（计算机应用技术专业论文）基于统计控制的动态抽样测试在工业生产中的应用研究.pdf

中文摘要 在工业生产过程中，测试是必不可少的重要环节，缩短测试周期就意味着提高 产能。然而缩短测试周期和保证测试质量常常又是相互矛盾的。本文以电子产品的 测试为例，对于既要保证产品测试准确度又要缩短测试周期的矛盾，提出了相应的 解决方案。 论文针对电子产品生产测试的特点，应用数据挖掘技术，统计控制技术和抽样 理论，设计了基于统计技术的动态抽样测试方法，并加以实践。通过数据挖掘技术 对数据进行分析总结，实现了抽样参数的选取并由此构建了相应的数据库；通过统 计控制方法确立了抽样的条件即c p 、c p k 的计算；针对生产测试动态样本的特点采 用了多层次不同比例的抽样方法。设计中加入了异样报警的风险控制方法以提高抽 样的风险控制能力。针对研究中出现的其它问题采用了相应的解决方法如分立的数 据上传和漏斗比等，使设计得以在实际的测试系统上实现，并通过大量的数据，将 动态抽样测试方法与传统全检方法进行了比较以验证方案的有效性。 试验结果表明，新的动态抽样测试系统可以较好地控制风险、保证测试质量， 同时有效地缩短测试周期。在一定的控制条件下，可以成功地应用于电子产品的大 量生产测试，为这一领域的工程技术人员提供了缩短测试周期新的解决方案。在我 国电子产品生产起步发展的今天，为更好地节约成本，提高产能，增强产品竞争力 起到了积极的作用，为抽样方法的更广泛应用做了积极的尝试。 关键词：数据挖掘、统计控制技术、动态抽样测试 a b s t 五c j a c t i ni n d u s t r i a lm a s sp r o d u c t i o n ，t e s t i n gi sv e r yc r i t i c a ls t a g e a n dt h ec y c l et i m e r e d u c t i o nf o rt e s t i n gm e a n sp r o d u c t i v i t yi m p r o v e m e n t ：b u tt h e r ei sac o n f l i c tf o rt e s t a c c u r a c ya n dc y c l el i m er e d u c t i o n f o re l e c t r i c a lp r o d u o t h i sp a p e rp r o v i d e san e w m e t h o db a s e d0 ns t a t i s t i c a lk n o w l e d g et om e e tt h er e q u i r e m e n tf o rw h a t e v e rt e s ta c c u r a c y o rc y c l et i m er e d u c t i o n t h en e w l yd e s i 鲫e dm e t h o d , s t a t i s t i c a ld y n a m i cs a m p l i n gt e s t , a p p l i e sd a t am i n i n g t e c h n i q u e ，s t a t i s t i c a lp r o c e s sc o n 扛o la n ds a m p l i n gt h e o r y ，a n df o o t i s0 nc h a r a c t e x i s f i co f d e c t r i c a lp r o d u c tm a s sp r o d u c 缸o n t h ea u t h o rr e s o l v e sd a t as e l e c t i o na n dd a t a b a s es e t u p t h f o u g hd a t am i n i n gt e c i n n i q u e ；i d e n f f i e st h es a m p l i n gs t a n d a r d c pa n dc p kt h r o u g h s t a t i s t i c a lp r o c e s sc o n t r o l ；f i xt h es a m p l i n gp r o p o r t i o nt h r o u g ha n a l y z em a s sp r o d u c t i o n a tt h eg a m et i m e , t oi m p r o v et h er i s kc o n l r o l ，a u t h o ra p p l i e ss t r a t i f i e dc o n 扛o l ，a b n o r m a l a l a r m ，f u n n e lc o m p a r em e t h o d a n d ，t h i sp a p e r a l s ou s 器al o to f c o m p u t e ra n dd a t a b a s e t e c h n i q u e s a tt h ee n d ，t h ee x p e r i m e n ti sc o n 姗e d i nr