r r e l a t i v e i n f o r m a t i o n t h eg c c mo u t p u tl a y e rc o n n e c t sw i t ht w oa n t a g o n i s t s p r i n g l i k e m u s c l e sw h i c hd e t e r m i n et h r o wd i r e c t i o ni no u rs i m p l i f i e d p l a n tm o d e l t h e i m p o r t a n tf e a t u r e so ft h em o d e la r e ：1 b yr e a p p e a r i n gt h ee x p e r i m e n t sb ym a r t i n ， s o m ed a t ac o n c e r n i n gh o wt oo b s e r v et h eb e h a v i o r so c c u r r i n gi ns i m i l a rc e r e b e l l a r s t r u c t u r es u c ha st h r o w i n gw i t hp r i s mc a nb eo b t a i n e d ；2 i tc a na c c o u n tf o rs p e c i a l q u e s t i o n sw h i c hw e r en o tc o m p l e t e l ye x p l a i n e db ym em o d e lp r o p o s e db ya r b i bt o i i i 北京1 = 业人学1 学博二l ? 学位论文 m a r t i ne x p e r i m e n t t h ed i s s e r t a t i o nc a r r i e sa l s oo u te x p e r i m e n t a lr e s e a r c h b y e x t a b i l i s h i n gi u p u tm e c h a n i s m ：r e p l a c i n gc e r e b e l l a rc e l l ，c o m p u t i n go u t p u td i r e c t i o n a sw e l la se r r o r , a n du p d a t i n gl e a r n i n gw e i g h ta n ds oo n ，o u re x p e r i m e n te x h i b i t e d p r e f e r a b l ep e r f o r m a n c ef o rl e a r n i n ga n dt r a c ea n dp o s s e s s e sb e t t e rr o b u s t n e s s ( 3 ) t h ec e r e b e l l a rc o n t r o lm o d e lf o rt w o d e g r e e o f - f r e e d o mp l a n ea r m t h ed i s s e r t a t i o np r e s e n t sac e r e b e l l a rc o n t r o lm o d e lt h a tb r i d g e st h eg a pb e t w e e n e q u i l i b r i u m p o i n tc o n t r o la n di n v e r s ed y n a m i c sl e a r n i n gf o rc o n t r o l l i n gt h er e a c h m o v e m e n to ft w o - d e g r e e - o f - f r e e d o mp l a n ea l t n t h em o d e lc o m p r i s e sa ni n v e r s e k i n e m a t i c sm o d e lc o n t r o l l e r ( n c m ) ，a ni n v e r s es t a t i cm o d e lc o n t r o l l e r ( i s m ) ，a n da n i n v e r s ed y n a m i c sm o d e lc o n t r o l l e r ( i d m ) t h ei k mg e n e r a t e st h er e q u i r e dp o s t u r a l c o m m a n d su s e dt o c o n t r o ls l o wm o v e m e n t sa n dt og e tt h es y s t e mi nt h ec o r r e c tb a l l p a r kb yd r i v i n gt h em u s c l es p i n d l e st h r o u g ht h eg a m m as y s t e m t h ei s mp r o v i d e s a l p h ad r i v et os e tm u s c l et e n s i o n ss ot h a tt h el i m bh a sa l le q u i l i b r i u mp o i n ta tt h e i n s t a n t a n e o u sp o s i t i o ns p e c i f i e db yt h et r a j e c t o r yg e n e r a t o r n ei d mp r o v i d e sa s e c o n di n p u tt ot h ea l p h am o t o n e u r o n st h a tc o m p e n s a t e sf o rt r a j e c t o r yd e v i a t i o n sf r o m t h ee q u i l i b r i u mp a t h t h em o d e lc a ns i m u l a t et h es e l f - r e g u l a t i n gc e r e b e l l o o l i v a r y l o o pw h i c ha l l o w sl e a r n i n gt ob es t a b l ef o ral a r g er a n g eo fl e a r n i n gp a r a m e t