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对数,对数的概念与运算,对数函数,1.对数的概念,如果a(a0,a1)的b次幂等于N,即ab=N,那么就称b是以a为底N的对数,记作logaN=b.其中,a叫做对数的底数,N叫做真数,N0.lgN叫常用对数,lnN叫自然对数,2.对数恒等式,3.对数的运算性质,4.换底公式,对数,对数的概念与运算,对数函数,1.对数的概念,2.对数恒等式,loga1=0logaa=1(其中a0,a1)a=N,3.对数的运算性质,4.换底公式,对数,对数的概念与运算,对数函数,1.对数的概念,2.对数恒等式,3.对数的运算性质,4.换底公式,loga(MN)=logaM+logaNloga=logaM-logaNloga=nlogaM其中a0,a1,M0,N0,nR,对数,对数的概念与运算,对数函数,1.对数的概念,2.对数恒等式,3.对数的运算性质,4.换底公式,对数,对数的概念与运算,对数函数,1.对数的概念,2.对数恒等式,3.对数的运算性质,4.换底公式,对数函数的概念2.对数函数的图象和性质,对数,对数的概念与运算,对数函数,1.对数的概念,2.对数恒等式,3.对数的运算性质,4.换底公式,1.对数函数的概念,2.对数函数的图象和性质,函数y=logax(a0,a1)叫做对数函数,它的定义域为(0,+),(0,+),R,(1,0),单调增函数,单调减函数,夯实基础一,二、常见对数求值,log31=,log2=,log327=,lg1000=,lne2=,2=,log2=,=,lg2+lg5=,log256-log27=,=.,0,-1,3,3,2,3,2,1,3,3-2=x,(1)21-x=5,求x(2)log5log3(log2x)=0,求log16x(3)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log512,应用与延伸,夯实基础二,夯实基础二,c,三、解不等式(1)33-x6(2)lg(x-1)1,四、图象的变换已知f(x)=lgx的图象,画出下列函数的图象,并指出与y=f(x)之间的关系.(1)y=f(-x)(2)y=-f(x)(3)y=f(x+1)(4)y=f(x)-2(5)y=f(x)(6
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