e a ls y s t e mt oe v a l u a t ei t sr e s u l t t h r o u g he x p e r i m e n t t oc o m p a r et h er e s u l to f c y c l et i m ea n dt e s ta c c u r a c y , t h e d y n a m i cs a m p l i n gt e s ts y s t e mi sa b l et or e d u c ec y c l et i m ea n dc o n t r o lr i s k t h en e w d e s i g nc , a nb es u c e e s s f i d l yu s e di ni n d u s t r i a l 啉p r o d u c t i o ni f s o m ep r o p e rc o n t r o li s t a k e n t h ed e s i g np r o v i d e san e ws o l u t i o nf o re n g i n e e r sa n dd e s i g n e r si ni n d u s t r i a lt e s t a l - e 8t or e d u c et h et e s tc y c l et i m e ，a n dt h ed e s i g nh a si m p o r t a n tp m c t i c a ls i g n i f i c a n c ei n a d d i t i o n ，t h er e s e a r c hi sap o s i t i v et r i a lt oe x p a n dt h es a m p l i n gt e c h n i q u e ，r c d u c ec o s ta n d i m p r o v ep r o d u c t i v i t yf o ro u rd e v e l o p i n ge l e c t r i c a li n d u s t r y k e yw o r d s ：d a t am i n i n g 、s t a t i s t i c a lp r o c e s sc o n t r o l 、d y n a m i cs a m p l i n gt e s t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特剐加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所傲的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 靴敝储馘护蔗锢瓤洒锄明媚 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授 权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关 部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：导师签名： 弦杆荐 签字日期：歹年，z 月咕日 签字日期：口r 年，z 月乞矿日 第一章绪论 1 1 课题的研究背景及意义 第一章绪论 在现代电子产品的生产过程中，测试是必不可少的环节，它将确保缺陷产 品不会流出生产线，进入客户手中，所以任何现代化生产企业无不严密控制测 试，确保相当比例产品的各项性能指标达到要求。任何缺陷产品的漏检都可能 引发质量问题。然而，大量全面的参数测试会消耗相当多的人力、物力资源。 企业的生存与发展需要控制成本，不断提高产能，因而全面测试与提高产能势 必成为一个矛盾。在电子产品的生产测试领域，工程技术人员一直致力于尽可 能她减少测试或缩短测试周期，从而控制成本以满足大量生产的需要怎样才 能既保证产品的质量控制，又减少或缩短测试周期昵? 这对我国尚在起步发展 的电子产品生产是一个重要的课题。它的解决将有利于电子产品大规模生产的 推广，以及产品竞争力的提高。动态抽样测试就是针对这种问题的一种有效的 方法。 1 2 国内外研究现状 抽样测试方法在很多领域都有所应用。其主要应用于社会调查，人口普查 和审计等无法对全员进行实旌的领域很多国内外专家都是以这些方面为例进 行研究的。如刘财龙的 数据整理一 数据挖掘 数据挖掘 结果评估一 分析决策。通常这样的过程需要多次的循环反复，以求尽可能地 挖掘出内涵的知识和信息。数据挖掘的优势是从大量看起来杂乱的数据中找到 规律加以分析利用其最典型的成功案例是所谓。尿布与啤酒”的故事。 w a lm a r t 是世界著名零售商，其总部位于美国阿肯色州，拥有世界上最大的数 据仓库系统当它利用数据挖掘工具对数据仓库中的原始交易数据进行分析 时，意外地发现；跟尿布起购买最多的商品竟然是啤酒如果不是借助于数 据仓摩和数据挖掘，商家决不可能发现这个隐藏在背后的事实：在美孱，一些 年轻的父亲下班后经常要到超市去买婴儿尿布，这其中有3 0 4 0 的人同时 也为自己买一些啤酒。通过数据挖掘，超市调整了货架的摆放，把尿布、啤酒 放在一起，明显增加了销售额。 