e r sa n d a v o i d st h en e e dt or e s o r tt os y n a p t i cn o r m a l i z a t i o nf o rs t a b l el e a r n i n g a n dt h em o d e l i sa l s oa b l et ol e a r np a r t so ft h ei n v e r s ed y n a m i c sn o tp r o v i d e db yt h ep d f + f c o n t r o l l e r , c o n s e q u e n t l yi tp o s s e s s e sp r e f e r a b l et r a j e c t o r yt r a c k i n gp e r f o r m a n c e b a s e do nt h em o d e l ，w es i m u l a t et h er a d i a lc e n t e r - o u tf a s tm o v e m e n to fa t w o - d e g r e e - o f - f r e e d o mp l a n ea 衄 a n dc o m p a r et h e e x p e r i m e n t a l r e s u l tw i t h s h a d m e h r s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ee m b e d d e dc e r e b e l l a rm o d e la l l o w ss t a b l ea n d r o b u s tc o n t r o lo ff a s tr e a c h i n gm o v e m e n t si fi tc o m b i n e sd e t e c t i o no ft h et r a j e c t o r y e r r o r sa tt h es p i n a lc o r dl e v e lw i t hm e m o r yt r a c e si nt h ec e r e b e l l u m ( 4 ) t h ec e r e b e l l a rc o n t r o lm o d e lf a c i n gt h ec o n t r o lo fh u m a nb o d yp o s t u r e e q u i l i b r i u m t h ed i s s e r t a t i o n p r e s e n t s ac e r e b e l l a rc o n t r o lm o d e lw i t hl o n gl o o pf o r c e f e e d b a c ka n dg a i n s c h e d u l i n gt od e s c r i b et h ec o n t r o lo fh u m a np o s t u r eb a l a n c e b a s e d o nt h e i d e a st h a tc e r e b e l l a rp r o c e s s i n gi sp e r f o r m e db yf u n c t i o n a lc o r t i c o n u c l e a r m i c r o c o m p l e x e so fv a r i o u sf o r m s ，w h i c hi sp r o p o s e db yo s c a r s s o n ，t h ef u n c t i o na b o u t p r o p o r t i o n a ls c a l i n g ，i n t e g r a t i o na n dd i f f e r e n t i a t i o nc a nb ep e r f o r m e db yt h eg e n e r a l c e r e b e l l a rc o g n i t i v em o d u l e ( g c c m ) a n di se x t e n d e dt ot h ec o n t r o lt ot h r e ej o i n t so f h u m a nb o d y t h ec e r e b e l l a rc o m p o n e n to ft h ec o n t r o l l e ri sr e p r e s e n t e db yt w os e t so f g a i n st h a te a c hp r o v i d e sl i n e a rs c a l i n go fs a m e - j o i n ta n di n t e i j o i n tl o n g l o o ps t r e t c h r e s p o n s e sb e t w e e na n k l e , k n e e , a n dh i p t h ec e r e b r a lc o m p o n e n to ft h em o d e l i n c l u d e sas i n g l es e to fs a m e - j o i n tl i n e a rf o r c ef e e d b a c kg a i n s n ed i s s e r t a t i o n p r o p o s e dt h a tt h ec e r e b e l l u ms w i t c h e sc o n t r o lg a i n s e t sa saf u n c t i o no fs e n s e db o d y k i n e m a t i cs t a t e t h ei n c l u s i o no f n e g a t i v ef o r c ef e e d b a c ks i g n i f i c a n t l yi m p r o v e dt h e r e a l t i m er e s p o n s e so ft h er i p i dm o d e l t h eo n eo fi m p o r t a n tf e a t u r e so ft h em o d e li s i v a b s t r a e t t h ep o t e n t i a ls i m p l i c i t ya n da p p l i c a b i l i t yo fr i p i d t y p em o d e