第二章相关技术 这一案例证明数据中往往有很多不为我们所知的有价值的信息。如果我们 能够以科学的方法加以分析，就能够挖掘出有用信息并加以利用。 2 1 2 数据挖掘的功能 数据挖掘通过预测未来趋势及行为，做出基于知识的决策。数据挖掘的目 标是从数据库中发现隐含的，有意义的知识。其主要的功能有： 数据总结( s u m m a r y ) 将原始数据进行浓缩，使数据库中的有关数据从较低的个体层次上升到较 高的总体层次上。从而对数据进行总体上的把握。 数据分类( c l a s s i f i c a t i o n ) 利用产生的分类函数或分类模型，将数据按属性分到不同的组中。如将上 市公司的经营状况按资产、负债、盈利等分为好、中、差等级。 关联分析( a f f i n i t yg 印i 呜o r a s s o c i a t i o am l e s ) 即通过一定的关联方法，如简单关联，时序关联、因果关联，发现数据库 中存在的一类重要的可被发现的知识，获取两个或多个变量之间存在的规律 性。如前面所举的。尿布和啤酒”的案例即是一种关联的情况有时并不知道 数据库中数据的关联函数，即使知道也是不确定，因此关联分析生成的规则带 有可信度。通常在关联有所发现后往往需要进行必要的解释工作，使关联的内 在规律真正得以体现。 聚类( c l u s t e r i n g ) 当要分析的数据缺乏描述信息，或者是无法组织成任何分类模式时，可以 采用聚类分析。数据库中的记录可被化分为一系列有意义的子集，每个子集中 数据性质相近，不同子集的数据性质相差较大。聚类增强了人们对客观现实的 认识，是概念描述和偏差分析的先决条件。聚类技术主要包括传统的模式识别 方法和数学分类学。年代初，m c h a l s k i 提出了概念聚类技术。其要点是，在 划分对象时不仅考虑对象之间的距离，还要求划分出的类具有某种内涵描述， 从而避免了传统技术的某些片面性。 自动预测趋势和行为( p r e d i c t i o n ) 即自动在大型数据库中寻找预测性信息通过自动的方式使以往需要进行 大量手工分析的问题如今可以迅速直接由数据本身得出结论。 t 第二章相关技术 此外，还有概念描述，偏差检测等功能。 2 1 3 数据挖掘的常用技术 目前，数据挖掘的应用主要集中在电信业，银行和超市零售行业。这三个 行业有一个共同的特点即客户数据相对比较完整和准确，而且比较容易收集到 。成功实施数据挖掘所必需的三大核心领域是数据挖掘技术、数据和数据建 模，它融数据库技术，人工智能技术、数理统计技术和可视化技术为一体，是个 多学科相互交叉融合的新兴的研究领域b 国外有许多研究机构、公司和学术 组织在从事数据挖掘工具的研究和开发。这些数据挖掘工具采用的主要方法包 括决策树、相关规则，神经元网络、遗传算法以及可视化、o l a p 联机分析处 理等。另外也采用了传统的统计方法。 决策树( d e c i s i o nt r e e ) 决策树是建立在信息论基础之上的一种对数据进行分类的方法。通过一批 己知的训练数据建立一棵决策树然后，利用建好的决策树，对数据进行预 测。决策树的建立过程其实就是数据规则的生成过程。所以决策树实现了数 据规则的可视化。其输出结果也更容易理解。决策树提供了一种方法，即展示 类似在什么条件下会得到什么值这类规则。比如，在贷款申请中，要对申请的 风险大小做出判断。为了解决这个问题而建立的一棵决策树如图2 2 所示，从 中我们可以看到决策树的几个基本组成部分：决策节点、分支和叶子。 弋 墨是 侣j 风腔高风险蒿风量盘低佩脸 图9 - - 2贷款申请决赞树 在系统中采用这种方法的有美国的m 瑕，法国的s i p i n a 。英国的 c l e m e n t i n c 和澳大利亚的c 5 0 。决策树方法精确度比较高，结果容易理解，效 率也比较高，因而比较常用 神经网络删i a ln e 帆a k ) 第二章相关技术 神经元网络技术是属于软计算( s o 舣蛳五n g ) 领域内的一种重要方法，它 是多年来科研人员进行人脑神经学习机能模拟的成果。在d m ( 或k d d - - i , n o w l e d g ed i s c o v e l yi nd a 乜b a s e s 即数据库知识发现) 的应用方面，当需要从复杂 或不精确数据中导出概念和确定走向比较困难时，利用神经网络技术特别有 效训练后的n n 可以想像具有某种专门知识的“专家”，从而可以像人一样从 经验中学习。n n 有多种结构，最常用的是多层b p ( b a c k p r o p a g a l i o n ) 模型。 它已广泛地应用于各种d m ( k d d ) 工具和软件中有些是以n n 为主导技 术，例如俄罗斯的p o b j a n a l y s t , 美国的b m i n m a k e r , n e u r o s e l l 和o w l 等。 神经网络有相互连接的输入层、中问层( 或隐藏层) ，输出层组成。中间 层由多个节点组成，完成大部分网络工作。输出层输出数据分析的执行结果。 例如：我们可以指定输入层为代表过去的销售情况、价格及季节等因素，输出 层便可输出判断本季度的销售情况的数据。 相关规则 相关规则是一种简单却很实用的关联分析规则，它描述了一个事物中某些 属性同时出现的规律和模式。例如：超级市场中使用p o s 系统( p o i n t o f s a l e s 即时点销售情报系统，其利用前台的收银设备及前台收银系统，将每一笔销售的 商品资料详细记录下来并传输到后台。经过资料转换后可供后台系统做各项的销 售分析) 通过此系统收集存储了大量售货数据，记录了什么样的顾客在什么 时问购买了什么商品，这些数据中常常隐含着诸如：购买面包的顾客中有9 0 的人同时购买牛奶的相关规则。 相关规则分析就是依据一定的可信度、支持度，期望可信度、作用度建立 相关规则的。 k 哪嚼t 邻居 邻居就是彼此距离很近的数据。依据 d o 雏y o u r i g i l b o 惜d o 的原则，k 鹏锄哦邻居方法认为；邻居数据必然有相同的属性或行为。k 表示某个特定数 据的k 个邻居，可以通过k 个邻居的平均数据来预测该特定数据的某个属性或 行为 遗传算法( q 卜一g 伽甜c 刖9 0 f i t l l 腿) 遗传算法是一种基于生物进化论和分子遗传学的搜索优化算法。它主要是 将问题的可能的解按某种形式进行编码，编码后的解被称为染色体；随机选取 n 个染色体作为初始种群，再根据预定的评价函数对每个染色体计算适应值， 性能较好的染色体有较高的适应值；选择适应值较高的染色体进行复制，并通 第二章相关技术 过遗传算子，产生一群新的更适应环境的染色体，形成新的种群，直至最后收 敛到个最适应环境的个体，得到问题的最优化解。在系统中包含遗传算法的 有美国的g e n e h t m t e r 数据可视化( d a t av t s u a l i z a f i o n ) 对大批量数据的展现同样也是数据挖掘的重要方面。就数据可视化系统本 身而畜，由于数据量很大，很容易使分析人员面对数据不知所措，数据挖掘的 可视化工具可以通过富有成效的探索起点并按恰当的隐喻来表示数据，为数据 分析人员提供很好的帮助。 基于计算机技术，数据可视化的很多工具大大扩展了传统商业图形的能 力，支持多维数据的可视化，从而提供了多方向同时进行数据分析的图形方 法。有些工具甚至提供动画能力，使用户可以“飞越”数据，观看到数据不同层 次的细节 联机分析处理( o l a e ) 联机分析处理( o n l i n e a n a l y t i c a l p r o c e s s i n g ，o l a p ) 主要通过多维的方式来 对数据进行分析、查询和报表。它与传统的联机事物处理( 0 n l i i l et i 如路c t i p r o c e s s i n 吕o l t p ) 不同。o l t p 应用主要是用来完成用户的事务处理，如民航订 票系统，银行储蓄系统等等，通常要进行大量的更新操作。而o l a p 应用主要 是对用户当前及历史数据进行分析，辅助领导决策。其典型的应用有对银行信 用卡风险的分析与预测、公司市场营销策略的制定等。主要是进行大量的查询 操作。 在线分析处理( o l a p ) 是一种电脑处理机制，它使得用户可以简单而选 择性地从不同的视点提取并查看数据。o l a p 的目标是满足决策支持或者满足 在多维环境下特定的查询和报表需求。它的技术核心是- 维- 这个概念。 例如，某一用户可以要求数据被分析以后，显示出关于七月份所有公司在 佛罗里达销售的水球产品的资料表格，并与9 月份的销售收入进行对比，然后 再显示同样时间段内其它产品在佛罗里达的销售情况。为了这种分析，o l a p 数据被存储在多维的数据库中。o l a p 可以被用于数据挖掘以及发掘数据项之 间未发现的关系。使用开放数据库连通性( o d b c ) ，数据可以从现有的关系 数据库中导入，并为o l a p 建立多维数据库。一个o l a p 数据库不需要像数据 仓库一样大，因为对于趋势分析来说，无需用到所有的交易数据。两种领先的 o l a p 产品分别是h y p e r i o n s o l u t i o n 的f _ s s b a s e 和o r a c l e 的e x p r e s s s e r v e - 。 o t a l c , e 和i b m 都有自己的o l a p 工具，但两家网站却一直使用微软的o l a p1 - 第二章相关技术 具“。o l a p 产品往往设计为多用户环境。o l a p 使分析人员、管理人员或执 行人员能够从多角度对信息进行快速、一致、交互地存取从而获得对数据的更 深入了解。 与国外相比，国内对数据挖掘技术的研究稍晚，缺乏组织性和系统性 1 9 9 3 年国家自然科学基金首次支持对该领域的研究项目。目前，国内的许多科 研单位和高等院校竞相开展知识发现的基础理论及其应用研究，这些单位包括 清华大学、中科院计算技术研究所，空军第三研究所、海军装备论证中心等 其中，北京系统工程研究所对模糊方法在知识发现中的应用进行了较深入的研 究，北京大学也在开展对数据立方体代数的研究，华中理工大学、复旦大学， 浙江大学、中国科技大学，中科院数学研究所、吉林大学等单位开展了对关联 规则开采算法的优化和改造：南京大学、四川联合大学和上海交通大学等单位 探讨，研究了非结构化数据的知识发现以及w e b 数据挖掘。某些专门的分析工 具已经发展了大约十年的历史，不过这些工具所面对的数据量通常较小。