l st od i f f e r e n tc o n t r o l p r o b l e m sa p p e a l i n g f i n a l l y , o u rs i m u l a t i o ne x p e r i m e n ts h o w st h a ts t a b l ea n dw i t h l i n e a rg a i n s c h e d u l i n gh y b r i dl o n gl o o pf e e d b a c kc a l lp r o v i d er e a l - t i m eb a l a n c ec o n t r o l i nl a c ko fd y n a m i ci n t e m a lm o d e l se x p l i c i t l y t l l i sr e s e a r c hi ss u p p o r t e db yt h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( n o 6 0 7 7 4 0 7 7 ) ，t h en a t i o n a lh i g h t e c h n o l o g yd e v e l o p m e n tp l a n ( 8 6 3 ) ( n o 2 0 0 7 a a 0 4 2 2 2 6 ) a n d t h er e l a t e dw o r kh a sb e e np u b l i s h e di nc h i n e s ec o r ej o u r n a l s a c t ae l e c t r o n i cs i n i c a ) ) ，e n g l i s hc o r ej o u r n a l s 1 1 1 ec h i n e s ej o u r n a lo f e l e c t r o n i c s ) ) a n d p r o c e e d i n g so fi n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c ei nr e l a t e df i e l da n ds oo n t h es t u d yp r e s e n t e di nt h i sd i s s e r t a t i o nm a ym a k eas i g n i f i c a n tc o n t r i b u t i o nt ot h e a p p l i c a t i o no fc o g n i t i v em o d e lt oc o n t r o ls y s t e m ，a n dc a l la l s ob ea p p l i e dt ot h ef i e l d o fm o t o rl e a m i n g ，m a c h i n el e a r n i n g ，a u t o m a t i cc o n t r o la n dr o b o t i c s k e y w o r d s ：c e r e b e l l u mm o d e l ，p o s t u r ee q u i l i b r i u m ，m o t o rc o n t r o l ，n e u r o nn e t w o r k ， n o n l i n e a r s y s t e m v 北京下业人学= i 二学博一l 学位论文 目录 摘要：i a b s t r a c t l l i 第1 章绪论l 1 1 课题研究背景、目的和意义1 1 2 小脑感觉运动系统1 1 3 生物学运动控制系统3 1 3 1 轨迹形成3 1 3 2 运动模式产生器4 1 3 3 肌肉组织5 1 3 3 1 梭外纤维5 1 3 3 2 梭内纤维5 1 3 4 平衡点控制6 1 3 5 内模的概念6 1 3 6 小脑的作用7 1 3 6 1 自适应控制7 1 3 6 2 运动模式存储8 1 4 非线性自适应控制9 1 4 1 自适应控制参数模型9 1 4 2 预测控制模型1 0 1 4 3 反馈误差学习。1o 1 4 4 分层模块化网络1 1 1 5 本文主要研究内容_ 1 2 1 6 本文的组织1 5 第2 章通用小脑认知模块的构建1 6 2 1 引言16 2 2 小脑皮质回路与细胞类型1 6 v i 目录 苎! ! ! ! ! ! 曼! ! 苎! 曼! ! 曼! 鼍苎皇! 鼍詈竺! 曼詈i 鼍! ! 皇! 詈! ! ! ! ! ! ! 鼍! ! 皇! ! ! 鼍鼍詈鼍! ! 鼍曼! 皇! ! ! ! ! ! ! 皇 2 2 1 细胞类型1 6 2 2 2 小脑皮质功能结构1 6 2 2 3 小脑输入与输出j 16 2 3 小脑计算模型1 7 2 3 1a l b u s 小脑感知器模型18 2 3 2f u j i t a 小脑自适应滤波模型1 9 2 3 3c m a c 小脑模型1 9 2 3 4 经典条件反射小脑模型2 0 2 3 5 瞬时识别学习模型。：二2 l 2 3 6a p g 模型2 l 2 3 7s c h w e i g h o f e r 和a r b i b 小脑控制模型2 2 2 4 通用小脑模型构建2 4 2 4 1 输入编码2 5 2 4 2 细胞模型2 6 2 4 3 数学模型描述2 6 2 4 4 训练信号2 7 2 4 5 训练信号的时间序列2 9 2 4 6 学习规则2 9 2 5 工程抽象3 0 2 6 在各项任务中嵌入模块31 2 7 本章小节3l 第3 章棱镜适应问题的小脑控制模型3 4 3 1 引言3 4 3 2 问题描述。3 4 3 3 小脑控制模型一3 6 3 3 1 瞬时激发率计算3 6 3 3 2 模型输入结构3 6 3 3 2 1p p ( p o s t e r i o rp a r i e t a l ) 层输入信息编码3 7 3 3 2 2f c x ( f r o n t a lc o r t e x ) 层输入信息编码3 8 3 3 3 手臂定义及模型输出方向和范围3 8 v i i 北京下业大学工学博l 学位论义 鼍i i 一一 i i ! ! ! ! 竺曼 3 3 4 数据处理过程及方法3 9 3 3 5 新特征的引入及学习规则定义4 0 3 3 5 1 新特征的引入4 0 3 3 5 2 学习规则的定义4 2 3 4 实验与仿真4 2 3 4 1 三个仿真实验_ 4 2 3 4 1 1 棱镜适应的后续影响4 2 3 4 1 2 上、下投动作之间的转换一4 3 3 4 1 3 两种“看一投”( g a z e t h r o w ) 校准方法的获取4 5 3 4 2 几个相关问题的提出及预测4 7 3 4 2 1