而现 在这些技术已经被直接集成到许多大型的工业标准的数据仓库和联机分析系统 中去了 2 2 统计过程控制概述 2 2 1 统计控制理论 统计过程控制方法自2 0 世纪2 0 年代在贝尔实验室发明以来，广为各公司 使用，已被证明为过程控制的强有力工具，到目前为止仍被认为是过程控制的 最有效方法一。 统计过程控制( s p c ) 是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生 产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取 措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制 质量的目的当一个过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态( 简称 受控状态) ；当此过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态( 简 称失控状态) ”1 由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一 般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。s p c 正是利用过程 波动的统计规律性对过程进行分析控制的因而，它强调过程在受控和有能力 第二章相关技术 的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求啪 统计过程控制主要的应用形式是控制图( c o n t r o lc h a r t ) 控制图基于w a l t e rs h e w h a r t 博士于1 9 2 4 年首次提出的36 原理，其基本原 理可以概括为三句话： ( 1 ) 。在一切制造过程中所呈现的波动有两个分量。第一个分量是过程内 部引起的稳定分量( 即偶然波动) ，第二个分量是可查明原因的间接波动( 异 常波动) ” ( 2 ) “那些可查明原因的波动可用有效方法加以发现，并可被剔去，但偶 然波动是不会消失的，除非改变基本过程” ( 3 ) “基于36 限的控制图可以把偶然波动与异常波动区分开来。” 按照统计规律，过程来发生特殊原因引起的变异时，控制对象的任一样本 点落在x + - 3 8 区域内的概率为9 9 7 3 ，这就是著名的3 6 原理。3 6 原理是过 程控制的基础，无论是统计过程控制( s p c ) 或是工序预控制，都遵循3 6 原理 f l o l 。由此可知基于36 原理的控制图可以帮助我们监控制造流程是否稳定，帮 助我们把偶然波动与异常波动区分开来。一旦波动超出稳定分量的界限，即可 以为我们预警，说明产生了异常波动，应采取措施加以应对咖。只要我们对特 殊原因引起的变异进行控制，工序流程即是稳定的。原理中的偶然波动也就是 通常所说的随机波动统计规律证明这样的过程控制参数一般服从正态分布 通常，在一个生产过程中有五个方面的输入因素：人，设备，材料，方法 和环境设施s i c 就是要应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的 区分出生产过程中产品质量的偶然波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋 势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，从而恢复过程的稳 定，以达到提高和控制质量的目的。 圈2 3 ，2 4 显示了正常控制下数据分布和异常情况下的数据分布。 一s m 图2 3 正常数据分布 图2 4 异常数据分布 9 第二章相关技术 2 2 2 统计控制常用方法 控制图：用来对过程状态进行监控，并可度量、诊断和改进过程状态。 直方图：是以一组无间隔的直条图表现频数分布特征的统计图，能够直观地 显示出数据的分布情况。 捧列图：又叫帕累托图，它是将各个项目产生的影响从最主要到最次要的顺 序进行捧列的一种工具。可用其区分影响产品质量的主要、次要、一般问 题，找出影响产品质量的主要因素，识别进行质量改进的机会。 散布图：以点的分布反映变量之间相关情况，是用来发现和显示两组数据 之闻相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。 b o x p l o t 图：以箱图和分位线的方式显示数据分布。 相关分析；研究变量之间关系的密切程度，并且假设变量都是随机变动 的，不分主次，处于同等地位。 回归分析等等。 控制图有很多种类，如s ，】( ，m r , e w m a ，c ，u ，p 等等。依据不同的对 象，属性和条件应采用不同的控制图。 最常用的变量控制图是x 控制图和m r 控制图，它们经常一起使用。x 控 制图用来监控工序的位置或者工序的计量值，而m r 控制图用来监控工序的范 围或者分布。在正常运用中，获取一个样本的多个连续测量值并求平均值作为 中心线，然后将各数据值绘在图上形成数据点。如图2 5 所示( 横坐标为时间 轴、纵坐标为测量值) 。控制图的中心线f c t , ) 是对本控制图上所分布之过程概 括统计量( 即被测量的参数) 的平均值或对此过程基于历史特点的数值的估 计。这条估计的中心线在本过程处于稳定状态下( 在统计控制中) 根据过程的 历史数据计算得出。 上控制限( u c l ) 或下控制限( “工) 要根据控制的要求而定。通常根据 3 0 标准可以用公式2 一l 计算，其中t 和o t 为t 抽样分布的平均值和标准偏 差； c l = l t u c l = l i t + 3 0 t l ( = l = p t 3 0 t ( 公式2 - - 1 ) 第二章相关技术 以 u v 时问 图2 5 控制图示例 吡 图中任何落在上控制限( u c l ) 或下控翻限( l c l ) 之外的数据点表示由 于特殊原因引起的不合格的工序变化，在进行下一步生产之前需要检查和改 正，并可以很快对失控的工艺过程做出预先提示。通常，控制图的上下限比产 品测量值的要求范围更窄，更严格。u c l 和l c l 之间的范围越小，说明对产 品的稳定性要求越高。所以控制图可以为监控生产过程提供参考依据，使得在 生产出有缺陷产品之前及时进行检查和改正。 2 2 3 统计控制指标一过程能力指数c p c , p k c p ( 过程能力指数) ；是一种用于测量机器或过程潜在能力的指数- c 套 更适合表现工序的加工能力( 在不考虑规格的情况下) n 1 公式2 - 2 给出了 c p 的计算公式，分别适用于整体分布( p o p t l l j l 妇) 和部分样本抽取妇m p l e ) 的情 况其中。和s 分别为整体和样本的标准偏差。u s l 和u 汜为产品质量所要求 的该测量值需要满足的上下限 c p 2 ； c p = u s l l s l - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( p o p u l a t i o n ) 6 0 u s ll s l 6 s l l ( s a m p l e ) 公式( 2 2 ) j母端靼孽 第二章相关技术 c p k ( 工序能力指数或带偏移的过程能力指数) ；是一种用于测量机器或 过程在生产规格范围内产品能力的指数。c p k 更适合于表现过程生产出产品的 不良率。反应满足质量标准、工艺规范的程度。公式2 3 为c p k 的计算公 式，其中s 为样本的标准偏差，x b a r 为样本平均值，u s l 和l s l 的含义同 前。 c p k ：越 l u s l - x b a rx b a r - l s l 3 j 孙 2 3 。抽样原理及方法概述 2 3 1 抽样检验的定义和由来 公式( 2 3 ) 抽样检验是这样一种方法，即从群体中抽取一部分，然后对该部分进行检 验，把其结果与判定基准相比较，然后再利用统计的方法来判断群体的合格或 不合格的检验过程。 归其由来，是在二次世界大战时期，美国军方采购军火时候由于检验人 员极度缺乏，为保证其大量购入军火的品质，则专门组织了一批优秀数理统计 专家，根据数学统计理论，建立了一套产品抽样检验模式，来满足战时的需 要。 抽样方法通常被用于大规模的调查研究，原因是相对于全面调查，具有节 省人力物力，调查误差小、操作灵活和取得资料较快等优点。因此，被人们看 作是统计调查中的重要方法之一早在1 934 年奈曼已指出概率样本能够用来 对总体进行推断。换言之，根据概率抽样获得的样本就能保证对总体的代表性 1 1 1 。在当前，我国政府的统计部门对于人口变动情况调查、农产量调查，物 价调查、城乡住户调查、固定资产结构、以及农村劳动力结构等调查均采用了 抽样调查的方法。今后，随着社会主义市场经济体制的建立和完善，抽样调查 将会得到更加广泛的应用。 2 。3 ，幺抽样的基本概念和术语 第二章相关技术 群体提供作为被调查( 或检查) 的对象。或者称为采取措施的对象，也常 称为批或批量，群体( 批) 大小常以n 表示，亦称批量n 。 样本指从群体中( 或批中) 抽取的部分个体。抽取的样本数量常以n 表 示。 在对于批的构成中，一个批的单位产品的生产条件应尽可能相同，即应当 由原、辅科相同，生产员工变动不大，生产时期大约相同的生产条件下生产的 产品组成批。这时批的特性值只有随机波动不会有较大的差别。这样傲的 目的是为了抽取样品的方便及抽样产品更具有代表性从而使抽样检验更为有 效埘。 2 3 3 基本抽样方法 抽样的方法有很多，常见的有三种：简单随机抽样、系统抽样和分层抽 样。这些抽样方法都是机率( 或概率) 抽样，是不加入主观意见的基于机率分 析的抽样。有些教科书上还列举了其他一些抽样方法。包括偶遇抽样或者方便 抽样，判断抽样、配额抽样、雪球抽样等，但这些是非机率( 或非概率) 抽 样，是靠调研者个人的判断来进行的抽样。机率抽样虽比非机率抽样须花费较 高的成本及较多的时间，但较为正确及结果的可接受度应是可被普遍接受的 | 1 3 1 。三种基本抽样方法有着区别与联系。但重要的不是哪一种抽样方案好， 而是哪一种抽样方案适用。这要求设计者充分领悟三种抽样方法的实质，而不 是简单照搬一m 。 1 ) 简单随机抽样 在三种抽样方法中，简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法，其他两 种抽样方法都是建立在它的基础之上的。 简单随机抽样的要求是：第一，被抽取样本的总体的个体数必须有限。这 样，就便于对其中每个个体被抽取的概率进行分析。第二，它是不放回抽样 由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽 取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。第三。它是 从总体中逐个地进行抽取，这样，就便于在抽样实践中进行操作。 简单随机抽样是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各 个体被抽取的概率楣等，而且在整个抽样过程当中，各个体被抽取的概率相 等，从而保证了这种抽样方法的公平性“钉注意，。每次抽取一个个体时任 第二章相关技术 一个体a 被抽到的概率”与。在整个抽样过程中个体a 被抽到的概率”不是一 回事砌。 l 举例来说总体中的某一个个体a 在第1 次抽取对被抽到的概率为6 ，在第 5l1 一( 一1 次未被抽到、而第2 次被抽到的概率为6 5 6 ，而在整个抽样过程中，它 l 被抽到的概率为3 。因而，当用简单随机抽样从含有n 个个体的总体中抽取一 个容量为n 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率都相等，即等 詹 于 通常抽签法和随机数法常被用于简单随机抽样。抽签法利用了无偏向性情 况下随意抽样等概率的特点，重要的是强调无偏向性。随机数法则是先将被抽 样的个体编号，然后产生随机数列，再按数量选取个体。现在计算机技术高速 发展，有很多计算机软件提供了产生随机数列的方法，设计者可以方便地加以 应用。个体号码的指定要便于产生随机数列，如0 l ，舵，0 3 0 9 等等，而不是 l ，2 ，3 ，9 。此外还要注意将已抽出的序号和剩余的编号区别开来，防止重 复。选取的关键仍然是等概率的公平原则。 2 1 系统抽样方法 系统抽样是用于个体数较多的情况。它是用一定的方法将总体中的个体均 分成小段后，然后在小段里采取简单随机抽样。根据系统情况，均分有时可以 实现，有时则不行。当均分不可以实现时，可将一些个体简单随机抽出，使剩 下的个体可以均分。抽出样品的重要原则仍然是概率相等的公平原则 举例来说：以从个体数为1 0 0 3 的总体中抽取一个容量为5 0 的样本为例， i o o o 从总体中剔除3 个个体时，其中每个个体不被剔除的概率是1 0 0 3 ，对剩下的 l 1 0 0 0 个个体采用系统抽样时，每个个体被抽取的概率是2 0 。因此，在整个抽 p ：螋。土：旦 样过程中，每个个体被抽取的概率是： 1 0 0 32 0 1 0 0 3 。 3 ) 分层抽样 h 第二章相关技术 当发现总体有明显的差异时，可以按照差异将总体分层，然后在各层中实 施简单随机抽样或系统抽样。分层抽样充分利用了自身的特点，使样本具有较 好的代表性，也就是说这种方法可以有效地避免某一种特点的个体由于比例少 或其他原因在简单随机抽样或系统抽样时被忽略的情况，从而保持了公平原 则。分层抽样与简单随机抽样的区别在于前者是从各层中随机抽样，而后者是从 全体母体中随机抽样“ 。而且在各层抽样时，可以根据具体情况采取不同的 抽样方法，因此分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。有时比简单随机抽样 及系统抽样更具抽样效率1 ”。 三种抽样方法的共同点是它们都是等概率抽样，体现了抽样的公平性。每 一种抽样方案都有各自的特点和使用的范围。简单的套用某一方案是不合适 的，必须根据实际情况选取，有时还要交叉使用关于抽样比例则要根据实际 的情况而定脚m i ls t d l 0 5 e 为国际上很多国家采用的一种调整型抽样方 法，常用于进行产品验收。该方法根据一批批产品品质变化的情况按照预先 指定的调整规则，随时更换抽验方案此方案虽然可以根据样品情况适当地谓 整抽样方案，但给出的简单抽样比例表却不能适用于所有类型的个体。因此， 我们借鉴此方案的理念，而不使用它的简单数据表格，同时为了能够将抽样方 法用于电子产品的大量工业测试中，设计了动态分层抽样测试方法。有关内容 将在实现中详细描述。 第三章系统实现实例 3 1 系统总体设计 第三章系统实现 图3 - - 1 系统总体设计 抽样测试的根本基于对数据的科学分析。抽样测试方法难予应用在电子产 品的大量生产中的主要原因是没有可靠的，可行的方案。在客户对质量要求不 断提高的今天，盲目的抽检很可能使缺陷产品漏检，带来重大的客户意见反馈 和信誉损失。但是，在完善的监控条件下，保持测试参数相当的稳定度，抽样 测试的可靠度将大大提高。基于这种思想及电子产品的生产测试特点，我们设 计了动态反馈的抽样测试方案，总体思路如图3 一l 所示。 由工作站记录下每个测试样品的各项参数值以及产品的编号等信息，并上 传至服务器供记录和数据分析。因为参数数据量很大，而且为了方便快捷地从 多角度分析和挖掘数据中的有用信息，为下一次的测试提供依据，实现不问断 生产中的动态抽样，我们借助统计分析选择抽样的参数，并借助o l a p 的理念 进行数据挖掘和数据库设计，所有有价值的信息经过编捧存储入o r a c l e 数据 第三章系统实现实例 库数据库为抽样程序提供全方位的数据查询。抽样程序的关键机制是一个叫 做抽样控制机的模块。它为整个抽样实施提供控制，将需要的信息从数据库中 取出，通过c p 、c p k ，抽样数目等多项条件的判断确定每个测量参数是否满足 抽样条件，满足怎样的抽样条件，并应该采用什么样的抽样比例。确定了抽样 的参数和抽样比例君，再应用漏斗比的模型决定下一个待测产品对于抽样的申 请是否响应同时，为了加强系统的安全性，保证快速准确地对异常缺陷和情 况做出反应，系统可以加入一定的安全机制。这样，可以在所测产品的某些参 数值超出界限时给予控制，并不影响整个抽样测试的进程。抽样控制机的功能 将是整个抽样机制的核心，在后面的章节中还将有详细的阐述。作为抽样控制 机的结果。除了异常处理外，它将对每一个测量是否在下一次测试中抽样给出 判断。漏斗比的模块将用于保持抽样比例，动态地分配给待测产品，从而生成 测试列表供下一个产品的测试使用。下一待测个体将根据生成的测试列表执行 测试并及时更新数据库中漏斗比内的数量值。大量的测试结果，信息通过网络 在工作站，服务器和数据库之问传递。 c p , c p k 是决定抽样与否和怎样抽样的两个重要参量。这里对这两个参量作 进一步的说明。 c p ( 过程能力指数) ：反映了数据分布的集中程度，如图3 2 所示。c p 值越大，说明数据越不分散。通常我们要求抽样测试的c p 值需大于2 。 图3 - - 2c p 含义示意图 1 7 第三章系统实现实例 c p k ( 工序能力指数或 带偏移的过程能力指数) ： 反映数据的整体偏移程度， 如图3 3 所示， c p k 衡量了被测量整体 偏离中心的程度，c p k 值小 于或等于c p 值。相等时说 明中心不偏离。在c p 值相 同的情况下，c p k 值越大， 说明整体越靠近允许范围的 中心。反之，整体越偏离中 i i i i ! c 。c 一 i 掀赋 ll l 五一一， 。 。 - - ru 轧 l 图3 3c p k 含义示意图 心目标。在抽样测试中一般我们要求c p k 值大于1 5 。 图3 4 可以直观说明两者的关系。瞄准目标射击五枪，如是你能把这五枪 都打在l o 环上，那就说明枪准成绩也好。图中第一次的五枪既不集中也偏离靶 心，所以c p 和c p k 都很差。第二次，集中度很高即c p 好，但偏离靶心较 远，即c p k 不好。第三次，集中度高且靠近靶心，c l 慨都很好，说明你枪 准成绩又好。所以c p 好说明你已经有射击的能力了，只是要调整一个中心就 会有好的成绩，即有好的c p k 。 可见，如果用参量来衡量过程是否足够稳定，需要多方面的考虑。本文动 态测试的实施中，综合考虑了c p c p k 两个参数的衡量。c p 、c p k 都好说明数 据既准确又集中，这正是我们在产品测试中所希望的。 图3 4 射击示例 饵 第三章系统实现实例 3 2 系统开发环境及资源 以通讯电子产品为例，成品和半成品的测试由工作站自动完成。测试仪器 通讯控制基于g l i b 协议，因而可以通过t c p i p 协议以网络的形式进行自动化 控制测试软件平台主要以h p u n i x1 0 2 测试程序的主体采用c 语言程序。使 用s a m b a 软件实现u n i x 和w i n d o w s 平台的数据共亭。数据库则采用o r a c l e8 i 或更高版本。部分数据采集上传程序采用j a v as c r i p t 。 3 3 系统实现 3 3 1 参数选择及数据挖掘 一、参数选择 通讯电子产品的测试涵盖了产品的各项功能设置及检测，如功率，频率， 频偏，信纳比s i n a d ，失真d i s t o r t i o n ，信令解码等。总体上说可以分为三大 类：测量、调节和功能设置每一类又包含发射，接收两个方面。 哪些参数可以允许实施抽样呢? 首先，性能调节方面的参数因为调节的方 式依赖于客户的要求和调节程序的不同方法，因而在结果上很难有规律所寻， 所以不能作为抽样参数。其次，功能性的参数因为测试的结果往往是离散的( 如 成功、失败，好或坏) ，作为抽样参数也不合适。这样实施的抽样测试风险较 大，同时规律也不稳定。所以应该着眼予单纯的性能测试参数即纯测量参数。 那么有多少这样的测试项呢? 以通讯电子产品为例，图3 5 给出了各种参数的 比例分布。 图3 5 通讯产品测试项比例 憎 第三章系统实现实例 从图3 5 可以看出发射测试( 5 9 ) 和接受测试( 1 8 ) 两种单纯测试的 参数和在一起就有7 7 ，占了总测试时问的绝大部分。这说明电子产品的测试 中有相当大的部分有可能应用抽样。这就为抽样测试提供了很大的应用空间。 但是，这些纯测量参数是否满足统计控制的要求昵? 统计控制的一个最基 本要求是测试参数本身需要具有相当的稳定度，也就是说要有规律。否则基于 统计技术的抽样结果将很难有代表性，即样本无法准确反映总体。本文选择的 测量参数基于最普遍，最常见的情况，即在带9 造工艺流程及测试环境稳定的情 况下，所测量的各电性能参数是只受随机因素影响的随机分布，这种分布是一 种独立的( 即不相关) 的正态分布。如图3 - - 6 所示，分析的数据判断按情况 依次为：是变量还是属性? 数据彼此相关吗? 数据是正态分布吗? 我们所选取 的数据是变量、独立、正态的主线在控制图的选取中为红线一支，控制图应 选取相应的控制图。 图3 6 控制图选取示意图 按照下面的顺序对参数进行分析以确定所选用的控制图方式是合适的。 l l 数据采集； 2 ) 相关性判断( 数据是否独立，即是否没有其他因素干扰) ； 第三章系统实现实例 3 1 正态判断( 数据是否满足正态分布) ； 4 ) 过程能力分析，c p 、